[数学]应力强度干涉理论

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机械可靠性设计应力强度干涉模型

(3)韦布尔分布时的MTBF
MTBF R(t )dt
0 0
1 tf (t )dt ( 1) b
6.3 机械强度可靠性设计
6.3.1 机械可靠性设计原理—应力强度分布干涉理论
1、应力—强度干涉模型
机械可靠性设计就是要搞清楚载荷应力及零件强度的分布规律，合理的建立应力与强度之间的数学模型，严格控制失效概率，以满足设计要求。下图给出了强度可靠性设计过程

B、也可按 >d 概率计算(略)
R P( d ) g (d )[ f ( )d ]dd

6.3.2 应力、强度均为正态分布时的可靠度计算
1 2 exp[ ( ) ] 2 S S 2 1 1 d d g (d ) exp[ ( )] 2 Sd S 2 f ( ) 1
1)方案论证阶段
2)审批阶段 3)设计研制阶段 4)生产及实验阶段 5)使用阶段可靠性设计的重要内容：
可靠性预测
可靠性分配

可靠性的数值标准(指标)
可靠度(Reliability)
失效率或故障率(Failure Rate)
平均寿命(Mean Life)
有效寿命(Useful Life)
y
d

R P( y 0) h( y )dy
0

0
1 1 y y 2 exp[ ( ) ]dy 2 Sy S y 2
例：某零件强度d =180MPa，Sd =22.5MPa；工作应力 =130MPa，S =13MPa，且强度和应力均服从正态分布。试计算零件的失效率与可靠度。若控制标准差，使其降到Sd =14MPa，失效率与可靠度为多少？解：

强度退化服从Gamma过程的应力-强度干涉模型的研究的开题报告

强度退化服从Gamma过程的应力-强度干涉模型的研究的
开题报告
一、研究背景和意义
材料长期使用和疲劳寿命预测是材料科学和工程领域重要的研究内容。

随着时间和使用次数的增加，材料会发生退化，导致其强度下降，甚至损坏。

常见的材料退化模型，如Weibull分布、对数正态分布等，并不能完全符合实际情况。

然而，Gamma 过程由于其能够描述变量在时间和空间上的变化，被广泛用于描述材料的退化过程。

本研究旨在通过建立应力-强度干涉模型，研究强度退化服从Gamma过程的材料在应力作用下的状态，并探究材料强度随时间和应力的变化规律，为材料使用和寿命预测提供实际应用价值和理论指导。

二、研究方法和步骤
1. 收集强度退化服从Gamma过程的材料数据，并进行分析和处理；
2. 基于强度退化过程特征，建立应力-强度干涉模型；
3. 利用本研究所建立的模型，通过数学模拟方法研究强度退化材料在应力作用下的状态，并探究其强度变化规律；
4. 对实际应用情况进行分析和验证，通过与其他模型进行比较来验证本模型的有效性和适用性。

三、预期研究结果和意义
1. 建立了强度退化服从Gamma过程的应力-强度干涉模型，提供了一种新的材料退化描述方法；
2. 研究了强度退化材料在应力作用下的状态，探究强度变化规律，对于材料使用和寿命预测有实际应用价值；
3. 本研究所建立的模型可以对其他强度退化模型进行比较和验证，拓展了材料退化研究的视角和方法。

第四章应力——强度分布干涉理论和机械零件的可靠度计算

（4-2）
同时，强度值S超过应力值s1概率等于阴影面积A2，表示为
P S s1 f (S )dS A2
s1

（4-3）

A1、A2表示两个独立事件各自发生的概率。如果这两个事件同时发生，则可应用概率乘法定理来计算应力值为s1 时的不失效概率，即可靠度，得:
dR A1 A2 f s1 ds f (S )dS ]ds
R t N( s NT 1)
1
1
显然，模拟的次数越多，则所得可靠度的精度越高。

§4-2 应力一强度分布干涉理论
载荷统计和概率分布几何尺寸分布和其它随机因素应力计算机械强度可靠性设计过程框图强度计算
材料机械性能统计和概率分布
应力统计和概率分布
干涉模型
强度统计和概率分布
机械强度可靠性设计

机械零件的可靠性设计是以应力-强度分布干涉理论为基础的，该理论是以应力-强度分布干涉模型为基础的，从该模型可清楚地揭示机械零件产生故障而有一定故障率的原因和机械强度可靠性设计的本质。在机械设计中，零件的强度S和工作应力s均为随机变量、呈分布状态。强度与应力具有相同的量纲，因此可以将它们的概率密度函数曲线 f (S )和 f (s) 表示在同一个坐标系中（图1)。通常要求零件的强度高于其工作应力，但由于零件的强度值与应力值的离散性，使应力-强度两概率密度函数曲线在一定的条件下可能相交，这个相交的区域（如图中的阴影线部分），就是产品可能出现故障的区域，称为干涉区。
S s S (1 ) s(1 ) S s
故安全系数:
s S s n S s 1 S 1

