投影法基本概念25页PPT
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小学教育投影基础PPT课件
第36页/共96页
2.2 三视图的形成及其对应关系
(3) 画竖板切角的投影(如图2-10(d)所示)。由 于被切角后形成的平面垂直于侧面，所以应先画出其侧 面投影，根据侧面投影画水平投影时，要注意量取尺寸 的起点和方向。
(4) 底稿图画完后，要检查修正错误，按规定线 型描深(如图2-10(e)所示)。
即aax=a″az。
第42页/共96页
2.3 点 的 投 影
以上3点可以归纳为：“两垂直、一相等”。 根据上述投影规律，若已知点的任两投影，就可作出其第三投影。
【例2.2】已知点A的两面投影，求作第三面投影。
作图方法如图2-12所示。
第43页/共96页
2.3 点 的 投 影
Z
a' O
X
a' YW X
第13页/共96页
2.1 投影法的基本知识
B P
A
bp a
A P
B
p a(b)
A
P B
a b
p
(a) 真实性
(b) 积聚性
(c) 类似性
图2-4 正投影的基本性质
第14页/共96页
2.2 三视图的形成及其对应关系
三视图是多面视图，是将物体向3个相互垂直的投影面作正投影所得到 的一组图形。下面将说明三视图的形成及其投影规律。
由于正投影法能准确地反映物体的真实形状和大小，度量性好，作 图简便，因此，绘制机械图样主要采用正投影法绘制。今后若不特别说明， 投影均指正投影。
第10页/共96页
2.1 投影法的基本知识
2.1.3 正投影的基本性质
2.1.3.1
当平面(或直线段)平行于投影面时，其投影反映实形(或实长)，如 图2-4(a)所示。
2.2 三视图的形成及其对应关系
(3) 画竖板切角的投影(如图2-10(d)所示)。由 于被切角后形成的平面垂直于侧面，所以应先画出其侧 面投影，根据侧面投影画水平投影时，要注意量取尺寸 的起点和方向。
(4) 底稿图画完后，要检查修正错误，按规定线 型描深(如图2-10(e)所示)。
即aax=a″az。
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2.3 点 的 投 影
以上3点可以归纳为：“两垂直、一相等”。 根据上述投影规律，若已知点的任两投影，就可作出其第三投影。
【例2.2】已知点A的两面投影，求作第三面投影。
作图方法如图2-12所示。
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2.3 点 的 投 影
Z
a' O
X
a' YW X
第13页/共96页
2.1 投影法的基本知识
B P
A
bp a
A P
B
p a(b)
A
P B
a b
p
(a) 真实性
(b) 积聚性
(c) 类似性
图2-4 正投影的基本性质
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2.2 三视图的形成及其对应关系
三视图是多面视图，是将物体向3个相互垂直的投影面作正投影所得到 的一组图形。下面将说明三视图的形成及其投影规律。
由于正投影法能准确地反映物体的真实形状和大小，度量性好，作 图简便，因此，绘制机械图样主要采用正投影法绘制。今后若不特别说明， 投影均指正投影。
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2.1 投影法的基本知识
2.1.3 正投影的基本性质
2.1.3.1
当平面(或直线段)平行于投影面时，其投影反映实形(或实长)，如 图2-4(a)所示。
投影法的基本知识PPT(26张)
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
A C
a H
e
d
b
c
第 11 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
若AB⊥H面，则AB的投影积聚成一点
１．同素性
若ΔCDE⊥H面，则ΔCDE的投影cde积聚成一条线
２．从素性 B
３．定比性
E
D
４．平行性 C
５．全等性
A
６．积聚性
７．类似性
H
e ab
cd
第 12 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
第 6 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
１．同素性
２．从素性
B
C
３．定比性
A
A
B
A
４．平行性
５．全等性
