江西师大附中高一下期中月考卷

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江西省师大附中-度高一英语下学期期中考试试卷

江西省师大附中08-09学年高一下学期期中考试英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman' s reaction to the hotel?A. She is indifferent to it.B. She is interested in it.C. She is against it.2. What is the man' s problem?A. He hasn't got a good manager.B. He can't borrow money from the bank.C. He can' t manage the construction work.3. How does the woman feel?A. Upset.B. Delighted.C. Surprised.4. What are the two speakers talking about?A. A murder.B. A party.C. A prison.5. What does the man suggest the woman do?A. Wear different clothes.B. Go to a different restaurant.C. Ask her husband to go with her.第二节(共15小题；每小题l．5分，满分22．5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独自后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独自前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

江西师范大学附属中学2018-2019学年高一下期期中考试数学试题(精编含解析)

2x x
x2
5
当且仅当 4x 2 x ,即 3 时取等号,此时的最小值 4 .
1 | x| 1 x 2 x x x 2 x x 1 ②当 x 0 时, 2 | x | y 1 2x 2 x 4x 2 x 4x 2 x 4 ,
可得
bn
是以
b1
1.3
为首项，
d

0.013 为公差的等差数列,
一蚁往上爬,遇圈则绕圈.爬到竹子顶,行程是:
S30

30

0.5

30 2
29

0.03

30 1.3

30 2
29

0.013

61.395
，
故选 A.
【点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及等差数列的求和公式的应用，属于难题.与
又因为18 :12 : 6 3 : 2 :1，
所以 n 为 6 的倍数，因此 n 6,12,18, 24,30,36 ，因为当样本容量为 n 1时，若采用系统抽样法，则需要剔除 1 个个体，所以 n 1为 35 的正约数，因此 n 6 ，故选 A.
【点睛】本题主要考查分层抽样与系统抽样的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.

28 29 32 31 30 5
30，∴ x甲乙
x
，∴A 错误；
甲的中位数是 29，乙的中位数是 30，29<30,∴B 错误；
甲的极差为 31﹣26＝5，乙的极差为 32﹣28＝4，5 4，∴D 错误；

2021-2022学年江西省部分名校(江西师大附中等校)高一下学期期中调研历史试题(Word版)

江西省名校（江西师大附中等校）2021-2022学年高一下学期期中联合调研历史一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．阅读下面的《古代世界文明类型表》文明类别主要内容文明发展的历史进程原始社会文明、奴隶制文明、封建制文明文明所占空间欧洲文明、东亚文明、印度文明、美洲文明、非洲文明人们的宗教信仰佛教文明、基督教文明、伊斯兰教文明形成表格中类型的主要原因是（）A．交通条件 B．生产力水平C．语言文字 D．地域性限制2．他是古希腊著名的作家、历史学家，他把旅行中的所闻所见，以及古代波斯帝国的历史记录下来，著成《历史》一书，成为西方文学史上第一部完整流传下来的散文作品，因此他被尊称为“历史之父”。

由此可知。

他（）A．撰写了第一史诗B．奠定了哲学基础C．奠基了政治史传统 D．首创了历史一词3．亚历山大大帝征服波斯后，对波斯帝国原有的行政区划和管理体制进行了改革，同时也基本上继承了波斯帝国的行省制，实行军事、财政与民政三权分离，以遏制官员权力过大。

亚历山大大帝改革的主要目的是（）A．加强帝国集权 B．稳固封建统治 C．实行权力制衡 D．弘扬波斯传统4．《后汉书·西域传》记载：“（水元）九年，班超遣掾甘英穷临西海而返……抵条支而历安息，临西海以望大秦。

”材料中，甘英出使的目的地在图中的（）A．①B．②C．③D．④5．某史籍记载：“十六世纪四五十年代，沙皇伊凡四世统治时期，先后占领了喀山、阿斯特拉罕、克里木三个国，将‘这个国家’的领土全部并入自己的领地。

”这里的“这个国家”是指（）A．莫斯科公国B．马其顿王国C．金帐汗国 D．基辅罗斯6．阿拉伯帝国在对外征服扩张的过程中，并不是将被征服地区原有的工商业城市予以摧毁，而是加以保护，对帝国工商业的发展予以鼓励。

这些做法的直接结果是（）A．加快帝国境内经济的发展B．成为东西方文化交流的桥梁C．促进中欧丝绸之路的开通D．形成地跨亚非欧三洲的大帝国7．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道：阿兹特克人粗野好战，他们发明了“浮动园地”。

江西省师大附中-度高一英语下学期期中考试试卷

江西省师大附中08-09学年高一下学期期中考试英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

每段对话或独自后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独自前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

