第7章 平面图形的认识复习 课件2
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《平面图形的认识》复习课件
我们学习过哪些平面图形？
三角形
长方形
正方形
平行四边形
梯形
圆
如果把这些平面图形分成两类，你打算这些平面图形分成两类，你打算怎样分？
三角形 长方形 正方形 平行四边形 梯形
平面图形 都是由线段围成的图形——多边形
圆是曲线图形 圆 多边形包括哪些图形？ 多边形包括：三角形、四边形、五边形……
（平行四边形）
（
（
（ 长方形 ） （ 正方形 ）
等
腰 梯
梯 形
形
）
）
圆
怎样用圆规画圆？
圆心 直径d O
半径
O
直径
O
5厘米，它的面积是（ A ）平方厘米。
h
四边形
1 2
67 5
4 3
8
2+3 2+6 3+7 6+7
中垂线） 中垂线）
副
三角形
什么是三角形？三角形各部分的名称是什么？ 由三条线段首尾相接围成的平面图形叫三角形。
顶点
顶点
边
角边
角
角
边
顶点
由三条线段首尾相接围成的平面图形是什么图形？
三角形
由四条线段首尾相接围成的平面图形是什么图形？
四边形
由五条线段首尾相接围成的平面图形是什么图形？
五边形 由n条线段首尾相接围成的平面图形是什么图形？ n边形
锐角三角形 三个锐角
三角形
直角三角形 一个直角
钝角三角形 一个钝角
两边之和大 于第三边
内角和是 180度
等腰三角形 两条边相等，两个底角相等。
等边三角形 三条边相等，三个角相等。
A
A
A A
三角形
长方形
正方形
平行四边形
梯形
圆
如果把这些平面图形分成两类，你打算这些平面图形分成两类，你打算怎样分？
三角形 长方形 正方形 平行四边形 梯形
平面图形 都是由线段围成的图形——多边形
圆是曲线图形 圆 多边形包括哪些图形？ 多边形包括：三角形、四边形、五边形……
（平行四边形）
（
（
（ 长方形 ） （ 正方形 ）
等
腰 梯
梯 形
形
）
）
圆
怎样用圆规画圆？
圆心 直径d O
半径
O
直径
O
5厘米，它的面积是（ A ）平方厘米。
h
四边形
1 2
67 5
4 3
8
2+3 2+6 3+7 6+7
中垂线） 中垂线）
副
三角形
什么是三角形？三角形各部分的名称是什么？ 由三条线段首尾相接围成的平面图形叫三角形。
顶点
顶点
边
角边
角
角
边
顶点
由三条线段首尾相接围成的平面图形是什么图形？
三角形
由四条线段首尾相接围成的平面图形是什么图形？
四边形
由五条线段首尾相接围成的平面图形是什么图形？
五边形 由n条线段首尾相接围成的平面图形是什么图形？ n边形
锐角三角形 三个锐角
三角形
直角三角形 一个直角
钝角三角形 一个钝角
两边之和大 于第三边
内角和是 180度
等腰三角形 两条边相等，两个底角相等。
等边三角形 三条边相等，三个角相等。
A
A
A A
苏科版 第7章平面图形的认识(二) 本章总结提升(共35张PPT)
本章总结提升
【归纳总结】三角形一边上的高垂直于这条边，一角的平分线平 分该角，每一条边上的中线平分这条边和三角形的面积．
谢 谢 观 看！
图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？你T－3，在方格纸中，每个小方格的边长均为 1 个单位
长度，△ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上．要求：①将 △ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形
的顶点在方格的顶点上． 请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移 的方法．
本章总结提升
模块7 多边形的内角和与外角和
n 边形的 n 个内角之间有怎样的关系？如何推导得出这个结论？n 边 形的外角和与 n 有关吗？
本章总结提升
3 例 8 已知一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形的
边数是____5____．
3 [解析] 设这个多边形的边数为 n，由题意得(n－2)×180°＝2×360°，解 得 n＝5.
