7.3 分解质因数课件
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分解质因数西师ppt
分解质因数西师
目录
• 分解质因数简介 • 分解质因数的应用 • 分解质因数的技巧 • 分解质因数的实例 • 总结与展望
01 分解质因数简介
定义与概念
定义
分解质因数是指将一个合数分解 为若干个质数的乘积。
概念
质因数是指一个大于1的自然数， 除了1和它本身以外不再有其他因 数的数。
分解质因数的意义
在数学中的应用
证明唯一性
通过分解质因数，可以证 明一个数是否是唯一的表 示形式，从而验证数学定 理和猜想的正确性。
约分与通分
在数学中，经常需要对分 数进行约分或通分，而质 因数分解是实现这一目标 的关键步骤。
代数方程求解
在解代数方程时，质因数 分解可以帮助我们找到方 程的根，特别是对于高次 方程。
险等。
物理学
03
在物理学中，质因数分解用于计算原子和分子的质量。
分解质因数在数学问题中的应用
1 2
代数方程
分解质因数是解决代数方程的一种方法，如求解 一元二次方程。
数学分析
质因数分解用于确定函数的周期性和对称性。
3
几何学
质因数分解用于计算几何形状的面积和体积。
分解质因数在计算机编程中的应用
数据加密
又称欧几里德算法，通过不断用较大数去除 较小数，直到余数为0，除数即为质因数。
查表法
数学公式法
通过查找预先编制好的质因数表，直接查 找出原数的质因数。
利用数学公式进行计算，如公式$a^nb^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n1)$等，可以快速求得质因数。
02 分解质因数的应用
作为除数。
例子
将28分解质因数，可以尝试将28 除以2、3、5等质数，最除法
目录
• 分解质因数简介 • 分解质因数的应用 • 分解质因数的技巧 • 分解质因数的实例 • 总结与展望
01 分解质因数简介
定义与概念
定义
分解质因数是指将一个合数分解 为若干个质数的乘积。
概念
质因数是指一个大于1的自然数， 除了1和它本身以外不再有其他因 数的数。
分解质因数的意义
在数学中的应用
证明唯一性
通过分解质因数，可以证 明一个数是否是唯一的表 示形式，从而验证数学定 理和猜想的正确性。
约分与通分
在数学中，经常需要对分 数进行约分或通分，而质 因数分解是实现这一目标 的关键步骤。
代数方程求解
在解代数方程时，质因数 分解可以帮助我们找到方 程的根，特别是对于高次 方程。
险等。
物理学
03
在物理学中，质因数分解用于计算原子和分子的质量。
分解质因数在数学问题中的应用
1 2
代数方程
分解质因数是解决代数方程的一种方法，如求解 一元二次方程。
数学分析
质因数分解用于确定函数的周期性和对称性。
3
几何学
质因数分解用于计算几何形状的面积和体积。
分解质因数在计算机编程中的应用
数据加密
又称欧几里德算法，通过不断用较大数去除 较小数，直到余数为0，除数即为质因数。
查表法
数学公式法
通过查找预先编制好的质因数表，直接查 找出原数的质因数。
利用数学公式进行计算，如公式$a^nb^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+...+b^(n1)$等，可以快速求得质因数。
02 分解质因数的应用
作为除数。
例子
将28分解质因数，可以尝试将28 除以2、3、5等质数，最除法
《分解质因数》因数和倍数PPT课件
什么是质数？ 什么是合数？
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中, 质数有：2 、7、13、17 合数有: 12、35 、4 、21
思考：
下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
6,28和60可以写成哪几个质 数相乘的形式?
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
请把下面各数分解质因数.
55
60
5
55 11
2
60
2
30
3 15
55 = 5×11
5 60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
2 4
先用4作除数,行吗?
你能把下面各数分 解质因数吗?
80 16
12
72
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A ) A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10 (2)把27分解质因数是( C ) A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是
35=1×5×7
×
⊙把49分解质因数是7×7=49
×
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中, 质数有：2 、7、13、17 合数有: 12、35 、4 、21
思考：
下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
6,28和60可以写成哪几个质 数相乘的形式?
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
请把下面各数分解质因数.
55
60
5
55 11
2
60
2
30
3 15
55 = 5×11
5 60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
2 4
先用4作除数,行吗?
你能把下面各数分 解质因数吗?
