湖北省黄冈市2021届高三9月调考数学试题(WORD版含答案)

2020年高三黄冈9月调考数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合2

{|320},{|124}x

A x x x

B x =-+≤=<<，则A B =（ ）

A ．{|12}x x ≤≤ B. {|12}x x <≤ C. {|12}x x ≤<

D. {|02}x x ≤<

2. 已知,,,a b c d 都是常数，,a b c d .若()()()2020f x x a x b 的零点为,c d ，

则下列不等式正确的是( )

A ．a c d b

B ．c a b d

C ．a

c

b

d

D ．c

d

a

b

3. 已知0.42x =，2lg 5y =，0.4

25z ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，则下列结论正确的是（ ） A ．x y z << B ．y z x << C ．z y x <<

D ．z x y <<

4. 若实数a ，b 满足

14ab a b

，则ab 的最小值为( )

A.

B ．2

C ．

D ．4

5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休. 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数

的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数(1)e sin ()e 1x x

x

f x =-+在区间ππ(-,)22

上的图象的大致形状是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6.已知向量(2,1)a ，(0,)b m ，(2,4)c ，且()a b c ，则实数m 的值为( )

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

7.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与抛物线C 的一个交点，若4PF FQ =，则QF =（ ）

A ．3

B ．

52 C ． 32 D ．32或52

8. 明代朱载堉创造了音乐上极为重要的“等程律”. 在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法，比如 ，

若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕，大吕

据此，可得正项等比数列{}n a 中，k a =

A.

n -

B.

n -

C.

D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9. 下列有关命题的说法正确的是 （ ）

A. (0,π)x ∃∈，使得

2

sin sin x x

+= B. 命题:P x R ∀∈，都有cos 1x ≤，则0:P x R ⌝

∃∈，使得0cos 1x >

C. 函数()f x =

()g x =是同一个函数

D. 若x 、y 、z 均为正实数，且3412x

y

z

==，

(,1),()x y

n n n N z

+∈+∈，则4n = 10.已知曲线C 的方程为

22

1()26x y k R k k

+=∈--，则下列结论正确的是（ ） A. 当4k =时，曲线C 为圆

B. 当0k =时，曲线C 为双曲线，其渐近线方程为y =

C. “4k >”是“曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆”的充分而不必要条件

D. 存在实数k 使得曲线C

11.已知函数cos ,sin cos ()

sin ,sin cos x x x

f x x x x

则下列说法正确的是( ) A ．()f x 的值域是0,1

B ．()f x 是以π为最小正周期的周期函数

C ．()f x 在区间

π

,π2

上单调递增 D ．()f x 在0,2π上有2个零点

12. 一副三角板由一块有一个内角为60︒的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， 90,B F ∠=∠=︒60,45,A D BC DE ∠=︒∠=︒=，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥F CAB -，取BC 中点O 与AC 中点M ，则下列判断中正确的是（ ）

A. 直线BC ⊥面OFM

B. AC 与面OFM 所成的角为定值

C. 设面ABF 面MOF l =，则有l ∥AB

D. 三棱锥F COM -体积为定值.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设函数ln ,1()

1,1

x x f x x x ，若()1f m ，则实数m 的取值范围是________．

14. 斐波那契数列的递推公式为：21n n n a a a ++=+，它具有很多有趣的性质，在实际生活中也有着广泛的应用．小华同学的教学楼前有一段8级台阶，小华每次只能跨上一级或两级，那么他从地面登上第8级（不走回头路）台阶进入教学楼共有的不同走法种数为____________. 换

14.已知各项为正数的数列}{n a 的前n 项和为n S ，且11,a =2

11()

n n S S a -=+(2,)n n N ≥∈,则数列{}n a 的通项公式为 .

15. 若

1tan 20201tan αα+=-，则1

tan 2cos2αα

+=____________.

16．在三棱锥D ABC -中，CD ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，5AC BD ==，4BC =，则此三棱锥外接球的表面积为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。