本章总结提升
【归纳总结】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差 小于第三边，通常用此性质来确定第三边长的取值范围．
本章总结提升
模块5 三角形中的三条重要线段
与三角形有关的重要线段有哪些？怎样画出这些线段？这些线段在 三角形中的位置有何特点？
本章总结提升
例 6 如图 7－T－5 所示，AD，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B ＝36°，∠C＝76°，求∠DAE 的度数．
本章总结提升
【归纳总结】平移后的图形和原图形的对应线段平行(或在同一 条直线上)且相等．
本章总结提升
模块4 三角形的三边关系
三角形的三边之间有什么关系？得出这个结论的依据是什么？
苏教版小学数学六年级下册《第七单元 总复习：7.2.1 平面图形的认识》练习课件PPT
七 总复习
第1课时 平面图形的认识
SJ 六年级下册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
考点 1 平面图形的认识
1．填空。 (1)在同一平面内，经过一点能画( 无数)条直线，经过两
点能画( 一 )条直线。 (2)两条直线相交形成4个角，若其中1个角是90°，则这
两条直线的关系是( 垂直 )。
连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？(请在图 中画一条线段表示排水沟)
考点 5 求角的度数
7．求出下图中指定角的度数。
∠1＝( 25 )° ∠3＝( 65 )°
∠2＝( 115 )°
8．下图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝50°， 求∠2的度数。 180°－50°－50°＝80° 答：∠2的度数是80°。
考点 3 图形的计数规律
5．数一数，图①中有( 10 )个角，图②中有( 36 )个长方 形。
考点 4 画与已知直线垂直的线段
6．下图是某学校平面图的一部分，其地下有一根水管经 过点A，并与图中的下水道平行。
(1)请在图中画一条直线用来表示这根水管。 (2)图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟
(3)一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一 个(等腰)三角形，也是一个( 钝角)三角形。
(4)人们利用三角形的( 稳定 )性生产自行车大梁，利用平 行四边形的( 不稳定 )性生产电动大门。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)同一平面内两条直线的位置关系，不是相交就是
平行。( ) (2)大于90°的角都是钝角。( ) (3)用10倍的放大镜看一个15°的角就变成150°的角。
第1课时 平面图形的认识
SJ 六年级下册
习题课件
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5
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8
考点 1 平面图形的认识
1．填空。 (1)在同一平面内，经过一点能画( 无数)条直线，经过两
点能画( 一 )条直线。 (2)两条直线相交形成4个角，若其中1个角是90°，则这
两条直线的关系是( 垂直 )。
连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？(请在图 中画一条线段表示排水沟)
考点 5 求角的度数
7．求出下图中指定角的度数。
∠1＝( 25 )° ∠3＝( 65 )°
∠2＝( 115 )°
8．下图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝50°， 求∠2的度数。 180°－50°－50°＝80° 答：∠2的度数是80°。
考点 3 图形的计数规律
5．数一数，图①中有( 10 )个角，图②中有( 36 )个长方 形。
考点 4 画与已知直线垂直的线段
6．下图是某学校平面图的一部分，其地下有一根水管经 过点A，并与图中的下水道平行。
(1)请在图中画一条直线用来表示这根水管。 (2)图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟
(3)一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一 个(等腰)三角形，也是一个( 钝角)三角形。
(4)人们利用三角形的( 稳定 )性生产自行车大梁，利用平 行四边形的( 不稳定 )性生产电动大门。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)同一平面内两条直线的位置关系，不是相交就是
