综合评价模型——动态加权综合评价方法精品PPT课件
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综合评价方法及其应用PPT课件
（2）评价指标
评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况 的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都 是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。
一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其 中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评
价的指标体系。
评价指标体系应遵守的原则：系统性、科学性、可比性、
2024/8/6
中原工学院 理学院
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（4）综合评价模型
对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要 通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合 成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据， 从而得到相应的评价结果。
不 妨 假 n 设个 被 评 价 对 象 的 m个 评 价 指 标 向 量 为 x(x1,x2, ,xm )T， 指 标 权 重 向 量 为 w(w 1,w 2, ,w m )T ， 由 此 构 造 综 合 评 价 函 数 为 yf(w ,x) 。
dk
k1
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三、评价指标权重系数的确定
3、基于 “综合集成” 的赋权法 设aj ,bj分别是由主观赋权法和客观赋权法所确 定的评价指标xj的权重系数，则求这两个权重系 数的加权和作为评价指标xj的权重系数，即
w jk 1 a j k2 b j,j 1 ,2 , ,m
（1）标准差方法:
令xij
xij xj sj
(i 1,2,
,n; j 1,2,
,m) ，
其中xj
1 n
n i1
xij,sj
[1 n
n
(xij
i1
xj )2]12( j
1,2,
综合评价模型——动态加权综合评价方法22页PPT
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
综合评价模型——动态加权综 合评价方法
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
综合评价模型——动态加权综 合评价方法
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
动态评价方法课件
03
动态评价方法的应用场景
企业绩效评价
总结词
对企业一定时期内的经营业绩和效益进行定 量和定性的评估。
详细描述
企业绩效评价是动态评价方法的重要应用之 一，通过对企业的盈利能力、营运能力、偿 债能力和发展能力等方面进行综合评估，为 企业提供全面的经营绩效反馈，帮助企业识 别优势和不足，为改进和优化管理提供决策 依据。
交互式评价法
强调评价者与被评价者之间的互动和沟通，共同解决问题。
02
常用的动态评价方法
灰色预测评价法
总结词
基于灰色系统理论的预测方法
详细描述
灰色预测评价法是一种基于灰色系统理论的预测方法，通过建立灰色微分方程来描述系统内部因素之 间的相互关系，从而对系统的未来发展趋势进行预测。该方法适用于数据量较小、信息不完全的系统 。
总结词
对城市在经济发展、社会进步、环境保护等 方面的可持续发展能力进行评价。
详细描述
城市可持续发展评估是促进城市可持续发展 的重要手段，通过对城市的资源利用、生态 环境、社会公正和经济发展等方面进行动态 评价，为城市规划和管理提供科学依据，推
动城市的可持续发展。
行业发展趋势预测
总结词
对行业发展状况和未来趋势进行预测和分析。
神经网络评价法
总结词
模拟人脑神经元结构的计算模型
详细描述
神经网络评价法是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，通过训练和学习过程 ，能够实现对复杂系统的非线性映射和分类。该方法适用于处理不确定性和非 线性的系统评价问题。
模糊综合评价法
总结词
基于模糊数学的综合评价方法
详细描述
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，通过引入模糊集合的概念，对系统中的各个因素进行模糊 处理，从而实现对系统的全面评价。该方法适用于处理具有模糊性和不确定性的系统评价问题。
综合评价模型——动态加权综合评价方法
（４）PH 值的处理 酸碱度（PH 值）的大小反映出水质呈酸碱性的程度， 通常的水生物都适应于中性水质， 即酸碱度的平衡值（PH 值略大于７）在这里不妨取正常值的中值 7.5。 PH<7.5 ， 当 时水质偏碱性，当 PH>7.5 时偏酸性，而偏离值越大水质 就越坏，PH 值属于中间型指标。为此，对所有的 PH 值指 标数据作均值差处理，即令
2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的 评价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的 最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的 最主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn） 、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月 的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。
四、动态加权综合评价方法
1. 动态加权综合评价问题的提法 根据国标（GB 3838—2002）的规定，关于地表水的水 质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类 别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间）， 只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所 以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水 在污染物的含量上也有一定的差别。 在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指 标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异 ”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复 杂的多因素多属性的综合评价问题。
i
。也就是对于每一个属性而言，既有不
同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。对于这种既有“质差” ， 又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是 不合理的，然而合理有效的方法是动态加权综合评价方法。
四、动态加权综合评价方法
2. 动态加权综合评价的一般方法
2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的 评价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的 最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的 最主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn） 、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月 的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。
四、动态加权综合评价方法
1. 动态加权综合评价问题的提法 根据国标（GB 3838—2002）的规定，关于地表水的水 质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类 别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间）， 只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所 以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水 在污染物的含量上也有一定的差别。 在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指 标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异 ”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复 杂的多因素多属性的综合评价问题。
i
。也就是对于每一个属性而言，既有不
同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。对于这种既有“质差” ， 又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是 不合理的，然而合理有效的方法是动态加权综合评价方法。
四、动态加权综合评价方法
2. 动态加权综合评价的一般方法
《综合评价方法》PPT幻灯片PPT
对于极小型指标，令
xi*j m 1ii xn nijxij (1in,1jm).
