数学史数学的起源文档资料

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数学史的历史

古印度人在算术和代数方面取得了重要成就，如阿拉伯数字的推广和应用。
古代数学的应用
01
古代数学的应用主要涉及日常生活、工程建筑、天文学等领域。
02
例如，古埃及人使用数学方法进行土地测量和建筑结构设计，
古希腊人使用几何学进行天文观测和预测。
古代中国的数学在算术和代数方面取得了重大成就，广泛应用
03
VS
代数几何在数学中扮演着重要的角色，它与代数、分析、拓扑等其他数学分支有着密切的联系，为解决复杂数学问题提供了新的思路和方法。
分析学
分析学是数学中研究函数的性质和行为的分支，主要包括实分析、复分析和泛函分析等方向。
分析学在数学中占据着核心地位，它为微积分、微分方程、积分方程、实变函数、调和分析等领域提供了理论基础。
数学史的历史
汇报人：
202X-12-25
• 数学的起源 • 中世纪数学的发展 • 近现代数学的发展 • 现代数学的分支
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生活实践，如计数、测量、图形等。
最早的数学概念可以追溯到公元前5000年左右的古埃及和苏美尔文明，他们开始使用简单的数学工具和方法进行测量和计算。
概率论与数理统计在数学中扮演着重要的角色，它为统计学、金融学、物理学等领域提供了理论基础和工具支持。
微分几何
微分几何是研究曲线、曲面等几何对象在微小尺度下的性质和行为的数学分支。
微分几何在数学中具有广泛的应用，它与代数几何、分析学、拓扑学等领域有着密切的联系，为解决数学问题提供了重要的工具和方法。
阿拉伯数学家在几何学方面也有重要贡献，他们研究了平面几何和立体几何，并发展了一些重要的几何定理和公式。

数学史文档

数学史数学是一门古老而又重要的学科，其发展历史可以追溯到几千年前。

数学的起源可以追溯到古代的巴比伦、埃及、印度和中国等文明中。

这些古代文明为数学的发展奠定了基础，并为后来的数学家们提供了许多经典问题和解决方法。

古代数学在古代，数学主要用于解决实际问题，例如土地测量、商业交易和天文观测等。

巴比伦人在公元前18世纪创建了一套适用于这些问题的数学方法。

他们开发了一个基于60的进位制，并且已经掌握了计算加法、减法、乘法和除法的技巧。

类似地，埃及人也发展了一套与他们的日常生活密切相关的数学系统。

埃及人使用了一种基于10的进位制，并且使用分数来表示不完全的数量。

他们的数学技术对建筑和土地测量产生了重大影响。

在印度，古代数学家发展出了一套充满智慧的数学方法。

公元前5世纪，印度数学家使用了负数和零的概念，并且发展出了代数学中的方程求解技巧。

他们还发现了三角函数的性质，并且使用无穷级数来近似计算。

中国数学的发展始于古代的商周时期。

《周髀算经》是中国历史上最早的数学著作之一，它包含了几何、代数和方程等方面的内容。

中国古代数学家还对二次方程和三次方程等问题进行了研究，并且提出了一些解决方法。

古希腊数学古希腊数学是古代数学中最富有成就的一个时期。

这一时期的数学家主要集中在雅典的学派中，包括毕达哥拉斯学派和柏拉图学派。

毕达哥拉斯学派主要关注几何学，柏拉图学派则更加注重数学的哲学基础。

毕达哥拉斯学派提出了很多几何学的定理，其中最著名的是毕达哥拉斯定理。

他们还发现了五种几何多面体，被称为柏拉图立体。

这些发现对后来的几何学和物理学产生了深远的影响。

柏拉图学派则更注重数学的哲学思考。

柏拉图提出了一种数学理论，认为存在一种超越感官世界的数学领域。

这一理论对后来的数学发展产生了重大影响，直到今天，数学仍然被看作是一种超越现实世界的抽象学科。

中世纪数学在中世纪，欧洲的数学发展相对较慢。

然而，在阿拉伯世界中，数学却蓬勃发展。

阿拉伯人吸收了古希腊和古印度的数学知识，并在此基础上做出了许多重要的贡献。

数学的起源和发展

一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段：数学萌芽时期(公元6世纪以前)初等数学时期(从公元前5世纪到公元17世纪)变量数学时期(17世纪上半叶-19世纪20年代)近代数学时期(19世纪20年代-20世纪40年代)现代数学时期(20世纪40年代以来)一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。