应力状态分析和强度理论

03
弹性极限
材料在弹性范围内所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生弹性变形。
01
屈服点
当物体受到一定的外力作用时，其内部应力状态会发生变化，当达到某一特定应力状态时，材料会发生屈服现象。
02
强度极限
材料所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生断裂。
应力状态对材料强度的影响
形状改变比能准则
04
弹塑性材料的强度分析
屈服条件
屈服条件是描述材料在受力过程中开始进入屈服（即非弹性变形）的应力状态，是材料强度分析的重要依据。
根据不同的材料特性，存在多种屈服条件，如Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等。
屈服条件通常以等式或不等式的形式表示，用于确定材料在复杂应力状态下的响应。
最大剪切应力准则
总结词
该准则以形状改变比能作为失效判据，当形状改变比能超过某一极限值时发生失效。
详细描述
形状改变比能准则基于材料在受力过程中吸收能量的能力。当材料在受力过程中吸收的能量超过某一极限值时，材料会发生屈服和塑性变形，导致失效。该准则适用于韧性材料的失效分析，尤其适用于复杂应力状态的失效判断。
高分子材料的强度分析
01
高分子材料的强度分析是工程应用中不可或缺的一环，主要涉及到对高分子材料在不同应力状态下的力学性能进行评估。
02
高分子材料的强度分析通常采用实验方法来获取材料的应力-应变曲线，并根据曲线确定材料的屈服极限、抗拉强度等力学性能指标。
03
高分子材料的强度分析还需要考虑温度、湿度等环境因素的影响，因为高分子材料对环境因素比较敏感。
02
强度理论
总结词
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素。

应力—强度干涉模型在产品可靠性分析中的应用

应力—强度干涉模型在产品可靠性分析中的应用作者：高洋牛耕来源：《科学与财富》2017年第24期摘要：根据机械零部件设计的目标是危险断面上的最小强度不低于最大应力的特点，建立应力—强度干涉模型对机械产品的可靠性进行预计。

以某产品卡紧机构为例，在其应力和强度均服从正态分布的情况下对可靠性进行了预计，为可靠性预计在工程上的应用提供了手段。

关键词：可靠性预计；应力—强度干涉理论；正态分布产品可靠性预计是根据组成产品的元件、部件及分组件的可靠性推测产品的可靠性，进行可靠性预计时应考虑到产品各组成部分的使用条件及环境、功能要求、设计水平、工艺条件等因素。

通过可靠性预计结果与该产品要求的可靠性指标进行比较，审查是否达到产品设计任务中提出的可靠性指标和分配给各设备的可靠性指标，另外通过可靠性预计可以发现设计中的薄弱环节，并采取相应的措施加以改进，以提高产品的可靠性水平，同时可以为可靠性试验方案的选取提供依据。

因此在产品方案研究和工程研制阶段，应及时地预计、分析系统或设备的可靠性，以利于比较不同设计方案的特点及可靠度，选择最佳设计方案，并实施“预计—改进设计”的循环，使产品达到规定的可靠性要求。

目前可靠性预计常见的方法有全概率法、相似产品预计法、数学模型法、故障率预计法等。

这些方法往往精度不高，带有局限性。

应力—强度干涉方法不仅综合考虑了应力和强度的均值及它们的变异性对可靠度的影响，而且还考虑了基本变量的概率分布类型，从而可以较全面地反映各种不确定因素的影响，提供较多的设计信息，实现将可靠度直接引入到零件的设计中，定量回答零件在运动中的安全与可靠的程度。

1 应力—强度干涉模型机械零部件设计的基本目标是，在一定的可靠度下保证其危险断面上的最小强度（抗力）不低于最大的应力，否则，零件将由于未满足可靠度要求而导致失效。

这里的应力和强度都不是一个确定的值，而是由若干随机变量组成的多元随机函数，它们具有一定的分布规律，随着时间的推移，由于环境、使用条件等因素的影响，材料强度退化，导致在某个时间应力与强度分布发生干涉（图中阴影部分），这时零部件可能发生失效。

