五年级下册第二单元知识点

第二单元因数与倍数

第一课时

1、如果a×b=c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

2、因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在（谁是谁的因数；谁是谁的倍数；）。

例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是2的因数。

3、注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指自然数（不包括0）。

第二课时

1、找一个数的因数

寻找方法①乘法；②除法；

例如18的因数有哪几个？

乘法：1×18=18 除法：18÷1=18

2×9=18 18÷2=9

3×6=18 18÷3=6

18的因数有：1，2，3，6，9，18.（数据按从小到大排列，因数中重复出现的数字只写一次）因数特点：一个数的因数是有限个的；最大的因数是它本身，最小的因数是1. 例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。（1是所有非0自然数的因数）

2、找一个数的倍数

例如：2的倍数有哪些？

2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 ……

2的倍数是2,4,6,8,10,12,14,16 ……

倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

第三课时

1、2的倍数的特征：个位上是0、

2、4、6、8的数都是2的倍数（2的倍数的数叫做偶数、

不是2的倍数的数叫做奇数）。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

↗奇数(2n+1)：个位是1,3,5,7,9的数叫奇数。最小的奇数是0.

自然数（奇偶性）

↘偶数（2n）：个位是0,2,4,6,8的数叫偶数。最小的偶数是0.

2、数的奇偶性（判断等式成不成立，可以任意找数字代入）

奇数1+奇数3＝偶数 4 偶数2+偶数4＝偶数6 奇数5+偶数2＝奇数7

奇数3×奇数5=奇数15 偶数2×偶数6=偶数12 奇数3×偶数4=偶数12

第四课

1 质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）

自然数（因数个数）1（1既不是质数也不是合数）

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2、100以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，

61，67，71，73，79，83，89，91，97.（注意观察质数的特征）

3、最小的自然数是0；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2，最小的合数是4.

长方形的周长=2×(长+宽) C长=2×（a+b）

正方形的周长=边长×4 C正=4a

长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的面积=边长×边长 S正=a2

第三单元长方体和正方体

【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。由于面选取的不同，导致长宽高是可以变化的。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同的正方形。

4、长（正）方体有6个面，8个顶点，12条棱。只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积= 棱长×棱长×6

6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积= 长×宽×高 V=abh

正方体的体积

= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升