液体晃动有限元模态分析及试验研究_李松

第 28 卷 第 4 期 2007 年8月
核动力工程
Nuclear Power Engineering
文章编号：0258-0926(2007)04-0054-04
Vol. 28. No.4 Aug. 2 0 0 7
液体晃动有限元模态分析及试验研究
李 松 1，高芳清 2，杨翊仁 2，范晨光 2
（1. 中国核动力研究设计院，四川成都，610041；2. 西南交通大学应用力学与工程系，四川成都，610031）
切力，取泊松比 µ = 0.3×10−4 ,密度 ρ = 1000kg/m3。 以试验罐体模型大小建立有限元分析模型，长和 半径分别取为：l=0.31m，R=0.145m。
假定罐体刚度足够大，分析 3 种充液比为 0.1、0.5、0.9 工况下液体的晃动特性(图 1)，根据 振型形式确定液体横向晃动阶数。由图 1 可见： 第一阶、第三阶成反对称晃动，振型分别表现为 1/2、3/2 个周期正弦波形，第二阶为对称晃动， 振型表现为 1 个周期正弦波形。而高阶时液面会 出现局部波动，出现小碎波情况。
按圆柱形容器内的液体的充液比值 0.1、0.2、 0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 进行试验。 3.4 试验步骤
(1)按照图 2 组装试验设备和仪器，调试激振 装置和激光测振仪器，保证其准确和完好性。
(2)调整激光测振系统的摄像头，确定试验界 面，并对液面进行布点。
(3)打开激振器、功率放大器、信号发生器和 激光测振仪，按照充液比 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、 0.6、0.7、0.8、0.9 的顺序，分别采用正弦快速扫 频、瞬态快速扫频、白噪声等信号进行扫描激励。
图 5 试验测试得到的液体局部模态 Fig. 5 Local ModesMeasured by Experiments
4.2 液体晃动频率分析和校核 本文采用 Fluid80 单元直接模拟罐内液体自
由面横向晃动情况，能较好地模拟出液面各阶振 型，但是这种弹性流体单元法计算出来的自振频 率比试验值小得多。由文献[4]可知，这种方法是 因为考虑了自由液面的影响。为了得到较精确的 固有频率值，笔者采用虚拟质量法，把流体的影 响作一个等效的附加质量加到结构振动方程的质 量阵里面。显然，这种方法没有考虑到液体晃动 的影响，将液-固耦合问题退化为固体动力学问 题，大大简化了液-固耦合系统的分析。
参考文献： [1] 鲁丽，杨翊仁，金建明. 反应堆吊篮在空气和静水中
的振动特性分析[J]. 西南交通大学学报，2004，39(5)： 82～86. [2] 鲁丽，杨翊仁. 充液壳体运输过程中的随机振动和瞬 态分析[J]. 西南交通大学学报，2002，37(6): 62～65. [3] ANSYS 中国公司. ANSYS 非线性分析和动力学分析 指南[M]. 北京：地震出版社. 2000. [4] 张庆华. 车载容器的动力学分析[D]. 郑州大学硕士论 文，2005.
质量大小，将液体的质量直接加到其壁上，即将 液体质量均分在罐壁上，在计算中改变材料的密 度进行简化。再根据弹性流体单元法得到的液体 横向晃动低阶振型所对应的阶数，确定采用虚拟 质量法得到的系统横向晃动频率值。通过这种方 法对数值模拟的液体横向晃动频率值能进行较好 的修正，如表 1 所示。通过比较发现这种结合弹 性流体单元法和虚拟质量法能较好的解决这类充 液系统的模态分析问题。
李 松等：液体晃动有限元模态分析及试验研究
57
充液比 频率/Hz 第1阶 第2阶 第3阶
计算值 0.445 0.515 0.557
表 1 ANSYS 计算值和试验测量值比较 Table 1 Results Measured by ANSYS and Experiments
0.1
0.5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试验值 1.375
2 有限元模态分析
本文采用了 Ansys 软件中的 Fluid80 单元[3]， 该单元是一种三维结构单元 Solid45 的修正形式， 是专门用来模拟容器内流体结构，较适合计算和 模拟流体静压力、流体固体相互作用情况和流体 晃动情况等。该单元含 8 个节点，每个节点考虑 3 个坐标轴方向的自由度。采用缩减法对该单元 进行模态分析。根据文献[1，2]，取流体的弹性 模量为一般结构弹性模量的 1％，取水的弹性模 量 E=1.97×109Pa，考虑实际流体中存在着较小剪
Finite Element Modal Analysis and Dynamic Experimental for Liquid Sloshing
LI Song1，GAO Fang-qing2，YANG Yi-ren2，FAN Chen-guan2
（1. Nuclear Power Institute of China，Chengdu 610041，China；2. Department of Application Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu，610031，China）
修正值 1.404