材料力学之应力分析与强度理论

材料力学之应力分析与强度理论引言材料力学是研究物体在外力作用下的变形与破坏行为的学科，其中应力分析与强度理论是材料力学的重要内容。

本文将介绍应力分析和强度理论的基本原理、方法和应用。

应力分析应力的定义在材料内部，由于外力作用，会产生相应的内应力。

应力是描述这种内部应力状态的物理量，定义为单位面积上的内力。

常用的应力包括正应力、剪应力和法向应力等。

应力分析的基本原理应力分析的基本原理是根据力学平衡方程和材料连续性假设，利用应力分析方法分析物体内部各点的应力分布。

应力分析可以通过数学模型、解析方法、数值方法等多种手段进行。

应力分析的方法•静力学方法：静力学方法是最常用的应力分析方法之一。

通过求解静力平衡方程，可以得到物体内部的应力分布。

•离散元方法：离散元方法是一种基于离散单元的力学分析方法，能够模拟物体内部的复杂应力分布。

•有限元方法：有限元方法是一种广泛应用的数值分析方法，通过将物体分为有限个小单元进行分析，可以得到较为精确的应力分布。

应力分析的应用应力分析在工程设计、材料研究和结构分析等领域中有着广泛的应用。

例如，在机械设计中，通过应力分析可以评估零件的强度和刚度，从而指导设计优化。

在材料研究中，应力分析可以揭示材料的断裂机理和变形行为，为材料的改进和优化提供依据。

强度理论强度的定义强度是材料抵抗破坏的能力。

材料力学中常用的强度有屈服强度、抗拉强度、抗剪强度等。

强度理论的基本原理强度理论是根据材料性质和力学原理，研究材料破坏的力学理论。

其中，最常用的强度理论有极限强度理论、能量强度理论和变形强度理论等。

常用的强度理论•极限强度理论：极限强度理论是根据材料的极限强度，判断材料的破坏情况。

例如，判断一个零件是否破坏，只需比较其最大应力与材料的极限强度。

•能量强度理论：能量强度理论是根据材料的内能和位能，判断材料的破坏情况。

例如，当材料的内能和位能达到一定的临界值时，材料会发生破坏。

•变形强度理论：变形强度理论是根据材料的屈服条件和变形状态，判断材料的破坏情况。

应力分析强度理论演示稿课件

强度理论通常用于机械、航空航天、土木工程等领域的产品设计和可靠性评估。
强度理论的分类
最大正应力理论（MohrCo…
该理论认为材料在最大正应力达到或超过其极限值时失效。
最大剪应力理论（Tresca 理…
该理论认为材料在最大剪应力达到或超过其极限值时失效。
形状改变比能理论（von Mi…
该理论认为材料在形状改变比能达到或超过其极限值时失效。
纹扩展和维修策略。
在土木工程领域，断裂力学被用于研究桥梁和建筑结构的耐
久性和安全性。
在机械领域，断裂力学被用于研究各种机械零件的疲劳裂纹
扩展和断裂过程。
05
材料的强度准则
最大正应力准则
定义
最大正应力准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的最大正应力值。
描述
根据这个准则，材料会在最大正应力达到某个特定值时发生破坏。这个值取决于材料类型和应力状态。
能量释放率准则
定义
能量释放率准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的能量释放率值。
描述
根据这个准则，材料会在能量释放率达到某个特定值时发生破坏。这个值取决于材料类型和应力状态。
应用
能量释放率准则主要用于预测材料在承受复杂应力状态下的破坏。
米塞斯准则与第四强度理论
01
定义
米塞斯准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的米塞斯屈服函
材料在拉伸过程中所能承受的最大应力，与材料的微观结构和缺陷有关。
金属材料的抗压强度
材料在压缩过程中所能承受的最大应力，通常受到材料内部
微裂纹和缺陷的影响。
非金属材料的强度分析
非金属材料的强度概述
非金属材料在不同环境和应力条件下的强度特性，如塑料、橡胶、陶瓷等。

机械故障的理论模型

劣化程度与机械设备的生产产量、质量、性能、效益等密切相关。
劣化模型是在分析正常状态、故障状态及其几个中间劣化状态的基础上所建立的劣化过程的数学模型。
S=f(x1,x2,…) 影响应力状态的因素；
δ=f(y1,y2,…) 影响强度的因素；
应力与强度的三种关系： 1.绝对可靠，R(t)=1 2.有一定可靠度，0<R(t)<1 3.绝对不可靠，R(t)=0
⑶.按应力-强度模型分析机械的可靠性
可靠度：应力和强度相互干涉时,强度比应力大的概率，即
对结构内部敏感的机件性能参数称为结构敏感量；如材料内部的杂质，裂纹，晶格缺陷等。
故障和劣化的根源正是机件和材料最薄弱的地方，与结构的敏感参量密切相关。
⑵按最弱环模型分析系统的可靠性
①串联系统的可靠度总是小于系统中最不可靠单元的可靠度；
②从经济观点着想，要尽可能使系统中各个单元可靠度相等；
③在串联系统中，组成系统的单元越多，则系统的可靠度越低。因此，从可靠度观点出发，希望系统由较少单元组成。
机械故障模型
1.应力-强度模型
⑴.应力和强度概念--广义性：
应力——凡是引起机件或整机故障的各种因素都称为应力。强度——凡是抵抗机件或整机发生故障的因素一概称为强度。
⑵.应力-强度干涉理论
由于载荷状况、材料性质、加工质量等不确定性，因此应力-强度具有随机变量性质。其概率分布有三种可能情况，即：
③对于N>107次出现大片分布滑移，无硬化现象，也无微裂纹出现。零件寿命无限性。
⑵损伤累积理论
估算机件在变幅应力作用下疲劳寿命的方法，建立在“损伤”概念上。当机件承受高于疲劳极限应力时，每一循环都使机件产生一定损伤，这种损伤是能累积的。当损伤积累到临界值将发生破坏，即疲劳损伤累积理论。

《工程力学》第 10 章应力状态理论和强度理论

作应力圆：(1) 注意截面的选取
(2) 注意应力的符号，特别是剪应力求斜截面上的应力： (1) (2) (3) (4) (5) 找准起始点角度的旋转以C为圆心旋转方向相同 2倍角的关系应力的符号
工程力学电子教案
应力状态理论和强度理论
18
角度的取值范围和对应关系：

y

x
D 2 2 Dx
工程力学电子教案
应力状态理论和强度理论
12
T
T
T I
F
FS
F
x

X

X

M y IZ
QSZ IZb

X

M

X
Y

X

X
工程力学电子教案
应力状态理论和强度理论
13
§10-2 平面应力状态分析

X
Y

Y

x
X
y y
x

X
X
x

Y

Y
1. 求斜截面上的应力
y
平面应力状态 n
0
dA ( xdA cos ) cos ( xdA cos ) sin ( ydA sin ) sin ( ydA sin ) cos 0
工程力学电子教案
应力状态理论和强度理论
15
y
y
n

Y

X
X

dA
Y

X
x

p
X

x

应力状态及强度理论

/
2
低碳钢
低碳钢 : σ s 240MPa; τs 200MPa
灰口铸铁 : σ Lb 98 ~ 280MPa σ yb 640 ~ 960MPa; τb 198 ~ 300MPa
铸铁
30° 40
图示单元体中应力单位为MPa
20
①求斜截面上旳应力
30
解 : x 30 y 40
60°
y
二、应力圆旳画法
y
Ox
C O
B(y ,yx)
x
xy
建立应力坐标系，如下图所示，（注意选好百分比尺）
在坐标系内画出点A( x，xy) 和B(y，yx)
x
A(x ,xy)
AB与轴旳交点C便是圆心。
以C为圆心，以AC为半径画
圆——应力圆；
y
n 三、单元体与应力圆旳相应关系
x
xy
面上旳应力( ， ) 应力圆上一点( ， )
y
y
主单元体：
x
六个面上剪应力均为零旳单元体。
z
z
2
主平面：
剪应力为零旳截面。 x
主应力：
主平面上旳正应力。
1
主应力排序规则：按代数值大小排序：
3
σ1 σ2 σ3
三向应力状态：三个主应力都不为零旳应力状态。（即三对平行平面上旳应
力均不为零）
二向应力状态：一种主应力为零旳应力状态。（即仅一对平行平面上旳应力为零）
y
一、应力圆
x
y
xy
Ox
x
y
y
xy
σα
σx
σy 2
σx
σy 2
cos2α
τ xy sin2α

