中考数学总复习：第3课时 视图与投影
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2 2
考点一
生活中的立体图形
1．生活中常见的立体图形有：球体、柱体、锥体， 它们之间的关系可以用下面的示意图表示．
圆柱 三棱柱 四棱柱 柱体 棱柱五棱柱 „„ 立体图形 圆锥 三棱锥 四棱锥 锥体 棱锥五棱锥 „„
B．54 3 D．216 3
8．(2012· 杭州)已知一个底面为菱形的直棱柱，高 为 10 cm，体积为 150 cm3，则这个棱柱的下底面积为 15cm ；若该棱柱侧面展开图的面积为 200 cm ，记底 面菱形的顶点依次为 A，B，C，D，AE 是 BC 边上的 高，则 CE 的长为 1 或 9cm.
10． (2013· 山西 )如图是一个长方体包装盒，则它 的平面展开图是 ( A )
11． (2013· 玉林 )某几何体的三视图如图所示，则 组成该几何体共用了______小方块． ( C )
A． 12 块 B． 9 块 C． 7 块 D． 6 块
12.(2013· 南京 )如图， 一个几何体上半 部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一 个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体 的表面展开图的是( B )
【思路点拨】主视图、左视图、俯视图分别是从 物体正面、左面和上面看所得到的图形，视图中虚线 是在实物中看不见的棱．结合图形，使用排除法即可 得出答案． 方法总结 柱体包括棱柱和圆柱至少有两个视图是矩形； 锥 体包括棱锥和圆锥至少有两个视图是三角形； 球体三 个视图都是圆，台体有两个视图是梯形.
C．6π cm
2
D．3π cm
2
8．(2013· 威海)如图是由 6 个同样 大小的正方体摆成的几何体．将正方 体①移走后，所得几何体( D ) A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
9．(2013· 孝感)如图，由 8 个大小相同的正方体组 成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视 图是( B )
5．(2012· 湖州)下列四个水平放置的几何体中，三 视图如图所示的是( B )
6．(2012· 宁波)如图是某物体 的三视图，则这个物体的形状是 ( A ) A．四面体 B．直三棱体 C．直四棱柱 D．直五棱柱
来自百度文库
7．(2013· 杭州)如图是某几何体的三视图，则该几 何体的体积是( C )
A．18 3 C．108 3
第3课时
视图与投影
1 ． (2013· 台州 ) 有一篮球如图放置，其主视图为 ( B )
2 ． (2013· 衢州)下面简单几何体的左视图是 ( A )
3．(2013· 嘉兴)如图，由三个小立方体搭成的几何 体的俯视图是( A )
4．(2013· 温州)下列各图中，经过折叠能围成一个 立方体的是( D )
4．由三种视图还原几何体 由三种视图描述几何体，一般先根据各视图想象 从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定 几何体的形状，再根据“长对正、高平齐、宽相等” 的关系，确定轮廓线的位置以及各个面的尺寸，最后 画出还原的几何体．
考点一 ( B )
立体图形的三视图
(2013· 青岛 )如图所示的几何体 的俯视图是
2 ． (2013· 广 州)如图所 示的几何 体的主 视图是 ( A )
3．(2013· 陕西)如图，下面的几何体是由一个圆柱 和一个长方体组成的，则它的俯视图是( D )
4． (2013· 淄博)下面关于正六棱柱的视图(主视图、 左视图、俯视图 )中，画法错误的是( A )
5．(2013· 益阳 )一个物体由多个完全相同的小正方 体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的 小正方体的个数为( C )
球体
2．多面体 由若干个多边形围成的几何体叫做多面体．
考点二
立体图形的视图
1．在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫 做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视 图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体 的视图，叫做左视图．
2．常见几何体的三种视图 几何体 主视图 左视图 俯视图
3．画三种视图的原则 (1)位置：俯视图在主视图的正下方，左视图在主 视图的正右方． (2)尺寸：主视图与俯视图的长对正，主视图与左 视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 . 方法总结 画三种视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实 线；看不见部分的轮廓线通常画成虚线 .
【思路点拨】俯视图是从上向下看到的视图，结合选 项进行判断即可．
(2013· 潍坊)如图是常用的一种圆顶螺 杆，它的俯视图正确的是( B )
(2013· 宜宾)下列水平放置的四个几何 体中，主视图与其他三个不相同的是( D )
如图所示的几何体的左视图是 ( C )
考点二
由三视图判断几何体
(2013· 贵阳 )一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体摆放的位置是( A )
【思路点拨】 根据三视图的对应情况可得出， △EFG 的边 FG 上的高即为 AB 的长，进而求出 AB 即可．
(2013· 乐山)一个立体图形的三视图如 图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 ( D )
A． 2π
B． 6π
C． 7π
D． 8π
能力评估检测
1．(2013· 绍兴 )由 5 个相同的立方体搭成的几何体 如图所示，则它的主视图是( C )
A． 2 个 B． 3 个
C． 5 个 D． 10 个
6．(2013· 凉山州)如图是一个几何体的三视图，则 这个几何体的形状是( B )
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体
7．(2013· 临沂)如图是一个几何体的三视图，则这 个几何体的侧面积是( C )
A．12π cm
2
B．8π cm
2
(2013· 遵义)一个几何体的三视图如图 所示，则这个几何体是( D )
(2013· 云南 ) 图为某个几何体的三视 图，则该几何体是( D )
考点三 由三视图求几何体的体积、表面积及棱长
(2013· 济宁 )三棱 柱的三视图如图 所示， △ EFG 中， EF＝ 8 cm， EG＝ 12 cm，∠ EGF＝ 30° ， 则 AB 的长为 6 cm.
