高中物理《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案
测定电池的电动势和内阻导学案精品名师资料
《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
教学重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
教学难点：用图象法处理实验数据。
※实验原理1.闭合电路欧姆定律：2.画出实验原理图。
※实验步骤1：按原理图连接实物图2、把变阻器的滑片移到一端使电阻值最大3、闭合电键,调节变阻器,使电流表的读数有明显示数,记录一组电流表和电压表的示数,用同样的方法测量并记录几组U,I值4、断开电键,整理好器材※实验数据处理（1）公式法用电压表、电流表和一个可变电阻测定电池的电动势和内阻时，用两组I和U的数据，代入公式E＝U＋Ir，解方程组就可以算出电池的电动势E和内阻r。
（2）图象法总结：图27※实验误差分析图象法若采用如图24所示电路，对待测电源而言，电流表处于外接状态，此时电压表的测量值就是电源两端的电压，但电流表的测量值并不是通过电源的电流，由于电压表的分流作用，电流表示数I 测小于流经电池的电流I 真，且有I 测＝I 真－I V 。
设电压表的内阻为R V ，则V VUI R，所以路端电压U 越大，I V 越大；U 趋于零时，I V 也趋于零。
据此，可得到如图31所示的两条图线，其中实线AB 为按实际测量值描绘得到的图线，虚线A ＇B 为去除了误差因素下的真实图线，由图线可以看出E 和r 的测量值都小于真实值，即E 测＜E 真，r 测＜r 真。
若采用如图30所示电路，对待测电源而言，电流表处于内接状态，此时电流表的测量值就是流经电源的电流，但电压表的测量值并不是电源两端的电压，由于电流表的分压作用，电压表示数U 测小于路端电压U 真，且有U 测＝U 真－U A 。
设电流表的内阻为R A ，则U A ＝IR A ，所以电流I 越大，U A 越大；I 趋于零时，U A 也趋于零。
据此，可得到如图32所示的两条图线，其中实线为按实际测量值描绘得到的图线，虚线为去除了误差因素下的真实图线，由图线可以看出E 的测量值等于真实值，但r 的测量值大于真实值，即E 测＝E 真，r 测＞r 真。
实验：电池电动势和内阻的测量+导学案 高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
高二物理必修三12.3《实验：电池电动势和内阻的测量》导学案学习目标1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法．2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解U －I 图象的意义．学习过程：一：伏安法测电源电动势和内阻1．原理：闭合电路的欧姆定律 实验电路：2．E 和r 的求解：{E = r =由U ＝E －Ir 得{U 1=E −I 1r U 2=E −I 2r ，解得{E =I 1U 2−I 2U 1I 1−I 2r =U 2−U 1I 1−I 2 3.实验步骤：(1)连接电路(2)电流表用 A 的量程，电压表用 V 的量程；(3)把滑动变阻器调到 处(4)闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据．3．作图法数据处理，如图所示．(1)图线与纵轴交点为 .(2)图线与横轴交点为I 短＝ .(3)图线的斜率表示r ＝ ..4. 系统误差分析由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．(1)如图甲所示，在理论上E ＝U ＋(I V ＋I A )r ，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差，而且电压表示数越大，I V 越 ．①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I 短，短路电流测量值＝真实值．②E 测<E 真．因为r 测＝E 测I 短，所以r 测<r 真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和E 测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r 测小于电池内阻r 真，因为外电阻R 断开时，a 、b 两点间电压U ab 等于电动势E 测，此时电源与电压表构成回路，所以U ab <E 真，即E 测<E 真．(2)若采用下图甲所示的电路，I A 为电源电流真实值，理论上有E ＝U ＋U A ＋I A r ，其中U A 不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，U A 越大，当电流为零时，U A ＝0，电压为准确值，等于E ，如图乙所示．甲 乙①E 为真实值． ②I 短测<I 短真．③因为r 测＝E I 短测，所以r 测>r 真，r 测为r 真和R A 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r 测的测量误差非常大．例1：某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，接电路的实物图如图所示。
高中物理《实验：测定电池的电动势和内阻》教案
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2.10实验测定电池的电动势和内阻导学案
《实验：测定电池电动势和内阻》导学案主备人：邢德玲寄语：在人生的任何场合都要站在第一线战士的行列里。
【学习目标】1．了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。
2．学习用图象法处理实验数据。
【学习重点】：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
【学习难点】：用图象法处理实验数据。
【课前预习】（课前必须完成）一．知识回顾：回忆闭合电路的相关知识二．知识导学实验原理1.闭合电路欧姆定律的内容2.测定电源的电动势和内阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池，电动势和内阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U、电流I 的关系式，为。
根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与电路电流I 、电路外电阻R的关系式，为。
根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
4.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U 、电路外电阻R的关系式，为。
根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
【合作探究交流展示】【自主学习】1．实验原理：（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。
如图1所示： 测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________ E 测 E 真，r 测 r 真（2）用电流表、电阻箱测量。
如图2所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________ E 测 E 真，r 测 r 真（3）用电压表、电阻箱测量。
如图3所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________ E 测 E 真，r 测 r 真这几种方法均可测量,下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
人教版物理选修3-1《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案