应力-强度干涉理论在对接焊缝中的应用

文章编号：１６７３５１９６（２０２０）０６０１６８０５应力强度干涉理论在对接焊缝中的应用韦尧兵，张如鹏，刘俭辉，王有良（兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州　７３００５０）摘要：针对钢桥承载能力是否满足实际需求的问题，提出了一种将应力强度干涉理论应用于钢桥对接焊缝数值分析的方法．对钢桥整体结构进行静力学分析，得到了钢桥主梁不同位置的应力状态；通过应力强度干涉理论分析静载条件下对接焊缝的可靠性；以Ｑ３４５钢对接焊缝为例，验证了提出方法的可行性，分析了含有残余应力的对接焊缝的可靠性．分析结果表明，在钢桥焊缝没有消除残余应力时，焊缝可靠性显著降低．关键词：对接焊缝；残余应力；数值分析；可靠性中图分类号：Ｏ３４６文献标志码：Ａ犃狆狆犾犻犮犪狋犻狅狀狅犳狊狋狉犲狊狊狊狋狉犲狀犵狋犺犻狀狋犲狉犳犲狉犲狀犮犲狋犺犲狅狉狔犻狀犫狌狋狋狑犲犾犱狊ＷＥＩＹａｏｂｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＲｕｐｅｎｇ，ＬＩＵＪｉａｎｈｕｉ，ＷＡＮＧＹｏｕｌｉａｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｏＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖ．ｏｆＴｅｃｈ．，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００５０，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｓｔｅｅｌｂｒｉｄｇｅｍｅｅｔｓｔｈｅａｃｔｕａｌｄｅｍａｎｄ，ａｍｅｔｈｏｄｏｆａｐｐｌｙｉｎｇｓｔｒｅｓｓｓｔｒｅｎｇｔｈｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙｔｏｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｕｔｔｗｅｌｄｏｆｓｔｅｅｌｂｒｉｄｇｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｉｒｓｔｏｆａｌｌ，ｔｈｒｏｕｇｈｓｔａｔｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｈｏｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｓｔａｔｅｓａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｍａｉｎｇｉｒｄｅｒｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｂｒｉｄｇｅｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｂｕｔｔｗｅｌｄｕｎｄｅｒｓｔａｔｉｃｌｏａｄｉｎｇｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｔｈｅｓｔｒｅｓｓｓｔｒｅｎｇｔｈｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｔｈｅｏｒｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔａｋｉｎｇｔｈｅｂｕｔｔｗｅｌｄｉｎｇｏｆＱ３４５ｓｔｅｅｌａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｂｕｔｔｗｅｌｄｗｉｔｈｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｉｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙａｓｗｅｌｌ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｂｕｔｔｗｅｌｄ；ｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ；ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ随着高速公路里程数的不断增加，高速路桥数量也在不断增加，但高速路桥在建造和使用过程中出现的问题严重影响了高速路桥的使用寿命，甚至威胁到人身和财产安全，所以桥梁建造的可靠性受到人们的广泛关注．王松根等［１］、吴光宇等［２］认为桥梁的实际承载能力与设计承载能力是不同的，提出了考虑结构双重非线性的大跨预应力混凝土桥梁极限承载力分析方法，并计算了混凝土桥梁极限承载力．张劲泉等［３］指出我国公路桥梁承载能力检测评定规程没有明确其目标可靠度，尚属于半经验性半可靠性的评定规程，通过分析明确了现评定规程的研究方向，校准了现评定规程隐含的可靠度指标，给出了计算桥梁历史失效概率的方法，得到了确定评收稿日期：２０１９０９０２基金项目：国家自然科学基金青年基金（５１６０５２１２），甘肃省自然科学基金（１７ＪＲ５ＲＡ１２２）作者简介：韦尧兵（１９６５），男，甘肃靖远人，教授．