c
６．积聚性
a
b
b
a
a
７．类似性 H
第 7 页 共25页
１．同素性 ２．从素性 ３．定比性 ４．平行性 ５．全等性 ６．积聚性 ７．类似性 H
2.1.2 正投影法的基本投影特性
C KB
2.2.5 投影与空间物体的对应关系
高
长
宽
宽
第 20 页 共25页
(1) 2.3 立体上的点、直线、平面在三投影面体系中的投影特性
2.3.1 立体上点的投影特性
1. 立体上点的三面投影 2. 立体上两点的相对位置
第 21 页 共25页
投影法基础知识ppt课件
a
|xA-xB|
[例题1] 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。
|zA-zB|
AB
|zA-zB|
ab
ab
a
四、直线上点的投影
直线上的点具有两个特性： 1．从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用 这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2．定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即
（1）距离W面远者在左，近者 在右（根据V、H的投影分析）；
（2）距离V面远者在前，近者 在后（根据H、W面的投影分 析）；
（3）距离H面远者在上，近者 在下（根据V、W面的投影分 析）。
a
b
B
A
a
b
b a
两点中x值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
的投影必在该平面或曲面
的投影上。
点分线段的比，投影 后保持不变；空间两平行 线段长度的比，投影后保 持不变。
说 1.类似形：指平面图形投影后所得的投影图形，与原平面图形保持基本特征不变。即边数相等，
凸、凹状态相同，平行关系、曲直关系保持不变。
明 2.本书约定：空间点、线、面用大写字母表示，其投影用对应的小写字母表示。
Z
OW
水平投影面 ---- H 正面投影面 ---- V
侧面投影面 ---- W
Y
H∩V ---- OX V ∩W ---- OZ
H∩W ---- OY
五、三视图的形成
六、三视图的投影关系
• 从三视图的形成过程和投 影面展开的方法中，可明 确以下关系：
• 1．位置关系 • 根据三个投影面的相对位
投影法的基本概念(ppt)
中心投影法有如点光源对物体的投影。照像机拍摄的物象 照片，以及象我们眼睛所看见的图象也是中心投影法的图象。
透视图即是一
种中心投影法所得 的图象，通常用来 绘制建筑物或产品 的富有逼真感的立 体图。
透视图
返回
教学楼（透视）
二. 平行投影法
太阳光对物体的投影近似于平行投影法。
•
投射线都互相平行的投影法，称为平行投影法，所得
两种投影共有的性质
• 点的投影仍为点； • 不与投影方向一致的直线的投影仍为直
线； • 凡直线通过投影中心或与投影线平行，
直线的投影成为一点——积聚性； • 点属于线，点的投影必属于该线的投影； • 两线相交，其投影必相交，其交点的投
影必为投影的交点。
返回
投 影 方
A
E
BD
M
K
向
C F
N
e
a
d b
AC/BC=ac/bc
2.5 相仿性
一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投 影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与 原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直 线或曲线性质不变。
伸缩系数k：投影长与线段原长之比 k=ab/AB=cosα
特殊情况下，平行投影还具有以下性质
1 积聚性：当直线平行于投影方向S时，直线的 投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其投 影为直线。
投影法的基本概念 (ppt)
投影法的基本概念
一、本课程的性质及内容
本课程是研究绘制和阅读工程图样的原理 和方法的学科，是一门既有系统理论又有较强 实践性的技术基础课。它包括四部分：
画法几何 制图基础 机械制图 计算机绘图基础
返回
二 、本课程的主要任务
透视图即是一
种中心投影法所得 的图象，通常用来 绘制建筑物或产品 的富有逼真感的立 体图。
透视图
返回
教学楼（透视）
二. 平行投影法
太阳光对物体的投影近似于平行投影法。
•
投射线都互相平行的投影法，称为平行投影法，所得
两种投影共有的性质
