【精品奥数】五年级下册数学奥数讲义-第一讲 共边模型 通用版(含答案)

共边模型

一、等积模型

由三角形面积公式可以得到，若两个三角形底相等，高也相等，那么它们的面积必然也是相等的。如图所示：

b

a

由图示可直接得到

，

结论1：两个三角形，底相等，高相等，面积相等；

结论1：夹在一组平行线之间的同底（等底）三角形面积相等；

结论2：夹在一组平行线之间的两个同底三角形，会有三对三角形面积相等.

补充：

1.

两个三角形，若底相等，一个高是另外一个高的几倍，那么它的面积也是另一个的几倍.如图所示：

2.两个三角形，若底相等，一个高是另外一个高的几倍，那么它的面积也是另一个的几倍.

如图所示：

b

a

练习题

1.如图所示，四边形ABCD是边长为18的正方形，E、F、G分别是AB、BC、CD的三等分

点，H是AD上任意一点，求图中的阴影部分面积.

H

2. 如图所示，四边形ABCD 是边长为8的正方形，四边形GIHJ 的面积为5，求图中阴影部分

的面积.

3.

如图所示，已知，求图中阴影部分面积.

B C

参考答案

1. 【解答】108

【解析】连接HC、HB，如图所示：

H

2. 【解答】22

【解析】

3. 【解答】12.5

【解析】连接CF，如图所示：

B

C