控制图介绍
控制图的原理为什么原理
控制图的原理为什么原理控制图是一种用来监控过程稳定性的工具，它利用统计学原理和图表显示过程数据在时间上的变化。
控制图的原理是基于过程稳态和常法原则。
下面我将从统计学原理、过程稳态和常法原则三个方面来详细介绍控制图的原理。
首先，控制图的原理基于统计学原理。
统计学中有一个重要的概念是“过程稳态”，即过程在一定时间范围内的变异是常态变异，不是特殊因素引起的异常变异。
通过控制图的制作，可以将常态变异与特殊因素引起的异常变异区分开来。
控制图利用了统计学中的稳态过程理论，基于正态分布的概念，以及均值和标准偏差等统计指标，对过程数据进行分析和监控。
其次，控制图的原理与过程稳态密切相关。
过程稳态是指过程数据在一段时间内保持相对稳定的状态，没有特殊因素的干扰。
控制图的制作依赖于过程稳态的假设，即过程数据应该是在稳定状态下采集得到的。
在稳态下，过程数据通常服从正态分布，因此控制图的设计是基于正态分布的概念和统计指标。
通过控制限的设定，可以区分正常的过程变异和异常的过程变异，进而判断过程是否稳定。
最后，控制图的原理与常法原则紧密相关。
常法原则是指根据过程的特点和目标设定合适的控制限和判断规则，以便判断过程的稳定性。
常法原则包括以下几个方面：1. 控制限的设定：控制限是根据过程的特点和目标设定的参考线，用于判断过程是否稳定。
一般来说，控制限由平均线加减几倍标准差得到。
合适的控制限可以区分正常变异和异常变异，从而判断过程的稳定性。
2. 规则的制定：控制图需要设定一套判断规则，用于判断过程数据是否出现了异常变异。
常见的判断规则包括：连续7个点都在中心线的一侧、连续3个点都在中心线同一侧的A区（±1标准差）以外、连续2个点都在中心线同一侧的B区（±2标准差）以外等。
通过制定合适的判断规则，可以有效地检测到过程的异常变异。
3. 反应和改进：当控制图显示出异常变异时，需要及时反应和采取措施进行改进。
控制图可以帮助管理者及时发现问题和异常，从而采取相应措施，提高过程的稳定性和质量水平。
控制图基础知识介绍
控制图基础知识介绍一． 前言:为使现场的质量状况达成目标，均须加以管理。
我们所说的 “管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断 “管理”作业是否正常。
而质量特性会随着时间产生显著高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常?故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在 “管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。
而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。
二．控制图的基本特性:一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制；在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL)；在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。
对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。
控制状态:三．控制图的原理:1.质量变异的形成原因:一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种：一种为偶然(机遇)原因；一种为异常(非机遇)原因。
（1）偶然(机遇)原因(Chance causes)：不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。
（2）异常(非机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存上控制界限(UCL) 中心线(CL) 下控制界限(LCL)在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。
品质管理中的控制图分析方法
品质管理中的控制图分析方法控制图是品质管理中的一种重要工具，用于监控和改进过程的稳定性和可预测性。
控制图帮助企业追踪和分析过程数据，以便及时发现并纠正潜在问题，避免质量偏差和产品不合格。
下面将介绍几种常用的控制图分析方法。
1. 均值-范围控制图（X-bar R图）均值-范围控制图是用于监测过程平均值和变异性的控制图方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和范围控制图（R图）。
均值控制图用来监控过程的平均值是否稳定，范围控制图用于监控过程的变异性。
通过同时使用这两个图，可以追踪过程的整体性能和特殊因素的影响。
2. 均值-极差控制图（X-bar S图）均值-极差控制图也是一种监测过程平均值和变异性的方法。
它由两个部分组成：均值控制图（X-bar图）和极差控制图（S图）。
均值控制图用于监测过程的平均值是否稳定，极差控制图用于监测过程的变异性。