• 点的投影仍为点； • 不与投影方向一致的直线的投影仍为直
线； • 凡直线通过投影中心或与投影线平行，
直线的投影成为一点——积聚性； • 点属于线，点的投影必属于该线的投影； • 两线相交，其投影必相交，其交点的投
影必为投影的交点。
返回
投 影 方
A
E
BD
M
K
向
C F
N
e
a
d b
AC/BC=ac/bc
2.5 相仿性
一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投 影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与 原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直 线或曲线性质不变。
伸缩系数k：投影长与线段原长之比 k=ab/AB=cosα
特殊情况下，平行投影还具有以下性质
1 积聚性：当直线平行于投影方向S时，直线的 投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其投 影为直线。
投影法的基本概念 (ppt)
投影法的基本概念
一、本课程的性质及内容
本课程是研究绘制和阅读工程图样的原理 和方法的学科，是一门既有系统理论又有较强 实践性的技术基础课。它包括四部分：
画法几何 制图基础 机械制图 计算机绘图基础
返回
二 、本课程的主要任务
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
俯视图
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
投影法的基本知识课件(共17张PPT)《土木工程制图与识图》
同名投影上
2.1.2 物体的三面投影
1.三面投影的形成
正立 投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面
侧立 投影面
水平 投影面
如果将物体放在三个 相互垂直的投影面之 间，用三组分别垂直 于三个投影面的平行 投射线投影，就能得 到该物体三个面的正 投影图。一般物体用 三个正投影图结合起 来，就能反映它的全 部形状和大小。
2.三面投影的展开
为了把形体的三面投影画在一张图纸平面内，国家制图标 准规定：V面保持不动，H面围绕OX轴向下旋转90°角与 V面重合，W面围绕OZ轴向右后旋转90°角与V面重合， 从而将三个投影面V-H-W摊平在一个平面上，得到的物 体的三面投影。
3.三面投影的规律
• 三面投影图之间的尺寸关系（“三等关系”) 长对正 高平齐 宽相等
真实性• 当元素平行于投影面时，其投影反映元素的真实
形状。线段反映实长，平面反映实形。
3.正投影的基本特性
积聚性• 当直线或平面图形垂直于投影面时，它们的投影
分别积聚为点和直线 。
3.正投影的基本特性
类似性 • 倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，直线 相仿性 的性质不变，但投影长度比空间直线短。
2.1 投影法的基本知识
2.1 投影法的基本知识
2.1.1 投影及其特性
1、投影的形成
投影中心
投射线
物体
投影 投影 面
2、投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影
斜投影
正投影
3.正投影的基本特性
➢ 真实性 ➢ 积聚性 ➢ 类似性（相仿性） ➢ 从属性 ➢ 定比性 ➢ 平行性
3.正投影的基本特性
• 倾斜于投影面的平面图形，其投影也为一平面图 形，表现为平面尺寸减小，为原图形的类似形，
2.1.2 物体的三面投影
1.三面投影的形成
正立 投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面
侧立 投影面
水平 投影面
如果将物体放在三个 相互垂直的投影面之 间，用三组分别垂直 于三个投影面的平行 投射线投影，就能得 到该物体三个面的正 投影图。一般物体用 三个正投影图结合起 来，就能反映它的全 部形状和大小。
2.三面投影的展开
为了把形体的三面投影画在一张图纸平面内，国家制图标 准规定：V面保持不动，H面围绕OX轴向下旋转90°角与 V面重合，W面围绕OZ轴向右后旋转90°角与V面重合， 从而将三个投影面V-H-W摊平在一个平面上，得到的物 体的三面投影。
3.三面投影的规律
• 三面投影图之间的尺寸关系（“三等关系”) 长对正 高平齐 宽相等
真实性• 当元素平行于投影面时，其投影反映元素的真实
形状。线段反映实长，平面反映实形。