80 16
12
72
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A ) A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10 (2)把27分解质因数是( C ) A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是
35=1×5×7
×
⊙把49分解质因数是7×7=49
×
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
《分解质因数》课件
分解质因数的定义
分解质因数定义
将一个合数表示为若干个质数的乘积 的过程称为分解质因数。
举例说明
如将24分解质因数得到24=2x2x2x3 ，表示24可以写成2和3的乘积。
分解质因数的重要性
01
简化数的表示
通过分解质因数，可以将一个复杂的合数表示为简单易 懂的质数乘积，方便理解和记忆。
02
数学问题解决
练习题的答案与解析
总结词：解析详尽
详细描述：对于每一道练习题，本部分都提供了详细的答案 和解析，帮助学生理解解题思路和方法，加深对分解质因数 概念的理解。
巩固练习的建议
总结词：指导性强
详细描述：根据学生的学习情况和反馈，本部分提供了针 对性的巩固练习建议，引导学生进行有针对性的练习，提 高学习效果。
谢谢聆听
生物学
在生物学中，质因数分解的应用主要体现在遗传学和生物信息学中。通过将基因序列和蛋 白质序列进行质因数分解，可以揭示生物分子的结构和功能关系。
练习与巩固
04
分解质因数的练习题
总结词：题目丰富
详细描述：本部分提供了大量关于分解质因数的练习题，题型多样，包括选择题、填空题和计算题等 ，旨在帮助学生通过实践掌握分解质因数的方法。
《分解质因数》ppt数的方法 • 分解质因数的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 分解质因数简介
什么是质因数
质因数定义
一个合数的因数，并且这个因数 是质数，则称这个因数为该合数 的质因数。
举例说明
如15的质因数有3和5，因为3和5 都是15的因数，且3和5都是质数 。
数和倍数关系。
代数运算
在代数运算中，质因数分解可以 帮助我们简化复杂的式子，例如
《分解质因数》PPT课件
3× 3 × 5
45=3x3x5
2021
20
56
7 × （8）
7 × 2 ×（4） 7 × 2 ×2 ×（2）
56=7×20212×2×221
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5
C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27
写成哪几个质数相
乘的形式?
2021
7
6
2× 3
6＝ 2 X 3
2021
8
28
4× 7
2×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
2021
9
60
6 × 10
2×3 × 2×5
60＝2X3X2X5
2021
10
2021
11
每个合数都可以写 成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因 )数,叫 做这个合数的质因数。
6的两个因数2和3，同时又都是质数。因 此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1 和6就不是6的质因数，而只是6的因数。
每一个合数都可以写成几个质数相乘 的形式，这几个质数叫做这个合数的质 因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示
出来，叫做分解质因数。 例如：
36=2×2×3×3。
2021
26
当堂作业
C.27=3×3×3
2021
22
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是
35=1×5×7
( ×)
⊙把49分解质因数是
7×7=49 2021
( ×) 23
⊙把30分解质因数是 30=2×3×5 ( )
《分解质因数》PPT课件
九年义务教育小学数学第八册
分解质因数
精选课件ppt
1
一、复习
1、用彩条摆出20以内的质数
23
5
7
11
13
17
19
2、请说出什么叫合数？什么叫质数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3、判断下面哪几个数是合数？
5 6 23 28 31 60
√
123
11 √1√2 13
√4
√1√4
5
√1√5
√√61√6
7 8 √9 1√0
17 1√√8 19 √√20
√2√1
22
2√2 31√
23
32√
√√24 33 √
2√5 34 √√
√26 35 √√
√27
36
√28 37√
29
38 √
√√30 39 √
40
41 √4√√2 43 √44 √4√5 √46 47 √48 √√49 √50
精选课件ppt
9
练习：1、 检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数， 哪些不是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数
合数
37 41 83
27 51 57 69 87
2、在自然数1——20中： （1）奇数有： 1 3 5 7 9 11 13 17 19 （2）偶数有：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 （3）质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19
精选课件ppt
6
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
分解质因数
精选课件ppt
1
一、复习
1、用彩条摆出20以内的质数
23
5
7
11
13
17
19
2、请说出什么叫合数？什么叫质数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3、判断下面哪几个数是合数？
5 6 23 28 31 60
√
123
11 √1√2 13
√4
√1√4
5
√1√5
√√61√6
7 8 √9 1√0
17 1√√8 19 √√20
√2√1
22
2√2 31√
23
32√
√√24 33 √
2√5 34 √√
√26 35 √√
√27
36
√28 37√
29
38 √
√√30 39 √