与X-bar R图相比，X-bar S图更适用于样本容量较小或样本规模不一致的情况。
3. P控制图P控制图用于监测过程中的百分比或比例。
它是一种二项分布的控制图方法，适用于二分类的数据（如合格/不合格、良品/次品）。
P值是指在一次观察中发生某一事件的概率。
P控制图通过监测P值的变化来判断过程的稳定性。
4. C控制图C控制图是对计数型数据（如缺陷数量、不良品数量）进行控制的一种方法。
C值是指在一次观察中发生某一事件的次数，如一个产品中的缺陷数量。
C控制图通过监测C值的变化来判断过程的稳定性。
与P控制图相比，C控制图更适用于缺陷发生率较低的情况。
5. 过程能力指数（Cp、Cpk）过程能力指数是评估过程能力的一种方法。
Cp是用于评估过程在规范限制范围内的能力，它考虑到了过程的稳定性和分布的偏移程度。
Cpk是用于评估过程在规范限制范围内的中心情况和离散情况，它考虑到了过程的稳定性、分布的偏移程度和偏移的影响程度。
这两个指数可以帮助企业判断过程是否满足客户要求，并确定是否需要改进过程。
什么是控制图
什么是控制图控制图是根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
在生产过程中，产品质量由于受随机因素和系统因素的影响而产生变差；前者由大量微小的偶然因素叠加而成，后者则是由可辨识的、作用明显的原因所引起，经采取适当措施可以发现和排除。
当一生产过程仅受随机因素的影响，从而产品的质量特征的平均值和变差都基本保持稳定时,称之为处于控制状态。
此时,产品的质量特征是服从确定概率分布的随机变量，它的分布(或其中的未知参数)可依据较长时期在稳定状态下取得的观测数据用统计方法进行估计。
分布确定以后，质量特征的数学模型随之确定。
为检验其后的生产过程是否也处于控制状态，就需要检验上述质量特征是否符合这种数学模型。
为此，每隔一定时间，在生产线上抽取一个大小固定的样本，计算其质量特征，若其数值符合这种数学模型，就认为生产过程正常，否则，就认为生产中出现某种系统性变化，或者说过程失去控制。
这时，就需要考虑采取包括停产检查在内的各种措施，以期查明原因并将其排除，以恢复正常生产，不使失控状态延续而发展下去。
通常应用最广的控制图是W.A.休哈特在1925年提出的，一般称之为休哈特控制图。
它的基本结构是在直角坐标系中画三条平行于横轴的直线，中间一条实线为中线，上、下两条虚线分别为上、下控制界限。
横轴表示按一定时间间隔抽取样本的次序,纵轴表示根据样本计算的、表达某种质量特征的统计量的数值，由相继取得的样本算出的结果，在图上标为一连串的点子，它们可以用线段连接起来。
除了上述的休哈特控制图外，近年来出现了某些新形式的控制图,其基本思想与休哈特图相似,但作图根据的原理则各有不同。
其中较重要的是累积和控制图，这种控制图的对象，即标在图上的每一点，是在该点以前所有样本统计量的总和。
累积和图的提出，是考虑到在休哈特控制图中，判定过程是否处于控制状态全靠最新的一个或几个样本点，而忽略了较早的样本值中所包含的信息。
第二节-控制图原理
第二节-控制图原理什么是控制图控制图是一种用于监测和控制工程过程的可视化工具。
通常用于监测质量控制过程的统计数据，以便及时识别潜在问题并采取适当措施。
控制图也可以用于监测设备可靠性、生产进度等方面。
控制图的分类控制图可分为过程控制图和直方图。
过程控制图过程控制图是一种监测过程稳定性并指导改进的可视化工具。
它可以帮助我们在过程中及时发现不正常现象，以便采取适当措施，确保过程在稳定状态下运行。
过程控制图通常包括三种类型：一种是X-控制图，一种是S-控制图，另一种是R-控制图。
1.X控制图X控制图是一种数据类型控制图，用于监测均值是否稳定。
X控制图在原理上是比较简单的，是通过标准上下限范围内连续数据点的变化情况来判断过程是否稳定的。
2.S控制图S控制图用于监测数据分布的散布状况，通过这个散布情况来判断过程的稳定性。
如果散布过于广泛，则表明过程不稳定。
3.R控制图R控制图是一种可视的数据类型控制图，用于监测组内差异的大小和组间差异的大小。
如果组内差异很大，则表明过程不稳定。
直方图直方图是一种用于描述数据分布情况的图表。
它将数据进行分段，然后把每个分段的数据条数用柱状图表示出来，以便看出数据的分布规律。
直方图通常可以用于评估数据的分布形状，以便在研究中进行比较，并检测极端值/离群值。
如何制作控制图制作控制图的步骤如下:1.收集数据并进行分析首先我们需要收集数据，可以使用过程采样或过程监控系统，或手工记录过程数据。
然后对数据进行分析，计算出均值、标准差、极差等基本统计量。
2.设定控制限根据数据的均值、标准差和其他基本统计量，我们可以计算出控制限。
控制限是用来指导控制图的范围。
一般我们会选用3倍标准差作为上下控制限，即所谓的3σ控制图。
3.绘制控制图一旦确定了控制限，我们就可以开始绘制控制图了。
绘制控制图可以手动绘制，也可以使用计算机软件自动生成。
控制图的应用控制图的应用非常广泛，特别是在工业制造中。
经常使用控制图来监控生产过程，以及检测过程中的变化。
常用质量管理工具之控制图
常用质量管理工具之控制图控制图控制图是用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。