定规范目标可靠度的主要依据，为我国公路桥梁承载能力评定规程的进一步完善提供了建议．Ｓｈａｎ等［４］通过实验和非线性数值计算研究了钢聚氨酯夹层桥面板的屈曲，结果表明，当夹层桥面板受压时，越靠近中间部分，钢板的纵向压应力越大，但加强筋底部的纵向压应力越小．Ｌｅｅ等［５］介绍了在基于可靠性的设计规范中，目标可靠性指标和相应风荷载系数的一般程序；进行蒙特卡罗模拟以揭示风速和压力的统计参数之间的关系．提出了一种基于极限状态下风速返回周期确定目标可靠性指标的方法，该方法用于计算韩国公路桥梁设计规范中电缆支撑桥梁的目标可靠性指标．吴光宇等［２］、张劲泉等［３］从桥梁整体结构的角度来考虑桥梁的可靠性，为我国的桥梁事业做出了巨大的贡献，为桥梁建设者提供了大量宝贵的经验，但是钢桥局部可靠性对整体寿命的影响不能够被忽略．焊接是现代钢结构最主要的连接方式之一［６］．相第４６卷第６期２０２０年１２月兰　州　理　工　大　学　学　报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ．４６Ｎｏ．６Ｄｅｃ．２０２０较于螺栓连接和铆钉连接，具有结构简单，强度高、气密性好，生产效率高的优点［７］．但是由于不均匀的局部加热，焊接完成后会产生残余应力［８］．葛明兰等［９］分别从焊接残余应力对结构的刚度、受压杆件稳定性、静载强度、疲劳强度、构件脆性、焊件加工精度和尺寸稳定性等方面研究残余应力对焊接结构产生的影响．高耀东等［１０］利用ＡＮＳＹＳ软件对焊接过程进行有限元模拟，获得了焊接温度场及残余应力场的分布规律．梁晓燕等［１１］比较了基于ＡＮＳＹＳ平台的焊接温度场模拟过程中不同热源模式对计算结果的影响．Ｗａｎｇ等［１２］和Ｂａｌａｋｒｉｓｈｎａｎ等［１３］分别从焊接速度，焊接方法对焊接残余应力进行了研究．李斌等［１４］对钢结构焊接所使用的热应力法进行了详细的研究．残余应力的存在会导致局部可靠性下降，从而影响钢桥整体的承载能力和使用寿命，所以针对钢桥焊缝的可靠性研究显得尤为重要．１　应力强度干涉理论可靠性设计是现代设计理论的一种设计方法［１５］．机械强度的可靠性设计是将概率统计的基本理论应用到机械工程设计中的一种新方法［１６］．以应力强度分布的干涉理论为基础的可靠性设计，在满足可靠性设计的前提下，提高了经济效益．与传统静强度设计方法相比，应力强度分布的干涉理论把应力狊和强度犮设定为服从某种分布函数的随机变量，犵（狊）和犳（犮）分别表示应力和强度的概率密度函数（图１）．一个零件是否可靠，就以强度犮大于应力狊的概率大小来判定，即当强度犮小于工作应力狊时发生失效．图１　应力强度干涉图犉犻犵．１　犛狋狉犲狊狊狊狋狉犲狀犵狋犺犻狀狋犲狉犳犲狉狅犵狉犪犿在实际工程中应力狊和强度犮服从正态分布，即犆～犖（μ犮，σ犮），犛～犖（μ狊，σ狊）犆犚＝μ犆＋狕犆σ犆，　犛犚＝μ犛＋狕犛σ犛（１）式中：犆犚、犛犚分别为可靠度犚对应的材料强度和结构应力；μ犆、μ犛分别为强度和应力的均值；σ犮、σ狊分别为强度和应力的标准差；狕犆＝Φ－１（１－犚）；狕犛＝Φ－１（犚）．由此，可以得出不同可靠度下的安全系数：狀犚＝犆犚犛犚＝μ犮＋狕犮σ犮μ犛＋狕犛σ犛（２）该方法简单有效地建立了可靠性与应力强度之间的关系，无需考虑材料、尺寸对构建可靠性的影响，具有广泛的适用性．焊缝可靠性的问题即焊接质量的问题，焊接质量通常由设计质量、加工质量、质量检验和焊后处理等环节来保证，其中设计质量决定了焊接质量．焊接产品所选用的接头类型及其计算强度应满足实际的承载能力．为了满足焊接设计质量，本文将应力强度干涉理论应用于高速路桥焊缝可靠性分析．２　算例某高速路钢桥主体模型如图２所示，设计使用年限１００年．桥梁构件钢材为Ｑ３４５钢，构件厚度为１０～４０ｍｍ，钢桥采用焊接方式连接，焊缝质量等级为一级的对接焊缝，抗拉强度为２７０ＭＰａ［１７］．图２　钢桥主体模型图犉犻犵．２　犛狋犲犲犾犫狉犻犱犵犲犫狅犱狔犿狅犱犲犾犱犻犪犵狉犪犿钢桥桥面尺寸为５１ｍ×１５ｍ，钢桥体积为４９．９５３ｍ３，混凝土体积为２３．１７５ｍ３，沥青体积为３０．９ｍ３．将应力强度干涉理论应用于高速路桥焊缝可靠性的计算，在计算可靠度安全系数时，应充分考虑应力的分散性，根据相关设计规范［１８］，取材料静强度变异系数为０．０７．因此，式（２）可以转化为式（３）：狀犚＝犆犚犛犚＝（１＋狕犮犆犮）μ犆μ犛（３）式中：狀犚为不同可靠度下的安全系数；犆犮为材料静强度变异系数．依照国家标准对钢桥进行极限状态静力学分析［１９］，对持久设计状况和短暂设计状况应采用作用的基本组合，作用基本组合的效应值按式（４）计算：犛ｕｄ＝γ０犛（∑犿犻＝１Ｇ犻ｄ，Ｑ１ｄ，∑狀犼＝２Ｑ犼ｄ）（４）·９６１·第６期韦尧兵等：应力强度干涉理论在对接焊缝中的应用式中：犛ｕｄ为承载能力极限状态下作用基本组合的效应设计值；γ０为结构重要性系数，钢桥设计安全等级为一级，结构重要性系数取１．１；Ｇ犻ｄ为第犻个永久作用的设计值；Ｑ１ｄ为汽车荷载的设计值；Ｑ犼ｄ为除汽车荷载外其他第犼个可变作用的设计值．实际工程中桥面作用类型见表１所列．表１　桥面载荷犜犪犫．１　犜犪犫犾犲狅犳犾狅犪犱狊犻狀犫狉犻犱犵犲犱犲犮犽作用类型名称数值／ｋＮ永久作用钢桥重力３９２３．０混凝土重力５７９．