实验：测定电池的电动势和内阻导学【学习目标】1．知道测电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系．2．学会根据图象合理外推进行数据处理的方法．3．尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法．【课前导学】一、预习一、实验原理（伏安法）：根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用不同的方法测E和r。
1.由E=U +Ir,由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变,只要改变负载电阻,测出____、_____的两组数据,就可以列出两个关于E、r的两个方程,从而解出E、r.因此,用电压表、电流表加上一个可变电阻就可能测出E、r。
电路如右图所示.2.由E=IR +Ir,只要能得到___、___的两组数据,列出两个关于E、r的两个方程,从而求解出E、r，用到的器材有：电池、________、________、开关和导线。
在下面左边的方框中画出电路图。
3.由E=U + r ,如果能得到___、___的两组数据,列出两个关于E、r的两个方程,从而求解出E、r，用到的器材有：电池、________、________、开关和导线。
在下面右边的方框中画出电路图。
【数据处理】以第1种方法为例，为了减小误差：（1）用平均值法求E 和r: 可以多测几组U 、I 数据，列出若干方程，求出若干组E 、r ，最后以E 的平均值和r 的平均值作为实验结果。
（2） 利用U —I 图像求电源电动势E 和内阻r:可以将U 、I 值在U —I 图像中描出来，U —I 图像应该是一条直线. 在坐标纸上建立U —I 坐标系，依据测量数据在坐标系中画出相应的点，作一条直线使之通过尽可能多的点，并使不在直线上的点尽可能均匀的分布在两旁.延长这条直线，读出它与U 轴相交点的值，此值即为电源电动势E ；这条直线与I 轴的交点表示U=0 (外电路短路)时的电流I 短，而且I 短= ______，则可计算出内阻r = _______ .【误差分析】 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大这主要是由于电压表和电流表内阻对测量结果的影响而造成的. 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如下图甲、乙所示.想一想：上述两种方法中产生误差的原因分别是什么？实际测量时采用哪个电路图比较好？为什么？【典型例题】在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1k Ω.下面分别为实验原理图及所需的器件图.（1）试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.乙甲（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U -I 图线.根据图象读出电池的电动势E = V ，根据图象求出电池内阻r = Ω.同步作业1. 为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的（ ）A ．一个电流表和一个电阻箱B ．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C ．一个电压表和一个电阻箱D ．一个电流表和一个滑动变阻器2. 在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（ ）A ．横坐标I 的起点一定要是零B ．纵坐标U 的起点一定要是零C ．使表示实验数据的点尽可能地集中在一边D ．使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸3．如图所示为两个电池的路端电压U 随电流I 变化的图线，已知图线a ∥b ，则两个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（ ）A ．E a =E b 、r a =r bB ．E a ＞E b 、r a =r bC ．E a ＞E b 、r a ＞r bD ．E a =E b 、r a ＞r b4．用电流表和电压表测定电源电动势和内电阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，下列说法中正确的是 ( )A ．用图甲所示电路测量时， E 测<E 真B ．用图甲所示电路测量时， r 测<r 真C ．用图乙所示电路测量时， E 测<E 真D ．用图乙所示电路测量时， r 测<r 真 I（A ） 0.120.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U（V ） 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.055．某课题研究小组，选用下列器材测定某型号手机所用锂电池的电动势E 和内阻r.(电动势约为4 V ，内阻在几欧到几十欧之间)A ．电压表V(量程6 V ，内阻约为6.0 k Ω)B ．电流表A(量程2 mA ，内阻约为50 Ω)C ．电阻箱R(0～999.9 Ω)D ．开关S 一只、导线若干(1) 某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，你认为可行吗？请说明理由：______________________________________________.(2) 今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图．(3 )根据(2)中实验电路测得的5组U 、R 数据，已在上图中1U －1R坐标系中描出了各点，请作出图线．根据图线求得E ＝________ V ， r ＝________ Ω.6．某同学采用如图甲所示的电路测电源电动势和内电阻，已知干电池的电动势约为1.5V ，内阻约1Ω，电压表（0-3V 3k Ω），电流表（0-0.6A 1.0Ω），滑动变阻器有R 1(10Ω 2A)和R 2 (100Ω 0.1A)各一只。
实验3：测定电池的电动势和内阻_导学案
2.10测定电池的电动势和内阻【学习目标】 1.学习测量电源电动势和内阻的方法，掌握科学测量的步骤。
2.了解实验中误差的来源，了解用不同方法测量得出结果E 与r的误差分析。
3.知道实验原理，学会科学处理实验数据的方法——公式法和图象法。
【同步导学】1、实验原理（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。
如图（1）所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________（2）用电流表、电阻箱测量。
如图（2）所示：测出两组______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________（3）用电压表、电阻箱测量。
如图（3）所示：测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：_____________这几种方法均可测量，下面我们以图（1）所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
2．实验器材：电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。
3．实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
（2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值。
（4）断开电键，整理好器材。
（5）数据处理：在坐标纸上作U －I 图，求出E 、r4．注意事项：（1）实验电路图：安培表和滑动变阻器串联后与伏特表并联。
（2）测量误差：E 、r 测量值均小于真实值。
（3）安培表一般选0－0.6A 档，伏特表一般选0－3V 档。
（4）电流不能过大，一般小于0.5A 。