江西省师大附中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案.pdf

2
答案： 5 2 4
知识点：基本不等式难度： 4
解析： a2+ b2 =2 2
a2+ b 2 1 = 5 . 22
∴a 1
b2 =
b2 2 ·a·
1
a2
≤ 2·
2
b2 1 2=
2
5
2 ·2 = 5
2
.
24
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ).
17.（本小题满分 10 分）在 ABC 中，角 A ， B ， C 对应的边分别是 a ， b ， c .已知
1a （ 2）若 a
1 ，求关于 x 不等式的解集 .
解析：1 a x, 则 x 1 x , x2
x2 2x 2 0
x2
x2 2x 2
2
x 1 1 0, x 2
原不等式的解集为 x x 2
2 a 1a x2
a 1x a 2 0
x2
① a 1时，可转化为 x 2 x a 2 0 a1
1
，求数列 { bn} 的前 n 项和 Tn.
n 2 an
{ an} 的前四项和 S4＝10，且 a2，
解析： (1)设公差为 d，由已知得
4a1 6d 10
2
a1 3d
a1 d a1 7d
解得 d＝ 1 或 d＝ 0( 舍去 )，所以 a1＝ 1，故 an＝ n.
(2)
bn
1
1
11
n 2 an n n 2 2 n
D. S1,S2, …Ｓ11 均小于 0 ,S12,S13 …均大于 0
答案： C
知识点： 1.等差数列的性质
2.等差数列求和公式难度： 3

江西省江西师范大学附属中学高一语文下学期4月月考试题

江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高一语文下学期4月月考试题一、基础知识（共6题，每小题3分，共18分）1．下列加点字的读音有错的一组是（）A．杜撰．（zhuàn）敕．造（chì）船梢．（shāo）蹂躏．（lìn）B．醴．酒(lǐ) 跬．步(kuǐ) 瞋．视（chēn g）遗镞．(zhú) C．榫．头（sǔn）内帏．（wéi）逡．巡(qūn) 歆．享(xīn)D．惴惴．(zhuì ) 氓．隶(méng) 宫绦． (tāo ) 更．事 (gēng) 2．下列各项词语中书写完全正确的一项是（）A．残骸放诞桅杆府首系颈B．蹙缩朱拓踌橱佛反盈天C．撬开孽根蹑足弃甲曳兵D．惫懒膏腴阡陌揭杆为旗3.下列各句中，没有通假字的一项是（）（3分）A．涂有饿莩而不知发。

B．虽有槁暴，不复挺者。

C．或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。

D．追亡逐北，伏尸百万，流血漂橹。

4．下列句子中加点词语活用情况与其他三句不同的一项是（）A．尊贤而重士，约从离．衡。

B．外连横而斗．诸侯。

C．序八州而朝．同列。

D．假舟楫者，非能水．也。

5．下列各组句子中句式相同的一项是（）A．然而不王者,未之有也。

冰,水为之,而寒于水。

B．身死人手，为天下笑者，何也。

六艺经传皆通习之，不拘于时。

C．句读之不知，惑之不解。

非我也，兵也。

D．则无望民之多于邻国也。

蚓无爪牙之利，筋骨之强。

6.下列说法不正确的一项是（）（3分）A.《林黛玉进贾府》节选自原著《红楼梦》第3回,《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说。

