19.2一次函数同步练习题1
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《19.2一次函数》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的是( )
A. y＝x2
1 B. y＝ x
C. y＝x
D. y＝x＋1
2．如果一次函数 y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么 k、b 应满足的条件是 （ ）A．k＞0，且 b＞0 B．k＜0，且 b＜0 C．k＞0，且 b＜0 D．k＜
0，且 b＞0
3．如果 y 是 x 的正比例函数，x 是 z 的一次函数，那么 y 是 z 的 (
)
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 正比例函数或一次函数 D. 不构成函数关系 4．已知函数 y =‒ x + m 与 y = mx ‒ 4 的图象的交点在 x 轴的负半轴上，那么 m 的值
为(
)
A.
B.
C.
D.
7．矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4），D 是 OA
的中点，点 E 在 AB上，当△CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ）
A. （3，1）
B. （3， 5 ） 3
Cபைடு நூலகம் （3，
4 3）
D. （3，2）
二、填空题 8．已知，一次函数 y=kx+b，当 2≤x≤5 时，﹣3≤y≤6．则 2k+b 的值是______．
1
参考答案
1．C
【解析】A.
y＝x2
，是二次函数，故不符合题意；B.
y＝
1 x
，是反比例函数，故不符合题
意；C. y＝x ，是正比例函数，故符合题意；D. y＝x＋1，是一次函数，故不符合题意， 故选 C.
2．A
【解析】∵一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限，
∴其图象如图所示，
∴直线从左向右逐渐上升，
A. ± 2
B. ± 4
C. 2
D. ‒ 2
5． 若 点 A(2,4) 在 函 数 y = kx ‒ 2 的 图 象 上 ， 则 下 列 各 点 在 此 函 数 图 象 上 的 是
(
)
A. (1,1)
B. ( ‒ 1,1)
C. ( ‒ 2, ‒ 2)
D. (2, ‒ 2)
6．函数y = 푎푥 + 푏与푦 = 푏푥 + 푎在同一坐标系内的大致图象为（ ）
三、四象限，B 选项符合； ④当 a＜0，b＜0 时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、
9．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且 y 轴随 x 的增大而减小，则这个函数的表
达式可能是_____．（只写一个即可）
10．已知直线 y kx b k 0 与直线 y
1 3
x
平行，且截距为
5，那么这条直线的
解析式为_______． 11．直线 y=－8x－6 可以由直线 y=－8x 向___平移___个单位得
6．B 【解析】试题解析：分四种情况： ①当 a＞0，b＞0 时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、
二、三象限，无选项符合； ②当 a＞0，b＜0 时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、
二、四象限，无选项符合； ③当 a＜0，b＞0 时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、
量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员 绘制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为（2，10）.请你结合表格和图 象：
付款金额（元） a
7.5 10 12 b
购买量（千克） 1
1.5 2
2.5 3
(1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a、b 的值； (2)、求出当 x＞2 时，y 关于 x 的函数解析式； (3)、甲农户将 8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了 4165克该玉米种 子，分别计算他们的购买量和付款金额.
∴k＞0，
∵直线与 y 轴的交点在 x 轴的上方，
∴b＞0，
故选：A．
3．B
【解析】由题意得:y=kx,x=k1z+b,则 y=kk z+kb, 当 b≠0 时,y 是 z 的一次函数,②当 b=0时1,y 是 z 的正比例函数,综上所述,y 是 z 的一次函
数,故选 B．
4．D
【解析】由题意可得方程组{
__ 米 / 分．
（2）求乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式．
（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇 ?
15．如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于 x 的不等式 ax＋b＞0 的解集是________；
(2)关于 x 的不等式 mx＋n＜1 的解集是________； (3)当 x 为何值时，y1≤y2? (4)当 x＜0 时，比较 y2 与 y 的大小关系．
14．某景区的三个景点 A、B、C 在同一线路上．甲、乙两名游客从景点 A 出发，甲步 行到景 C;乙乘景区观光车先到景点 B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点 C， 甲、乙两人同时到达景点 C．甲、乙两人距景点 A 的路程 y(米)与甲出发的时间 x(分) 之间的函数图象如图所示．
（1）乙步行的速度为 _
‒푥+ 푚푥 ‒
푚=0 4=0
,解得 m=±2,当 m=2时 y=mx-4的图象过一,三,四
象限,与 x 轴交于正半轴,不合题意舍去,故 m=-2,故选 D. 5．A 【解析】∵点 A（2,4）在函数 y=kx的图象上,∴4=2k,解得 k=2, ∴一次函数的解析式为 y=2x, A 选项,∵当 x=1时,y=2,∴此点在函数图象上,故 A 选项正确, B 选项,∵当 x=-2时,y=-4≠-1,∴此点不在函数图象上,故 B 选项错误, C 选项,∵当 x=-1时,y=-2≠2,∴此点不在函数图象上,故 C 选项错误, D 选项,∵当 x=2时,y=4≠-4,∴此点不在函数图象上,故 D 选项错误,故选 A.
