七年级知识点绝对值
初一数学绝对值知识点与例题
绝对值的性质及化简【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . （距离具有非负性）【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：① 取绝对值也是一种运算，运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.② 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.③ 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.④ 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负 号，绝对值是5.【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩②(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ ③(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩ 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：|a|≥0如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c =【绝对值的其它重要性质】（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数， 即a a ≥，且a a ≥-；（2）若a b =，则a b =或a b =-；（3）ab a b =⋅；a ab b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==；（5）||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b|a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离．a b -的几何意义：在数轴上，表示数a ．b 对应数轴上两点间的距离．【去绝对值符号】基本步骤，找零点，分区间，定正负，去符号。
【绝对值不等式】（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。
七年级数学绝对值问题知识点
七年级数学绝对值问题知识点数学中，绝对值是一种用于描述数值的概念，通常表示为两个竖杠（||）之间的数值。
这个符号表示了一个数与零的距离，而无论这个数是正数还是负数，绝对值都是正数。
在七年级数学中，绝对值经常会被用到。
下面将为大家介绍一些关于绝对值的基本知识点。
一、绝对值的定义绝对值的定义是一个非常基础的概念，用于表示任何实数的大小。
它的定义如下：对于任意实数a，绝对值表示为|a|，其值为：当a≥0时，|a|=a当a<0时，|a|=-a|5|=5，因为5是非负数|-5|=5，因为-5是负数二、绝对值的性质绝对值有很多基本的性质，这些性质也经常被用于解决数学问题。
下面列举一些常见的绝对值的性质。
1. 非负性对于任意实数a，有|a|≥0。
2. 加法性对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
对于任意实数a和b，有|ab|=|a||b|。
4. 三角不等式对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
例如：求解|-3|+|4|解：|-3|=3，|4|=4所以，|-3|+|4|=3+4=7三、应用绝对值可以用来解决很多问题，下面给出一些常见的应用场景。
1. 求解不等式例如：|2x-1|>3解：当2x-1>0时，|2x-1|=2x-1当2x-1<0时，|2x-1|=-(2x-1)所以，|2x-1|>3可以转化为以下两个不等式：2x-1>3或2x-1<-3解得x>2或x<-1所以，解集为x∈(-∞,-1)∪(2,+∞)。
2. 求两个数的距离例如：求解-3和4的距离解：|-3-4|=|-7|=7所以，-3和4的距离为7。
3. 确定一个数的相对大小例如：比较|3-5|和|2-7|的大小。
解：|3-5|=2，|2-7|=5所以，|3-5|<|2-7|。
总结绝对值是非常重要和基础的数学概念，它经常用于解决不同类型的问题，包括求解不等式、求两个数的距离以及确定一个数的相对大小等。
