分解质因数PPT课件
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《分解质因数》课件
《分解质因数》PPT课件
分解质因数是数学中的重要概念。本课件将介绍其定义、分解方法、应用场 景以及结论。
什么是质因数？
1 质数
2 合数
3 质因数
只能被1和自身整除的 正整数。
除了1和自身还可以被 其他正整数整除的数。
一个正整数的质因数 是指能够整除这个正 整数的质数。
如何分解质因数？
从最小质数开始
3
化学和数学的结合
数学和化学都是科学的重要分支，二者常常相辅相成，甚至产生了新的交叉学科。
数学中的质因数
随处可见
质因数是数学中一种非常常见的概念，几 乎贯穿了数学的方方面面。
重要性
分解质因数的概念很基础，但对数学学习 和日常生活都有着重要的影响。
练习题
随机数分解
分解随机的1000以内的正整 数的质因数。
考试时间
在10分钟内分解10个100以内 的正整数。
计算器练习
通过计算器来练习分解质因 数。
数学化学的小知识
1
元素周期表的特点
德国化学家门德莱夫通过分解质因数，设计出了元素周期表。
2
质因数和化学中的质量
在化学中，质因数的概念被扩展为原子质量和分子质量的分解质因数。
一个个试除。
举例
分解200：2×2×2×5×5。
分解质因数的应用场景
• 加密和解密 • 求最大公约数和最小公倍数 • 无理数的化简 • 方程式的简化和解法
分解质因数的结论
数学运算
分解质因数对于数学的运算有重要意义，可以使数学运算更加简便。
加密解密
分解质因数在加密和解密中有广泛的应用。
数学学习
通过求解分解质因数，可以学习到更多的数学知识。
分解质因数是数学中的重要概念。本课件将介绍其定义、分解方法、应用场 景以及结论。
什么是质因数？
1 质数
2 合数
3 质因数
只能被1和自身整除的 正整数。
除了1和自身还可以被 其他正整数整除的数。
一个正整数的质因数 是指能够整除这个正 整数的质数。
如何分解质因数？
从最小质数开始
3
化学和数学的结合
数学和化学都是科学的重要分支，二者常常相辅相成，甚至产生了新的交叉学科。
数学中的质因数
随处可见
质因数是数学中一种非常常见的概念，几 乎贯穿了数学的方方面面。
重要性
分解质因数的概念很基础，但对数学学习 和日常生活都有着重要的影响。
练习题
随机数分解
分解随机的1000以内的正整 数的质因数。
考试时间
在10分钟内分解10个100以内 的正整数。
计算器练习
通过计算器来练习分解质因 数。
数学化学的小知识
1
元素周期表的特点
德国化学家门德莱夫通过分解质因数，设计出了元素周期表。
2
质因数和化学中的质量
在化学中，质因数的概念被扩展为原子质量和分子质量的分解质因数。
一个个试除。
举例
分解200：2×2×2×5×5。
分解质因数的应用场景
• 加密和解密 • 求最大公约数和最小公倍数 • 无理数的化简 • 方程式的简化和解法
分解质因数的结论
数学运算
分解质因数对于数学的运算有重要意义，可以使数学运算更加简便。
加密解密
分解质因数在加密和解密中有广泛的应用。
数学学习
通过求解分解质因数，可以学习到更多的数学知识。
详解分解质因数-学生课程PPT
5、五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得 的名次是？成绩是多少分？
【例3】在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？
解析：1~200以内含有的质因数中2的个数一定比5的多，所以我们只 需要看5的个数就可以了（2×5=10）。
含有因数5的数字有：200÷5=40（个） 25含有因数5两个：200÷25=8（个）
125含有因数5三个：200÷125=1（个）······75 40+8+1=49（个） 答：末尾连续有49个0。
50=2×5×5
二： 44 21 15 60
答：两组数字分别为：22、42、50、18及44、21、15、 60此时乘积相等。
举一反三： 5、将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。
21=3×7
30=2×3×5 65=5×13 126=2×3×3×7
143=11×13 169=13×13 275=5×5×11
作业：
举一反三
2、爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的 年龄各是多少岁？ 3、在1×2×3×4×5×…×2013的末尾，连续有多少个零？
熟能生巧
1、一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米， 求这个长方体的表面积。 4、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比坐位号数大6， 问小青买的电影票是几排几座？ 5、把一批图书分给三个班，每个班所得的本数一班比一班多3本，且各班所得图书 的乘积为910，问三个班各得多少本？
一： 16 9
275 126
二： 143 65
30
【例3】在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？