３可变作用沥青重力６７９．８车道荷载１４０７．０因钢桥实际尺寸过大，且属于对称结构，为了节省计算时间，采用四分之一建模，单元类型选用Ｓｏｌｉｄ１８７单元，网格采用自由尺寸划分，如图３所示．图３　钢桥网格划分图犉犻犵．３　犕犲狊犺犳狅狉狊狋犲犲犾犫狉犻犱犵犲对钢桥约束端施加面约束，钢桥作用大小等效为均布载荷，大小为９５１５Ｐａ，施加在桥面上．求解完成后，进入通用后处理器查看钢桥等效应力分布状态，结果如图４所示．应力最大点出现在钢桥底部应力集中处，大小为１０８ＭＰａ．对钢桥外侧主梁下部定义路径，等间距提取应力值大小，结果见表２所列．图４　钢桥应力图犉犻犵．４　犛狋犲犲犾犫狉犻犱犵犲狊狋狉犲狊狊犿犪狆表２　外侧主梁应力犜犪犫．２　犜犪犫犾犲狅犳狊狋狉犲狊狊犻狀狅狌狋狊犻犱犲犿犪犻狀犫犲犪犿距离／ｍ应力值／ＭＰａ０８３．５５５１．２５８８．８４８２．５０８８．９６５３．７５８８．５８０５．００８１．３６９６．２５８５．４５３７．５０８２．６６６由表２可以得出，从钢桥中部向约束端，应力值先增大，然后逐渐减小，符合实际情况．３　残余应力分析选用Ｑ３４５钢作为焊接母材，其不同温度下力学性能参数见表３所列．钢板尺寸为１００ｍｍ×５０ｍｍ×１０ｍｍ，单边开Ｖ形坡口，坡口角度为６０°，如图５所示．单元选用Ｓｏｌｉｄ７０，为三维八节点实体热单元，具备三维热传导能力，可用于三维稳态或瞬态热分析，同时可应用“生死单元”技术．利用ＡＰＤＬ语句中的ｍｐｔｅｍｐ和ｍｐｄａｔａ命令建立材料随温度变化的参数库．表３　犙３４５钢力学性能参数犜犪犫．３　犕犲犮犺犪狀犻犮犪犾狆狉狅狆犲狉狋狔狆犪狉犪犿犲狋犲狉狊狅犳犙３４５狊狋犲犲犾温度／℃弹性模量／ＧＰａ热膨胀系数／（×１０－６℃）屈服应力／ＭＰａ切变模量／ＧＰａ热传导系数比热密度泊松比２０２１０１４．８３１０２．０５１６．３４８０７８０００．２７１００２０１１４．８２６０２１６．３４８５７８０００．２８５００１７５１４．８２０３１．７１６．３４９８７８０００．２８８００１０１１４．８７０１１６．３５０６７８０００．２９１０００６．５１４．８８０．００１１６．３５２６７８０００．２９１５００１１４．８１０．００１１６．３５３９７８０００．３２·０７１· 兰州理工大学学报第４６卷图５　焊接接头示意图犉犻犵．５　犛犮犺犲犿犪狋犻犮犱犻犪犵狉犪犿狅犳狋犺犲狑犲犾犱犲犱犼狅犻狀狋设定上下边约束条件，将热分析后的节点温度文件．ｒｔｈ用ｌｄｒｅａｄ命令读入，循环导入各时间步温度，完成求解计算．进入后处理查看结果，求解完成后的残余应力分布状态如图６所示．图６　残余应力分布图犉犻犵．６　犚犲狊犻犱狌犪犾狊狋狉犲狊狊犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀犿犪狆从图６可以看出，残余应力最大位置出现在熔和区附近，随着离焊缝的距离增加，残余应力逐渐减小，直至为０．４　结果分析将不同位置应力值代入式（３）中计算得到无残余应力状态下不同可靠度的安全系数，见表４所列．表４　无残余应力状态下不同可靠度的安全系数犜犪犫．４　犛犪犳犲狋狔犳犪犮狋狅狉狊狅犳犱犻犳犳犲狉犲狀狋狉犲犾犻犪犫犻犾犻狋狔狌狀犱犲狉狀狅狉犲狊犻犱狌犪犾狊狋狉犲狊狊狊狋犪狋犲位置编号当量应力最大值／ＭＰａ可靠度安全系数犚＝５０％犚＝９５％犚＝９９％１８３．５５３．３８３．３４９３．３４５２８８．８４３．１８６３．１４９３．１４６３８８．９６３．１８１３．１４５３．１４２４８１．３６３．４７９３．４３９３．４３５５８２．６６３．４２４３．３８５３．３８１根据平板对接焊缝残余应力分布，焊接热影响区残余拉应力值为１８０ＭＰａ，分析含有残余拉应力的对接焊缝不同可靠度下的安全系数，见表５所列．表５　含有残余应力状态下不同可靠度的安全系数犜犪犫．５　犆狅狀狋犪犻狀狊狊犪犳犲狋狔犳犪犮狋狅狉狊狅犳犱犻犳犳犲狉犲狀狋狉犲犾犻犪犫犻犾犻狋狔狌狀犱犲狉狉犲狊犻犱狌犪犾狊狋狉犲狊狊狊狋犪狋犲位置编号当量应力最大值／ＭＰａ可靠度安全系数犚＝５０％犚＝９５％犚＝９９％１８３．５５１．０７１．０６１．０６２８８．８４１．０５１．０４１．０３３８８．９６１．０５１．０４１．０３４８１．３６１．０８１．０７１．０６５８２．６６１．０７１．０６１．０６考虑到残余应力会发生松弛现象［２０］，平板对接焊缝发生应力松弛后的残余拉应力值为１１０ＭＰａ，此时，对接焊缝不同可靠度下的安全系数见表６所列．表６　残余应力松弛状态下不同可靠度的安全系数犜犪犫．６　犛犪犳犲狋狔犳犪犮狋狅狉狊狅犳犱犻犳犳犲狉犲狀狋狉犲犾犻犪犫犻犾犻狋狔狌狀犱犲狉狋犺犲狊狋犪狋犲狅犳狉犲狊犻犱狌犪犾狊狋狉犲狊狊狉犲犾犪狓犪狋犻狅狀位置编号当量应力最大值／ＭＰａ可靠度安全系数犚＝５０％犚＝９５％犚＝９９％１８３．５５１．４５１．４４１．４４２８８．８４１．４１１．４０１．４０３８８．９６１．４１１．４０１．４０４８１．３６１．４７１．４６１．４６５８２．６６１．４６１．４５１．４５通过分析表５和表６可以得出以下结论：同种状态下，可靠度越高安全系数越低；不同种状态下，同一可靠度安全系数不同，无残余应力状态下最高，有残余应力状态下最低．５　结论１）通过数值计算的方法，得到了某高速路桥工作时静载条件下的应力状态，结果表明，钢桥次外侧主梁受力最大，但满足实际需求．