黄冈中学期中考试初一数学下试题及参考答案整理版

启黄初中一年级数学期中考试试题

一. 填空题(''3×8=24)

1. 已知点P (x , y ), 当x ＝-5, y ＝3时, 点P 在第 象限; 当xy >0时, 点P 在第

象限; 当xy ＝0时, 点P 在 上.

2. 如图, 直线AB 、CD 相交于O , OE ⊥AB 于O ,

若 ∠1＝2∠2, 则∠AOC 的度数为 .

3. 等腰三角形的两边长是3和7, 则这个三角形

的周长等于 . 4. △ABC 各顶点坐标为A (1, 2), B (-2, 5) ,C (1, -2) , 把△ABC 平移后得A B C '''∆,若A '的坐

标为(3,1), 则点B '、C '的坐标分别为 .

5. 设在一个顶点周围有a 个正方形，b 个正八边形进行平面镶嵌，

则a ＝ , b ＝ .

6. 如图, ∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ .

7. 已知31331x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩

的解满足x ＋y >0,

则m 的取值范围是 .

8. 某科技小组制造了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定: 先

向正前方行走1米, 然后左转30o , 若机器人反复执行这一指令, 则从出发到第一次回到原处, 机器人共走了 米.

二. 选择题(''3×8=24)

9. 已知方程42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为2

1x y =⎧⎨=⎩

, 则6a ＋3b 的值为( )

A. 4

B. 6

C. -6

D. -4

10. 如右图, 已知AB ∥CD , ∠C ＝60o , 则∠A ＋∠E ＝( ) A.20o B. 30o C. 40o D. 60o

11. △ABC 中, ∠A :∠B :∠C ＝1:2:3, 则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 12. 已知点A (-2,4) , AB ∥x 轴, 且AB ＝5 , 则B 点坐标是( ) A. (3, 4) B. (-7, 4) C. (-2, 9)或(-2, 1) D. (3, 4)或(-7, 4) 13. 三角形的三边长分别为5, 8, x , 则最长边x 的取值范围是( ) A. 3

14. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处), 则甲的体重范围在数轴上

表示正确的是( ) 2 1A

C B D

O E 2题图

A B C

D

E

6题图 A

B C D

E

10题图

(50kg)

A B C D

15. 已知点P (3m －6, m －4)在第四象限, 化简|m ＋2|＋|8－m|的结果为( ) A. 10 B. -10 C. 2m －6 D. 6－2m

16. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为1350o , 则这个多边形的边数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 三. 多项选择题(''4×2=8)

17. 有理数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示,

下列各式正确的是( ) A . a ＋c

C. ab >ac

D. b c

a b a b

<

-- 18. 如图, AE ⊥AB , ∠ABC ＝90o , AC 平分∠BAD ,

∠3＝∠4, 则下列结论正确的是 ( )

A. BC ∥ AE

B. ∠1＋∠7＝∠5＋∠6

C.∠

APB ＝90o

＋1

2

∠7

D. ∠6＝∠8

四. 解答题:

19. 解方程组(''5×2=10)

(1) 237

328x y x y +=⎧⎨+=⎩

(2)

5(1)2(3)

2(1)3(3)m n m n -=+⎧⎨

+=-⎩

20. 解不等式及不等式组: (''5×4=20) (1) x －3≥35

4

x - (2) 10－4(x －3)≤2(x －1)

(3) 2(2)3+313

4x x x x +⎧⎪

+⎨<⎪⎩≤ (4)

52233242

x x x x --⎧⎪⎨--⎪⎩≥≤

A

B

C

D

P

E 1

2

3

4 5 6 7

8

18题图

21.折一折，想一想，如图所示，在△ABC 中，将纸片一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点C '上，若∠1=40o ，∠2=30o 。 (1)求∠C 的度数；

(2)试通过第(1)问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系。(7')

22. 如图①, △ABC 的面积为a , 延长△ABC 的边BC 到点D , 使CD ＝BC , 连结DA , 若

△ACD 的面积为S 1, 则S 1＝a , 探索:

⑴如图②, 延长△ABC 的边BC 到点D , 延长边CA 到点E , 使CD ＝BC , AE ＝CA , 连结DE . 若△DEC 的面积为S 2,则S 2＝ (用含a 的代数式表示)

⑵在图②的基础上延长AB 到点F, 使B F ＝AB , 连结FD 、FE , 得到△DEF (如图③), 若阴影部分的面积为S 3, 则S 3＝ (用含a 的代数式表示).

发现: 像上面那样,将△ABC 各边均顺次延长一倍, 连结所得端点,得到△DEF (如图③),此时, 我们称△ABC 向外扩展了一次, 可以发现, 扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的 倍.

应用: 去年在面积为10m 2

的△ABC 空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把 △ABC 内外进行扩展,第一次由△ABC 扩展成△DEF ,第二次由△DEF 扩展成△MGH (如图④) 求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米？(10')

A B

C D

A 'C E 1

2

① ② ③

④