初一数学绝对值知识点与经典例题
初一数学绝对值知识点与经典例题绝对值的性质及化简【绝对值的几何意义】数字a的绝对值是数字轴上代表数字a的点与原点a之间的距离的绝对值记作a.（距离具有非负性）[绝对值的代数意义]正数的绝对值就是它本身；负数的绝对值是它的对立面；0的绝对值是0.注：① 取绝对值也是一种操作。
运算符号是“|”，求一个数的绝对值是根据性质去掉绝对值符号.② 绝对值的本质：一个正数的绝对值就是它本身；负数的绝对值是它的相位反数；0的绝对值是0.③ 绝对值为非负，取绝对值的结果始终为正或0④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：?5符号是负绝对值是5【求字母a的绝对值】? a（a？0）？a（a？0）？a（a？0）？①A.0（a？0）②A.③A.?a(a?0)?a(a?0)????a(a?0)?利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：|a|≥0如果几个非负数之和为0，那么这些非负数必须为0，例如：如果a？BC0，那么a？0，b？0，c？0【绝对值的其它重要性质】（1）任何数字的绝对值不小于该数字或该数字的相反数字，即a?a，且a??a；（2）如果是？b、然后是a？B还是a？？b、（3）ab？A.B222aa(b?0)；?bb（4）|a|?|a|?a；（5）||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|a的几何意义：在数字轴上，它表示从该数字的点到原点的距离a?b的几何意义：在数轴上，表示数a．b对应数轴上两点间的距离．[消除绝对值符号]基本步骤：在区域之间找到零点，确定正负，并消除符号。
[绝对值不等式]（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数输入要解决的问题；（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：a）去掉绝对值符号，将其转化为一般不等式证明：元素交换法、讨论法和平方法；b）利用不等式：|a |-|b | Q | a+b | Q | a |+| b |，该方法用于对绝对值中的公式进行除法和组合、加减项，以及将要证明的公式与已知公式连接起来。
数的绝对值知识点
数的绝对值知识点在数学中，绝对值是一个重要的概念。
它可以帮助我们计算和描述数的大小，同时也有一些独特的性质和运算规则。
在本文中，我们将探讨数的绝对值的定义、性质以及一些常见应用。
一、绝对值的定义绝对值（也称绝对数）表示一个数离零点（原点）的距离，它忽略了数的正负号。
对于任意实数x，它的绝对值用符号“|x|”表示。
绝对值的计算方法是将给定的数去掉负号，如果该数本身就是正数或零，则绝对值与原数相等；如果该数是负数，则求其相反数作为绝对值。
例如，|-5| = 5，|3| = 3，|0| = 0。
二、绝对值的性质1. 非负性：对于任意实数x，|x| ≥ 0。
2. 保号性：对于任意实数x，如果x > 0，则|x| = x；如果x < 0，则|x| = -x。
3. 三角不等式：对于任意实数x和y，|x + y| ≤ |x| + |y|。
这个性质表示两个数的绝对值之和大于等于它们的和的绝对值。
4. 乘法性质：对于任意实数x和y，|xy| = |x|·|y|。
这个性质表示两个数的乘积的绝对值等于它们的绝对值的乘积。
5. 平方性质：对于任意实数x，|x^2| = x^2。
绝对值具有这些性质，方便我们进行数学计算和推理。
三、绝对值的应用绝对值在我们的日常生活和数学问题中有着广泛的应用。
下面列举几个常见的应用：1. 距离计算：在几何学和物理学中，绝对值可用于计算两个点之间的距离。
通过将点的坐标代入坐标系中，可以得到两点间的横坐标和纵坐标差的绝对值之和，即得到两点间的距离。
2. 不等式求解：对于给定的不等式，绝对值可以帮助我们求解不等式的解集。
通过引入绝对值，可以把复杂的不等式转化为简单的不等式，从而更容易求解。
3. 取模运算：在计算机科学和密码学中，绝对值被广泛用于取模运算。
例如，对于一个整数x，可以利用绝对值计算x对某个正整数n的模。
4. 函数图像分析：绝对值函数y = |x|的图像是一个V字形状的折线，它在x = 0的左右两侧的函数值相等。
七年级数学知识点绝对值
七年级数学知识点绝对值数学中，绝对值是一个非常基础且重要的知识点。
在七年级数学学习中，同学们应该比较系统的学习这一知识点，并且能够熟练地进行计算。
本文将介绍七年级数学中的绝对值知识点，以帮助同学们更好地掌握这一部分内容。
