材料力学的任务及基本概念

合集下载

材料力学概念及基础知识

一、基本概念1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。

2 强度：构件抵抗破坏的能力。

3 刚度：构件抵抗变形的能力。

4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。

5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。

6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。

7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。

8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。

9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。

10 正应力：垂直于截面的应力(σ)11 剪应力：平行于截面的应力()12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。

13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。

14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

二、拉压变形15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。

16 轴力：拉压变形时产生的内力。

17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。

18 画轴力图的步骤是：①画水平线，为X轴，代表各截面位置；②以外力的作用点为界，将轴线分段；③计算各段上的轴力；④在水平线上画出对应的轴力值。

（包括正负和单位）19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。

20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A21 斜截面上的正应力：σα=σcos²α22 斜截面上的切应力：α=σSin2α/223 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp）24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。

25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。

26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。

27 泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。

材料力学第一章材料力学的基本概念

不因发生断裂或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
巨型水泥罐砸扁民工棚
2月26日下午3时许，在深圳市福田区梅林凯丰花园的杨先生家中，其天花板水泥板突然坍塌，坍塌面积约2.5平方米，导致杨先生的父亲头部被砸伤，入院治疗。管理处方面表示，小区房屋楼体质量没有问题，业主可以申请相关部门鉴定。
三、材料力学的研究对象
变形固体：在外力作用下会产生变形（形状和位移改变）的物体。
变形
弹性变形塑形变形
可恢复不可恢复
四、材料力学基本假设
1. 连续性假设—材料连续无孔隙 2. 均匀性假设—材料各处性质相同 3. 各向同性假设—任意方向材料性质相同 4. 小变形假设—变形量远小于构件尺寸,可忽略变形
z
p =γz
单位 N/m2
集中荷载
F A F
单位
A
N或 kN
六、内力截面法应力
由外力的作用引起的内力的改变量称为称为附加内力。计算内力的方法：截面法
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
应力
应力：内力在截面上的密集程度
工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，通常“ 破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始，因此，有必要区别并定义应力概念。
球墨铸铁的显微组织
五、外力及其分类
概念：荷载：作用于构建上的外力称为荷载
体荷载：物体内所有质点都要受到力的作用
荷载
面荷载
分布荷载：沿某一面积或长度连续作用在

(完整版)材料力学重点总结

(完整版)材料力学重点总结材料力学阶段总结一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾. 研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度:抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。

2. 材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。

均匀性：构件内各处的力学性能相同。

各向同性：物体内各方向力学性能相同。

3。

材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力:变形体。

内力：附加内力。

应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。

应力：正应力、剪应力、一点处的应力。

应了解作用截面、作用位置（点)、作用方向、和符号规定。

正应力⎩⎨⎧拉应力压应力应变：反映杆件的变形程度⎩⎨⎧角应变线应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

4. 物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律:⎪⎩⎪⎨⎧==∆=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。

剪切虎克定律：两线段——拉伸或压缩。

拉压虎克定律：线段的适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。

5。

材料的力学性能（拉压）:一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ，三个应力特征点：b s pσσσ、、,四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。

拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ，泊松比v ，）（V EG +=126. 安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。

过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。

许用应力：极限应力除以安全系数.塑性材料[]ssn σσ=s σσ=0脆性材料[]bbn σσ=b σσ=07. 材料力学的研究方法1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。

2) 对构件的力学要求：以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。

3) 截面法：将内力转化成“外力”。

材料力学考研复习笔记

材料力学考研复习笔记第一章绪论及基本概念一、材料力学的任务构件正常工作要求：强度、刚度、稳定性；合理选材、降低消耗、节约资金、减轻自重；材料力学要合理解决以上两方面的矛盾。

二、基本假设连续性假设：变形后（正常工作状态下）材料的主要性质不变，仍满足几何相容条件；均匀性假设：可取相应的单元体代替整体；各向同性假设：可以用简单的函数表达所要研究的问题。

材料力学的力学模型应满足以上三个假设。

另外在初级材料力学阶段，还有小变形假设、弹性变形假设。

三、研究的基本方法力的研究：静力学方面的知识运动（变形）的研究：几何学方面力与运动的关系研究：物理学方面四、杆件变形的基本形式轴向拉伸和压缩、剪切变形、扭转变形、弯曲变形。

五、体会绪论是一本书最显层次的部分，要完整地涵盖整本书或学科的最主要内容，虽然看不出什么具体的东西，但是已经讲清楚了学科的各个方面，之后的任何一章都是以此为出发点的。