这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。

古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。

巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算。

他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。

几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。

二、初等数学时期(从公元前5世纪到公元17世纪)在人类历史上，这是发达的奴隶社会和整个封建社会时期。

这个时期外国数学发展的中心先在古希腊，后在印度和阿拉伯国家，之后又转到西欧诸国。

这时期的中国数学独立发展，在许多方面居世界领先地位。

在数学内容上，2世纪以前是几何优先发展阶段，2世纪以后是代数优先发展阶段。

如果说古希腊的几何证明的较突出，则中国和印度的代数计算可与其媲美。

这个时期的数学发生了本质的变化，数学(主要是几何学)由具体的、实用阶段发展到抽象的、理论阶段；从以实验和观察为依据的经验学科过渡到演绎的科学，并形成了自己的体系，初等几何、算术、初等代数和三角学都已成为独立的学科。

这个时期的研究内容是常量和不变的图形，因此又称为常量数学。

从公元前6世纪到公元前3世纪是希腊数学的古典时期。

关于数学的由来简介3篇

关于数学的由来简介第一篇：数学的起源和发展数学作为一门学科，其起源可以追溯到古代。

在人类的文明历程中，各个文明古国都有自己的数学思想和数学成果，如古埃及、古印度、古希腊、古罗马等。

科学技术的进步推动了数学的飞速发展，数学也成为了现代科学的基础和重要组成部分。

首先，古埃及是世界上最早的数学文明之一，其数学成就主要表现在测量、几何和代数方面。

例如，古埃及人使用极其简单的方法进行高精度的土地测量。

他们还学会了推导和使用勾股定理，以及计算圆周率等。

古印度数学发展的历史同样悠久，隋末唐初，印度《一百至一千的称数》和《大乘法经》广传中国。

印度数学家阿耳戈摩哥的《九章算术》对中国《九章算术》也有很大的影响。

印度数学的代表成就之一是无穷级数的概念，还有计算出了$2^{216}-1$为质数。

其次，古希腊的数学成就尤为显著，视为世界上最早的发扬光大的数学文明。

希腊数学的代表人物是欧几里得，他所创立的《几何原本》被视为数学史上的里程碑。

对几何的研究，让古希腊数学家不断地发现新的定理和方法，打下了一定的代数基础。

此外，希腊人还发明了一些几何工具，如竖劈仪、刻度尺等，用于测量距离、角度等。

古罗马数学的贡献主要体现在实用性方面。

罗马人对数字的发明使用、商业计算都有极其扎实的功底，达到了非常高的精度。

再者，中世纪欧洲的数学发展又格外活跃。

欧洲学者将古代各国的数学思想和成果进行整理、推广和吸收，开展了广泛而深入的数学研究，如对等式、代数式、解析几何等的深入探究，推进了几何、代数、微积分、数论等数学领域的发展。

伟大的意大利数学家菲波那契在欧洲广泛传播印度阿拉伯算术之后，自创了一套计算工具，被誉为欧洲数学的重要里程碑，菲波那契数列至今仍是数学研究的重要问题之一。

总的来说，数学在不同时期有着不同的发展阶段和成就，但它作为一门高度抽象、逻辑精密的学科，在实践和理论中不断提高人类的认知水平和创造力，并且在现代社会中发挥了重要的作用，也为科学技术的进步提供了强有力的支持。