3.正投影的基本特性
积聚性• 当直线或平面图形垂直于投影面时，它们的投影
分别积聚为点和直线 。
3.正投影的基本特性
类似性 • 倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，直线 相仿性 的性质不变，但投影长度比空间直线短。
2.1 投影法的基本知识
2.1 投影法的基本知识
2.1.1 投影及其特性
1、投影的形成
投影中心
投射线
物体
投影 投影 面
2、投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影
斜投影
正投影
3.正投影的基本特性
➢ 真实性 ➢ 积聚性 ➢ 类似性（相仿性） ➢ 从属性 ➢ 定比性 ➢ 平行性
3.正投影的基本特性
• 倾斜于投影面的平面图形，其投影也为一平面图 形，表现为平面尺寸减小，为原图形的类似形，
工程制图课件-1投影法的基本概念
工程制图课件-1投影 法的基本概念
目录
• 投影法的基本概念 • 工程制图的投影法 • 投影法的几何条件 • 投影法的作图方法
01
投影法的基本概念
投影法的分类
01
02
03
正投影法
根据投影面与投影线垂直 的原理，将物体投影到投 影面上，形成清晰的投影 图像。
斜投影法
根据投影面与投影线形成 一定角度的原理，将物体 投影到投影面上，形成斜 投影图像。
第一角投影法的优点是直观性强，容易理解，特别是在表达物体的外部形状时效果 较好。
第一角投影法在工程制图中应用广泛，特别是在机械、建筑和电子等领域中，常用 于表达复杂的机械结构和零件。
第三角投影法
第三角投影法是一种将物体置于观察者 和投影面之间的投影方法，也称为第三 角视图。在这种方法中，将物体的前面
投影法的特性
真实性
正投影法能够真实地反映 物体的形状和大小，适用 于工程制图的精确表达。
立体感
中心投影法和斜投影法能 够形成具有立体感的图像 ，适用于影视制作和虚拟 现实等领域。
透视效果
斜投影法能够模拟真实世 界的透视效果，使图像更 加逼真。
02
工程制图的投影法
第一角投影法
第一角投影法是一种将物体置于观察者和投影面之间的投影方法，也称为第一角视 图。在这种方法中，将物体的前面朝向观察者，左侧朝向投影面。
朝向投影面，左侧朝向观察者。
第三角投影法的优点是便于进行平面图 形的分析和设计，特别是在表达内部结
构和相互关系时效果较好。
第三角投影法在工程制图中也应用广泛 ，特别是在电子、航空和船舶等领域中 ，常用于表达复杂的装配关系和内部结
构。
两种投影法的比较与转换
目录
• 投影法的基本概念 • 工程制图的投影法 • 投影法的几何条件 • 投影法的作图方法
01
投影法的基本概念
投影法的分类
01
02
03
正投影法
根据投影面与投影线垂直 的原理，将物体投影到投 影面上，形成清晰的投影 图像。
斜投影法
根据投影面与投影线形成 一定角度的原理，将物体 投影到投影面上，形成斜 投影图像。
第一角投影法的优点是直观性强，容易理解，特别是在表达物体的外部形状时效果 较好。
第一角投影法在工程制图中应用广泛，特别是在机械、建筑和电子等领域中，常用 于表达复杂的机械结构和零件。
第三角投影法
第三角投影法是一种将物体置于观察者 和投影面之间的投影方法，也称为第三 角视图。在这种方法中，将物体的前面
投影法的特性
真实性
正投影法能够真实地反映 物体的形状和大小，适用 于工程制图的精确表达。
立体感
中心投影法和斜投影法能 够形成具有立体感的图像 ，适用于影视制作和虚拟 现实等领域。
透视效果
斜投影法能够模拟真实世 界的透视效果，使图像更 加逼真。
02
工程制图的投影法
第一角投影法
第一角投影法是一种将物体置于观察者和投影面之间的投影方法，也称为第一角视 图。在这种方法中，将物体的前面朝向观察者，左侧朝向投影面。
朝向投影面，左侧朝向观察者。
第三角投影法的优点是便于进行平面图 形的分析和设计，特别是在表达内部结
构和相互关系时效果较好。
第三角投影法在工程制图中也应用广泛 ，特别是在电子、航空和船舶等领域中 ，常用于表达复杂的装配关系和内部结
构。
两种投影法的比较与转换
第2章--投影法及点、直线、平面的投影PPT课件
Y
a
投影规律：
点的空间位置与投影的关系：
H
YH
aa′OX 长对正
点距H面的距离: a′ax和a〞ayw
aa〞OZ 高平齐
点距V面的距离：a ax和 a〞az
aax=a〞az 宽相等
点距W面的距离: a′az和 a ayH
举例：投影规律的应用
已知点A的正面投影a′和水平投影a，求其侧面投影a〞。
a'
相平行，但它们的第三组同面 三组同面投影相交，但它们的
