建筑学几何组成

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建筑基本几何知识点总结

建筑基本几何知识点总结建筑的基本几何知识包括点、线、面、立体等基本概念和相关的几何定理。

在建筑设计和施工中，通常需要涉及到平面几何、立体几何、空间几何等不同的知识内容。

下面将对建筑的基本几何知识点进行总结和介绍。

一、基本几何概念1. 点：点是几何中最基本的概念，它是没有大小和形状的，只有位置的标志。

在建筑设计中，点通常表示建筑结构的连接点、建筑物的定位点等。

2. 线：线是由无穷多个点连成的，具有方向和长度的几何图形。

在建筑设计中，线被广泛用于绘制建筑的平面图和剖面图，表示建筑物的轮廓和结构。

3. 面：面是由无穷多条线围成的，具有长度和宽度的平面图形。

在建筑设计中，面被广泛用于绘制建筑的平面图和剖面图，表示建筑物的各个部分和空间布局。

4. 立体：立体是由无穷多个面组成的，具有长度、宽度和高度的立体图形。

在建筑设计中，立体被广泛用于表示建筑物的空间结构和装饰布局。

二、平面几何1. 直线和射线：直线是由无限多点连成的线段，它没有起点和终点；射线是由起点和向一个方向无限延伸的线段组成。

2. 角：角是由两条射线共同起点构成的形状，可以分为锐角、直角和钝角。

在建筑设计中，角被广泛用于描述建筑物的空间结构和布局。

3. 多边形：多边形是由多条线段围成的封闭图形，常见的多边形包括三角形、四边形、五边形等。

4. 圆：圆是平面上到一个点的距离恒定的所有点的轨迹，圆的直径、周长、面积等是建筑设计中常见的概念。

5. 平行线和垂直线：平行线是在同一平面上不相交的直线，垂直线是两条相交的直线互相垂直。

6. 圆锥、圆柱和圆球：圆锥是以一个圆为底面，通过一个定点到平面的轨迹；圆柱是以一个圆为底面，通过一个定点到直线的轨迹；圆球是空间中到一个定点的距离恒定的所有点的轨迹。

三、立体几何1. 立体角：由三条射线共同起点构成的角，又称空间角，用于描述立体的空间结构和布局。

2. 立体图形：包括几何体和复合体，常见的几何体包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等，复合体是由多个几何体组成的三维图形。