5.数据记录6.数据处理I 的数据，代入r I U E +=得 r I U E I +=1 1、 代数法 用两组U 和解方程组得到E 和r 的值为了减小实验的偶然误差，应该利用U 、I 的值多求几组E 和r 的值，算出它们的平均值 2图像法以I 为横坐标、U 为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I 、U 的测量值在坐标系中描点作图。
高中物理选修3-1导学案 2.9实验：测定电池的电动势和内阻
2.9实验：测定电池的电动势和内阻学习目标1、理解闭合电路欧姆定律内容2、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理，体验测定电源的电动势和内阻的探究过程。
3、用解析法和图象法求解电动势和内阻。
4、使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。
实验工具电池，电压表，电流表，滑线变阻器，开关，导线【课前预习案】回顾上节所学内容，引入新内容上堂课我们学习了闭合电路的欧姆定律，那么此定律文字怎么述？公式怎么写？提出问题：现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？（提示：可以使用电流、电压表，也可以使用电阻箱等仪器）1.实验原理：2.实验器材：3.基本实验电路图为：测定电池的电动势和内阻【课堂教学案】探究一：选用电路图时，还可将接在外面，原则上也是可以的，那么我们在做实验时是否两个都可以，还是哪一个更好？为什么？明确各仪器的规格：电流表量程，电压表量程。
滑动变阻器0～50Ω。
此外，开关一个，导线若干。
探究二：.数据处理：原则上，利用两组数据便可得到结果，但这样做误差会比较大，为此，我们可以多测几组求平均，也可以将数据描在图上，利用图线解决问题。
明确：①图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流I增大时，路端电压U将随之，U 与I成关系，U=E—Ir。
也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。
②电阻的伏安特性曲线中，U与I成，前提是R保持一定，而这里的U－I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。
实验中至少得到5组数据，画在图上拟合出一条直线。
要求：使多数点，并且分布在直线两侧的数据点的个数要，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
讨论：将图线延长，与横纵轴的交点各代表什么情况？说明：①A 、B 两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。
实验：测定电池的电动势和内阻 导学案 2022-2023学年高二上学期物理人教版选修3-1
实验：测量电源的电动势和内阻 导学案[学习目标定位]1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。
2.经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。
知识储备：一、测量电路设计设计思想：如图1所示，不需要通过测U 内，只需要移动滑动变阻器的触头测U 外和通过电源的电流I ，由闭合电路欧姆定律建立方程组E ＝U 1＋I 1r ①E ＝U 2＋I 2r ②解①②式便可求出电源的电动势E 和内阻r . 图1二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干．三、数据处理方法一：充分运用实验测得的I 、U 数据．通过上述方程组，多求出几组E 、r 值，再求其平均值．方法二：(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图像法处理实验数据，即根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图像；(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E ； (3)横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流E r； (4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，即r ＝ΔU ΔI ＝E I 0，如图2所示。
图2探究区：一、“伏安法”测E 和r1．实验步骤(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或作图法求出电池的电动势和内阻．2．实验数据的处理(1)求平均值法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2. 可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值．(2)作U －I 图像法3．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．(2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔU ΔI |求出． 图3 二、“安阻法”测E 和r1．实验原理：由E ＝IR ＋Ir 知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2．实验器材：电源、开关、变阻箱、电流表，电路图如图4所示．3．数据处理(1)公式法：由E ＝I 1(R 1＋r )和E ＝I 2(R 2＋r )可解出E 和r .(2)图像法： 图4由E ＝I (R ＋r )得：R ＝E ·1I －r .由此作出R －1I图像，由斜率和截距可求出E 和r . 三、“伏阻法”测E 和r1．实验原理：由E ＝U ＋U Rr 知，若能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r . 2．实验器材：电源、开关、变阻箱、电压表，电路图如图5所示．3．数据处理(1)公式法：由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 解方程组可求得E 和r (2)图像法： 图5由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .作出1U －1R图线，由图像的斜率和截距可求得E 和r .典型例析：一、伏安法测E 、r 的仪器选择与数据处理例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中．(1)备有如下器材A ．干电池1节B ．滑动变阻器(0～20 Ω)C ．滑动变阻器(0～1 kΩ)D ．电压表(0～3 V)E ．电流表(0～0.6 A)F ．电流表(0～3 A)G ．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号) 图6(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U －I 图像如图6所示，由图像可得电池的电动势为____________ V ，内电阻为____________Ω.解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A ，故需要选择0～0.6 A 量程的电流表，所以电流表应选E.(2)电路图如图所示．(3)由题U －I 图像可知：纵截距为1.5 V ，故电池的电动势为1.5 V ；内电阻r ＝|ΔU ΔI |＝|0.9－1.50.6－0|Ω＝1 Ω.答案 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1针对训练 用电流表和电压表测定电池的电动势E 和内阻r ，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.