B.《祝福》选自鲁迅小说集《彷徨》，写于一九二四年二月七日。

C.海明威，美国作家，1954年获得诺贝尔文学奖，代表作有《老人与海》《太阳照样升起》《永别了，武器》等。

D.六艺经传皆通习之。

《师说》中的“六艺”，指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》《孝经》。

二、文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成7—9题。

2019-2020学年江西师大附中高一下学期期中数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年江西师大附中高一下学期期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.若在数列中，对任意正整数，都有(常数)，则称数列为“等方和数列”，称为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为()A. B. C. D.2.已知a、b∈R且a>b，则下列不等关系正确的是()>1 D. a3>b3A. a2>b2B. |a|<|b|C. ab3.下列说法中错误的是()A. 总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样B. 系统抽样过程中，在总体均分后的每一部分中抽取一个个体，得到所需样本C. 百货商场的抓奖活动是抽签法D. 整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)4.给出下列命题，其中错误的是()A. 在△ABC中，若A>B，则sinA>sinBB. 在锐角△ABC中，sinA>cosBC. 把函数y=sin2x的图像沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=cos2x的图像D. 函数y=+(≠0)最小正周期为π的充要条件是=25.已知a，b∈R，且a+b=5，则2a+2b的最小值是()A. 32B. 4√2C. 8√2D. 106.等差数列项的和等于A. B. C. D.7.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()．A.B.C.D.8.△ABC的三边长分别为2m+3，m2+2m，m2+3m+3(m>0)，则最大内角的度数为()A. 150°B. 120°C. 90°D. 135°9.已知数列{a n}的通项公式是a n=−4n+78，{a n}的前n项和为S n，则S n达到最大值时，n的值是()A. 17B. 18C. 19D. 2010. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边长分别为a ，b ，c ，若b 2+c 2=2a 2，则cos A 的最小值为( )A. √32B. √22C. 12D. −1211. 《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加( )A.尺B.尺C.尺D.尺12. 设函数f (x )=(a ∈R ，e 为自然对数的底数)，若存在b ∈[0,1]使f (f (b = b 成立，则a的取值范围是( )．A. [1,e]B. [1,1+e]C. [e,1+e]D. [0,1]二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）13. 已知数列{a n }的各项均为正数，记S n 为{a n }的前n 项和，若a n+1=2a n 2an+1−a n(n ∈N ∗)，a 1=1，则使不等式S n >2019成立的n 的最小值是______．14. 对于函数f(x)，在使f(x)≥M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值称为f(x)的“下确界“，则函数f(x)=1−4x +15−4x ,x ∈(−∞,54)的“下确界“等于______ ．15. 在△ABC 中，a =xcm ，b =2cm ，B =45°，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则x 的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共7小题，共75.0分）16. 已知f(x)=a x +ka −x (a >0且a ≠1)是R 上的奇函数，且f(1)=83．(1)求f(x)的解析式； (2)若关于x 的方程f(9mx 2−2x−1)+f(1−3mx−2)=0在区间[0,1]内只有一个解，求m 取值集合；(3)设g(x)=f(x −12)+1，记F(n)=g(1n )+g(2n )+g(3n )+⋯+g(n−1n)(n ∈N ∗)，是否存在正整数n ，使不等式f(2x)≥F(n)f(x)对一切x ∈[−1,1]均成立？若存在，求出所有n 的值，若不存在，说明理由17.过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定．考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式．随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来．为了研究某种理财工具的使用情况，现对[20,70]年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70]，并整理得到如下频率分布直方图：(Ⅰ)估计使用这种理财工具的人员年龄的中位数、平均数；(Ⅱ)采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中各抽取多少人？(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的8人中，随机抽取2人，则第三组至少有1个人被抽到的概率是多少？18.已知f(x)=x 2−3ax+2a 2．(1)若实数a=1时，求不等式f(x)≤0的解集；(2)求不等式f(x)<0的解集．19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，.(1)求sin C的值;(2)求△ABC的面积．20.某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量(单位：吨)，将数据按照[0,2]，(2,4]，…，(14,16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．(Ⅰ)试估计100户居民用水价格的平均数和中位数；(Ⅱ)如图2是该市居民李某2017年1～6月份的月用水费y(元)与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是ŷ=2x+33.若李某2017年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的水费．21.如图，某城市公园有一湖泊，AB是一段笔直的湖岸，长为1000m.为便于市民休闲观光，市政府决定在湖面上修建一条观光栈道，设计方案如下：以AB的中点O为圆心、100√3m为半径作一个半圆交AB于C，D两点，过BD上一点N作直线MN与半圆O相切于点M，要求O，N之间⏜建造．已知线段MN部分的造价为每米0.1万的距离不小于200m，观光栈道沿线段MN和圆弧CM⏜部分的造价为每米0.2万元，记∠BOM=xrad，建造长廊的总费用为W万元．元，圆弧CM(1)试将W表示为x的函数；(2)如何选取点N的位置，能使W最小？22.设数列的前n项和为S n=2n2，为等比数列，且(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设，求数列前n项和T n．【答案与解析】1.答案：解析：试题分析：由得，两等式相减得：.又“公方和”为，首项，所以.所以的最大值为1007，最小值为1005，其差为2.选D．考点：1、新定义；2、数列．2.答案：D解析：本题考查了不等式的性质，以及幂函数的性质，属于基础题．对于A，B，C举反例即可判断，对于D根据幂函数的性质即可判断．解：a、b∈R且a>b，若a=1，b=−2，则A，C不正确，若a=2，b=1，则B不正确，根据幂函数的性质可知，D正确，故选：D．3.答案：D解析：解：对于A，当总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样，正确；对于B，系统抽样过程中，在总体均分后的每一部分中抽取一个个体，得到所需样本，正确；对于C，百货商场的抓奖活动是抽签法，正确；对于D，整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(包括有剔除时)，故“有剔除时例外”的说法错误；故选：D．利用简单随机抽样、系统抽样的概念对A、B、C、D四个选项逐一分析即可得到答案．本题考查命题的真假判断与应用，突出考查简单随机抽样、系统抽样的概念及应用，属于基础题．解析：试题分析：本题考查正弦定理与正弦函数图像的平移问题。