建筑知识：建筑空间的几何结构与美学价值

建筑知识：建筑空间的几何结构与美学价值建筑空间是指由建筑物所构成的具有空间属性的实体，它是由材料、结构、功能和美学之间的相互作用而形成。

建筑空间具有独特的几何结构和美学价值，以下将从这两个角度对建筑空间进行阐述。

一、建筑空间的几何结构建筑空间是由一系列基本的几何形体构成。

这些几何形体呈现出不同的几何特征，如平面形态、曲面和立体形态。

同时，建筑物的具体形态还体现了建筑结构和材料的特点。

一般来说，建筑空间的优秀几何结构具有以下四个方面的特征：1.保持空间连贯性保持空间的连贯性是建筑空间几何结构最基本的要求。

空间的连贯性使建筑空间具有统一、协调的整体性，使人在空间内感受到自然流畅、自然舒适的空间环境。

2.合理利用视觉效应建筑师可以通过图像感知的选择、组合与尺度等的控制来达到合理的视觉效果。

比如，建筑空间中一个向上散开的立方体或圆柱体带来的高耸感，或者多个垂直线条配以水平层次产生出的节奏感，都是建筑师可以利用的视觉效应。

3.尊重比例原则建筑的比例原则通常会借鉴人的身体比例，比如建筑物的长度应该与人的身高相当或者建筑空间的宽度应该与人的体态相适应。

建筑师可以利用颜色、光影等元素来补充和改变建筑的比例感。

4.注重形态变化空间形态在建筑学中通常指的是空间体量的变化和变形。

空间形态的变化可以通过不同尺度之间的切换、不同形态之间的叠加等方式来实现。

以上四点是建筑空间几何结构的基本特征，合理的建筑空间几何结构能够产生流畅自然与视觉体验，带给人们深刻的空间感受。

二、建筑空间的美学价值建筑空间的艺术价值表现在它所呈现的富有个性，特有的审美价值，以及对人类文明和社会发展的贡献。

1.个性和审美价值建筑空间是人类文明中最具个性的艺术形式之一。

它的个性特征体现在建筑物的风格、材料和细节方面，这是建筑空间与其他形式的艺术进行区分的重要因素。

通过设计建筑空间，建筑师可以表达自己的思想，丰富城市美学的内涵。

2.对人类文明和社会发展的贡献建筑空间作为人类文明的重要组成部分，其历史发展与人类文明的进程休戚相关，同时也对社会的方方面面带来了深远而积极的变革。

建筑形体构成分析

住宅建筑形体构成需要考虑的因素包括空间布局、采光、通风、景观等，以满足居民的生活需求和审美需求。
常见的住宅建筑形体构成包括独立式住宅、联排式住宅、公寓式住宅等，每种形式都有其特点和适用范围。
公共建筑形体构成是指根据公共建筑的功能和特点，通过独特的设计手法和造型语言，形成具有标志性和识别性的建筑形体。
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常见的公共建筑形体构成包括政府机构、博物馆、图书馆、体育场馆等，每种形式都有其特定的设计要求和表现形式。
公共建筑形体构成需要考虑的因素包括建筑的功能、规模、地理位置、文化背景等，以体现其社会价值和艺术价值。
商业建筑形体构成是指根据商业建筑的功能和特点，通过合理的设计和布局，形成具有吸引力和商业价值的建筑形体。
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总结词
模仿自然界中生物的形态、结构和生长规律，创造出具有生命力的建筑形体。
详细描述
仿生形体构成法是一种具有创意的建筑形体构成方法。它借鉴自然界中生物的形态、结构和生长规律，将这些元素融入到建筑设计中，创造出具有生命力和亲和力的建筑形体。这种构成方法强调与自然环境的和谐统一，追求生态可持续性。
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立体构成要素包括柱体、墙体、屋顶等，它们共同构成了建筑的外部形态和内部空间。
色彩构成要素包括色相、明度、纯度等基本属性，可以通过不同的组合和搭配来创造出丰富的视觉效果。
色彩构成要素的设计需要考虑建筑的功能、环境和使用者的喜好等因素，以创造出和谐、美观的色彩搭配。
色彩构成要素是建筑形体构成的视觉表现之一，它通过色彩的运用来增强建筑的视觉效果和情感表达。
总结词：建筑形体构成的历史可以追溯到古代，随着人类文明的发展，建筑形体的构成方式和风格也在不断演变。现代建筑形体构成更加注重功能性和创新性。

结构几何组成分析技巧

南＿科技２１年第１工００期
职业教育
结构几何组成分析技巧
秦晓娟
（广东理工职业学院工程技术系）摘要本文指出了平面几何组成分析在建筑力学中的重要地位，分析了平面体系几何组成分析的基本规则，举例说明了应用结
规则一：一点与－Ｎ用两根链杆联结，且两链杆不共线，－Ｏｔ则组成几何不变体系，且无多余约束如图１所示。杖扼
推论一：在一刚片上增加一个多元体，仍
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为几何不变体系，而且无多余约束。
３两刚片连接规则
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规则二：两刚片一个铰和一根链杆相联．
２一点与一刚片连接规则
【ｌ解地基为一钢片。观察各段梁与地基的联结情况，首先可看
出．Ａ段梁与地基是用三根链杆按两钢片规则相联的，为几何不Ｂ变。这样，就可以把地基与ＡＢ段梁一起看成是一个扩大了的刚片。再看ＢＣ梁，它与扩大了的冈片之间又是用一铰（位置处）一杆按两Ｂ刚片规则相连的，于是这个 “ 大刚片”就扩大到包含Ｂ段梁。同Ｃ样，ＣＤ梁与上述大刚片又是按两钢片规则相联的，最后的部分是段以Ｅ为结点的二元体联结到前面的大钢片上的。因此，可知整个体系
ｆ２１俞理明语言迁移与二语习得Ｉ．Ｍ１上海：海外语教育出版社，２０上０４３王海燕汉语正负迁移对大学英语教学的影响Ｕ．肃科技纵横，Ｊ甘

建筑结构与受力分析平面体系的几何组成分析

1 2 3 4 5
4.多余约束”从哪个角度来看才是多余的?（ A ） A.从对体系的自由度是否有影响的角度看 B.从对体系的计算自由度是否有影响的角度看 C.从对体系的受力和变形状态是否有影响的角度看 D.从区分静定与超静定两类问题的角度看
6.图a 属几何
A
体系。 B.不变，有多余约束 D.可变，有多余约束
静定结构和超静定结构· 常见的结构形式
从几何组成分析方面来看，图 (a)为无多余约束的几何不变体系，它是静定的。而图 (b)为有一多余约束的几何不变体系，它是超静定的。因此，静定结构的几何组成特征是几何不变且无多余约束，超静定结构也为几何不变但有多余约束。通过几何组成分析可以判定结构是静定的还是超静定的。绝大部分的建筑结构都是超静定结构。
体系的几何组成与静力特性的关系
体系的分类几何不变体系
几何可变体系
几何组成特性约束数目正好布置合理约束有多余布置合理约束数目够布置不合理缺少必要的约束
静力特性静定结构：仅由平衡条件就可求出全部反力和内力超静定结构：仅由平衡条件求不出全部反力和内力内力为无穷大或不确定不存在静力解答
联结5个刚片的复刚相当于12个约束，或4个单刚。
······
联结n个刚片的复刚相当于3(n-1)个约束，或(n-1)个单刚。
2/12/2019
结构力学
(4)三种约束形式之间的关系 Ⅰ 单铰两链杆 1 2 1 Ⅱ Ⅰ 一铰一链杆 Ⅲ 2 B
虚铰(Ⅰ, Ⅱ)
Ⅱ A
Why？
约束数量相同
单刚
不形成虚铰
联结相同两个刚片的两根链杆，在链杆交点处形成一个虚铰。 8、多余约束(redundant constraint)：体系增加一个约束后，体系的自由度并不因此而减少，该体系称为多余约束。