控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。
它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。
控制图与趋势图的比较采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。
为了判别工序的质量波动是正常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化：①纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量；②增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。
若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子落在控制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。
控制图的构造说明：1、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系；2、三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL；3、一条质量特性值或其统计量的波动曲线。
控制图应用在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收集与计算绘制好的。
工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将样品的测定值或其统计量在控制图上打点并联接为质量波动曲线，并通过点子的位置及排列情况判断工序状态。
控制图的类型1、按用途划分(1)分析用控制图。
用间隔取样的方法获得数据。
依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。
(2)控制用控制图。
当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图。
操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。
2、按质量特性值的类型及其统计量划分由于数据分为计量值与计数值两大类。
因此控制图分为计量值控制图和计数值控制图两大类型。
又因各种类型的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类的控制图。
控制图介绍
控制图介绍为了调查生产或工作过程是否处于稳定状态，发现并及时消除生产或工作过程中的失控情况，可以采用专门设计的控制图。
在生产过程中，x-R 控制图应用最广泛，下面重点介绍该种控制图的使用方法。
1 数据的选取：一般取50~200个左右。
2数据分组：大致相同条件下所收集的产品的数据应分在同一组内，组中应包括不同性质的数据，一般将数据分成20~50个组，每组数据n=4~5 3填写数据表：写明数据的来历以便寻找非偶然因素的异常原因，包括产品的名称、件号、标准规格要求、试样取法、测量方法以及操作者、检验者等。
4 计算 x ：x =∑Xi/n （n 为每组试样的个数） 5 计算极差R ：R=Xmax-Xmin6 求总平均值x ：x =１ｋ ∑Xi （位数应比原测定值多一位，k 为组数） 7 计算极差R 的平均值：R=１ ｋ ∑Ri （位数应比原测定值多一位） 8 计算x 图的中心线和控制界限：CL= x9UCL= x +A2R LCL= x - A2R （A2可由表6-1查得）10 计算R 图的中心线和控制界限： CL=RUCL=D4 R （D4可由表6-1查得） LCL= D3 R （一般当n ≤6时，LCL 不考虑）表4-5 系数A2 、D4 、D3表试样大小n A2D4D3试样大小n A2D4D32 1.88 3.27-60.48 2.00-3 1.02 2.57-70.42 1.920.0840.73 2.28-80.37 1.860.1450.58 2.11-90.34 1.820.1811作控制图：画出中心线（实线）和上下控制界限（虚线），横坐标以每组序号标明，纵坐标以x和R标明。
12根据各族的x 和R打点。
例：表4-6 x-R图数据表13．分析：控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”。
控制状态即稳定状态，是指生产过程或工作过程仅受偶然因素的影响，其产品质量特性的分布（以平均值和标准偏差来表示）基本上不随时间而变化的状态。
控制图应用(计数型)
控制图建立与结果分析
控制图类型选择
根据数据特点，选择p控制图（不良品率控制图） 进行分析。
数据点绘制
将每个样本的不良品率绘制在控制图上，形成数 据点。
控制限计算
根据历史数据或经验，计算出控制图的中心线 （CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
结果分析
通过观察数据点的分布情况，判断生产过程是否 处于受控状态。如果发现数据点超出控制限或呈 现非随机分布，则表明生产过程可能存在异常， 需要进一步调查原因并采取措施。
