黄冈中学期中考试初一数学下试题及参考答案整理版
2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由图中所示的图案平移得到的是( )A. B. C. D.2. 点P(1,−5)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列各数：3.14159，−336，29，1.2020020002…，0，− 4.9无理数有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列等式正确的是( )A. (−13)2=13B. −179=113C. 3−9=−3D. 169=±345. 如图，下列说法错误的是( )A. 因为∠1=∠2，所以AE//BDB. 因为∠3=∠4，所以AB//CDC. 因为∠5=∠1+∠3，所以AE//BDD. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE//BD6.如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点A(2,9)，B(6,3)，则顶点C的坐标是( )A. (4,5)B. (3,5)C. (4,7)D. (5,6)7. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1=110°，则∠2的度数为( )A. 70°B. 30°C. 40°D. 50°8. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4 ,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是( )A. (4,0)B. (−4,0)C. (−2,−2)D. (−2,2)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 计算3−8=______ ．10. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么….”的形式为______．11. 已知点P(1−x,2x+1)在x轴上，则点P坐标是______ ．12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=58°，则∠BOD的度数为______ ．13.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为______平方米．14. 若2+13的小数部分为a，7−13的小数部分为b，则a+b的平方根为______．15. 如图，数轴上表示1、5的对应点分别点A、点B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数是______．16. 若同一平面内的∠A与∠B，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
湖北省黄冈市五校联考七年级(下)期中数学试卷
B．x≥5
C．x≠5
D．x≥0
3．（3 分）点 P（3，4）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，4）
C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）
4．（3 分）9 的算术平方根是
5．（3 分）如图，已知 AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC=（ ）
20．（7 分）将下列各数填入相应的集合内．
﹣7，0.32， ，0， ， ，
，π，0.1010010001…
①有理数集合{
…}
②无理数集合{
…}
③负实数集合{
…}．
21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC
的度数．
22．（7 分）已知 M=
湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题只有一个正确答案，
请将正确答案的序号填在题后的括号内）
1．（3 分） 的相反数是（ ）
A．5
B．﹣5
C．±5
D．25
2．（3 分）若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＞5
第4页（共6页）
24．（11 分）MF⊥NF 于 F，MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，∠1=140°，∠2=50°， 试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由．
第5页（共6页）
湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题只有一个正确答案， 请将正确答案的序号填在题后的括号内）
【最新】黄冈市麻城市七年级下册期中数学试卷及答案
2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣34．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4二、填空题（每小题3分，共24分）9．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第象限．10．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是．11．已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．12．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．13．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC 的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= ．15．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为．16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= ．三、解答题（共7小题，合计72分）17．计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．20．如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF的关系并加以证明．21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中．每题3分，共24分）1．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选C．2．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质．【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．【解答】解：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，在△CDF中，∠1=100°，∠2=40°，故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．故选C．3．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3 B．C．或﹣D．3或﹣3【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选C．4．在实数，3.1415926，0.123123123…，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π2，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中是无理数，故选：C．5．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（）A．3个B．4 个C．5个D．6个【考点】O1：命题与定理．【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识分别判断后即可确定假命题的个数．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②0.1 的算术平方根是0.01，错误，是假命题；③算术平方根等于它本身的数是1和0，故错误，是假命题；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或﹣2，故错误，是假命题；⑤若a2=b2，则a=±b，故错误，是假命题；⑥若=，则a=b，正确，是真命题，假命题有5个，故选C．6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（﹣8，﹣3）B．（4，2）C．（0，1）D．（1，8）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向又移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【解答】解：点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由﹣2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（﹣4，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣4+4=0，点D的纵坐标为﹣1+2=1，故D（0，1）．故选C．7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．故选B．8．已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A．2 B．4 C．0或4 D．4或﹣4【考点】D5：坐标与图形性质．=20【分析】根据点A、B的坐标可找出OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式结合S△AOB即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵A（a，0），B（0，10），∴OA=|a|，OB=10，=OA•OB=×10|a|=20，∴S△AOB解得：a=±4．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第二、四象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据有理数的乘法，可得横坐标与纵坐标异号，根据点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由题意，得横坐标与纵坐标异号，点N在第二、四象限，故答案为：二、四．10．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．【考点】J8：平行公理及推论．【分析】根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得A、B、C三点在同一条直线上．【解答】解：A、B、C三点在同一条直线上，∵AB∥EF，BC∥EF，∴A、B、C三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）．故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．11．已知+|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为．【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答．【解答】解：由题意得，x+3=0，3x+2y﹣15=0，解得x=﹣3，y=12，所以， ==3，所以，的算术平方根为．故答案为：．12．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为HELLO ．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可．【解答】解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），所以，这个单词为HELLO．故答案为：HELLO．13．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为72°．【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】先根据题意画出图形，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2x°，根据题意，x+y=72，再根据补角的定义即可得出y的值，故可得出结论．【解答】解：如图1，设∠AOD=∠DOB=x°，∠BOE=y°，则∠EOC=2y°．根据题意，x+y=72，∵2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，∴2×72+y=180，∴y=180﹣144=36，∴∠EOC=36°×2=72°．故答案为：72°．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC 的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2= 130°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°﹣2∠3=180°﹣2×65°=50°，又∵AD∥BC，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．15．在数轴上﹣与﹣2之间的距离为2﹣．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据两点间的距离公式求解即可．【解答】解：在数轴上﹣与﹣2之间的距离为|﹣﹣（﹣2）|=2﹣．故答案为2﹣．16．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则= 4 ．【考点】22：算术平方根．【分析】根据一系列等式的规律求出a与b的值，计算所求式子即可．【解答】解：根据题意得：a=7，b=9，即a+b=16，则==4．故答案为：4．三、解答题（共7小题，合计72分）17．计算或解方程（1）（x﹣1）2=4（2）﹣2（x+1）3=54（3）（﹣1+）﹣|2﹣|（4）|﹣1﹣|﹣||+||【考点】2C：实数的运算；21：平方根；24：立方根．【分析】（1）根据平方根的求法，求出x的值是多少即可．（2）根据立方根的求法，求出x的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（4）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得x=3或﹣1．（2）∵﹣2（x+1）3=54，∴x+1=﹣3，解得x=﹣4．（3）（﹣1+）﹣|2﹣|=﹣+×﹣2+=﹣+﹣2+=﹣（4）|﹣1﹣|﹣||+||=1+﹣++=1+18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据平方根的定义得到有关a的方程，求得a后即可求得这个数．【解答】解：∵一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，∴a+4=2a﹣1，解得：a=5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用﹣1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，计算a+b的值．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】由2＜＜3即可得出a=﹣2、b=3﹣，将其相加即可得出结论．【解答】解：∵2=＜＜=3，∴a=2+﹣4=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1．20．如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，猜想∠CDE与∠DEF的关系并加以证明．【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质，得出∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，再根据角平分线的定义，得到∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，即可得到∠CDE=∠DEF．【解答】解：∠CDE=∠DEF．证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠DEB，∠ACD=∠CDE，∵CD平分∠ACB，EF平分∠DEB，∴∠ACD=∠ACB=∠DEB=∠DEF，∴∠CDE=∠DEF．21．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根据平行线性质求出即可；（2）求出∠FED=80°﹣45°=35°，根据平行线性质求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根据平行线性质求出即可．【解答】（1）证明：∵∠1+∠FDE=180°，∠1，∠2互为补角，∴∠2=∠FDE，∴DF∥AB，∴∠3=∠AEF，∵∠3=∠B，∴∠B=∠AEF，∴FE∥BC，∴∠AFE=∠ACB；（2）解：∵∠1=80°，∠3=45°，∴∠FED=80°﹣45°=35°，∵EF∥BC，∴∠BCE=∠FED=35°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACB=2∠BCE=70°，∴∠AFE=∠ACB=70°．22．按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；（2）计算△ABC的面积；（3）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）利用点的坐标表示方法写出A、B、C三点的坐标，然后描点即可得到△ABC；（2）利用三角形面积公式求解；（3）利用点平移的坐标特征，写出A′、B′、C′三点的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作，A（﹣4，4），B（）（2）△ABC的面积=×4×5=10；（3）如图，△A′B′C′为所作．23．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．【解答】解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．。