探索现代建筑中的几何形态

探索现代建筑中的几何形态现代建筑中的几何形态现代建筑以其独特的几何形态和简约的设计风格，成为了当代城市景观的重要组成部分。

它们在建筑结构、外观设计以及内部空间布局等方面，运用了各种几何形态元素，展现出令人惊艳的建筑美学。

本文将探讨现代建筑中常见的几何形态，并分析其在建筑设计中的运用。

1. 点、线、面的运用几何形态是现代建筑的基本元素，点、线、面的运用是构建几何形态的基础。

在现代建筑中，点代表着建筑中的重要节点，通常是建筑外观设计的亮点，象征着建筑的核心。

线条则是建筑结构的主要构成部分，不仅起到连接作用，还能在外观上创造出动态和节奏感。

而面是建筑的主要表现形式，通过各种形状的面构成，现代建筑呈现出丰富多样的外观风貌。

2. 几何形状的创新运用现代建筑中，几何形状的创新运用是让建筑独具个性的关键。

在立面设计上，可以看到许多建筑采用了三角形、方形、圆形等几何形状，使建筑外观更加鲜明突出。

通过组合和变化这些几何形状，可以创造出各种富有创意和视觉冲击力的建筑形态，为城市增添了一道亮丽的风景线。

此外，在空间布局中，也可以看到几何形状发挥了重要作用，如利用尺度和比例关系，营造出丰富多样的室内空间。

3. 几何形态与功能的结合现代建筑强调功能和实用性，而几何形态的运用正是为了更好地满足建筑的功能需求。

建筑师在设计中，往往会结合几何形态的美感与实际功能的要求，创造出既具有艺术性又实用的建筑作品。

例如，一些大型商业综合体常常采用立方体或折线状的外观设计，使其在满足商业功能需求的同时，还能带给人们视觉上的享受。

4. 几何形态对氛围和体验的影响几何形态的运用不仅仅体现在建筑的外观设计中，它还会对建筑的氛围和使用体验产生重要的影响。

例如，采用弧形或曲线状的几何形态能够打破常规的直线感，创造出柔和、流畅的氛围，为人们提供更为舒适的使用环境。

同时，运用几何形态创造出的有序感和节奏感，也会给人们带来独特的视觉和空间体验。

总结起来，现代建筑中的几何形态是建筑师创作的重要手段之一，它们以点、线、面为基础，通过创新运用和与功能的结合，创造出丰富多样的建筑美学。

如何利用几何知识设计更美观的建筑设计

如何利用几何知识设计更美观的建筑设计建筑设计是一门融合了艺术与科学的学科，而几何知识在其中扮演着至关重要的角色。

通过巧妙地运用几何原理和形式，建筑师能够创造出更具美感、功能性和独特性的建筑作品。

接下来，让我们一起探讨如何利用几何知识来提升建筑设计的美观程度。

一、几何形状的选择与组合在建筑设计中，几何形状是构成建筑外观和空间的基本元素。

常见的几何形状如圆形、方形、三角形等，各自具有独特的视觉特征和表现力。

圆形给人以柔和、流畅和完整的感觉。

在建筑中，圆形的穹顶、拱门或圆柱可以营造出优雅而和谐的氛围。

例如，罗马的万神殿，其巨大的圆形穹顶展现了无与伦比的宏伟与庄重。

方形则传达出稳定、规整和秩序感。

许多现代建筑采用方形的平面布局和立面设计，以体现简洁和高效。

如纽约的联合国总部大楼，其规整的方形外观彰显了严肃和权威。

三角形具有尖锐、动态和不稳定的视觉效果，能为建筑增添独特的张力和个性。

比如，法国的埃菲尔铁塔，其由众多三角形构成的结构，成为了巴黎的标志性建筑。

建筑师可以通过巧妙地组合这些几何形状，创造出丰富多样且富有创意的建筑形式。

例如，将圆形与方形相结合，可以在对比中产生和谐的美感；将三角形与其他形状组合，能够营造出独特的空间层次和视觉焦点。

二、比例与尺度的把握比例和尺度是几何知识在建筑设计中的重要应用。

正确的比例关系可以使建筑看起来更加和谐、美观，而恰当的尺度则能让建筑与周围环境以及使用者的需求相适应。

黄金比例，约为 1:1618，被广泛认为是一种具有美学吸引力的比例关系。

许多著名的建筑作品都遵循了黄金比例，如古希腊的帕特农神庙。