一、绝对值的概念绝对值是一个数到0的距离，通常用两条竖线|| 来表示。
例如，|3|表示数字3到0的距离，也就是3。
同理，|-3|也是3。
二、绝对值的性质1. |a| ≥ 0，即绝对值是非负数。
2. |-a| = |a|，即绝对值是对称的。
3. |a · b| = |a| · |b|，即两个数的乘积的绝对值等于这两个数的绝对值的乘积。
4. |a ± b| ≤ |a| + |b|，即两个数的和或差的绝对值小于等于这两个数的绝对值的和。
三、绝对值的运算1. 大于等于0的数的绝对值是它本身。
例如，|5| = 5；|0| = 0。
2. 小于0的数的绝对值是它自己的相反数。
例如，|-2| = 2；|-7| = 7。
3. 绝对值的运算法则：如果a≥0，则|a|=a；如果a＜0，则|a|=−a。
4. 如果两个数的绝对值相等，则它们本身也相等，即|a|=|b|，a=±b。
5. 绝对值可以用来表示一组数的距离。
例如，a和b是两个数，则它们的距离是|a-b|。
四、绝对值的应用绝对值在数学中的应用非常广泛，它不仅可以用于计算，还可以用于判断等式、不等式的真假，或者用于表示距离等。
在学习数学的过程中，同学们应该总结绝对值的应用，以便更好地将其应用于实际问题中。
综上所述，七年级数学中的绝对值知识点是数学学习中非常基础和重要的部分，同学们应该认真学习并熟练掌握，以便在以后的学习中更好地应用。
初中数学绝对值知识点
初中数学绝对值知识点一、绝对值的定义。
1. 几何定义。
- 在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
例如，在数轴上表示5的点到原点的距离是5，所以|5| = 5；表示-3的点到原点的距离是3，所以| - 3|=3。
2. 代数定义。
- 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如，|7| = 7，| -2|=-(-2)=2。
二、绝对值的性质。
1. 非负性。
- 任何数的绝对值都是非负数，即| a|≥slant0。
例如，| - 5| = 5≥slant0，|0| = 0。
2. 互为相反数的两个数绝对值相等。
- 若a与b互为相反数，即a=-b，那么| a|=| b|。
例如，3与-3互为相反数，|3|=| - 3| = 3。
3. 绝对值相等的两个数可能相等或互为相反数。
- 若| a|=| b|，则a = b或a=-b。
例如，若| x| = 5，则x = 5或x=-5。
三、绝对值的运算。
1. 简单的绝对值计算。
- 根据绝对值的定义进行计算。
例如：- 计算| - 8|，因为-8<0，根据代数定义| - 8|=-(-8)=8。
- 计算|3 - π|，因为π≈3.14>3，即3-π<0，所以|3 - π|=π - 3。
2. 含有绝对值的方程。
- 例如| x| = 2，根据绝对值的性质可知x = 2或x=-2。
- 对于方程|2x - 1| = 3，则2x - 1 = 3或2x - 1=-3。
- 当2x - 1 = 3时，2x=4，解得x = 2。
- 当2x - 1=-3时，2x=-2，解得x=-1。
3. 含有绝对值的不等式。
- 对于不等式| x|<3，根据绝对值的几何定义，它表示在数轴上到原点的距离小于3的点对应的数，所以-3 < x < 3。
七年级绝对值知识点
七年级绝对值知识点在数学中，绝对值是一个十分重要的概念，尤其在初中阶段，更是需要学好。
本文将着重介绍七年级绝对值知识点，包括绝对值的概念、运算规则以及在不等式中的应用。
一、绝对值的概念绝对值是一个数离原点的距离，记作 |a|。
例如，|2| = 2，|-3| = 3。
绝对值是一个非负数，即使a是负数，|a|也是正数。
当a为0时，|a| = 0。
二、绝对值的运算规则1. 绝对值的基本性质：|a| ≥ 0，|a| = 0的充分必要条件是a = 0。
2. 绝对值的四则运算：（1）|a+b| ≤ |a|+|b|（2）|a-b| ≥ |a|-|b|（3）|a·b| = |a|·|b|（4）|a/b| = |a|/|b|（如果b≠0）3. 绝对值的负数性质：|-a|=|a|。
三、绝对值在不等式中的应用1. 绝对值定义了一个数的范围，可以用来解决一些不等式问题。
例如，|x-2| > 3的解为x < -1或x > 5。
2. 利用绝对值的运算规则可以简化不等式的形式。
例如，|2x+3| > 5的解为x < -2或x > 1。
3. 利用绝对值的运算规则可以使不等式具有更好的可操作性。
例如，|x-1|+|x-2| < 2的解为1 < x < 2。
四、绝对值知识点小结本文介绍了七年级绝对值知识点，包括绝对值的概念、运算规则以及在不等式中的应用。