２）分析了钢桥平板对接焊缝在三种状态下（有／无残余应力和残余应力松弛）不同可靠度的安全系数，分析结果表明，存在残余应力时，钢桥平板对接焊缝可靠性显著降低．３）将应力强度干涉理论应用于静载条件下的对接焊缝可靠性分析，能够满足工程需要，该方法具有普遍适用性．参考文献：［１］　王松根，李松辉．公路桥梁限载标准的可靠性分析方法［Ｊ］．工·１７１·第６期韦尧兵等：应力强度干涉理论在对接焊缝中的应用程力学，２０１０，２７（１０）：１６２１６６＋１８１．［２］　吴光宇，杨升善，汪劲丰，等．大跨预应力混凝土桥梁极限承载力计算［Ｊ］．南昌大学学报（理科版），２０１３，３７（２）：１９８２０４．［３］　张劲泉，冷艳玲，李万恒，等．中国公路桥梁承载能力评定规程的可靠性水准［Ｊ］．公路交通科技，２０１５，３２（４）：５９６３＋７７．［４］　ＳＨＡＮＣ，ＹＩＹ．Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｏｒｔｈｏｔｒｏｐｉｃｂｒｉｄｇｅｄｅｃｋｗｉｔｈｓａｎｄｗｉｃｈｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｈｉｎＷａｌｌｅｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１７，１１１：１３８１４４．［５］　ＬＥＥＨＳ，ＫＩＭＪＨ．Ｗｉｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｔａｒｇｅｔｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｄｅｘｆｏｒｗｉｎｄｌｏａｄｇｏｖｅｒｎｅｄｌｉｍｉｔｓｔａｔｅｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｂｒｉｄｇｅｄｅｓｉｇｎｃｏｄｅｓ［Ｊ］．ＫＳＣＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，２３（５）：２２６３２２７１．［６］　冯艳辉．基于ＡＮＳＹＳ的焊接梁残余应力分析［Ｄ］．西安：西安建筑科技大学，２００８：１２１３．［７］　张文钺．焊接冶金学［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００４．［８］　侯　彬．钢结构焊接残余应力及焊接变形控制技术分析［Ｊ］．中国金属通报，２０１９（２）：１３９１４０．［９］　葛明兰，鲁家晟．焊接残余应力对焊接结构的影响［Ｊ］．福建建筑，２０１０（７）：５０５２．［１０］　高耀东，何　雪．基于ＡＮＳＹＳ单元生死技术的焊接模拟［Ｊ］．热加工工艺，２０１０，３９（７）：１２０１２２＋１２６．［１１］　梁晓燕，罗金华，杜汉斌，等．基于ＡＮＳＹＳ平台焊接模拟中不同焊接热源的比较［Ｊ］．电焊机，２００３（３）：２９３２．［１２］　ＷＡＮＧＴ，ＬＩＮ，ＺＨＡＮＧＹ，犲狋犪犾．ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｗｅｌｄｉｎｇｓｐｅｅｄｏｎｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｖａｃｕｕｍｅｌｅｃｔｒｏｎｂｅａｍｗｅｌｄｅｄＴＺＭａｌｌｏｙｊｏｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｖａｃｕｕｍ，２０１８，１４９：２９３５．［１３］　ＢＡＬＡＫＲＩＳＨＮＡＮＪ，ＶＡＳＩＬＥＩＯＵＡＮ，ＦＲＡＮＣＩＳＪＡ，犲狋犪犾．Ｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｎａｒｃ，ｌａｓｅｒａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｎｂｅａｍｗｅｌｄｓｉｎ３０ｍｍｔｈｉｃｋＳＡ５０８ｓｔｅｅｌ：Ａｃｒｏｓｓｐｒｏｃｅｓｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅＶｅｓｓｅｌｓａｎｄＰｉｐｉｎｇ，２０１８，１６２：５９７０．［１４］　李　斌，苗　青，胡志明，等．热应力法在钢结构焊接疲劳模拟中的应用［Ｊ］．中国建材科技，２０２０，２９（１）：９２９３．［１５］　张　鄂，买买提明·艾尼．现代设计理论与方法［Ｍ］．北京：科学出版社，２００７：１０９１１１．［１６］　崔秀林．机械可靠性设计应力与强度干涉理论的应用［Ｊ］．机械设计，１９９８（３）：３３３４＋５１．［１７］　中交公路规划设计院有限公司．公路钢结构桥梁设计规范：ＪＴＧＤ６４—２０１５［Ｓ］．北京：人民交通出版社，２０１５．［１８］　中华人民共和国住房和城乡建设部．钢结构设计标准：ＧＢ５００１７—２０１７［Ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１７．［１９］　牟致忠．机械可靠性：理论·方法·应用［Ｍ］．北京：机构工业出版社，２０１１：８５．［２０］　王成刚，何　凡．异种钢焊接接头的焊接残余应力及其松弛行为［Ｊ］．焊接技术，２０１６，４５（４）：６６６９＋６．·２７１· 兰州理工大学学报第４６卷。