在现代建筑中，建筑师也常常运用黄金比例来确定建筑的各个部分之间的比例关系，以达到视觉上的平衡和美感。

除了整体比例，建筑中各个元素的比例也需要精心设计。

比如窗户与墙面的比例、柱子的粗细与高度的比例等，都会影响建筑的外观和内部空间的感受。

尺度的把握则涉及到建筑与人体、与周围环境的关系。

形态构成与建筑造型

平面构成就是把两维的形态元素(点、线、面)，按一定的法则在平面空间中重新进行组织和编排。
构成的基本要素
1、“点”：在几何学上，点只有位置，而在形态学中，点还具有大小、形状、色彩、肌理等造型元素。在自然界中，例如雨滴、沙石、天空中的星星都可以看作点。具体为形象的点，相对于周围的空间，点的面积越小就越具有点的特性，随着面积的增大，点的感觉也将会减弱。
重复构成的形式：
②骨格重复构成：骨格是构成图形的框架，使图形有秩序的排列。可分为规律性与非规律性骨骼两种，也可分为有作用和无作用性骨骼。
A.规律性骨格按数学方式进行有秩序的排列，如重复、渐变、发射等构成方式。
规律性骨格
重复构成的形式：
B.非规律性骨格体现了自由与随意性，是一种不规则的、无序的排列方式，如密集、对比、变异等构成方式。
对比与协调
Zvezda公寓以长方形窗作为立面的主要组合要素，大小相间，既有对比又有协调，构成了和谐统一且富有变化的有机统一的整体。
对比与协调
弗兰克·盖里《跳舞的房子》建筑采用形体的突变手法，将产生变异的形体与周围常规几何体产生强烈的对比，给人以极大的视觉冲击感。
对比与协调
特里·法雷尔《TV-BM总社》建筑外立面采用粗细有致的线条，从其形体、色彩、材料上与建筑主体立面产生了强烈的对比，带着一种戏虐的表情并给人一种极大的视觉冲击力。
3、“面”：扩大的点形成了面，一根封闭的线，密集的点或线同样也能形成面。在形态学中，面同样具有大小、形状、色彩、肌理等造型元素，同时面又是形象的呈现，因此面即是形。
面的种类：a.几何形，如正方形、三角形、梯形、菱形、圆形、五角形等，具有数理性的简洁、明快、冷静和秩序感，被广泛应用在建筑、使用器皿等造型设计中。 b.有机型，可以说是一种自然形态，也有规律性，具有生命的韵律。如自然中的树叶，生物的细胞，人类的DNA链等。 c.偶然形，指自然或认为偶然形成的形态，其结果无法控制。如随意洒的水，滴落的雨滴等，具有一种不可重复的意外性和生动感。 d.不规则形，指认为创造的自由构成形，可以是人为的，徒手的线性构成形态，具有强烈的造型特征和鲜明的个性。

建筑构成基础知识平面构成

线的形象平面相交形成直线，曲面相交形成曲线。几何学中，线没有粗细，只有长度与方向。但在造型世界，线被赋予了宽度和各种变化，线在现代抽象作品与东方绘画中广泛运用，有很强的表现力。
感知的线
分类：

直线不相交的线并行线相交的线网格线，折线，集中的线直交网格，斜交网格曲线开放曲线弧，漩涡线，抛物线，双曲线封闭曲线圆，椭圆，心形等

平面构成特殊手法的主要类型有：分割、集结、群化、空间构成等。
分割

分割：对平面空间按照一定比例和形状进行划分，获得新的形式。效果：使平面空间得到重组，画面更丰富。缝隙起到骨格的作用，可以使凌乱的画面更统一，使单调的画面更丰富。
分割

分割的类型：倍数分割递进分割矩形分割黄金比分割自由分割
感知的线

1)线的粗细：粗线有力，细线锐利、纤细而神经质，细线又具有速度感。线的粗细可产生远近关系，粗线前进，细线后退。 2)线的浓淡、明度：产生远近感、凹凸感。 3)线与间隔：远近感的形成，密集的线后退。 4)线的方向性：并行线方向的改变，可表现三次元的效果。垂直线有庄重、上升的感觉。水平线有静止、安宁的感觉。斜线则表现为运动和速度。曲线给人以流动柔美之感。 5)线的点化（反之为点的线化） 6)线的面化 7)密集的线改变方向及疏密可造成立体的或曲面的感觉
感知的线