数学史-精品文档资料

数学史五上:早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。

在我国古代，大约两千年前成书的（九章算术）中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。

一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才构成了如今的方程。

大约在两千年前，我国数学名著（九章算术）中的“方田章〞就论述了平面图形面积的算法。

书中讲：“方田术曰，广从步数相乘得积步。

〞其中“方田〞是指长方形田地，“广〞和“从〞是指长和宽，也就是讲：长方形面积=长×宽。

还讲：“圭田术曰，半广以乘正从。

〞就是讲：三角形面积=底×高÷2。

我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。

出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。

如下列图所示，它们显示了平面图形的转化。

五下：1、6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。

像6这样的数，叫做完全数〔也叫做完美数〕。

28也是完全数，而8则不是，由于1+2+4≠8。

完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等。

2、为什么判定一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？为什么判定一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和？24=20+〔〕2485=2480+〔〕20、2480都是2或5的倍数，所以一个数是不是2或5的倍数，只要看?24=2×10+4=2×〔9+1〕+4=2×9+〔2〕+〔4〕2485=2×1000+4×100+8×10+5=2×〔999+1〕+4×〔99+1〕+8×〔9+1〕+5=2×999+4×99+8×9+〔〕+〔〕+〔〕+〔〕3、哥德巴赫猜测从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3??那么，是不是所有大于2的偶数，都能够表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜测。

数的产生和发展史简单资料

数的产生和发展史简单资料1. 数字的起源1.1 远古的计数方式听说在古代，人们可真是个有创意的家伙！他们没有我们的计算器，甚至连笔和纸都没有。

最初的“数”其实是用手指、石头和小木棍来算的，嘿，想想就觉得好玩。

比如，他们可能用十根手指来代表十个东西，或是用几块小石子来帮自己记住。

简单直接，谁说古人不聪明呢？这就是“数”的萌芽，像是小树苗，慢慢在大地上扎根。

1.2 原始符号的使用后来，人们开始在地上画线，或者在石头上刻符号。

说到这里，不得不提的是，古埃及人和美索不达米亚人，他们发明了更复杂的符号系统。

像是用象形文字表示数字，这种方法真是神奇。

想象一下，他们用小动物或是自然现象来表达数字，简直就像在画漫画，让数字变得生动有趣。

数的世界从此变得丰富多彩！2. 数字的发展2.1 古代文明的数字体系到了古希腊和古罗马，那时候的数字系统简直让人眼花缭乱！希腊人用字母来代表数字，罗马人则是那种大写字母的风格，像I、V、X，感觉像在做游戏。

可想而知，算个数可能得花不少时间。

虽然它们看起来挺酷，但实在有点麻烦。

不过，他们的贡献让后来的数学发展打下了基础，真是前人栽树后人乘凉呀！2.2 阿拉伯数字的传播说到数字的演变，怎么能不提阿拉伯数字呢？这可是真正的游戏规则改变者！阿拉伯数字的出现，让计算变得轻松多了。

大家想象一下，从此再也不用数着罗马数字的复杂组合，而是简单明了的0到9。

更神奇的是，这套系统后来被传到欧洲，彻底改变了大家的生活方式，像是给大家的脑袋上装了个高科技的计算器。

太厉害了，简直是数字界的“超级英雄”！3. 数字的现代化3.1 现代科技与数字的结合随着科技的进步，数字的应用也越来越广泛。

从最早的简单计数，到今天的电脑和手机，数字早已无处不在。

比如，想想你手机里的应用程序，都是依靠着数字在运作。

就连我们生活中常用的支付方式，像扫码支付和网上购物，都是数字的“功劳”。

生活离不开数字，简直就是它们的天下，咱们也只能心服口服！3.2 数字在日常生活中的重要性现在，数字不仅是计算的工具，它们还承载着我们的情感和文化。

数学简史_完整版

数学简史_完整版数学，作为一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，是人类文明的重要组成部分。