解析：1~200以内含有的质因数中2的个数一定比5的多，所以我们只 需要看5的个数就可以了（2×5=10）。
含有因数5的数字有：200÷5=40（个） 25含有因数5两个：200÷25=8（个）
125含有因数5三个：200÷125=1（个）······75 40+8+1=49（个） 答：末尾连续有49个0。
50=2×5×5
二： 44 21 15 60
答：两组数字分别为：22、42、50、18及44、21、15、 60此时乘积相等。
举一反三： 5、将21、30、65、126、143、169、275分成两组，使两组数的积相等。
21=3×7
30=2×3×5 65=5×13 126=2×3×3×7
143=11×13 169=13×13 275=5×5×11
作业：
举一反三
2、爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的 年龄各是多少岁？ 3、在1×2×3×4×5×…×2013的末尾，连续有多少个零？
熟能生巧
1、一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米， 求这个长方体的表面积。 4、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比坐位号数大6， 问小青买的电影票是几排几座？ 5、把一批图书分给三个班，每个班所得的本数一班比一班多3本，且各班所得图书 的乘积为910，问三个班各得多少本？
一： 16 9
275 126
二： 143 65
30
五年级数学《分解质因数》ppt课件
分数的分子和分母都除 以相同的数，分数的大小 不变。 你还能举出这样的例子吗？
小组相互说一说。
分数的分子和分母都乘以或都除 以相同数，分数的大小不变。
右边的式子对 吗？为什么？
2 5
22
5
4 5
3 33 9
4 444 16
分数的分子和分母都乘以或都除以 相同的数(0,分除数外的）大, 分小数不的变大。小不变。
折一折:
拿出三张同样大的正方形分
别折出 1 、 2 、 4 , 再
2
4
8
涂上颜色。
1
2
4
想一想2 ： 4
8
这三个分数有什么不同的地方？有什么
相同的地方？
12 2 、4
4 、8
这三个分数的分子、分母虽然不
同，但分数的大小相等。
仔细观察：从左往右看，三个分数 得分子和分母是按什么规律变化的？
1 2
2 2
） ）＝
10 20
9 18
＝
9 18
÷（ ÷（
9 9
） ）＝
1 2
2.在下面的括号里填上适当的数。
1 5
＝（135 ）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
1 4
＝（132）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
4 18
4 18
45
18 5
2
12
分子乘以5 分母除以4
（3）一个分数的分母缩小3倍；分子缩小3倍
（4）一个分数的分子扩大2倍。分母扩大2倍
冀教版四年级数学上册分解质因数课件
五 倍数和因数
第6课时 分解质因数
认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数。
重点 了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。 难点 用短除法分解质因数。
把18、24、37写成几个数相乘的情势（不能用1），可以怎样写？
18= 2×9 18= 3×6 18= 2×3×3
24= 2×12 24= 3×8 24= 4×6 24= 2×2×2×3
37= ？
把60写成几个因数相乘的情势。 把一个数用质数相乘的情势表示出来，叫做分解质因数。
把35、42、54分解质因数。
35
42
54
5
7
35＝5×7
6
7
6
9
23 42＝2×3×7
2 33 3 54＝2×3×3×3
除数…… 5 35 ……被除数 7 ……商 35=5×7
2 42 ……用质数2去除 2 54 ……用质数2去除
书写时，一定要把合数写在等号的左侧，把所有的质因数以相乘的情势写 在等号的右侧。 4. 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情势。
1.把下面各数分解质因数。 78 33 58 46
78＝2×3×13 58＝2×29
33＝3×11 46＝2×23
2. 20的质因数 30的质因数
2 25
3
20、30都有的质因数
小组合作，验证下面的结论： 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情势。
1. 质数与质因数的区分： 质数是只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5、7、13、17、19、23等都 是质数； 质因数第一必须是质数，其次它是某个合数的因数，如3和5是15的质因数。
2. 把一个数用质数相乘的情势表示出来，叫做分解质因数。 3. 用短除法分解质因数时，如果各算式哪些是分解质因数，哪些不是，为什么?
