高考文科数学真题汇编 圆锥曲线老师版

∴a b

3

231＝5525451511052222222=⇒=⇒=-⇒=⇒e a c a c a a b

（Ⅱ）由题意可知N 点的坐标为（2,2b a -）∴a b a b a a b

b K MN 56

65232213

1==-+= a

b

K AB

-=∴1522-=-=⋅a b K K AB MN ∴MN ⊥AB

18.（2015年福建文）已知椭圆22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线

:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于

4

5

，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ A ） A ． 3(0,

]2 B ．3(0,]4 C ．3[,1)2 D ．3[,1)4

1

19.（2015年新课标2文）已知双曲线过点()

4,3,且渐近线方程为12

y x =±,则该双曲

线的标准方程为 ．2

214

x y -=

20.（2015年陕西文）已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（ B ）

A ．(1,0)-

B ．(1,0)

C ．(0,1)-

D ．(0,1)

【解析】试题分析：由抛物线22(0)y px p =>得准线2

p

x =-，因为准线经过点(1,1)-，所以2p =，

所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选B 考点：抛物线方程.

21.（2015年陕西文科）如图，椭圆22

22:1(0)x y E a b a b +=>>经过点(0,1)A -，且离心率为

2

2

. (I)求椭圆E 的方程；2

212

x y +=

22.（2015年天津文）已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一个焦点为(2,0)F ,且双曲线的渐近线与圆

()2

22y 3x -+=相切,则双曲线的方程为（ D ）