2018-2019学年中原名校中考第一次大联考

1.选择题（每题3分，共30分） 1,-2

5-

的绝对值是 A .25 B.52 C.52- D 52- 2,国家统计局2019年1月21日发布数据显示：2018年我国国内生产总值超过90万亿，按

平均汇率折算，经济总量达到13.6万亿美元。根据2018年中国大陆人口13958万人计算，人均GDP 接近1万美元，讲13。6万亿美元用科学计数法表示为

A.1.36×1410

B.1.36×1310 C 1.36×1210 D. 1.36×11

10

3. 流浪地球是2019年春节档冲出的一匹黑马，备受关注，将图中的图形减去一个正方形，，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则减去哪个小正方形不能构成正方体？

A. 带

B.着

B. 地 D.流 （第三题） （第四题图）

4. 如图，若直线MN//PQ, ∠ACB 的顶点C 在直线MN 与PQ 之间，若∠ACB=o 60，

∠CFQ=o 35，则∠CEN 的度数为

A.35°

B.25°

C.30°

D.45°

5. 压岁钱由来已久，古称“厌胜钱”，“压崇钱”等，铛铛同学在2019年春节共收到10

位长辈给的压岁钱，分别是100元、200元、100元、50元、100元、400元、300元、50

元、100元、200元、400元。关于这组数据，下列说法正确的是

A,中位数是200元 B 众数是100元

C. 平均数是200元

D.极差是300元

6. 下列几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，他做错的题目有

()13a ÷1-a =2a ()2()223

a =45a (3)(21a 2

b )3=61a 32a (4)25-=32

1 (5)(a+b)2=2a +2

b

A.2道

B.3道

C.4道

D.5道

7. 叮叮、铛铛两位同学参加中央美术学院的考试，要求从素描、速写和色彩中抽考一项，

那么这个学生抽到同一项的概率是 A.

41 B.61 C.91 D.3

1 8. 如图，在∆ABC 中，∠BAC=80°.以B 为圆心.以任意长度为半径画弧交AB ，BC 于点D,E 。

分别D ，E 为圆心，以大于2

1DE 的长度为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP ；以点C 为圆心，以任意长度为半径画弧交AC ，BC 于点M,N 为圆心，以大于21MN 的长度为半径画弧，作射线CQ ；作射线CQ ；如BP 与CQ 交于点O ，则∠BOC 的度数是

A.35°

B.110°

C.120°

D.130°

9. 如图，在平面直角坐标系中，∆OAB 是等腰直角三角形，∠OBA=120度，位于第一象限，点A 的坐标是（2

33，23），将∆OAB 绕点O 旋转30°得到O 1A 1B ,则点1A 的坐标是 A.(23，233) B.（23，—2

33） C.(

23，233) 或（3，0） D(23，233) 或（233，—23） 10，如图1，已知平行四边形ABCD 中，AB=BC 。点M 从点D 出发，沿D →C →A 以1cm/S 的速度匀速运动到点A ，图2是点M 运动时，∆MAB 的面积y （cm 2）随时间X （S ）变化的关系图像，则边AB 的长为 A.613 B.13 C.2

5 D.213

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.0

)3(-π= 。

12.若关于X 的一元二次方程mx 2+2x-3=0有实数根，则M 的取值范围是

13.如图是二次函数Y=ax 2+bx+c 的图像，已知点（2，1y ），（3，2y ）是函数图像上的两个点，则1y ，2y 的大小关系是

14.如图，在∆ABC 中，∠OBA=120°，AB=AC=4，现将∆ABC 绕点C 顺时针旋转60°得到∆A 'B 'C '，其中点B 的运动路径为弧B B ',点A 的运动路径为弧A A '，则图中阴影部分的面积是

15.如图，已知正方形ABCD ，边长为8,E 是AB 边上的一点，连接DE ，将∆DAE 沿DE 所在直线折叠，使点A 的 点1A 落在正方形的边CD 或BC 的垂直平分线上，

则AE 的长度是 。 三．解答题

16，（8分）先化简，再求值： （x

y y -2—x —y ）÷2x ,其中x —y=—3 17. （9分）为推广传统文化，某学校布置了年味十足的寒假作业，比如包饺子、写春联、逛庙会等等，并要求学生拍照，现将八年级五班的学生作品进行展示，分为A,B,C,D 四个等级，并将结果绘制成以下两幅尚不完整的统计图：

请根据图中的信息解答下列问题：

（1）补全两个统计图；

（2）请求出C 等级所在扇形的圆心角的度数；

（3）线准备从等级A 的4人中随机抽取两人去参加学习比赛，其中小明和小丽都被抽到的概率是多少？

（4）请你对推广传统文化提出一条合理化建议

18（9分）如图，一次函数y=mx+b 的图像经过A （0，—2），B （—1,0）两点，与反比例函数y=x

n 的图像在第二象限内的交点为P ，连接OP ，∆OBP 的面积为1 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若点M （x,y ）是直线y=mx+b 上的一个动点，且满足mx+b>

x n ,过点M 作MD ⊥Y 轴于点D ，是否存在一点M 使∆ADM 得面积为16？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。

19（9分）如图，已知BC是☉O的切线，AC是☉O的直径，连接AB交☉O于点D，在AB上截取AE=AC在∆ABC中，连接CE，交☉O于点F

(1)求证：∠BAC=2∠BCE

(2)连接OD，DF.当∠B= 时，四边形OCFD是菱形。

20.（9分）如图，一艘游轮在海面上点O处遇到大雾天气，向处于A处的救援船发出求救信号，救援船指定B点为相遇地点。其中游轮在救援船北偏西51°的方向上，在相遇点B的南偏西54°的方向上，相遇点B在救援船的北偏东9°的方向上。救援窗以50海里/时的速度行驶2小时到达B地，若游轮的速度30海里/时，求游轮用多久时间能到达B地？（保留一

位小数，参考数据：2=1.41，3=1.73）

21.（10分）为支持国货，郑州格东律师事务所准备购买若干台华为电脑和华为手机奖励优秀员工，如果购买一台电脑，2部手机，一共需要花费10200元；如果购买2台电脑，1部手机，一共需要花费13200元，

(1)求每台华为电脑额每部华为手机的价格分别是多少？

(2)财务经理交代会计小李，购买华为电脑和手机一共50台/部，并且手机部数不少于电脑