绝对值是一个非常重要的概念，需要在数学学习中重视起来。
掌握好绝对值的基本知识和运算规则，可以使我们更好地理解数学中的其他概念和知识，也可以为后续的数学学习打下坚实的基础。
七年级下数学绝对值知识点
七年级下数学绝对值知识点数学中经常会用到绝对值这个概念，它可以将一个数的大小转化为一个非负数。
在七年级下学期的数学中，同学们将深入学习绝对值及其在不同领域中的应用，下面我们就来一一介绍。
一、绝对值的定义在数轴上，点A与原点之间的距离叫做点A的绝对值。
常用符号“| |”表示，如|x|表示x的绝对值。
二、绝对值的性质1.非负性：对于任何实数x，|x|≥0。
2.正定性：当且仅当x=0时，|x|=0；当x≠0时，|x|>0。
3.对称性：对于任何实数x，|x|=|-x|。
4.三角不等式：对于任何实数x和y，有|x+y|≤|x|+|y|。
三、绝对值在代数中的应用1.绝对值的大小比较：对于任何实数a和b，如果|a|>|b|，则a 的大小比b的大小大。
2.解不等式：绝对值可以用来解一元一次不等式。
如|x-2|<3，等价于-3<x-2<3，解得-1<x<5。
3.求模：绝对值可以用来求一个数的模，如固定a是正数，a-b 和a+b的较小值就是|a-b|，较大值就是a+b。
4.求距离：绝对值可以用来求两点之间的距离，如平面上的点A(x1,y1)和点B(x2,y2)之间的距离为|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²。
四、绝对值在几何中的应用1.绝对值可以用来表示一个数到原点的距离。
2.绝对值可以用来表示一个数到某一点的距离，例如直线上的点P到点A的距离为|PA|。
3.绝对值可以用来求线段的中点，例如求线段AB的中点C，就有AC=BC，即|AC|=|BC|。
五、绝对值在实际问题中的应用1.绝对值可以用来表示温差，例如今天的温度是10℃，明天变为15℃，温差的绝对值为5℃。
2.绝对值可以用来表示误差，例如A和B两个人的身高分别为1.68米和1.62米，差的绝对值为0.06米，也就是说A的身高比B 的高0.06米。
3.绝对值可以用来表示利润或亏损，例如某商店一件货物的标价是300元，但实际售价只有280元，因此商家的亏损为20元，也就是|20|元。
绝对值知识讲解及经典例题
第三讲绝对值【例2】若|a＋1|＝3，则a－3的值为（）．A．－1 B．－7 C．－7或－1 D．2或－4【解析】（方法1）因为|a＋1|＝3，由绝对值的几何意义可得，数轴上表示数(a＋1)的点与原点的距离是3．故a＋1＝±3．所以a＝3－1＝2或a＝－3－1＝－4．所以a－3＝2－3＝－1或－4－3＝－7．故选C．（方法2）由|a＋1|＝3，得|a－3＋4|＝3．所以a－3＋4＝±3．将a－3看作一个整体，得a－3＝－3＋4＝－1或a－3＝－3－4=－7．故选C．【答案】C．【例3】若|a|＝2，|b|＝6，a＞0＞b，则a＋b＝________．【解析】由|a|＝2，a＞0可得a＝2．由|b|＝6，b＜0可得b＝－6．所以a＋b＝2＋（－6）＝－4．【答案】－4．知识点2 有理数比较大小（1）利用有理数的性质比较大小①法则：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.②比较两个负数大小的步骤：a.分别求出这两个负数的绝对值；b.比较这两个绝对值的大小；c.根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确判断．（2）利用数轴比较大小数轴上不同的两个点表示的数，左边的点表示的数总比右边的点表示的数小．【注意】比较两个数大小时，在比较两个数的绝对值的大小后，不要忘记比较问题中原数的大小．【例5】在，0，－2，，2这五个数中，最小的数为（）．A．0 B．C．－2 D．【解析】（方法一）正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．由此可得－2最小．（方法二）把这几个数在数轴上表示出来，然后根据最左边的点所对应的数最小得出结论．【答案】C．【例6】把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：2，－0.5，0，1.5，－2.5．【解析】先把数2，－0.5，0，1.5，－2.5分别在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数得出结论．【答案】由数轴可得，－2.5＜－0.5＜0＜1.5＜2 ．【例7】已知a＞0，b＞0，且|a|＞|b|，则a，－a，b，－b的大小关系是_______（用“＜”号连接）．