含参分式方程

分式方程

1. 解分式方程的思路是：

（1） 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

（2） 解这个整式方程。

（3） 把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原

方程的增根，必须舍去。

（4） 写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结”

例1：解方程21

4

111x x x +-=--

解方程22321

++-=+-x x

x x ．

．

例2：解关于x 的方程223

242ax x x x +=--+有增根，则常数a 的值。

例3：解关于x 的方程223

242ax x x x +=--+无解，则常数a 的值。 若方程3

2x x --=2m

x -无解，则m=——————．

例4：若分式方程212x a

x +=--的解是正数，求a 的取值范围。

已知关于x 的方程233x

m

x x -=--有一个正数解，求m 的取值范围

4、当m 为何值时，关于x 的方程22-x ＋42-x mx ＝2

3+x 会产生增根． 若关于ｘ的方程3312-+=-+x x

m x x 有增根，求ｍ的值． 若关于ｘ的方程554-=--x m

x x ＋３无解，求ｍ的值． 若方程111+=-+-x x

x k x x

无解，则ｋ的值是多少？

5、若关于x 的分式方程3

11x a

x x --=-无解，求a

当堂检测

1. 解方程11322x

x x -=---

2. 关于x 的方程12144a x

x x -+=--有增根，则a =

3. 解关于x 的方程15m

x =-下列说法正确的是（ ）

A.方程的解为5x m =+

B.当5m >-时，方程的解为正数

C.当5m <-时，方程的解为负数

D.无法确定

4.若分式方程1x a

a x +=-无解，则a 的值为--------

5. 若分式方程=11m x

x +-有增根，则m 的值为-------------

6.分式方程121m

x x =-+有增根，则增根为-----------

7. 关于x 的方程1

122k

x x +=--有增根，则k 的值为----------

8. 若分式方程x a

a a +=无解，则a 的值是----------

9.若分式方程201m x

m x ++=-无解,则m 的取值是------

10. 若关于x 的方程(1)5

321m x m x +-=-+无解，则m 的值为-----

11. 若关于x 的方程3

11x m

x x --=-无解，求m 的值为-------

12.解方程

21162-x 2312

x x x -=--- 13．解方程2240x-11

x -=- 14. 解方程2212525x x x -=-+ 15. 解方程222213339

x x x x --=-+- 16. 关于x 的方程2

1326

x m x x -=--有增根，则m 的值----- 17.当a 为何值时，关于x 的分式方程311x a x x

--=-无解。 18．为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km ，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h ，比普通快车早4h 到达昆明，求两车的平均速度？

19、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．