组别 1 2 3 4 5 6 电流I /A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U /V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05(1)试根据这些数据在图(b)中作出U —I 图线．图7(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________ V ，电池的内阻r ＝________ Ω.答案 (1)见解析图 (2)1.46(1.45～1.47均可) 0.71(0.68～0.74均可)解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如上右图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46 V ，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由r ＝|ΔU ΔI|得r ≈0.71 Ω. 二、安阻法(或伏阻法)测E 、r 的实验原理与数据处理例2 某研究性学习小组利用如图8甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________，r ＝________.解析 由欧姆定律有，E ＝I (R ＋r )，R ＝E I－r . 由此知题图乙中图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r .E ＝8－(－1.0)3.0＝3.0 V ，r ＝1.0 Ω. 图8 答案 3.0 V 1.0Ω。
测定电池的电动势和内阻导学案
2.10《试验：测定电池的电动势和内阻》导学案1.懂得并控制测定电池的电动势和内阻的道理和试验办法.2.学惯用图象法处理试验数据.教授教养重点：控制试验道理和办法,学会处理试验数据. 教授教养难点：用图象法处理试验数据. ※试验道理1.闭合电路欧姆定律：2.画出试验道理图. ※试验步骤1：按道理图衔接什物图2.把变阻器的滑片移到一端使电阻值最大3.闭合电键,调节变阻器,使电流表的读数有显著示数,记载一组电流表和电压表的示数,用同样的办法测量并记载几组U,I 值4.断开电键,整顿好器材 ※试验数据处理（1）公式法用电压表.电流表和一个可变电阻测定电池的电动势和内阻时,用两组I 和U 的数据,代入公式E ＝U ＋Ir ,解方程组就可以算出电池的电动势E 和内阻r .（2）图象法图象法若采用如图24所示电路,看待测电源而言,电流表处于外接状况,此时电压表的测量值就是电源两头的电压,但电流表的测量值并不是经由过程电源的电流,因为电压表的分流感化,电流表示数I 测小于流经电池的电流I 真,且有I 测＝I 真－I V .设电压表的内阻为R V ,则V V UI R,所以路端电压U 越大,I V 越大;U 趋于零时,I V也趋于零.据此,可得到如图31所示的两条图线,个中实线AB 为按现实测量值描写得到的图线,虚线A ＇B 为去除了误差身分下的真实图线,由图线可以看出E 和r 的测量值都小于真实值,即E 测＜E 真,r 测＜r 真.若采用如图30所示电路,看待测电源而言,电流表处于内接状况,此时电流表的测量值就是流经电源的电流,但电压表的测量值并不是电源两头的电压,因为电流表的分压感化,电压表示数U 测小于路端电压U 真,且有U 测＝U 真－U A .设电流表的内阻为R A ,则U A ＝IR A ,所以电流I 越大,U A 越大;I 趋于零时,U A 也趋于零.据此,可得到如图32所示的两条图线,个中实线为按现实测量值描写得到的图线,虚线为去除了误差身分下的真实图线,由图线可以看出E 的测量值等于真实值,但r 的测量值大于真实值,即E 测＝E 真,r 测＞r 真. ※当堂演习：用图2.9-6的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻.蓄电池的内阻异常小,为防止调节滑动变阻器时造成短路,电路顶用了一个破坏电阻R0.除蓄电池.开关.导线外,可供应用的试验器材还有： 图31EE U图30图32U U 测真A．电流表（量程0.6 A.3A）B．电压表（量程3V.15V）C．定值电阻（阻值1Ω.额定功率5W）D．定值电阻（阻值10Ω.额定功率10W）E．滑动变阻器（组织规模0~10Ω.额定电流2A）F．滑动变阻器（组织规模0~200Ω.额定电流1A）（1）电流表,电压表各选哪个？（2）定值电阻选用哪个?滑动变阻器选用哪个？《试验：测定电池的电动势和内阻》课后检测题一：选择题1.在测定电源电动势和内阻的试验中,为使试验后果显著且不会伤害仪器,应选择下列电源中（）A.内阻较大的通俗干电池B.内阻较小的通俗蓄电池C.小型交换发电机D.小型直流发电机2.下面给出多种伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理办法,个中既能减小有时误差,又直不雅.轻便的是（）A.测出两组I.U的数据,代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和rB.多测几组I.U的数据,求出几组E和r,最后分离求出其平均值C.测出多组I.U的数据,画出U-I图象,再依据图象求E和rD.多测出几组I.U的数据,分离求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r3.用图象法盘算电动势和内阻时,先要描点,就是在U-I坐标系中描出与每组I.U值对应的点,以下说法精确的是（）A.这些点应当精确地散布在一条直线上,即U-I图线应经由过程每个点B.这些点应当根本在一条直线上,因为有时误差不能避免,所以U-I图线不可能经由过程每一个点C.画U-I图线应当使它经由过程尽可能多的描出的点D.不在U-I图线上的点应大致平衡地散布在图线的两侧E.个体偏离直线太远的点,应当舍去4.测电池电动势和内阻的试验中,因为电流表和电压表内阻的影响,以下说法精确的是（）A.在左图所示电路中,E测<E真B.在左图所示电路中,r测<r真C.在右图所示电路中,E测<E真D.在右图所示电路中,r测<r真5.如图所示是依据某次试验记载的数据画出的U—I图线,关于此图线,下列的说法中精确的是：（）A、纵轴的截距表示电源的电动势,即E＝3.0VB、横轴的截距表示电源的短路电流,即I短＝0.6AC、电源的内阻r＝5ΩD、电源的内阻r＝1.0Ω6.在测定电池的电动势和内电阻的试验中,待测电池.开关和导线,合营下列哪组仪器,可以达到试验目标（）A.一只电流表和一个电阻箱B.一只电流表.一只电压表和一个滑动变阻器C.一只电压表和一个电阻箱D.一只电流表和一个滑动变阻器二：填空题7.如图所示为依据试验数据画出的路端电压U随电流I变化的图,由图线可知,该电池的电动势E=V,电池的内电阻r=Ω.8. 在测定一节干电池(电动势约为1.5V,内阻约为2Ω)的电动势和内阻的试验中,变阻器和电压表各有两个供选：A 电压表量程为15V,B 电压表量程为3V,A 变阻器为(20Ω,3A),B变阻器为(500Ω,0.2A).电压表应当选_______(填A或B),这是因________________________;变阻器应当选_______(填A或B),这是因________________________.9.用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的试验电路有如图所示的甲.乙两种,采用甲图测定E和r时产生的体系误差主如果因为;采用乙图测定E时,和r时产生的体系误差主如果因为,为了减小上述体系误差,当R远小于RV应采用电路.10.在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的试验中,所用电流表和电压表的内阻分离为0.1Ω和1kΩ.下面分离为试验道理图及所需的器件图.（1）.试在上图中画出连线,将器件按道理图衔接成试验电路.（2）一位同窗记载的6组数据见表.试依据这些数据鄙人图中画出U-I图线.依据图象读出电池的电动势E= V,依据图象求出电池内阻r= Ω.I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.0511.