因此这是全书最重要的三个章节之一，这一章是通过给出该学科的宏观的概念来起作用的，这与第二章不同。

所以对材料力学的学习，建议要从绪论开始再从绪论结束，这样才能使自己的把握具有层次。

第二章轴向拉伸和压缩首先要说明一点，根据前面知识框架的叙述，本章是《材料力学》最重要的章节之一，希望引起读者的重视。

这一章通过最简单的变形形式（轴向拉压）的介绍，给出了材料力学的大部分“微观”概念，这些概念对于其他的变形来说是大同小异的，所以介绍其他几种变形的章节就没有最重要章节的身份。

鉴于本章的重要性，记述时比较详细，以后各种变形大致均可按照这一章的思路进行学习。

一、基本概念及关系1、外力内力（轴力（图））应力强度条件以上公式所涉及的概念也是材料力学各种基本变形所共有的，区别只是计算方法和具体的意义有所不同，但统统可以归为同一种概念。

箭头则表示有已知条件推出未知条件（所求）。

其中所用到的截面法也是材料力学中的重要方法，可以代表一定的材料力学的思想，也可以反映材料力学的精度要求。

材料力学的任务

材料力学的任务
材料力学是研究材料在外力作用下的性能、变形和破坏规律的学科。

它对于材
料的设计、加工和应用具有重要的理论指导和实际应用意义。

在材料力学领域，我们需要完成以下几个主要任务：
1. 研究材料的力学性能。

材料的力学性能包括弹性模量、屈服强度、断裂韧性等指标。

我们需要通过实
验和理论分析，对不同材料的力学性能进行研究和评定，为材料的选择和设计提供依据。

2. 分析材料的变形规律。

在外力作用下，材料会发生各种形式的变形，如拉伸、压缩、弯曲等。

我们需
要通过力学分析和数值模拟，揭示材料在不同载荷下的变形规律，为材料加工和使用提供参考。

3. 预测材料的破坏行为。

材料在受到过大的外力作用时会发生破坏，如断裂、疲劳、蠕变等。

我们需要
通过研究材料的破坏机制和规律，预测材料的寿命和安全性，为工程实践提供支持。

4. 优化材料的设计和应用。

在材料力学的基础上，我们需要对材料的设计和应用进行优化。

通过改变材料
的组织结构、合金配比、热处理工艺等手段，提高材料的性能和可靠性，满足不同工程领域的需求。

5. 探索新型材料和新技术。

随着科技的发展，新型材料和新技术不断涌现。

我们需要不断开拓研究领域，
探索新型材料的力学性能和应用前景，为材料科学的发展做出贡献。

总之，材料力学的任务是多方面的，涉及材料的性能、变形、破坏和应用等多个方面。

通过不懈的努力和研究，我们可以不断提高材料的性能和可靠性，推动材料科学的发展，为人类社会的进步做出贡献。

材料力学的任务、研究对象、基本假设、基本概念

单辉祖：材料力学Ⅰ
30
§2 材料力学的基本假设
单辉祖：材料力学Ⅰ
31
连续性假设
连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质
构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分析方法。
当空穴或裂纹不能
忽略时，采用断裂力
学方法专门研究。
裂纹
单辉祖：材料力学Ⅰ
33
均匀性假设均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关
材料力学：
研究在外力的作用下， 1）工程基本构件内部将产生什么力？ 2）这些力是怎样分布的？ 3）构件将发生什么变形？ 4）这些变形对于工程构件的正常工作将会产生什么影响？
事关结构安全，重中之重！！！
单辉祖：材料力学Ⅰ
4
第1章绪论
本章主要内容：
(1)材料力学的任务与研究对象 (2)材料力学的基本假设 (3)材料力学的基本概念
➢ 外力与内力 ➢ 杆件变形形式 ➢ 应力、应变、胡克定律
单辉祖：材料力学Ⅰ
17
§1 材料力学的任务与研究对象
工程实例构件的强度、刚度与稳定性材料力学的任务材料力学的研究对象
单辉祖：材料力学Ⅰ
18
构件的强度、刚度与稳定性
失效：广义破坏，包括断裂与失稳等
强度失效是指构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或发生断裂。
G = 80 GPa,求 t = ?
解：
注意：g 虽很小，但因 G 很大，切应力 t 不小
单辉祖：材料力学Ⅰ
59
§7 杆件的变形形式
基本变形形式组合变形形式
单辉祖：材料力学Ⅰ
60
基本变形形式
在外力作用下，杆件变形多种多样，但经分析，其变形或属于下述基本形式之一，或为其组合