它不仅是一种工具，更是一种语言，一种思维方式。

数学的发展历程，如同一条源远流长的河流，承载着人类智慧的结晶，见证着人类文明的进步。

数学的起源可以追溯到古代，那时的人们为了解决生活中的实际问题，如测量土地、分配资源等，开始运用简单的数学概念。

在中国，最早的数学文献可以追溯到公元前一世纪的《九章算术》，它详细介绍了分数、比例、开方等基本数学概念，并解决了许多实际问题。

在古希腊，数学家毕达哥拉斯提出了勾股定理，这是数学史上第一个被广泛认可的定理。

在古印度，数学家阿耶波多提出了零的概念，并发展了十进制计数法。

随着文明的进步，数学逐渐成为一门独立的学科。

在17世纪，牛顿和莱布尼茨分别独立发明了微积分，这是数学史上的一次重大突破。

微积分的发明，使得人们能够更准确地描述和预测自然现象，从而推动了科学技术的快速发展。

在18世纪，欧拉提出了复数和欧拉公式，进一步丰富了数学的内涵。

19世纪是数学发展的黄金时代，数学家们开始研究抽象的数学概念，如群论、环论、域论等。

德国数学家高斯提出了代数基本定理，证明了每一个非零的复数多项式方程都有复数根。

法国数学家庞加莱提出了拓扑学，研究几何图形在连续变换下的不变性质。

英国数学家罗素提出了集合论，试图为数学提供一个坚实的基础。

20世纪以来，数学的发展更加迅速，计算机科学的兴起为数学提供了新的研究方向和应用领域。

数学家们开始研究复杂系统、混沌理论、分形几何等新兴领域。

同时，数学在经济学、生物学、物理学等领域的应用也越来越广泛。

例如，在经济学中，数学被用于建立模型和分析市场行为；在生物学中，数学被用于研究生物系统的动态变化；在物理学中，数学被用于描述和预测自然现象。

数学的发展历程充满了挑战和机遇。

它不仅需要数学家们不断探索和创新，更需要全社会的支持和参与。

让我们共同关注数学的发展，为人类的进步贡献自己的力量。

数学史简介(含多款)

数学史简介数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就与人类文明的发展紧密相连。

从最初的计数和测量，到抽象的代数和几何，再到现代的计算机科学和量子力学，数学始终在各个领域发挥着重要作用。

本文将简要介绍数学的发展历程，以展示这一学科的无穷魅力。

一、古代数学数学的起源可以追溯到史前时期，当时的人们为了解决实际问题，如土地测量、天文观测等，开始研究数学。

古埃及和巴比伦是数学发展最早的地区之一，他们研究了几何学和算术，并制定了一些数学规则。

约公元前300年，古希腊数学家欧几里得发表了《几何原本》，这是一部系统地阐述了平面几何知识的著作，对后世产生了深远影响。

二、中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为了数学研究的中心。

阿拉伯数学家对古希腊数学进行了翻译和传承，并在此基础上进行创新。

他们引入了印度数学中的数字系统，即阿拉伯数字，这一系统在当时比罗马数字更为先进。

阿拉伯数学家还研究了代数学，提出了方程的解法和代数符号。

三、文艺复兴时期数学文艺复兴时期，欧洲数学迅速发展。

这一时期的数学家开始研究更为复杂的数学问题，如三次方程的解法、无穷级数等。

意大利数学家伽利略和德国数学家开普勒在天文学领域取得了重要成果，为后来牛顿和莱布尼茨创立微积分奠定了基础。

四、现代数学17世纪，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨几乎同时发明了微积分。

这一学科的出现标志着现代数学的诞生。

此后，数学家们开始研究更为抽象的数学问题，如拓扑学、群论等。

19世纪，法国数学家庞加莱提出了拓扑学的基本概念，为现代几何学的发展奠定了基础。

20世纪，数学家们继续深入研究各个领域，如概率论、数论、计算机科学等，使数学得到了空前的发展。

五、数学在中国中国古代数学也有着悠久的历史。

早在商周时期，我国就有了甲骨文中的数学记载。

汉代，数学家赵爽提出了勾股定理的证明，被称为“赵爽定理”。

唐代，数学家李冶、秦九韶等人研究了高次方程的解法。

宋代，数学家贾宪、杨辉等人研究了几何学和算术。

数学史(数学文化2)

基普（印加）
幼狼胫骨（捷克）
《周易· 系辞下》：上古结绳而治，后世圣人，易之以书契。
•
《易· 系辞》中载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。结绳记数，是指在绳子上打一个结表示一个数或一件事，绳结的多少，根据事物多少而定。而所谓的“书契” ，就是刻划，“书”是划痕，“契”是刻痕。古人常常在各种动物骨头、金属、泥版上刻痕记数。如中国殷商时期常将文字刻划在牛的肩胛骨或龟甲上，故称甲骨文。