江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各个角中与2020°终边相同的是A．−150°B．680°C．220°D．320°2．下列说法正确的是（）A．若a=b，则a与b共线B．若a与b是平行向量，则a=bC．若|a|=|b|，则a=b D．共线向量方向必相同3．函数f(x)=tan x1+cos x的奇偶性是A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数4．已知平面向量a=(1,2),b=(−2,m)，且a//b，则2a+3b=A．(−5,−10)B．(−4,−8)C．(−3,−6)D．(−2,−4)5．已知cos（x–π6）=33，则cos x+cos（x–π3）=A．–1 B．1 C．233D．36．化简sin x+y sin x−y−cos x+y cos x−y的结果是（）A．sin2x B．cos2x C．−cos2x D．−sin2x7．函数f x=sin x+2φ−2sinφcos x+φ的最小值为（）A．−2B．−1C．0 D．18．将塑料瓶底部扎一个小孔做成漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆．在漏斗下方纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像．它表示了漏斗对平衡位置的位移s（纵坐标）随时间t（横坐标）变化的情况．如图所示，已知一根长为l cm的线一端固定，另一端悬一个漏斗，漏斗摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是s=2cos2glt，其中g≈980cm/s2，π≈3，则估计线的长度应当是（精确到0.1cm）（）A．15.4cm B．16.4cm C．17.4cm D．18.4cm二、多选题9．若扇形的弧长变为原来的2倍，半径变为原来的2倍，则()A．扇形的面积不变B．扇形的圆心角不变C．扇形的面积变为原来的4倍D．扇形的圆心角变为原来的2倍10．已知a,b为非零向量,则下列命题中正确的是A．若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同B．若|a|+|b|=|a−b|,则a与b方向相反C．若|a|+|b|=|a−b|,则a与b有相等的模D．若|a|−|b|=|a−b|,则a与b方向相同11．已知函数f(x)=cos2x+sin x cos x−1的图象为C，以下说法中正确的是（）2A．函数f x的最大值为2+12B．图象C相邻两条对称轴的距离为π2,0中心对称C．图象C关于 −π8sin x的图象，只需将函数f x的图象横坐标伸长为原来的2倍，D．要得到函数y=22个单位再向右平移π4三、填空题12．函数f x=tan x−1的定义域为．13．将函数y=3cos x+sin x（x∈R）的图象向左平移m（m>0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是.14．给出下列命题：①函数：y=−sin kπ+x（k∈Z）为奇函数；②函数y=cos2x的最小正周期是π；③函数y=sin(−2x+π3)的图象可由函数y=−sin2x的图象向左平移π6个单位长度得到；④函数y=cos x是最小正周期为π的周期函数；⑤函数y=sin2x+cos x的最小值是−1.其中真命题是（写出所有真命题的序号）. 四、解答题15．设函数f x=cos2x−π6−3cos2x−12．(1)求f x的最小正周期及其图象的对称中心；(2)若x0∈5π12,2π3且f x0=33−12，求cos2x0的值．16．已知函数f x=log a cos2x−π3（其中a>0，a≠1）.(1)求它的定义域；(2)求它的单调区间；(3)判断它的奇偶性；(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期.17．4月11日至13日，我校组织高一高二全体师生一千六百余人前往九江、景德镇、上饶、抚州等地开展为期三天的融研学实践活动，汤显祖文化馆是此次研学的路线点之一，该文化馆每年都会接待大批游客.在该文化馆区的一家专门为游客提供住宿的客栈中，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余较多，浪费很严重.为了控制经营成本，减少浪费，计划适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数呈周期性变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400；③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多.(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问客栈在哪几个月份要准备400份以上的食物？18．人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点A x1,y1，B x2,y2，则曼哈顿距离为：d A,B=x1−x2+y1−y2，余弦相似度为：cos A,B=1x1+y1×2x2+y21x1+y1×2x2+y2，余弦距离为1−cos A,B(1)若A−1,2，B35,45，求A，B之间的曼哈顿距离d A,B和余弦距离；(2)已知M sinα,cosα，N sinβ,cosβ，Q sinβ,−cosβ，若cos M,N=15，cos M,Q=25，求tanαtanβ的值19．已知函数f x=2cosωx+φ+20<ω<2,0<φ<π2．请在下面的三个条件中任选两个解答问题．①函数f x的图象过点0,22；②函数f x的图象关于点12,2对称；③函数f x相邻两个对称轴之间距离为2．（1）求函数f x的解析式；（2）若x1,x2是函数f x的零点，求cos x1+x2π2的值组成的集合；（3）当a∈−2,0时，是否存在a满不等式f2a+32>f(a)？若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由.。

江西师范大学附属中学数学高一下期中经典习题(培优提高)