线造成立体或曲面的感觉
感知的线

多种形态的线富有表现力
建筑中的线
感知的面

3. 面的形象面具有长度、宽度，没有厚度，是体的表面，它受线的界定，具有一定的形状。面分为实面和虚面二类。实面具有明确、突出的形状，虚面则由点、线密集而成。

建筑设计需要几何知识点

建筑设计需要几何知识点建筑设计是一门综合性的学科，既包含审美和艺术性的考量，也需要具备科学和技术的支持。

几何学作为数学的一个分支，对于建筑设计起到了重要的辅助作用。

本文将介绍建筑设计中需要运用的几个几何知识点。

1. 点、线、面的概念：建筑设计中，点是基本的构成要素，用于确定建筑物的位置、形状和尺寸。

线则是由点组成，是建筑物中构件和结构的基础，通过连接点来划定空间和界定形状。

面则是由线组成，定义了建筑物的表面、外观和形态。

2. 平行和垂直：平行和垂直是建筑设计中常用的几何关系。

平行的线或面具有相同的方向，可应用于构建柱子、墙壁等垂直结构。

垂直是指两条线或面之间的夹角为90度，常用于建筑物的垂直限定和垂直装饰。

3. 角度和斜度：角度是建筑设计中用来界定方向、旋转和定位的重要几何概念。

不同的角度可以影响建筑物的形状、景观的布局等。

斜度指的是在平面或空间中线的倾斜程度，它在设计坡道、楼梯等方面起到重要作用。

4. 几何形状和比例：建筑设计中的几何形状包括圆形、矩形、三角形等，这些形状在建筑的设计、构造和装饰中都有着重要的应用。

比例是指各个部分之间的大小关系，合理的比例可以给人以美感和舒适感，而不恰当的比例则容易导致不协调和不舒适的感觉。

5. 对称和平衡：对称在建筑设计中常被用来创造平衡和美感。

对称设计可以将建筑物或空间划分为几个相似的部分，使其在视觉上具有和谐感。

平衡是指建筑物各个部分在空间上的分布均衡，能够给人以稳定和和谐的感觉。

6. 空间投影和透视：建筑设计需要领会空间三维投影和透视的概念。

在平面设计中，使用投影方法可以展示建筑物在不同方向上的外观和形状。

透视是一种应用几何知识的技术，通过照片或绘画手法来模拟人眼所看到的真实景象，使建筑物具备逼真的装饰效果。

总结：几何知识在建筑设计中起到了重要的作用，从点、线、面的概念，到平行和垂直的关系，再到角度、斜度、几何形状和比例的运用，以及对称、平衡、空间投影和透视的应用，都是建筑设计师需要熟练掌握的几何知识点。

结构的几何组成分析

结构的几何组成分析结构的几何组成分析是建筑设计中的一个重要环节，它涉及到结构的形式和几何特征，通过分析结构的几何组成，可以评估结构的稳定性、刚度和性能，并为后续的结构设计提供依据。

以下是对结构的几何组成分析的详细介绍。

1.结构的几何形式结构的几何形式是指结构的整体形状和布局，它包括建筑的平面形式和立面形式。

建筑的平面形式通常是对称的，例如对称轴线、对称平面。

立面形式主要体现建筑的垂直方向的几何特征，包括建筑的高度、层高、外墙的形式等。

通过分析结构的几何形式，可以了解结构的总体布局和形态特征。

2.结构的几何参数结构的几何参数是指结构中各个构件和元件的尺寸和形状，它包括构件的截面形状、长度、宽度、高度等参数。

通过分析结构的几何参数，可以确定结构的尺寸比例，进而评估结构的刚度和稳定性。

例如，在分析桥梁的几何参数时，通过确定桥梁的主跨长度、桥梁墩高和桥梁宽度等参数，可以评估桥梁的刚度和承载能力。

3.结构的几何构造结构的几何构造是指结构中的构件和元件之间的相互连接方式和排列方式。

不同的几何构造方式会影响结构的刚度和稳定性。

常见的几何构造包括平行构造、直交构造、等距构造等。

通过分析结构的几何构造，可以评估结构的整体刚度和受力性能，并为结构的材料选择和构造方式提供依据。

4.结构的几何约束结构的几何约束是指结构中各个构件和元件之间的相互约束关系。

几何约束决定了结构的运动自由度，影响结构的整体稳定性和刚度。

常见的几何约束方式包括铰支约束、弹性支座约束、弹簧约束等。

通过分析结构的几何约束，可以确定结构的运动自由度，进而评估结构的刚度和稳定性。

在进行结构的几何组成分析时，通常采用计算机辅助设计软件进行建模和分析。

通过建立结构的几何模型，可以对结构的几何特征进行精确描述，并对结构的性能进行定量分析。

同时，可以通过调整结构的几何参数和几何构造，优化结构的性能和经济性。

总之，结构的几何组成分析是建筑设计中不可或缺的一个环节，通过对结构的几何形式、几何参数、几何构造和几何约束进行分析，可以评估结构的稳定性、刚度和性能，为结构的后续设计和施工提供依据。