第3次劫难：公元640年阿拉伯奥马尔一世下令收缴亚历山大城全部希腊书籍予以焚毁

68
第三讲中世纪的东西方数学
中国传统数学的兴盛
《周髀算经》与《九章算术》刘徽与祖冲之宋元数学
69
1. 中算发展的第一次高峰
数学体系的形成
70
秦汉时期形成中国传统数学体系
秦始皇陵兵马俑（中国, 1983）
公元529年东罗马皇帝查士丁尼（527－565）下令封闭了雅典的所有学校
亚历山大图书三劫

亚历山大图书馆：当时世界上藏书最多的图书馆
第1次劫难：前47年，罗马凯撒烧毁了亚历山大港的舰队，大火殃及亚历山大图书馆，70万卷图书付之一炬

第2次劫难：公元392年罗马狄奥多修下令拆毁塞拉皮斯希腊神庙，30 多万件希腊文手稿被毁
( )
安蒂丰(约公元前480－前411年)的穷竭法林德曼（德，1852－1939年）
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古典时期的希腊数学
柏拉图学派
打开宇宙之迷的钥匙是数与几何图形
柏拉图
(约公元前427-前347年)
43
古典时期的希腊数学
柏拉图学派
雅典学院(公元前387－公元529年)

2024版《数学史》数学的起源ppt课件

微积分的应用
在物理学、工程学、经济学等领域有广泛应用，如求解速度、加速度、曲线的长度、面积、体积
等问题。
概率论与数理统计的兴起
1 2 3
概率论的起源起源于17世纪中叶人们对机会性游戏的数学研究，如赌博中的骰子点数问题。
数理统计的发展随着数据收集和分析的需求增加，数理统计逐渐从概率论中独立出来，成为一门研究如何从数据中提取有用信息的学科。
《数学史》数学的起源ppt课件
目录
• 引言 • 古代数学的起源 • 中世纪数学的发展 • 近代数学的崛起 • 现代数学的发展与挑战 • 数学史对数学教育的启示
01
引言
Chapter
数学的定义与重要性
数学是研究数量、结构、空间及变化等概念的一门学科。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们解决各种问题，推动科技进步和社会发展。数学在自然科学、社会科学、工程学、医学等领域都有广泛应用，具有不可替代的重要性。
数学史的研究意义
了解数学发展的历史进程，探究数学思想和方法的演变。
借鉴历史经验，为现代数学教育和研究提供启示和借鉴。
揭示数学与人类社会、文化、科技等方面的互动关系。
课件内容与结构
课件内容
介绍数学的起源、早期数学的发展、古代数学的辉煌成就、中世纪数学的停滞与复兴、近代数学的兴起与发展等。
概率论与数理统计的应用在金融、保险、医学、社会科学等领域有广泛应用，如风险评估、质量控制、假设检验、回归分析等。
代数与几何的变革
代数的抽象化
19世纪，数学家们开始研究抽象代数结构，如群、环、域等，使得代数的研究对象从具体的数扩展到更一般的数学对象。
几何的变革非欧几何的兴起打破了欧几里得几何一统天下的局面，揭示了几何学的多样性。同时，微分几何和拓扑学的发展也为几何学注入了新的活力。

