善待孩子数学错误,机智生成精彩课堂
善待错误让课堂更出彩
“ 那她求的是什么呢？ ”又有不
少学生举手了。
“ 求 的 是 最 高 位 是 什 么 数 她
位 。 ”
过程 中充满着跌下去和爬起来。他
一
跌 倒 ，你 就 去 惩 罚 他 ，而 不 是 等
讲评方式 ，展示好 的答 案 ，可以给
一
二次 警 告 ，第 三次 就要 反 思 自己 了。 “ 不要在 同样 的坑里连续摔好 几次 ，那 太不值得 了 。 ”我 的孩子
算式 ，让孩子写出商的位数 、估算
的结果和准确值。我认 为这是一道 很好 的题 目，可 以培 养孩 子 口算 、 估 算 、笔 算 三算合 一 的 意识 与 能 力 ，提高计算 的准确率 。
约 定 是 错 不 过 三 ，第 一 次 提 醒 ，第
“ 教室是出错 的地方 。 ”感谢 错 误 ，不仅让孩子学会宽容 、学会 尊 重 ，也让 我们 的 课堂 多 了许 多 美
丽。 （ 作者单位 ：福建厦门实验小学）
责任编辑 赵 霭 雯
一
鉴Ｉ 綦六 １ １ 期 。
把 本子 还给孩子 ，她一脸 高兴
的样 子 ，相信不仅对 于她 ，还是其
他 同学 ，这 样 的错 误 在 日后 是 能 够
讲评后 ，我要 求答 案正确的孩 子举 手 ，只剩 下几个没举手 的。我 让其 中一 个说说 自己的错 误答 案 。 正确答案 是要填 “ 两位数 ” ，而她 填了 “ ” 百 。我知道 问题 出在哪 里 了 ，但 这应 该 由谁 来解 释 呢？ 于
位孩子的答案 ，再让其余 孩子做 自己的意见和建议。这些小 评委们
位数不就 太多 了。 ”其他 学生笑 了
小学数学课堂错误的有效利用
浅谈小学数学课堂错误的有效利用苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做到相应的变动”。
“人无完人，金无足赤”，错误是普遍存在的。
“学习错误”是一种来源于学习活动本身，是学生学习情况及学习思维的真实再现，是一种宝贵的生成性教学资源，是新知识学习过程中无法避免的。
这些“学习错误”中有些是教师能预见的；有些是动态生成、突发性的。
作为教师，如果我们能善待这些“学习错误”资源，让学生从错误中比较、分析、争辩、反思，然后教师点拨，归纳正确的方法；并进行适当的变式、延伸，从而把错误化为一次新的学习契机，进行有效利用。
学生的错误多种多样，有课堂教学环节中发生的错误，也有家庭作业等环节发生的错误。
下面我就小学数学课堂错误的有效利用问题谈一点我的想法一、巧用错误，激发探究欲望华应龙老师曾说：“要从正面看待学生在学习中的差错，要从科学的角度理解学生在学习中可能出现的各种错误，要从发展的角度认识这些错误的价值，要允许、认同和接纳学生的错误。
”在平时的课堂上，老师在面对学生的错误时，要正确对待，不能一味指责或批评，只有把“错误”作为学生自主学习的一个探究点，进行充满活力和激情的探索活动，才能从错误中得到更多的启示，才能创造出精彩的瞬间。
在教学《年月日》时，我问学生：“今年你几周岁了？你的生日是几月几日？过了几个生日？”这么“简单”的问题难不到学生，学生大声的说“我九周岁了，我的生日是3月12日，已过了九个生日。
“我八周岁了，我的生日是1月1日，元旦那一天，已过了八个生日”……这时我便说：“有一个小朋友的生日是2月29日，她7周岁了，你觉得她过了几次生日？”学生们异口同声的回答：“当然是七次。
”此时，我笑着摇摇头说：“你们都说错了，这个小朋友七年中他的生日只过了一次。
这是为什么呢？”“咦，怎么回事？”“学了这节课，你就明白为什么了”。
看着学生纳闷的表情，我顺势导入新课，接下去学生利用日历表进行解惑释疑的劲头更足了。
让“错误”生成精彩
我让 学生 读两 遍题 目后 开始 做题 ， 并提醒 ：要认 真看好 、 “ 想好 哦 ！” 然后每
一
总结 啊 ！ 一个直观 的演示操作 ， 打开了学
生 的思维 ， 激发 了学生的探究 欲望 ， 我心
组分别 叫了一位成绩 中上 的同学上 台
成精彩
生
生 １６÷２ ３ 分 ）５×３ １（ ） ： ＝（ ， ＝５分 。
（ ） 分 。耶 ！”
一
还没等我让他 们判断对错 ，全班学
生不约而 同地齐答 ：对 ……” “ “ 学生太缺 乏生 活经 验了 ！ 解题简直
个小小 的错误 ， 一个 简单的演示 ，
【 文献编码 】 ｏ： ． ６／ｉｎ ４０ ｄｉ０ ９９ ． ． ５－ １ ３ ｊｓ ０ ｓ
学生创设 了一个轻松 、 和谐 的思 考空间 ，
激 发了学生的探究兴趣 ，让 学生在兴趣 盎然 的精神状态下纠正 了错 误 ，深化 了
对知识 的理解 和掌握 。 二、 善待“ 错误” 资源 。 突破重难点 在数学 课堂中 ，学生在 学习重难 点
我想 了想 ， 笑着 说 ：现 在 ， “ 我请 一个 同学上台来做一个演示 ，请他把一 枝粉 笔用 小刀截成 ２段 ，请 大家注意观察 并 认真思考 ， 看谁会有新的发现 。”
里 由衷地 感到欣慰 ：现在 ，请你们再算 “
一
板演 。三分 钟后 ， 台上 的同学都做好 了 ， 答案是 一致的 ：８ —３ ＝ ４ （ ）１２＋ １ ２ ６ １６ 棵 ，８
来突破教学上 的重难点 。
其他 学生恍然大悟 ，是的 、 的 ， “ 是 锯 成 ２ 只需锯 １ ， 段 次 锯成 ５段就只需锯 ４
课中捕捉错误生成多姿课堂[论文]
![课中捕捉错误生成多姿课堂[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/2718867ea417866fb84a8e44.png)
课中捕捉错误生成多姿的课堂摘要：在数学教学活动中，我们要善待学生的‘错误’，抓住这种数学教育契机，善待“错误”，显露学生思维；关注“错误”，引导学生辨析；将就“错误”，因势利导学生。
为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机。
关键词：数学教学；错误中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）10-046-01“在数学教学活动中，‘错误’往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。
”在数学课堂上，每天都有学生在出错。
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力。
我们要善待学生的‘错误’，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。
