风险决策与风险态度

风险结果（万元） 0
5
10
11
11.6 5
12
13
15 20 25
概率值
0.0 0.1 0.1 0. 5 0 5 05
1
0. 90
0.05
0.40
0.2 0
0.1 0
作为第一种情况，决策者是典型保守型人。可以用右图 来示意这种风险态度的人。
典型的保守型效用曲线
风险结果 （利润） （万元）
0
5
全面性原则 成本效益原则 可行性原则
工程风险决策 的基本原则
风险态度与效用理论
风险态度
不同的人对风险环境所采取的态度是不同的； 为了实现较高期望而愿意冒风险的人士通常被称冒险型人； 既不愿意冒大的风险，又不愿意放弃有较高回报的可能性的
人士为中性型人；
不愿意承担任何风险的人士为保守型人士； 风险态度决定于人们的经验、知识背景、财务能力、技术能
0
小结果 x0 大结果
x
（c）冒险型效用曲线 风险结果
U (x) 0 U (x) a berx
对大风险结 果敏感
U(x1 (1 )x2 ) U(x1) (1 )U(x2 )
效用曲线的确定 通常的效用曲线的作法是采用心理测试法
例如：有两个方案，方案甲以0.5的概率获利200元，以0.5 的概率蒙受损失100元，方案乙以100%的概率获利25元， 试作出最优的方案抉择。 方案甲的期望利润值=0.5*200+0.5*（-100）=50元 方案乙的期望利润值=1.0*25=25元
如果决策者在结果A和B中喜欢结果A，在结果B和C中喜 欢B，那么结果A优于结果C。
如果两种结果对决策者是一样的，它们的效用值相同。 在风险条件下，决策的期望效用等于决策的实际效用。
效用理论
1、决策者对某种结果越满意，其效用值就越高
效
用
2、效用传递性
函
数
假
设
3、若两种结果对决策者是一样的，则效用相同
4、决策的期望效用等于实际效用
效用理论
在直角坐标系里，如果用横坐标x表示风险结果的大小，纵坐 标表示该风险结果的效用值U（x），就可以绘出风险效用曲
线。 由于效用概念的主观性特征，导致了效用函数（或效用曲线）
的多样性，不同的效用曲线实质上反映了决策人对不同事物在 不同时期的价值与风险的观念取向。 按决策者风险态度不同，效用曲线的类型可基本划分为三种。
将收益为0的效用值定为0，
而收益为最大值的效用值定义
为1，即为： U（0元）＝0和 U（300元）＝1.0
效用曲线的确定
喜好
方案A
等效点
方案A 以p概率获得收益x1 ，同时以1－p 概率获得收益 x2，且已知相应的效用值分 别为U（x1）、U（x2）；
方案B 以100%的概率获得收 益x3（x1<x3<x2）；
效用曲线： 首先，以损益值最大（上例中的200）的效用值作为1，以
损益最小值（上例中的-100）的效用值作为0。
1.被测试者宁愿接受肯定的25元，而不愿接受方案甲，这说明 25元的效用大于方案甲。
2.假定再问，方案乙的收益改为10元怎么样？如果决策者宁愿 接受肯定的10元，则说明10元的效用还是大于方案甲。
0 0.05 0.5 0.1 0.82 0.15 0.955 0.4 0.922 0.2 1 0.1
0.853
方案2的期望效用值为：
方案3的期望效用值为：
EMVII U (xi ) P(xi )
U (11) P(11) U (12) P(12) U (13) P(13) 0.86 0.05 0.90 0.90 0.92 0.05 0.899
的结果是：
方案Ⅰ，风险结果（利润）及其概率分布为：
风险结果（利润） （万元）
0
5
10
15
20
25
概率值
0.05 0.10 0.15
0.40
0.20 0.10
方案Ⅱ，风险结果（利润）及其概率分布为：
风险结果（利润）（万元）
11
12
13
概率值
0.05
0.90
0.05
方案Ⅲ为一种特殊的安排，可以保证利润为11.65万元。 风险结果及其概率
根据效用理论，最优的决策方案是期望效用值最大的方案，而不是期望损
