高中数学会考模拟试题(一)

合集下载

(完整word版)高中数学会考模拟试题(A).doc

高中数学会考模拟试题（ A ）一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是A4 B3 C 2 D 12．sin 6000的值为A3 3 1D1 2B C22 23．" m 1" 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1，– 3），则 a 的值8A2 B – 2 C1D1 –2 2∥5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是A 平行B 在面内C 相交D 平行或相交或在面内6．下列函数是奇函数的是A y x 2 1B y sin xC y log 2 ( x 5)D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6）8．1 cos2 值为126 3 2 3C 3D7A4 B4 449．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于A 18B 27C 3 6D 4510．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次5 2A 1 3 9 4B C10D5 10 511．已知向量a和b的夹角为120 0 rrr， a 3, a b 3，则b等于A 1 B2 2 32C D3 312．两个球的体积之比是8： 27，那么两个球的表面积之比为A 2：3B4： 9C 2 : 3D8 : 27 13．椭圆短轴长是2，长轴是短轴的 2 倍，则椭圆的中心到其准线的距离8 5 4 5C 8 3 4 3A5 B3D5 3x 2 2 cos( 为参数 ) ，那么该圆的普通方程是14．已知圆的参数方程为1 2 sinyA ( x 2)2 ( y 1)2 2B ( x 2)2 ( y 1)2 2C ( x 2)2 ( y 1)2 2D ( x 2) 2 ( y 1)2 215．函数y13) 的最小正周期为sin( x2A2B C 2 D 4 16．双曲线x2 y2 1 的离心率为A2B 3C 21 2D217．从数字1， 2， 3， 4， 5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率1B 3C1 2A5 4 D5 518．圆x2 y 2 2x 4y 20 0 截直线5x 12 y c 0 所得弦长为8，则 C 的值为A10 B-68 C 12 D 10 或 -6819． 6 名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720 B 360 C 240 D 12020．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100 送 20 ，连环送活动”即顾客购物每满100 元，就可以获赠商场购物券 20 元，可以当作现金继续购物。

高中数学会考模拟题(含答案)

一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B =（A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x << （C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan330︒=（A（B（C）（D）3．已知lg2=a ，lg3=b ,则3lg 2=（A ）a -b （B ）b -a （C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （A ）8（B ）16（C ）32（D ）7．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（A ）6（B ）－32（C ）－（D ）－69．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（A ）(,0)12π- （B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（A ）（B ）（C ）（D ）11．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是（A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >12．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能．．．是（A ）正三棱锥（B ）正三棱柱（C ）圆锥（D ）正四棱锥13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（A ）23CA AB + （B ）13CA AB + （C ）23CB AB +（D ）13CB AB + 14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}；（2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的，那么他研究的函数是（A ）① （B ）②（C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．若0(,)b a a b R <<∈，则下列不等式中正确的是（A ）b 2＜a 2（B ）1b ＞1a（C ）-b ＜-a （D ）a -b ＞a +b17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:（A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（A ）2（B（C（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ,则轮子转过的弧度数是（A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-4CADB20．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分）21．函数()f x ________________________.22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为____. 23．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 24．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移s (厘米)和时间t (秒)的函数关系是1sin 223s t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____ 秒．ADBCB ；CBDAA ；BBBAB ；DCCAA ；[]1,1-；3；sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；1。

2023年高中会考数学试卷含答案

2023年高中会考数学试卷含答案第一部分：选择题（共40分）1. 一种高速公路的限速为每小时100公里。

小明驾驶小汽车在这条高速公路上行驶了2小时半，行驶的路程为300公里。

那么小明的平均时速是多少？a) 80公里/小时b) 100公里/小时c) 120公里/小时d) 150公里/小时答案：b2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求 f(-1) 的值是多少？a) -6b) 1c) 0d) -9答案：b...第二部分：填空题（共30分）1. 在一个三角形中，三个内角的度数分别是60°、70°和（）°。

答案：502. 已知直线 y = 2x - 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B。

直线 y = -x + 4 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D。

那么 AB 的斜率是（）， CD 的斜率是（）。

答案：2，-1...第三部分：解答题（共30分）1. 已知集合 A = {2, 4, 6, 8, 10}，集合 B = {4, 5, 6, 7, 8}，求 A∪ B 和A ∩ B。

答案：A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}，A ∩ B = {4, 6, 8}2. 某推销员从一家餐厅进货，他为每件产品支付进货价格的80%，然后在售价上加价50%出售。

