数学七年级上册.绝对值

2.3 绝对值

学习目标：

1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。

2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。

学习重难点：

1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。

2．能用绝对值比较负数的大小。

3．

一、学前准备：

1．知识链接：

（1）具有 、 、 的 叫做数轴。

（2）3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数

有 ，到原点距离是1的数有 。

2．预学教材：阅读课本P30页（边阅读边思考）回答上面的问题。

你有什么疑难问题： 预学检测：

（1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；一般地，

_____________________________________叫做这个数的绝对值。有理数a 的绝

对值记作：

（2）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；０的绝对

值是 ．

（3）—3的绝对值是_____，0的绝对值是_______，_________的绝对值是1

│-8│= ， -│8│= ，│x │=8，则x=

二、课堂导学：

探究活动（一）：相反数，绝对值的概念

1．检查预习情况

①P30 ：3与-3有什么异同点？你还能列举这样的数吗？小组交流。

②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流，得出结论：

| a|两层含义：一、是表示数a 的绝对值；二、是表示数轴上数a 对应点到原点的距离。

③同组同学交流P30例1，完成P31“议一议”

2．变式训练：

1．①-4的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以|4|= 。

②-6和6它们分别在数轴上表示 到 的距离，所以|-6| |6|。

2．请在小组内说出|7|、∣-2.25∣、∣2

5-

∣、∣0∣的意义及相反数。 探究活动（二）：绝对值的意义，利用绝对值比较大小 1．试一试：你能从中发现什么规律?

（1）|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； （2）|0|= ；

（3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .

归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值

是 。

即：（1）当a>0时，|a|= （2）当a=0时，|a|= （3）当a<0时，|a|=

对任意有理数a，总有|a| 。

2．检查预学

P31“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流：

变式训练：

（1）在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小：

-2，-1.6，-3， 0

（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。

（3）同组同学交流P31例2，完成教材P32随堂练习

三、学习评价：

当堂检测：

1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的______，记作|a|。-2到原点的距离是______，因此2-______。互为相反数的两个数的绝对值_____，即|a|=|-a| 2．绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。绝对值等于它的相反数的是_____________。

3．任何数的绝对值一定__________________0。绝对值最小的数是______________。

4．比较：－1

2

和-

2

3

的大小

自我评价：

1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（）

A.很好

B.较好

C.一般

D.较差

2．学习小结：

3．疑难问题：

四、能力拓展：

1．绝对值小于4的所有负整数有_________；绝对值不大于10.2的整数有个。

2．如果a表示一个数，那么a-表示_____，|a|表示_____________。

3．在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是_______．

4．若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,分别求x,y,z的值．

5．在数轴上表示下列各数：0，－3， 2，－1

2

，-5．并将上述各数的绝对值用“<”号

连接起来。

五、学后反思：