湖北省黄冈市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
湖北省黄冈市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若方程x﹣3my=2x﹣4是关于x、y的二元一次方程，则m为（）A . m≠0B . m≠1C . m≠2D . m≠32. （2分）如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠B是同位角B . ∠2和∠B是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠B是同旁内角3. （2分）下列计算，正确的是A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·西岗期末) 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）A . 5.6×10﹣1B . 5.6×10﹣2C . 5.6×10﹣3D . 0.56×10﹣15. （2分） (2016七下·东台期中) 下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A . x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C . x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD . （x+2）（x﹣2）=x2﹣46. （2分）如图是由10个相同的小长方形木板无缝隙的拼成的一个大长方形木板，设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分）已知a，b都是整数，且满足a2+b2+1＜2a﹣2b，则a+b=（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2019八上·阳泉期中) 如图，点D在的延长线上，于点E，交于点F.若，，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是（）A . 2mnB . (m+n)2C . (m-n)2D . m2-n210. （2分） (2020七下·新昌期中) 若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（）A . 1，2B . 1，0C . ，D . ，二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·遂宁期中) 若关于x、y的方程xm-1－2y3+n 5是二元一次方程，则m=________，n=________12. （1分）已知a+b=6，a﹣b=2，则a2﹣b2=________13. （1分） (2019七上·天台月考) 已知 ,则 ________.14. （1分） (2020八上·江阴月考) 如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是________.15. （1分） (2020八上·宾县期末) （ x2y﹣ xy2 ）÷ xy＝________．16. （1分） (2020八上·密云期末) 若，则的值为________.17. （1分） (2017七下·武清期中) 如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠B=60°，则∠1的大小是________度．18. （1分）在代数式2b+bc，3x，m2n，4x2﹣2x﹣7，+3，﹣2，，中，单项式有________ 个，多项式有________ 个，整式有________ 个．三、解答题 (共6题；共65分)19. （15分）(2018·温州模拟) 计算（1）计算：（2）化简：20. （5分） (2019八下·电白期末) 已知a，b，c是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．21. （10分） (2020七上·乌兰浩特期末) 先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022. （10分） (2019七下·南海期末) 如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC＝AB．23. （10分）(2017·江汉模拟) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．24. （15分） (2018七上·武昌期中) 已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b（1）填空：a＝________，b＝________（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动.若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
【3套打包】黄冈市最新七年级下册数学期中考试题
人教版数学七年级下册期中考试试题(答案)一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列各式中,正确的是( )A.±34B.34;C.±38±343.在实数5，227，38-， 0，-1.414，2π，36，0.1010010001中，无理数 有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4.在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )A ．（3，6） B. (1,6) C. (3,3) D. (1,3)5.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断AC ∥BD 的是（ ）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D+∠ACD=180°6.下列命题是假命题的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行7.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在( )A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）A.（4，2）B.（-2，-4）C.（-4，-2）D.（2，4）9. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上. 若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A. 10°B. 15°C. 25°D. 35°10. 在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C（4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A.（a+3，b+5）B.（a+5，b+3）C.（a-5，b+3）D.（a+5，b-3）二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 .12. 94 的算术平方根是 ，38- 的相反数是 ________；16的平方根是 ．13. 在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在第_______象限，关于原点对称点坐标是 .14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM ，理由是 ．15.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .16.第四象限内的点P （x,y ）满足│x │=7,y 2=9,则点P 的坐标是 .17.已知x 、y 为实数，且 +（y+2）2=0，y x = . . 18.如图, 长方形ABCD 中, AB=3, BC=4, 则图中五个小长方形的周长之和为 ．三.画图题（满分6分）19. （6分）如图，∠BAC 是钝角。
2019年湖北省黄冈中春季七年级下期中考试数学试题含答案
第Ⅰ卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩C．了解一批节能灯泡的使用寿命D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径3、如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2C．x≥2 D．x≤－24、若图示的两架天平都保持平衡，则对三种物体的重量a、b、c判断正确的是（）A．a＞c B．a＜cC．a＜b D．b＜c5、不等式组的解集在数轴上的表示是（）6、某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频数是（）A．2 B．4C．6 D．77、平面直角坐标系中，点A（－2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．－1C．－2 D．38、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（－9，－4）9、在如图所示的网格中，A点坐标为（－1，0），B点坐标为（0，－2），则C点坐标为（）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（－1，1）D．（1，－1）10、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（－1，1）C．（－2，1）D．（－1，－1）第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每小题3分，共30分）11、要使有意义，则x的取值范围是__________．12、当a__________时，式子15－7a的值是正数．13、点在第_________象限．14、若，，则x＋y＋z的值是_____________．15、不等式4x≤8的正整数解为_____________．16、若方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，则a的值为_____________．17、若点M（a－3，a＋4）在x轴上，则点M的坐标是_____________．18、若是关于x，y的二元一次方程，则a＋b＝___________．19、下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a＝__________，b＝__________，全班总人数为__________名．20、设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[－1.2）＝－1，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；④存在实数x，使[x）－x＝0.5成立．三、解答题（共60分）21、解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）22、解下列不等式（组）（每小题4分，共8分）（1）（2）23、（6分）已知不等式5（x－2）＋8＜6（x－1）＋7的最小整数解为方程2x－ax＝3的解，求a的值．24、（6分）某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了__________名学生；（2）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为__________度；（3）“跳绳”部分的学生有__________人，并补全条形统计图；（4）如果全校有1860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？25、（7分）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次？26、（7分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．27、（8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．28、（10分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？1、B 解：由点的坐标知点在第二象限，故选B．2、B 解：B选项总体个数较少，适合全面调查，故选B．3、B 解：由图知，x＜2，故选B．4、A 解：由图知 2a＝3b, 2b＝3c．得，故选A.5、C 解：原不等式组的解集为1＜x＜2，故选C．6、B 解：有91，93，100，102四个数据符合题意，故选B．7、D 解：由已知得，a＞0，故选D．8、C 解：由A、C坐标知平移方式为：向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度，则D（1，2），故选C．9、A 解：由A、B两点坐标确定原点位置，则C（1，1），故选A．10、D 解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1∶2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2015÷3＝671…2，故两个物体运动后的第2015次相遇地点与第二次相遇地点相同，即物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（－1，－1），故选D．11、解：由已知得：x－4≥0，故x≥4．12、解：由已知得：15－7a＞0，．13、解：由点的坐标知点在第四象限．14、解：①，②，15、解：原不等式的解为：x≤2，∴正整数解为x＝1，2．16、解：原方程组的解为x＝0，y＝－5，∴a＝5．17、解：由已知得：a＋4＝0，∴a＝－4，∴M（－7，0）.18、解：2a-b-1＝1, 且3a＋2b－16＝1，解得a＝3, b＝4. ∴a+b＝719、解：总数为：2÷0.04＝50，a＝50×0.22＝11，b＝20÷50＝0.40．20、解：①[0）＝1，故本选项错误；②[x）-x＞0，故本选项错误；③[x）－x≤1，即最大值为1，故本选项错误；④存在实数x，使[x）－x＝0.5成立，例如x＝0.5时，故本项正确．故答案为④．21、（1）解：①×3－②得：5y＝－5，∴y＝－1．将y＝－1代入①得：x＋1＝3，∴x＝2，∴原方程组的解为（2）①＋②＋③得：2（x＋y＋z）＝18，∴x＋y＋z＝9 ④④－①得：z＝1；④－②得：x＝3；④－③得：y＝5．∴原方程组的解为22、（1）解：10x＋2－24＞3x－157x＞7∴x＞1．（2）由①得：x＜0，由②得：x＜－1，∴x＜－1．23、解：原不等式的解为x＞－3，∴最小整数解为x＝－2，由已知得：－4＋2a＝3．24、（1）200（2）54（3）50（图略）（4）故全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有465人．25、解：设每年采用空运和海运往来两岸的人员各有x万人次，y万人次，由已知得：解得答：每年采用空运和海运往来两岸的人员各有450万次，50万次．26、解：原方程组的解为由已知得：∴m＝15．27、（1）A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）（2）如图所示（3）由平移知：分别过A、B作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，∵A（－1，8），B（－4，3），C（0，6）∴AD＝1，BE＝4，CD＝2，CE＝3，DE＝5，28、解：设建A户型x套，则建B户型（80－x）套．（1）由已知得：2090≤25x＋28（80－x）≤2096，解得：48≤x≤50而x为正整数：∴x＝48，49，50，此时80－x＝32，31，30．故该公司对这两种户型住房共有三种方案：（2）设总利润为w万元，则w＝（30－25）x＋（34－28）（80－x）＝－x＋480 ∵w随x的增大而减小，∴当x取最小值48时，w有最大值432．故当建A户型48套，B户型32套时获利最大．（3）由已知得：w＝（30－25）x＋（34－a－28）（80－x）＝（a－1）x＋80（6－a）当0＜a＜1时，w随x的增大而减小，选方案一；当a＝1时，w＝400，三种方案均可选择；当1＜a＜6时，w随x的增大而增大，选方案三．。
湖北省黄冈中学_七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版【含答案】
