七年级数学 解一元一次方程---移项教学设计

3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问3：“移项”应注意什么？
移项时应注意改变项的符号
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程：
x
2
1
3 2
x
解：移项，得
3 2
x
x
1 2
3 2
x
x
1 2
合并同类项，得
1 2
x
3
系数化为1，得
1 2
x
x
1
3
2
x 2
提问4：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问5： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1） 5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
3x+20-4x=4x-25
－4x（合并同类项）
3x+20-4x= -
25
（利用等式性质1）
3x+20-4x－20=-25－
20
（合并同类项）
3x-4x=-25－
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项 改变符号后移到另一
边，叫Leabharlann Baidu移项.
等式的基本性质
等式的性质1：
如果 a b, 那么 a c b c
等式的性质2：
如果 a b, 那么 ac bc
如果a
b(c
0),那么
a
c
cb
3x＋20 = 4x－25
提问1：怎样解这个方程？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
1 2
x6
3 4
x
(2)1
3 2
x
3x
5 2
（2） 8 x 3x 2
解：移项，得 x 3x 2 8
合并同类项，得 4x 6
系数化为1，得
x 3 2
5 2x 1 2x 15
8 x 3x 2
x 3x 2 8
练习：解下列方程：
（1）4x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
答案：（1）x=3 ； （2）x=1 。
解下列方程：
(1)