那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？在我看来：一、善待“错误”，显露思维著名教育家卡尔威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。
新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。
学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。
教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。
在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
这样学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，挑战错误，增强战胜困难、学好数学的信心。
善待“错误”资源 打造精彩课堂
了学生学 习的积极性和主动性 ， 培养 了学生发 现 问题、
分析 问题和解决 问题的能力。 总之 ， 课堂上 突然 出现的错误资 源， 对教师的教 育
误 的 原 因 ， 而 改 正错 误 ， 得 正 确 的 认 识 ， 从 获 加
其存在的理 由，学生在课堂上 出错 是很 正常 的 。老 师在 处理这些错误 时， 首先是要 尊重
学生！ 万不能简单、 千 粗暴或不屑 一顾 ， 要迅
速 做 出判 断 ， 出其 错 误 的 真 正 原 因 ， 时 找 及 设 法矫 正 。我 觉得 。 以把 学 生课 堂上 出现 可
能抓住课 堂生成 的错误 资源 ， 宽学生的思维 ， 拓 巧妙指 点。 不仅 能使 学生明确错 误产 生的原 因 ， 体验知识 的 内 在联 系与 区别 ， 能激发学生 学习的积极性 ， 还 进入创 新 求异 的新境界 。在计算 中 ， 学生的错误 总是层 出不穷。
不 是 抄 错 数 字 了 ， 是 背 错 乘 法 口诀 了 ， 么是 小数 点 就 要
和画 圆时的注意点 。对于学生在课 堂中出现的“ 错误” ， 潘老师没有否定和 回避 ，而是 关注并正确 面对学生的 错误 ，把 它作为一种 生成 的教 学资 源，让 学生 自己对 “ 错误 ” 进行讨论分析 ， 从而得 出解决 问题 的方法 ， 激发
点错 了， 都是 一些极 小的错误 ， 却经常 出现 。 但 让人 忽 视不得。为此 ， 堂作业我总是 坚持进行 面批 ， 课 每每批 到错 题 ， 我常会 多问学生一 句 ： 来 ， 查一 下 。 “ 检 你这题
过程 中圆心移动 了。” 学生 乙说 ：把 圆画成鸡蛋状 的 ， “
英 国心理 学 家贝恩布里奇说 过 ： 错误人 皆有之 ， “ 作 为教师不利用是 不可原谅 的。” 个学生都有 分析 、 每
课堂差错也是一道亮丽风景线
课堂差错也是一道亮丽的风景线课堂差错指互动情景下学生和教师在学与教的过程中产生的不正确的想法、说法等。
在教学中，我有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到的错误方法和结论，使学生的思维产生错与对之间的交叉冲突和悬念，进而引导学生找出致误原因，克服思维定势。
一、尝试差错——让学生畅所欲言数学学习与尝试错误有着密切的联系，在解决数学问题的思路探索过程中，常常表现出尝试—错误一尝试—错误……的过程。
因为学生在遇到问题时，不可能一下子就选对解决问题的途径，必然会出现思维受阻——“错误”的情况，这时就必须另辟蹊径，进行新的尝试，直到解决问题为止。
例如在教学《能被3整除的数的特征》时，我出示第一组数：判断这些数能否被3整除：453 186 219。
当学生判断这些数能否被3整除后我提问：怎样的数能被3整除?生l：(迫不及待)老师我知道个位只要是3、6、9的数就能被3整除(受前面知识的影响：个位是0、2、4、6、8的数能被2整除)；生2：不对，不能看个位的，像23、16、29个位也是3、6、9，但是这些数就不能被3整除；生3：我也觉得不能光看个位；接着出示第二组数：21、18、51、210能否被3整除?生l：我算过了这些数能被3整除；生2：21、18、51这三个数交换位置也能被3整除；生3：如果一个数能被3整除那么交换位置还是能被3整除，师：这位同学分析得有道理。
刚才生2提到的23、16、29交换位置后是否也能被3整除呢?生4：23、16本来就不能被3整除，交换位置后还是不能被3整除。
师：判断能否被3整除看个位是不行的，谁来说说能被3整除的数的特征?……经过不断的讨论争辩，最后学生一致认为能被3整除的数的特征是：一个数符个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就能被3整除；最后我出示第三组数：判断下面的数能否被3整除……孩子们不断地发现问题，不断地尝试改正错误，不断地解决问题，大家畅所欲言，学生经历了从猜想到验证的科学研究过程，从错误到逐渐逼近正确答案。
巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂
巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，传统的教学模式通常是老师讲解，学生听讲，完成课后作业。
这种传统的教学方法存在着一些问题，比如学生对知识点的理解不够深入，学习兴趣不高等。
如何打造高效的数学课堂，激发学生学习兴趣，提高学习效果成为了亟待解决的问题。
近年来，一种全新的教学理念逐渐兴起，即利用“错误资源”来打造高效课堂。
这种理念主张教师可以利用学生常犯的错误，把错误当做一种宝贵的教育资源，通过分析学生的错误原因，引导学生发现错误并及时纠正，从而提升学生的数学能力和解题能力。
本文将探讨如何巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂，通过对错误资源的定义、巧用错误资源的方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的讨论，希望能够为小学数学教师提供一些新的思路和方法，帮助他们提升教学质量，激发学生学习兴趣，促进学生的数学发展。
1.2 研究背景在当今教育领域，教师们一直在探索如何提高小学数学课堂的教学效果，使学生更加高效地掌握知识。
而在这个过程中，一种新的教学理念逐渐受到重视，即巧用“错误资源”来打造高效课堂。
研究表明，学生在犯错的过程中往往能够更深刻地理解知识，因此教师可以利用学生的错误回答或常见错误来引导他们学习并提高他们的学习效果。
在低龄化大环境下，小学生数学学习压力不断增大，传统的教学方式已经难以满足他们的需求。