或
x i* j 1 m 1 ia x x n ijx ij (m 1 ia x nx ij 0 ,1 i n ,1 j 版社
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8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.4 评价指标的预处理方法
(3) 向量归一化法
对于极大型指标，令 xi* jxij
n
xi2 j (1in,1jm ).
i1
对于极小型指标，令 xi* j1xij
n
xi2 j (1in,1jm ).
(4) 极差变换法
i 1
对于极大型指标，令 xi* jm 1 ia x x n ijx ijm 1 ii m 1 n n iix n n ijxij (1in,1jm ).
8.4.2 TOPSIS 法
⑷ 计算各评价对象到正理想解和负理想解的距离.
m
m
d i* (z ij z * j)2 ,d i (z ij z j)2(i 1 ,2 , ,n ).
j 1
j 1
⑸ 计算各评价对象对理想解的相对接近度，
Ci
di di* di
(i 1,2,
, n)..
⑹ 根据相对接近度Ci (i 1,2, ,n)对各评价对象进
j０
2021/5/17
数学建模实用教程－高教出版社
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8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.3 评价指标的筛选方法
(3) 极大极小离差法
① 求出第 j项指标的最大离差
d j 1 m i, a k x n { |x i j x k j|} ( j 1 ,2 ,,m ) .
② 求出最小离差
xi*j m 1ii xn nijxij (1in,1jm).
或
x i* j 1 m 1 ia x x n ijx ij (m 1 ia x nx ij 0 ,1 i n ,1 j 版社
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8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.4 评价指标的预处理方法
(3) 向量归一化法
对于极大型指标，令 xi* jxij
n
xi2 j (1in,1jm ).
i1
对于极小型指标，令 xi* j1xij
n
xi2 j (1in,1jm ).
(4) 极差变换法
i 1
对于极大型指标，令 xi* jm 1 ia x x n ijx ijm 1 ii m 1 n n iix n n ijxij (1in,1jm ).
8.4.2 TOPSIS 法
⑷ 计算各评价对象到正理想解和负理想解的距离.
m
m
d i* (z ij z * j)2 ,d i (z ij z j)2(i 1 ,2 , ,n ).
j 1
j 1
⑸ 计算各评价对象对理想解的相对接近度，
Ci
di di* di
(i 1,2,
, n)..
⑹ 根据相对接近度Ci (i 1,2, ,n)对各评价对象进
j０
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8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.3 评价指标的筛选方法
(3) 极大极小离差法
① 求出第 j项指标的最大离差
d j 1 m i, a k x n { |x i j x k j|} ( j 1 ,2 ,,m ) .
