立体几何1

高二数学单元练习一空间直线、平面

编者 bwx

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．三条直线交于一点，则它们可确定的平面个数是（）（A）1 （B）3 （C）6 （D）1或3

2．四个命题：（1）空间三直线两两平行，则三直线可确定3个平面。（2）空间三点可确定一个平面。（3）空间一直线和一点可确定一个平面。（4）A与B两点和直线l距离相等，则直线AB 和l确定一个平面。其中正确的命题个数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）0

3．三个互不重合的平面将空间分成n部分，则n的值为（）（A）4，6，7（B）4，5，6，8（C）4，7，8（D）4，6，7，8

4．异面直线是指（）（A）分别在两个不同平面内的直线。（B）无公共交点的两直线。

（C）平面内的一直线与平面外的一直线。（D）不同在任何一个平面内的两直线。

5．正方体一面上的一对角线与正方体的棱可以组成的异面直线有（）（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对

6．分别与两条异面直线都相交的两条直线一定（）（A）不平行（B）不相交

（C）相交或平行（D）既不相交又不平行

7．正方体AC1中，直线BC1与AC所具有的关系是（）（A）相交且垂直（B）相交但不垂直

（C）异面且垂直（D）异面但不垂直

8．已知命题甲：点A、B、C、D不共面；命题乙：直线AB和CD不相交。则甲是乙的（）

（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．△ABC三边所在直线分别交平面 于P、Q、R三点，则这三点位置关系是。10．和两条异面直线分别平行的两条直线的位置关系是。

11．正方体AC1中，M、N分别是B1C1及CC1的中点，则BM与DN所成的角是。12．正方体AC1中，AA1与CD所成的角是。

13．长方体AC1中，与AC1异面的棱共有条。A

14．不重合的两条直线与直线l都相交成等角，

则这两条直线的位置关系是。

15．过空间四点中的每两点连一条直线，M

则一共可有对异面直线。

16．一条直线上有两点与一平面距离相等，则该直线

与平面位置关系是。D

三、简答题（本大题共26分）E

17．如图，点E在CD上，点M在平面ABC上，C

画出DM与截面ABE的交点P。

18．如图，,,,b P b P a ∉⊂=αα 求证：a ，b 是异面直线。

a

b P α

19．空间四边形ABCD 的边AB 、AD 、BC 、DC 上分别有一点E 、F 、G 、H ，且EF 与GH 所在的直线交于一点P ，求证：点P 一定在BD 延长线上。（本题10分）

A

E

F

B D P G H

C

20、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，（1）求CC 1和DB 1所成的角；

（2）Q 、P 分别是DB 1与CC 1的中点， B 1 A 1

求证：QP ⊥DB 1，且QP ⊥CC 1。

C 1

D 1

P Q

B A

C D