巧用错误资源成为了一种新的教学策略。
通过引导学生发现和改正错误，不仅可以帮助他们更好地掌握知识，还可以提高他们的学习兴趣和自信心。
在实际教学中，教师如何巧用错误资源来打造高效课堂仍然是一个值得探讨和研究的问题。
本文将通过对错误资源的定义、巧用方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的探讨，旨在为小学数学教师提供一些新的思路和方法，以提高课堂教学的效果和质量。
2. 正文2.1 错误资源的定义错误资源指的是学生在学习过程中产生的错误或思维偏差。
这些错误可以包括概念错误、计算错误、推理错误等各种形式。
善待“错误资源”,生成灵动课堂
善待“错误资源”，生成灵动课堂摘要：在小学数学课堂教学中，要让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，引导学生对自己的思维过程作出修正，让“错误”变成宝贵的教学资源。
关键词：小学数学课堂教学错误资源巧用错误善用错误利用错误数学课堂教学是师生互动、生生互动的多维度动态过程。
在这个过程中，学生难免会犯各种各样的错误。
在教学中，我们应巧用这些错误资源，引导学生进行探究，从而有效激活数学课堂。
一、巧用错误，引发探究布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。
”学习错误是学生积极参与学习过程必然伴随的现象之一。
对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，就难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。
如果对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，则不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
如解答习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟。
”我想了一下，如果硬把我的方法教给学生，则学生未必学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解决。
我挑衅地说：“真的是20分钟吗？谁能证明自己的答案是正确的？”结果同学们有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式的探究活动，学生明白了锯5段只要4次，而每锯一段用4分钟，其实是锯一次用4分钟，所以正确答案是4个4分钟，即16分钟。
一道习题，因为一个错误的答案，引发学生自己探究得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧集中到一处碰撞。
“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”，上述案例中，学生由于受先前经验的影响，想当然用每段的时间乘段数来求总共的时间。
当学生出现错误时，教师并没有慌张，也没有按照自己的预设进行教学，而是让学生自己动手操作，给学生足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，从而使学生主动建构知识，形成正确的知识。
三年级如何有效利用数学课堂中错误资源
如何有效利用数学课堂中错误资源在数学课堂上，每天都有学生在出错，在学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。
学生是错误伴随着一起成长的，课堂是学生出错的场所。
作为教师，我们要正确看待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；作为教师，要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性、充满灵性；只有这样，师生才能共同成长。
随着新课程改革的不断深入推进，课堂教学方式的不断更新，学生自主、探究学习能力的不断提高，使得我们的课堂教学氛围更加生机勃勃，课堂上有太多太多的“意外”发生，要想解决这些“意外”，我们年级组经过认真商讨、分析实情，考察、论证，最终确定以《如何有效利用数学课堂中错误资源》作为我的发言，现将实施课堂教学过程中的两个“错误”案例呈现给大家。
供同行探究、指正。
《两位数减一位数的退位减法》课堂教学片段在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有同学这样做：35-6，5-6不够减，用6-5，6-5=1，30+1=31。
从结果看，显然是错误的，但他的思路中又含有创新的成分。
我没有否定他们的想法，而是鼓励他们说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？有人说：个位上的5和6相差1，就用30＋1……话没说完，很快有人提出，不是30+1，应该是30-1=29。
这是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。
像这样善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。
《解决问题》课堂教学片段：例：小明带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？生列式：12＋28=40（元），50－40=10（元）师：将12＋28=40（元），50－40=10（元）这两个算式写成综合算式。
善待学生的“出错”,使数学课堂更精彩
善 待 学 生 的 “ 错 ’使 数 学 课 堂 更 精 彩 出 ’ ，
王 智奋
（ 州 市武 进 区 寨 桥小 学 ， 常 江苏 常 州
心理 学 家盖 耶认 为 ： 谁不 考 虑 尝 试 错 误 ，不 允 许 学生 犯 “
２ ３７ ） １ １７
错误 ， 将错 过 最 富 成 效 的学 习 时 刻 。 但 长 期 以来 ， 对待 学 就 ” 在 生课 堂 的出 错上 ， 多 教 师更 多 地 是 畏 之若 虎 。 认 为 课 堂是 很 我 学 生 出错 的 地方 ， 生 出错 的 课 堂 才 是 真 实 的课 堂 。因 此 ， 学 在 课 堂上 我 们要 善 待 学 生 的 出错 ， 真 分 析 错 误 产 生 的 原 因 ， 认 并 巧妙 地 把 出 错转 化 成 新 的教 学 契 机 与 资 源 。 下 面 我结 合 教 学 实践 谈 谈 一 些观 点 。 尊 重 学 生 。 许 出 错 允