产品或过程。
04 计数型控制图应用步骤
CHAPTER
数据收集与整理
明确数据收集目的
确定要解决的问题或目标，例 如分析产品缺陷、评估过程稳
定性等。
选择合适的数据类型
根据目的选择计数型数据，如 不良品数、缺陷数等。
确定数据收集计划
包括收集时间、频率、样本量 等。
数据整理与预处理
对数据进行清洗、分类、汇总 等预处理操作，以便于后续分
案例总结与启示
案例总结
通过应用计数型控制图，该企业成功地发现了生产过程中的异常波动，并及时采取了相应的措施进行调整，最终 使产品质量得到了有效控制。
启示
计数型控制图是一种有效的质量控制工具，可以帮助企业及时发现生产过程中的问题并采取相应的措施进行改进。 在实际应用中，需要结合行业特点和数据特点选择合适的控制图类型，并严格按照控制图的建立和分析步骤进行 操作，以确保结果的准确性和可靠性。
原理
02
统计样本中不合格品的数量，然后与预设的控制限进行比较，
以判断生产过程是否处于受控状态。
应用场景
03
适用于生产批量小、检验费用低且要求不合格品数较少的产品
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
控制图原理介绍
控制图原理介绍1. 引言控制图是质量管理和过程改进中常用的工具之一，通过统计分析和监控过程中的变化，帮助我们判断过程是否受到特殊因素的影响。
本文将介绍控制图的原理及其基本概念。
2. 控制图的定义及作用控制图是一种统计工具，用于监测和控制过程中的变化。
通过将过程数据绘制在控制图上，我们可以更直观地了解过程的变化趋势、异常情况以及过程的稳定性。
控制图可以帮助我们做出判断，确定是否需要采取措施来改进过程，以达到稳定和可控的状态。
3. 控制图的原理控制图基于统计学的基本原理，主要应用了过程能力分析和统计过程控制两个方面的方法。
3.1 过程能力分析过程能力分析是通过收集和分析数据来评估过程的稳定性和可控性。
它用一些指标来衡量过程的能力，如均值、方差等。
控制图中的中心线代表过程的平均值，而控制限代表过程的变异范围。
如果过程的数据点落在控制限之内，则说明过程是稳定的，否则可能存在特殊因素的影响。
3.2 统计过程控制统计过程控制是一种通过统计方法来监控过程的变化，并及时采取控制措施以避免过程产生不良品或错误结果的方法。
控制图中的控制限可以帮助我们判断过程是否处于可控状态。
如果数据点超出了控制限，就意味着过程发生了异常情况，需要进一步分析并采取相应的纠正措施。
4. 控制图的基本概念4.1 中心线控制图中的中心线代表过程的平均值。
它通常通过计算一组数据的平均值来确定。
4.2 控制限控制图中的控制限用于判断过程是否处于可控状态。
控制限分为上限和下限两个值。
上限代表过程的上界，下限代表过程的下界。
如果数据点超出了控制限，就意味着过程发生了异常情况。
4.3 标准差标准差是衡量数据的离散程度的指标。
在控制图中，标准差用于计算控制限。
较大的标准差意味着过程的变异性较大，而较小的标准差意味着过程的稳定性较高。
4.4 规格限规格限是工程师或客户规定的过程上下界限。
如果数据点超出了规格限，就意味着产品或过程不符合规格要求，需要进行调整或改进。
控制图类型的绘制
控制图类型的绘制引言控制图是一种用于监控和评估过程稳定性的图表工具。
它能够帮助我们识别过程中的特殊因素和异常情况，从而及时采取措施进行调整和改进。
控制图有许多类型，每种类型都适用于不同的情况和数据类型。
本文将介绍几种常见的控制图类型，并详细介绍它们的绘制方法和解读方法。
1. 均值图均值图是用于监控数据的中心趋势的一种控制图。
它通过绘制数据的均值和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是均值图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的平均值。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线（平均值的线）和上下限，上下限可以通过计算平均值的标准差得到。
3.将数据的平均值绘制在均值图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
均值图的解读方法是观察数据是否在控制线内波动，如果有超出控制线的数据点出现，则可能表示过程存在特殊因素。
2. 范围图范围图是用于监控数据的变异性的一种控制图。
它通过绘制数据的范围和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是范围图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的范围（最大值减去最小值）。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线和上下限，上下限可以通过计算范围的标准差得到。
3.将数据的范围绘制在范围图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
范围图的解读方法是观察数据的范围是否在控制线内波动，如果有超出控制线的范围出现，则可能表示过程存在特殊因素。