平行。( ) (2)大于90°的角都是钝角。( ) (3)用10倍的放大镜看一个15°的角就变成150°的角。
平面图形的认识(ppt)
学习立体几 何
学习图形的 变换
图形的组合是研究如何将多个图形组合在一起形成更 复杂图形的方法，通过学习图形的组合，可以更深入
地理解图形的构造和应用。
学习图形的 组合
图形的变换是研究图形在平面上如何移动和变换的方 法，通过学习图形的变换，可以更深入地理解图形的 几何性质和应用。
THANKS
感谢观看
边长关系
平面图形中的边长关系是指图形中各 边之间的长度关系。例如，等边三角 形的三条边长度相等，而等腰梯形的 两条腰长度相等。
面积和周长的计算
面积计算
面积是指平面图形所占的面积大小。不同形状的平面图形有不同的面积计算公 式。例如，正方形的面积是边长的平方，而圆的面积是π乘以半径的平方。
周长计算
周长是指平面图形的边界长度。不同形状的平面图形有不同的周长计算公式。 例如，正方形的周长是4乘以边长，而圆的周长是2π乘以半径。
转不变性。
圆形在几何学中具有重要的地位， 是许多定理和公式的核心。
圆形可以用于表示钟表、方向盘、 车轮等物体的外轮廓。
其他平面图形
其他常见的平面图形还包括五边形、六边形、扇形、椭圆等 。
这些图形在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，如五角 星、蜂巢等。
03
平面图形的性质和特点
对称性
第一季度
第二季度
平面图形的认识
• 引言 • 平面图形的分类 • 平面图形的性质和特点 • 平面图形在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
平面图形是数学和几何学中的基 本概念，是指二维空间中的图形 。
02
平面图形通常由直线、曲线、多 边形等基本元素构成，具有多种 属性和特征。
江苏省淮安市三树镇第一初级中学七年级数学下册 第七章 小结与思考(2) 课件 苏科版
A ∵∠ACD是△ABC的外角
∴ ∠ACD＝∠A＋∠B
B
C D（2）三角形的一个外角大于任何一个
与它不相邻的内角。
∵∠ACD是△ABC的外角 ∴ ∠ACD＞∠A
∠ACD＞∠B
6.多边形的内角和
An
A5 （1）n边形内角和等于（ n－2）·180 0
A1 A2
A4（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数
巧
慧
；
我们，还在路上……
A3
为n－3
An A1
A2
A5 （3）n边形对角线总条数为 n（n－3） 2
A4 7.多边形的外角和 A3 任意多边形的外角和都为3600
例1 如图，AE∥BD，∠CBD＝56 ，0 ∠AEF ＝128 ，0
求x的值。
例2
如图，六边形ABCDEF的内角都相等， ∠1＝∠2＝60 ，0 AB与DE有总样的位置 关系？AD与EF有怎样的位置关系？为 什么？
1
2
图2
（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与 外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数 量关系。
1
2
图3
阅
读
使
You made my day!
数 学 使 人 精 细 ； 博 物 使 人 深 沉 ； 伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
人 充 实 ； 会 谈 使 人 敏 捷 ； 写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗 歌 使 人
3.三角形的三线
(3) 三 角 形 的 中 线
4.三角形的内角和 A （1）三角形的内角和等于180 ；0
在△ABC中，
B
C
∴ ∠ACD＝∠A＋∠B
B
C D（2）三角形的一个外角大于任何一个
与它不相邻的内角。
∵∠ACD是△ABC的外角 ∴ ∠ACD＞∠A
∠ACD＞∠B
6.多边形的内角和
An
A5 （1）n边形内角和等于（ n－2）·180 0
A1 A2
A4（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数
巧
慧
；
我们，还在路上……
A3
为n－3
An A1
A2
A5 （3）n边形对角线总条数为 n（n－3） 2
A4 7.多边形的外角和 A3 任意多边形的外角和都为3600
例1 如图，AE∥BD，∠CBD＝56 ，0 ∠AEF ＝128 ，0
求x的值。
例2
如图，六边形ABCDEF的内角都相等， ∠1＝∠2＝60 ，0 AB与DE有总样的位置 关系？AD与EF有怎样的位置关系？为 什么？
1
2
图2
（3）如图3，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与 外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数 量关系。
1
2
图3
阅
读
使
You made my day!