成 反 比。 教学 中 ， 在 如果 学 生 一 出 错 ， 师 就批 评 或 指 责 ， 会 教 就 在 无 形 中 给学 生 很 大 的 心 理 压 力 ．从 而加 重 他 们 的学 习 焦 虑 感 ， 他 们 有 话不 敢 说 ， 问题 不 敢 提 ， 样 教 师 就 很 难 真 实 使 有 这 地 了 解 他们 的学 习情 况 。 反之 ，如 果 教 师 宽 容 对 待 学 生 的错 误 ， 许 学生 出错 ， 么学 生就 会 感 受 到 一 种 轻 松 愉 悦 的课 堂 允 那 氛 围 。在 这 样 的 氛 围 中 ， 生 的 数 学 思 维 会 更 活跃 ， 习效 率 学 学 会更高。
生 出现 错 误 时 ， 师 要 宽 容 他 们 的错 误 ． 许 他 们 出 错 ， 平 教 允 以 等 、 任 的 一 态 尊 重 他 们 ， 心 翼 翼 地 呵护 他们 的 情 感 ， 情 信 ｔ ５ 小 热 地鼓 励 他们 树 立 学 习 的 信 心 。
让课堂因差错而精彩——浅谈小学数学教学中的容错教育
学生在解答数学练习题时,会出现各种各样的错题,有时在课堂上,有时候在作业本上,有时在试卷上。
教师面对学生大量的错误,尤其是三番两次强调后继续犯错时,难免心烦气躁,甚至是责骂。
这样不但对学生纠正错误毫无帮助,还会打击学生的信心,甚至让学生失去学习的兴趣。
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提道:“学生在课堂活动中的状态,包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等,都是教学过程中的生成性资源。
”如何有效、高效地利用学生的“错误”资源,我谈谈自己的几点认识。
一、容错,教师应有的态度明白人明白的算理是一样的,不明白的人却各有各的困惑;正确的可能只是模仿,错误的也可能是创新;可怕的不是学生犯错误,而是教师错误的对待学生的错误;学生思维的成果,不以对错论,而以价值论。
长期的教学实践经验告诉我,学生在课堂上不敢举手发言,没弄明白的地方也不敢向老师提问,他们主要是担心回答错误,他们认为错误意味着失败,错误和耻辱联系在一起,担心不懂向老师提问会被其他同学歧视、嘲笑。
为了打消学生的这种顾虑,教师有必要表明态度,对他们进行心理诱导。
一是以教师对待自己的差错的态度为蓝本。
当教师出现错误被学生指出时,比如口误、板书笔误,甚至知识性的错误,不要辩解,可以这样说:“谢谢你的提醒,我的错让我知道了你是个很会倾听、观察仔细、心思缜密的孩子,以后我会注意的。
”二是引用名家名言,让学生解后顾之忧。
成功人士的高明之处并不是先知先觉,总是正确,而是他们有一个对待错误的正确态度,有一双善于发现错误的明亮的眼睛,有一个肯于思索的头脑。
黑格尔言:“错误本身乃是达到真理的一个必然环节。
”爱因斯坦言:“一个人在科学探索的道路上,走过弯路,犯过错误,并不是坏事,更不是耻辱。
”比尔·盖茨说:“如果你一事无成,不是你父母让课堂因差错而精彩——浅谈小学数学教学中的容错教育重庆市渝北区石鞋小学校 陈 刚摘 要：恩格斯说:“最好的学习就是在错误中学习。
小学数学教学反思 善待学生,错误也美丽
小学数学教学反思善待学生，错误也漂亮高效课堂倡导以学生为主，但是学生在探究学习的过程中，在理解上往往会有偏差。
棉队学生在课堂中出现的错误，是回避，遮盖，还是“盯住〞学生在学习中所出现的错误，针对问题，引导学生分析并找出原因，寻求正确解决问题的方法，有效地改正其错误，是每一位教师都要面临的决择。
我也亲身经历类似的案例。
记得有一次，在教学（认识直角）时，我先让学生自己尝试在练习本上画角，在巡视中我发觉许多学生画得不标准，是让一些画得标准的学生说说是怎样画的，让课堂就这样顺利地进行下去吗？可现实是还有好多学生的操作处在误区里，需要教师引导。
我思考一会，灵机一动。
选择几幅作品让学生观察？〔都是有错误的〕看到这些不知名的作品，学生们哄堂大笑。
我问：“你们笑什么？〞有的学生说：“这些都不是直角，画错了！〞我及时引导说：“同学们，不要笑，课堂是你们可以出错的地方。
老师期望大家能一起来商量，分析错误的原因。
如果大家什么都懂，还要我这个老师干什么？〞教室里稍梢安静，不一会儿就像炸开了锅，你一言我一语，争先致辞。
生1：画直角时顶点没有画的尖尖的。
生2：画直角时边没有画直。
生3：他画的角比直角小。
生4：他画的角比直角大。
………我及时点拨：那画直角时应该注意什么问题？怎样才能画一个标准的直角呢？谁来完整地说一说？同学们情绪高涨，思维活泼，不一会儿就商量总结概括出画直角的方法。
我随即用学生总结的方法在黑板上画了一个标准的直角。
同学们兴高采烈，跃跃欲试。
我让每一组挑一名代表上去进行比赛，每一组的同学都画得非常标准，有连续进行了三次，都没有分出胜负，画直角时再也没有一个学生出错。
我最后作了总结，并特别提出表扬刚刚那几位同学的错误，给我们带来了这么热烈的交流。
同学们都开心地笑了。
因此，作为教师，要将学生的错误视为学生学习过程中的必定现象，要同意学生出错，要将学生的错误作为促进学生感情，智力开展的教学资源，正确，巧妙的加以利用。
为童言无忌,让数学课堂因“容错”而精彩
为童 言 无忌 ，让 数 学课 堂 因 ‘ ‘ 容错＂ 而精 彩
吴海 燕 修 武县 第二 实验 小学 ，河 南
作为小学数学教师， 当学生 出现错误时， 我们要善待孩 子出现的每一个错误， 抓住这样 的教育资源 ， 并巧妙地引导 学生从不同角度审视 问题 ， 让学生在纠正错误的过程中， 深
些想 象 的方 法 ， 像 类 比、 归纳 等 。 （ 二） 重视 解题 教 学发 展创 新 思维
数学 教学 的最终 目的是 为 了使学 生 能运 用所 学 的数 学
的重要性 。其次， 引导学生发现问题、 提出问题 。有 了问题
意 识之 后 ， 应进 一步 地 从不 同 的方 向引 导学 生去 发现 问题 、
提 出 问题 ， 以扶 持其 创 新行 为 。
二、 培 养学 生 的创 造思 维 能力
知识解 决 问题 。因此 ， 通过 解题 教 学 ， 要 让学 生在 掌 握基 础
知识 、 基本 方法 、 基 本技 能 的前 提下 ， 学会 从 多个角 度提 出新