② 求出最小离差
综合评价方法及其应用参考PPT
mgl溶解氧do7567556352302高锰酸盐指数codmn022446610101515氨氮nh3n001501505051115152ph值无量纲1210202040指标数据的标准化处理1溶解氧do的标准化注意到溶解氧do为极大型指标首先将数据指标作极小化处理即令倒数变换75750266703333033330404066671210202041指标数据的标准化处理2高锰酸盐指数codmn的标准化高猛酸盐指数本身就是极小型指标即由极差变换将其数据标准化即令15对应的分类区间随之变为00133301333026670266704040666706667113氨氮nh3n的标准化氨氮也是极小型指标对指标数据作极差变换将其数据标准化即令对应的分类区间随之变为0007500750250250505075075111210202042指标数据的标准化处理4ph值的处理酸碱度ph值的大小反映出水质呈酸碱性的程度通常的水生物都适应于中性水质即酸碱度的平衡值ph值略大于7在这里不妨取正常值的中值75
（1）标准差方法:
令xij
xij xj sj
(i 1,2,
,n; j 1,2,
,m) ，
其中xj
1 n
n i1
xij,sj
[1 n
n i1
(xij
xj )2]12( j
1,2,
,m)。
显然指标xij(i 1,2, ,n; j 1,2, ,m)的均值和均方差分别为0
和1，即xij [0,1]是无量纲的指标，称之x为 ij 的标准观测值。
1. 线性加权综合法
m
线 性 加 权 综 合 法 :用 线 性 加 权 函 数 y wjxj j1
作 为 综 合 评 价 模 型 ， 对 n个 系 统 进 行 综 合 评 价 。
（1）标准差方法:
令xij
xij xj sj
(i 1,2,
,n; j 1,2,
,m) ，
其中xj
1 n
n i1
xij,sj
[1 n
n i1
(xij
xj )2]12( j
1,2,
,m)。
显然指标xij(i 1,2, ,n; j 1,2, ,m)的均值和均方差分别为0
和1，即xij [0,1]是无量纲的指标，称之x为 ij 的标准观测值。
1. 线性加权综合法
m
线 性 加 权 综 合 法 :用 线 性 加 权 函 数 y wjxj j1
作 为 综 合 评 价 模 型 ， 对 n个 系 统 进 行 综 合 评 价 。
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四、动态加权综合评价方法
2. 动态加权综合评价的一般方法
根据这个问题的实际背景和综合评价的一般原则， 解决问题的主要过程分三步完成： •将各评价指标作标准化处理； •根据各属性的特性构造动态加权函数； •构建问题的综合评价模型，并做出评价。
实际中问题的评价指标可能有极大型的、极小型
的、中间型，或区间型的四种情况，也有时各有不同
的量纲，这就需要根据不同情况分别作标准化处理，
即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准
化指标。
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四、动态加权综合评价方法
2. 动态加权综合评价的一般方法
2.2 动态加权函数的设定
考虑到评价指标的“质差”与“量差”的关系， 在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标 之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。
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1. 指标数据的标准化处理
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1. 指标数据的标准化处理
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五、长江水质的综合评价模型
2. 动态加权函数的确定
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从实际的综合评价结果可以看出，针对这样一类 多因素多属性的既包含“质差”又包含“量差”的综 合评价问题，采用动态加权综合评价方法使得评价结 果科学合理。主要特点有: •充分地考虑到了每一个因素每一属性的所有“差异” 的影响和作用; •在综合评价中也充分地体现出了各属性的“广泛性” 和“民主性”; •避免了在一般的综合评价方法的“一票否决”（即 某一指标的劣而导致结果的否定）的不合理性; •体现出了综合评价的“综合”二字的含义。
根据实际问题具体取什么样的动态加权函数，主 要是从实际问题出发分析确定。
对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以取 不同的权函数。
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2.2 动态加权函数的设定
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2.2 动态加权函数的设定
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在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指 标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异 ”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复 杂的多因素多属性的综合评价问题。
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动态加权综合评价问题的一般提法：
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写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
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谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
五、长江水质的综合评价模型
3.综合评价指标函数的确定
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五、长江水质的综合评价模型
4.各城市水质的综合评价
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4.各城市水质的综合评价
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六、动态加权综合评价方法的特点
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四、动态加权综合评价方法
1. 动态加权综合评价问题的提法
根据国标（GB 3838—2002）的规定，关于地表水的水 质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类 别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间）， 只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所 以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水 在污染物的含量上也有一定的差别。
综合评价方法及其应用
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四、动态加权综合评价方法
1. 动态加权综合评价问题的提法
2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的评 价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的最 近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的最 主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn ）、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求综合这四种污染指标的28 个月的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。
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2.2 动态加权函数的设定
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2. 动态加权综合评价的一般方法
2.3 综合评价模型的构建
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五、长江水质的综合评价模型
2021/2/22
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五、长江水质的综合评价模型
1. 指标数据的标准化处理