二次根式加减运算(讲义)(含答案)

二次根式加减运算（讲义）

➢ 课前预习

1. 有理数混合运算的操作步骤：

①观察________，划________； ②有序操作，依________； ③______________________． 2. 两大公式：

①平方差公式________________________； ②完全平方公式______________________．

3. 数轴上A ，B 两点对应的实数分别为1，3，点B 关于点A 的对称点为C ，若点C 表

示的数为x ，则x =________．

3

2

1

-1

-2

-3

➢ 知识点睛

1. 同类二次根式：_____________________________________．

2. 二次根式的加减法则：

①______________________；②_______________________． 3. 实数混合运算顺序：

先算__________，再算______，最后算______．如果有括号，先算括号里面的． ➢ 精讲精练

1. ）

A ．6

B ．8

C ．

2

1

D ．

2.

a =______．

3. 已知最简二次根式的和是一个二次根式，则a =________．

4. 下列计算正确的是（ ）

A ．=

B 6=

C ．2+=

D ．=5. 计算：

（1） （2）

解：原式= 解：原式=

（3；

（4

解：原式= 解：原式=

（5 （6 解：原式=

解：原式=

（7 （8 解：原式=

解：原式=

（9+ （10） 解：原式=

解：原式=

6. 计算：

（1 （2）⎛- ⎝； 解：原式=

解：原式=

（3）13

24-；

解：原式=

（4）

（5）；

解：原式= 解：原式=

（6；（7）

解：原式= 解：原式=

（8）÷

解：原式=

（9）1)(2-；（10）；解：原式= 解：原式=

（11）2

⨯+；

2)；（12）2(5

解：原式= 解：原式=

-；

（13）2

解：原式=

（14

）1)

+；

解：原式=

（15

2

--；

解：原式=

（16

）2-

解：原式=

7.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为

关于点A的对称点为点

C，若点C表示的数为x，则x=______．

8.

9.如图，数轴上A，B两点所对应的实数分别为-2和，点A与点B关于点C对

称，则点C所对应的实数为_______．

【参考答案】 ➢ 课前预习

1. ①结构，部分

②法则

③每步推进一点点

2. ①22()()a b a b a b +-=-

②222()2a b a ab b ±=±+ 3. -1

➢ 知识点睛

1. 化成最简二次根式后，被开方数相同

2. ①化成最简二次根式；②合并同类二次根式.

3. 乘方和开方，乘除，加减

➢ 精讲精练

1. D

2. 5

3. 1

4.

D

5. （1） （2）-

（3）；

（4）

3

； （5 （6）

（7）； （8；

（9；

（10）

6. （1）

2； （2）2

； （3）4-；

（4） （5）6； （6）18；

（7）1-；

（8）135

； （91；

（10）33-； （11）7+； （12）1；

（13）6-- （14）； （15；

（16）11

-.

2

6.2

+

7.1

8.1