湖北省黄冈中学2014-2015 学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3，4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限2．以下检查中，适合用全面检查方式的是（）A．认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染B．认识我们班50 名同学上一次月考数学成绩C．认识一批节能灯泡的使用寿命D．认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径3．如图，表示以下某个不等式的解集，此中正确的选项是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x≥ 2 D ． x≤﹣ 24．若图示的两架天平都保持均衡，则对a、 b、c 三种物体的重量判断正确的选项是（）A． a＞ c B ． a＜ c C． a＜ b D ． b＜ c5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．6．大课间活动在我市各校蓬勃展开．某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获取以下数据（单位：次）： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188．则跳绳次数在90﹣ 110 这一组的频数是（）A． 2 B． 4 C． 6 D． 147．平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， a）位于 x 轴的上方，则 a 的值能够是（）A． 0 B．﹣ 1 C．D．± 38．线段 CD是由线段 AB 平移获取的．点 A（﹣ 1， 4）的对应点为C（4， 7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D ．（﹣ 9，﹣ 4）9．如图，在正方形网格中， A 点坐标为（﹣ 1，0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），则 C 点坐标为（）A．（ 1， 1） B ．（﹣ 1，﹣ 1） C ．（﹣ 1， 1）D．（ 1，﹣ 1）10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是（）A．（ 2， 0） B ．（﹣ 1， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 1，﹣ 1）二、填空题11．要使存心义，则 x 的取值范围是．12．当 a 时，式子15﹣ 7a 的值是正数．13．点 Q（，﹣ 2）在第象限．14．若 x+2y+3z=10 ， 4x+3y+2z=15 ，则 x+y+z 的值是．15．不等式 4x≤ 8 的正整数解为．16．若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为17．若点 M（ a﹣ 3，a+4）在 x 轴上，则点 M的坐标是．18．若 2x 2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10 是对于 x， y 的二元一次方程，则 a+b= ．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花费捐给“春雷计划”的数量，老师将学生捐钱数量按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ， b= ，全班总人数为个．钱数量（元）5≤ x≤ 15 15≤ x≤ 25 25≤ x≤ 35 35≤x≤ 45 45≤ x≤ 55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.07520．设 [x ）表示大于x 的最小整数，如[3 ） =4， [ ﹣ 1.2 ） =﹣ 1，则以下结论中正确的选项是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共60 分）21．解方程组（ 1）；（ 2）．22．解以下不等式（组）（ 1）﹣2＞；（ 2）．23．已知不等式5（x﹣ 2） +8＜6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为方程2x﹣ ax=3 的解，求 a 的值．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器械，为此该校正一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷检查（2009?宁德）某刊物报导：“ 2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接利处是省时间和省成本，据测算，空运均匀每航次可节俭 4 小时，海运均匀每航次可节俭22 小时，以两岸每年来往共计500 万人次计算，则共可为公众节俭 2900 万小时 , ”依据文中信息，求每年采纳空运和海运来往两岸的人员各有多少万人次．26．已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．27．如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，成立了直角坐标系xOy，按要求解答以下问题：（1）写出△ ABC三个极点的坐标；（2）画出△ ABC向右平移 6 个单位后的图形△ A1 B1 C1；（3）求△ ABC的面积．28．某房地产开发企业计划建A、B 两种户型的经济合用住宅共80套，该企业所筹资本许多于 2090 万元，但不超出 2096 万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：A B售价（万元 / 套）3034（1）该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案？（2）若该企业所建的两种户型住宅可所有售出，则采纳哪一种建房方案获取收益最大？（ 3）依据市场检查，每套 A 型住宅的售价不会改变，每套 B 型住宅的售价将会降低 a 万元（ 0＜a＜ 6），且所建的两种户型住宅可所有售出，该企业又将怎样建房获取收益最大？2014-2015 学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3，4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【剖析】依据点的横纵坐标特色，判断其所在象限，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣ 3， 4）位于第二象限．应选 B．【评论】本题考察了各象限内点的坐标的符号，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点．2．以下检查中，适合用全面检查方式的是（）A．认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染B．认识我们班50 名同学上一次月考数学成绩C．认识一批节能灯泡的使用寿命D．认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面检查与抽样检查．【剖析】依据普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获取的检查结果比较近似解答．【解答】解：认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染适合用抽样检查；认识我们班 50 名同学上一次月考数学成绩适合用全面检查；认识一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样检查；认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样检查；应选： B．【评论】本题考察的是抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查．3．如图，表示以下某个不等式的解集，此中正确的选项是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x≥ 2 D ． x≤﹣ 2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【剖析】依据数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，应选 B．【评论】本题考察了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解本题的重点．4．若图示的两架天平都保持均衡，则对a、 b、c 三种物体的重量判断正确的选项是（）A． a＞ c B ． a＜ c C． a＜ b D ． b＜ c【考点】不等式的定义．【剖析】找出不等关系是解决本题的重点．【解答】解：由图一可知：2a=3b， a＞ b；由图二可知：2b=3c， b＞c．故a＞ b＞ c．应选 A．【评论】解决问题的重点是读懂图意，从而列出正确的不等式．5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】分别把两条不等式解出来，而后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式 x＜2，由（ 2） x＞﹣ 1，因此﹣ 1＜ x＜ 2．应选 C．【评论】本题考察不等式组的解法和在数轴上的表示法，假如是表示大于或小于号的点要用空心，假如是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6．大课间活动在我市各校蓬勃展开．某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获取以下数据（单位：次）： 50 ， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102 ， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188．则跳绳次数在90﹣ 110 这一组的频数是（）A． 2B． 4 C． 6 D． 14【考点】频数与频次．【专题】计算题．【剖析】依据频数的定义，从数据中数出在90～ 110 这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～ 110 之间的数占有91， 93， 100， 102 四个，故频数为4．应选 B．【评论】本题考察了频数的定义．频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数．7．平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， a）位于 x 轴的上方，则 a 的值能够是（）A． 0B．﹣ 1 C．D．± 3【考点】点的坐标．【剖析】依据平面直角坐标系可得 a 为正数，从而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣ 2，a）位于 x 轴的上方，∴ a 为正数，应选： C．【评论】本题主要考察了点的坐标，重点是掌握x 轴的上方的点的纵坐标为正，x 轴的下方的点的纵坐标为负．8．线段 CD是由线段AB 平移获取的．点A（﹣ 1， 4）的对应点为C（4， 7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D ．（﹣ 9，﹣ 4）【考点】坐标与图形变化- 平移．【专题】动点型．【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设 D 的坐标为（ x， y）；依据题意：有4﹣（﹣ 1） =x﹣（﹣ 4）； 7﹣ 4=y﹣（﹣ 1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（ 1，2）．应选： C．【评论】本题考察点坐标的平移变换，重点是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．9．如图，在正方形网格中， A 点坐标为（﹣1，0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），则 C 点坐标为（）A．（ 1， 1） B ．（﹣ 1，﹣ 1） C ．（﹣ 1， 1）D．（ 1，﹣ 1）【考点】点的坐标．【剖析】以点 A 向右 1 个单位为坐标原点成立平面直角坐标系，而后写出点 C 的坐标即可．【解答】解：∵ A 点坐标为（﹣ 1， 0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），∴成立平面直角坐标系以下图，∴点 C 的坐标为（ 1， 1）．应选 A．【评论】本题考察了点的坐标，娴熟掌握平面直角坐标系并依据已知点的坐标确立出坐标原点的地点是解题的重点．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是（）A．（ 2， 0） B ．（﹣ 1， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 1，﹣ 1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【剖析】利用行程问题中的相遇问题，因为矩形的长宽分别为 4 和 2，物体乙是物体甲的速度的 2 倍，求得每一次相遇的地址，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为 4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间同样，物体甲与物体乙的行程比为1： 2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12×1，物体甲行的行程为12×=4，物体乙行的行程为12 ×=8，在 BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12× 2，物体甲行的行程为12× 2×=8，物体乙行的行程为12× 2×=16，在 DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12× 3，物体甲行的行程为12×3×=12，物体乙行的行程为12× 3×=24，在 A 点相遇；,此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，故两个物体运动后的第2012 次相遇地址的是：第二次相遇地址，即物体甲行的行程为12× 2×=8，物体乙行的行程为12× 2×=16，在 DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣ 1），应选： D．【评论】本题主要考察了行程问题中的相遇问题及按比率分派的运用，经过计算发现规律就能够解决问题．二、填空题11．要使存心义，则x 的取值范围是x≥ 4．【考点】二次根式存心义的条件．【专题】计算题．【剖析】依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就能够求解．【解答】解：由题意得：x﹣4≥ 0，解得： x≥ 4．故答案为： x≥ 4．【评论】本题考察了二次根式存心义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数．12．当 a＜时，式子15﹣ 7a 的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【剖析】依据式子15﹣ 7a 的值是正数得出不等式，从而得出x 的取值范围．【解答】解：∵式子15﹣ 7a 的值是正数，∴15﹣ 7a＞0，解得 a＜．故当 a＜时，式子15﹣7a的值是正数．故答案为＜．【评论】本题主要考察了不等式的解法，娴熟掌握不等式的性质是解题重点．13．点 Q（，﹣2）在第四象限．【考点】点的坐标．【剖析】依据四个象限的符号特色：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点 Q的坐标知足第四象限的符号特色，∴点 Q在第四象限．故答案为：四．【评论】本题考察了点的坐标的知识，解答本题的重点在于记着各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【考点】解三元一次方程组．【剖析】把两个方程相加获取与x+y+z 相关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10 与 4x+3y+2z=15 相加得 5x+5y+5z=25 ，即 x+y+z=5 ．故本题答案为：5．【评论】依据系数特色，将两数相加，整体求出x+y+z 的值．15．不等式4x≤ 8 的正整数解为x=1 或 x=2．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【剖析】依据不等式4x≤ 8，能够求得它的解集，从而能够获取知足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得， x≤ 2，∴不等式4x≤ 8 的正整数解为：x=1 或 x=2，故答案为： x=1 或 x=2．【评论】本题考察一元一次不等式的整数解，解题的重点是明确一元一次不等式的解法．16．若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为 5【考点】解三元一次方程组．【剖析】第一解方程组求得x、y 的值，而后辈入方程中即可求出 a 的值．【解答】解：，①代入②，得：2（ y+5）﹣ y=5，解得 y=﹣ 5，将 y=﹣ 5 代入①得， x=0；故x+y=﹣ 5，代入方程 x+y+a=0 中，得：﹣5+a=0，即 a=5．故 a 的值为 5．【评论】本题主要考察的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义．17．若点 M（ a﹣ 3，a+4）在 x 轴上，则点 M的坐标是（﹣ 7， 0）．【考点】点的坐标．【剖析】依据 x 轴上的点纵坐标为 0，列式求出 a 的值，而后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵ M（ a﹣ 3， a+4）在 x 轴上，∴ a+4=0，解得 a=﹣ 4，∴ a﹣ 3=﹣ 4﹣ 3=﹣ 7，∴ M点的坐标为（﹣ 7， 0）．故答案为（﹣ 7， 0）．【评论】本题主要考察了点的坐标，利用x 轴上的点纵坐标等于0 列式求出 a 的值是解题的重点．18．若 2x 2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10 是对于 x， y 的二元一次方程，则a+b= 7 ．【考点】二元一次方程的定义．数都是 1，即可获取一个对于m， n 的方程，从而求解．【解答】解：依据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为： 7．【评论】主要考察二元一次方程的观点，要求熟习二元一次方程的形式及其特色：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花费捐给“春雷计划”的数量，老师将学生捐钱数量按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ， b= 0.4 ，全班总人数为50 个．钱数量（元）5≤ x≤ 15 15≤ x≤ 25 25≤ x≤ 35 35≤x≤ 45 45≤ x≤ 55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数（率）散布表．【专题】图表型．【剖析】先求出总人数，再依据公式频次=，求出a，b的值．【解答】解：2÷ 0.04=50 ， a=0.22 × 50=11， b=20÷ 50=0.4 ．故答案为： 11， 0.4 ， 50．【评论】本题是对频次、频数灵巧运用的综合考察．20．设 [x ）表示大于x 的最小整数，如[3 ） =4， [ ﹣ 1.2 ） =﹣ 1，则以下结论中正确的选项是③④．