如果推销员每件产品进货价格为200元，那么他应该以多少元的价格出售产品以实现50%的利润？答案：480元...以上是2023年高中会考数学试卷的部分内容和答案。

请同学们认真作答，祝你们取得优异的成绩！。

高中数学会考练习题

高中数学会考练习题练习一集合与函数(一)＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则__=B A I ,__=B A I ，__=B A I .2. 已知__=B A I则__=B A I ,__=B A I .3. 集合__=B A I 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I5. 已知__=B A I __=B A I .6. 下列表达式正确的有__________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I7. 若__=B A I __=B A I __=B A I ，则满足A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表示同一函数的有________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I9. 函数__=B A I 的定义域为________.10. 函数__=B A I 的定义域为________.11. 若函数__=B A I .12. 已知__=B A I .13. 已知__=B A I ，则__=B A I .14. 已知__=B A I ，则__=B A I __=B A I .15. 函数__=B A I 的值域为________.16. 函数__=B A I 的值域为________.17. 函数__=B A I 的值域为________.21. 将函数__=B A I 的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .练习二集合与函数(二)I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={__=B A I }，M ∩N =( ).A.{__=B A I }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{__=B A I }3. 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N __=B A I M D. M __=B A I N5. 函数y =__=B A I 的定义域是__________________.6. 已知函数f (__=B A I )=log 3(8x +7),那么f (__=B A I )等于_______________.8. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ).A .y = B. y = C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a ≠1)9. 在同一坐标系中，函数y =__=B A I 与y =__=B A I 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称B.关于x 轴对称C.关于直线y =1对称.D.关于y 轴对称10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).A.y =－x 2B.y = x 2－x +2C.y =(__=B A I )xD.y =__=B A I11. 函数y =__=B A I 是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数12. 函数f (x )=( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数14. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.16. 函数y =__=B A I (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于( ).A. 5aB. －aC. aD. 1－a18. 如果函数y =__=B A I 的图象过点(__=B A I ，2),则a =___________.19. 实数__=B A I –__=B A I ·log 2+lg4+2lg5的值为_____________.20. 设a =log 26.7, b =log 0.24.3, c =log 0.25.6,则a, b, c 的大小关系为( )A. b <c <aB. a <c <bC. a <b <cD. c <b <a21. 若__=B A I __=B A I ，则x 的取值范围是( ).A. __=B A IB.__=B A IC.__=B A ID.__=B A I练习二十立体几何(三)1. 在四棱锥__=B A I 中，底面是边长为a 的正方形，侧棱__=B A I ，__=B A I .(1) 求证：__=B A I ；(2) 求证：__=B A I ；(3) 求PA 与底面所成角的大小；(4) 求PB 与底面所成角的余弦值.2. 在正四棱柱__=B A I 中，AB =1，__=B A I .(1) 求__=B A I 与__=B A I 所成角的余弦值; (2) 证明：__=B A I ；(3) 求__=B A I 与__=B A I 所成角的余弦值.3. 在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D 是AB 的中点， AC ＝BC=2，AA 1＝__=B A I .(1) 求证：__=B A I ;(2) 求二面角__=B A I 的正切值;(3) 求二面角__=B A I 的大小.4. 四棱锥P -ABCD 的底面是正方形，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝__=B A I ， PB 与底面所成角的正切值为__=B A I(1) 求证：PB ⊥AC ；(2) 求P 点到AC 的距离.练习十九立体几何(二)3. 已知AB 为平面__=B A I 的一条斜线，B 为斜足，__=B A I ，O 为垂足，BC 为平面内的一条直线，__=B A I ，则斜线AB 与平面所成的角的大小为________.7. 在棱长均为a 的正四棱锥__=B AI 中，(1) 棱锥的高为______.(2) 棱锥的斜高为________.(3) SA 与底面ABCD 的夹角为________.(4) 二面角__=B A I 的大小为________.8. 已知正四棱锥的底面边长为__=B A I ，侧面与底面所成的角为__=B A I ，那么它的侧面积为_________.9. 在正三棱柱__=B A I 中，底面边长和侧棱长均为a , 取AA 1的中点M ，连结CM ，BM ，则二面角__=B A I 的大小为 _________.10．已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的一条对角线长为_____.11. 在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a 时，它的全面积是______.12. 若球的一截面的面积是__=B A I ，且截面到球心的距离为8，则这个球的体积为______，表面积为_________. __________.练习十四解析几何(一)1. 已知直线l 的倾斜角为__=B A I ，且过点__=B A I ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜角为__=B A I ，且过点__=B A I ，则直线的方程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x 轴上的截距为2，此直线方程为____________.4. 直线__=B A I 倾斜角为____________.9. 过点(2,3)且平行于直线__=B A I 的方程为________________.过点(2,3)且垂直于直线__=B A I 的方程为________________.10. 已知直线__=B A I ，当两直线平行时，a =______；当两直线垂直时，a =______.12. 设直线__=B A I ，则直线__=B A I 的交点到__=B A I 的距离为____________.13. 平行于直线__=B A I 且到它的距离为1的直线方程为____________.1. 下列条件，可以确定一个平面的是( )：(1)三个点 (2)不共线的四个点(3)一条直线和一个点 (4)两条相交或平行直线判断下列说法是否正确：[ ](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[ ](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[ ](5)不在任何一个平面的两条直线异面[ ](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行[ ](2)若__=B A I 则__=B A I[ ](3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行[ ](4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[ ](5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行[ ](8)若__=B A I ，则__=B A I[ ](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[ ](3)若__=B A I ，则a //b[ ](6)若__=B A I ，则__=B A I[ ](7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行[ ](8)若__=B A I ，则__=B A I[ ](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行[ ](11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行[ ](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[ ](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直[ ] (3)若__=B A I ，则__=B A I[ ] (4)若__=B A I 则__=B A I[ ] (6)若__=B A I ，则__=B A I[ ] (8)垂直于同一条直线的两个平面平行[ ] (9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直不等式1. 不等式__=B 的解集是__________.4. 不等式__=B A I 的解集是__________.5. 不等式__=B A I 的解集是__________.6. 不等式__=B A I 的解集是__________.7. 已知不等式__=B A I 的解集是__=B A I ，则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式__=B A I 对于任意x 值恒成立，则m 的取值范围为________.10. 已知__=B A I ，则__=B A I 的取值范围是______________，则__=B A I 的取值范围是______________，__=B A I 的取值范围是___________.12. 已知__=B A I 且__=B A I 则__=B A I 的最___值为_______.13. 已知__=B A I 则函数__=B A I 的最___值为_______，此时m =_______.17. 若__=B A I ，则函数__=B A I 的取值范围是( ).A.__=B A IB. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I18. 若__=B A I ，则函数__=B A I 有( ).A. 最大值__=B A IB. 最小值__=B A I __=B A I D. 最小值__=B A I平面向量19. 已知P 点在线段__=B A I 上，__=B A I =5，__=B A I =1，点P 分有向线段__=B A I 的比为__.2. 若向量__=B A I =(1,1),__=B A I =(1,－1),__=B A I =(－1,2),则__=B A I =( ).A. －__=B A I +__=B A IB. __=B A I －__=B A IC. __=B A I －__=B A ID.－ __=B A I +__=B A I4. 若|__=B A I |=1，|__=B A I |=2，__=B A I =__=B A I +__=B A I ，且__=B A I ⊥__=B A I ，则向量__=B A I 与__=B A I 的夹角为( ).A.30oB.60oC.120o D150o6. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 2D. 27. 在⊿ABC 中，已知a =+1, b =2, c =,那么角C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o8. 在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =( ).A. 1::2B. 1:2:3C. 2::1D. 3:2:1数列(一)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某一数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.5. 等比数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6. 12-与12+的等比中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b= .8. 等差数列{an}中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150，则a2+a8= .9. 在等差数列{an}中，若a5=2，a10=10，则a15=________.10. 在等差数列{an}中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的一个通项公式为________.11. 在等比数列中，各项均为正数，且962=a a ，则__=B A I = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .数列(二)1. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，它的首项是____，公差___.2. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.3. 在等差数列}{n a 中，已知154321=++++a a a a a ，则42a a+=_______. 4. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.5. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++等于________.6. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______.7. 已知数列}{n a 满足n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.8. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.9. 两数15-和15+的等比中项是__________________.10. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和___.11. 已知a, b, c, d 是公比为3 的等比数列，则d c ba ++22＝___________. 551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三角函数(一)2. 已知角x 的终边与角__=B A I 的终边关于y 轴对称，则角x 的集合可以表示为__________________________.5. 在__=B A I 之间，与角__=B A I 终边相同的角有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为__=B A I 的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________.7. 已知角__=B A I 的终边经过点(3，－4)，则sin __=B A I =______ ,cos __=B A I =______,tan __=B A I =_______ .8. 已知__=B A I ，则角__=B A I 一定在第______象限.10. 计算：__=B A I ＝________.13. 已知__=B A I ，且__=B A I ，则__=B A I . 14. 已知__=B A I ，则__=B A I .__=B A I .三角函数(二)1. 求值： __=B A I ＝________，__=B A I ________.2. 已知__=B A I ，__=B A I 为第三象限角，则__=B A I ________，3. 已知__=B A I ,__=B A I 是方程__=B A I 的两个根，则__=B A I ______.4. 已知__=B A I ，__=B A I 为第二象限角，则__=B A I ______，__=B A I ______， __=B A I ______，__=B A I ， __=B A I ，__=B A I ____, __=B A I ______7. 已知__=B A I 且__=B A I 都为锐角，则__=B A I ______.8. 已知__=B A I ，则__=B A I ______.9. 已知__=B A I ，则__=B A I ______.10. 在__=B A I 中，若__=B A I 则__=B A I ________.三角函数(三)1. 函数__=B 的图象的一个对称中心是( ).A. __=B A IB. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I2. 函数__=B A I 的图象的一条对称轴是( ).A. __=B A I 轴B. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I3. 函数__=B A I 的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数__=B A I 的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).9. 比较大小：__=B A I ， __=B A I__=B A I ， __=B A I10. 要得到函数__=B A I 的图象，只需将__=B A I 的图象上各点____11. 将函数__=B A I 的图象向左平移__=B A I 个单位，得到图象对应的函数解析式为________________. __=B A I ,__=B A I ,则__=B A I 可能的值有_________.三角函数(四)2. 在__=范围内，与__=B A I 终边相同的角是___________.3. 若sin α<0且cos α<0 ，则α为第____象限角.5. 在半径为2的圆中，弧度数为__=B A I 的圆心角所对的弧长为______________.6. 已知角__=B A I 的终边经过点(3，－4)，则cos __=B A I =______.8. sin(__=B A I )的值等于___________.9. 设<α<，角α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ).A. a <b <cB. b <a <cC. a <c <bD. c <b <a10. 已知__=B A I 且__=B A I 为第三象限角，则__=B A I .11. 若 tan α=__=B A I 且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12. 要得到函数y =sin(2x －)的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移个单位B. 向右平移个单位C.向左平移个单位D. 向右平移个单位13. 已知tan α=－__=B A I (0<α<2π)，那么角α所有可能的值是___________15. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1,]D.[－,]18. 已知sin α=__=B A I ，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________.19. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最小正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD.21. 已知__=B A I ，则__=B A I ________.21. 在__=B A I 中，__=B A I ，__=B A I ，__=B A I ，则b =_______.22. 在__=B A I 中，__=B A I ，__=B A I ，__=B A I ，则C =_______.24. 在__=B A I 中，__=B A I ，__=B A I ，__=B A I ，则这个三角形中最大的内角为______.26. 在__=B A I 中，__=B A I ，__=B A I ，__=B A I ，则b =_______.。

