四年级下册数学试题-专题培优：第一讲 画图凑数(无答案)全国通用

第一讲画图凑数

（鸡兔同笼问题）

同学们都知道，每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。如果把不同的小动物关在一个笼子里，只告诉你它们头的个数和腿的条数，我们该如何判断被关的小动物们分别有多少只呢？在这里，介绍一种“画图凑数”法，运用这种方法就能比较容易地解答这类题了。

开心进入：

从前有一个秀才，家境贫寒，有一天，他去集市上买菜，他很想卖只鸡回家孝敬老母，但摸摸自己的口袋，心想，今天又只能买写青菜回家吃了。就这样在集市上转悠，转到卖家禽的地方，看着笼中的鸡和兔舍不得走。卖鸡的老板看见了，就打趣秀才说：

“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共一百只，各有多少鸡和兔？”我数到十你要是能答出来，我就送只鸡给你。

你们猜秀才能得到鸡回家孝敬母亲吗？

方法一列表尝试。

方法二

一、学习探究

例1、（1）想一想：1只鸡有几个头，几条腿？1只兔呢？1只兔比1只鸡多几条腿？

（2）说一说，如果鸡和兔在同一个笼子里，一共3个头、8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？你是怎样想的？

（3）填一填：鸡兔同笼，一共3个头，10只腿，有（）只鸡，（）只兔。

例2、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？

例3、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？

例4、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？

例5、今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？

二、二、能力训练：

1、鸡、兔同笼，共有9个头，30条腿。有几只鸡？几只兔？

2、羊和鸵鸟在一起共有15个头，46条腿，有几只羊，几只鸵鸟？

3、自行车和三轮车共有10辆，24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

4、6个学生去划船，共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船员各几只？

5、停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在有14辆汽车一共有72个轮子，问有几辆大汽车、几辆不汽车？

6、某小学举行一次数学竞赛，试卷上共10道题，每做对一题得10分，做错一题扣4分，小明共得72分，他错了几道？

思考题：

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

方法一列表尝试。