益值最大的方案。
最优决策方案＝
Max{EUVi
i
}
M
EUVi U (xij ) P(xij )
j 1
单属性效 用理 论
U (x, y) k1U1(x) k2U2 (y)
多属性效用 理论
1）单属性效用理论
某公司的房地产项目，有三种开发方案，每种方案遇到的市场情况可能 不同，其开发利润也不一样。假定三种方案的开发利润经过风险后得出
定律：1、当风险责任大于风险利益时，保守倾向 增加 2、当风险责任小于风险利益时，冒险倾向 增加 3、一个有利于企业利益的结构应当是风险责任与风
险利益相对称。
效用理论
风险态度可以用效用来度量。
效用：在西方经济学中，效用是指消费者在消费商品时 所感受到的满足程度。
在这里决策者对利益和损失的反应称为“效用”,代表着决 策人对待特定风险事件的态度，是决策人对待特定风险 事件的期望收益或期望损失所持的独特的兴趣、感觉或 取舍反应。
3.再问，如果方案乙改为损失10元怎么样？现在决策人可能宁 愿接受方案甲而不愿意付出10元，这说明这时方案甲的效用大 于-10元的效用。
经几次寻问，不断地改变肯定得到的损益值，最终总可以使决 策人感到某一损益值与方案甲具有同样的效用。此时，决策者 对两者方案具有同样的兴趣
设最后判断的损益值为0，则与0元相应的效用值与方案甲的期 望效用值0.5*1.0+0.5*0=0.5相等，即损益值0元的效用值是 0.5。这样，就得到效用曲线上的一点
U(x) 效用值 1
现决策者需要在A和B方案之间选择，方
案A为可以获得某一商量的收益，而方
案B为可以获得500万的收益的概率为P
，同时有（1-P)的概率什么也获不到， 此时，如知P为0.3，则（1-P)为0.7， 然后用逐步递增A方案的收益数额向决 策者提问，当A方案和B方案没有区别时
0.3
风险结果
对小风险结 果敏感
U(x)效用值
（a）保守型效用曲线
U (x) 0 U (x) a berx
1 (a)
U(x1 (1 )x2 ) U(x1) (1 )U(x2 )
(b)
（b）中间型效用曲线
U0
U (x) 0 U(x) a bx
(c)
U(x1 (1 )x2 ) U(x1) (1 )U(x2 )
效用值：效用的量度称为效用值。没有量纲，通常情况 下用1表示最大的效用值，用0表示最小的效用值。
效用函数用U（x）表示，意即风险结果x在人的心理中产生 的效用，换句话说，效用值U（x）是风险结果x的函数。
效用理论
关于效用值的规定： 效用值是一相对的概念，没有量纲，通常情况下用1表示 最大的效用值，用0表示最小的效用值。 决策者对某种结果越满意，其效用值就越高。
10
11
11.6 5
12
13
15
20 25
概率值
0.0 0.1 0.1 0.0
5
0
55
1
0.9 0
0.05
0.40
0.2 0
0.1 0
效用值
0
0.5
0.8 2
0.8 6
0.88
0.9 0
0.92
0.95 5
0.9 9
1
方案1的期望效用值为：
EMVI U (xi ) P(xi )
U (0) P(0) U (5) P(5) U (10) P(10) U (15) P(15) U (20) P(20) U (25) P(25)
工程决策分类
从不同的角度可分为不同的类别： 1.根据决策目标数量：单目标决策、多目标决策 2.根据决策者的地位和承担的责任：高层决策、中层决策和 基层决策 3.根据决策问题的可控程度：确定型决策和非确定型决策， 非确定型又分为完全不确定型与风险型决策
如:进行投标报价决策，另一方面需要得到竞争对手的报价 和标底；另一方面还要得到盈利水平方面的信息。但事实 上，前者的信息是商业机密，一般是得不到的；后者的信 息一般是通过预测得到的，具有不确定性。
0 200
500
风险效用的确定曲线
，二者的效用值相等，如A的收益为200
万时选择A和B没有区别，可知： U（200)＝0.3×U(500）＋0.7×U(0)＝
