中考数学专题--图形的翻折

专题---图形的翻折

1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′C′的位置。若

∠EFB=65°，则∠AED′=___________°.

2.如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C，若∠ADC=20°，则∠BDC的度数为______________.

3.如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠(点E、F是边CD上两点)，使点C与D在正方形内重合于点P处，则∠EPF=____________度。

4.如图，在△A BC中，D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°.现将△ADE沿DE 折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A，则∠BDA的度数为_________.

5.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC 上，将△ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若∠A=75°，则∠1+∠2=_______°.

6.如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是________________.

7.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为____________.

8.平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是_______________.

9.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF。若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是______________cm2.

10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF 沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点B′处，若△BFC与△ABC相似，那么BF=__________.

11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3；点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处；当△AEF是直角三角形时，BD的长为_____________.

12.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上一点，延长AD到E，使得AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO=_______________.

13. 如图，在R △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，点A 落在点E 处，如果AD ⊥BD ，那么线段DE 的长为_____________.

14. 如图，在锐角△ABC 中，24AB ，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是______________.

15. 如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，点P 为AD 边上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△BBP ，PE 与CD 相交于点O ，且CE =OD ，则AP 的长为____________.

16.如图，将正方形ABCD 沿MN 折叠，使点D 落在AB 边上,对应点为D ，点C 落在C 处若AB=6，AD ′=2，则折痕MN 的长为______________.

17.如图,正方形ABCD 的面积为12，△A BE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 最小，则这个最小值为（ ） （A ）3 (B)32 (C)62 (D)6

18.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的一点，BE=1， F 为AB 上的一点，

AF=2，P为AC上一个动点，则 PF+PE的最小值为___________.

19.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的点处，EQ与BC相交于F，若AD = 8 cm，AB =6cm，AE=4 cm，则△EBF的周长是_________cm.

20.如图，把平行四边形 ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在1

D，折痕为 EF，若∠BAE=55°，则AD

=________________.

D1