一、选择题1．(0分)[ID ：12408]已知两点()A 3,4-，()B 3,2，过点()P 1,0的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．()1,1- B ．()(),11,∞∞--⋃+ C ．[]1,1-D ．][(),11,∞∞--⋃+2．(0分)[ID ：12375]直线20x y ++=截圆222210x y x y a ++-+-=所得弦的长度为4，则实数a 的值是（） A ．－3B ．－4C ．－6D ．36-3．(0分)[ID ：12352]已知直线20ax y a +-+=在两坐标轴上的截距相等，则实数(a =)A ．1B ．1-C ．2-或1D ．2或14．(0分)[ID ：12348]已知圆O ：2224110x y x y ++--=，过点()1,0M 作两条相互垂直的弦AC 和BD ，那么四边形ABCD 的面积最大值为（） A ．42B ．24C ．212D ．65．(0分)[ID ：12340]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．12B ．18C ．24D ．306．(0分)[ID ：12333]已知三条直线,,m n l ，三个平面,,αβγ，下列四个命题中，正确的是（）A ．||αγαββγ⊥⎫⇒⎬⊥⎭B ．||m l l m ββ⎫⇒⊥⎬⊥⎭C ．||||||m m n n γγ⎫⇒⎬⎭D ．||m m n n γγ⊥⎫⇒⎬⊥⎭7．(0分)[ID ：12331]矩形ABCD 中，4AB =，3BC =，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B AC D --，则四面体ABCD 的外接球的体积是（）A ．12512π B ．1259π C ．1256π D ．1253π 8．(0分)[ID ：12393]点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD 体积的最大值为23，则这个球的表面积为（） A ．1256πB ．8πC ．2516π D ．254π9．(0分)[ID ：12392]设有两条直线m ，n 和三个平面α，β，γ，给出下面四个命题：①m αβ=，////n m n α⇒，//n β ②αβ⊥，m β⊥，//m m αα⊄⇒；③//αβ，//m m αβ⊂⇒； ④αβ⊥，//αγβγ⊥⇒ 其中正确命题的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．410．(0分)[ID ：12371]若方程21424x kx k +-=-+ 有两个相异的实根，则实数k 的取值范围是（）A ．13,34⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．13,34⎛⎫⎪⎝⎭C ．53,124⎛⎫⎪⎝⎭D ．53,12411．(0分)[ID ：12364]已知直线()()():21110l k x k y k R ++++=∈与圆()()221225x y -+-=交于A ，B 两点，则弦长AB 的取值范围是（）A ．[]4,10B ．[]3,5C ．[]8,10D ．[]6,1012．(0分)[ID ：12403]如图在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，点O 为线段BD 的中点. 设点P 在线段CC 1上，直线OP 与平面A 1BD 所成的角为α，则sinα的取值范围是( )A ．[√33,1]B ．[√63,1]C ．[√63,2√23]D ．[2√23,1]13．(0分)[ID ：12406]圆心在x +y =0上，且与x 轴交于点A （-3，0）和B （1，0）的圆的方程为（） A ．22(1)(1)5x y ++-= B ．22(1)(1)5x y -++= C ．22(1)(1)5x y -++=D ．22(1)(1)5x y ++-=14．(0分)[ID ：12332]长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，则该长方体外接球的表面积为( ) A ．72π B ．56π C ．14π D ．64π15．(0分)[ID ：12360]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A ．64B ．643C ．16D ．163二、填空题16．(0分)[ID ：12488]经过两条直线2310x y ++=和340x y -+=的交点，并且平行于直线3470x y +-=的直线方程是________.17．(0分)[ID ：12479]光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程为__________．18．(0分)[ID ：12461]如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，M 为B 1C 1中点，连接A 1B ，D 1M ，则异面直线A 1B 和D 1M 所成角的余弦值为________________________．19．