【解析】由a＞0，b＞0，且|a|＞|b|，可以得到a＞b＞0．由此再得到－a＜－b＜0，所以a，－a，b，－b的大小关系是－a＜－b＜b＜a．【答案】－a＜－b＜b＜a．2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.－32的绝对值是_____. 4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.6.若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.8.如果|a |＞a ，那么a 是_____.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.－32，51 ，|－21|，0，|－5.1| 11.如果－|a |=|a |，那么a =_____.12.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____.13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－53_____|－21|（2）|－51|_____0（3）|－56|_____|－34| 14.计算 （1）|－2|×(－2)=_____ （2）|－21|×5.2=_____ （3）|－21|－21=_____ （4）－3－|－5.3|=_____ 15.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于016.若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数17.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数18.下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |19.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？1．在数轴上看，零一切负数，零一切正数；两个数，右边的数左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越，即离原点越远，表示的数越，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而。
七年级上册数学绝对值知识点总结
七年级上册数学绝对值知识点总结绝对值是七年级数学中的一个基本概念，它在很多数学运算和实际应用中都有重要意义。
绝对值的引入可以帮助学生理解数轴、数与数之间的距离以及负数与正数的关系。
掌握绝对值的概念和性质是进一步学习代数、几何等数学领域的基础。
一、绝对值的定义1.绝对值的概念：绝对值表示一个数与零之间的距离。
每个实数都有一个绝对值，绝对值总是非负的。
2.数学表示：对于任何实数x，绝对值的表示为|x|。
如果x≥0，则|x|=x；如果x<0，则|x|=-x。
二、绝对值的几何意义1.数轴上的表示：在数轴上，任意一点与原点之间的距离就体现了该点的绝对值。
2.距离的计算：绝对值不仅可以用于表示数与零的距离，还可以表示两个数之间的距离。
对于任意两个实数a和b，a与b之间的距离可以表示为|a - b|。
三、绝对值的基本性质1.非负性：对于任何实数x，|x|≥0，表示绝对值永远是非负数。
2.自反性：|x|=0当且仅当x=0。
3.现实性：|x|的值与x的符号无关，只与数的大小有关。
4.乘法性质：|a * b| = |a| * |b|。
5.加法性质：|a + b| ≤ |a| + |b|（三角不等式）。
四、绝对值的运算1.加法运算：对于两个绝对值相加，一定要注意计算哪部分是负数，需要根据具体的数值来判断。
2.减法运算：|a - b|并不等于|a| - |b|，需要根据数的大小关系进行判断。
3.乘法和除法：两数的绝对值相乘或相除时，绝对值的乘法和除法性质仍然成立。
五、绝对值方程1.绝对值方程的定义：包含绝对值的方程，例如|x|=a，其中a为非负数。
2.求解绝对值方程的方法：根据定义，分情况讨论。
例如|x|=3可以分为x=3和x=-3两种情况。
3.抽象方程的解决：复杂的绝对值方程需要通过建立方程或不等式进行逐步求解。
六、绝对值不等式1.绝对值不等式的形式：一般形式为|x|<a、|x|>a。
2. |x|<a：对于这种不等式，解集为-x<a<x。
初一数学绝对值知识点与经典例题
初一数学绝对值知识点与经典例题绝对值的性质及化简绝对值有几何意义和代数意义。