考点一
生活中的立体图形
1．生活中常见的立体图形有：球体、柱体、锥体， 它们之间的关系可以用下面的示意图表示．
圆柱 三棱柱 四棱柱 柱体 棱柱五棱柱 „„ 立体图形 圆锥 三棱锥 四棱锥 锥体 棱锥五棱锥 „„
B．54 3 D．216 3
8．(2012· 杭州)已知一个底面为菱形的直棱柱，高 为 10 cm，体积为 150 cm3，则这个棱柱的下底面积为 15cm ；若该棱柱侧面展开图的面积为 200 cm ，记底 面菱形的顶点依次为 A，B，C，D，AE 是 BC 边上的 高，则 CE 的长为 1 或 9cm.
10． (2013· 山西 )如图是一个长方体包装盒，则它 的平面展开图是 ( A )
11． (2013· 玉林 )某几何体的三视图如图所示，则 组成该几何体共用了______小方块． ( C )
A． 12 块 B． 9 块 C． 7 块 D． 6 块
12.(2013· 南京 )如图， 一个几何体上半 部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一 个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体 的表面展开图的是( B )
【思路点拨】主视图、左视图、俯视图分别是从 物体正面、左面和上面看所得到的图形，视图中虚线 是在实物中看不见的棱．结合图形，使用排除法即可 得出答案． 方法总结 柱体包括棱柱和圆柱至少有两个视图是矩形； 锥 体包括棱锥和圆锥至少有两个视图是三角形； 球体三 个视图都是圆，台体有两个视图是梯形.
C．6π cm
2
D．3π cm
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8．(2013· 威海)如图是由 6 个同样 大小的正方体摆成的几何体．将正方 体①移走后，所得几何体( D ) A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
9．(2013· 孝感)如图，由 8 个大小相同的正方体组 成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视 图是( B )
5．(2012· 湖州)下列四个水平放置的几何体中，三 视图如图所示的是( B )
6．(2012· 宁波)如图是某物体 的三视图，则这个物体的形状是 ( A ) A．四面体 B．直三棱体 C．直四棱柱 D．直五棱柱
来自百度文库
7．(2013· 杭州)如图是某几何体的三视图，则该几 何体的体积是( C )
A．18 3 C．108 3
第3课时
视图与投影
1 ． (2013· 台州 ) 有一篮球如图放置，其主视图为 ( B )
2 ． (2013· 衢州)下面简单几何体的左视图是 ( A )
3．(2013· 嘉兴)如图，由三个小立方体搭成的几何 体的俯视图是( A )
4．(2013· 温州)下列各图中，经过折叠能围成一个 立方体的是( D )
4．由三种视图还原几何体 由三种视图描述几何体，一般先根据各视图想象 从各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定 几何体的形状，再根据“长对正、高平齐、宽相等” 的关系，确定轮廓线的位置以及各个面的尺寸，最后 画出还原的几何体．
考点一 ( B )
立体图形的三视图
(2013· 青岛 )如图所示的几何体 的俯视图是
2 ． (2013· 广 州)如图所 示的几何 体的主 视图是 ( A )
3．(2013· 陕西)如图，下面的几何体是由一个圆柱 和一个长方体组成的，则它的俯视图是( D )
4． (2013· 淄博)下面关于正六棱柱的视图(主视图、 左视图、俯视图 )中，画法错误的是( A )
5．(2013· 益阳 )一个物体由多个完全相同的小正方 体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的 小正方体的个数为( C )
球体
2．多面体 由若干个多边形围成的几何体叫做多面体．
考点二
立体图形的视图
1．在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫 做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视 图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体 的视图，叫做左视图．
2．常见几何体的三种视图 几何体 主视图 左视图 俯视图
3．画三种视图的原则 (1)位置：俯视图在主视图的正下方，左视图在主 视图的正右方． (2)尺寸：主视图与俯视图的长对正，主视图与左 视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 . 方法总结 画三种视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实 线；看不见部分的轮廓线通常画成虚线 .
【思路点拨】俯视图是从上向下看到的视图，结合选 项进行判断即可．
(2013· 潍坊)如图是常用的一种圆顶螺 杆，它的俯视图正确的是( B )
(2013· 宜宾)下列水平放置的四个几何 体中，主视图与其他三个不相同的是( D )
如图所示的几何体的左视图是 ( C )
考点二
由三视图判断几何体
(2013· 贵阳 )一个几何体的三视图如图所示， 则这个几何体摆放的位置是( A )
【思路点拨】 根据三视图的对应情况可得出， △EFG 的边 FG 上的高即为 AB 的长，进而求出 AB 即可．
(2013· 乐山)一个立体图形的三视图如 图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 ( D )
A． 2π
B． 6π
C． 7π
D． 8π
能力评估检测
1．(2013· 绍兴 )由 5 个相同的立方体搭成的几何体 如图所示，则它的主视图是( C )
A． 2 个 B． 3 个
C． 5 个 D． 10 个
6．(2013· 凉山州)如图是一个几何体的三视图，则 这个几何体的形状是( B )
A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体
7．(2013· 临沂)如图是一个几何体的三视图，则这 个几何体的侧面积是( C )
A．12π cm
2
B．8π cm
2
(2013· 遵义)一个几何体的三视图如图 所示，则这个几何体是( D )
(2013· 云南 ) 图为某个几何体的三视 图，则该几何体是( D )
考点三 由三视图求几何体的体积、表面积及棱长
(2013· 济宁 )三棱 柱的三视图如图 所示， △ EFG 中， EF＝ 8 cm， EG＝ 12 cm，∠ EGF＝ 30° ， 则 AB 的长为 6 cm.