创造 思维 是创造 力 的核心 ， 它 具有独 特性 、 求 异性 、 批 判 性 等 思维特 征 ， 思考 问题 的突破 常规 和新 奇独特 是创 造思 维 的具 体表 现 。数 学学 科 ， 作 为思 维体 操 学科 ， 是培 养 学生 创 造性 思维最 合适 的学 科之 一 ， 我们数 学教 师在 教学 中要把 创 造 性 思维 的培养 作 为数 学教 学 的核 心要 求 。 （ 一） 培 养学 生 的创 造思 维 能力 １ ． 注 意培 养 学生 的观 察 力 。 观 察 是信 息输 入 的通道 ， 是 思维 探 索 的大 门。敏 锐 的观 察力 是创 造 思维 的起 步 器 。可 以说 ， 没有 观 察就 没有 发现 ， 更 不 能有创 造 。 在 课堂 中， 怎样 培养 学 生 的观察 力 呢 ？首先 ， 在 观 察之 前 ， 要给 学生 提 出 明 确而 又 具 体 的 目的、 任 务和 要求 。其次 ， 要 在观 察 中及 时指 导。 比如 要指 导 学生 根据 观察 的对 象 有顺 序地 进行 观 察 ， 要
动态生成,让数学课堂更精彩
验 中 的精 彩生 成 ．
结束 语
我们 要 理 性 地 看 待 “ 设 ” “ 成 ” 预 设 要 有 弹 性 、 预 和 生 ，
有 预 留空 阃 ， 以便 在 目标 实施 中 能 宽 容 地 、 放 地 纳 入 始 料 开 未及 的 “ 成 ” 对 学 生 积 极 的 、 面 的 、 值 高 的 “ 成 ” 生 ． 正 价 生 要
生 在 “ 数 学 ” 学 数 学 ” 真 正 经 历 数 学 知 识 的 形 成 与 生 做 中“ ，
成过程．
其 中一 边 的对 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 一 定 全 等 吗 ？ 利 用 ”
学 生 常 犯 的错 误 ， 图 ８ 索 性 开 展 了一 次 研 究 性 学 习． 置 如 ， 设 了 几个 探 究 问题 ：
图 ８
大 胆 鼓 励 、 用 ； 消 极 的 、 面 的 、 值 低 的 “ 成 ” 应 采 采 对 负 价 生 ， 取 更 为 机 智 的 方 法 ， 其 思 维 “ 队 ” 作 为 教 师 我 们 要 有 动 让 归 ．
态 生 成 的理 念 ， 科 学 而 艺 术 地 融 合 “ 设 ” “ 成 ” 让 要 预 和 生 ， 我 们 的课 堂 散 发 出 和 谐 与 美 丽 ， 我 们 的 学 生 更 好 地 学 习 让
动 操 作 是 学 生 获 取 知 识 的 有 效 途 径 ． 师 应 在 课 堂 上 留 给 教
学 生 一 片 宽 松 的 探 究 活 动 空 间 ， 心 诱 导 学 生 最 大 限 度 地 精
参 与 操 作 活 动 ， 进 他 们 手 、 、 、 多 种 感 官 并 用 ， 学 促 眼 脑 口 使
学 们 摸 两 次 ， 一次 摸 出后 放 回再 摸 第 二 次 ， 一 次 的 数 作 第 第 为十 位 数 字 ， 二 次 的数 作 为 个 位 数 字 ， 到 “ ５ 中 奖 ， 第 摸 ５” 再 让 同学 们 考 虑 上 面 问 题 ． 考 虑 体 育 彩 票 “ 列 ３ 的 中奖 再 排 ”
让错误成就课堂教学的第二道风景线
让“错误”成就课堂教学的第二道风景线【内容摘要】“人非圣贤，孰能无过”。
每天都会有人出错，只不过孰重孰轻罢了。
错误会永远伴随在大家的左右，跟随着孩子一起成长。
在我们的数学课堂中，每一节课都会有错误的展现。
因为错误是一种正常的教学现象，出错更是学生的权力，我们要善待学生的“错误”，将其中的某些错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。
在课堂教学中，我们要注意错误的孕伏，预设多姿的课堂；要及时捕捉错误，生成精彩的课堂；师生学会反思错误，共同成长。
【关键词】错误精彩课堂成长一节成功的课堂教学，应该是精彩的。
在师生互动、生生互动、动态生成的过程中，情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……这些“精彩的故事”已成为课堂教学中一道道亮丽风景线，而我们所容易忽略的是另一种“精彩”—“错误”，也必定会伴随着教学的始终。
在课堂教学中，我们不但要正确地面对错误的存在，学会预测错误的能力，及时地发现错误的价值，而且要将其中的某些错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源，这样可以让我们去善于挖掘并运用教学中形形色色的“错误”，将会给我们的教学带来勃勃生机与活力，将会有效地促进学生的发展，将会使我们教学相长。
一、孕伏错误，预设多姿的课堂英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。
”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。
我们不仅要学会宽容错误，更要挖掘利用好课堂教学中产生的形形色色的“错误“资源，让学生在纠正错误中开启智慧，展现多姿多彩的课堂。
1、“陷阱”错误，引发精彩大家众所周知，在音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔参加一次世界性比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。
其实，这正是评委设下的“陷阱”。
事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔的真正实力。
教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。
数学课堂因“错误”而精彩
让数学课堂因“错误”而精彩南山路小学杨丽君《数学课程标准》指出数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。
而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。
抓住课堂有价值的错，我们不仅要宽容错误的存在，更要善于利用错误、挖掘错误、善待错误、评赏错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源，在课堂上发挥错误的价值，将使课堂因差错而精彩。
那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？一、正视错误，包容学生“课堂出错”。
俗话说：“失败是成功之母”。
一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。
小学生在学习过程中，正确很可能是一种模仿，可错误绝对是一种经历，并且真实而自然。
它是通往正确和成功的必经之路。