3. 标准差图标准差图是用于监控数据的离散程度的一种控制图。
它通过绘制数据的标准差和控制线来反映过程的稳定状态。
下面是标准差图的绘制步骤：1.收集数据，计算每组数据的标准差。
2.确定控制线的位置。
通常有一个中心线和上下限，上下限可以通过计算标准差的标准差得到。
3.将数据的标准差绘制在标准差图上。
4.根据控制线的位置，判断数据的稳定性。
标准差图的解读方法是观察数据的标准差是否在控制线内波动，如果有超出控制线的标准差出现，则可能表示过程存在特殊因素。
4. p图p图是用于统计控制的一种控制图。
控制图原理介绍
• 对过程质量加以测定、记录并进行 控制管理的一种用统计方法设计的 图。
v 控制图的组成
• UCL(Upper Control Limit) 上控制限 • LCL(Lower Control Limit) 下控制限 • CL (Central Line)中心线 • 按时间顺序抽取的样品统计量数值的
3、基础知识
(1)、直方图 v 分组、统计、作直方图 v 具体步骤
• 1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度 数据分散宽度=（最大值 最小值）
• 2、确定组数
k n • 3、确定组距
h=（最大值最小值）/组数 • 4、确定各组的边界
第一组的组下限=最小值 最小测量单位的一半 第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限 第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。 • 5、确定各组的频数 • 6、作直方图 • 7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称
v 确定关键质量因素
• 对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出 最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
• 列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出
v 制订过程控制标准 v 对过程进行监控 v 对过程进行诊断并采取措施解决问题
第二章 控制图原理（一）
第二章 控制图原理（四）
3、基础知识
(2)、正态分布 (Normal Distribution) 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲
线，即：概率密度曲线。 特点：面积之和等于1。
fN (x; 2 , µ ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
控制图介绍PPT
控制图形式
控制图的基本格式
数据点
纵 坐 标
控制上限UCL
中心线
控制下限LCL 横坐标
4
控制图原理
5
控制图原理
从直方图看控制图
6
控制图原理
从直方图看控制图
7
控制图原理
控制界限的确定
1、两类错误和风险：控制图就是看点子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷来判 断过程是正常还是出现异常. 既然是判断,就有判断正确和判断错误的问题,会出现 四种情况：
GB6.1 控制图
控制图概述
控制图又叫管理图,是用于区分由异常原因（系统原因）引起的波 动或是由过程固有的随机原因引起的波动的一种工具方法;
主要用于对过程进行管控,以监控并保持过程的稳定运作;
控制图是对过程进行动态控制的工具; 是建立在数理统计学的基 础上，运用有效数据建立控制界线。由美国贝尔电话公司休哈特 工程师提出，他把统计学中的“发现异常”作为控制生产过程的 一种工具。因此，“发现异常”就成为控制图的基础。这里所说 的“异常”是指很少发生的事情发生了，也就是说“出现了小概 率事件”。
±2σ
95.45%
4.55%
±3σ
99.73%
0.27%
±4σ 99.994%
0.006%
±5σ 99.99994% 0.00006%
9
控制图原理
3、控制界限的合理设置 经过统计学家的统计大致在±3σ处，两种错误的总经济损失为最小。因此，以 ±3σ作为控制界限就被定了下来。 也就是： 上控制界限：UCL=CL+ 3σ 下控制界限：LCL=CL - 3σ
控制图的基本知识介绍
控制图的基本知识介绍一、控制图的定义：1、控制图是用来表示一个过程特性的图象，图上标有根据此特性收集到的一些统计数据，和一条中心线及一条或两条控制线（或者说是由折线图及三条控制线所构成）。
2、分析和监控过程的工具，它有两个用途：一是用来判定一个过程是否一直受统计控制；二是帮助过程保持受控状态。
3、控制图是由美国贝尔试验室休哈特博士（Walter）在二十世纪二十年代发明，从此，美国及世界上其它国家广泛运用，特别是在日本得到了发展。
4、控制图是分类：计量型和计数型：✧计量型控制图是指所采用的数据是定量的数据，可直接测量并用来分析；✧计数型控制图指所用数据是可以用来记录和分析的定性数据，不可测量，通常以不合格或不合格的形式收集。
