从不同方向看

《从不同方向看》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册．

我们生活在图形世界中，准确地说我们生活在三维空间中．因此，新教材一改老教材从平面几何到立体几何的知识体系，第一章就采用身边的几何体——丰富的图形世界入手来研究图形．这体现了新课程的理念：从学生的实际出发，使学生在丰富的现实情景中，通过各种数学活动，发展直觉思维和空间观念，逐渐形成自己对空间和图形的认识．

学生分析

小学六年级的学生与初中一年级的学生只有两个月的差异，但老教材却有让他们无法适应的巨大变化，而新教材则注意了学生的年龄特征，修改了学生不喜欢的“字母游戏”，采用他们更乐意参与的活动、游戏等形式，给他们空间和时间，给他们释放表演欲望、展现青春活力的舞台．因此，新教材这种“在玩中学”更适合他们．

七年级的学生对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力，他们已能将简单的物体抽象成简单的几何图形，能根据直觉用笔画出自己的感觉，而且他们更乐意用自己的方式来研究世界，用自己的手操作，用自己的嘴表达，用自己的身体去经历，用自己的心灵去感悟．因此，教师要百般珍惜学生的内心世界，关注每一个变化，调动一切积极性，尊重每一个观点，给予激励性的评价和引导．

设计理念

1．能利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材作为实现教学目标的载体，把培养学生人文素养作为教学的最终目的和价值追求．

2．抛弃旧的知识传授型的教学模式，创设多种生活中的数学情景，引导课堂实践，通过观察比较、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地组织教学．

3．充分考虑学科之间的相互渗透，课堂导入所用的诗和结尾的评价都是点睛之笔；充分满足学生的表演欲望，力求在课堂中体现艺术性和人本主义思想，以期达到课程目标中关于知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的培养要求．

教学目标

1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，从而了解为什么要从不同方向看，并发展空间思维．

2．能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．

3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，培养动脑思考、动手操作得出结论的能力．

4．渗透辩证唯物主义价值观：从观察几何体拓展到观察生活中的人、事、物，进行人文教育．

教学重点：经历活动过程，加强与他人交流，发展思维能力．

教学难点：画立方体及简单组合体的三视图．

【教学目标能较好地体现新课程多元化的目标和价值追求．按《数学课程标准》确定教学目标，把教材作为实现教学目标的载体，达到培养学生人文素养的目的，这是对新课程的正确理解．】

教具准备

1．投影片，录像．

2．水壶、杯子、乒乓球．

3．圆柱、长方体各两个，正方体、四棱锥模型各一个．

教学过程

师：同学们，谁知道苏东坡的《题西林壁》？

欧阳彪：横看成岭侧成峰，

远近高低各不同．

不识庐山真面目，

只缘身在此山中．

师：多美的山，多美的诗！（打出投影1：诗与画．）诗情画意来自作者苏东坡从多个角度对庐山的仔细观察．从哪些角度呢？

金超：横看，侧看，远看，近看，在山中看．

师：不愧是语文课代表，回答得非常好！可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，苏东坡通过作这首诗，教给了我们观察祖国大好山河的方法：从多个角度仔细观察，才能发现庐山奇妙、壮观的美丽景色．这就是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体．下面同学们能否通过观察和抽象思维来回答问题？（打出投影2．）

【跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的教学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的“美”．】

师：看投影片，请指出下列各幅图分别是哪位同学看到的？

例1 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察．

请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的．

巢文标：第一幅图是乙看到的，第二幅图是丁看到的，第三幅图是丙看到的，第四幅图是甲看到的．

师：完全正确！同学们应用生活经验解决了问题．下面请三个同学做一个小实验，谁愿意？

生：我愿意！（学生纷纷举手，体现了强烈的参与意识．）

师：（老师摆好道具）请杨吴健、金丞燕、季晨皎同学上来．（按不同方位站好．）请告诉大家，你们分别看到了什么？

杨吴健：我看到了一个小正方体和一个水壶．

金丞燕：我看到了一个水杯和一个水壶．

季晨皎：我看到了一个小正方体、一个水壶、一个水杯．

师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？

施卓：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了．

师：现在请杨吴健、金丞燕两位同学调一下位置，看看是不是这么一回事．

杨、金：是的．

师：谢谢你们的合作．确实经过同学们的实验、观察发现了……

生：发现了从不同方向看，看到的东西可能不一样．

【学习的目的在于从身边的事物入手，去探索发现规律．教师用生活中的两个小例子．采用丰富的呈现形式，创设了有助于学生积极主动参与的情境，便于学生用生活经验解决问题，体现了数学来源于生活的课程标准理念．这种学习方式大大突破了传统的说教，增强了学习的体验、兴趣和信心．

师：下面我们把书翻开到第15页，看图，想一想，哪幅图是小华看到的，哪幅图是小彬看到的？

庄家园：第二幅图是小华看到的，第四幅图是小彬看到的．

师：回答得真不错！如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应该站在什么位置？

谢鹏：从上面看，从正面看，稍微斜一点看．