甘肃高中数学会考模拟试题

3333x2y2 ??1 上一点 P 到两焦点的距离之积为 m。则当 m 取最大值时，点 P 的坐 3. 椭圆 259 2. 若 sin(180???)?标是（） 5353,)和(,?) 22225353
C. (0,3)和(0,?3)D. (,)和(?,) 22222 4. 函数 y?2sinx?cosx?1?2sinx 的最小正周期是（） ? A.B. ? 2 5. 直线?与两条直线 y?1，x?y?7?0 分别交于 P、Q 两点。线段 PQ 的中点坐标为(1,?1)，那么直线?的斜率是（） 2323 A.B.C. ? 3232 ? 6. 为了得到函数 y?3sin2x ， x?R 的图象，只需将函数 y?3sin(2x?)，x?R 的 3 A. (5,0)和(?5,0) B. ( 图象上所有的点（） A. 向左平行移动 C. 向左平行移动 ? 个单位长度个单位长度 3? D. ? C. 2? D. 4?
的反函数是（） A. y? x2?1(x?0) B. y? x2?1(x?0) C. y??x2?1(x?0) D. y??x2?1(x?0) x?1?1 ，g(x)?f(?x)，则 g(x)（） x?1 A. 在 R 上是增函数 B. 在(??,?1)上是增函数 C. 在(1,??) 上是减函数 D. 在(??,?1)上是减函数 2 2 2 16. 不等式 log1(x?2)?log1x 的解集是（） A. {x|x??1 或 15. 若 f(x)?
D. 既不充分也不必要条件 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件
1?xx(ex?e?x)12. 设函数 f(x)?，g(x)?lg，则（） 1?x2 A. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 B. f(x)是偶函数，g(x)是

高中数学会考模拟试题(附答案)

高二数学会考模拟试卷班级: 姓名:一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （）A ．{}2,4,6,8B ．{}1,3,7C ．{}4,8D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（）A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），（ A ．212cm π B. 215cm π C. 224cm πD. 236cm π8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（） A . a b c >>B . b a c >>C . c a b >>D . b主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（）A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（）A ．378 B ．34 C ．74 D ．1811.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．912.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,0,0,1y x y x 则z=y-x 的最大值为（）A.1 B.0 C.-1 D.-213. 函数x y x +=2的根所在的区间是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21C ．⎪⎭⎫⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,2114.函数|2|sin xy =的周期是（） A ．2πB ．πC ．π2D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（） A ．0B ．12C ．32D ．116. 过圆044222=-+-+y x y x 内一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（）A ．03=-+y xB ．03=--y xC ．034=-+y xD ．034=--y x1 Oxy 1112π图3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3，则输出的()h x 的值为 .19.若函数84)(2--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取值范围是20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是23.过原点且倾斜角为060的直线被圆04x 22=-+y y 所截得的弦长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．25．已知：a 、b 、c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2）（Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标；（Ⅱ）若|b |=,25且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为2，求AB 的长．图427．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．28. （本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．29. （本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值；（2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．数学试题参考答案及评分标准二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题24．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+．解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =．所以4C π=或34C π=．由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=．所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sincoscossin4646ππππ=+12222=+⨯4=．25. 解（Ⅰ）设20,52,52||),,(2222=+∴=+∴==y x y x c y x c x y y x a a c 2,02),2,1(,//=∴=-∴= ……2分由20222=+=y x x y ∴42==y x 或42-=-=y x∴)4,2(),4,2(--==c c 或 ……5分（Ⅱ）0)2()2(),2()2(=-⋅+∴-⊥+b a b a b a b a ……7分 0||23||2,02322222=-⋅+∴=-⋅+b b a a b b a a ……（※） ,45)25(||,5||222===b a 代入（※）中, 250452352-=⋅∴=⨯-⋅+⨯∴b a b a ……10分 ,125525||||cos ,25||,5||-=⋅-=⋅=∴==b a b a θ26.（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点．因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ，所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ，因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ．设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==．所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2． 27．解：（1）由题意可得，3243648x y==，解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =．故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．28．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=．因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-，所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-．（2）由（1）可知，1212n n n b n a --=．设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ①即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n nn T --=++++++- 11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332nn +=-，所以12362n n n T -+=-．故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-．29.解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =，所以21AB x x =-= 所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2y kx =+的距离为d，则d=．因为圆的半径为2R =，所以2AB ===．于是241121k S AB dk =⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k 的值为2+2-，2-+2-。

高三会考数学模拟试卷答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 指数函数图像D. 对数函数图像答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 =（）A. 29B. 28C. 27D. 26答案：A4. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^3 > b^3C. 若a > b，则a^2 > b^2D. 若a > b，则a^3 < b^3答案：B5. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C6. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 函数y = (x - 1)^2 + 3的图像是（）A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 椭圆答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第5项a5 =（）A. 24B. 12C. 6D. 3答案：A9. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^3D. y = -x^3答案：B10. 已知函数f(x) = |x| + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C11. 若log2x - log2y = 1，则x与y的比值为（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/4答案：A12. 圆的标准方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25，则该圆的圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (-2, -3)答案：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第n项an = _______。