用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r,所给的器材有：(A)电压表○V：0—3—15V;(B)电流表○A：0—0.6—3A;(C)变阻器R1(总电阻20Ω);(D)变阻器R2(总电阻100Ω);以及电键S和导线若干. （1）电压表量程选用_______,电流表量程选用_______,变阻器选用________. （2）鄙人边的方框中画出试验电路图.（3）如图所示的U-I图上是由试验测得的7组数据标出的点,请你完成图线,并由图线求出E=________V,r=________Ω.（4）若只选用两组数据,用欧姆定律算出E.r,有可能误差较大;若选用第________组和第________组数据误差最大.12.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V,r约为1.5Ω）.器材：量程3V的幻想电压表○V,量程0.5A的电流表○A（具有必定内阻）,固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R′,开关S,导线若干.①画出试验电路道理图.图中各元件需用标题中给出的符号或字母标出.②试验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E=,r=.（用I1,I2,U1,U2及R表示）③若采用右图的电路图来进行试验,试剖析试验造成的误差.13.已知太阳能电池组的电动势约为8V,短路电流约为4mA,为了精确测出它的电动势和内阻,除导线和开关外,可供选择的仪器有：A. 电流表, 量程5mA,内阻约10ΩB. 电流表, 量程20mA,内阻约40ΩC. 电压表, 量程5.0V,内阻约5kΩD. 电压表, 量程15V,内阻约15kΩE. 滑动变阻器电阻4 kΩF. 滑动变阻器电阻40 kΩ(1) 为使试验尽可能便利.精确,应选用上述仪器中的（用所给器材的代号填写）.(2)画出电路图.(3)该电路测得的电源电动势和真实值比拟较.测得的内电阻和真实值比拟较.(填偏大.偏小或相等)。
《实验：测定电池的电动势和内阻》 导学案
《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案一、实验目的1、掌握用伏安法测定电池的电动势和内阻的方法。
2、学会用图像法处理实验数据，求出电池的电动势和内阻。
二、实验原理1、闭合电路欧姆定律闭合电路的电流 I 跟电源的电动势 E、内阻 r 和外电路的电阻 R 之间的关系为：＄I ＝＼frac{E}｛R ＋ r}＄。
2、路端电压 U 与电流 I 的关系路端电压＄U ＝ E Ir$ 。
3、实验测量改变外电路的电阻R，用电流表和电压表分别测出两组I、U 的值，列出两个方程：＄E ＝ U_1 ＋ I_1r$＄E ＝ U_2 ＋ I_2r$解方程组可求得电池的电动势 E 和内阻 r。
三、实验器材电池（干电池或蓄电池）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸。
四、实验步骤1、按电路图连接好电路，注意电表量程的选择，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数＄I_1$ 、＄U_1$ 。
3、继续调节滑动变阻器，改变电路中的电流和电压，再记录一组电流表和电压表的示数＄I_2$ 、＄U_2$ 。
4、多测几组数据，至少测量 5 组。
5、断开开关，整理好实验器材。
五、数据处理1、计算法利用两组测量数据，分别列出方程：＄E ＝ U_1 ＋ I_1r$＄E ＝ U_2 ＋ I_2r$解方程组可得电池的电动势 E 和内阻 r。
2、图像法以路端电压 U 为纵坐标，电流 I 为横坐标，建立直角坐标系。
根据测量得到的多组数据，在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点连接起来。
这条直线应该尽量通过较多的点，如果不能通过所有的点，应该使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。
直线与纵轴的交点表示电源的电动势 E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻 r。
六、误差分析1、系统误差由于电压表的分流作用，使得电流表测量的电流小于通过电源的实际电流。
测量结果：＄E_{测} ＜ E_{真}＄，＄r_{测} ＜ r_{真}＄。
《实验：测定电池的电动势和内阻》
科目：杏坛中学高二物理导学案编制人：谢秋菊审核人：谢秋菊黄学君李琳梁爱晨编制日期：2017年11月23日《2.10实验：测定电池的电动势和内阻》导学案班级姓名一、实验目的1．掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法，进一步理解闭合电路欧姆定律2. 掌握用和图象法求电动势和内阻的方法二、自学内容1．测量电源的电动势和内阻的原理（参考课本P70-71）（1）以小组为单位，设计1-2种测电源电动势和内阻的方法，将本小组设计的电路图填写到下面框格里（2图1中要测量哪些物理量图2中要测量哪些物理量选择其中一个作为自己小组的实验电路图，并设计数据记录表格（3）数据处理：结合课本P71，为了比较正确得到电源的电动势和内阻，该如何处理上表中的数据，阐述你的思路。
（4）你选择的实验方法中，误差的主要来源有哪些？三、探究过程1、根据你设计的实验电路图，选择合适的仪器：电压表量程为，电流表量程为，电源选择电池。
（填“新”或“旧”为什么？）2、按电路图组装电路，开关闭合前，滑动变阻器或电阻箱应该如何调节？3、读出至少6组数据，填在左边设计好的表格里。
4、处理实验数据，分析本实验的系统误差5、注意事项：（1）为了使电池路端电压变化明显，电池内阻宜大些。
（2）由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大（长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A），且读数要快，读完后立即切断电源。
四、课堂总结测量电源的电动势和内阻主要的方法与原理有：科目：杏坛中学高二物理导学案 编制人： 谢秋菊 审核人：谢秋菊 黄学君 李琳 梁爱晨 编制日期：2017年11月23日五、课堂练习类型一：理解实验原理与操作、U-I 图象的应用： 1.芳芳同学为了测一节干电池的电动势E 和内电阻r 。
①她先用多用电表估测电动势E 。
将选择开关旋至直流2.5V 档，红、黑表笔与干电池 的正、负极相接，此时指针所指位置如图甲所示，则此时多用表的读数为_______V 。
《测定电池的电动势和内阻》导学案
2.10 《测定电池的电动势和内阻》学案学习目标1、测电源的电动势和内阻2、用电压表和电流表测电源的电动势和内阻；作图处理实验数据。
知识链接1、闭合电路欧姆定律的内容是什么？2、路端电压U和干路电流I的关系式以及图象是什么？学习过程一、实验原理1、如图1所示：测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：E=U+Ir。
解：2、如图2所示：测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：E= I（R＋r）。
解：3、如图3所示：测出两组U、R值，就能算出电动势和内阻。
原理公式：rRUUE+=。
解：二、下面以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。
1、实验器材电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。
2、主要实验步骤1）按照1把器材连接好。
2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大（填“最大”或“最小”）的一端。
3）闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U、值。
4）断开电键，整理好器材。
5）数据处理：在坐标纸上作U－I图线，求出E、r。
U（V）I（A）3、注意事项：关于图象法处理数据①将图线延长，纵轴截距意味着断路情况，它的数值等于电动势E。
横轴截距（路端电图2 图3 图 1压U =0）意味着短路情况，它的数值等于短路电流rE。