2015年一级建筑师《建筑结构》：几何组成分析方法

⼏何组成分析⽅法平⾯体系⼏何组成分析的依据是三个基本组成规则。

具体分析时，通常采⽤以下⼏种⽅法。

( 1 )先找出易于观察的⼏何不变部分作为刚⽚，并根据找到的刚⽚数⽬套⽤三个基本组成规则(例如找到了两个刚⽚，则考察它们之间的约束是否满⾜两刚⽚规则的要求)，由此得到⼀个扩⼤的⼏何不变部分;再将该部分作为⼀个⼤的刚⽚进⼀步分析，’直⾄分析完整个体系。

该⽅法通常称为扩⼤刚⽚法。

( 2 )如果体系中存在⼆元体，可逐个撤除⼆元体，再对余下的部分进⾏分析。

这不会改变原体系的⼏何组成性质。

( 3 )如果体系本⾝与基础之间只⽤三根既不完全平⾏也不完全交于⼀点的⽀座链杆(或⼀根链杆和⼀个不过该链杆的铰)相连，则可以将基础及⽀座链杆撤除，仅对体系本⾝进⾏分析。

换句话说，这种体系的⼏何组成性质仅取决于体系本⾝。

【例3 -7】分析图 3 -29 和图 3 -30 所⽰体系的⼏何组成。

对于图 3 -29 所⽰的体系，将 ABC 作为刚⽚I，基础作为刚⽚II ，两刚⽚通过铰 A 及⽀座链杆 B 相连，根据两刚⽚规则组成⼏何不变部分，且⽆多余约束。

将该部分作为扩⼤的刚⽚，它与刚⽚DEF通过链杆CD及 E、F 处的⽀座链杆相连，三链杆既不完全交于⼀点，也不完全平⾏，根据两刚⽚规则组成⼏何不变体系。

故原体系为⼏何不变体系，且没有多余约束。

对于图 3 -30 所⽰的体系，将 BE 作为刚⽚I， EFC 作为刚⽚II ，基础作为刚⽚III , 三刚⽚通过B 、E 、C三铰两两相连;因三铰不共线，故根据三刚⽚规则组成⼏何不变部分，且没有多余约束。

将该⼏何不变部分作为扩⼤的刚⽚，并将 A 处两⽀座链杆归于该刚⽚(视为增加⼀个⼆元体)，在此基础上再增加⼆元体 ADE 。

由此可见，体系为⼏何不变体系，且没有多余约束。

【例 3 -8 】分析图 3 -31 ( a )所⽰体系的⼏何组成。

该体系本⾝与基础之间仅⽤三根既不完全平⾏也不完全交于⼀点的⽀座链杆(即⼀根链杆和⼀个不过该链杆的虚铰)相连，故可将基础及⽀座链杆撤除，仅对体系本⾝进⾏分析。

建筑与几何PPT课件

详细描述
在建筑中，常用的几何比例有黄金分割、根号2分割等。黄金分割是一种被认为是最具有美感的比例，许多著名的建筑物都采用了黄金分割的比例。根号2分割则给人以平衡、稳重的感觉。通过合理的比例设计，可以使建筑物的外观更加美观，空间更加舒适。
建筑中的几何对称
总结词
几何对称是指建筑物在左右、上下或周围环境中保持一定的对称关系，对称可以使建筑看起来更加平衡和稳定。
筑结构等。
工程学
在机械、航空和土木工程等领域，几何学用于设计和分析各种工程结构。
计算机图形学
计算机图形学利用几何学知识来创建和渲染各种图像，广泛应用于游戏、电影和虚拟现实等领域。
Part
02
建筑中的几何学
建筑中的几何形状
总结词
几何形状是构成建筑的基本元素，不同的几何形状可以产生不同的视觉效果和空间感受。
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建筑与几何 PPT 课件
• 几何学简介 • 建筑中的几何学 • 建筑设计和几何学 • 建筑结构和几何学 • 建筑与几何的未来发展
目录
Part
01
几何学简介
几何学的定义和历史
几何学定义
几何学是一门研究形状、大小、空间和变化等概念的数学分支。
历史发展
几何学起源于古代文明，如埃及、巴比伦和印度等，随着时间的推移，几何学逐渐发展成为一门严谨的数学学科。
详细描述
在建筑中，常见的几何对称形式包括左右对称、上下对称和辐射对称等。左右对称是最常见的对称形式，可以使建筑物看起来更加平衡和协调。上下对称则可以增强建筑物的垂直感和稳定性。辐射对称则可以增强建筑物的动态感和旋转感。通过合理的对称设计，可以使建筑物看起来更加美观和舒适。