5、使用控制图所需了解的几个术语：1)过程：共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。
2)变差：没有两件产品或特性是完全相同的，亦即过程的单个输出之间存在不可避免的差别，这种差别就称之谓变差；它分为两类：一类是普通原因引起的变差，即固有变差，用节来估计。
3)普通原因指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因。
4)特殊原因指是造成不是始终作用于过程的变差，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。
5)受控：当过程仅存在普通原因引起的变差且不改变时，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因，过程的输出是可预测的，我们称之为“处于统计控制”、或有时简称为“受控”。
二、使用控制图：1、使用控制图来改进过程是一个重复的程序，多次重复收集、控制及分析几个基本步骤组成；1)按计划收集数据；2)利用数据可计算控制限；3)当过程受控时，控制限可用来解释过程能力；4)为了使过程在受控和能力的基础上得以改进，就必须识别变差的普通及特殊原因，并据此加以改进；5)当所有的特殊原因被消除后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程能力。
控制图的原理
控制图的原理控制图是一种质量管理工具，用于监控过程的稳定性和一致性。
它可以帮助我们识别过程中的变化和异常，从而及时采取措施来纠正问题，确保产品或服务的质量。
控制图的原理基于统计学和概率论，通过收集数据并将其绘制成图表，来分析过程的变化和规律。
首先，控制图的原理基于过程的稳定性。
在质量管理中，稳定的过程是指在一定的条件下，过程的输出呈现出一定的稳定性和一致性。
控制图通过收集过程数据，将其分析并绘制成图表，从而可以直观地观察到过程的稳定性。
如果过程稳定，控制图上的数据点将分布在中心线附近，并在控制限内波动；如果过程不稳定，数据点将偏离中心线，或者超出控制限，这时就需要对过程进行调整和改进。
其次，控制图的原理基于异常的识别和处理。
在实际生产和服务过程中，总会存在各种异常情况，如材料质量变化、设备故障、人为操作失误等。
控制图可以帮助我们及时发现这些异常，并进行分析和处理。
当控制图上出现异常点或趋势时，我们需要对异常进行进一步的分析，找出异常的原因，并采取相应的措施来纠正问题，以确保过程的稳定性和一致性。
此外，控制图的原理还基于统计学和概率论。
控制图通常使用的是正态分布或者其他概率分布来描述过程的变化规律。
通过对数据的统计分析，我们可以得到过程的平均值、标准差等参数，然后根据这些参数来确定控制限，从而判断过程的稳定性和一致性。
控制图的原理正是基于这些统计学和概率论的知识，通过数据的收集和分析，来帮助我们了解和控制过程的变化规律。
总的来说，控制图的原理是基于过程的稳定性、异常的识别和处理，以及统计学和概率论的知识。
它是质量管理中非常重要的工具，可以帮助我们监控和改进过程，确保产品或服务的质量。
通过掌握控制图的原理，我们可以更好地应用它来提高生产效率和产品质量，满足客户的需求和期望。
XbarR控制图P控制图介绍ppt课件
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非管制状态： A 点在管制界限的线外或线上 B 点虽在管制界限内，但呈特殊排列
管制图的失控状态
管制图的失控状态
管制图的失控状态
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2024/3/11
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过程控制管制图
余姚天腾塑胶金属有限公司
过程控制图
公司名
Xbar-R管制图制作方法
1 收集最近与今后制程相似的数据约100个 2 依测定时间或群体区分排列 3 对数据加以分组 (对数据分组时，一般以 3--5 个数据为一 组，
需剔除异常数据) 4 记入数据表内 5 计算 X (上面一横), R (上面一横), X (上面两横), R (上面两
横)和管制界限值 6 定管制界限 7 打上点记号 8 记入其它有关事项并检查 a 制程是否在管制状态下 b 检讨制程能力
控制图的原理及其分类
控制图的原理及其分类引言控制图是一种常用的质量管理工具，在工业生产和过程控制中广泛应用。
控制图可以用于监测和分析过程的稳定性、变异性和质量水平，从而帮助企业进行控制和改进。
本文将介绍控制图的原理及其分类。
首先，我们将解释控制图的基本原理，然后详细讨论三种常用的控制图分类：X-Bar 控制图、R 控制图和P 控制图。
控制图的原理控制图的原理基于统计过程控制（SPC）理论。
SPC 理论认为，任何可测量的过程或系统都存在一定的变异性。
控制图通过对过程数据的统计分析，判断这种变异性是否超出可接受的范围，从而帮助工程师获取关于过程的可靠信息。
控制图的构建基于以下几个关键原则：1.任何过程可测量的特性都可以用统计数据来描述：控制图的基础是使用统计数据描述过程的变异性。