0.3×1＋0.7*0＝0.3 可知对该决策者来说200万的效用值为
同样的道理可以 确定更多的效用 点，从而连成曲 线。
0.3。
效用曲线的其他确定方法
－100元 －10000元
＋3＋0030000元元
哈维尔定律：随着损益绝对值的增加，风险将增加 大数定律：可反复次数增加，风险将减少 哈姆列维定律：随着财富的增长，决策者的风险回避倾向会递减 克雷定律：保守型决策者的数量要多于冒险型决策者的数量
中科院心理所的调查
428人
冒险者 49
中立者 9
保守者 370
方案B p=0.5 期望收益为
150元
0元 100元 200元 300元
调整方案B的收益值x3，直至 方案A和B对决策者的效用相 等，使U（x3）=p×U（x1） +（1－p）×U（x2）。
等效点的确定
冯·诺伊曼(NM)方法
例如：某一风险活动，其收益在0—500 效用曲线的确定
万元之间，可以假设收益为0的效用值 为0，而收益为500万元的效用值为1,
个人财产决策（214）
5
企业财产决策（214）
44
5
204
4 166
结论：个人财产决策的风险回避倾向要高于企业财产 决策的风险回避倾向。
高职位者（67） 20（30%） 0（0%） 47（70%）
低职位者（147） 24（16%） 4（3%） 119（81%）
结论：低职位者的风险回避倾向要高于高职位者的风 险回避倾向。
力、管理能力、整体经济环境以及政策环境等；
风险态度会发生变化不是一成不变的，会随上述因素的变化 而变化。
风险态度
决策者对待风险的态度
冒险型 Risk loving
中立型 Risk neutrality
保守型 Risk aversion
硬币试验
A 稳得10元 10000元 100元
B 正面－10元，反面＋30元
第5章 风险决策与风险态度
决策的概念 风险态度与效用理论 风险态度与决策准则 建设项目中的风险决策
决策的概念
决策是为了实现特定的目标，
根据客观的可能性，在占有一
定信息和经验的基础上，采用 一定的科学方法和手段，从两 个以上的可行方案中择优选取 一个合理方案的分析、判断过
决策是一种主观判定过程，
决策者选择最优方案为方案2
EMVIII U ( xi ) P( xi )
除了要考虑到项目客观上的风险 水平，还不可避免地要考虑到决 策者的风险态度问题。
程。
合理的决策是以正确的评估
结果为基础的。在评估过程中， 无论采用定性方法还是定量方 法，都尽量以客观事实为基础。
决策的概念
决策的必要性： ——项目Βιβλιοθήκη Baidu设巨额资金安全保障需要；方案优选需要
决策者主观态度不同，决策结果不同
NM方法是确定效用曲线的最基本方法，曲线拟 合方法就是以此为基础的；
先假设效用曲线的形式，再应用NM方法来确定 曲线的点：
指数型效用函数：U (x) a bex 0
对数型效用函数：U(x) aln(x ) b x 0
二次型效用函数：U (x) a(x 1 x2 ) b x 1
问题: 决策时应该冒险还是应该保守？
冒险会导致风险损失 保守会导致机会损失
张瑞敏的项目决策原则：
风险
收益
“如果有50%的把握就上马，有暴利可图； 如果有80%的把握才上马，最多只有平均利润； 如果有100%的把握才上马，一上马就亏损。”
美菱集团有句名言：危机＝危险＋机遇
风险责任与风险利益
风险责任：失败后决策者个人须承担的责任或惩罚 风险利益：成功后决策者个人得到的收益或奖励
2 采用NM方法来确
定其中的系数
风险态度与决策准则
决策准则，就是决策者进行决策的依据或原则。
传统的决策理论是采用期望损益准则来进行决策，决策的过程不考虑不同 决策者的风险态度，最优方案具有唯一性，即最优方案对任何决策者都是 最优的。
合理的决策应该结合个人的风险态度来进行，效用理论被称为是一种较有 效的途径；按照效用理论，不同的决策者有不同的最优决策方案。