材料力学第一章知识归纳总结

材料力学
三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
若：构件横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当 ——不满足上述要求，
不能保证安全工作。
若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料 —— 增加成本,造成浪费
δ 1 < δ 2 << l
B
1 δ
A
FN 1
δ2
θ
A F
θ
C
F F
A1
FN 2
l
求FN1、 FN1 时，仍可按构件原始尺寸计算。
材料力学
3、小变形前提保证叠加法成立叠加法指构件在多个载荷作用下产生的变形—— 可以看作为各个载荷单独作用产生的变形之代数和
叠加法是材料力学中常用的方法。
材料力学
a a’
0.025
材料力学
第一章 §1-6 绪论杆件变形的基本形式
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆等截面直杆——横截面的形状和大小不变的直杆
材料力学
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件。
}
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
均不可取
材料力学
§1-2 变形固体的基本假设
一、变形固体：在外力作用下可发生变形的固体。二、变形固体的基本假设： 1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质连续地充满，没有空隙和裂缝。

材料力学01

(2)
切应变(图1-7) 物体变形后，原来相互垂直的两条边夹角发生变化。
这个改变量称为两边交点A点的切应变(又称剪应变)。切
应变用弧度(rad)来度量。
线应变与切应变是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们分别与正应力和剪应力相联系。
材料力学/材料力学基本概念
11
1.8 杆件的基本变形形式
杆件有以下四种基本的变形形式： (1)轴向拉伸或压缩(图1-8a、b) ； (2)剪切(图1-8c) ； (3)扭转(图1-8d) ； (4)平面弯曲(图1-8e) 。在一定条件下，杆件的受力和变形就可以看成以上四种基本变形形式的组合，其强度和变形计算就可以利用各基本变形形式的已有结论叠加获得。
(1)足够的强度构件抵抗破坏的能力，称为强度。
(2)足够的刚度构件抵抗变形的能力，称为刚度。
(3)足够的稳定性构件在载荷作用下保持其原有形状平衡的能力，称为
稳定性。材料力学的任务是要使构件既能安全工作，正常使
用，同时又经济适用。
材料力学/材料力学基本概念
2
1.2 材料力学的研究对象
工程上的构件可按照其几何特征分为杆件、板壳、块体、薄壁杆。其中最主要的是杆件。
(2) 剪力 FQ (Q) 力作用线与横截面平行。
(3) 扭矩 T
力偶作用面与横截面平行。
(4) 弯矩 M 力偶作用面与横截面垂直。
材料力学/材料力学基本概念
6
1.5 内力截面法
(2)
截面法截面法可归纳为如下三个步骤：
(1) 在需求内力的截面处，用一截面将构件假想地切开，分为两个部分；
(2) 任取一段(一般取受力情况较简单的部分)，在截面上用内力代替另一段对该段的作用；

材料力学笔记

作者简介:郭志明,现在就读天津大学固体力学专业绪论基本概念材料力学得任务:载荷,弹性变形,塑性变形设计构件需要满足以下三个方面得要求:强度,刚度,稳定性强度:构件抵抗破坏得能力刚度:构件抵抗变形得能力稳定性:构件维持其原有平衡形式得能力基本假设:连续均匀性,各项同性,小变形研究对象及变形形式:杆:构件得某一方向得尺寸远大于其她两个方面得尺寸平板,壳,块体变形形式:拉伸(压缩),剪切,扭转,弯曲基本概念内力:构件内部相邻两部分之间由此产生得相互作用截面法:假象切开,建立平衡方程,求截面内力第一章:轴向拉伸,压缩与剪切基本概念轴力:截面内力FN及FN’得作用线与轴线重合,称为内力轴力图:表示轴力随横截面位置得变化应力:轴力FN均匀分布在杆得横截面上(正应力)圣维南原理斜截面上得应力:拉压杆得变形:(弹性范围内)EA 称为杆件得抗拉(压)刚度泊松比:弹性范围内。

横向应变与纵向应变之比得绝对值工程材料得力学性能:材料在外力作用下在强度与变形方面表现出得性能。

Eg:应力极限值,弹性模量,泊松比等。

力学性能决定于材料得成分与结构组织,与应力状态,温度与加载方式相关,力学性能,需要通过实验方法获得。

弹性变形:塑性变形:低碳钢拉伸实验四个阶段:弹性,屈服,强化,颈缩屈服:应力在应力-应变曲线上第一次出现下降,而后几乎不变,此时得应变却显著增加,这种现象叫做屈服冷作硬化:常温下经过塑性变形后材料强度提高,塑性降低得现象真应力应变:,(工程应变)其她材料得拉伸实验温度,时间及加载速率对材料力学性能得影响蠕滑现象:松弛现象:冲击韧性:材料抵抗冲击载荷得能力(可以通过冲击实验测定)许用应力:对于某种材料,应力得增长就是有限得,超过这一限度,材料就要破坏,应力可能达到得这个限度称为材料得极限应力。