②由于r 一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。
为了使测量结果准确，纵轴的坐标一般不从零开始，计算r 时选取直线上相距较远的两点求得。
反馈检测：1.在测定电池的电动势和内电阻的实验中，除需用导线和开关外，下述各组器材可完成实验的是()(1)伏特表和安培表 (2)安培表和电阻箱 (3)安培表和变阻器(4)伏特表和电阻箱(5)伏特表和变阻器 (6)伏特表、安培表和变阻器2．可用理想电压表、理想电流表Ⓐ、变阻器R 以及电键K 和导线等器材来测量某一电源E 的电动势和内阻．下面给出了四个电路图，图中＋、－代表电源的正、负极和电表的正负接线柱．正确的电路图是()3．测量“水果电池”的电动势和内电阻：将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约1.5V ，可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V ，额定电流为0.3A 的手电筒上的小灯泡．原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA.现用量程合适的电压表、电流表以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材尽量精确地测定“水果电池”的电动势和内电阻．(1)若给出的滑动变阻器有两种规格：A(0～30Ω)B(0～30kΩ)．本实验中应该选用哪种规格的滑动变阻器？答：________.(2)在实验中根据电压表的示数U 与电流表的示数I 的值，经描点、连线得到U －I 图象，如图所示，根据图中所给数据，则“水果电池”的电动势的内电阻分别为E ＝________V ； r ＝________Ω.。
高中物理 选修3-1 第十节、实验,测定电池的电动势和内阻 学案 导学案
高二年级，物理学科选修3——1课题：第二章、第十节、实验，测定电池的电动势和内阻课型：新授课【学习目标】（一）知识与技能1、知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。
2、学会根据图象合理外推进行数据处理的方法。
3、尝试分析电源电动势和内阻的测量误差，了解测量中减小误差的方法。
4、培养仔细观察、真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的品质。
（二）过程与方法通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。
养成规范操作实验并能科学、合理地处理数据的习惯。
（三）情感、态度与价值观理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养观察能力、思维能力和操作能力，提高对物理学习的动机和兴趣。
【学习重点】掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
【学习难点】用图象法处理实验数据。
学习过程：一、实验目的1、知道测电源电动势和内阻的实验原理。
进一步感受电源路端电压随电流变化的关系。
2、经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。
3、尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法。
4、培养仔细观察、真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的科学品质。
二、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，_______________，开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸。
三、实验原理1、电动势E和内阻r及路端电压U可以写成E＝U＋I r，如果能得到U、I两组数据，就能解得电动势和内电阻，用_______和______加上一个滑动变阻器就能测定电源的电动势和内电阻。
如甲图所示。
2、闭合电路欧姆定律也可以写成E＝I R＋I r，如果能得到I、R 的两组数据，也可以得到电源的电动势和内电阻。
用_______和一只_______就能完成实验。
如图乙所示。
3、闭合电路欧姆定律写成，如果能够得到U、R 的两组数据，也可以解得电动势和内电阻。
《实验：测定电池的电动势和内阻》 导学案
《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案一、实验目的1、理解并掌握测定电池电动势和内阻的原理。
2、学会使用电压表、电流表等实验仪器进行测量和数据采集。
3、能够运用图像处理数据，得出电池的电动势和内阻。
二、实验原理1、闭合电路欧姆定律闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
表达式为：＄I ＝＼frac{E}｛R ＋ r}＄，其中$E$表示电动势，＄r$表示内阻，＄R$表示外电路电阻，＄I$表示电流。
2、测量原理（1）伏安法通过改变外电路电阻$R$，测量出多组电流$I$和电压$U$的值，根据闭合电路欧姆定律$E ＝ U ＋ Ir$，列出方程组，求解出电动势$E$和内阻$r$。
（2）图像法以电压$U$为纵坐标，电流$I$为横坐标，根据多组测量数据画出$U I$图像。
图像在纵轴上的截距表示电动势$E$，图像斜率的绝对值表示电源的内阻$r$。
三、实验器材电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸。
四、实验步骤1、按电路图连接电路（1）将电压表并联在电池两端，电流表串联在电路中，滑动变阻器接一上一下两个接线柱。
（2）注意电表的量程选择，电流表一般选择 0 06 A 量程，电压表一般选择 0 3 V 量程。
2、测量数据（1）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，分别记录几组电流表和电压表的示数。
（2）为了使数据更具有普遍性，滑动变阻器的滑片应从一端移动到另一端，多测几组数据。
3、数据处理（1）用公式法计算根据$E ＝ U ＋ Ir$，列出方程组，求解出电动势$E$和内阻$r$。
（2）用图像法处理以电压$U$为纵坐标，电流$I$为横坐标，建立直角坐标系，将测量得到的数据在坐标系中描点，用一条直线尽可能地拟合这些点。
4、误差分析（1）系统误差由于电压表的分流作用，使得测量的电流值小于通过电源的真实电流值，导致测量的电动势和内阻均偏小。
（2）偶然误差测量数据时的读数误差，以及作图像时描点不准确等。
高中物理 测定电池的电动势和内阻导学案新人教版选修
高中物理测定电池的电动势和内阻导学案新人教版选修【学习目标】1、理解实验原理和数据处理方法2、能够用图像法解决问题【学习重点】利用图线处理数据【学习难点】如何利用图线得到结论以及实验误差的分析【问题导学】一、实验目的:二、实验原理：1、基本思考（1）给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一块电流表、一块电压表、一个电键和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻。
原理：（2）给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻。
原理：（3）给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干,如何测量这节电池的电动势和内阻。
原理：2、基本原理3、基本电路（用电流表、电压表与滑动变阻器）三、实验器材：电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线。
四、实验步骤：1、确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。
2、把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。
3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。
4、断开电键，整理好器材。