2.过程的变异性存在常态分布：根据中心极限定理，大部分过程的变异性都可以近似地呈现正态分布。
3.随机变异与特殊原因变异：过程变异性可以分为两种类型，随机变异（常态变异）和特殊原因变异（非常态变异）。
控制图的目标是从这两种变异中区分出来。
4.过程的稳定性：稳定的过程是指在统计范围内，没有特殊原因导致的变异性。
控制图的作用是监控过程的稳定性，及时发现过程中的异常情况。
5.控制上下限：控制图上下限的选择是基于统计数据，目标是覆盖大部分的随机变异，并确定过程不受特殊原因的影响。
X-Bar 控制图X-Bar 控制图是最常用的控制图之一，用于监控过程的平均值。
X-Bar 控制图的构建步骤如下：1.收集样本数据：从过程中选择一组样本，并记录样本的平均值。
2.计算平均值和范围：计算所有样本的平均值，并计算样本平均值的平均值和范围。
3.衡量中心线和控制限：根据样本平均值的平均值和范围来确定中心线和控制限。
4.绘制控制图：根据计算结果，将中心线和控制限绘制在控制图上。
通过观察样本平均值是否在控制限范围内，可以判断过程的稳定性。
如果样本平均值超出控制限，表示过程存在特殊原因变异，需要进行调查和纠正。
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2.1什么是控制图
控制图由正态分布演变而来。
正态分布可用两个参数即均值μ和标准差σ来决定。
正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，落在μ±3σ之外的概率为100%-99.73%= 0.27%，而超过一侧，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰,休哈特就根据这一事实提出了控制图。
由于上下的数值大小不合常规，再把分布图上下翻转180°，这样就得到一个单值控制图，称μ+3σ为上控制限，记为UCL，称μ为中心线，记为CL，称μ-3σ为下控制限，记为LCL,这三者统称为控制线。
规定中心线用实线绘制，上下控制限用虚线绘制。
综合上述，控制图是对过程质量数据测定、记录从而进行质量管理的一种用科学方法设计的图。
图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)和下控制限(LCL)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
2.2质量数据与控制图
2.2.1计量型数
所确定的控制对象即质量指标应能够定量。
所控制的过程必须具有重复性,即表现出统计规律性。
所确定的控制对象的数据应为连续值。
计量型控制图：能反映计量型数据特征，用来绘制、分析计量型数据的控制图。
2.2.2计数型数据
控制对象只能定性不能而不能定量。
只有两个取值。
与不良项目有关。
计数型控制图：能反映计数型数据特征，用来绘制、分析计数型数据的控制图。
2.2.3质量数据的特性
质量数据的分布遵循三种特性：计量型数据服从正态分布；计件型数据服从二项分布；计点型数据服从泊松分布。
2.3控制图原理
根据来源的不同，质量因素可分成设备（machine）、材料（material）、操作（man）
、工艺（method）、环境（environment），即4M1E五个方面；
从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素(简称偶因)与异常因素(简称异因)两类。
偶因是始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去，如机械振动；异因对质量影响大，但不难除去，如刀具磨损等。
偶因引起质量的偶然波动(简称偶波)，异因引起质量的异常波动(简称异波)。
偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在生产过程中异波及造成异波的异因是需要监控的对象，一旦发生，应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准化，保证它不再出现。
经验与理论分析表明，当生产过程中只存在偶波时，产品质量将形成典型分布，如果除了偶波还有异波，产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。
因此，根据典型分布是否偏离就能判断异波即异因是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出，控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。
休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素。
2.4 控制图贯彻预防原则
1.应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，在未造成不合格品之前就能及时被发现。
例如，在图
2.5中点子有逐渐上升的趋势，可以在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。