高中毕业会考数学模拟卷

高中毕业会考数学模拟卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为填空题和解答题。

第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。

第1～4小题，每小题2分；第5～18小题，每小题3分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选或错选均得0分）1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则C U （A ∩B ）=（）A ．{2，3}B ．{1，4，5}C ．{4，5}D ．{1，5}2.不等式0323〉+-x x 的解集是( ) A.{x|-3＜x ＜32} B.{x|-32＜x ＜3} C.{x|x ＜-32或x>3} D.{x|x ＜-3或x>32} 3.已知命题p:3是偶数；命题q:2是6的约数,则下列命题中真命题是( )A.p ∨（﹁q ）B.p ∧qC.(﹁p)∨(﹁q)D.(﹁p)∧(﹁q)4.在等比数列{a n }中，a 8=8，则a 3·a 13=（）A ．128B ．64C ．32D ．165.直线ax+5y-9=0与直线2x-3y-15=0互相垂直,则a=( ) A. 215 B. 310 C. 320 D.2 6.函数y=tan （42π+x ）的最小正周期是（） A. 2π B.π C.2π D.4π 7.若函数f(x)=2x-1+3的反函数的图象经过P 点,则P 点的一个坐标是( )A.(1,2)B.(3,1)C.(4,2)D.(4,1)8.双曲线12514422=-y x 的离心率是( ) A.1213 B.513 C.125 D. 512 9.在△ABC 中,b 2+c 2-a 2=bc,则∠A=( ) A. 32π B.3π C.2π D. 4π或43π 10.圆心为(3,-5),且与直线3x-4y+1=0相切的圆的方程为( )A.(x-3)2+(y-5)2=34B.(x-3)2+(y+5)2=25C.(x-3)2+(y+5)2=36D.(x+3)2+(y-5)2=3011.△ABC 中,三个内角分别为A,B,C,则“B=3π” 是“A,B,C 成等差数列” 的( )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要12.若a ＜b ＜0,则下列不等式关系中,不能成立的是 ( ) A.b a 11〉 B.b a -〉- C.|a|＞b D. bb a 11〉- 13.顶点在原点,焦点在y 轴上且过点(-2,3)的抛物线的标准方程是( )A.x 2=y 43B.x 2=-y 43C.x 2=-y 34D. x 2=y 34 14.已知a 、b 、c 为不同的直线,α、β、γ为不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若a ∥α,b ∥α,则a ∥b B.若a ⊥c,b ⊥c,则a ∥bC ．若a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b D.若α⊥β,β⊥γ,则α∥β15.五名同学排成一排照相,若甲乙两人必须站在一起,则不同的排法种数为( )A.48B.24C.72D.12016.正四棱锥的侧棱与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )A.45OB.60OC.75OD.30O17.甲、乙两人射击,击中目标的概率分别为21,41,现两人同时射击一个目标,目标被击中的概率是 ( ) A.43 B. 81 C. 83 D.85 18.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f(m)= 1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m ＞0, [m]是小于或等于m 的最大整数.如[4]=4,[2.7]=2,[3.8]=3,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为 ( )A.3.97B.3.71C.4.24D.4.77高中毕业会考数学模拟卷命题校对：宋建华第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共18小题，满分50分。

2010年高中毕业会考数学模拟试题及答案

2013年普通高中数学毕业会考模拟试题（一）第Ⅰ卷（选择题，共57分）一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合Ｐ＝｛0，1，2，｝，Ｑ＝｛1，2，3｝，则Ｐ∩Ｑ＝Ａ）｛０｝Ｂ）｛６｝Ｃ）{1，2} Ｄ）｛0，1，2，3｝2.函数yＡ）（－∞，2］Ｂ）［1，＋∞）Ｃ）[1，2] Ｄ）（－∞，１］∪［２，＋∞） 3.从３个男生和２个女生中选出3人参加一项活动，既有男生又有女生参加的不同选法种数为Ａ）9 Ｂ）8 Ｃ）7 Ｄ）64.已知过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的截面与球心的距离为４，且截面周长为６π，则球的半径为Ａ）３Ｂ）4 Ｃ）5 Ｄ）65.设0a b >>，则下列各式中正确的是Ａ）a cbc ->- Ｂ）ba 11> Ｃ）22ac bc > Ｄ）2ab a >6.已知向量()()1,3,,2a b x ==，且a ∥b ，则x = Ａ）32Ｂ）23- Ｃ）－６Ｄ）６ 7.方程2260x y x m +-+=表示一个圆，则Ａ）ｍ＝9 Ｂ）ｍ＞9 Ｃ）ｍ≥9 Ｄ）ｍ＜9 8.已知cos （θπ+）＝23，则cos ２θ＝Ａ）21 Ｂ）－21 Ｃ）41 Ｄ）－41 9.已知数列{}n a 的前ｎ项和Ｓn 满足2n s n =，则数列{}n a 为Ａ）公差为２的等差数列Ｂ）公比为２的等比数列Ｃ）公差为21的等差数列Ｄ）公比为21的等比数列 10.sin(24)cos(21)cos(24)cos(69)x x x x +-+++的值为A)1 B)2-C) 2D)不能确定 11.直线210x ay +-=与(31)10a x ay ---=垂直，则a 的值为Ａ）61 Ｂ）０Ｃ）０或61Ｄ）21或１12.已知函log (01)a y x a a =>≠且的反函数的图象经过点（1,3），则a 等于 A ）3 B ）3 C ）9 D ）8113.已知向量DA ,CD ,BC ,AB ，则ABBC CD DA -=＋＋Ａ）AD Ｂ）DA Ｃ）０Ｄ）０14.函数22sin cos y x x =-(0)2x π≤≤的最大值为Ａ）１Ｂ）２Ｃ）－2 Ｄ）2 15.在4(13)x -的二项式展开式中，各项系数和为Ａ）2 4 Ｂ）2 3 Ｃ）3 4 Ｄ）1 16.一个学生通过某种英语听力测试的概率是34,他连续测试２次，那么至少有１次获得通过的概率是Ａ）38 Ｂ）916 Ｃ）316 Ｄ）151617.在棱长为a 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，顶点1D 到平面ＡＢ1Ｃ的距离为18.不等式210x ax ++≥在区间[1,)x ∈+∞上恒成立，则a 的取值范围是Ａ）2a =- Ｂ）2a = Ｃ）2a ≥- Ｄ）2a ≤ 19.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=平移得到函数cos()24y x π=++的图象，则()y f x =的解析式为A)sin y x =- B)cos y x = C)sin 2y x =+ D)cos 4y x =+第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果）20.在△ABC 中，内角Ａ、Ｂ、Ｃ的对边分别为,,a b c ，若1a =，ｂ＝3，Ａ＝30°，则c =______21.五人排成一排，甲与乙都不站两端的不同排法共有_______种（用数字作答）。

高中数学会考模拟题(含答案)

一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝Ａ）｛０｝Ｂ）｛7｝Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝Ｄ）φ 2.函数y =Ａ）[２，＋∞） B ）[－2，＋∞）Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，BC1与AC 所成角为Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°4.函数11||y x =-Ａ）是奇函数但不是偶函数Ｂ）是偶函数但不是奇函数Ｃ）既是奇函数又是偶函数Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则4a =Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）86.函数cos()42xy π=-的最小正周期为Ａ）2πＢ）π Ｃ）２π Ｄ）４π7.圆22210x y x ++-=的圆心和半径为Ａ）（1，０），2Ｂ）（－１，０），2Ｃ）（１，０），２Ｄ）（—１，０），２ 8.1tan 151tan 15-+的值为Ａ）3 Ｂ）33Ｃ）１Ｄ）229.设0b a >>，则下列各式中正确的是Ａ）2a b a b+>>>Ｂ）2a b b a+>>>C）2a b a b +>>>Ｄ）2a b b a +>>>10.函数21(0)y x x =+<的反函数为Ａ）)y x R =∈B) )y x R =∈Ｃ）1)y x =≥D) 1)y x =≥11.已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()nn sa n N *=-∈则3a =Ａ）２Ｂ）４Ｃ）８Ｄ）１６12.已知向量()1,sin a θ=- ,1,cos 2b θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，若a b ⊥ ，且θ为锐角，则θ＝Ａ）12πＢ）6πＣ）4π Ｄ）3π13.“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的 A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件 C)充要条件 D)既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6 16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GCGB GA ++＝0 ，则G 为△ABC 的Ａ）内心Ｂ）外心Ｃ）重心Ｄ）垂心17.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=-- 平移得到函数sin y x =的图象，则函数()f x 为 A)sin()24x π++ B)sin()24x π+-C)sin()24x π-+ D)sin()24x π--18.椭圆2214xym+=的离心率为0.5，则ｍ的值为Ａ）３Ｂ）316 Ｃ）３或316 Ｄ）－３或－31619.从甲口袋内摸出１个白球的概率是31，从乙口袋内摸出１个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为Ａ）61Ｂ）23 Ｃ）65 Ｄ）21第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36π，则此球的半径为21.已知3cos 5θ=，且θ∈（—2π，0），则sin2θ＝________22.61⎛⎝的展开式的常数项为_________（用数字作答）23.函数f (x) ＝2－x －x1（ｘ＞０）的最大值为________24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x 轴，经反射后与圆()2211x y -+=（相切，则入射线所在直线的方程为______________三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 26.（本题满分6分）甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求：（Ⅰ）恰有1人译出密码的概率；（Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.参考答案选择题CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB 填空题：20.3； 21.2425-； 22.52-； 23.0； 24.4310x y ++=解答题26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A 、B.则11(),()34P A P B ==(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为11115()()()()()(1)(1)343412P A B A B P A P B P A P B +=⋅+⋅=⋅-+-⋅=(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为11111()1()()13412P A B P A P B -⋅=-⋅=-⋅=。