第6课时 分解质因数
认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数。
重点 了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。 难点 用短除法分解质因数。
把18、24、37写成几个数相乘的情势（不能用1），可以怎样写？
18= 2×9 18= 3×6 18= 2×3×3
24= 2×12 24= 3×8 24= 4×6 24= 2×2×2×3
37= ？
把60写成几个因数相乘的情势。 把一个数用质数相乘的情势表示出来，叫做分解质因数。
把35、42、54分解质因数。
35
42
54
5
7
35＝5×7
6
7
6
9
23 42＝2×3×7
2 33 3 54＝2×3×3×3
除数…… 5 35 ……被除数 7 ……商 35=5×7
2 42 ……用质数2去除 2 54 ……用质数2去除
书写时，一定要把合数写在等号的左侧，把所有的质因数以相乘的情势写 在等号的右侧。 4. 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情势。
1.把下面各数分解质因数。 78 33 58 46
78＝2×3×13 58＝2×29
33＝3×11 46＝2×23
2. 20的质因数 30的质因数
2 25
3
20、30都有的质因数
小组合作，验证下面的结论： 任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情势。
1. 质数与质因数的区分： 质数是只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5、7、13、17、19、23等都 是质数； 质因数第一必须是质数，其次它是某个合数的因数，如3和5是15的质因数。
2. 把一个数用质数相乘的情势表示出来，叫做分解质因数。 3. 用短除法分解质因数时，如果各算式哪些是分解质因数，哪些不是，为什么?
《分解质因数》课件
分解质因数的定义
分解质因数定义
将一个合数表示为若干个质数的乘积 的过程称为分解质因数。
举例说明
如将24分解质因数得到24=2x2x2x3 ，表示24可以写成2和3的乘积。
分解质因数的重要性
01
简化数的表示
通过分解质因数，可以将一个复杂的合数表示为简单易 懂的质数乘积，方便理解和记忆。
02
数学问题解决
练习题的答案与解析
总结词：解析详尽
详细描述：对于每一道练习题，本部分都提供了详细的答案 和解析，帮助学生理解解题思路和方法，加深对分解质因数 概念的理解。
巩固练习的建议
总结词：指导性强
详细描述：根据学生的学习情况和反馈，本部分提供了针 对性的巩固练习建议，引导学生进行有针对性的练习，提 高学习效果。
谢谢聆听
生物学
在生物学中，质因数分解的应用主要体现在遗传学和生物信息学中。通过将基因序列和蛋 白质序列进行质因数分解，可以揭示生物分子的结构和功能关系。
练习与巩固
04
分解质因数的练习题
总结词：题目丰富
详细描述：本部分提供了大量关于分解质因数的练习题，题型多样，包括选择题、填空题和计算题等 ，旨在帮助学生通过实践掌握分解质因数的方法。
《分解质因数》ppt数的方法 • 分解质因数的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 分解质因数简介
什么是质因数
质因数定义
一个合数的因数，并且这个因数 是质数，则称这个因数为该合数 的质因数。
举例说明
如15的质因数有3和5，因为3和5 都是15的因数，且3和5都是质数 。
数和倍数关系。
代数运算
在代数运算中，质因数分解可以 帮助我们简化复杂的式子，例如
一起学奥数--分解质因数.ppt
。2020年6月18日星期四2020/6/182020/6/182020/6/18
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年6月2020/6/182020/6/182020/6/186/18/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/6/182020/6/18June 18, 2020
【分析】两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积，而126=2×63=3×42=6×21=7×18=9×14
题目给定这个两个数是合数，而2、3、7为质数，所以这两个数为6、21或9、14。即它们的和为 27或23
例4、小明家的电话号码是七位数，它恰好是八个连续质数的乘积，这 个积的后四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/6/182020/6/182020/6/18Jun-2018-Jun-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/6/182020/6/182020/6/18Thursday, June 18, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/6/182020/6/182020/6/182020/6/186/18/2020
【分析】苹果正好均分，说明苹果的个数是两个自然数的乘积，分解420，可以得到以下情况 420=2×210=3×140=4×105=5×84=6×70=7×60=10×42=12×35=14×30=15×28=20×21 小朋友增加了一个，每个小朋友的苹果数少了2个。说明当其中一个数增加1，另一个数就会减小2。 从上面的分解中，可以看出，14×30符合这个要求。所以原来有14个小朋友。
《分解质因数》因数和倍数PPT课件 (共20张PPT)
28
4× 7 2 ×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
60
6 × 10
2×3 × 2×5 60＝2X3X2X5
每个合数都可以写 成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因)数,叫 做这个合数的质因数。
13X4=52,13和4都是52的因数吗？ 13和4都是52的质因数吗？
51不能分解质因数.