数学的历史与发展了解数学的演变过程

数学的历史与发展了解数学的演变过程数学的历史与发展:了解数学的演变过程数学，作为一门古老而又现代的学科，伴随人类文明的进程而不断发展。

本文将从数学的起源开始，深入探索数学的历史与发展，带领读者了解数学的演变过程。

一、数学的起源与早期发展数学的起源可以追溯到古代文明时期，最早的数学知识产生于古埃及、巴比伦、印度和中国等文明中。

这些文明在建筑、农业、贸易等领域中的需求促进了数学的发展。

在古埃及，人们使用简单的计数法进行物品的统计和交换。

而在巴比伦，人们发明了基于六十进制的时间计量系统，这成为今天所使用的时间单位的基础。

另一方面，在古印度，人们研究了代数、几何和三角学等数学分支。

而中国数学的发展则以《九章算术》为代表，这是一本古代中国最重要的数学著作，其中涉及了算术、代数、几何等多个领域。

此外，中国还发明了指南针、水平仪等工具，进一步促进了数学的发展。

二、古希腊数学的盛世古希腊是数学史上一个重要的里程碑，众多数学家在这一时期做出了卓越的贡献。

毕达哥拉斯学派是最早将数学作为一门独立学科来研究的团体之一。

他们研究了数字的性质、几何形状以及数论等问题。

欧几里得是古希腊最杰出的数学家之一，他在《几何原本》中系统整理了几何学的知识，并提出了许多著名的几何定理，如著名的毕氏定理。

欧几里得的几何学体系影响深远，直到现代数学中的几何学仍以欧氏几何为基础。

三、中世纪数学的转变与发展在中世纪，数学的发展受到了宗教和哲学思想的制约，数学的研究方向转向了天文学和天体运行的数值计算。

这一时期，阿拉伯世界成为了数学知识的重要传承者和发展者。

在穆斯林世界，人们翻译了许多古希腊和印度的数学著作，并进行了深入研究。

阿拉伯数学家阿尔克瓦里兹米开创了代数学，并发明了代数中的算符符号。

他的著作《恒等的古典》对代数学的发展影响深远。

四、近代数学的突破与革新近代数学的突破与革新主要发生在十六世纪至十九世纪的欧洲。

魏尔斯特拉斯、黎曼等数学家为分析学的发展作出了重要贡献。

《数学史》数学的起源

欧拉
沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。欧拉完全失明以后，虽然生活在黑暗中，但仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，欧拉的记忆力也确实罕见，他能够完整地背诵出几十年前的笔记内容，数学公式当然更能背诵如流。欧拉总是把推理过程想得很细，然后口授，由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文４００多篇以及多部专著，这几乎占他全部著作的半数以上。直到逝世，竟达17年之久。
分数分解
研究埃及数学的依据

埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。
单位分数之和：
7 1 1 1 1 1 29 6 24 58 87 232
a 2uv, b u 2 v 2 , c u 2 v 2
（2）相当于给出了正割的平方表.
下面介绍两位大家比较熟悉的数学家：
柯西和欧拉。
柯西
柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857），出生生于巴黎，在数学领域，有很高的建树和造诣。很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式...他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书。

古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文字．“象形文字”这个词源于希腊文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还刻有象形字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)．

第一章数学的起源.docx

数学思想史讲义杜文久西南大学数学与财经学院1.数学史的意义与其他学科相比，数学是一门累积性很强的科学。

重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。

例如，数的理论的演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广，溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广均包含了古典定义作为其特例，…。

可以说，在数学的进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。

如果我们对比天文学的“地心说”、物理学的“以太说”、化学的“燃素说”的命运，就可以看清数学发展不同于其他学科的这种特点。

因此有的数学史家认为“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。

唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。

”这种看法形象地说明了数学这幢大厦的累积特性。

因此当我们为这幢大厦添砖加瓦时，有必耍了解它的历史。

经过儿千年的发展，现代数学已变成成一株茂密的大树，它包括了约60个二级学科，400多个三级学科，更细的分科已难以统计。

面对着如此庞大的知识系统，职业数学家越来越被限制于一、二个专门领域。

庞加莱（H.Po加“心,1854-1912）曾经被称为“最后一位数学通才”。

虽然比他稍晚的希尔伯特（DH〃呢灯，1862—1943）也跨越过众多的领域, 但这样的数学家毕竟越来越难得了。

数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。

数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，甚至会面临危机。

例如无理量的发展、微积分和非欧几何的创立, 费马大定理的证明，……等等，这样的例子在数学史上不胜枚举，它们可以帮助人们了解数学创造的真实过程，而这种过程在通常的教科书中是看不到的。

因此，可以说不了解数学史就不可能全面了解数学科学。

如果不去追溯自古希腊以来各个时代所发现与发展起来的概念、方法和结果，我们就不能理解前50年数学的目标，也不能理解它的成就。