2021福建省普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一(含答案)

福建省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(一)(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。

考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合A=｛0，2｝，B=｛-2，-1，0，1，2｝，则A∩B=( )A.{0,2｝B.{1,2｝C.{0｝D.{-2,-1,0,1,2｝2.在下列向量组中，可以把向量a=(3，2)表示出来的是( )A.e1=(0,0), e2=(1,2)B.e1=(-1,2), e2=(5,-2)C.e1=(3,5), e2=(6,10)D.e1=(2,-3), e2=(-2,3)3.不等式x2-3x+2≤0的解集是( )A.｛xl1≤x≤2｝B.｛xl1<x<2｝C.｛xlx＜1或x＞2｝D.｛xlx≤1或x≥2｝4.某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为( )A.90B.100C.180D.30015.圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x- 1)2+(y-1)2=26.设a=30.7，b=(13)-0.8，c=log0.70.8，，则a，b，c的大小关系为( )A. a<b<cB. b<a<cC. b<c<aD. c<a<b7.已知cos x= 34，则cos 2x=( )A.—14B.14C. —18D.188.函数y=x cos x+sin x在区间[—π，π]的图象大致为( )9.函数f(x)=√4−lxl+lg x 2−5x+6x−3的定义域为( )A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)U(3,4]D.(-1,3)U(3,6]10.已知三点A(1，0)，B(0，√3)，C(2，√3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( )A.53B.√213C.2√53D.4311.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为P，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A.p+q2B.(p+1)(q+1)−12C.√pqD. √(p+1)(q+1)−112.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有22只测量过该指标的概率为( )A.23B.35C.25D.1513.等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=( )A.13B.−13 C.19D.−1914.在△ABC中，B=π4，BC边上的高等于13BC，则sinA=( )A. 310B.√1010C.√55D.3√101015.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(0，十∞)上单调递减，且f(2)=0，则不等式xf(x)＞0的解集为( )A.(0,2)B.(2,+ ∞)C.(-∞，-2)U(0，2)D.(- ∞，-2)U(2，+∞)第Ⅱ卷(非选择题55 分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16. .函数f(x)= sin2 2x的最小正周期是。

会考数学模拟试题与答案解析

会考数学模拟试题与答案解析高中会考数学模拟试题与答案解析一、选择题1. 若函数 f(x) = 2x^2 - 5x + 3，求 f(2) 的值。

解析：将 x=2 代入函数 f(x)，得 f(2) = 2(2)^2 - 5(2) + 3 = 8 - 10 + 3 = 1。

2. 设直线 y = mx + c 与曲线 y = 2x^2 - x + 1 相切，则常数 m 的值为多少？解析：相切的直线与曲线有且仅有一个交点。

首先，求出曲线的导函数 f'(x) = 4x - 1。

然后，令导函数与直线的斜率相等，即 4x - 1 = m。

由于相切，令导函数与直线在交点处的函数值相等，即 2x^2 - x + 1 = mx + c。

联立两个方程，求解得 m = 2，c = 2。

二、填空题1. 直线 x - 3y - 3 = 0 与直线 5x + ky - 7 = 0 平行，则 k 的值为______。

解析：两条直线平行，斜率相等。

将两条直线的方程转化为一般式，得到 y = (1/3)x - 1 和 y = -(5/k)x + 7/k。

比较斜率，得 (1/3) = -(5/k)，解得 k = -15。

2. 已知集合 A={1, 3, 5, 7}，集合 B={2, 4, 6, 8}，则 A ∪ B = ______。

解析：集合的并集是指将两个集合中的元素合并，形成一个新的集合，不包括重复的元素。

将集合 A 和集合 B 合并，得到集合 A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}。

三、解答题1. 解方程 3x + 2 = 4x - 1，并判断方程的解是否正确。

解析：将方程化简，得到 x = 3。

验证解是否正确，将 x = 3 代入方程，两边相等，方程的解是正确的。

2. 函数 y = 2x^2 + bx + 3 与 x 轴交于两个点 A(-1, 0) 和 B(2, 0)，求常数 b 的值。

解析：由题意得到两个方程，-1：0 = 2(-1)^2 + b(-1) + 3 和 2：0 =2(2)^2 + b(2) + 3。

高中数学会考模拟试题一

5.直线Q 与两条直线y = 1, （1,—1）,那么直线Q 的斜率是 23 A. - B. - C. 32) 23 - D.—— 32兀6.为了得到函数y = 3sin2x , x e R 的图象，只需将函数y = 3sm （2x - -3）, x e R 的9.如果a = （—2,3）, b = （x , — 6），而且a 1 b ，那么x 的值是（）C. 9D. —9 a 2 二 3，a 7 =13,则 $ 1。

等于()高中数学会考模拟试题（一）一. 选择题：（每小题2分,共40分） 1.已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且P 5 Q ^ I ，则下列结论不正确的是（）A. P u Q = IB. 2.若 sin(180o+a ) = 3 P u Q =Q C. P c Q =。

D .P c Q =。

贝 U cos(2700+a )=( ) 1 A. 3 1 B. - 3 2%： 2 2<2C. ——D.——— 33 x 2 3,椭圆天十乙J 标是（） y 2y = 1上一点P 到两焦点的距离之积为m 。

则当m 取最大值时，点P 的坐A. (5,0)和(—5,0) 卢3V 巨、工，5 3工；3、B. （2,）和（2,一下）C. (0,3)和(0, — 3) z 5；3 3、 / D .(—,2) 和 ( 4,函数y = 2sin x - cos x +1 - 2sin 2 x 的最小正周期是5 <3 3二,2)() 兀A.一 2B.九C. 2兀D. 4兀 x - y — 7 = 0分别交于P 、 Q 两点。

线段PQ 的中点坐标为图象上所有的点（）兀A.向左平行移动y 个单位长度兀C.向左平行移动下个单位长度 611 A.30。

B.45。

8.如果a > b则在①11C.1兀B.向右平行移动y 个单位长度兀D.向右平行移动下个单位长度61160o D. 90o② a 3 > b 3，③ lg(a 2 +1) > lg(b 2 +1)，④ 2 a > 2 b中，正确的只有 ( B. ） ①和③ C. ③和④ D. ②和④ A. 4 B. —410.在等差数列｛a j 中，A. 19B. 50C. 100D. 12011 . a > 1,且 \ > :是 log |x |> log bl 成立的()I xy 丰 0 a aB. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件12 .设函数 f (xg (x ) = lg1-x ，则()21 + xA. 3或 9 B. 6 或 9 C, 3 或 6 D. 6 14 .函数y = - ；x 2-1 (x < -1)的反函数是()…、x +1..................... ,、15 .若 f (x ) = ，g (x ) = f -1(—x )，贝U g (x )( )x -1A.在R 上是增函数 B,在(-8 , -1)上是增函数 C.在(1, +8)上是减函数 D.在(-8,-1)上是减函数16 .不等式log 1 (x + 2) > 10g l x 2的解集是()22A. { x I x < -1 或 x > 2 }B. { x I -1 < x < 2 }C. { x I -2 < x < -1}D. { x I -2 < x < -1 或 x > 2 }17 . 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为( )A. 12B. 24C. 36D. 2818 .若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面a 、p ，使( )A. a u a , b u pB. a ±a , b ± pC. a //a , b ± PD. a u a , b ± P—b-19.将函数 y = f (x )按 a = (-2,3)平移后，得到 y = 4x2-2x +4，则 f (x )=()A . 4x 2+2x +4 + 3B . 4 x 2 -6x +12 + 3C . 4x 2-6x +12 - 3D . 4 x 2-6x +920.已知函数f (x ) , x e R ，且f (2 - x ) = f (2 + x )，当x > 2时，f (x )是增函数，设 a = f(1.2。