作为教师要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。
有时学生的错误不可能单纯依靠下面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮助学生进行有意义的“自我否定”！教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的！”给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系的“保险单”。
在课堂上我们有几个允许：错了允许重答；答得不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论……这张“保险单”使广大学生的自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重。
在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，师生间有了认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。
二、善待“错误”，让错误放出光彩。
善待“数学错误”,提高教学的有效性
江苏省 盐城 市文峰 中学 孙 建 军
“ 数学错误 ” 是初中数 学教 学中非常常见 的 ， 教师要转变 以 往 的教 学观念 ， 不仅要善待数 学错误 ， 更 应当善用数学错误 ， 这 将会很好地推动课堂教学。 本文具体谈谈如何善待“ 数学错误 ” ，
善学生 的思维 ， 让他们 的知识体系更为牢固。 “ 余角、 补角、 对顶角 ” 是拓 宽学生 对于角 的认识 的教学 内 容， 这部分 内容概念性较强 ， 想要让学生对于不 同的角有 准确 的
掌握 ，必须让他们对于概念的理解 十分透彻 。在实际教学中我 发现 ， 大部分学生在 理解这三个概念时都容易弄混淆 ， 尤其是 对 于“ 余 角” 和“ 补 角” 的区分上 障碍较 大。为 了帮学生理 清思路 ， 让学生常出现的“ 数 学错 误” 更好 地发挥其教育意 义 ， 我让学 生 对于 自己观念上 的偏差进行 总结 ， 并且对 于三个角 的概念展 开
Ｃ Ｄ
Ｂ
式 以及对于特定知识点理解上 的思维 障碍 。这些都 是非 常好 的 教学素材 ，能够让教师在后续 的教学 中更有针对性 。引导学生
这是一道非常好 的思考题 ， 题 目清 晰明了， 却很好地考查 了
二次 函数的方程与直线方程 的综合应用。在思考这个 问题 的过 从错误 中不断总结不仅是对于过往 学习的一种反思 ， 也能够完 程 中我鼓励学生都开动脑筋 ，让每个学生都参 与到思考 的过程 中来 。Ａ、 Ｂ 、 Ｃ、 Ｄ四个选项都有学生选 ， 显然有很多学生都会 出 现错误 。我并没有立 刻给 出正确答案 ， 对于答错 的学生我会鼓
提 高教学有效性 。
一
对性地做 出改进 ， 进 而让学生 的数学能力得到提升 。 在一次课 堂上我和学生展开了“ 哪些图形是轴对称 图形” 的
直面错误,生成精彩——让数学课堂涌动生命的灵性
周刊 ２１ ４期 ００ ８ 年第直面错误 ， 生
成
精
彩
让 数 学课 堂 涌动 生 命 的灵 性
丁 红 芳
（ 州 市新 北 区百 丈 中心 小 学 ， 常 江苏 常 州 ２ ３ ３ ） １ ０ ４ 课 堂 教学 是 一 门 艺 术 ， 一 门永 远 留有遗 憾 的艺 术 。课 堂 是 教 学 是一 个 动 态 的过 程 ， 一 个 师 生 互 动 、 是 探索 交 流 的 过 程 。 在 这 个 过程 中 ， 然 会 不 断产 生 大 量 学 习信 息 。 中 ， 必 其 学生 随时 发 生 的错 误 是 每位 教 师 必然 遇 到 且需 要 面 对 的 学 情 信 息 。教 师 要 凭借 着 自身 的 教学 机 智 ， 时 制 宜 ， 极 应变 ， 于将 学 生 的 应 积 善 “ 误” 理利用起来 。 掘“ 误 ” 错 合 挖 错 中合 理 的成 分 ， 而 让 学 生 从 在 争论 中分 析 、 驳 ． 争 论 中 明理 ， 争 论 中 内化 知 识 ， 课 反 在 在 使 堂 在 预设 中生 成 ． “ 误 ” 成 中幻 化 出灵 动 的 美 。 在 错 生 善 待 错 误 。 水 推 舟 顺 新 的《 数学 课 程标 准 》 出 ：要 关 注学 生 在数 学 活 动 中所 表 指 “ 现 出来 的情感 与态 度 ． 帮助 学生认 识 自我 ， 建立 自信心 。” 良好 的 数学 情感 与 态度 是 学生 参 与数 学 活动 的重 要 动力 ，是学 生 克 服 困难 和探 索创 新 的力量 源 泉 。 生 在学 习 中产生 的错 误 ， 学 是一 种 来 源于学 生学 习 活动 本身 ． 有 特殊 教育 作用 的学 习材料 。它 来 具 自学 生 ． 贴近 学 生 ， 学 时又 回到学 生 的学 习 活动 中。教 师 要 学 教 会倾 听 ． 正确 面 对学 生 的错 误 ， 将 错误 作 为一 种 促 进学 生 情 感 并 发展 、 智力 发展 的教 育资 源 ， 确 地 、 妙地 加 以利用 。 正 巧 在 课 堂 上 ． 提 倡 三 个 “ 许 ” 错 了允 许 重 答 ， 得 不 完 我 允 ： 答 整 允许 再 想 ， 同 的 意 见 允许 争论 。 在 这 样 的 课 堂 上 ， 生 没 不 学 有 因 为答 错 题 被 老 师 斥 责 的 忧 虑 ， 没 有 被 同 学 耻 笑 的 苦 恼 。 更 他 们在 宽 松 的气 氛 中 学 习 ， 维 活跃 ， 说 、 做 、 问 。教 学 思 敢 敢 敢 中 ， 面对 学 生 的 错 误 回答 时 ， 样 说 ： 没 关 系 ， 好 好 想 一 我 这 “ 再 下 。“ ” 如果 你 想 好 了可 以 再 来 弥 补 。 “ 听 其 他 同 学有 没有 不 ”听 同 的见 解 。 等 等 。 样 既 让 学 生 知 道 自己 的 回答 是 错 误 的 ， ” 这 又 维 护 了学 生 的 自尊 心 和求 知 欲 ， 营造 了轻 松 愉 快 的课 堂 气 氛 。 二、 捕捉 错 误 。 回 路转 峰 “ 室— — 学生 出错 的地方 ” 教 ，错误 是 伴 随着 学生 一起 成 长 的。记得 一位 特级 教师 说过 这样 的话 ：教３ ２ ５ 老师是 合格 老 “ ＋＝的 师 ， ＋ ＝ 的老 师是好 老 师 ， 教３ ２ ６ 教３ ２ ？ 而 ＋ － 的老 师才 是优 秀 老师 ！ ” 显 然 ． 