数 学 使 人 精 细 ； 博 物 使 人 深 沉 ； 伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
人 充 实 ； 会 谈 使 人 敏 捷 ； 写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗 歌 使 人
3.三角形的三线
(3) 三 角 形 的 中 线
4.三角形的内角和 A （1）三角形的内角和等于180 ；0
在△ABC中，
B
C
苏科版七年级下平面图形的认识(二)复习ppt课件
平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质
对边平行、对角相等、对角线互 相平分。
平行四边形的判定
一组对边平行且相等、两组对边 分别平行、两组对角分别相等、 对角线互相平分。
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相 平分。
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形、有三 个角是直角的四边形。
本章复习重点总结
01
解题方法梳理
02
掌握解决平面图形相关问题的基 本方法和思路，如利用平行线性 质解决角度问题。
学习方法与技巧分享
主动学习
01
实践应用
03
02
积极参与课堂讨论，主动提问，及时解决疑 惑。
04
在生活中寻找平面图形的实例，加深理解 和记忆。
习题巩固
05
06
通过大量习题练习，熟练掌握解题技巧和 方法。
综合较大，涉及平面图形的组合、变换和推理等知识点，旨在培养学生的思维能力和 创新能力。
综合练习题答案与解析
总结词：答案详解
详细描述：提供所有综合练习题的答案，并对每道题的解题思路和步骤进行详细解析，帮助学生理解解题方法和技巧。
综合练习题答案与解析
总结词：答案详解
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相 平分。
矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形、有三 个角是直角的四边形。
菱形的性质与判定
菱形的性质
四边相等、对角线垂直且平分。
菱形的判定
四边相等的四边形、对角线垂直的平行四边形。
菱形的性质与判定
菱形的性质
四边相等、对角线垂直且平分。
菱形的判定
学习方法与技巧分享
苏科版七年级数学下册第七章 平面图形的认识(二) 精品教学课件
A
F●
●
●E
●
●
D
C
对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点
∵BE是△ABC的角平分线
A
∴_∠_A__BE = _∠_C_B__E = 12∠__A_B_C_ F
∵CF是△ABC的角平分线
B
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠__B_C_F_
OE
D
考考你！多，你相信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走3米多， 由三角形三边的关系得，此人的两条腿 长之和得大于3米多，这与实际情况相 矛盾，所以它一步不能走3米多。
拓展与应用！
A
D
• 草原上的四口油井，位于
如图的A，B，C，D四个位
H′ H
置，现在要建立一个维修
站H，问H建在何处，才能 使它到四个油井的距离之 和HA+HB＋HC+HD为最小？ 说明理由。
第7章 平面图形的认识（二）
1 探索直线平行的条件
第1课时
第7章 平面图形的认识（二）
1 探索直线平行的条件 2探索平行线的性质 3图形的平移 4认识三角形 5多边形的内角和与外角和
1.会识别由“三线八角”构成的同位角. 2.能利用同位角相等判定两直线平行,并能解决一些问题. 3.会利用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
B
A
C
D
4.如图4，在平行四边形ABCD中，下列各式 不一定正确的是 （ D ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5.如图 ∥ ， ⊥ ， 与 有怎样的 位置关系？为什么？
平面图形的认识复习课pptx
平面图形的认识复习课 pptx
xx年xx月xx日
目 录
• 平面图形的基本概念 • 常见平面图形的认识 • 平面图形认识的深化 • 平面图形在生活中的应用 • 复习思考题
01
平面图形的基本概念
平面图形的定义和分类
平面图形的定义
平面图形是指在平面上形成的图形，它包括几何图形、函数 图像、图表等。
平面图形的分类
推论
平面图形的推论是在定理的基础 上进行推导和证明的结论。
证明方法
平面图形的证明方法包括演绎法、 归纳法、反证法等，不同的证明方 法适用于不同的题目和结论。
04
平面图形在生活中的应用
平面图形在建筑设计中的应用
1
建筑设计中的平面图形可以表达建筑物的形状 和结构，还可以帮助建筑师进行设计。
2
建筑设计中的平面图形可以用来表示建筑物内 部的空间分布和功能规划，还可以帮助建筑师 与客户进行有效的沟通。
应用题
一个矩形的长和宽分别为6cm和4cm，它的对 角线长度为多少？
一个圆形花坛的面积为254.34平方厘米，它的 半径为多少？
一个正方形的周长为48厘米，它的边长为多少 ？
THANKS