2021届福建省普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习(一)数学试题(解析版)

2021届福建省普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习（一）数学试题一、单选题1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--，则A B =（）A ．{0,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{2,1,0,1,2}-- 【答案】A【分析】由交集定义计算．【详解】根据集合交集中元素的特征，可得{0,2}A B ⋂=，故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．2．在下列向量组中，可以把向量()3,2a =表示出来的是（） A ．()10,0e =，()21,2e = B ．()11,2e =-，()25,2e =- C ．()13,5e =，()26,10e = D ．()12,3e =-，()22,3e =-【答案】B【分析】根据平面向量基本定理列出方程组，然后判断方程组是否有解即可. 【详解】解：根据平面向量基本定理，选项A ，()()()3,20,01,2λμ=+，则322μμ=⎧⎨=⎩，方程组无解，故选项A 不能；选项B ，()()()3,21,25,2λμ=-+-，则352,2221λμλλμμ=-+=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，故选项B 能. 选项C ，()()()3,23,56,10λμ=+，则3362510λμλμ=+⎧⎨=+⎩，因为3362510≠=，所以方程组无解，故选项C 不能. 选项D ，()()()3,22,32,3λμ=-+-，则322233λμλμ=-⎧⎨=-+⎩，因为322233-≠=-，所以方程组无解，故选项D 不能. 故选：B.【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用以及向量的坐标运算，根据12a e e λμ=+列出方程解方程，判断方程组是否有解是关键，属于基础题.3．不等式2320x x -+≤的解集是（） A ．{}12x x ≤≤ B ．{}12x x << C ．{|1x x <或2}x > D ．{|1x x ≤或2}x ≥【答案】A【分析】确定对应二次方程的解，根据三个二次的关系写出不等式的解集．【详解】2320x x -+≤，即为(1)(2)0x x --≤，12x ≤≤．故选：A ．4．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）A ．90B ．100C ．180D ．300【答案】C【解析】由题意，总体中青年教师与老年教师比例为1600169009=；设样本中老年教师的人数为x ，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即320169x =，解得180x =，故选C. 【解析】分层抽样.5．圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（） A ．()()22111x y -+-= B ．()()22111x y +++= C ．()()22112x y +++= D ．()()22112x y -+-= 【答案】D【解析】试题分析：设圆的方程为()()2211(0)x y m m -+-=>，且圆过原点，即()()220101(0)m m -+-=>，得2m =，所以圆的方程为()()22112x y -+-=.故选D.【解析】圆的一般方程.6．设0.80.70.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．c a b <<【答案】D【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出,,a b c 的大小关系. 【详解】因为0.731a =>，0.80.80.71333b a -⎛⎫==>= ⎪⎝⎭，0.70.7log 0.8log 0.71c =<=，所以1c a b <<<. 故选：D.【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围. 比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：（1）利用指数函数的单调性：xy a =，当1a >时，函数递增；当01a <<时，函数递减；（2）利用对数函数的单调性：log a y x =，当1a >时，函数递增；当01a <<时，函数递减；（3）借助于中间值，例如：0或1等. 7．已知3cos 4x =，则cos2x =（） A ．14-B ．14C ．18-D ．18【答案】D【分析】根据余弦二倍角公式计算即可得到答案.【详解】2231cos 22cos 12148x x ⎛⎫=-=⨯-= ⎪⎝⎭. 故选：D【点睛】本题主要考查余弦二倍角公式，属于简单题. 8．函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，π]的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】首先确定函数的奇偶性，然后结合函数在x π=处的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.【详解】因为()cos sin f x x x x =+，则()()cos sin f x x x x f x -=--=-，即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知选项CD 错误；且x π=时，cos sin 0y ππππ=+=-<，据此可知选项B 错误.故选：A.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．9．函数256()lg 3x x f x x -+=-的定义域为（）A ．()2,3B ．(]2,4C ．()(]2,33,4 D ．()(]1,33,6-【答案】C【分析】由题意可得240560330x x x x x ⎧-≥⎪-+⎪>⎨-⎪-≠⎪⎩ ，解不等式组即可求解. 【详解】由题意得240560330x x x x x ⎧-≥⎪-+⎪>⎨-⎪-≠⎪⎩，即()()2423030x x x x ⎧≤⎪⎪-->⎨⎪-≠⎪⎩，解得4423x x x -≤≤⎧⎪>⎨⎪≠⎩即23x <<或34x <≤所以函数的定义域为(2,3)(3,4].故选：C10．已知三点A (1,0)，B (0)，C (2，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( ) A ．53 B．3C．3D ．43【答案】B 【详解】选B.【解析】圆心坐标11．某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A ．2p q+ B ．(1)(1)12p q ++-C pqD (1)(1)1p q ++【答案】D【详解】试题分析：设这两年年平均增长率为x ，因此2(1)(1)(1)p q x ++=+解得(1)(1)1x p q =++．【解析】函数模型的应用．12．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为A ．23B ．35 C ．25D ．15【答案】B【分析】本题首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式求解．【详解】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ，则从这5只中任取3只的所有取法有{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B ，{,c,},{,c,},{b,,},{c,,}b A b B A B A B 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,c,},{,c,}b A b B 共6种，所以恰有2只做过测试的概率为63105=，选B ．【点睛】本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错．13．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a = A ．19B ．19-C ．13D ．13-【答案】A【解析】设公比为q,则22411111111109,99a a q a q a q a q a q a ++=+⇒==∴=，选A.14．在ABC 中，4B π=，BC 边上的高等于13BC ,则sin A = A ．310B．10CD【答案】D【解析】试题分析：设BC 边上的高线为AD ，则3,2BC AD DC AD ==，所以AC =．由正弦定理，知sin sin AC BC B A=3sin ADA =，解得sin A =，故选D ．【解析】正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解．15．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，在(0,)+∞上单调递减，且(2)0f =，则不等式()0xf x >的解集为 A ．(0,2)B ．(2,+)∞C ．(,2)(0,2)-∞-⋃D ．(D)(,2)(2,)-∞-+∞【答案】C【解析】分析：首先根据偶函数的性质判断函数在(),0-∞的单调性，再由函数的零点确定()0f x >或()0f x <的解集，最后讨论不等式()0xf x >的解集. 详解：由条件可知函数在(),0-∞时增函数，且()20f -=，这样()(),22,-∞-+∞时，()0f x <，()()2,00,2-时，()0f x >，所以()()00x xf x f x >⎧>⇔⎨>⎩或()00x f x <⎧⎨<⎩，解集为()(),20,2-∞-，故选C.点睛：本题考查了利用函数的基本性质解不等式，将不等式的性质由图像表示，问题迎刃而解，属于基础题型二、填空题16．函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________．【答案】2π. 【分析】将所给的函数利用降幂公式进行恒等变形，然后求解其最小正周期即可. 【详解】函数()2sin 2f x x ==142cos x-,周期为2π 【点睛】本题主要考查二倍角的三角函数公式､三角函数的最小正周期公式，属于基础题.17．已知x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则23z x y =-的最小值为________.【答案】6-【分析】先画出可行域，由23z x y =-，得233zy x =-，画出直线23y x =，向上平移过点B 时，23z x y =-取得最小值，将点B 坐标代入可得结果【详解】解：变量x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩所表示的可行域如图所示，由23z x y =-，得233zy x =-，画出直线23y x =，向上平移过点B 时，23z x y =-取得最小值，对于2x y +=，当0x =时，2y =，所以点B 的坐标为(0,2)，所以23z x y =-的最小值为20326⨯-⨯=-，故答案为：6-18．已知l ，m 是平面α外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l ⊥m ；②m ∥α；③l ⊥α．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．