位 教 师的话 表 达 了这 样一 种 教学 思想 ： 这 教学 中随 时可 能 发 生 的“ 错误 ” 一 道道 亮 丽 的风景 ， 可 引 发学 生 参 与 的热 情 ． 是 它 激 起学 生探 究 的心 理矛 盾 和 问题 意识 ．更 好 地促 进 学 生 的认 知 和 发展 ． 自然 不失 为课 堂上 可充 分挖 掘 的重要 动 态资 源 。 比如 ， 在 教学 《 行 四边 形 面积 公 式 的 推 导 》 课 时 ， 我 平 一 请 学 生 们拿 出事 先 准 备 好 的平 行 四边 行 的框 架来 玩 一 玩 ．启 发 学 生 从 中发 现 。学 生 们 一 边 使 这 个 框 架 不 断地 变 大 、 小 ． 变 一 边在 积 极 地 思 考 着 ． 相 商 量着 。终 于 ， 位 学 生带 着探 究 后 互 一 的发 现 兴 奋 地 走 上 讲 台 ， 然 是 一 个 “ 老 师 ” 模 样 ， 一个 俨 小 的 用 框 架 边 演 示 边 讲 解 ： 我 把 长 方 形 （ ７ 米 ． ５ 米 ） 稍 一 “ 长 厘 宽 厘 稍 拉 成 平 行 四边 形 后 ， 问大 家 ， 们 知 道 现 在 平 行 四边 形 的 面 请 你 积是 多 少 吗 ？ 为 什 么 ？ ” 让 我 始 料 未及 的是 几 乎 全 班 学 生 的答 案 都 是 “ ￣ － ５ ． ７５ ３ ” 这 位 “ 老 师 ”也 “ 慨 陈 词 ” “ 小 慷 ： 因为 两 条 邻 边 还是 ７ ５ 没 和 ． 变 ！” 疑 ， 有 的 “ 方 形 面 积 计 算 ” 认 知 基 础 局 限 了孩 子 无 已 长 的 们 的 视 野 ， 的 确 就 是 孩 子 们 的看 起 来 似 乎 有 些 糟 糕 的 “ 维 这 思 实际 ” ，不 过 从 中我 们 不 也 正 能 窥 见 孩 子 们 数 学 建 模 的 一 面 吗 ？ 子 们 潜 意 识 里 已试 图 运 用 已有 的 “ 边 相 乘 ” 知 识 解 孩 邻 旧 决 新 问题 了 ， 正 说 明 “ 化 ” 不 转 的数 学 思 想 已 深 入 孩 子 们 的 小 心 灵 了吗 ？但 是课 得 继 续 啊 。我 问 自 己 ： 怎 么 办 ？” 急 中生 “ 我 智 ， 声 不 吭 ， 续 请 “ 老 师 ” 示 ， 见 “ 老 师 ” 笑 着 一 一 继 小 演 只 小 微 拉 、 拉 ， 至 几 乎 上 下 邻 边 挨 近 时 ， 故 意 提 高 嗓 门问 ：那 再 拉 我 “ 照 你 们 的想 法 一 定 还 是 五七 三 十 五喽 ？ 孩 子 们 或 搔 头 挠 耳 或 ”
巧用错误资源,打造小学数学高效课堂
巧用错误资源，打造小学数学高效课堂在小学数学教学中，教师往往会将错误视为一种负面资源，认为错误只会干扰学生的思考和学习。
但实际上，错误同样可以成为一种宝贵的资源，帮助教师更好地掌握学生的学习情况，设计出更加高效的教学策略。
1. 利用错误发掘学生的思考和理解在很多情况下，学生的错误并不一定是因为他们没有掌握所学知识，而更可能是因为他们对知识的理解存在偏差。
因此，教师可以从学生的错误中，发掘他们的思考方式和理解偏差，帮助他们更好地建立正确的概念和观念。
举个例子，当学生在求解一道加减混合运算时出现错误时，教师可以通过引导他们重新审视问题，发现错误的根源所在。
对于一些经典的错误，教师可以事先预设，并在教学中特别强调，引导学生对自己的思考进行反思和修正。
学生面对错误和挫折时，往往会产生负面情绪，导致他们对学习的兴趣和动力下降。
但对于教师来说，不应简单地让他们消极地对待错误，而是应该利用错误激发他们的学习动机。
在课堂教学中，教师可以通过错题练习、分组比拼等方式，吸引学生将精力投入到学习中来。
例如，教师可以设计一些有趣的数学游戏和竞赛，让学生在游戏和竞赛中发现自己的错误，从而激发他们的竞争心理和求知欲。
3. 利用错误提高教学效率教师可以从学生的错误中，发现教学中存在的问题和提高教学效率的空间，进而针对性地调整教学策略和方法，提高教学水平和效果。
在教学的过程中，教师可以在班级或行政工作室设立专门的错题展区和知识图谱，让学生随时了解自己的学习进度和成果，以及其他同学的学习情况。
此外，教师可以采用多种教学模式，如合作学习、探究式教学、翻转课堂等，鼓励学生自主探究和发现知识，让学生更加积极地参与到学习中来，发现错误，修正错误，创新思维。
总之，同学们需要认识到，从错误中寻找学习机会和教学资源是十分必要的。
在教学中，教师应该善于利用学生的错误，切实提升教学效率和教学质量，为学生的学习之路打造一条精彩的、高效的道路。
数学课堂 因“错误”而精彩
数学课堂因“错误”而精彩
许文良
【期刊名称】《福建基础教育研究》
【年(卷),期】2011(000)009
【摘要】布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的。
”教师应该宽容学生出错，理性地看待学生的错误，同时要充分发挥自己的教学理念和教学机智，恰当地处理好错误资源，变废为宝。
那么，如何利用这些错误资源，生成精彩灵动的课堂呢？下面笔者结合教学实践，谈几点策略，与同行探讨。
【总页数】2页(P73-74)
【作者】许文良
【作者单位】云霄县云陵中心小学
【正文语种】中文
【中图分类】X799.3
【相关文献】
1.驾驭“错误”的精彩,让“错误”点亮数学课堂——浅谈面对学生的错题怎么办[J], 张国英;
2.因错误而精彩——浅谈小学数学课堂错误资源的使用 [J], 阮祥永
3.让数学课堂因“错误”而更精彩——浅谈利用学生错误资源,提高课堂教学实效[J], 贺春华
4.善待错误，生成精彩——例谈小学数学课堂中的错误及应对策略 [J], 李俊
5.错误资源巧利用——数学课堂因错误而精彩 [J], 何文联
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善待孩子数学错误，机智生成精彩课堂
看到“错误资源”我不禁想起了这样一个故事：有个叫麦克劳德的男孩，他小时候的好奇心特别强。
老想看一看狗的内脏是什么样子的。
有一天，他终于找到了机会，解剖了一条狗，如愿以偿的看到了狗的内脏。
但是，他做梦也没有想到那条狗是校长的宠物。
校长决定给麦克劳德以严历地“惩罚”，校长罚麦克劳德画了两幅画：一幅是狗的骨骼图，一幅是狗的血液循环图……后来麦克劳德成了英国著名的解剖学家。
我想，大家一定为校长高超的惩罚艺术而叫绝吧，正是校长智慧的惩罚，成就了一名享誉世界的解剖学家。
当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。