5、数据处理：为了减小测量误差，本实验常选用以下两种处理方法（1）公式法利用依次记录的多组数据（一般6组），分别记录到下表分别利用1、4组，2 、5组，3、6组计算出三组E，r值，最后取平均值。
（2）图象法用测出几组的U，I值在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，画出U－I图像、由图像求出E、r值五、误差分析：1、2、六、注意事项1、本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处、2、使用内阻较大一些的旧电池、在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化、3、要测出6组I、U数据，且变化范围要大一些、4、画U-I图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去、5、画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0开始)这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r、基础题（一看就懂，一做就会）1、一位同学记录的6组数据见表。
人教版高中物理必修3123实验电池电动势和内阻的测量学案(1)
实验：电池电动势和内阻的测量【学习目标】一、知识与技能1．知道测量电源，电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流的变化关系。
2．经历实验过程，掌握实验原理和方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。
3．尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法。
二、过程与方法1．体验设计测量电源的电动势和内阻实验的电路、选择实验的仪器、连接实验电路。
2．实验数据的采集、实验数据的分析以及图像法对实验数据的处理，可以锻炼学生的思维方法。
三、情感、态度与价值观1．使学生理解和掌握基本的实验手段和处理数据的基本过程和技能，严谨求实的态度和不断探索的精神。
2．培养仔细观察，真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的品质。
3．提高思维能力、操作能力，激发学习兴趣，培养团队合作、探究、交流、动手处理问题的能力。
【学习重点】掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。
只有掌握了原理和方法，才能加深对电动势和内阻的理解。
【学习难点】用图像法处理实验数据、实验误差分析。
图像中的两个截距点的处理办法。
【学习过程】一、实验目的测定电源的________________。
二、实验原理电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=______________。
三、实验器材_________、__________、__________、__________、开关、导线。
四、实验步骤1．连接电路。
电流表取0.6A 量程，电压表取3V 量程。
2．测几组（I ，U ）值。
闭合电键，移动变阻器触头位置，使电流有明显示数，记下一组（I ，U ）值，断开电键。
用同样方法，多次移动变阻器触头位置，记录多组（I ，U ）值，然后断开电键。
如图所示，改变滑动变阻器的阻值，分别测量两组U 、I 的值，则由闭合电路欧姆定律可得：3．数据记录：实验次数 1 2 3 4 5 6 电压U/V 电流I/A4．数据处理 方法一：解方程组法方法二：图象法U 1=E −I 1r U 2=E −I 2rE =I 1U 2−I 2U 1I 1−I 2r =U 2−U 1I 1−I 2U轴截距等于________R是________________5．注意事项：（1）电压表、电流表要选择合适的量程，使测量时指针的偏角________，减小读数时的误差。
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第10节实验：测定电池的电动势和内阻1．知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。
2．学会根据图象合理外推进行数据处理的方法。
3．尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。
一、实验原理(伏安法)如图所示电路中，E＝U＋Ir，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
二、实验器材电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表、导线。
三、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。
3．用同样的方法，依次记录多组U、I值。
4．断开开关S，拆除电路。
5．用公式法或图象法求出电动势和内电阻。
课堂任务测量过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：本实验的研究对象是什么？研究什么？提示：本实验的研究对象是电源，要测出它的电动势和内阻。
活动2：本实验的原理图是上图中的哪个？为什么不选另一个图？提示：本实验的原理图是图甲。
尽管图甲的接法也存在误差，但是图乙测出的内阻是电源的内阻和电流表的内阻之和，而这两个内阻一般说来大小不相上下，则测出的结果没有实际价值。
活动3：本实验要获得的是什么数据？测两组数据够吗？提示：要通过电压表、电流表获得外电压和电路的电流这两个数据。
根据实验原理，两组数据就可以解出E、r，但误差可能很大。
为了减小误差，只有两组数据还不够，还应该调节滑动变阻器获得多组数据。
活动4：本实验中有哪些注意事项？提示：(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池。
(2)为了减小电压表分流带来的误差，应选内阻较大的电压表。
(3)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化。
(4)为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r 时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。
课堂任务分析数据·得出结论活动1：本实验处理数据的方法有哪些？请详述。
提示：为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：(1)公式法依次记录多组数据(一般6组)如表所示：实验序号 1 2 3 4 5 6 I /A I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U 外/VU 1U 2U 3U 4U 5U 6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E 1、r 1，E 2、r 2，E 3、r 3，分别求平均值。
(2)图象法把测出的多组U 、I 值，在U -I 图中描点画线，使U -I 图象的直线经过大多数坐标点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，如图甲所示。
由于电源的内阻较小，如果干电池的路端电压变化不很明显，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始，如图乙所示。
活动2：通过分析活动1中的实验数据，你能得到什么结论？提示：(1)对解方程组得到的电动势和内阻分别求平均值得到E ＝E 1＋E 2＋E 33、r ＝r 1＋r 2＋r 33，就是我们要测的电源电动势和内阻。
(2)根据U ＝E －Ir ，对作出的U -I 图象分析可知：①纵轴截距等于电源的电动势E ，横轴截距等于外电路短路时的电流I m ＝Er 。
②图线斜率的绝对值等于电源的内阻r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝E I m。