×
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
谢谢，
再见
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
分解质因数
什么是质数？ 什么是合数？
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中, 质数有：2 、7、13、17 合数有: 12、35 、4 、21
思考：
下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
6,28和60可以写成哪几个质 数相乘的形式?
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
请把下面各数分解质因数.
55
60
5
55 11
2
60
2
30
3 15
55 = 5×11
5 60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
2 4
先用4作除数,行吗?
《分解质因数》PPT课件
九年义务教育小学数学第八册
分解质因数
精选课件ppt
1
一、复习
1、用彩条摆出20以内的质数
23
5
7
11
13
17
19
2、请说出什么叫合数？什么叫质数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3、判断下面哪几个数是合数？
5 6 23 28 31 60
√
123
11 √1√2 13
√4
√1√4
5
√1√5
√√61√6
7 8 √9 1√0
17 1√√8 19 √√20
√2√1
22
2√2 31√
23
32√
√√24 33 √
2√5 34 √√
√26 35 √√
√27
36
√28 37√
29
38 √
√√30 39 √
40
41 √4√√2 43 √44 √4√5 √46 47 √48 √√49 √50
精选课件ppt
9
练习：1、 检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数， 哪些不是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数
合数
37 41 83
27 51 57 69 87
2、在自然数1——20中： （1）奇数有： 1 3 5 7 9 11 13 17 19 （2）偶数有：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 （3）质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19
精选课件ppt
6
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
分解质因数
精选课件ppt
1
一、复习
1、用彩条摆出20以内的质数
23
5
7
11
13
17
19
2、请说出什么叫合数？什么叫质数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3、判断下面哪几个数是合数？
5 6 23 28 31 60
√
123
11 √1√2 13
√4
√1√4
5
√1√5
√√61√6
7 8 √9 1√0
17 1√√8 19 √√20
√2√1
22
2√2 31√
23
32√
√√24 33 √
2√5 34 √√
√26 35 √√
√27
36
√28 37√
29
38 √
√√30 39 √
40
41 √4√√2 43 √44 √4√5 √46 47 √48 √√49 √50
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9
练习：1、 检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数， 哪些不是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数
合数
37 41 83
27 51 57 69 87
2、在自然数1——20中： （1）奇数有： 1 3 5 7 9 11 13 17 19 （2）偶数有：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 （3）质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19
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6
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
分解质因数最大公因数最小公倍数ppt课件
把12写成几个质数相乘的形式，看谁写 出的算式多。
12＝（ 2 ）×（ 2 ）×（ 3 ）
都是质数！
28和60可以写成哪几个质数相乘的 形式？ 28＝（ ）×（ ）×（ ）
60＝（ ）×（ ）×（ ） ×（ ）
28和60可以写成哪几个质数相乘的Biblioteka 形式？628
60