谢谢您的观看
平面图形的组合
一些复杂的平面图形可以分解成若干个简单的平面图形，这些简单图形的组合可 以构成复杂的图形。
平面图形的分解
对于一些复杂的平面图形，可以通过观察和分析其性质，将其分解成一些简单的 图形，以便更好地解决问题。分解后的简单图形可以更容易地观察其特征和性质 ，从而更好地解决相关问题。
02
常见平面图形的认识
平面图形可以根据其形状、大小、位置、运动等特征进行分 类。
平面图形的特征与性质
平面图形的特征
xx年xx月xx日
目 录
• 平面图形的基本概念 • 常见平面图形的认识 • 平面图形认识的深化 • 平面图形在生活中的应用 • 复习思考题
01
平面图形的基本概念
平面图形的定义和分类
平面图形的定义
平面图形是指在平面上形成的图形，它包括几何图形、函数 图像、图表等。
平面图形的分类
推论
平面图形的推论是在定理的基础 上进行推导和证明的结论。
证明方法
平面图形的证明方法包括演绎法、 归纳法、反证法等，不同的证明方 法适用于不同的题目和结论。
04
平面图形在生活中的应用
平面图形在建筑设计中的应用
1
建筑设计中的平面图形可以表达建筑物的形状 和结构，还可以帮助建筑师进行设计。
2
建筑设计中的平面图形可以用来表示建筑物内 部的空间分布和功能规划，还可以帮助建筑师 与客户进行有效的沟通。
应用题
一个矩形的长和宽分别为6cm和4cm，它的对 角线长度为多少？
一个圆形花坛的面积为254.34平方厘米，它的 半径为多少？
一个正方形的周长为48厘米，它的边长为多少 ？
THANKS
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平面图形的组合
一些复杂的平面图形可以分解成若干个简单的平面图形，这些简单图形的组合可 以构成复杂的图形。
平面图形的分解
对于一些复杂的平面图形，可以通过观察和分析其性质，将其分解成一些简单的 图形，以便更好地解决问题。分解后的简单图形可以更容易地观察其特征和性质 ，从而更好地解决相关问题。
02
常见平面图形的认识
平面图形可以根据其形状、大小、位置、运动等特征进行分 类。
平面图形的特征与性质
平面图形的特征
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D
2 1
2
（∠yBA-∠BAO)
2
在△ABO中，根据外角的性质，得 ∠yBA－∠BAO＝∠AOB＝900 ∴∠ACB＝450
即∠ACB的大小保持不变，且等于45度。
14、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，
写出图中与△ABD面积相等的三角形。
解：由DC∥AB得 S△ABD＝S△ABC 由AE∥BD得 S△ABD＝S△EBD
由ED∥BC得 S△EBD＝S△EDC
15、如图，P为△ABC内任意一点，试比
较AB＋AC与PB＋PC的大小，并说明理由。 解：延长BP交AC于D
在△ABD中，根据三角形三边关 系得AB＋AD＞BP＋PD① 在△PDC中，同理可得 PD＋DC＞PC② ①＋②得： AB＋AD＋PD＋DC＞BP＋PD＋PC 则，AB＋AC＞BP＋PC
你知道吗？
4、认识三角形
锐角三角形 不等边三角形 1、三角形的分类：按角分 直角三角形 按边分 等腰三角形 钝角三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3）高
你知道吗？
5、三角形的三边之间的关系
三角形的任意一边大于其它两边的差， 小于其它两边的和。
6、三角形的三角之间的关系
你知道吗？ 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
性质1、两直线平行，同位角相等
性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角相等
性质4、两平行线之间的距离相等
性质5、如果两个角的两边分别平行， 那么这两个角相等或互补。
你知道吗？ 3、图形的平移 1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小， 只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同 一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直 线上且相等，对应角相等。
2
13、已知如图∠xOy＝900，BE是∠ABy
的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平 分线相交于点C，当点A，B分别在射线Ox， Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否发生 变化？如果保持不变，请说明理由；如果 随点A，B的移动而变化，请求出变化范围。
解：在△ABC中根据外角的性质， ∠ACB＝∠EBA－∠BAC 而BE平分∠yBA，AC平分∠BAO ∴∠EBA＝ 1 ∠yBA，∠BAC＝ 1 ∠BAO ∴∠ACB＝
则此多边形的边数是（ A、7 B、14 ） C D、18
C、9
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、450
B、1350
C、450或1350