(0分)[ID ：12525]已知三棱锥P ABC -中，侧面PAC ⊥底面ABC ，90BAC ∠=︒，4AB AC ==，23PA PC ==，则三棱锥P ABC -外接球的半径为______.20．(0分)[ID ：12516]已知正三棱锥P -ABC ，点P ，A ，B ，C 都在半径为3的求面上，若PA ，PB ，PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为________．21．(0分)[ID ：12484]已知圆O ：224x y +=, 则圆O 在点(1,3)A 处的切线的方程是___________.22．(0分)[ID ：12454]如图，在ABC 中，AB BC ⊥，SA ⊥平面ABC ，DE 垂直平分SC ，且分别交AC ，SC 于点D ，E ，又SA AB =，SB BC =，则二面角E BD C --的大小为_______________.23．(0分)[ID ：12441]如上图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是棱1AB CC 、的中点，1MB P ∆的顶点P 在棱1CC 与棱11C D 上运动，有以下四个命题：A ．平面1MB P 1ND ⊥； B ．平面1MB P ⊥平面11ND A ；C ．∆1MB P 在底面ABCD 上的射影图形的面积为定值；D ．∆1MB P 在侧面11D C CD 上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________. 24．(0分)[ID ：12434]在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，且三棱锥的最长的棱长为2，则此三棱锥的外接球体积为_____________.25．(0分)[ID ：12502]直线:l y x b =+与曲线2:1C y x =-有两个公共点，则b 的取值范围是______.三、解答题26．(0分)[ID ：12573]如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，D 是BC 的中点．AB AC ⊥，1AB AC ==，12AA =．（Ⅰ）求直线1AC 与平面11BCC B 所成角的正弦值；（Ⅱ）求二面角1A A B C --的余弦值．27．(0分)[ID ：12569]如图四棱锥C ABDE -的侧面ABC ∆是正三角形，BD ⊥面ABC ，//BD AE 且2BD AE =，F 为CD 的中点.（1）求证：//EF 面ABC（2）若6BD AB ==，求BF 与平面BCE 所成角的正弦值28．(0分)[ID ：12563]已知圆22:2410C x y x y ++-+=，O 为坐标原点，动点P 在圆外，过点P 作圆C 的切线，设切点为M .（1）若点P 运动到()13，处，求此时切线l 的方程；（2）求满足PM PO =的点P 的轨迹方程.29．(0分)[ID ：12562]如图，已知四棱锥P −ABCD 的底面ABCD 是菱形，PA ⊥平面ABCD ，点F 为PC 的中点.（1）求证：PA ∥平面BDF ；（2）求证：PC ⊥BD .30．(0分)[ID ：12579]如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1C C ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，1AC BC CC ==，M ､N 分别是1A B ､11B C 的中点.（1）求证：MN ⊥平面1A BC ；（2）求直线1BC 和平面1A BC 所成角的大小.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．D4．B5．C6．D7．C8．D9．B10．D11．D12．B13．A14．C15．D二、填空题16．【解析】【分析】先求出两相交直线的交点设出平行于直线的直线方程根据交点在直线上求出直线方程【详解】联立直线的方程得到两直线的交点坐标平行于直线的直线方程设为则所以直线的方程为：故答案为：【点睛】本题17．4x－5y+1=0【解析】【分析】先求P点关于直线x+y+1=0对称点M再根据两点式求MQ 方程即得结果【详解】因为P点关于直线x+y+1=0对称点为所以反射光线方程为【点睛】本题考查点关于直线对称问18．【解析】【分析】连接取的中点连接可知且是以为腰的等腰三角形然后利用锐角三角函数可求出的值作为所求的答案【详解】如下图所示：连接取的中点连接在正方体中则四边形为平行四边形所以则异面直线和所成的角为或其19．【解析】【分析】设三棱锥外接球球心为半径为如图所示作辅助线设则解得答案【详解】设三棱锥外接球球心为半径为故在平面的投影为中点为中点故侧面底面故底面连接作于易知为矩形设则解得故答案为：【点睛】本题考查20．【解析】正三棱锥P-ABC可看作由正方体PADC-BEFG截得如图所示PF为三棱锥P-ABC 的外接球的直径且设正方体棱长为a则由得所以因为球心到平面ABC的距离为考点定位：本题考查三棱锥的体积与球的21．【解析】【分析】先求出kOA=从而圆O在点处的切线的方程的斜率由此能出圆O在点处的切线的方程【详解】kOA=∴圆O在点处的切线的方程的斜率∴圆O在点A处的切线的方程整理得即答案为【点睛】本题考查圆的22．