投影是不平行的。
交点不符合点的投影规律。
例1：判断空间两直线AB、CD的相对位置。
1’
1 1′d′
1′c′
结论：
直线AB、CD是 两交叉直线。
例2 判断直线的空间相对位置
a’ c’
b’ c’
b’
d’
a’
d’
X
X
a d
d b a
c
b
c
( 交叉 ) ( 相交 )
一、三投影面体系的建立
B1
A
B2
V
b
a
H
单面投影：
点不定位，
体不定形。
三投影面体系
三个投影面：
V
水平投影面（H 面）
正立投影面（V 面）
侧立投影面（W 面）
X
三个投影轴：
两投影面相交，其交线称为投影轴。
H
V ∩ H = OX 轴
H ∩ W = OY 轴
V ∩ W = OZ 轴
Z W
O Y
二、立体三面投影的形成
a’
c’
c’
b’
d’
X
X
d
b a
一投影的概念.ppt
x
YH
(三).两点的相对位置
Z
V
a
b
b
X
V
UI U N O
b
a
H
YH
W
a
YW
两点中x值大的点 —— 在左; 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
1.两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近(或 坐标大小)来确定.
2.根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置。
（二）.投影面垂直线
1.概念:. 垂直于一个投影面 ,
与另外两个投影面平行的直 线。 2.投影面垂直线也有三种位置 :
铅垂线 ; 正垂线 ; 侧垂线。
投 影 特 性:
（1） 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
（2） 另外两个投影, 反映线段实长， 且垂直于相应的投影轴。
a Z a
b X a(●b)
点N不在AB上。
3.投影面平行线投 影 特 性：
水
1）在其平行的那个投影面上的投影反映实 长，
平
a b Z a b
并反映直线与另两投影面的真实倾角。
2）另两个投影面上的投影平行于相应
线 Xa β
γ
YW
的投影轴。
实长
b YH
5.直线与H、V 和W三投影面的夹角 分别用α、β、γ表示。
正 平
实长
b o YW YH
Z
c(d) d c
●
o
YW
Xd
c
YH
第四节.点、直线、平面相对位置的分析
一.直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上——从属性。
⒉ 点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。
YH
(三).两点的相对位置
Z
V
a
b
b
X
V
UI U N O
b
a
H
YH
W
a
YW
两点中x值大的点 —— 在左; 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
1.两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近(或 坐标大小)来确定.
2.根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置。
（二）.投影面垂直线
1.概念:. 垂直于一个投影面 ,
与另外两个投影面平行的直 线。 2.投影面垂直线也有三种位置 :
铅垂线 ; 正垂线 ; 侧垂线。
投 影 特 性:
（1） 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
（2） 另外两个投影, 反映线段实长， 且垂直于相应的投影轴。
a Z a
b X a(●b)
点N不在AB上。
3.投影面平行线投 影 特 性：
水
1）在其平行的那个投影面上的投影反映实 长，
平
a b Z a b
并反映直线与另两投影面的真实倾角。
2）另两个投影面上的投影平行于相应
线 Xa β
γ
YW
的投影轴。
实长
b YH
5.直线与H、V 和W三投影面的夹角 分别用α、β、γ表示。
正 平
实长
b o YW YH
Z
c(d) d c
●
o
YW
Xd
c
YH
第四节.点、直线、平面相对位置的分析
一.直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上——从属性。
⒉ 点的投影必分线段的投影成定比——定比定理。
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