D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝
4∠ABC＝4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求 ∠ABD的度数。 解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x,∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
三角形的三个内角和为1800
7、多边形的内角和
n边形的内角和为（n-2)1800 8、多边形的外角和
n边形的外角和为3600
1、在△ABC中，
（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400， 900 500 则∠B ＝＿＿∠C＝＿＿＿ （2）、若∠A＝
1 2
∠B＝
1 3
∠C，
0 300 900 60 则∠A＝＿＿＿∠B＝＿＿＿∠C＝＿＿＿
5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
5 且x为整数，则x＝＿＿＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β 的式子 表示∠O的度数为（ B ） A、α－β B、β－α C、1800－α＋β D、1800－α－β 7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C， ∠A≠∠B，那么（ D） A、∠A、∠B、∠C都不等于600 B、∠A ＝600 C、∠B＝600， D、∠C＝600
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在 四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间 的数量关系保持不变，请找一找这个规律， 你发现的规律是 （ B ）
A、∠A＝∠1＋∠2 B、2∠A＝∠1＋∠2
C、3∠A＝2∠1＋∠2
D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，
12、在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的
平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ 1 （∠B－∠C） 2 解：∵AE⊥BC ∴∠DAE＝900－∠ADE 又∵∠ADE＝∠C＋∠DAC
而AD为∠BAC的平分线 1 ∴∠DAC＝ 2 0－∠C－ 1 ∠BAC 即∠DAE＝90 2 0－∠B－∠C 又∵∠BAC＝180 0－∠C－ 1 （1800－∠B－∠C） ∴∠DAE＝90 2 1 ＝ （∠B－∠C）
第七章
平面图形的认识（二）
复习课
你知道吗？ 1、你知道如何判定两条直线是否平行吗? 方法1、同位角相等，两直线平行 方法2、内错角相等，两直线平行 方法3、同旁内角相等，两直线平行 方法4、在同一平面内，不相交的两条直线 是平行线 方法5、平行于同一条直线的所有直线平行 方法6、垂直于同一条直线的所有直线平行
2、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平
分线相交于点I，若∠C＝700，则∠AIB
0，则∠C＝＿＿ 1250 1300 ＝＿＿，若∠AIB＝155 ＿。 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋ 3600 ∠6＝＿＿＿＿
4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， 1100 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿＿＿＿
2 1
2
（∠yBA-∠BAO)
2
在△ABO中，根据外角的性质，得 ∠yBA－∠BAO＝∠AOB＝900 ∴∠ACB＝450
即∠ACB的大小保持不变，且等于45度。
14、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，
写出图中与△ABD面积相等的三角形。
解：由DC∥AB得 S△ABD＝S△ABC 由AE∥BD得 S△ABD＝S△EBD
由ED∥BC得 S△EBD＝S△EDC
15、如图，P为△ABC内任意一点，试比
较AB＋AC与PB＋PC的大小，并说明理由。 解：延长BP交AC于D
在△ABD中，根据三角形三边关 系得AB＋AD＞BP＋PD① 在△PDC中，同理可得 PD＋DC＞PC② ①＋②得： AB＋AD＋PD＋DC＞BP＋PD＋PC 则，AB＋AC＞BP＋PC
你知道吗？
4、认识三角形
锐角三角形 不等边三角形 1、三角形的分类：按角分 直角三角形 按边分 等腰三角形 钝角三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3）高
你知道吗？
5、三角形的三边之间的关系
三角形的任意一边大于其它两边的差， 小于其它两边的和。
6、三角形的三角之间的关系
你知道吗？ 2、你知道两直线平行有什么性质吗？
性质1、两直线平行，同位角相等
性质2、两直线平行，内错角相等 性质3、两直线平行，同旁内角相等
性质4、两平行线之间的距离相等