如果U －I 图象所在坐标纵轴的起点不为零，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 求出。
注意：此时不能用r＝EI m来计算内阻，因为I m未知，例如图乙中的0.6 A并不是短路电流，短路电流未知。
课堂任务误差分析·实验创新1．偶然误差(1)由于电表读数不准引起的误差。
(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。
(作图象时，若纵轴起点不从零开始，可以减小作图误差)(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
2．系统误差由于电压表分流I V，使电流表示数I小于电池的输出电流I真。
I真＝I＋I V，而I V＝UR V，U越大，I V越大，它们的关系可用下图表示。
实测的图线为AB，经过I V 修正后的图线为A′B，可看出AB的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于A′B，即实测的E和r都小于真实值。
3．两种电路的误差分析对比将电压表或电流表看成电源的组成部分，其余部分略去不画。
(1)甲图：误差来源于电压表的分流作用。
E测＝R VR V＋rE＜E，r测＝R V rR V＋r＜r。
(从“2”中的图实线和虚线的对比也能直接看出大小关系)(2)乙图：误差来源于电流表的分压作用。
E测＝E，r测＝r＋R A＞r(如下图分析)根据E ＝U ＋Ir 测量电源的电动势和电阻，缺点是需要两个电表来测电流和电压，我们称其为方案一。
如果只用一个电表测出电流或电压，如何完成实验？方案二：安阻法(1)原理：E ＝U ＋Ir 可以写成E ＝IR ＋Ir 。
由此可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r 。
(2)器材：电路图如图所示。
用到的器材有电池、开关、导线、电阻箱、电流表。
(3)数据处理①公式法：⎩⎨⎧E ＝I 1R 1＋I 1rE ＝I 2R 2＋I 2r②图象法：作出1I -R 图象，如图所示。
由图象的斜率和截距求解。
(4)误差分析：电动势无偏差，内阻偏大。
若已知电流表内阻，可消除测内阻的误差。
方案三：伏阻法(1)原理：E ＝U ＋Ir 可以写成E ＝U ＋UR r 。
由此可知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r 。
(2)器材：电路图如图所示。
用到的器材是电池、开关、导线、电阻箱、电压表。
(3)数据处理①公式法：⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋U 1R 1r E ＝U 2＋U 2R 2r②图象法：作出1U －1R 图象，如图所示。
由图象的斜率和截距求解。
(4)误差分析：电动势和内阻均偏小。
课堂任务典例探究·提升能力例 某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：①待测电池：电动势约为1.5 V(小于1.5 V)； ②电流表：量程0～3 mA ； ③电流表：量程0～0.6 A ；④电压表：量程0～1.5 V；⑤电压表：量程0～3 V；⑥滑动变阻器：0～20 Ω；⑦开关一个，导线若干。
(1)请选择实验中需要的器材________(选填标号)。
(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。
(3)小组根据实验数据作出的U-I图象如图乙所示，由图象可求得电源电动势为________V，内电阻为________Ω。
[规范解答](1)干电池的内阻较小，约为几欧，电流表量程为0～3 mA不能满足实验需要，故选量程为0～0.6 A的电流表；电动势小于1.5 V，为精确测量，故选量程为0～1.5 V的电压表；滑动变阻器、开关、导线是电路必需器材，故所需器材为：①③④⑥⑦。
(2)如图所示。
(3)根据图象得：E＝1.40 V，r＝2.8 Ω。
[完美答案](1)①③④⑥⑦(2)图见规范解答(3)1.40 2.8若U-I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))确定。
[变式训练]某研究性学习小组利用如图所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r。
由于电池的内阻很小，因此在电路中接入了一个阻值为2.0 Ω的定值电阻R0，闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数，得到了如下数据：电阻箱读数R/Ω40.0020.0012.008.00 6.00 5.00电压表示数U/V 1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35(1)为了比较准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据。
图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是______________。
(2)计算出与该组数据对应的物理量并填在表格中。
(3)在下图所示的图象中作图，利用图象得出E＝________ V，r＝________ Ω。
答案(1)电压U与电阻R的比值UR(或电流I)(2)表格中数据如下：电阻箱读数R/Ω40.0020.0012.008.00 6.00 5.00电压表示数U /V1.89 1.78 1.66 1.57 1.43 1.35 U R /A0.0470.0890.1380.1960.2380.270(3)图见解析 2.0 0.4解析 (1)由闭合电路欧姆定律可得E ＝U ＋U R ·(R 0＋r )，所以有U ＝E －UR ·(R 0＋r )；显然，若用UR 作为图象的横坐标，可得一次函数，则图象是直线，图象与纵轴的交点表示电池的电动势，图象斜率的绝对值表示R 0＋r 。
(2)根据表中实验数据，找出电压表示数U 与所对应电阻的阻值R ，由欧姆定律I ＝UR 可求出相应的电流。
(3)根据(2)中所得数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中的点作直线，作出电源的路端电压与电流关系图象如图所示；由图象可知，电源电动势E ＝2.0 V ；由于图象斜率的绝对值等于电源内阻与定值电阻阻值之和，得k ＝r ＋R 0＝E －UI ＝2.4 Ω，得电池的内阻r ＝k －R 0＝2.4 Ω－2.0 Ω＝0.4 Ω。
1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的( )A ．一个电流表和一个电阻箱B ．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C ．一个电压表和一个电阻箱D ．一个电流表和一个滑动变阻器 答案 D解析根据E＝I(R＋r)，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E、r，A正确；根据E＝U＋Ir，由电流表测出电流，由电压表测出电，由电压表测出电压，用电阻箱读压，可以求出E、r，B正确；根据E＝U＋UrR出外电阻的阻值，可以求出E、r，C正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，测不出电动势和内阻，D错误。
2．下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的是()A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E 和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求出E、rD．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r答案C解析A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求出I、U的平均值再求解的方法是错误的。