40
41 √4√√2 43 √44 √4√5 √46 47 √48 √√49 √50
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9
练习：1、 检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数， 哪些不是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数
合数
37 41 83
27 51 57 69 87
2、在自然数1——20中： （1）奇数有： 1 3 5 7 9 11 13 17 19 （2）偶数有：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 （3）质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19
精选课件ppt
6
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
(精品)小学数学《分解质因数》课件
2024/7/7
有
24= 2×12
பைடு நூலகம்没 有
一
24= 3×8
种 分
24= 4×6
解 与
24= 2×2×6
众 不
24= 4×2×3
同 ？
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
2024/7/7
能否写成比它本身小的两个自然数相 乘的形式。
❖4 ＝（ ）×（ ） ❖6 ＝（ ）×（ ）
❖9 ＝（ ）×（ ） ❖10＝（ ）×（ ）
27＝ 3× 3× 37
2024/7/7
反思
1.通过刚才的分解你有没有发现问题？
2.有没有简便的分解质因数的方法？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
3.用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？为什 么？
2024/7/7
6
28
2 ×3 6 = 2×3
4 ×7 2 × 2 ×7 28 = 2×2×7
2024/7/7
例题
60
6 × 10 2 ×3 × 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
做一做: 把24分解质因数。。
2024/7/7
想一想
❖52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？ 都是52的质因 数吗？
分解质因数
复 习 新 课1 2024/7/7
小结
想一想
新 课2
反思
复习
1.自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？ 什么数叫合数？
一个数除了1和它本身, 不再有别的约数, 这个数叫做质数。 （也叫做素数）
一个数除了1和它本身, 还有别的约数, 这个数叫做合数
有
24= 2×12
பைடு நூலகம்没 有
一
24= 3×8
种 分
24= 4×6
解 与
24= 2×2×6
众 不
24= 4×2×3
同 ？
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
2024/7/7
能否写成比它本身小的两个自然数相 乘的形式。
❖4 ＝（ ）×（ ） ❖6 ＝（ ）×（ ）
❖9 ＝（ ）×（ ） ❖10＝（ ）×（ ）
27＝ 3× 3× 37
2024/7/7
反思
1.通过刚才的分解你有没有发现问题？
2.有没有简便的分解质因数的方法？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
3.用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？为什 么？
2024/7/7
6
28
2 ×3 6 = 2×3
4 ×7 2 × 2 ×7 28 = 2×2×7
2024/7/7
例题
60
6 × 10 2 ×3 × 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
做一做: 把24分解质因数。。
2024/7/7
想一想
❖52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？ 都是52的质因 数吗？
分解质因数
复 习 新 课1 2024/7/7
小结
想一想
新 课2
反思
复习
1.自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？ 什么数叫合数？
一个数除了1和它本身, 不再有别的约数, 这个数叫做质数。 （也叫做素数）
一个数除了1和它本身, 还有别的约数, 这个数叫做合数
《分解质因数》教学课件
这种方法叫做短除法。
知识讲授
小组合作，验证下面的结论。
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情 势。
练习
1. 把下面各数分解质因数。
78 33 54 46
3 78
3 33
2 26
11
13
78=3×2×13 33=3×11
练习
2.
20的质因数
30的质因数
20、30都有 的质因数
练习
3.挂车厢。
把一个数用质数相乘的情势表示出来， 叫做分解质因数。
知识讲授
把35、42、54分解质因数。
35
42
54
57 35＝5×7
6
7
6
9
23
2 33 3
42＝2×3×7 54＝2×3×3×3
知识讲授
把35、42、54分解质因数。
5 35 7
2 42 3 21
7
2 54
3 27 39
3
35＝5×7 42＝2×3×7 54＝2×3×3×3
分解质因数
课前导入
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学目标
1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方
法分解质因数的过程。
2、了解质因数和分解质因数的含义，会把一个
合数分解质因数。
3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动
中，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
知识讲授
把60写出几个因数相乘的情势。
60＝2×30
60＝1×60
60＝4×15
60＝3×20
60＝6×10
60＝5×12
60＝3×4×5
60＝2×5×5
想一想还可以怎么写？
质因数分解质因数PPT.
