2.集合间的基本关系练习题

2.集合与集合的关系练习题

班学生

1．下列六个关系式，其中正确的有()

①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}⊆{b，a}；③∅＝{∅}；④{0}＝∅；⑤∅{0}；⑥0∈{0}．

A．6个B．5个C．4个D．3个及3个以下

2．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是()

A．对任意的a∈A，都有a∉B B．对任意的b∈B，都有b∈A

C．存在a0，满足a0∈A，a0∉B D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B

3．设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A B，则a的取值范围是()

A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2

4．集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的个数为________．

5．如果A＝{x|x>－1}，那么()

A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A

6．已知集合A＝{x|－1

A．A>B B．A B C．B A D．A⊆B

7．定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,3,5}，则A－B等于()

A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}

8．以下共有6组集合．

(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；

(3)M＝∅，N＝{0}；(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；

(5)M＝{x|x是小数}，N＝{x|x是实数}；(6)M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{y|y2－3y＋2＝0}．

其中表示相等的集合有()

A．2组B．3组C．4组D．5组

9．定义集合间的一种运算“*”满足：A*B＝{ω|ω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．若集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则A*B的子集的个数是()

A．4 B．8 C．16 D．32

10．设B＝{1,2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是()

A．A⊆B B．B⊆A C．A∈B D．B∈A

11．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝{(x，y) | y

x＝1}，则A、B间的关系为________．

12．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A⊇B，则a的值为________．

13．已知A＝{x|x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若A B，则实数a的取值范围是________．14．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的值．

15．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}．

(1)若A B，求a的取值范围；

(2)若B⊆A，求a的取值范围．

16．若集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，且B

A ，求实数m 的值．

集合间的基本关系

1、在下列各式：①{}2,1,01∈；②{}{}2,1,01∈；③{}{}2,1,02,1,0⊆；④{}2,1,0≠⊂∅；

⑤{}{}1,0,22,1,0=。其中错误的个数是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D.4个

2、已知非空集合A 满足：①{}4,3,2,1,⊆A ;②若A x ∈,则5-x A ∈.符合上述要求的集合A 的个数是（ ）

A.32

B. 8

C. 5

D. 3

3、满足{}{}d c b a M a ,,,≠⊂⊆的集合M 共有（ ）个

A. 6

B. 7

C. 8

D.15

4、设集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧≤--=023|x x x M ，集合N=()(){}014|≤-⋅-x x x ，则M 与N 的关系是（ ） A. M=N B.M ∈N C. N M ≠⊃ D. N M ≠⊂

5、已知{}x y R y M =∈=|， N={}2|m x R x =∈，则下列关系中正确的是（ ）

A. N M ≠⊃

B. M=N

C. M ≠N

D. M N ≠⊃

6、集合{}{}{}Z m m z z S Z l l y y P Z k k x x M ∈+==∈+==∈-==,16|,,13|,,23|之间的关系是（ ）

A. M P S ≠⊂≠⊂

B. M P S ≠⊂=

C. M P S =≠⊂

D. M P S =≠⊃

7{},12|2+-==x x y x A {},12|2+-==x x y y B {},012|2=+-=x x x C {},012|2<+-=x x x D (){},12|,2+-==x x y y x E (){}

,,012|,2R y x x y x F ∈=+-=则下列结论正确的是（ ）

A. D C B A ⊆⊆⊆

B. A B C D ≠⊂≠⊂≠⊂

C. E=F

D.A=B=E

8、已知集合{}1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ⊆,那么a 的值为＿

9、设{}{}0|,21|<-=<<=a x x B x x A ，若B A ≠⊂，则a 的取值范围是＿

10、已知{}{}31|,21|≤≤=<<+=x x B k x k x A ，且A B ⊆,求实数k 的取值范围。

11已知{}{}{}A x x z z C A x R a a x y y B x x A ∈==∈∈-==≤≤-=,|,,,2|,21|2，是否存在实数a ，使C ⊆B ？若存在，求出a 的范围；若不存在，说明理由。