( 2 )×( 3 )
4 ×7
2×2 6 =2×3
5
36=2×2×3×3
用分解质因数法求最
大公因数的步骤： 1、分解质因数 2、找出公有的质因数 3、公有质因数的乘积 就是最大公因数
60=2×2×3×5
全部公有质因数连乘的积是2×2×3=12。 36和60的最大公约数是 （36，60）=2×2×3=12
A=2×3×5 B=2×3×7 A和B的最大公约数是 (A、B)=2×。3=6
28 = 2 ×2×7
6 ×10 2×3×2×5
60=2×2×3×5
这些式子都有什么相同的特点？
6 = 2×3 28 = 2×2×7 60 = 2×2×3×5
合数 质质因数数
把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来，叫做分解质因数。
28和60用短除法来分解质因数。
26
2 28
2 60
3
2 14
2 30
7
3 15
5
2、7、5都是质数，除到质数为止！
6 =2×3 28 =2×2×7 60=2×2×3×5
用短除法分解质因数的方法是什么？
1、先用最小的质数开始去除； 2、除到商是质数为止； 3、把合数写成用除数和商相乘的形式；
用分解质因数和短除法
求两个数的最大公约数
例题 求36和60的最大公约数。
第18讲 分解质因数ppt课件
11幼儿园里给小朋友分苹果420个苹果正好均分但今天刚好又新入园一位小朋友这样每个小朋友就要少分两个苹果原来有多少个小朋友
第18讲 分解质因数
1
将一个合数分解为若干个质数的乘积称为分解质因数。此时分解式
中因数称质因数。如15=3×5，就是将15分解为两个质数的积。
如果将分解式中相同的的质因数合并为它的幂。则任一个大于1的整
7
练习3
A=61×62×63×…×86×87×88.问A能否被6188整除？
8
例4 小明家的电话号码是七位数，它恰好是八个连续
质数的乘积，这个积的末四位数是前三位数的10倍， 请问小明家的电话号码是多少？
9
练习4
一个七位数，它的末四位数是前三位数的10倍， 且恰好是6个连续质数的乘积的4倍。求这个七位数。
10
例5 幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分，但今
天刚好又新入园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分两个 苹果，原来有多少个小朋友？
11
练习5
幼儿园里的老师给班里小朋友送来40只桔子，200 块饼干，120块奶糖，平均分发完毕，还剩4只桔子，20 块饼干，12粒奶糖。这个班里共有多少位小朋友？
12
例6 由多于30人少于50人的学生围成一个圆圈，从某人开始
连续报数。如果报“30”和“198”的是同一个人时，请问一 共有多少人？
13பைடு நூலகம்
练习6
某班同学在班主任老师的带领下去种树，学生正好平均分 成三组，老师与每个学生种树一样多，共种了1073棵树，平均 每人种了多少棵？
14
谢谢！
——褚老师
15
2
例1 有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而
小学数学冀教版四年级上册分解质因数课件
…… 被除数 …… 短除号 …… 商是合数继续除
…… 商是质数7为止
42＝2×3×7
尝试解题二：用短除法把35、54分解质因数 。
5 35 7
35＝5×7
2 54 3 27 39
3 54＝2×3×3×3
短除法分解质因数的方法：
把要分解的数写在短除号里，用这个数的质因数去除，一般从最小的 开始，如果得到的商是合数，就按上面的方法继续除，直到商是质数为止 ， 再把合数写成所有除数和最后的商连乘的情势。
疑问：
是不是任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情势 ？
三组同学列举4、85、40、105进行验证，发现：
24
5 85
2 40
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
17
2 20
2 10
5
3 105 5 35 7
4＝2×2
85＝5×17
40＝2×2×2×5
105＝3×5×7
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的情势 正确 。
知识反馈
尝试解题一：用塔式分解法把35、42、54分解质因数
。
35
42
54
5×7
6 ×7
6×9
35＝5×7
2×3 42＝2×3×7
2× 3 3×3 54＝2×3×3×3
友谊提示：书写分解质因数的等式时，一般先写被分解的数，再把分 解 的质因数按从小到大的顺序连乘写在等号后面。
短除法:
除数…… 2 42 3 21 7
60 6 × 10 2 ×3 2×5 60＝2×3×2×5
塔式分解法:
60 6 × 10
① 2、3、2、5这几个因数
？ 有什么共同特点呢
2 ×3 2×5 60＝2×3×2×5
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（）
×
3、所有非0自然数都可以写成几个
质数相乘的形式。（ ）
4、能分解质因数的数都是合数。
（√ ）
.