”这几年的数学教学实践也让我深深地感到：面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生的学习错误成为美丽的教学“资源”，将会收到良好的课堂效果。
下面结合自己的教学经历，对数学课堂教学中“错误”资源利用策略进行初步探讨。
一、处理原则
学生在学习的过程中出现错误是必然现象，如果不允许学生犯错误，只会使学生不敢去思考和发问，进而扼杀他们的探究、创新精神。
错误是正常的，同时，错误也是通向正确的重要途径。
因此，
学生的错误也是教学中一种重要的课程资源。
教师应当学会正确对待学生在学习中产生的错误，有效利用学生学习中的错误，更充分地营造数学课堂的生机与活力。
1. 善待“错误”，使错误成为学生思维发展的支撑点。
在教学中，对于错误，有的时候我们只看到的是消极的一面，千方百计避免学生出错。
其实，课堂中出现的错误，正是学生真实的思维方式的暴露。
学生的错误往往是正确的先导，学生思维中所谓的“错误”，正是思维过程中的闪光之处，教师要抓住这个“错点”把学生引向成功。
“不经风雨，怎见彩虹？”要允许学生出错，在错中悟理，学生许多错误解法的背后，往往孕育着可喜的创新因素，教师不可轻易给学生的回答判“死刑”，理解学生的异想天开，善待、宽容、理解学生的“错误”，给学生创设一个自主探究的问题情境，让学生在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，为学生开辟一道成功之路，从而培养学生的发现意识，使错误成为促进学生发展的资源。
2.巧引“错误”，使错误成为发现探究的生长点。
学生学习上的错误，不但是教师教学的立足点，也是学生尝试发现、创新的宝贵资源。
课堂教学中，当学生出错时，教师可以不直接帮学生纠错，可以把问题抛给学生，给他们创设一个自主探究的问题情境，让他们在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，从而培养学生的发现意识。
二、预设生成
1. 课前预设，诱导错误
课堂上的错误，有些是教师能够在课前预料到的。
教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预设学生学习某知识时可能发生哪些错误。
教师人为地设置一些“陷阱”，诱导学生“犯错”，再引导学生自我从错误的迷茫中走出来，能唤醒学生的质疑精神和探究欲望。
例如，在学习完“乘法分配律”算式（75+25）×4之后，我出示对比练习两小题：（1）75+25×4 （2）75×25×4，预设课堂中学生练习会出现了这样两种情况错误：（1）75+25×4=4×（75+25）（2）75×25×4=4×（75+25）
假若学生经历这样的错误又何妨？学习是从问题开始的，甚至是从错误开始的。
出错了，课程才能生成，让学生认认真真地错一回，让学生在摔打中学会对数学问题作深入的思考。
那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生也因此兴趣盎然，刻骨铭心。
2. 课堂捕捉，辨析错误
当学生在课堂上出现错误或产生问题时，要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，让学生在争辩、动手操作中学会质疑，学会思考，学会理清自己的思路。
例如，学完百分数应用题后有这样这么一个判断题：“商场某件商品，先涨价10%，再降价10%。
现价与原价一样多”。
班上一大片声音都认为这个结论是对的。
显然学生是被以前学习的经验“想当然了”。
我想这是一个训练学生的好机会？我就对学生说：“假如现
在你是商场的老板，请你把某件商品定个价，再算一算，经过这样一涨一降现价与原价一样吗！”学生听了我的话，就一个个动起了脑筋来。
不一会儿学生经过计算你一言我一语讨论了起来，一会儿便形成了统一：现价比原价低了。
这时我还是没有给予肯定，而是让学生结合自己的刚刚计算的例子思考：涨价、降价都是10%，为什么现价会比原价低呢？学生再次陷入思考。
不过有了刚刚计算的例子，学生很快就找出原因了：哦，原来单位“1”变了，涨10%价是涨了原价的10%，而降价是降了涨价后价钱的10%，涨得少降得多，所以现价会比原价低。
这次我给了学生充分的肯定，但又抛出了第二个问题：如果先降价10%，再涨价10%。
现价与原价比较结果又如何？这一次学生有经验了，没有轻举妄动，思考了一会，有的还举例计算之后才举手，结果绝大部分学生都对了，脸上都露出了胜利的微笑。
一个易错的生活中的数学问题在这欢乐而激烈的讨论中逐渐清晰明了，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。
3. 课后反思，感悟错误
反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。
在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。
“错误”生成的的教学资源更有必要让我们去反思，在反思中“吃一暂，长一智”。
（1）学生反思，完善认知，学会数学地思考。
学习不是简单的告诉，而是通过有意义的活动自主感悟、体验。
学生出错后，一定要引导大家去认真反思到底原因何在？从而让学生学会数学地思考。
同时我要求每位学生都准备一本“错题集”把自己做习题时的错误记录在一本专门的本子里。
经常适时地去反思、回顾，想想自己当时到底错在哪里？产生错误的原因是什么？教师通过引领学生体验错误，反思错误，感悟新方法，达到自主建构数学知识和思想方法的目的。
（2）教师反思，促进专业的成长。
有时教学中甚至应该感谢学生的错误，假如学生不犯错误，教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏，进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。
反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径，从而追求教学水平的提升、完善，最终形成自己独特的教学风格。
人人都要做一株“会思考的芦苇”。
总之，“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。
”特级教师华应龙也说过：“正确有可能是一种简单的模仿，但错误绝对是一种体验。
”忽视了学生的错误，就是错过了最佳的教学契机，错过了最宝贵的教学资源，错过了最精彩的动态生成。
我们要学会运用，巧妙、合理地处理好“错误”资源，帮助学生更有效的学习。
简单的错，不简单的处理。
让错误成为数学课堂教学的一个“增效点”，为数学教学添上一道亮丽的风景线。