（填写所有正确结论的序号）① [0 ） =0；② [x ）﹣ x 的最小值时0；③ [x ）﹣ x 的最大值是1；④存在实数x，使 [x ）﹣ x=0.5 成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【剖析】依据题意[x ）表示大于x 的最小整数，联合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0 ）=1，故本项错误；②[x ）﹣ x＞ 0，可是取不到 0，故本项错误；③ [x ）﹣ x≤ 1，即最大值为 1，故本项正确；④存在实数 x，使 [x ）﹣ x=0.5 成立，比如 x=0.5 时，故本项正确．故答案为③④．【评论】本题考察了实数的运算，认真审题，理解 [x ）表示大于 x 的最小整数是解答本题的重点，难度一般．三、解答题（共60 分）21．解方程组（ 1）；（ 2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【剖析】（ 1）加减消元法求解可得；（2）① +②+③后整理可得 x+y+z=9 ，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（ 1）解：①× 3﹣②得： 5y=﹣5，∴y=﹣ 1．将y=﹣ 1 代入①得： x+1=3，∴ x=2，∴原方程组的解为；（2）① +②+③得： 2（ x+y+z ） =18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得： z=1；④﹣②得： x=3；④﹣③得： y=5．∴原方程组的解为．【评论】本题主要考察解二元一次方程组、三元一次方程组，娴熟掌握加减消元法是解题重点．22．解以下不等式（组）（ 1）﹣2＞；（ 2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【剖析】（ 1）先去分母，再去括号，移项、归并同类项，把x 的系数化为 1 即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（ 1）去分母得， 2（ 5x+1）﹣ 24＞3（ x﹣ 5），去括号得， 10x+2 ﹣ 24＞ 3x﹣15移项、归并同类项得，7x＞ 7x 的系数化为 1 得， x＞ 1；（2）由①得： x＜ 0，由②得： x＜﹣ 1，故不等式组的解集为： x＜﹣ 1．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．23．已知不等式5（x﹣ 2） +8＜6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为方程2x﹣ ax=3 的解，求 a 的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【剖析】依据不等式 5（ x﹣ 2）+8＜ 6（ x﹣1）+7，能够求得它的解集，从而能够求得它的最小整数解，而后辈入方程 2x﹣ ax=3，从而能够获取 a 的值．【解答】解：5（ x﹣2） +8＜6（ x﹣ 1）+7解得， x＞﹣ 3，∴不等式5（ x﹣ 2）+8＜ 6（x﹣ 1） +7 的最小整数解为x=﹣ 2，∴ 2×（﹣ 2）﹣ a×（﹣ 2） =3，解得 a=3.5 ．【评论】本题考察一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的重点是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器械，为此该校正一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷检查（2）360°× 15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（ 3） 200×（ 1﹣ 15%﹣ 40%﹣） =50（人）跳绳的人有 50 人．（ 7 分）（ 4）（人）．最喜爱“跳绳”活动的学生的人数为465 人．故答案为： 200； 54； 50．【评论】本题考察了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获取实用信息，知道扇形图是考察部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里详细的个数．25．某刊物报导：“2008 年 12 月 15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接利处是省时间和省成本，据测算，空运均匀每航次可节俭 4 小时，海运均匀每航次可节俭22 小时，以两岸每年来往共计500 万人次计算，则共可为公众节俭2900 万小时 , ”依据文中信息，求每年采纳空运和海运来往两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【剖析】经过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年来往共计人次=空运来往的人次+海运来往的人次，空运节俭时间+海运节俭时间 =节俭总时间，依据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采纳空运来往的有x 万人次，海运来往的有y 万人次，依题意得（ 5 分）解得（ 7 分）答：每年采纳空运来往的有450 万人次，海运来往的有50 万人次．（ 8 分）【评论】解题重点是弄清题意，适合的等量关系，即两岸每年来往共计人次=空运来往的人次+海运来往的人次，空运节俭时间 +海运节俭时间 =节俭总时间，列出方程组．弄清空运、海运节俭时间和来往人数之间的关系．26．已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【剖析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x， y 用 m表示出来，代入方程求出m 的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得： 2y=8m﹣ 60，y=4m﹣30 ④，②× 2﹣①× 3 得： 7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得： 4m﹣ 30=2m，2m=30，∴ m=15．【评论】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．27．如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，成立了直角坐标系xOy，按要求解答以下问题：（ 1）写出△ ABC三个极点的坐标；（ 2）画出△ ABC向右平移 6 个单位后的图形△A1 B1 C1；（ 3）求△ ABC的面积．【考点】作图- 平移变换．【剖析】（ 1）依据坐标系得出各极点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标从而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积从而得出答案．【解答】解；（1）以下图： A（﹣ 1， 8）， B（﹣ 5， 3）， C（ 0， 6）；（ 2）以下图：（ 3）△ ABC的面积为：×（5+1）× 5﹣×1× 2﹣× 3× 5=6.5．【评论】本题主要考察了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题重点．28．某房地产开发企业计划建A、 B 两种户型的经济合用住宅共80 套，该企业所筹资本许多于2090 万元，但不超出 2096 万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：A B成本（万元 / 套）25 28售价（万元 / 套）30 34（1）该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案？（2）若该企业所建的两种户型住宅可所有售出，则采纳哪一种建房方案获取收益最大？（ 3）依据市场检查，每套 A 型住宅的售价不会改变，每套 B 型住宅的售价将会降低 a 万元（ 0＜a＜ 6），且所建的两种户型住宅可所有售出，该企业又将怎样建房获取收益最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【剖析】（ 1）第一设 A 种户型的住宅建x 套，则 B 种户型的住宅建（80﹣ x）套，而后依据题意列方程组，解方程组可求得x 的取值范围，又由x 取非负整数，即可求得x 的可能取值，则可获取三种建房方案；（ 2）设该企业建房获取收益W万元，依据题意可得W与 x 的一次函数关系式，则可求得何时获取收益最大；（ 3）与（ 2）近似，第一求得W与 x 函数关系式，再由 a 的取值，即可确立怎样建房获取收益最大．【解答】解：（1）设 A 种户型的住宅建x 套，则 B 种户型的住宅建（80﹣ x）套．依据题意，得，解得 48≤ x≤ 50．∵ x 取非负整数，∴x 为 48，49， 50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A 型48 套49 套50 套B 型32 套31 套30 套（ 2）设该企业建房获取收益W万元．由题意知： W=5x+6（80﹣ x）=480﹣ x，∵ k=﹣ 1，W随 x 的增大而减小，∴当 x=48 时，即 A型住宅建48 套， B 型住宅建32 套获取收益最大．（3）依据题意，得 W=5x+（6﹣ a）（ 80﹣ x） =（ a﹣ 1）x+480 ﹣ 80a．∴当 0＜ a＜ l 时， x=48， W最大，即 A 型住宅建 48 套， B 型住宅建 32 套．当a=l 时， a﹣ 1=0，三种建房方案获取收益相等．当 1＜ a＜ 6 时， x=50， W最大，即 A 型住宅建 50 套， B 型住宅建 30 套．【评论】本题考察了二元一次方程组与一次函数的实质应用．解题的重点是理解题意，注意利用一次函数求最值时，重点是应用一次函数的性质；即由函数y 随 x 的变化，联合自变量的取值范围确立最值．。
2021-2022年黄冈市七年级数学下期中试卷带答案
A． B．
C． D．
11．如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A． B． C． D．
12．已知 ， ， ，则a，b，c的关系为① ，② ，③ ，其中正确的个数有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
（3）运用乘法公式计算：
26．（1） ；（2）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．
解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；
B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；
C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；
一、选择题
1．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
2．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是( )
A．V=πr2B．V=9πr2C．V= πr2D．V=3πr2
3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t（s）
4.233.002.45 Nhomakorabea2.13
1.89
1.71
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一(下)期中考试数学试卷(含答案)101549
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 的平方根是 （ ）A.B.C.和D.2. 下列各数中，，，，，，，，，无理数的个数有 A.个B.个C.个D.个3. 三个角分别为的三角形被称为“黄金三角形”，如图是由五个同样的“黄金三角形”组成的图案，则图中互相平行的线段共有( )A.对B.对C.对D.对4. 下列说法中，正确的是（ ）A.两条不相交的直线叫平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若直线，，则D.两条直线不相交就平行5. 已知点，，若直线平行于轴，则的值为( )A.B.C.D.6. 电子屏幕上显示的数字“”如图所示，已知，，，则（ ）93−33−3812273.141592657–√−82–√30.6036−−√π3()3456，36∘,72∘72∘45610a//b a//c b//cA(a +2,5)B(−4,1−2a)AB y a 6−6−229AB//CD ∠B =∠D =98∘∠1=82∘∠E =A.B.C.D.7. 一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．A.B.C.D.8. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按“向上、向右、向下、向右”的方向依次不断地移动，且每次移动一个单位，得到点，，， ，，那么点 的坐标为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 的立方根是________．10. 已知点在轴上方，轴左侧，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是________．11. 比较大小：________.12. 已知一个正数的平方根是和，这个正数是________.13. 如图，点是延长线上一点，在下列条件中：；；且平分；，能判定的有________．(填序号)98∘88∘72∘82∘272345O ⋯⋯(0,1)A 1(1,1)A 2(1,0)A 3(2,0)A 4⋯A 2021(1010,0)(1010,1)(1011,0)(1011,1)81−−√A x y x 3y 4A −2–√−3–√x x−6E BA ①∠1=∠3②∠5=∠B ③∠1=∠4AC ∠DAB ④∠B+∠BCD =180∘AB//CD14. 如图，平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________.15. 已知实数，满足，则代数式的值为________.16. 如图，，，则________．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）17. 计算：；.18. 求的值：；.19. 如图，直线分别交射线、于点、，连接和，，，请判断直线与直线的位置关系，并说明理由．20. 如图，已知，．说明的理由.解：因为（已知），所以_________________（_______________），所以，又因为（已知），所以（_______________），又因为（已证），所以（________________）．y=−x2y=−+2xx23–√x y|x−3|+=0y−2−−−−√(x−y)2020∠1=∠2∠4=58∘∠3=(1)|1−|+−2–√9–√−125−−−−√3(2)−+−|3−|(−)7–√262−−√−8−−−√37–√x(1)=913(x−2)3(2)−9=0(2x−1)2BD AE CF B D AD BC∠1+∠2=180∘∠A=∠C AD BC∠A=∠C EF//DB∠AEF=∠D∠A=∠C//∠D=∠BEF//DB∠AEF=∠B∠D=∠B∠AEF=∠D21. 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则22. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的一条直角边在轴的正半轴上，点在双曲线上，且，．求的值及点的坐标；沿直线平移，当点恰好在双曲线上时，求平移后点的对应点的坐标．23. 已知：如图在中，是角平分线， ， ，求的度数． 24. 已知，满足.求的值；求的值.a b Rt △OAB OA x B y =(k ≠0)k x∠BAO =90∘=S △AOB 2(1)k A (2)△OAB OB A A A ′△ABC BD DE//BC,∠A =60∘∠BDC =80∘∠BDE a b |a +2b −3|+−2ab +1=0a 2b 2(1)+4a 2b 2(2)⋅⋅()3a b 2a 4b参考答案与试题解析2022-2023学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】解：的平方根是.故选.2.【答案】A【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，，共有个．故选．3.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，9±3C 7–√2–√3π33A该多边形为正五边形，由内错角相等，两直线平行的判定定理，可知，五条边都分别有一条线段与之平行.故选.4.【答案】C【考点】平行公理及推论平行线的概念及表示【解析】根据平行线的定义判断；根据平行线的性质判断；根据平行公理的推论判断；根据两条直线的位置关系判断．【解答】解：，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；，一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；，若直线，，则，满足平行公理的推论，故本选项正确；，在同一平面内两条直线不相交就平行，故本选项错误．故选．5.【答案】B【考点】坐标与图形性质点的坐标【解析】根据平行于轴的直线的横坐标相等，列方程求解．【解答】解：平行于轴，∴，即．故选．6.【答案】D【考点】平行线的判定与性质B A BCD A B C a//b a//c b//c D C y ∵AB y a +2=−4a =−6B利用平行的判定与性质进行求解即可【解答】解：∵，∴，又∵，∴，，∴.故选.7.【答案】B【考点】立方根的性质【解析】由于正方体的体积等于棱长的立方，根据立方根的定义即可得出答案．【解答】一个正方体的体积扩大为原来的倍，它的棱长变为原来的倍，即倍．8.【答案】B【考点】规律型：点的坐标【解析】动点在平面直角坐标系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，只要求出前几个坐标，然后根据坐标找规律．解：根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，，，，，，，坐标变体的规律：每移动次，它的纵坐标都为，而横坐标向右移动了个单位长度，也就是移动次数的一半；，纵坐标是的纵坐标，横坐标是，那么点的坐标为．故选．【解答】解：四个数为一个循环，，故纵坐标为，横坐标为，即点 的坐标是．