浙教版八年级上期末模拟数学试卷及答案

宁波市外国语学校 第一学期期末模拟

八年级数学试卷

一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）

2．从长为3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（ ） A ．3cm ，6cm ，8cm B ．3cm ， 8cm ，9cm C ．3cm ，6cm ，9cm D ．6cm ，8cm ，9cm 3．不等式1＋x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于轴的对称点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）

A ．120°，60°

B ．95°，105°

C ．30°，60°

D ．90°，90° 6．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A . 16 B . 20或16 C . 20 D . 12 7． 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示， ∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，

移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺 顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．做法中用到三 角形全等的判定方法是 （ ）

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．HL

8．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头． A ． 970 B ． 860 C ． 750 D ． 720

（第7题）

第

17

D

B

A

C

E

9．一次函数y =kx +b 与y =bx +k 在同一坐标系中的图象大致是（ ）

10. 如图，在锐角△ABC 中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是( )

A. 3

B.

二、认真填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．用不等式表示：x 与3的和不大于1，则这个不等式是： 12．在Rt △ABC 中, 锐角∠A ＝35°，则另一个锐角∠B ＝

13．已知两条线段的长为3cm 和4cm ，当第三条线段的长为

时，这三条线段能组成一个直角三角形。

14、如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置

在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1）， 白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________． 15．不等式2x －1≤3的非负整数解是

16.已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）• 的函数关系式是 ，则其自变量x 的取值范围是 17．如图，点P 是∠BAC 的平分线上一点，PB ⊥AB 于B ，且PB =5cm ，AC =12cm ，则△APC 的面积是

18．将点P(-3，y)向下平移2个单位，向左平移 3个单位后得到

点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。

19．如图，△ABC 中，∠C =90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ， 交BC 于D ，若AB =10,AC =6，则△ACD 的周长为_________

20． 定义：对于实数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4． （1）如果[a ]=-2，那么a 的取值范围是 ____________． （2）如果321=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+x ，满足条件的所有正整数x 有____________．

第14题图

三、解答题（本题有7题，共60分）

21．①解不等式4（x ﹣1）

+3≥3x

， ②（6分） 解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来（6分）

22． 现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．（注：要标好每个等腰三角形角度）（6分）

23．如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是BC 边上的

高，且∠B ＝ 40º, ∠C ＝ 60º, 求∠CAD 、∠EAD 的度数。（6分）

24、如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，且∠BAC =90°，∠DAE =90°，

B ，

C ，

D 在同一条直线上.

求证：BD =CE .

25．（本题8分）如图，直线y kx b =+经过点A （5，0），B （1，4）．

（1）求直线AB 的解析式；

（2）若直线24y x =-与直线AB 相交于点C,求点C 的坐标； （3）根据图象，写出关于x 的不等式2x －4＞kx +b 的解集．

26．（本题10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机

箱10 台和液晶显示器8台，共需要资金7000 元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台， 共需要资金4120元.

(1)每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元. 根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元. 该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元. 试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

27（本题12分）如图(1)，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB =AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m , CE ⊥直线m ,垂足分别为点D 、E .证明:DE =BD +CE .

(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB =AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA =∠AEC =∠BAC =a ,其中a 为任意锐角或钝角.请问结论DE =BD +CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用：如图(3)，D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点（D 、A 、E 三点互不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形，连接BD 、CE ,若∠BDA =∠AEC =∠BAC ，试判断△DEF 的形状.

B C

E D m （图1）

（图2）

（图3

）

m A

B

C

D

E

A

D E