物理选修-3-2知识点总结(全)

选修3-2知识点

56．电磁感应现象Ⅰ

只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感

应电动势。

这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。

57．感应电流的产生条件Ⅱ

1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化∆φ可由面积的变化∆S 引起；可由磁感应强度B 的变化∆B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化∆θ引起；也可由B 、S 、

θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。

2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是

初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。

3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

58．法拉第电磁感应定律 楞次定律Ⅱ ①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。

ε=BLv ——当长L 的导线，以速度v ，在匀强磁场B 中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的

大小为ε。

如图所示。设产生的感应电流强度为I ，MN 间电动势为ε，

则MN 受向左的安培力F BIL =，要保持MN 以v 匀速向右运动，所施外力F F BIL '==，当行进位移为S 时，外力功

W BI L S BILv t ==···。t 为所用时间。

而在t 时间内，电流做功W I t '=··ε，据能量转化关系，W W '=，则I t BILv t ···ε=。

∴ε=BIv ，M 点电势高，N 点电势低。

此公式使用条件是B I v 、、方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。

εφ=n t

·

∆∆， 公式 εφ=n t ∆∆/。注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)ε只与穿过电路的磁通量的变化率∆∆φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。 公式二: εθ=Blv sin 。要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(l ⊥B )。2)θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影)。 公式εφ

=n

t

∆∆中涉及到磁通量的变化量∆φ的计算, 对∆φ的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由∆∆φ=BS , 此时ε=n B t S ∆∆, 此式中的

∆∆B

t

叫磁感应强度的变化率, 若

∆∆B

t

是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则∆∆φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。

严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量∆φB 磁通量的变化率∆∆φ

t

, 磁通量φ=B S ·, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量∆φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率∆∆φ

t 表示磁通量

变化的快慢,

公式ε=Blv 一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分

切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？

如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动, 转动的

区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC 切割的速度可用其平均切割速v v v v l A C C =

+==

222ω, 故εω=1

2

2B l 。 （超经典的，我们有次考试考到过关于这个、）

εω=

12

2

BL ——当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为ε。

如图所示，AO 导线长L ，以O 端为轴，以ω角速度匀速转动一周，所

用时间∆t =

2π

ω

，描过面积∆S L =π2

，（认为面积变化由0增到πL 2

）则磁

通变化∆φπ=B L ·2

。 在AO 间产生的感应电动势εφππωω===∆∆t B L BL 2221

2

/且用右手定则制定A 端电势高，O 端电势低。

εωm n B S =···——面积为S 的纸圈，共n 匝，在匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转坳，其转

轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势εm 。

如图所示，设线框长为L ，宽为d ，以ω转到图示位置时，ab 边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感

线，速度为v d

=ω·

2

（圆运动半径为宽边d 的一半）产生感应电动势 εωω===BL v BL d BS (21)

2

，a 端电势高于b 端电势。

cd 边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势εω=

1

2

BS 。c 端电势高于e 端电势。 bc 边，ae 边不切割，不产生感应电动势，b ．c 两端等电势，则输出端M ．N 电动势为εωm BS =。 如果线圈n 匝，则εωm n B S =···，M 端电势高，N 端电势低。

参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值εm ，如从图示位置

转过一个角度θ，则圆运动线速度v ，在垂直磁场方向的分量应为v cos θ，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值εεθ=m .cos .即作最大值方向的投影，εωθ=n B S ···cos （θ是线圈平面与磁场方向的夹角）。