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】的立方根AB//CD ∠B+∠C =180∘∠B =∠D ∠D+∠C =180∘∴DE//CF ∠E =∠1=82∘D 273O (0,1)A 1(1,1)A 2(1,0)A 3(2,0),(2,1)A 4A 5(3,1)A 6(3,0)A 7⋯∴412∴2021÷4=505……1A 2021A 11A 20210+2×505=1010A 2021(1010,1)B 2021=505×4+11(2021−1)÷2=1010A 2021(1010,1)B 9算术平方根【解析】由算术平方根、立方根的定义，即可求得答案．【解答】解：∵，的立方根是，∴的立方根是．故答案为：的立方根．10.【答案】【考点】点的坐标【解析】根据点位于轴上方，轴左侧，可得点位于第二象限，根据点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由点在轴上方，轴左侧可得点位于第二象限，因为点到轴的距离是，到轴的距离是，所以点的坐标是.故答案为：.11.【答案】【考点】实数大小比较【解析】比较被开方数的大小即可求解．【解答】解：，．故答案为：．12.【答案】【考点】平方根【解析】=981−−√99–√381−−√9–√39(−4,3)x y x y A x y A A x 3y 4A (−4,3)(−4,3)>∵<2–√3–√∴−>−2–√3–√>9利用平方根的基础对题目进行判断即可得到答案，需要熟知如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．【解答】解：因为平方根互为相反数，所以，解得，所以这个正数为.故答案为：.13.【答案】③④【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案．【解答】解：，∵，(内错角相等，两直线平行)，故不符合题意；，∵，(同位角相等，两直线平行)，故不符合题意；，∵且平分，， ，故符合题意；，∵，(同旁内角互补，两直线平行)，故符合题意．综上，能判定的有.故答案为：．14.【答案】【考点】二次函数的性质二次函数图象与几何变换三角形的面积【解析】先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为 ，则抛物线向右平移个单位，向上平移个单位得到抛物线，然后利用阴影部分的面积等于三角形面积进行计算．【解答】解：∵，即平移后抛物线的顶点坐标为 ，抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线.如图：a a x+x−6=0x =3=9329①∠1=∠3∴AD//BC ②∠5=∠B ∴AD//BC ③∠1=∠4AC ∠DAB ∴∠2=∠4∴AB//CD ④∠B+∠BCD =180∘∴AB//CD AB//CD ③④③④33–√y =−+2x x 23–√(,3)3–√y =−x 23–√3y =−+2x x 23–√y =−+2x =−+3x 23–√(x−)3–√2(，3)3–√∴y =−x 23–√3y =−+2x x 23–√阴影部分的面积等于如图所示三角形的面积，对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为．故答案为：.15.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】利用绝对值，二次根式的非负性，即可求出，，再求值即可.【解答】解：∵，∴，，∴，，∴.故答案为：.16.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】由内错角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，内错角相等得出即可．【解答】解：∵，∴，∴.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）∴S =×(3+3)×=3123–√3–√33–√1x y |x−3|+=0y−2−−−−√x−3=0y−2=0x =3y =2==1(x−y)2020(3−2)2020158∘a//b ∠3=∠4=58∘∠1=∠2a//b ∠3=∠4=58∘58∘17.【答案】解：原式.原式.【考点】实数的运算绝对值立方根的应用算术平方根【解析】无无【解答】解：原式.原式.18.【答案】解：，，解得： .解：，两边直接开平方得：，或，解得：或 .【考点】立方根的性质平方根【解析】把分母去掉，两边同时开立方根，然后解一元一次方程进行解答 .首先移项，然后两边同时开平方，然后求解 .【解答】解：，，解得： .(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√=27(x−2)3x−2=3x =5=9(2x−1)22x−1=±32x−1=32x−1=−3x =2x =−1=27(x−2)3x−2=3x =5=92解：，两边直接开平方得：，或，解得：或 .19.【答案】解： .理由如下：∵（已知）， （平角的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.∵（已知）,∴（等量代换）,∴（同位角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解： .理由如下：∵（已知）， （平角的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）.∵（已知）,∴（等量代换）,∴（同位角相等，两直线平行）.20.【答案】解：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以，又因为 （已知 ），所以 （两直线平行，同位角相等），又因为 （已证），所以 （等量代换）.【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行），所以，又因为 （已知 ），所以 （两直线平行，同位角相等），又因为 （已证），=9(2x−1)22x−1=±32x−1=32x−1=−3x =2x =−1AD//BC ∠1+∠2=180∘∠2+∠BDC =180∘∠1=∠BDC AE//FC ∠A =∠ADF ∠A =∠C ∠ADF =∠C AD//BC AD//BC ∠1+∠2=180∘∠2+∠BDC =180∘∠1=∠BDC AE//FC ∠A =∠ADF ∠A =∠C ∠ADF =∠C AD//BC ∠A =∠C AB//CD ∠D =∠B EF//DB ∠AEF =∠B ∠D =∠B ∠AEF =∠D ∠A =∠C AB//CD ∠D =∠B EF//DB ∠AEF =∠B ∠D =∠B所以 （等量代换）.21.【答案】【考点】数轴实数在数轴上表示实数【解析】首先根据数轴判断出、的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．【解答】∵在原点左边，在原点右边，∴，∵离开原点的距离比离开原点的距离小，∴，∴．22.【答案】解：∵，点在双曲线上，∴，∵是等腰直角三角形，且，∴,∴，∴.∵沿直线平移，∴.如图，设与轴交于点，∴由可得，∴，解方程组得或∴平移后的点的坐标为或．【考点】反比例函数系数k 的几何意义等腰直角三角形三角形的面积坐标与图形变化-平移一次函数图象与几何变换∠AEF =∠D >a b a b a <0<b a b |a |<|b |a +b >0(1)=S △AOB 2B k =2=S △AOB 2×2=4△OAB ∠BAO =90∘OA ⋅AB =O =21212A 2OA =AB =2A(2,0)(2)△OAB OB AA'//OB AA'y E AB =2OE =2y =x−2 y =x−2，y =4x { x =+1，5–√y =−15–√{ x =−+1，5–√y =−−1，5–√A'(+1,−1)5–√5–√(−+1,−−1)5–√5–√【解析】根据反比例函数系数的几何意义，＝，即可求得＝，然后应用三角形面积公式即可求得＝，从而求得点的坐标；求得直线的解析式，然后求得平移后的解析式，联立方程解方程即可求得．【解答】解：∵，点在双曲线上，∴，∵是等腰直角三角形，且，∴,∴，∴.∵沿直线平移，∴.如图，设与轴交于点，∴由可得，∴，解方程组得或∴平移后的点的坐标为或．23.【答案】解：∵ ，∴∵是角平分线，∴∵，∴即的度数是．【考点】平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴∵是角平分线，∴∵，∴即的度数是．24.【答案】(1)k S △AOB 2k 4OA 2A (2)OB (1)=S △AOB 2B k =2=S △AOB 2×2=4△OAB ∠BAO =90∘OA ⋅AB =O =21212A 2OA =AB =2A(2,0)(2)△OAB OB AA'//OB AA'y E AB =2OE =2y =x−2 y =x−2，y =4x {x =+1，5–√y =−15–√{x =−+1，5–√y =−−1，5–√A'(+1,−1)5–√5–√(−+1,−−1)5–√5–√∠A =60∘,∠BDC =80∘,∠BDC =∠A+∠ABD ∠ABD =20∘BD ∠ABD =∠DBC =20∘DE//BC ∠EDB =∠DBC =20∘∠BDE 20∘∠A =60∘,∠BDC =80∘,∠BDC =∠A+∠ABD ∠ABD =20∘BD ∠ABD =∠DBC =20∘DE//BC ∠EDB =∠DBC =20∘∠BDE 20∘|a +2b −3|+=02解：由题得： ，∴，...【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值完全平方公式同底数幂的乘法【解析】配方后整体代入可解决问题；先根据幂的性质进行化简，整体代入可解决问题.【解答】解：由题得： ，∴，...(1)|a +2b −3|+=0(ab −1)2a +2b =3ab =1+4=−4ab =−4a 2b 2(a +2b)232×1=5(2)⋅⋅=⋅=3×()3a b 2a 4b 3ab 2a+2b 23=24(1)(2)(1)|a +2b −3|+=0(ab −1)2a +2b =3ab =1+4=−4ab =−4a 2b 2(a +2b)232×1=5(2)⋅⋅=⋅=3×()3a b 2a 4b 3ab 2a+2b 23=24。
湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·桐梓月考) 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2020·广西模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2-y2=（x-y）2B . xy-x=x（y-1）C . a2+a+1=（a+1）2D . 2x+y=2（x+y）【考点】4. （2分） (2020八上·新罗月考) 如图，，且点落在边上，若，则下列结论：① ；② ；③ 是等腰三角形；④ ；⑤ 平分中，正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】5. （2分）已知一等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定【考点】6. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A .B . （a－b）2＝a2－2ab＋b2C . a2－b2＝（a＋b）（a－b）D . （a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2【考点】7. （2分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180°C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部【考点】8. （2分） (2020八上·余干期末) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2020七下·桂林期末) 某文具店练习本和签字笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支签字笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，签字笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2020七上·铜陵期中) 的相反数是（）【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2016七上·重庆期中) 规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣ba ，则3*2=________．【考点】12. （1分） (2020七上·海珠期末) 截止2019年10月底，广州建成5G基站约12000座，多个项目列入广东省首批5G融合应用项目，将数12000用科学记数法表示，可记为________-.【考点】13. （1分） (2020七上·攀枝花期中) 若多项式是关于x的二次三项式， m= ________．【考点】14. （1分）已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y=________时，m1=m2 ．【考点】15. （1分） (2020七下·江都期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为________.【考点】16. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=________．【考点】17. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=________．【考点】18. （1分） (2017七下·郯城期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1=________，∠2=________．【考点】三、解答题 (共10题；共81分)19. （10分） (2019九下·龙岗开学考) ．【考点】20. （10分） (2019七上·闵行月考) 因式分解：【考点】21. （5分） (2019七下·梅江月考) 化简求值：，其中， .【考点】22. （5分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【考点】23. （5分） (2019八上·西林期中) 如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数.【考点】24. （5分）（1）解方程：3x2﹣27=0（2）已知22x+1+4x=48，求x的值．【考点】25. （15分） (2018八上·北京月考) 已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣6y2 ，求﹣（m+n）•mn的值．【考点】26. （10分） (2020七下·番禺期末) 已知关于x，y的方程组的解都为正数．（1）当a=2时，解此方程组；（2）求a的取值范围；（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．【考点】27. （10分） (2020七下·马山期末) 如图，已知AM//BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN.（1）求∠ABN的度数（2）当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数。
湖北省黄冈市浠水县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若点A的坐标为（3，﹣2），则点A所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列实数中，属于无理数的是（）A．B．0.5C．D．3．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）A．∠1＝∠4B．∠B＝∠5C．∠1+∠2+∠D＝180°D．∠2＝∠34．两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．D．5．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD交于E、F，∠EFD＝60°，∠AEF的平分线交CD于C，则∠ECF等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如[2.04]＝2，[﹣2.94]＝﹣3，则[﹣1]＝（）A．1B．2C．3D．47．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则c+d﹣a﹣b的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．58．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示、如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是（）A．（1，0）B．（5，4）C．（7，0）D．（8，1）二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．正数a的平方根是和m，则m＝．10．已知点A（a﹣2，a）在y轴上，则A点坐标为．11．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠1＝40°，则∠2＝．12．若为整数，x为正整数，则x的值为．13．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．14．若A（﹣1，﹣3），B（a，3），且AB平行于y轴，则a的值是．15．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（16分）计算或解方程：（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：4（x﹣1）2＝9；（4）解方程：﹣（x﹣2）3﹣64＝0．18．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥EF，OG平分∠AOD，若∠BOC＝60°，求∠GOF的度数．19．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？（2）求△ABC的面积．20．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE＝．（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF＝，∠ABE＝．（）∴∠ADF＝∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE＝∠DEB．（）21．