2.在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异因已经发生，这时要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”原则，每贯彻一次这个原则(即经过一次这样的循环)就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。
由于异因只有有限个，故经过有限次循环后，最终达到在过程中只存在偶因而不存在异因。
这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简称稳态。
3. 稳态是生产过程追求的目标，在稳态下生产，对质量有完全的把握，质量特性值有99.73%落在上下控制界限内；在稳态下生产，不合格品最少，因而生产也是最经济的。
一道工序处于稳态称为稳定工序，每道工序都处于稳态称为稳态生产线,SPC 就是通过稳态生产线达到全过程预防的。
虽然质量变异不能完全消灭，但控制图是使质量变异成为最小的有效手段。
2.5 两类错误
控制图利用抽查对生产过程进行监控,因而是十分经济的，但既是抽查就不可能没有风险，在控制图的应用过程会出现以下两类错误：
1. 虚发警报错误,也称第I类错误。
在生产正常的情况下,纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小,但不是绝对不可能发生。
故当生产正常而根据点子出界判断生产异常就犯了虚发警报错误,发生这种错误的概率通常记以α,见图
2.7。
2.漏发警报错误,也称第Ⅱ类错误。
在生产异常的情况下,产品质量的分布偏离了典型分布,但总有一部分产品的质量特性值在上下控制界之内。
如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点,这时根据点子未出界判断生产正常就犯了漏发警报错误,发生这种错误的概率通常记以β。
控制图是通过抽查来监控产品质量的,故两类错误是不可避免的。
在控制图上,中心线一般是对称轴,所能变动的只是上下控制限的间距。
若将间距增大,则α减小β增大,反之,α增大β减小。
因此, 只能根据这两类错误造成的总损失最小来确定上下控制界限。
2.6 3σ方式
长期实践证明, 3σ方式即
是两类错误造成的总损失最小的控制界限，μ为总体均值，σ为总体标准差,此时犯第
I类错误的概率或显著性水平α=0.0027。
注意:
在现场,把规格作为控制图的控制界限是不对的。
规格是用来区分产品合格与不合格,而控制图的控制界限是用来区分偶然波动与异常波动,即区分偶然因素与异常因素的。
利用规格界限显示产品质量合格或不合格的图是显示图,现场可以应用显示图,但不能作为控制图来使用。
2.7 控制图的判定准则
在生产过程中，通过分析休哈特控制图来判定生产过程是否处于稳定状态。
休哈特控制图的设计思想是先确定第I类错误的概率α,再根据第Ⅱ类错误的概率β的大小来考虑是否需要采取必要的措施。
通常α取为1%,5%,10%。
为了增加使用者的信心,休哈特将α取得特别小,小到2.7‰～3‰。
这样, α小,β就大，为了减少第Ⅱ类错误,对于控制图中的界内点增添了第Ⅱ类判异准则,即“界内点排列不随机判异”。
2.7.1判定稳态准则
稳态是生产过程追求的目标。
在统计量为正态分布的情况下,由于第I类错误的概率α取得很小,所以只要有一个点子在界外就可以判断有异常。
但既然α很小,第Ⅱ类错误的概率β就大,只根据一个点子在界内远不能判断生产过程处于稳态。
如果连续有许多点子,如25个点子全部都在控制界限内,情况就大不相同。
这时,根据概率乘法定理,总的β
为β总,要比β减小很多。
如果连续在控制界内的点子更多,即使有个别点子出界,过程仍看作是稳态的,这就是判稳准则。
判稳准则：在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一就认为过程处于稳态：
1. 连续25个点子都在控制界限内。
2. 连续35个点子至多1个点子落在控制界限外。
3. 连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。
即使在判断稳态的场合,对于界外点也必须采取“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”20个字来处理。
2.7.2判定异常准则
1. 点子在控制界限外或恰在控制界限上。
2. 控制界限内的点子排列不随机。
2.7.3点子排列不随机模式
界内点排列不随机的模式有：点子屡屡接近控制界限、链、间断链、倾向、点子集中在中心线附近、点子呈周期性变化等。
界内点排列不随机准则是用来减少第Ⅱ类错误的概率β，所以它的各个模式的α不能太小,
通常取为0.27%～2%。
模式1：
点子屡屡接近控制界限。
点子接近控制界限指点子距离控制界限在1σ以内，下列情况就判断点子排列不随机：
1）、连续3个点中,至少有2点接近控制界限。
2）、连续7个点中,至少有3点接近控制界限。
3）、连续10个点中,至少有4点接近控制界限。
若点子接近一侧的控制界限,表明过程的均值有变化;若点子上下接近两侧的控制界限,则表明过程的方差增大。
注意：后两条准则需要观察的点子数较多,。