性质5、如果两个角的两边分别平行， 那么这两个角相等或互补。
你知道吗？ 3、图形的平移 1、图形的平移的要素：方向、距离。 2、图形平移的性质： （1）图形的平移不改变图形的形状与大小， 只改变位置。 （2）图形平移后，对应点的连线平行或在同 一直线上且相等 （3）图形平移后，对应线段平行或在同一直 线上且相等，对应角相等。
2
13、已知如图∠xOy＝900，BE是∠ABy
的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平 分线相交于点C，当点A，B分别在射线Ox， Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否发生 变化？如果保持不变，请说明理由；如果 随点A，B的移动而变化，请求出变化范围。
解：在△ABC中根据外角的性质， ∠ACB＝∠EBA－∠BAC 而BE平分∠yBA，AC平分∠BAO ∴∠EBA＝ 1 ∠yBA，∠BAC＝ 1 ∠BAO ∴∠ACB＝
则此多边形的边数是（ A、7 B、14 ） C D、18
C、9
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角
的度数是（ B ）
A、450
B、1350
C、450或1350
D、以上答案都不对
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝
4∠ABC＝4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求 ∠ABD的度数。 解：设∠C＝x， 则，∠ABC＝x,∠BAC=4x 根据三角形内角和性质： x+x+4x=1800,x=300 即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600 又因为：BD⊥AC，即∠D＝900 所以：∠ABD＝300
三角形的三个内角和为1800
7、多边形的内角和
n边形的内角和为（n-2)1800 8、多边形的外角和
n边形的外角和为3600
1、在△ABC中，
（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400， 900 500 则∠B ＝＿＿∠C＝＿＿＿ （2）、若∠A＝
1 2
∠B＝
1 3
∠C，
0 300 900 60 则∠A＝＿＿＿∠B＝＿＿＿∠C＝＿＿＿
5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
5 且x为整数，则x＝＿＿＿＿＿。
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β 的式子 表示∠O的度数为（ B ） A、α－β B、β－α C、1800－α＋β D、1800－α－β 7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C， ∠A≠∠B，那么（ D） A、∠A、∠B、∠C都不等于600 B、∠A ＝600 C、∠B＝600， D、∠C＝600
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在 四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间 的数量关系保持不变，请找一找这个规律， 你发现的规律是 （ B ）
A、∠A＝∠1＋∠2 B、2∠A＝∠1＋∠2
C、3∠A＝2∠1＋∠2
D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，
12、在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的
平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ 1 （∠B－∠C） 2 解：∵AE⊥BC ∴∠DAE＝900－∠ADE 又∵∠ADE＝∠C＋∠DAC
而AD为∠BAC的平分线 1 ∴∠DAC＝ 2 0－∠C－ 1 ∠BAC 即∠DAE＝90 2 0－∠B－∠C 又∵∠BAC＝180 0－∠C－ 1 （1800－∠B－∠C） ∴∠DAE＝90 2 1 ＝ （∠B－∠C）
第七章
平面图形的认识（二）
复习课
你知道吗？ 1、你知道如何判定两条直线是否平行吗? 方法1、同位角相等，两直线平行 方法2、内错角相等，两直线平行 方法3、同旁内角相等，两直线平行 方法4、在同一平面内，不相交的两条直线 是平行线 方法5、平行于同一条直线的所有直线平行 方法6、垂直于同一条直线的所有直线平行
2、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平
分线相交于点I，若∠C＝700，则∠AIB
0，则∠C＝＿＿ 1250 1300 ＝＿＿，若∠AIB＝155 ＿。 3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋ 3600 ∠6＝＿＿＿＿
4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H， 1100 若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿＿＿＿