通常把材料得极限应力/n作为许用应力[σ] ,强度条件:杆内得最大工作应力节点位移计算集中应力:由于试件截面尺寸急剧改变而引起得应力局部增大得现象应力集中系数:,σn就是指同一截面上认为应力均匀分布时得应力值超静定问题:未知力得数目超过独立得平衡方程得数目,因此只由平衡方程不能求出全部未知力,这类问题成为超静定问题。

第一章绪论

前起落架锁连杆安装螺栓 (销子)意外断裂。
高速公路直道与弯道的连接
路面的剪切破坏
2. 工程构件的刚度问题
Space Shuttle Discovery
3. 工程构件的稳定问题
3.本课程的任务
构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状与尺寸、成本有关。材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件的截面尺寸、截面形状及所用材料的力学性质与所受载荷之间的内在关系，从而在既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面尺寸、截面形状。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。
3、各向同性假设：认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料）。
4. 小变形假设：指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸。
材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提
小变形前提条件的作用：
1）小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
内力：外力作用引起构件内部附加的相互作用力。内力的特点：
①连续分布于截面上各处； ②随外力的变化而变化。
求内力的方法 — — 截面法：用以显示和求解内力的方法，其步骤为：
F5 F1
F2
F4 F3
①截开：在待求内力的截面处假想地将构件截分为两部分，取其中一部分为研究对象——分离体；
②代替：用内力代替弃去部分对分离体的作用； —— 通常为分布内力系
a
n
y
L c
nb
mm
P
mOm Mm Nm
P
x
解：1、沿m-m截面截开，取上半部分：
Y 0
Nm - P = 0 ∴ Nm = P
MO ( F ) 0 Pa Mm 0， Mm Pa

孙训方《材料力学》课件讲义

1．线应变
线应变是单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小
2．角应变
角应变 —— 即一点单元体两棱角直角的改变量,无量纲
§1-4 材料力学的主要研究对象
材料力学的主要研究对象从几何方面抽象为杆件。
杆件：长度远大于横向尺寸的构件。杆件主要几何因素是横截面和轴线，其中横截面是与轴线垂直的截面；轴线是横截面形心的连线。
纳米力学、流体力学、理性力学 2.有助于后续专业课程学习
建筑结构、机械设计、结构设计原理 3.有助于学习其它工程：
土木、机械、航空、航天、交通、运输、材料、生物工程、仪表等 4.今后工程工作中直接受益
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。
第一章绪论及基本概念
主要内容
§1-1 材料力学的任务 §1-2 变形固体的基本假设 §1-3 基本概念 §1-4 材料力学的主要研究对象 §1-5 杆件变形的基本形式
【学时】2 【基本要求】
掌握材料力学的性质、任务和研究对象. 掌握构件的强度、刚度和稳定性问题的概念.
懂得其重要性，激起学习它的兴趣. 理解材料力学的基本假设、基本概念及研究方法.
p ΔP ΔA
应力是一个矢量
应力不但与点有关，而且也与面的方位有关 C点的应力——当面积趋于零时，平均应力的大
小和方向都将趋于一定极限，得到
lim p
P dP
A0 A dA
应力的国际单位为N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡）
1MN/m2 = 1MPa = 106 N/m2 = 106Pa
1GPa = 1GN/m2 = 109Pa

理工类专业课复习资料-材料力学基本概念和公式

第一章绪论第一节材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。

2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。

3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。

第二节材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。

2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。

木材是各向异性材料。

第三节内力1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。

2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。

3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。

4、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩T ；弯矩M第四节应力1、一点的应力：一点处内力的集（中程）度。

全应力0limA Fp A∆→∆=∆；正应力σ；切应力τ；p =2、应力单位：Pa （1Pa=1N/m 2，1MPa=1×106 Pa ，1GPa=1×109 Pa ）第五节变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。

除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。

2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。

3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。

4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。

对构件进行受力分析时可忽略其变形。

5、线应变：ll ∆=ε。

线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。

6、切应变：tan γγ≈。

切应变为无量纲量，切应变单位为rad 。

第六节杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。

(完整版)材料力学必备知识点

材料力学必备知识点1、材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。

2、变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

3、杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

4、低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。

5、低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限6、名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标7、延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。

