新湘教版九年级数学上册1.2(1)PPT课件

1.2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象与性质（1）
湘教版·九年级上册
反比例函数的三种形式：
y k (k为常数，k 0) x
y = kx-1(k为常数，k≠0) xy=k(k为常数，k≠0)
说一说 1.什么是函数的图象？
建立平面直角坐标系，以 自变量取的每一个值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出 对应的点，由所有这些点组成 的图形称为这个函数的图象.
2.一次函数 y kx b(k 0) 的图象是什么样子？
一次函数的图 象是一条直线
3.作函数图象的一般步骤: 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的
取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量 从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).
描点法
列 表
描连 点线
探究
探究：如何画反比例函数 1.列表
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
做一做
在下面的坐标系中画出反比例函数 y 3 图像 x
y
6 4 2
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
-4
-6
议一议
观察 y 6 y 3 的图像，思考下列问题： xx
1.函数的图像位于哪个象限？
y
6
函数的图像由两支曲线组
成，且位于第一﹑三象限.
4
2
2.在每一象限内，函数 值y随自变量x的变化如 何变化？
例题：
(1)已知反比例函数y 3m 3的图象分布在第一、 x
三象限，则m的取值范围是 ___m____1__,在每个象 限内y随x的增大而 _减___小__ .
(2)已知反比例函数y 5m 20 ,在每个象限内y随 x
x的增大而减小.则它的图象分布在第 __一___、__三__ 象限，m的取值范围是 _m______4__ .
-6 -4 -2 O 2 4 6
x
-2
-4
-6
在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。
结论
yk
6 y (k 0)
5
x
4
反比例函数 y k (k>0) 图象的性质：
3 2
形 状：
x
它的图象是双曲线。
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1
-2
位 置：
-3
y=
6 X
的图象呢？
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
y= 6 …
x
-1 -1.5 -2 -3 -6
6
3
2 1.5 1
…
2.描点 3.连线
y
6 4
y=
6 X
反比例函数的图象是由
2
两支光滑的曲线组成的，我 们称它为“双曲线”。
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-4
-6
观察：反比例函数 y 6 的图象有哪些特征? x
-4
函数图像的两个分支分别在
-5
变化趋势：第一在﹑每三个象象限限内内, ,函数值y随自变量x增-6 大而减小。
图像的两个分支都无限接近于x轴和y 轴,但不会 与x轴和y 轴相交。
对称性：
反比例函数y= k (k>0) 的图象关于原点成中心对称， 且 x
关于第一、三象限及第二、四象限的角平分线成轴对称。
(3)已知反比例函数y m2 2 ,则它的图象分布在
第一__、__三___
x 象限，当x＞0时，y随x的增大而
_减___小__ .
在第三象限内，y随x的减小而 减小
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
1.y轴右边的各点，当横
y
坐标x逐渐增大时，纵
6
坐标y如何变化？
4
2
当x>0时，y随x的增大而减小.
-6 -4 -2 O 2 4 6
X
-2
2.y轴左边的各点是否也
-4
有相同的规律？
-6
当x<0时，y随x的增大而减小.
3.曲线与x轴会有交点吗？与y轴会有交点吗？
分析：x取任意非零实数，都有y≠0.因此这两条曲线与x轴 都不相交。 又因x不能取0，因此着两条曲线与y轴也都不 相交，但会无限接近于x轴与y轴。