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．22．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣9的立方根是2，c是的整数部分；（1）求a、b、c的值；（2）若x是的小数部分，则x的算术平方根．23．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”．例如，点P（1，2）与点Q（﹣2，3）到x轴、y轴的距离之差的绝对值都等于1，它们互为“等差点”．（1）已知点A的坐标为（3，﹣6），在点B（﹣4，1）．C（﹣3，7）．D（2，﹣5）中，与点A互为等差点的是．（2）若点M（﹣2，4）与点N（1，n+1）互为“等差点”，求点N的坐标．24．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．参考答案一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若点A的坐标为（3，﹣2），则点A所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点的横、纵坐标的符号可得所在象限．解：∵A的横坐标的符号为正，纵坐标的符号为负，∴点A（3，﹣2）第四象限，故选：D．【点评】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横坐标的符号为正，纵坐标的符号为负的点在第四象限．2．下列实数中，属于无理数的是（）A．B．0.5C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A．是无理数，故本选项符合题意；B．0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；C．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D．，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A．【点评】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），等有这样规律的数．3．如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（）A．∠1＝∠4B．∠B＝∠5C．∠1+∠2+∠D＝180°D．∠2＝∠3【分析】根据平行线的判定定理即可判断．解：A、∠1＝∠4，则AB∥DE，故选项错误；B、∠B＝∠5，则AB∥DE，故选项错误；C、∵∠1+∠2+∠D＝180°，即∠BAD+∠D＝180°，∴AB∥DE，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．4．两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．D．【分析】先求出这个数，然后根据算术平方根的定义再求出它的下一个自然数的算术平方根即可．解：∵一个自然数的算术平方根是x，∴这个自然数是x2，下一个自然数是x2+1，∴下一个自然数的算术平方根是：．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，先根据算术平方根求出这个数及它的下一个自然数是解题的关键．5．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD交于E、F，∠EFD＝60°，∠AEF的平分线交CD于C，则∠ECF等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】根据平行线的性质得到∠AEF＝∠EFD＝60°，由EC平分∠AEF，得到∠CEF＝∠AEF＝30°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．解：∵直线AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∵EC平分∠AEF，∴∠CEF＝∠AEF＝30°，∴∠ECF＝∠EFD﹣∠CEF＝30°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如[2.04]＝2，[﹣2.94]＝﹣3，则[﹣1]＝（）A．1B．2C．3D．4【分析】先估算的大小，然后再进行判断即可．解：∵32＝9，42＝16，∴9＜10＜16，∴＜＜，∴3＜＜4，∴[﹣1]＝2，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．7．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则c+d﹣a﹣b的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．解：由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1）知c＝a+2、d＝b﹣3，即c﹣a＝2、d﹣b＝﹣3，则c+d﹣a﹣b＝2﹣3＝﹣1，故选：B．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．8．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示、如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是（）A．（1，0）B．（5，4）C．（7，0）D．（8，1）【分析】根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置．解：点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），…，∵2022÷6＝337，∴小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是（1，0），故选：A．【点评】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．正数a的平方根是和m，则m＝﹣．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，从而可以求得m的值．解：∵正数a的平方根是和m，∴+m＝0，解得m＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了平方根，解答本题的关键是明确一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．10．已知点A（a﹣2，a）在y轴上，则A点坐标为（0，2）．【分析】利用y轴上点的坐标特征得到a﹣2＝0，从而可确定A点坐标．解：∵点A（a﹣2，a）在y轴上，∴a﹣2＝0，∴a＝2，∴A点坐标为（0，2）．故答案为：（0，2）．【点评】本题考查了点的坐标：理解坐标的意义，记住各象限内和坐标轴上点的坐标特征；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．11．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠1＝40°，则∠2＝50°．【分析】由垂直的定义可知∠EOB＝90°，可求得∠BOD的度数，然后再根据对顶角相等可求得∠2的度数即可．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°．又∵∠1＝40°，∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°由对顶角相等可知：∠2＝∠BOD＝50°．故答案为：50°．【点评】本题主要考查的垂线的定义和对顶角的性质，掌握垂线的定义和对顶角的性质是解题的关键．12．若为整数，x为正整数，则x的值为3或6或7．【分析】根据算术平方根的定义解决此题．解：由题意得，7﹣x≥0．∴x≤7．∵x为正整数，∴x可能为1、2、3、4、5、6、7．∵为整数，∴x＝3或6或7．故答案为：3或6或7．【点评】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解决本题的关键．13．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．14．若A（﹣1，﹣3），B（a，3），且AB平行于y轴，则a的值是﹣1．【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，可得答案．解：线段AB平行于y轴，且A（﹣1，﹣3），B（a，3），由平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，得A、B点的横坐标相等，即a＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，利用了平行坐标轴的直线的性质：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．15．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为2﹣．【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴＝1，解得x＝2﹣．故答案为2﹣．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）（用n表示）．【分析】根据图形分别求出n＝1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．解：由图可知，n＝1时，4×1+1＝5，点A5（2，1），n＝2时，4×2+1＝9，点A9（4，1），n＝3时，4×3+1＝13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）．故答案为：（2n，1）．【点评】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n＝1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（16分）计算或解方程：（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程：4（x﹣1）2＝9；（4）解方程：﹣（x﹣2）3﹣64＝0．【分析】（1）利用立方根的意义和绝对值的意义化简运算即可；（2）利用二次根式的性质，立方根和绝对值的意义化简运算即可；（3）利用平方根的意义直接开平方即可；（4）利用立方根的意义开立方即可．解：（1）原式＝﹣2×4＝﹣8；（2）原式＝4+（﹣3）+（1）＝4﹣3+﹣1＝；（3）∵4（x﹣1）2＝9，∴（x﹣1）2＝，直接开平方得：x﹣1＝，∴x＝1±，∴x＝或x＝﹣．（4）∵﹣（x﹣2）3﹣64＝0，∴（x﹣2）3＝﹣64，两边开立方得：x﹣2＝﹣4，∴x＝﹣2．【点评】本题主要考查了实数的运算，平方根的意义，二次根式的性质，立方根和绝对值的意义，准确掌握上述性质与法则是解题的关键．18．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥EF，OG平分∠AOD，若∠BOC＝60°，求∠GOF的度数．【分析】利用对顶角的性质和角平分线的性质可得∠AOG的度数，然后再利用垂线定义可得∠GOF的度数．解：∵∠BOC＝60°，∴∠AOD＝60°，∵OG平分∠AOD，∴∠AOG＝30°，∵AB⊥EF，∴∠AOF＝90°，∴∠GOF＝90°﹣30°＝60°．【点评】本题主要考查了垂线，角平分线的定义等，关键是理清图中角之间的关系．19．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出A、B、C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据图示得出即可得出A、B、C三点的坐标；利用对应点位置变化得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）；△ABC由△A'B'C'先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；（2）△ABC的面积＝2×3﹣﹣﹣＝2．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．20．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF＝∠ADE，∠ABE＝∠ABC．（角平分线定义）∴∠ADF＝∠ABE∴DF∥BE．（同位角相等，两直线平行）∴∠FDE＝∠DEB．（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的性质得出∠ADE＝∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF＝∠ADE，∠ABE＝∠ABC，推出∠ADF＝∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可．解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF＝∠ADE，∠ABE＝∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF＝∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．21．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义，得出∠EOC＝∠BOE＝65°，利用邻补角定义求出∠DOE即可；（2）根据角平分线的定义，∠BOD：∠BOE＝2：3，求出∠BOD，再根据对顶角可求出∠AOC，利用垂直，求出∠AOF．【解答】（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE＝65°，∴∠EOC＝∠BOE＝65°，∴∠DOE＝180°﹣65°＝115°．（2）∵∠BOD：∠BOE＝2：3，设∠BOD＝x，则，∵∠COE+∠BOE+∠BOD＝180°，∴x+x+x＝180°，∴x＝45°．即∠BOD＝45°，∵OF⊥CD，∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣45°＝45°．【点评】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，对顶角性质，垂直定义，角的计算等；正确找出各个角之间的关系是正确计算的关键．22．已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣9的立方根是2，c是的整数部分；（1）求a、b、c的值；（2）若x是的小数部分，则x的算术平方根．【分析】（1）根据平方根和立方根的定义求出a、b的值，再根据无理数的估算求出c 即可；（2）先估算出的范围，再求出x的值，最后求出答案即可．解：（1）根据题意，可得2a﹣1＝9，b﹣9＝8；解得a＝5，b＝17；因为，所以，因为c是的整数部分，所以c＝3；所以a＝5，b＝17，c＝3．（2）由（1）知的整数部分为3，则，所以x（+3）＝（﹣3）×（+3）＝3，则3的算术平方根为．【点评】本题考查了估算无理数的大小，平方根、算术平方根、立方根的定义．能正确得出关于a、b的方程是解（1）的关键，能估算出的范围是解（2）的关键．23．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”．例如，点P（1，2）与点Q（﹣2，3）到x轴、y轴的距离之差的绝对值都等于1，它们互为“等差点”．（1）已知点A的坐标为（3，﹣6），在点B（﹣4，1）．C（﹣3，7）．D（2，﹣5）中，与点A互为等差点的是B与D．（2）若点M（﹣2，4）与点N（1，n+1）互为“等差点”，求点N的坐标．【分析】（1）利用“等差点”的定义，找出到x轴、y轴的距离之差的绝对值都等于3的点即可；（2）利用“等差点”的定义列方程解答即可．解：（1）∵点A（3，﹣6）到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于3，点B（﹣4，1）到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于3，点C（﹣3，7）到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于4，点D（2，﹣5）到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于3，∴与点A互为等差点的是B与D；故答案为：B与D；（2）∵点M（﹣2，4）与点N（1，n+1）互为“等差点”，∴n+1﹣1＝|4|﹣|﹣2|或4﹣|﹣2|＝﹣n﹣1﹣1，解得n＝2或n＝﹣4，∴点N的坐标为（1，3）或（1，﹣3）．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，此题属于阅读理解类型题目，首先读懂“等差点”的定义，而后根据概念解决问题，难度较大，需要有扎实的基础，培养了阅读理解、迁移运用的能力．24．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．【分析】（1）利用绝对值和算术平方根的非负性质得，a﹣26＝0，且8﹣b＝0，则a＝26，b＝8，即可解决问题；（2）由题意得BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，再由梯形的面积公式可求解；（3）分两种情况讨论，由角平分线的定义风波求解即可．解：（1）∵|a﹣26|+＝0，∴a﹣26＝0，且8﹣b＝0，∴a＝26，b＝8，∴A（26，0），B（0，8）；（2）∵BC∥x轴，BC＝24，∴C（24，8），由题意得：BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，＝×（24+26）×8＝200，∴S梯形AOBC＝×200＝100，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ∴：×（2t+26﹣4t）×8＝100，解得：t＝；（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：如图1，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC＝，∠QDA，∠MDC＝∠CDE，∴∠MDN＝∠NDC+∠MDC＝（∠QDA+∠CDE）＝∠QDE＝60°；如图2，当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDQ＝∠ADQ，∠MDC＝∠CDE，设∠CDE＝α，∴∠QDC＝120°﹣α，∠ADQ＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α，∴∠MDN＝∠MDC+∠QDC+∠NDC＝α+120°﹣α+（60°+α）＝150°；综上所述，∠MDN的度数为150°或60°，∴当点Q运动时，∠MDN的度数不变化．【点评】本题是四边形综合题，考查了平移的性质、梯形的性质、绝对值和算术平方根的非负性质、梯形的面积公式、角平分线的定义以及分类讨论等知识，本题综合性强，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