23
四、用短除法把下面各数 分解质因数。
40 52
90 96
.
24
五、猜一猜。
一组号码由8个数字组成，这8个数字分别是：
(1)最小的质数。( )
(2)质数中最小的奇2数。( )
(3)10以内的合数中，最大3的偶数( )
(4)最小的合数。( )
(5)合数中最小的奇4数。(
)
8
(6)不是质数，也不是合数9的数。(
)
(7)10以内最大的质数。( ) 1
(8)既是偶数又是质数的数。7 ( )
(这组号码是：
2)
23849172
.
25
同学们
.
26
2 ……商
4= 2 ×. 2
8
把“28”分解质因数：
3 15 5
15 ＝ 3× 5
.
9
把“28”分解质因数：
2 28
2 14
7
28 ＝2× 2× 7
.
10
把一个合数用（ 质数相乘 ）的形 式表示出来，叫（ 分解质因数。 ） 其中每个质数都是（合数 ）的因数， 叫做这个合数的（ 质因数。）。 质因数即是（质数。 ),也是
24
27
18
.
20
35= 5×7 35的质因数有：5、7
28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
.
21
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
24＝2× 2× 2× 3
.
22
二、我是小判官。
× ×
1、3和8是24的质因数。（ ）
2、把24分解质因数是2×2×2×3=24
5
60=2 × 2 ×3 × 5
.
13
考考你
2、判断题
（1）6的因数有1、2、3、6，所以它们
都是6的质因数。
（ ×）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的
形式。
（× ）
（3）把24分解质因数是2 ×2 ×2 ×3=24
（
）
×
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。
（√ ）
.
14
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是 35=1×5×7
.
3
4、 15 、 28 你能把这些数写成几个质 数相乘的形式吗？
（只能用自然数，但不能用1.）
.
4
4= 2×2
15= 3×5 28= 2×2×7
.
5
4
2
2
4= 2 × 2
35 15 = 3× 5
.
6
28
4
7
2
2
28 = 2 × 2 × 7
.
7
用短除法分解质因数
除数……
短除号
2 4 ……被除数
3. 把18分解质因数应是（ ③ ）
① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18
③ 18 = 2× 3 × 3
.
17
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A)
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
（因数。）
.
11
归纳用短除法分解质因数的方法
写出短除号——用能整除这个合 数的最小质数去除——商如果是合 数，照上面的方法除下去，直到商 是质数为止——把除数和最后的商 写成连乘的形式。
.
12
用短除法分解质因数
26 3
6=2 × 3
2 28 2 14
7Leabharlann 2 60 2 30 3 15
28=2× 2 × 7
分解质因数
.
1
1.一个数，如果只有（ 1 )和
（它本身）两个因数，这样的数
叫做质数。
2. 一个数，如果除了（ 1 ）和
（它本身 )还有别的因数，这样的
数叫做合数。
3.( 1 ）既不是质数，也不是
合数。
.
2
下面各数，哪些是质数，哪些是 合数？
11 4 15 23 28 2 13 1 质数有：11 23 2 13 合数有： 4 15 28
×
.
15
3.填表 所有因数 质因数
12 1、2、3、 2、2、3
4、6、12
28 1、2、4、7、2、2、7
14、28
.
16
一 、选择题，选正确答案的题号填在（ ）里
1. 3 、5都是15的（ ③ ）
① 质数
② 因数
③ 质因数
2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ②）。
① 自然数
② 质数
③ 合数
.
18
考考你
3、选择题
（1）、2和5是20的( B,C)
A:质数 B:质因数 C:约数
（2）、（C ）式是把30分解质因数。
A: 2×3×5=30 B: 30=5×6
C: 30=2×3×5
(3)、用短除法分解质因数时，除数要用
（D）
A:整数 B:约数 C:合数
D: 质数 E:用任何数
.
19
用短除法分解质因数：