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设计与几何形状及尺寸工作环境

环境介质与零件失效环境温度与零件失效

材料性能与生产情况使用维护情况
2
基本随机变量

应力、强度定义：

在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和强度随机性的因素。
10
载荷
+ 应力0 辐 _ 时间 (a) + 应力辐 0 _ (b) 应力辐 0 _ 时间 +
a
+
max a
min
时间 (c)
m
应力0 辐 _ (d) 时间
图3-1 交变应力的类型
11
设计与几何形状及尺寸

由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构件的尺寸也是随机变量设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的重要原因之一。例如：

如毛坯生产中产生的缺陷和残余应力、热处理过程中材质的均匀性难保一致、机械加工对表面质量的影响等，装配、搬运、储存和堆放等，质量控制、检验的差异等，以上因素构成了影响应力和强度的随机因素。

零件的失效原因还与材料的内在质量以及机械制造工艺质量有关。ຫໍສະໝຸດ 冶金质量机械制造工艺缺陷
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使用维护情况
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载荷

载荷类型

扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它使零件发生扭转变形。在扭转载荷作用下，横截面上的切应力的分布规律是：从表面最大到横截面中心处为零（这里讲的“中心点”，是指扭转中心轴线与横截面的交点）。剪切载荷——使零件内相邻两截面发生相对错动的作用力。表3-1（d）表示螺栓在连接接合面处受剪切，并与被连接孔壁互压。螺杆还受弯曲，但在各接合面贴紧的情况下可以不考虑。在剪切载荷作用下，力大小沿平行于最小切应力的横截面上均匀的。
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载荷

载荷的性质

交变应力的形式对称循环应力——等值交变的拉伸、压缩和剪切应力（图3-1(a)）。脉动循环应力——单向应力，其应力值从零变化到最大，r=0，如图3-1(b)所示。非对称循环应力——应力值由最小到最大变化，最小应力既可能是正值（图3-2(c)），也可能负值。随机循环应力——实际运转的机器，由于服役条件可能发生变化

选材不当是导致失效的另一重要原因

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工作环境

环境介质与零件失效

环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体磨料和润滑剂等。他们可能引起的零件失效情况列于表32中。对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境介质的影响。
环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路列于图3-2 中。

主要指使用中的环境影响和操作人员和使用维护的影响

如工作环境中的温度、湿度、沙尘、腐蚀液（气）等的影响，操作人员的熟练程度和维护保养的好坏等。

轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的棱边等造成应力集中，这些应力集中处，有可能成为零件破坏的起源地对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载估计不足，造成设计的零件的承载能力不够设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些指标根本不能反映材料对所发生的那种类型的失效的抗力

环境温度与零件失效

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工作环境
表3-2 环境介质与零件失效
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工作环境
温度场变化分布、大小、梯度
恒温机械应力
周期波动热应力
均匀
非均匀
低温低应力脆断疲劳
高温蠕变持久强度
热变形
热肿胀
热疲劳低周疲劳
交互作用
图3-2 与温度有关的零件失效的分析思路
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材料性能与生产情况

生产中的随机因素非常多
序 (a)
悬臂
应力分布情况
拉伸压缩
+ _ _ 压缩 + 中性轴
载荷类型轴向载荷弯曲载荷
(b)
简单弯曲
中性轴
中性轴
(c)
(d)
扭转载荷
剪切载荷
(e)
接触载荷
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载荷

载荷性质载荷的性质可以分为以下几种：

静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的载荷。冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲击载荷往往表现为能量载荷。交变载荷——载荷的大小、方向随时间变化的载荷，其变化可以是周期性的，也可以是无规则的。
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载荷

载荷类型

轴向载荷——力在作用在零件的轴线上，大小相等，方向相反，包括轴向拉伸和轴向压缩（表3-1(a)）载荷在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布式均匀的。零件上主应力与最大切应力的关系为
主应力（） 2 最大切应力（）

弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶），它使零件产生弯曲变形。在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布的规律是：从表面应力最大改变到中性轴线处应力为零。并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧为压缩应力。
第三章干涉理论和可靠度计算

基本随机变量应力－强度干涉理论

应力－强度干涉模型可靠度的一般表达式

应力分布的确定强度分布的确定用矩法确定应力和强度的分布

一维随机变量多维随机变量应力和强度均为正态分布其它分布类型

可靠度的计算方法

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基本随机变量

载荷

载荷类型载荷性质
影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形状和尺寸，材料的物理特性等影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使用环境等
3

影响应力的因素

影响强度的因素

基本随机变量

载荷

机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能重复的随机性载荷，例如自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其载荷就是随机变量。飞机的载荷不仅与载重量有关，而且飞机重量、飞行速度、飞行状态、气象及驾驶员操作有关。零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件在当时状态下的极限承载能力的结果。零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及载荷在零件中引起的应力状态。
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载荷

载荷类型

接触载荷——两个零件表面间的接触有点接触、线接触和面接触。零件受载后在接触部位的正交压缩载荷称为接触载荷（表3-1（e））例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动中轮齿与轮齿之间的压力都是接触载荷。在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。
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载荷
表3-1 载荷基本类型