在数轴上，一个数a的绝对值就是表示数a的点与原点的距离，记作|a|。
而在代数意义上，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.绝对值的运算符号是“| |”，取绝对值就是去掉绝对值符号。
绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.任何一个有理数都是由符号和绝对值组成，如-5符号是负号，绝对值是5.我们可以通过比较两个负有理数的绝对值的大小来利用绝对值。
两个负数，绝对值大的反而小。
绝对值非负性是|a|≥0.如果若干个非负数的和为0，则这若干个非负数都必为0，如a+b+c=0，则a=b=c=0.除此之外，绝对值还有其他重要性质。
任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a≥|a|，且|a|≥|-a|。
若a=b，则a=±b。
ab=|a|·|b|，a²=|a|²。
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。
要去掉绝对值符号，我们需要找零点，分区间，定正负，去符号。
解绝对值不等式必须化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解。
证明绝对值不等式主要有两种方法：一是去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明，包括换元法、讨论法、平方法；二是利用不等式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项，使要证的式子与已知的式子联系起来。
在考试中，我们需要掌握绝对值的必考题型。
例如，已知|x-2|+|y-3|=k，求x+y的值。
由绝对值的非负性可知x-2=±k，y-3=±k。
当x-2=k，y-3=k时，x+y=2k+6；当x-2=-k，y-3=-k 时，x+y=4.因此，x+y的值为2k+6或4.我们还需要掌握相反数等于它本身、倒数等于它本身的是±1，绝对值等于它本身的是非负数等知识点。
七年级数学 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值的定义及性质
12/6/2021
1.(2016 眉山)-5 的绝对值是( A )
(A)5
(B)-5
(C)- 1 5
(D) 1 5
2.|- 1 |的相反数是( B ) 3
(A) 1 3
(C)-3
ห้องสมุดไป่ตู้
(B)- 1 3
(D)3
12/6/2021
3.下列说法中,错误的是( D ) (A)绝对值等于它本身的数是非负数 (C)绝对值最小的数是0
8.绝对值不大于2的整数是 ±2,±1,0
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12/6/2021
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来说明这个问题?
【思路点拨】 解题关键是理解排球的质量好是指最接近规定质量,而各数的绝对值 恰好表示与标准的距离,因此比较各数的绝对值便可找出质量最好的球. 解:|+13|=13,|-10|=10,|+5|=5,|-20|=20,|-35|=35,|+22|=22. 因为5<10<13<20<22<35 所以3号排球的质量好一些.
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知识点2 绝对值的应用 例2 正式排球比赛,对所使用的排球的质量是严格规定的,检查7个排球的质量,超过 规定质量的克数记为正数,不足规定质量的克数记作负数,检查结果如下表:
1号
2号
3号
4号
5号
6号
+13
-10
+5
-20
-35
+22
指出哪个排球的质量好一些(即质量最接近规定质量)?你怎样用学过的绝对值知识
(B)互为相反数的两个数的绝对值相等 (D)一个数的绝对值一定是正数
4.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 ( B) (A)±3 (B)3 (C)-3 (D)2
七年级绝对值知识点梳理
七年级绝对值知识点梳理在初中数学中，绝对值是一个非常重要的知识点。
掌握好绝对值的概念和性质，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还可以为我们的学习打下坚实的基础。
在这篇文章中，我将为大家梳理七年级绝对值知识点，希望对大家的学习有所帮助。