60°【解析】【分析】首先证得是二面角的平面角解直角三角形求得的大小【详解】由于是的中点所以由于所以平面所以由于平面所以而所以平面所以所以是二面角的平面角设则所以所以在中所以所以故答案为：【点睛】本23．【解析】由正方体的几何性质对4个命题进行判断对于A当动点P与点重合时以等腰三角形与不垂直所以不能得出平面A为假命题；对于B易证所以平面所以平面⊥平面故B 为真命题；对于C在底面上的射影图形的面积为定值24．【解析】【分析】根据题意可得平面所以得出为三棱锥的最长边根据直角三角形的性质边的中点到三棱锥的各顶点距离都相等所以为球心球直径即为【详解】平面平面平面所以三棱锥中最长边为设中点为在中所以三棱锥的外接25．【解析】【分析】由题意曲线表示以原点为圆心1为半径的半圆根据图形得出直线与半圆有两个公共点时抓住两个关键点一是直线与圆相切时二是直线过时分别求出的值即可确定的范围【详解】如图所示是个以原点为圆心1为三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】分析：根据两点间的斜率公式，利用数形结合即可求出直线斜率的取值范围．详解：∵点A（﹣3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线L与线段AB有公共点，∴直线l的斜率k≥k PB或k≤k PA，∵PA的斜率为4031---=﹣1，PB的斜率为2031--=1，∴直线l的斜率k≥1或k≤﹣1，故选：D．点睛：本题主要考查直线的斜率的求法，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．直线的倾斜角和斜率的变化是紧密相联的，tana=k,一般在分析角的变化引起斜率变化的过程时，是要画出正切的函数图像，再分析.2．A解析：A 【解析】【分析】求出圆心坐标和半径，根据圆的弦长公式，进行求解即可. 【详解】由题意，根据圆的方程222210x y x y a ++-+-=，即22(1)(1)2x y a ++-=-，则圆心坐标为(1,1)-，半径r =又由圆心到直线的距离为d ==所以由圆的弦长公式可得4=，解得3a =-，故选A. 【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的因公，以及弦长公式的应用，其中根据圆的方程，求得圆心坐标和半径，合理利用圆的弦长公式列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3．D解析：D 【解析】【分析】根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时，求出对应a 的值，即可得到答案．【详解】由题意，当2a 0-+=，即a 2=时，直线ax y 2a 0+-+=化为2x y 0+=，此时直线在两坐标轴上的截距都为0，满足题意；当2a 0-+≠，即a 2≠时，直线ax y 2a 0+-+=化为122x y a a a+=--，由直线在两坐标轴上的截距相等，可得2a2a a-=-，解得a 1=；综上所述，实数a 2=或a 1=．故选：D ．【点睛】本题主要考查了直线方程的应用，以及直线在坐标轴上的截距的应用，其中解答中熟记直线在坐标轴上的截距定义，合理分类讨论求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4．B解析：B 【解析】【分析】设圆心到AC ，BD 的距离为1d ，2d ，则222128d d MO +==，22121216162S AC BD d d =⋅=-⋅-，利用均值不等式得到最值. 【详解】 2224110x y x y ++--=，即()()221216x y ++-=，圆心为()1,2O -，半径4r =.()1,0M 在圆内，设圆心到AC ，BD 的距离为1d ，2d ，则222128d d MO +==.222222121211222161622S AC BD r d r d d d =⋅=⨯-⋅-=-⋅- 2212161624d d ≤-+-=，当22121616d d -=-，即122d d ==时等号成立.故选：B . 【点睛】本题考查了圆内四边形面积的最值，意在考查学生的计算计算能力和转化能力.5．C解析：C 【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图所示，三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，所以几何体的体积为V =12×3×4×5−13×12×3×4×3=24，故选C ．考点：几何体的三视图及体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了几何体的三视图的应用及体积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答的难点在于根据几何体的三视图还原出原几何体和几何体的度量关系，属于中档试题．6．D解析：D 【解析】试题分析：A.}r rααββ⊥⇒⊥不正确，以墙角为例，,αβ可能相交；B.}m l l m ββ⇒⊥⊥不正确，,l β有可能平行；C.}m r m n n r ⇒不正确，m,n 可能平行、相交、异面；故选D 。