到． 12．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x﹣3 和 y=kx+b的图象
交 于 点 P（ m， 1）， 则 关 于 x 的 不 等 式 2x﹣3＞ kx+b的 解 集 是
_____．
三、解答题 13．“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为 a 元/千克的种子，如果一次购 买 2 千克以上的，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折．某科技人员对付款金额和购买
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的是( )
A. y＝x2
1 B. y＝ x
C. y＝x
D. y＝x＋1
2．如果一次函数 y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么 k、b 应满足的条件是 （ ）A．k＞0，且 b＞0 B．k＜0，且 b＜0 C．k＞0，且 b＜0 D．k＜
0，且 b＞0
3．如果 y 是 x 的正比例函数，x 是 z 的一次函数，那么 y 是 z 的 (
)
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 正比例函数或一次函数 D. 不构成函数关系 4．已知函数 y =‒ x + m 与 y = mx ‒ 4 的图象的交点在 x 轴的负半轴上，那么 m 的值
为(
)
A.
B.
C.
D.
7．矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4），D 是 OA
的中点，点 E 在 AB上，当△CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ）
A. （3，1）
B. （3， 5 ） 3
Cபைடு நூலகம் （3，
4 3）
D. （3，2）
二、填空题 8．已知，一次函数 y=kx+b，当 2≤x≤5 时，﹣3≤y≤6．则 2k+b 的值是______．
1
参考答案
1．C
【解析】A.
y＝x2
，是二次函数，故不符合题意；B.
y＝
1 x
，是反比例函数，故不符合题
意；C. y＝x ，是正比例函数，故符合题意；D. y＝x＋1，是一次函数，故不符合题意， 故选 C.
2．A
【解析】∵一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、三象限，
∴其图象如图所示，
∴直线从左向右逐渐上升，
A. ± 2
B. ± 4
C. 2
D. ‒ 2
5． 若 点 A(2,4) 在 函 数 y = kx ‒ 2 的 图 象 上 ， 则 下 列 各 点 在 此 函 数 图 象 上 的 是
(
)
A. (1,1)
B. ( ‒ 1,1)
C. ( ‒ 2, ‒ 2)
D. (2, ‒ 2)
6．函数y = 푎푥 + 푏与푦 = 푏푥 + 푎在同一坐标系内的大致图象为（ ）
三、四象限，B 选项符合； ④当 a＜0，b＜0 时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、
9．某一次函数的图象经过点（﹣2，1），且 y 轴随 x 的增大而减小，则这个函数的表
达式可能是_____．（只写一个即可）
10．已知直线 y kx b k 0 与直线 y
1 3
x
平行，且截距为
5，那么这条直线的
解析式为_______． 11．直线 y=－8x－6 可以由直线 y=－8x 向___平移___个单位得
6．B 【解析】试题解析：分四种情况： ①当 a＞0，b＞0 时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、
二、三象限，无选项符合； ②当 a＞0，b＜0 时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、
二、四象限，无选项符合； ③当 a＜0，b＞0 时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、
量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象.以下是该科技人员 绘制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为（2，10）.请你结合表格和图 象：
付款金额（元） a
7.5 10 12 b
购买量（千克） 1
1.5 2
2.5 3
(1)、指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a、b 的值； (2)、求出当 x＞2 时，y 关于 x 的函数解析式； (3)、甲农户将 8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了 4165克该玉米种 子，分别计算他们的购买量和付款金额.
∴k＞0，
∵直线与 y 轴的交点在 x 轴的上方，
∴b＞0，
故选：A．
3．B
【解析】由题意得:y=kx,x=k1z+b,则 y=kk z+kb, 当 b≠0 时,y 是 z 的一次函数,②当 b=0时1,y 是 z 的正比例函数,综上所述,y 是 z 的一次函
数,故选 B．
4．D
【解析】由题意可得方程组{
__ 米 / 分．
（2）求乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式．
（3）甲出发多长时间与乙第一次相遇 ?
15．如图，根据图中信息解答下列问题： (1)关于 x 的不等式 ax＋b＞0 的解集是________；
(2)关于 x 的不等式 mx＋n＜1 的解集是________； (3)当 x 为何值时，y1≤y2? (4)当 x＜0 时，比较 y2 与 y 的大小关系．
14．某景区的三个景点 A、B、C 在同一线路上．甲、乙两名游客从景点 A 出发，甲步 行到景 C;乙乘景区观光车先到景点 B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点 C， 甲、乙两人同时到达景点 C．甲、乙两人距景点 A 的路程 y(米)与甲出发的时间 x(分) 之间的函数图象如图所示．
（1）乙步行的速度为 _
‒푥+ 푚푥 ‒
푚=0 4=0
,解得 m=±2,当 m=2时 y=mx-4的图象过一,三,四
象限,与 x 轴交于正半轴,不合题意舍去,故 m=-2,故选 D. 5．A 【解析】∵点 A（2,4）在函数 y=kx的图象上,∴4=2k,解得 k=2, ∴一次函数的解析式为 y=2x, A 选项,∵当 x=1时,y=2,∴此点在函数图象上,故 A 选项正确, B 选项,∵当 x=-2时,y=-4≠-1,∴此点不在函数图象上,故 B 选项错误, C 选项,∵当 x=-1时,y=-2≠2,∴此点不在函数图象上,故 C 选项错误, D 选项,∵当 x=2时,y=4≠-4,∴此点不在函数图象上,故 D 选项错误,故选 A.
到． 12．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x﹣3 和 y=kx+b的图象
交 于 点 P（ m， 1）， 则 关 于 x 的 不 等 式 2x﹣3＞ kx+b的 解 集 是
_____．
三、解答题 13．“十九大”之后，某种子站让利给农民，对价格为 a 元/千克的种子，如果一次购 买 2 千克以上的，超过 2 千克部分的种子价格打 8 折．某科技人员对付款金额和购买