湖北省黄冈中学七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版
湖北省黄冈中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩C．了解一批节能灯泡的使用寿命D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤﹣24．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是（）A．2 B．4 C．6 D．147．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．D．±38．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题11．要使有意义，则x的取值范围是．12．当a 时，式子15﹣7a的值是正数．13．点Q（，﹣2）在第象限．14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．15．不等式4x≤8的正整数解为．16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为17．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是．18．若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= ．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ，b= ，全班总人数为个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.07520．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．三、解答题（共60分）21．解方程组（1）；（2）．22．解下列不等式（组）（1）﹣2＞；（2）．23．已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2009•宁德）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．28．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2014-2015学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣3，4）位于第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩C．了解一批节能灯泡的使用寿命D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查；了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查；了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查；了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤﹣2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，故选B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键．4．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c【考点】不等式的定义．【分析】找出不等关系是解决本题的关键．【解答】解：由图一可知：2a=3b，a＞b；由图二可知：2b=3c，b＞c．故a＞b＞c．故选A．【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式．5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式x＜2，由（2）x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．故选C．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是（）A．2 B．4 C．6 D．14【考点】频数与频率．【专题】计算题．【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4．故选B．【点评】本题考查了频数的定义．频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．7．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．D．±3【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负．8．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】点的坐标．【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．【解答】解：∵A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），∴建立平面直角坐标系如图所示，∴点C的坐标为（1，1）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0） B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选：D．【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．二、填空题11．要使有意义，则x的取值范围是x≥4 ．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数．12．当a ＜时，式子15﹣7a的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据式子15﹣7a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范围．【解答】解：∵式子15﹣7a的值是正数，∴15﹣7a＞0，解得a＜．故当a＜时，式子15﹣7a的值是正数．故答案为＜．【点评】此题主要考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键．13．点Q（，﹣2）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点Q的坐标满足第四象限的符号特点，∴点Q在第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 5 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值．15．不等式4x≤8的正整数解为x=1或x=2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【分析】根据不等式4x≤8，可以求得它的解集，从而可以得到满足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得，x≤2，∴不等式4x≤8的正整数解为：x=1或x=2，故答案为：x=1或x=2．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法．16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 5【考点】解三元一次方程组．【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【解答】解：，①代入②，得：2（y+5）﹣y=5，解得y=﹣5，将y=﹣5代入①得，x=0；故x+y=﹣5，代入方程x+y+a=0中，得：﹣5+a=0，即a=5．故a的值为5．【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义．17．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（﹣7，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵M（a﹣3，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，∴M点的坐标为（﹣7，0）．故答案为（﹣7，0）．【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键．18．若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= 7 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．则x，y的指数都是1，即可得到一个关于m，n的方程，从而求解．【解答】解：根据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ，b= 0.4 ，全班总人数为50 个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】先求出总人数，再根据公式频率=，求出a，b的值．【解答】解：2÷0.04=50，a=0.22×50=11，b=20÷50=0.4．故答案为：11，0.4，50．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．20．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是③④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案为③④．【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．三、解答题（共60分）21．解方程组（1）；（2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（1）解：①×3﹣②得：5y=﹣5，∴y=﹣1．将y=﹣1代入①得：x+1=3，∴x=2，∴原方程组的解为；（2）①+②+③得：2（x+y+z）=18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得：z=1；④﹣②得：x=3；④﹣③得：y=5．∴原方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键．22．解下列不等式（组）（1）﹣2＞；（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）去分母得，2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24＞3x﹣15移项、合并同类项得，7x＞7x的系数化为1得，x＞1；（2）由①得：x＜0，由②得：x＜﹣1，故不等式组的解集为：x＜﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7，可以求得它的解集，从而可以求得它的最小整数解，然后代入方程2x﹣ax=3，从而可以得到a的值．【解答】解：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7解得，x＞﹣3，∴不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，解得a=3.5．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2）360°×15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（3）200×（1﹣15%﹣40%﹣）=50（人）跳绳的人有50人．（7分）（4）（人）．最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为465人．故答案为：200；54；50．【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，知道扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数．25．某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得（5分）解得（7分）答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次．（8分）【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组．弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系．26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键．28．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 34（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）首先设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案；（2）设该公司建房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大；（3）与（2）类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大．【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A型48套49套50套B型32套31套30套（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6﹣a）（80﹣x）=（a﹣1）x+480﹣80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．。
2020年湖北省黄冈市七年级(下)期中数学试卷
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B.C. D.2.在下列各数：3.14，-π，，、、中无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B.C. D.4.点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A. （1，-8）B. （1，-2）C. （-7，-1）D. （0，-1）5.下列各式中，正确的是（）A. ±=±B. ±=C. ±=±D. =±6.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则这个正数是（）A. 1B. 3C. 4D. 97.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°8.如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A. 右转80°B. 左转80°C. 右转100°D. 左转100°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式___________________________10.3-的相反数是______．11.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=______度．12.已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x=______．13.比较大小：-2______-3（填“＜”或“=”或“＞”）14.点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是______．15.已知和都是ax+by=7的解，则a=______，b=______．16.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______米．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.解方程组：．18.如果2x2a-b-1+3y3a+2b-16=14是一个二元一次方程．（1）求a，b的值；（2）在（1）的前提下用含x的式子表示y；（3）直接写出满足（2）的所有x，y的正整数解．四、解答题（本大题共7小题，共57.0分）19.计算：20.如图，化简．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=______（______）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=______（______）∠ABE=______（______）∴∠ADF=∠ABE∴______∥______（______）∴∠FDE=∠DEB．（______ ）22.阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）．过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B．（1）点Q在直线AP上且与点P的距离为2，则点Q的坐标为______，三角形BPQ的面积是______；（2）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为P'（4，3），①画出平移后的三角形A'B'P'；②直接写出四边形AA'B'B的面积为______．24.如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．25.在平面直角坐标系中，A（1，2），B（4，1）．