江西省师范大学附属中学2021学年下学期高一年级4月月考数学试卷

江西省师范大学附属中学2020-2021学年下学期高一年级4月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1已知等差数列{}n a 中，47a =，74a =，则公差d 的值为（） A12 B 1 C 1- D 12- 2．在中，，则的值为（）AD 3．在等比数列中，，则公比的值为（） A BC 或D 或 4．ABC ∆的三个内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，且21sin sin cos 3a A B b A a +=，则a b=（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．65意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21…该数列的特点是:前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则2222132243354201920212020()()()()a a a a a a a a a a a a ---⋅⋅⋅-=（）A ．1B ．2017C ．1-D ．2017-6设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且1310670,0,0a a a a a >+><，则满足0n S >的最大自然数n 的值为（） A 6 B 7 C 12 D 137等比数列前n 项和为{}n S ，123456781,2,15n a a a a a a a a S +++=+++==，则项数n 为（） A ． 12 B ．14 C 15 D ．168．已知数列{}n a 的前n 项和为212343n S n n =++（*N n ∈），则下列结论正确的是A ．数列{}n a 是等差数列B ．数列{}n a 是递增数列C ．1a ，5a ，9a 成等差数列D ．63S S -，96S S -，129S S -成等差数列9在中，内角,,所对应的边分别为,,,若，且三边成等比数列，则的值为（） AB 03,2,60AC BC B ==∠=AB 12{}n a 324202,3a a a =+=q 313212313{}n a ABC ∆A B C a b c 0cos 3sin =-B a A b ,,a b c bca +22210已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（）AD11在中角的对边分别为，且，则的形状为（）A．等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形12．在ABC∆中，角A，B，C所对应的边分别为,,a b c，若1bc=，2cos0b c A+=，则当角B取得最大值时，三角形的周长为（）A 2B 23+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在横线上）13 等比数列{}na的前n项和为23nnS b=⋅+，则b=___14已知ABC∆中角,,A B C所对的边分别为,,a b c，若2,sin2cos2a c A C==，则角A=_____，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与A相距80海里的位置B，经过1小时又测得该船已行驶到点A北偏东其中且与A相距60海里的位置C若该船不改变航行方向继续向前行驶，船在行驶过程中离观测站A的最近距离为海里16若数列{}na各项均不为零，前项和为nS，且11a=，12n n nS a a+=⋅，则21nS-=______三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知等差数列中，公差，，（1）求数列的通项公式；（2）数列{}na的前项和为，求的最大值，并求nS取得最大值时对应的n值18．本小题满分12分在ABC∆中，角所对的边是，若1求的值；（2）若点为BC的中点，且1AD=，求的面积{}na{}nb4894895a a ab b bπ⋅⋅=-++=410311tan1b ba a+=⋅-3-3ABC∆,,A B C,,a b c22,6ac b a Aπ=-=ABC∆5050+θ00sin90)θθ<<n{}na0d<14724615,45a a a a a a++=={}nannSnS,,A B C,,a b c3,sin4A Bπ==bcD ABC∆19（本小题满分12分）设正项等比数列{}n a 中，481a =且23,a a 的等差中项为123()2a a +1求数列{}n a 通项公式； 2若321log n nb a -=，数列{}n b 前n 项和为nS ，数列{}n c 满足141n n c S =-，记n T 为数列{}n c 的前n 项和，求n T20（本小题满分12分）已知向量，，函数()f x a b =⋅ （1）求函数的零点；（2）若钝角的三内角,,A B C 的对边分别是，且，求的取值范围 21（本小题满分12分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11232(2)n n n a a n ---=⋅≥，且1232a a =．（1）证明：数列12n n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（2）记n T 为数列1n n a S ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和，若对任意的n ∈*N ，均有n T m <，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项12a =，前n 项和为n S ，且数列{}nS n 是以12为公差的等差数列（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n n n b a =，*n N ∈，数列｛n b ｝的前n 项和为n T ，若存在正整数,(1)m n m n >>，使得()()m m n n T m S T n S λλ+=+，其中λ为常数，且2λ≥-，求λ的所有可能取值．(cos ,sin )a x x =(sin(),cos())66b x x ππ=--()f x ABC ∆,,a b c ()1f A =b ca+参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

江西省师范大学附属中学2021学年下学期高一年级4月月考语文试卷

江西省师范大学附属中学2020-2021学年下学期高一年级4月月考语文试卷一、基础知识（共6题，每小题3分，共18分）1．下列加点字的读音有错的一组是（）A．杜撰．（huàn）敕．造（chì）船梢．（shāo）蹂躏．（lìn）B．醴．酒lǐ跬．步uǐ瞋．视（chēng）遗镞．húC．榫．头（sǔn）内帏．（wéi）逡．巡qūn歆．享īnD．惴惴．huì氓．隶méng宫绦．tāo更．事gēng2．下列各项词语中书写完全正确的一项是（）A．残骸放诞桅杆府首系颈B．蹙缩朱拓踌橱佛反盈天C．撬开孽根蹑足弃甲曳兵D．惫懒膏腴阡陌揭杆为旗3下列各句中，没有通假字的一项是（）（3分）A．涂有饿莩而不知发。

B．虽有槁暴，不复挺者。

C．或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。

D．追亡逐北，伏尸百万，流血漂橹。

4．下列句子中加点词语活用情况与其他三句不同的一项是（）A．尊贤而重士，约从离．衡。

B．外连横而斗．诸侯。

C．序八州而朝．同列。

D．假舟楫者，非能水．也。

5．下列各组句子中句式相同的一项是（）A然而不王者,未之有也。

冰,水为之,而寒于水。

B身死人手，为天下笑者，何也。

六艺经传皆通习之，不拘于时。

C．句读之不知，惑之不解。

非我也，兵也。

D．则无望民之多于邻国也。

蚓无爪牙之利，筋骨之强。

6下列说法不正确的一项是（）（3分）A《林黛玉进贾府》节选自原著《红楼梦》第3回,《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说。

B《祝福》选自鲁迅小说集《彷徨》，写于一九二四年二月七日。

C海明威，美国作家，1954年获得诺贝尔文学奖，代表作有《老人与海》《太阳照样升起》《永别了，武器》等。

D六艺经传皆通习之。

《师说》中的“六艺”，指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》《孝经》。

二、文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成7—9题。

柳先生的正骨膏刘玲海邾镇东大街新开张的药铺叫汉春堂，坐堂的先生姓柳，人称柳先生，从东北躲战乱来到邾镇。