【答案】如果l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m 或如果l ⊥α，l ⊥m ，则m ∥α. 【分析】将所给论断，分别作为条件、结论加以分析.【详解】将所给论断，分别作为条件、结论，得到如下三个命题：（1）如果l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m . 正确；（2）如果l ⊥α，l ⊥m ，则m ∥α.正确；（3）如果l ⊥m ，m ∥α，则l ⊥α.不正确，有可能l 与α斜交、l ∥α.【点睛】本题主要考查空间线面的位置关系、命题、逻辑推理能力及空间想象能力. 19．设函数()()xxf x e aea R -=+∈，若()f x 为奇函数，则a =______.【答案】-1【分析】利用函数为奇函数，由奇函数的定义即可求解.【详解】若函数()xxf x e ae -=+为奇函数，则()()f x f x -=-，即()xx x x ae ae ee --+=-+，即()()10xxe a e-++=对任意的x 恒成立，则10a +=，得1a =-. 故答案为：-1【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，需掌握奇偶性的定义，属于基础题. 20．如图，长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，E 为1CC 的中点，则三棱锥E -BCD的体积是_____.【答案】10.【分析】由题意结合几何体的特征和所给几何体的性质可得三棱锥的体积. 【详解】因为长方体1111ABCD A B C D -的体积为120，所以1120AB BC CC ⋅⋅=，因为E 为1CC 的中点，所以112CE CC =，由长方体的性质知1CC ⊥底面ABCD ，所以CE 是三棱锥E BCD -的底面BCD 上的高，所以三棱锥E BCD -的体积1132V AB BC CE =⨯⋅⋅=111111201032212AB BC CC =⨯⋅⋅=⨯=.【点睛】本题蕴含“整体和局部”的对立统一规律.在几何体面积或体积的计算问题中，往往需要注意理清整体和局部的关系，灵活利用“割”与“补”的方法解题.三、解答题21．已知等差数列{}n a 满足32a =，前3项和392S =. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设等比数列{}n b 满足11b a =，415b a =，求{}n b 的前n 项和n T . 【答案】（1）12n n a +=；（2）21nn T =-. 【分析】（1）利用等差数列的通项公式即可得出；（2）利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．【详解】（1）设{}n a 的公差为d ，则由已知条件得122+=a d ，1329322a d ⨯+=，化简得122+=a d ，132a d +=，解得11a =，12d =，故{}n a 的通项公式112n n a -=+，即12n n a +=；（2）由（1）得11b =，41515182b a +===．设{}n b 的公比为q ，则3418b q b ==，从而2q ，故{}n b 的前n 项和1(21)2121n n n T ⨯-==--．【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．已知四边形ABCD 为平行四边形，()0,3A 、()4,1B，D 为边AB 的垂直平分线与x 轴的交点.（1）求点C 的坐标；（2）一条光线从点D 射出，经直线AB 反射，反射光线经过CD 的中点E ，求反射光线所在直线的方程.【答案】（1）()5,2C -；（2）3x =.【分析】（1）求出线段AB 的垂直平分线方程，可求得点D 的坐标，设点(),C a b ，由DC AB =结合平面向量的坐标运算可求得点C 的坐标；（2）求出点D 关于直线AB 的对称点D 的坐标，并求出线段CD 的中点E 的坐标，求出直线D E '的方程，即为反射光线所在直线的方程.【详解】（1）如图，设AB 中点为M ，则()2,2M ，由AB 的垂直平分线与x 轴交于点D ，可知1MD AB k k ⋅=-，131402AB k -∴==--，2MD k ∴=，所以，直线MD 的方程为()222y x -=-，即22y x =-.令0y =，则1x =，D ∴点的坐标为()1,0. 又四边形ABCD 为平行四边形，设(),C a b ，DC AB =，即()()1,4,2a b -=-，5a ∴=，2b =-，即点C 的坐标为()5,2-；（2）由（1）知，直线AB 的方程为260x y +-=，如图，设点D 关于直线AB 的对称点为(),D m n '，则1112126022n m m n ⎧⎛⎫⋅-=- ⎪⎪⎪-⎝⎭⎨+⎪+⋅-=⎪⎩，整理可得2202110m n m n --=⎧⎨+-=⎩，解得34m n =⎧⎨=⎩，()3,4D '∴，又CD 的中点E 的坐标为()3,1E -，因此，反射光线所在直线D E '的方程为3x =.【点睛】方法点睛：解决光线反射问题，一般转化为点关于直线的对称点问题来求解，解决点关于直线对称问题要把握两点：点M 与点N 关于直线l 对称，则线段MN 的中点在直线l 上，直线l 与直线MN 垂直．23．某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x （0＜x ≤10）与销售价格y （单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数x2 4 6 8 10 销售价格y16 13 9.5 7 4.5（1）试求y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+．（参考公式：()()121 () ˆni i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑，ˆˆˆa y bx =-）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x 2﹣1.75x +17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x 为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z 最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）【答案】（1） 1.4518.ˆ7y x =-+；（2）3.【分析】（1）先求样本中心(),x y ，再求b ，最后将,,x y b 代入ˆˆˆay bx =-求a ，即可求解；（2）先列出利润的表达式z ＝﹣0.05x 2+0.3x +1.5，再结合二次函数性质即可求解最值；【详解】（1）由表中数据，计算15x =⨯（2+4+6+8+10）＝6， 15y =⨯（16+13+9.5+7+4.5）＝10， 51 i =∑（x i x -）（y iy -）＝（﹣4）×6+（﹣2）×3+0×（﹣0.5）+2×（﹣3）+4×（﹣5.5）＝﹣58.5；521 ()ii x x =-=∑（﹣4）2+（﹣2）2+02+22+42＝40，由最小二乘法求得58.540b -==-1.45， a y b x =-=10﹣（﹣1.45）×6＝18.7，∴y 关于x 的回归直线方程为ˆ 1.4518.7=-+yx ；（2）根据题意利润函数为z ＝（﹣1.45x +18.7）﹣（0.05x 2﹣1.75x +17.2）＝﹣0.05x 2+0.3x +1.5，∴当()0.3320.05x =-=⨯-时，利润z 取得最大值．【点睛】本题考查最小二乘法公式的求法，利用二次函数性质求最值，属于中档题 24．如图，在四梭柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，1DD ⊥底面ABCD ，点E 是1DD 的中点.（1）求证：1//BD 平面AEC ；（2）求证：平面AEC ⊥平面1BDD .【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）设AC ，BD 交于点O ，证明1//EO BD 即可得线面平行；（2）证明AC ⊥平面1BDD ，即可得．【详解】证明：（1）设AC ，BD 交于点O .∵四边形ABCD 为菱形，∴O 是AC 的中点，∵E 是1DD 的中点，连接OE ，∴1//OE BD ，∵OE ⊂平面AEC ，1BD ⊄平面AEC ，∴1//BD 平面AEC ；（2）∵四边形ABCD 为菱形，∴BD AC ⊥，∵1DD ⊥底面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，∴1DD AC ⊥，∵1BB ⊂平面1BDD ，BD ⊂平面1BDD ，1BB BD B ⋂=，∴AC ⊥平面1BDD ，∵AC ⊂平面AEC ，∴平面AEC ⊥平面1BDD .【点睛】本题考查证明线面平行，证明面面垂直．解题方法是几何法，即应用线面平行和面面垂直的判定定理证明．空间线面间的位置关系还可用空间向量法证明． 25．已知函数f （x ）＝x 2﹣2x +1+a 在区间[1，2]上有最小值﹣1．（1）求实数a 的值；（2）若关于x 的方程f （log 2x ）+1﹣2k ⋅log 2x ＝0在[2，4]上有解，求实数k 的取值范围；（3）若对任意的x 1，x 2∈（1，2]，任意的p ∈[﹣1，1]，都有|f （x 1）﹣f （x 2）|≤m 2﹣2mp ﹣2成立，求实数m 的取值范围．（附：函数g （t ）＝t 1t+在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）【答案】（1）﹣1；（2）0≤t14≤；（3）m≤﹣3或m≥3．【分析】（1）由二次函数的图像与性质即可求解.（2）采用换元把方程化为t2﹣（2+2k）t+1＝0在[1，2]上有解，然后再分离参数法，化为() g t=t1t+与y=2+2k在[1，2]上有交点即可求解.（3）求出|f（x1）﹣f（x2）|max＜1，把问题转化为1≤m2﹣2mp﹣2恒成立，研究关于p 的函数h（p）＝﹣2mp+m2﹣3，使其最小值大于零即可.【详解】（1）函数f（x）＝x2﹣2x+1+a对称轴为x＝1，所以在区间[1，2]上f（x）min＝f（1）＝a，由根据题意函数f（x）＝x2﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．所以a＝﹣1．（2）由（1）知f（x）＝x2﹣2x，若关于x的方程f（log2x）+1﹣2k•log2x＝0在[2，4]上有解，令t＝log2x，t∈[1，2]则f（t）+1﹣2kt＝0，即t2﹣（2+2k）t+1＝0在[1，2]上有解，t1t+=2+2k在[1，2]上有解，令函数g（t）＝t1 t +，在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．所以g（1）≤2+2k≤g（2），即2≤2+2t52≤，解得0≤t14≤．（3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，|f（x1）﹣f（x2）|max＜1，若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m2﹣2mp﹣2成立，则1≤m2﹣2mp﹣2，即m2﹣2mp﹣3≥0，令h（p）＝﹣2mp+m2﹣3，所以h（﹣1）＝2m+m2﹣3≥0，且h（1）＝﹣2m+m2﹣3≥0，解得m≤﹣3或m≥3．【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与性质、函数与方程以及不等式恒成立问题，综合性比较强，需有较强的逻辑推理能力，属于难题.。