一、绝对值的定义在了解绝对值的相关知识之前，我们首先需要知道绝对值的定义。
在数学中，绝对值是一个非负数，它表示一个数离原点的距离。
举个例子，数轴上点A表示数a，点B表示数-b，则AB的长度就等于|a-b|，也就是a和b之间的距离。
二、绝对值的性质掌握好绝对值的性质可以让我们更好地运用它来进行数学运算。
以下是绝对值的三个性质：1. 非负性任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。
2. 对称性对于任意数a，有|a|=|-a|。
3. 三角不等式对于任意两个数a、b，有|a+b|≤|a|+|b|。
三、绝对值的简单运算掌握好绝对值的运算方法可以让我们更好地解决数学问题。
以下是绝对值的简单运算：1. 消去绝对值符号如果一个数的绝对值符号内部已经有一个负号，则可以直接去掉绝对值符号，并将内部的负号变为正号。
例如，|-7|=-(7)=-7。
2. 加减运算对于两个数a、b的加减运算，可以利用绝对值的三角不等式来进行。
例如，求|3-5|=|-2|=2；3. 乘除运算对于两个数a、b的乘除运算，可以利用绝对值的性质来进行。
例如，求|3×(-5)|=|-15|=15，而|3|×|-5|=3×5=15。
四、绝对值的应用在日常生活中，绝对值不仅可以帮助我们解决数学运算的问题，还可以用于其他方面的应用，例如统计学中计算误差、物理学中计算电荷等等。
以下是绝对值的几个应用：1. 计算误差在测量过程中，由于种种原因，常会出现误差。
此时可以用绝对值来表示误差量，避免负误差的出现。
2. 计算距离在几何学中，我们可以用绝对值来计算点之间的距离。
例如，求点A和点B之间的距离，可以用|AB|表示。
初一数学绝对值知识点
初一数学绝对值知识点初一数学中，绝对值是一个重要的知识点。
它是用来表示一个数与0之间的距离的，无论这个数是正数还是负数，其绝对值都是非负数。
在初一数学中，我们需要掌握绝对值的概念、性质以及在实际问题中的应用。
我们来了解一下绝对值的概念。
绝对值用两个竖线“| |”表示，例如|a|表示数a的绝对值。
如果a大于等于0，那么|a|等于a本身；如果a小于0，那么|a|等于-a。
举个例子，|3|=3，|-5|=5。
可以看出，无论正数还是负数，其绝对值都是非负数。
绝对值有一些常用的性质。
首先是非负性，即任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。
其次是零的绝对值为零，即|0|=0。
再次是绝对值的平方等于原数的平方，即|a|^2=a^2。
最后是绝对值的乘法等于原数的乘法的绝对值，即|a·b|=|a|·|b|。
绝对值在实际问题中有着广泛的应用。
比如在距离问题中，我们需要计算两个点之间的距离。
如果这两个点的坐标分别是(x₁, y₁)和(x₂, y₂)，那么它们之间的距离d可以用以下公式表示：d=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。
在这个公式中，我们需要计算两个坐标差的平方，而这个差值可能是正数也可能是负数，为了确保计算结果的准确性，我们需要对这个差值取绝对值。
在不等式问题中，绝对值也有着重要的作用。
比如对于一个不等式|a|<b，我们可以将其拆分成两个不等式-a<b和a<b，然后根据这两个不等式的解集来确定原不等式的解集。
这种拆分的方法可以帮助我们更好地理解和求解不等式问题。
绝对值还有一个重要的应用是求解绝对值方程。
绝对值方程是指含有绝对值符号的方程。
例如|2x-1|=3，我们需要找到使得这个方程成立的x的值。
解这种方程的方法是将绝对值拆掉，得到两个方程2x-1=3和2x-1=-3，然后分别求解这两个方程，最后得到的解集就是原方程的解集。
除了上述应用之外，绝对值还有很多其他的应用，例如在数轴上表示数的位置关系，求解绝对值不等式等等。
七年级上绝对值 知识点
七年级上绝对值知识点本文将为大家介绍七年级上绝对值的知识点。
在本单元里，我们将学到什么是绝对值，如何在数轴上表示绝对值，以及在实际的计算中如何使用绝对值。
接下来，让我们一起来探讨这些知识点。
一、什么是绝对值首先，我们需要了解什么是绝对值。
在数学中，绝对值是一个数（无论是正数还是负数）到零点的距离，用两个竖线表示，如|3|表示数3的绝对值是3，|-5|表示数-5的绝对值是5。
可以发现，不论正数还是负数，它的绝对值都会是一个正数。
二、在数轴上表示绝对值我们可以在数轴上用绝对值来表示一个数到零点的距离。
在数轴上，绝对值表示从该数到0的距离，而该数的正负号表示在数轴上的位置。
例如，在数轴上表示|3|时，我们先找到0点，再从0点向右走3个距离。