>5%的材料称为塑性材料： <5%的材料称为脆性材料8、失效：断裂和出现塑性变形统称为失效9、应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。

12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。

16、根据强度条件可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。

17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。

18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。

材料力学教案【范本模板】

第一章绪论及基本概念一、教学目标和教学内容教学目标：明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式. 教学内容：错误!材料力学的特点○，2 材料力学的任务错误!材料力学的研究对象错误!变形体的基本假设错误!材料力学的基本变形形式二、重点难点构件的强度、刚度、稳定性的概念；杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。

三、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。

四、建议学时0。

5学时五、讲课提纲1、材料力学的任务材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。

工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。

为了保证机械和结构能安全正常地工作,必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为1.1强度是指构件抵抗破坏的能力。

构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。

1。

2刚度是指构件抵抗变形的能力.构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度.1。

3稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力,构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。

1.4材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。

通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。

2、材料力学的研究对象:可变形固体♦均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质,且体内各点处的力学性质相同.♦各向同性假设: 假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。

♦小变形假设: 假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是很微小的，称“小变形”。

在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移,而按变形前的位置和尺寸进行计算。

3、杆件的几何特征3。

1轴线：截面形心的连线3。

2横截面:垂直于轴线的截面3。

3杆的分类：4、杆件变形的基本形式杆件在不同受力情况下，将产生各种不同的变形，但是，不管变形如何复杂,常常是四种基本变形（轴向拉压、剪切、扭转、弯曲)或是它们的组合。

材料力学绪论及基本概念

讨论应力的意义
大多数情形下，大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，通常“ 破坏” 失效” 非均匀分布，通常 “ 破坏 ” 或 “ 失效 ” 往往从内力集度（应力）最大处开始，往往从内力集度（应力）最大处开始，因此，讨论应力及其分布规律，因此，讨论应力及其分布规律，成为解决杆件的强度首要问题。决杆件的强度首要问题。
请判断下列简化在什么情形下是正确的，下是正确的，什么情形下是不正确的：确的：
F A C B
A
00
C
F B
2. 内力是指外力引起附加内力的三个主矢分量和三个主矩分量。矢分量和三个主矩分量。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原计算内力的基本方法为截面法，理为局部平衡。理为局部平衡。 4. 应力是构件内一点、在某一平面上内应力是构件内一点、力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 其常用单位为：MPa、和切应力 τ之分，其常用单位为：MPa、 KPa和GPa。 KPa和GPa。
σx
σx dx α σx u dx
σx
u +du
du εx = dx
线应变
τ
τ
β
γ =α +β
角应变
微元体element：微元体element：边长趋于零的正六面体
注释
线应变 ε —与点的位置有关；与点的位置有关；方向有关；与方向有关；伸长变形为正；伸长变形为正；无量纲。无量纲。与点的位置有关；切应变 γ —与点的位置有关；与垂直两边的方位有关；与垂直两边的方位有关；使直角变小为正；使直角变小为正；弧度、无量纲。弧度、无量纲。
轴

材料力学优质题库-知识归纳整理

知识归纳整理材料力学基本知识复习要点1.材料力学的任务材料力学的主要任务算是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，挑选合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算想法。

2.变形固体及其基本假设延续性假设：以为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。

均匀性假设：以为物体内各处的力学性能彻底相同。

各向同性假设：以为组成物体的材料沿各方向的力学性质彻底相同。

小变形假设：以为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。

3.外力与内力的概念外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。

内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。

内力成对闪现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。

4.应力、正应力与切应力应力：截面上任一点内力的集度。

正应力：垂直于截面的应力分量。

切应力：和截面相切的应力分量。

5.截面法分二留一，内力代替。

可概括为四个字：截、弃、代、平。

即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并举行受力平衡分析，求出内力。

6.变形与线应变切应变变形：变形固体形状的改变。

线应变：单位长度的伸缩量。

练习题一.单选题1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。

下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件求知若饥，虚心若愚。

2、各向同性假设以为，材料内部各点的（）是相同的。

A.力学性质B.外力C.变形D.位移3、根据小变形条件，可以以为（）A.构件不变形B.结构不变形C.构件仅发生弹性变形D.构件变形远小于其原始尺寸4、构件的强度、刚度和稳定性（）A.只与材料的力学性质有关B.只与构件的形状尺寸有关C.与二者都有关D.与二者都无关5、在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。

6、A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为（）A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性7、结构的超静定次数等于（）。