2011年数学中考题及答案

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2011年高中阶段学校招生统一考试

一、选择题：1. -5的相反数是( ) A. 5

B. -5

C.

1

5

D. 15

-

2. 不等式3x-4≤5的解集是( ) A. x≥-3

B. x≤9

C. x≤3

D. x≤

13

3. 如图1，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( ) A. 90° B. 135°C. 270° D. 315°

4. 调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40％.下列说法正确的是( )

A. 家庭年收入的众数一定不高于2万

B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万

C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万

D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万

5. 已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所

填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A 、B 的值分别

是( )

A.

13，1

2

B.

13，1 C. 12，13

D. 1，

1

3

6. 若x 为任意实数时，二次三项式2

6x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是( )

A. c ≥0

B. c≥9

C. c ＞0

D. c

＞9

7. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A]”(a ≥0，0°

A. (-1，-3)

B. (-1，3)

C.(3，-1)

D.(-3，-1)

8. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )

A. 10 cm

B. 14.5 cm

C. 19.5 cm

D. 20 cm

9. 如图3，在△ABC 中，已知∠C=90°，AC ＝60 cm ，AB=100 cm ，a 、b 、c…是在△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与BC 平行. 若各矩形在AC 上的边长相等，矩形a 的一边长是72 cm ，则这样的矩形a 、b 、c…的个数是( )

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

10. 已知二次函数

2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，

2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )

A. 当x>0时，函数值y 随x 的增大而增大

B. 当x>0时，函数值y 随x 的增大而减小

C. 存在一个负数x 0，使得当x x 0时，函数值y 随x 的增大而增大

D. 存在一个正数x 0，使得当xx 0时，函数值y 随x 的增大而增大

11. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________． 1 2

A 1 3 B

图2

图1 图3

2

12. n(n 为整数，且n ≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小________度. 13. 方程

21044x x x

--=--的解是____________ . 14. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为________张.

15. 按程序

x→平方→+x→÷x→-2x 进行运算后，结果用x 的代数式表示是

____________ (填入运算结果的最简形式).

16. 如图4，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B=2AB ，B 1C=2BC ，C 1A=2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S 5=_____________

17.化简求值：2

32

(1)121

x x x x x ---÷--+，其中x=－2.

18.某校学生会准备调查初中2008级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间.

⑴ 确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2008级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理；

⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图5-1所示的条形统计图和如图5-2所示的扇形统计图，请将其补充完整；

⑶ 若该校初中2008级共有240名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议.(注：图5-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.)

19.如图6，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数m

y x

=的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.

20.一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图7所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化，方案

图4 图

5-1 图

5-2

图6

图7