所以，绝对值|3|在数轴上的表示方式为：同理，我们可以在数轴上表示|-5|，方法是先找到0点，再从0点向左边走5个距离。
所以，绝对值|-5|在数轴上的表示方式为：三、在实际计算中如何使用绝对值在实际的计算中，我们常常需要使用绝对值来进行一些操作。
在本单元中，我们主要学习绝对值的三个应用场景：求绝对值、比较大小、解绝对值方程。
1. 求绝对值在计算中，当出现绝对值时，我们需要求出其实际的数值。
例如，计算|6-9|和|9-6|，我们需要先求出绝对值中的实际数值，即|6-9|=|-3|=3和|9-6|=|3|=3。
2. 比较大小有时候，我们需要将两个带有绝对值的数进行比较大小。
在这种情况下，我们需要将绝对值中的数值求出来，然后对数值进行比较。
例如，比较|-4|和|5|的大小，我们需要先求出绝对值中的数值，即|-4|=4和|5|=5，然后进行比较。
因为5>4，所以|5|>|4|。
3. 解绝对值方程解绝对值方程时，我们需要将带有绝对值的方程拆分成两个方程，并分别解出$x$的值。
例如，解$|x-5|=7$时，我们可以将其拆分成两个方程：$x-5=7$和$x-5=-7$，然后分别解出$x$的值，即$x=12$和$x=-2$。
七年级上册绝对值的知识点
七年级上册绝对值的知识点
1. 绝对值的定义
绝对值是一个数距离0的距离，用双竖线表示，例如|-5|=5，|3|=3。
2. 绝对值的性质
（1）非负性：绝对值是一个非负数，即|a|≥0。
（2）对称性：如果a≠0，则|a|=|-a|。
（3）三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
3. 绝对值的运算
（1）加减法：|a+b|=|a|+|b|或者|a+b|=|a-b|。
（2）乘法：|ab|=|a|×|b|。
（3）倒数：如果a≠0，则1/|a|=|1/a|。
4. 绝对值的应用
（1）求距离：两个点坐标的距离可以用绝对值表示，例如点
A(x1,y1)和点B(x2,y2)的距离为|AB|=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
（2）解绝对值方程：将绝对值式子分成两种情况分别求解，
例如|2x-5|=7，可以分别得到2x-5=7和2x-5=-7，解得x=6和x=-1。
（3）解绝对值不等式：同样需要分两种情况讨论，例如|2x-
3|<4，可以分别得到-1<x<7/2和x∈R。
综上所述，绝对值是数学中重要的概念之一，应用广泛，需要
认真掌握。
通过练习和应用，学生可以更好地理解绝对值的性质
和运算，加深对数学知识的理解和掌握。
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七年级知识点绝对值
绝对值是数学中的重要概念，也是中学数学的一个基本知识点。
在七年级的数学课上，学生首先需要学习到绝对值的定义和性质，然后学会用绝对值求解各种实际问题。
本文将对七年级知识点绝
对值进行详细的介绍。
一、绝对值的定义和性质
绝对值的定义：对于任意实数x，其绝对值为非负数，记为|x|，它的定义如下：
当x > 0时，|x| = x ；
当x = 0时，|x| = 0 ；
当x < 0时，|x| = -x 。
绝对值的性质：
1. |x|≥0，即绝对值是非负数。
2. |x|= | -x |，即绝对值的值与它的相反数的值相等。
3. |x·y|= |x|·|y|，即绝对值的乘积等于各自的绝对值再相乘。
4. 对于任意实数x和y，|x+y|≤|x|+|y|，即两数的绝对值之和不大于它们的和的绝对值。
二、绝对值的运算法则
1. 求相反数时，先取绝对值再取反。
2. 求倒数时，先取绝对值再取倒数。
3. 求和差积时，要先算绝对值。
三、绝对值的应用
1. 在求距离问题中，绝对值可用于求两点之间的距离。
2. 在解方程时，有时需要用到绝对值，例如|x|=a可表示x=a或x=-a。
3. 在计算误差时，常用绝对值，如当真实值为a，测量值为b 时，误差为|b-a|。
四、练习题
1. 请计算 |-8|÷2+|5-9|×|-1|的结果。
答案：3
2. 请将不等式 2|x-3|+1 < 5|x-1| 简化。
答案： 0 < 3|x-1|，即|x-1| > 0.
3. 请解方程 3|x+1|-5=4x+11。
答案： x=-3或8/3。
4. 请计算直线A(-3,-1)和直线B(6,5)之间的距离。
答案：√74/2。
五、小结
绝对值是七年级数学中比较重要的知识点，理解和掌握它的定义、性质和运算法则，以及应用于解决实际问题的方法，是学好数学的关键之一。
在学习过程中，要多加练习，不断提高自己的数学能力。