（1）将点AB分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，求△MON的面积；（2）过点B作y轴的垂线，垂足为E，若点F在y轴上，且S△AEF=1，求点F坐标；（3）点Q为线段AB上一动点（不含端点），连接QM，QN试猜想∠AMQ，∠MQN 和∠BNQ之间的关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2.【答案】B【解析】解：无理数有-π，，共3个．故选：B．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．3.【答案】B【解析】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．4.【答案】D【解析】解：根据题意，∵点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴-5+4=-1，3-3=0，∴点B的坐标为（0，-1）．故选：D．根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选：A．根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．6.【答案】D【解析】解：∵一个正数的平方根是2a-1和-a+2，∴2a-1-a+2=0．解得：a=-1．∴2a-1=-3．∴这个正数是9．故选：D．依据平方根的性质列方出求解即可．本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解．8.【答案】A【解析】解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．9.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】【分析】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”.故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．10.【答案】-3【解析】解：3-的相反数是：-（3-）=-3．故答案为：-3．根据：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，求出3-的相反数是多少即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．11.【答案】70【解析】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°．又∵a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．把∠2，∠3转化为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．本题考查了平行线与三角形的相关知识．12.【答案】-8【解析】解：由题意得，x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以，y x=（-2）3=-8．故答案为：-8．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13.【答案】＞【解析】解：2==，3=，∵＜，∴-2＞-3，故答案为：＞．根据根式的性质把根号外得因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．本题考查了对绝对值，根式的性质，实数的大小比较等知识点的理解和应用，关键是知道如何比较两负数和根式的大小．14.【答案】（-2，4）【解析】解：∵点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，∴-2a+1-3a=6，解得a=-1，∴2a=2×（-1）=-2，1-3a=1-3×（-1）=1+3=4，所以，点P的坐标为（-2，4）．故答案为：（-2，4）．根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．15.【答案】2 1【解析】解：把和代入方程，得，解这个方程组，得．解决此题可将两组x，y的值代入方程，列出方程组，即可解出a，b的值．本题既考查了二元一次方程的概念又考查了二元一次方程组的解法．16.【答案】98【解析】【分析】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-1）×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25-1）×2=98米，故答案为：98．17.【答案】解：方程组整理得：，①-②得：25y=10，即y=，把y=代入①得：5x+6=6，即x=0，则方程组的解为．【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）根据题意得：，解得：；（2）方程为2x+3y=14，解得：y=；（3）方程的正整数解为，．【解析】（1）利用二元一次方程的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b 的值；（2）表示x看做已知数求出y即可；（3）求出方程的正整数解即可．此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=4×+2+=4+．【解析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：如图所示：a＜0，a+b＜0，c-a＞0，b+c＞0，则原式=-a+（a+b）+c-a+b+c=-a+2b+2c．【解析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．21.【答案】∠ABC两直线平行，同位角相等∠ADE角平分线定义∠ABC角平分线定义DF BE同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】解：理由是：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义），∠ABE=∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22.【答案】解：∵＜，＜，∴a=-2，b=-3，∴=-2+-3-=-5．【解析】根据＜，＜，可得出a和b的值，代入运算即可得出答案．此题考查了估算无理数的大小，属于基础题，注意掌握“夹逼法”的运用．23.【答案】（1）（1，3）或（1，-1） 1（2）①△A'B'P'如图所示；②5【解析】解：（1）由题意Q（1，3）或Q′（1，-1），S△BPQ=×2×1=1，故答案为（1，3）或（1，-1），1（2）①见答案②作B′M⊥x轴于M，延长P′A′交xz轴于N．S四边形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-S△ABO-S△AA′N=6+--3=5．故答案为5．【分析】（1）根据题意画出图形即可解决问题，注意有两解；（2）①根据平移条件画出图形即可；②根据S四边形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-S△ABO-S△AA′N计算即可；本题考查作图-平移变换、四边形面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用分割法求四边形的面积．24.【答案】解：（1）平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等两直线平行）；（2）平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【解析】（1）证明∠1=∠CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得；（2）平行，根据平行线的性质可以证得∠A=∠CBE，然后利用平行线的判定方法即可证得；（3）∠EBC=∠CBD，根据平行线的性质即可证得．本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．25.【答案】解：（1）∵A（1，2），B（4，1），将点AB分别水平向左移动2个单位长度到达点M，N处，∴M（-1，2），N（2，1），∴S△MON=×（1+2）×（2+1）-×2×1-×1×2=；（2）设点F坐标为（0，y），当点F在y轴的负半轴上时，S△AEF=（1-y）=1，∴y=-1，当点F在y轴的正半轴上时，S△AEF=（y-1）=1，∴y=3，∴点F坐标为（0，-1）或（0，3）；（3）如图，过Q作QH∥AM交MN于H，则AM∥QH∥NB，∴∠AMQ=∠MQH，∠BNQ=∠NQH，∴∠AMQ+∠BNQ=∠MQH+∠NQH=∠MON．【解析】（1）根据平移的性质得到M（-1，2），N（2，1），根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据三角形的面积公式列方程即可得到结论；（3）过Q作QH∥AM交MN于H，根据平行线的性质即可得到结论．本题考查的是作图-平移变换，平行线的性质，平行四边形的判定和性质等知识熟知图形平移的性质是解答此题的关键．。
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启黄初中一年级数学期中考试试题一. 填空题(''3×8=24)1. 已知点P (x , y ), 当x ＝-5, y ＝3时, 点P 在第 象限; 当xy >0时, 点P 在第象限; 当xy ＝0时, 点P 在 上.2. 如图, 直线AB 、CD 相交于O , OE ⊥AB 于O ,若 ∠1＝2∠2, 则∠AOC 的度数为 .3. 等腰三角形的两边长是3和7, 则这个三角形的周长等于 . 4. △ABC 各顶点坐标为A (1, 2), B (-2, 5) ,C (1, -2) , 把△ABC 平移后得A B C '''∆,若A '的坐标为(3,1), 则点B '、C '的坐标分别为 .5. 设在一个顶点周围有a 个正方形，b 个正八边形进行平面镶嵌，则a ＝ , b ＝ .6. 如图, ∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ .7. 已知31331x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y >0,则m 的取值范围是 .8. 某科技小组制造了一个机器人,它能根据指令要求进行行走和旋转,某一指令规定: 先向正前方行走1米, 然后左转30o , 若机器人反复执行这一指令, 则从出发到第一次回到原处, 机器人共走了 米.二. 选择题(''3×8=24)9. 已知方程42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩, 则6a ＋3b 的值为( )A. 4B. 6C. -6D. -410. 如右图, 已知AB ∥CD , ∠C ＝60o , 则∠A ＋∠E ＝( ) A.20o B. 30o C. 40o D. 60o11. △ABC 中, ∠A :∠B :∠C ＝1:2:3, 则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 12. 已知点A (-2,4) , AB ∥x 轴, 且AB ＝5 , 则B 点坐标是( ) A. (3, 4) B. (-7, 4) C. (-2, 9)或(-2, 1) D. (3, 4)或(-7, 4) 13. 三角形的三边长分别为5, 8, x , 则最长边x 的取值范围是( ) A. 3<x<8 B. 5<x<13 C. 3<x<13 D. 8<x<1314. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处), 则甲的体重范围在数轴上表示正确的是( ) 2 1AC B DO E 2题图A B CDE6题图 AB C DE10题图(50kg)A B C D15. 已知点P (3m －6, m －4)在第四象限, 化简|m ＋2|＋|8－m|的结果为( ) A. 10 B. -10 C. 2m －6 D. 6－2m16. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为1350o , 则这个多边形的边数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 三. 多项选择题(''4×2=8)17. 有理数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示,下列各式正确的是( ) A . a ＋c <b ＋c B. ac <bcC. ab >acD. b ca b a b<-- 18. 如图, AE ⊥AB , ∠ABC ＝90o , AC 平分∠BAD ,∠3＝∠4, 则下列结论正确的是 ( )A. BC ∥ AEB. ∠1＋∠7＝∠5＋∠6C.∠APB ＝90o＋12∠7D. ∠6＝∠8四. 解答题:19. 解方程组(''5×2=10)(1) 237328x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)5(1)2(3)2(1)3(3)m n m n -=+⎧⎨+=-⎩20. 解不等式及不等式组: (''5×4=20) (1) x －3≥354x - (2) 10－4(x －3)≤2(x －1)(3) 2(2)3+3134x x x x +⎧⎪+⎨<⎪⎩≤ (4)52233242x x x x --⎧⎪⎨--⎪⎩≥≤ABCDPE 1234 5 6 7818题图21.折一折，想一想，如图所示，在△ABC 中，将纸片一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点C '上，若∠1=40o ，∠2=30o 。
(1)求∠C 的度数；(2)试通过第(1)问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系。
(7')22. 如图①, △ABC 的面积为a , 延长△ABC 的边BC 到点D , 使CD ＝BC , 连结DA , 若△ACD 的面积为S 1, 则S 1＝a , 探索:⑴如图②, 延长△ABC 的边BC 到点D , 延长边CA 到点E , 使CD ＝BC , AE ＝CA , 连结DE . 若△DEC 的面积为S 2,则S 2＝ (用含a 的代数式表示)⑵在图②的基础上延长AB 到点F, 使B F ＝AB , 连结FD 、FE , 得到△DEF (如图③), 若阴影部分的面积为S 3, 则S 3＝ (用含a 的代数式表示).发现: 像上面那样,将△ABC 各边均顺次延长一倍, 连结所得端点,得到△DEF (如图③),此时, 我们称△ABC 向外扩展了一次, 可以发现, 扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面积的 倍.应用: 去年在面积为10m 2的△ABC 空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把 △ABC 内外进行扩展,第一次由△ABC 扩展成△DEF ,第二次由△DEF 扩展成△MGH (如图④) 求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米？(10')A BC DA 'C E 12① ② ③④23. 在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收.下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入－投资＝净赚) (7') 老李(爸爸)说：阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。
阿菊(妈妈)说：老李，没关系。
你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元。
增加投资值得！小明：哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？24. 如图, 在梯形ABCD中, A(3, 4), B(10,4), C(10,0). 点P在折线A→B→C上以每秒2个单位的速度运动, 设运动的时间为t秒. (10')(1)若点P在线段AB上时, 分别写出点P的坐标(用含t的代数式表示)及t的取值范围。
(2)当S△AOP＝12S梯形OABC时, 求出t的值. yxA(3, 4) B(10, 4)C(10, 0)启黄初中2007年春季一年级数学期中考试试题答案一、1. 二 ; 一、三 ; 坐标轴 2. 60o 3. 17 4. (0,4)B '(3,3)C '- 5. 1 ; 2 6. 180o 7. m>-1 8. 12二、9. B 10. D 11. B 12. D 13. D 14. C 15. A 16. C 三、17. ABC 18. ABC四、19. (1) 解：21x y =⎧⎨=⎩ (2) 解57m n =⎧⎨=⎩20. (1) x ≥7 (2)x ≥4 (3)1≤x <3 (4)x ≤-321. 解：(1) ∵C DE '∆是由△CDE 折叠而成∴∠C =C '∠, C DE '∠=∠CDE ,C ED '∠=∠CED 又∠1+C DC '∠=180o , ∠2+C EC '∠=180o∴C DC C EC ''∠+∠=360o -(∠1+∠2)=290o 又四边形C DCE '的内角和为360o ∴C '∠+∠C =70o ∴∠C =35o (2) 2∠C =∠1+∠222. (1) 2a (2)6a (3)7倍应用：解：由③可知：S △DEF =7S △ABC , S △MGH =7S △DEF ∴S △MGH =49S △ABC又S 阴=S △MGH -S △ABC =48S △ABC =480m 223. 解：设去年的收入为x 元,投资为y 元, 则今年的收入为(1+35%)x 元, 今年的投资为(1+10%)y 元,依题意得:8000(135%)(110%)11800x y x y -=⎧⎨+-+=⎩解得: 120004000x y =⎧⎨=⎩∴(1+35%)x =16200元答: 今年小明家菠萝收入为16200元.24. 解: (1) 点P 在线段AB 上, P(3+2t, 4) (0≤t ≤3.5),点P 在线段BC 上, P(10, 11-2t)(3.5≤t ≤5.5)(2) ①当点P 在线段AB 上时, S △AOP =12×AP ×4=2AP =4t , S 梯形OABC =12(7+10)×4=34 又S △AOP =12S 梯形OABC 即4t =17 t =174>3.5(舍) ②当点P 在线段BC 上时, S △AOP =S 梯形OABC -S △ABP -S △POC =34-12×AB ×BP -12×PC ×OC =34-12×7(2t -7)-12×(11-2t )×10=3.5+3t 又S △AOP =12S 梯形OABC ∴3.5+3t =17 ∴t =4.5<5.5综上可知: t=4.5。