土木建筑几何知识点总结

土木建筑几何知识点总结一、几何图形1. 点、线、面的概念在土木建筑中，点、线、面是最基本的几何要素。

点是没有任何大小的一个位置，线是由一条直线或曲线所连接的两个点之间的距离，而面是由直线或曲线所围成的平面区域。

在建筑设计中，需要准确理解点、线、面的概念，并能够运用这些几何要素进行建筑设计和计算。

2. 直线、射线、线段直线是由相互平行的无限多个点组成的，射线是一个起点，然后在一个方向延伸出去，而线段是二点之间的有限长度的线。

在土木建筑中，需要准确理解这三种几何元素，同时能够应用到设计图纸的绘制和建筑测量中。

3. 多边形多边形是一个平面图形，由一系列线段相连接而成，最终首尾相连形成一个封闭的区域。

在建筑设计中，多边形形状的应用非常广泛，例如建筑的平面布局、墙体的设计等都需要多边形的概念。

4. 圆形圆形是一个平面图形，其上每一点到中心的距离都相等。

在土木建筑中，圆形的应用也非常广泛，比如圆形的柱子设计、圆形的花园设计等都需要准确理解圆形的性质和应用。

5. 直角三角形直角三角形是一个含有一个直角的三角形。

在土木建筑中，直角三角形的性质和应用非常重要，例如在建筑布局中的测量、钢结构的设计等方面都需要用到直角三角形的知识。

6. 矩形和正方形矩形是一个四边形，其对边相等且相互平行，而正方形是一个边相等的矩形。

在土木建筑中，这两种几何图形的性质和应用也非常广泛，例如建筑的房间布局、建筑的结构设计等都需要准确的掌握矩形和正方形的性质。

7. 圆柱和圆锥圆柱是一个有两个平行且相等的圆形底面，并且由矩形或正方形的侧面连接而成，而圆锥则是由一个圆形底面和一条射线相连接而成。

在土木建筑中，圆柱和圆锥的性质和应用在建筑结构设计和装饰设计中有广泛的应用。

8. 圆环和椭圆圆环是由两个同心圆组成的图形，而椭圆是一个与两个定点距离之和等于定值的点的集合。

在建筑设计中，圆环和椭圆的性质和应用也有广泛的使用，例如在建筑的装饰设计中会用到这些几何图形。

建筑学几何组成

二、杆件结构体系可简化的因素（结构体系的简化）
1、空间结构简化为平面结构杆件结构可分为空间、平面两大类型。实际结构体系均为空间结构体系，不是所有的体系都能简化为平面体系。 2、杆件的轴线代替杆件直杆、曲杆均可，条件：（１）小变形、（２）平截面假定。
3、结点（杆件间连接）的简化
杆件结构中，两个或两个以上的杆件共同连接处称为结点。
A C
B
Ⅰ
规则三：二元体(片)规则

A
二元体
二元体(片）：由两根相互不平行的链杆联接一个新结点的装置，称为二元体（片）。
B
C
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
二元体(片)规则：
• 在一个体系上加上或减去二元体（片）时，不改变原体系的几何性质。
（为便于理解，有时也可将与地基连接的两根铰接链杆视为二元体）
说明：
（1）、以上规则（三个规则）虽然表达方式不同，但可以归纳为一个基本规律，即三角形规律。说明如三铰不共线，则一个铰结三角形是几何不变的，且无多余约束。（2）、如果把Ⅰ（刚片I）看成为基础，则规则一说明一个刚片的固定方式；规则二说明两个刚片的固定方式；规则三说明一点的固定方式。（三种基本的装配方式）
(2)、单铰 :联结两刚片的圆柱铰。复铰:联结两个以上刚片的铰。被约束物体在单铰联结处不能有任何相对移动，减少了被约束物体的两个运动自由度。一个单铰 = 两个约束 = 两根链杆。