高三数学会考试卷模拟题

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数f(x) = x^2 - 2ax + 1在区间[0,1]上单调递增，则a的取值范围是（）A. a ≤ 0B. 0 < a ≤ 1C. a > 1D. a ≤ 0 或 a ≥ 12. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/√2B. -1/√2C. 1/2D. -1/23. 函数y = log2(x - 1)的图像与直线y = x相交于点P，则点P的坐标是（）A. (2, 1)B. (3, 2)C. (2, 2)D. (3, 1)4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 6，S6 = 24，则该数列的公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列命题中正确的是（）A. 若函数f(x)在区间(a, b)内单调递增，则f(a) < f(b)B. 若函数f(x)在区间(a, b)内连续，则f(a) ≤ f(x) ≤ f(b)C. 若函数f(x)在区间(a, b)内可导，则f(a) < f(x) < f(b)D. 若函数f(x)在区间(a, b)内具有极值，则f(a) = f(b)6. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 27. 下列不等式中正确的是（）A. (x + 1)^2 > x^2 + 1B. (x + 1)^2 ≥ x^2 + 1C. (x + 1)^2 < x^2 + 1D. (x + 1)^2 ≤ x^2 + 18. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 6x - 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3 = 8，S6 = 32，则该数列的公比q 是（）A. 2B. 1/2C. 4D. 1/410. 若函数y = e^x在区间(a, b)内单调递减，则a、b的关系是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. a ≥ b 或 a ≤ b二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为______。

高中数学会考试题及答案

高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。

A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。

A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。

7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。

8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。

9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。

10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。

第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。

12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。

13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。

答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。

12. f(x)的最小值为 0。

(完整word版)高中数学会考两套模拟试卷(附答案)

高二数学会考模拟试卷一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)1、已知集合{}3,1,0=A ，{}2,1=B ，则B A ⋃等于(）A {}1B {}3,2,0C {}3,2,1,0D {}3,2,12、b a >，则下列各式正确的是（） A 22+>+b aB b a ->-22C b a 22->-D 22b a >3、函数12)(2+=x x f 是（）A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 既不是奇函数又不是偶函数4、点A （0，1）且与直线25y x =-平行的直线的方程是( ） A 210x y -+=B 210x y --=C 210x y +-=D 210x y ++=5、在空间中，下列命题正确的是( ） A 平行于同一平面的两条直线平行 B 平行于同一直线的两个平面平行 C 垂直于同一直线的两条直线平行D 垂直于同一平面的两条直线平行6、已知,a b R +∈，且1ab =，则a b +的最小值是( ） A1 B2C3D47、如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中点，则下列判断错误的是（）A OC AB = B AB ∥DEC BE AD = D FC AD = 8、已知向量(3,1),(1,2)a b =-=-，则2a b -=（ ) A （7，0） B （5，0）C （5,－4）D （7，－4）9、“0=x ”是“0=xy ”的（ ) A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分又不必要条件10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（ ) A 22y x = B 22x y = C 24y x = D 24x y =11、不等式0)2)(1(<++x x 的解集是（） A {}12-<<-x xB {}12->-<x x x 或C {}21<<x xD {}21><x x x 或12、函数中，在(－∞，0）上为增函数的是（）A 1y x =-+B 1y x =C 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D 21y x =-13、满足n n a a a 21,111==+，则=4a （） A 32 B 14 C 18 D 11614、5(12)x -的展开式中2x 的系数是（ ) A10 B －10 C40 D －4015、双曲线19422=-y x 的离心率是 ( ） A 32B 49 C25 D 213 16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有 ( ) A60个 B30个 C24个 D12个17、若α∈（0,2π），且sin α＝54，则cos2α等于( ）A257 B —257 C1 D 5718、把直线y ＝－2x 沿向量→a ＝（2,1)平移所得直线方程是( ）A y ＝－2x ＋5B y ＝－2x －5 Cy ＝－2x ＋4 D y ＝－2x －4 19、若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22，则实数a 的值为 A –1或3 B1或3C –2或6 D0或420、在︒60的二面角βα--l ，面α上一点到β的距离是2cm ,那么这个点到棱的距离为（ )B C21、若2k <且0k ≠,则椭圆22132x y +=与22123x y k k +=--有（） A 相等的长轴B 相等的短轴C 相同的焦点D 相等的焦距22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。