催促他们。
4、把各个除数与最后的商写成连乘的形
式，最后把这些质因数从小到大排列，
以便于观察和分析。
1、请用自己喜欢分方法分解下面各数质因数
78
33
58
46
2、一个两位数由最小的奇数和最小的合数组
成，这个数是（ 14或者41 ）。
3、由最小的质数，最小的合数以及最小的奇
数组成的最小三位数是（ 124 ）。
要把握好与客户见面的时间和技巧，并且利用数字目标进行管理。在开发客户的过程中，要与客户建立互信的关系，还要注意一系列的细节。
（2）如果商是质数，就不用再除 这样一说客户会很高兴。这个时候客户还会说：“我听说大轮毂一般都是高档轿车，甚至是运动型的跑车才会配备。”
1.绕车介绍（下） 仔细掌握面试的进度，只有这样，你才能够在限定的时间内将所有的方面都涉及到。如需要可以把应聘者从一个话题引向另一个话题，如应聘者从一个话题谈论太久，可以礼貌地
好充分的准备，要具备很强的业务能力，特别是专业知识，要有端庄的仪表和良好的心理素质。要开发潜在客户，就要制定开发方案。首先要明确开发客户的渠道，找到客户；然
54=2X3X3X3 数为止。 后确定开发客户的优先等级，并且了解汽车特点、购买事项、竞争对手、客户需求等信息，做好开发客户的准备工作；制定客户开发方案时，要明确各个要素，要有耐心和毅力，
在车辆的展示与介绍环节，我们主要讲的是在车辆展示之前要做好的工作。过去我们在进行车辆展示的时候，可能不太注意这方面的问题。把一台”，所以车辆展示与介绍也是围绕着这个重点来介绍的。
3 9 从心理学的角度上来讲，人都有好奇心，正是这种好奇心会让客户见你。
认识质因数
把60写成几个因数相乘的形式。
方法一：写成因数相乘的形式
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•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
•
三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东
•
四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩
小结
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。
质因数既是因数，又是质数
把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来叫做分解质因数。
例题
6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6
28
2 ×3
4× 7 2 ×2 ×7
6 = 2×3
28 = 2×2×7
例题
60
6 × 10
⑤15=3 X 5
③18=1 X2 X 3 X 3
⑥7 X 5=35
①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数， 也就不是质因数；④式中4和9都是合数； ⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在 等号的左边。
用短除法分解质因数的方法:
26 3
2 28 2 14 7
用质数2去除 商是质数为止
6=2×3
•
五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪
•
六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙
•
七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名
因数 X 因数 ＝ 积
下列各数哪些是质数？哪些是合数？
5 13 19 27 58 87 83
24 97 57
92 17
比一比，看谁找得快！
质数：5 13 19 83 97 17 合数：27 58 87 24 57 92
把24写成比它本身小的几个自然数相乘
24= 2×12 24= 3×8
哪个算式 与众不同？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58
3.填表 所有因数 质因数
判断
1. 3和5都是质因数。（ ×） 2. 合数都能分解质因数。（ √ ） 3. 1是任何合数的质因数。（ ×） 4. 质因数、合数与1组成自然数。（×） 5. 15分解质因数是：3×5＝15（×） 6. 28分解质因数是：28＝2×2×7（ √ ）
判断下面各题，对的画“√”，错的画 “×”，并说明理由。
反思：分解质因数的方法
把一个 合数分解质因数，先用一个能整除这 个合数的 数质去除（一般从最小的开始），如果得出 的商是质数，就把 和除数写成相商乘的形式；如果 得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。然后质把各个 和最后的 写成除连数乘的形 式。商
做一做
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
12 1、2、3、 2、2、3
4、6、12
28 1、2、4、7、2、2、7
14、28
»
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
•
九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名
•
十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
•
十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契
西师版五年级数学上册课件
分解质因数
合数=质数×质数×……×质数
复习
1.自然数按因数的个数分为几类？
自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？什么数叫合数？ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质 数。（也叫做素数） 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数
3.复习乘法算式中各种数的名称。
2 18 39 3
18＝ 2× 3× 3
2 50 5 25 5
3 333 3 111 37
333＝ 3× 3× 37
50＝ 2× 5× 5
反思
1、有没有简便的分解质因数的方法？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
2、用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？必须 除到最后的商是什么数为止？
商是合数还要继续除 商是质数为止
2 60
28=2×2×7
2 30
合数继续除
3 15 5
合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
例如
把 10、20、27分解质因数。
2 10 5
10＝ 2×5
2 20 2 10
5
3 27 39
3
27＝ 3×3×3
20＝ 2×2×5
练习
把 18、50、333分解质因数。
24= 4×6
24= 2×2×6 24= 4×2×3
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
能否把下面的合数写成几个质数相 乘的形式？ • 4 ＝（ 2 ）×（ 2 ） • 6 ＝（ 2 ）×（ 3 ）
9 ＝（ 3 ）×（ 3 ） 10＝（ 2 ）×（ 5 ）
8 ＝（ 2 ）×（2 ）×（2 ）
2×3 ×2 ×5 60 = 2×3 × 2×5
做一做：把24分解质因数。
35= 5×7 35的质因数有：5、7 28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
想一想
• 52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？都是52的质因 数吗？
答：13和4都是52的因数； 13是52的因数，4不是52 的因数。
（1）35分解质因数是35＝1×5×7（×）
（2）60分解质因数是60＝2×3×10（× ）
（3）27分解质因数是27＝3×3×3（ √ ）
（4）14分解质因数是2×7＝14 （×）
做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪 些不是?为什么?
①34=2 X 17
④36=4 X 9
②12=2 X 2 X 3