Ⅰ
A Ⅱ
复铰 =（n -1）个单铰。 n ——刚片数。
(3)、实铰与虚铰（瞬铰）。从瞬时微小运动来看，与A点有实铰的约束作用一样。

（3）、每个规律中均有限制条件，如不加限制，则会有什么现象出现？

建筑空间形式的几何学构成法则

建筑空间形式的几何学构成法则摘要：随着我国社会经济的发展，建筑艺术也随之发展，在建筑空间形式设计上，几何学空间开始在设计中占有重要地位。

想要掌握建筑空间形式的几何学构成，首先就必须要了解几何学的基本知识，进而才能掌握几何学空间知识在建筑空间设计上的运用。

而几何学也不仅仅只是用来进行建筑空间设计的工具，它还是一门构建空间形式的系统学科。

本文将通过对数学、几何与建筑空间等的阐述，给建筑师以几何、数学方面在建筑空间形式设计上的设计思路。

关键词：建筑空间形式几何学构成法则一、几何学与空间1、几何学概念简析几何学首先是在数学领域中提出来的，几何是数学的一个部分，是“视”与“形”的结合，视觉思维为其主导，研究领域是空间关系。

几何不同于生硬的数学公式，它大多数是通过图像来解决，显得更为生动形象，而显而易见的，多数人更喜欢的是几何数学而非代数数学。

但是几何学上虽然最经常运用到“直觉”，却因为“视错觉现象”而离不开一定的逻辑思考。

几何学包括有射影几何、欧氏几何以及非欧几何等几个类别，它们同样具有一定的艺术气质，表现在它的创新本质方面，例如法国数学家庞加莱的《科学与假设》中提到的：“一种几何学不会比另一种更真，它只能是更为方便而已。

”，几何学的不同类别能够解决的问题也不一样。

2、几何学与空间几何是研究空间关系的，因此几何学与空间之间的关系相当密切。

关于某一具体事物的空间关系进行研究，那么这个事物就具有多个“几何性质”，所以我们也可以这么认为，几何学就是对相对的“几何性质”进行研究的一项学科。

关于“几何性质”，根据德国数学家菲利克斯?克莱因“对称性”的原理，原的《整体系统：建筑空间形式的几何学构成法则》论文中这么概述它：“在某类给定的对称群的作用下（即某类变换操作或运动下）保持不变的性质；几何学研究的就是空间形体在一组特殊的运动下仍保持不变的那些性质。

”根据这段描述，几何学就从静态的概念转变为动态的了，几何学上空间与时间在概念上相当大部分地重合在一起。

中国古代建筑几何学

中国古代建筑几何学中国古代建筑几何学是中国古代建筑中的重要组成部分，它涉及到了建筑设计、结构构造和装饰艺术等方面。

在古代中国，建筑师和工匠们通过对几何学的研究和应用，创造出了许多宏伟壮丽的建筑作品，为后世留下了宝贵的文化遗产。

中国古代建筑几何学的研究主要涉及到建筑的平面布局、结构形式和装饰样式等方面。

在平面布局方面，古代建筑师通常运用正方形、长方形和圆形等基本几何形状进行设计。

例如，在宫殿和庙宇的平面布局中，通常会采用正方形或长方形的基本形状，以体现尊贵和庄重的意义。

而在园林和住宅的平面布局中，则常常运用圆形和曲线形状，以体现自然和谐的美感。

在结构形式方面，中国古代建筑几何学的研究主要涉及到檐口、斗拱和榫卯等方面。

檐口是古代建筑中常见的屋檐装饰，它的设计和制作需要运用几何学的知识。

古代建筑师通过计算和测量，使檐口的形状和尺寸符合建筑整体的比例和美感要求。

斗拱是中国古代建筑中的一种特殊结构形式，它的设计和制作也需要运用几何学的原理。

古代建筑师通过准确计算和测量，使斗拱的形状和尺寸能够承受建筑的载荷，并保证结构的稳定和安全。

榫卯是中国古代建筑中的一种传统连接方式，它的设计和制作同样需要运用几何学的知识。

古代建筑师通过准确计算和测量，使榫卯的形状和尺寸能够满足连接的要求，并保证结构的稳固和牢固。

在装饰样式方面，中国古代建筑几何学的研究主要涉及到砖雕、木雕和瓷砖等方面。

砖雕是中国古代建筑中常见的装饰方式，它的设计和制作需要运用几何学的原理。

古代建筑师通过准确计算和测量，使砖雕的形状和尺寸能够与建筑整体相协调，并展现独特的艺术效果。

木雕是中国古代建筑中的另一种重要装饰方式，它的设计和制作同样需要运用几何学的知识。

古代建筑师通过准确计算和测量，使木雕的形状和尺寸能够与建筑结构相契合，并展现出精湛的工艺和艺术价值。

瓷砖是中国古代建筑中常用的一种装饰材料，它的设计和制作也离不开几何学的原理。

古代建筑师通过准确计算和测量，使瓷砖的形状和尺寸能够与建筑风格相匹配，并展现出独特的美感和文化内涵。