计算值 0.186
试验值 1.406
修正值 1.437
计算值 0.198
2.901
3.151
0.253
2.375
2.417
0.317
3.969
4.292
0.318
3.391
3.486
0.362
0.9 试验值 2.131 4.219 7.250
修正值 2.290 4.569 7.682
PSV300 激光扫描测振系统基于激光多谱勒
干涉原理，最大扫描范围为±40°；四通道高速数 据采集器，最高采样频率为 1 MHz；集成式快速 傅立叶变化(FFT)处理器，内置能产生多种类型信 号的函数发生器。测点布置、试验控制和数据处 理由 PSV300 Software7.1 软件完成，测点数量大， 测试速度范围为±10 m/s，分辨率达到 0.3μm/s， 信噪比高，拟合模态振型精度高，并可以用多种 方式动画显示。 3.3 试验工况
(6)试验流程：试验流程图见图 3。
Vol. 28. No. 4. 2007
图 4 试验测得的液体低阶振型 Fig. 4 Low-Rank Modes Measured by Experiments
图 3 试验流程图 Fig. 3 Flow Chart of Experiment
4 试验结果和分析
4.1 液面振型分析 以充液比 0.1、0.5 和 0.9 这 3 种情况为例，
5 结束语
本文结合试验和数值方法分析了液体晃动情 况，通过一定的实验设计较好地解决了直接测量 液面波动的问题。同时利用 Fluid80 单元较好地模
拟了水平圆柱腔内液体低阶晃动模态和高频下的 局部振型情况，并通过结合弹性流体单元法和虚 拟质量法能较好地解决了该系统的晃动频率求解 问题。这为以后分析各种容器中液体的模态情况 提供了一个很好的方法和手段。
Abstract：In this paper the dynamic characteristics of liquid sloshing in a level column tank is studied by experimental analysis and numerical simulation method. Liquid system modes of different full rates under level power are simulated. We combine some specific experimental designs and the scan laser measure instrument, and find a better way to directly measure the liquid wave fluctuation. Ansys FEA software is used to simulate preferably low-rank modes and local modes of liquid systems, and dummy-mass method is used to correct the low-rank frequencies of liquid sloshing. The FEA numerical simulation results and the experimental results showed that mode analysis of the liquid systems can be solved preferably by combining the two methods.
3 试验装置和试验方法
3.1 试验装置 试验所用装置为水平放置的半充液圆柱容
器，如图 2 所示。 (1)支承部分：弹性地基(橡胶垫)、固定装置
(铁架)。 (2)容器：水平圆柱形玻璃容器，两底侧面有
刻度，可确定充液比，上部开有孔洞，用于注入 和排出腔内液体和多点式激光扫描仪进行液面扫 描测试。
(3)液体：水。由于水的透射性很强，激光射 在液面上反射效果不好，为得到良好的反射信号， 采用香蕉水调和金粉浮于水面上，用于增强激光 的反射信号。
对罐壁采用 Shell63 单元建模。假设罐体材料 为 Q235 钢，取其弹性模量 E = 2.06 ×1011 Pa ，泊 松 比 µ = 0.3 ， 密 度 ρ = 7800kg/m 3 ， 壳 体 厚 度 t = 0.002m ， 长 和 半 径 分 别 取 为 ： l=0.314m ， R=0.145m，将模型的垂直方向固定，其他方向自 由。对不同的充液比的情况，只需要改变液体的
关键词：液体晃动；扫描式激光测振仪；模态分析 中图分类号：U260. 11 文献标识码：A
1前言
在流体力学研究中常采用理论分析、数值计 算和试验等方法来进行分析研究。文献[1，2]中 利用 Ansys 中 Fluid80 单元分别模拟了反应堆吊篮 在静水中的振动特性和充液壳体运输过程中的随 机振动情况，均取得较好的模拟结果。而采用试 验方法研究液体晃动中液面响应的精确测量一直 是一个难题，到目前为止也没见到有很好的解决 方法。本文采用 Ansys 9.0 对水平圆柱形贮箱内液 体的横向晃动特性进行计算，采用扫描式激光测 振仪结合试验设计技术，对此贮藏箱在不同充液 比情况下液体的横向晃动进行试验实测，并将理 论分析结果与试验实测结果进行对比，取得了较 好的实验和模拟对比结果。