工程光学第二十二讲

微镜的视放大率为


tg ' tg

tg 60" 4 106
73
分析
• 如果使用10×的目镜，则根据公式可以求 得物镜的放大倍数为
73 7.3
• 由此可知，使用一目 个180×的显微物镜即能满 足要求。
例1. 某人对2.5m以外的物看不清，需配多少度的眼睛？另一个人对1m以内 的物看不清，需配怎样的眼睛？
其中，第一种照明方法应用较多，照明方式分为两种：临界 照明和柯勒照明。
临界照明
柯勒照明
对显微镜成像的几点分析
• 物平面应位于物镜的物方焦点到两倍焦 距之间，以实现物镜的一级放大。
• 物平面应位于整个显微镜组合物方焦点 以内，并十分靠近物方焦点处，以使得 物体经显微镜成像于250mm以外至∞处 。
• 显微镜可以通过调换不同倍率的物镜和 目镜，方便迅速地获得显微镜的多种放 大率。
常用的放大镜，倍 率在2.5～25×。单 透镜作放大镜，通 常不超过3×。
放大镜的视放大率
250 f'
如果要Γ>1，则要求透镜焦距f’<250
要提高放大镜的视放大率，必须减小透镜的焦 距，但对于一个简单的单正透镜，其焦距不 可能很小
为什么？
例如：
Γ=15，则焦距
f
'
250 15
16.6
四、显微镜的分辨率和有效放大率：
分辨率以它所能分辨的两点之间最小距离表示： 瑞利判据：σ=0.61λ/NA
道威判据：σ=0.5λ/NA
• 所以，显微镜的分辨率取决于数值孔径NA，与目镜无关。
• 目镜只是把物镜的像放大，放大倍率再高也不能把物镜不能 分辨的物体细节看清。
有效放大率：为充分利用物镜的分辨率，使被物镜分辨出的细 节同时能被眼睛看清，满足这一条件的放大率。
2

p2 2a p
1.成像原理
物镜＋目镜
B
AB在物镜前焦面稍前处
A
A Fo O1 A Fo
Fe
O2
Fe
物镜 AB（放大倒立的实像）
B
AB在目镜前焦面稍后处
目镜 AB（放大虚像）
B
位于无穷远或明视距离处
眼睛通过目镜看到的不是物体本身，而是物体被物镜所成的 像。因此，目镜的成像光束是被物镜限制了的。
二、视觉放大倍率
对于正常眼，AB位于Fe上，显微镜光学筒长为＝FoFe
o




xo fo


fo
250 e fe
B

A
A Fo O1 A Fo
Fe
O2
Fe
o e
B

o
e

250 fe



fo



250 fo fe
§7-2 放大镜
观察物体时，物体细节对眼睛节点的张角必须大于眼睛的极限 分辨角，眼睛才能分辨。物体离眼睛越近，张角越大，但被观 察的物体距离受眼睛近点限制。当物体移至近点处而其视角仍 小于极限分辨角时，人眼不无法分辨其细节，必须借助于放大 镜甚至显微镜将其放大，使放大后的像对眼的视角大于极限分 辨角。
• 显微镜因为有中间实像，能实现对物体 的瞄准和测量。
显微镜的分辨力
• 显微镜的分辨力取决于光学系统对光的衍 射状况。 根据瑞利判断，两个相邻像点之 间的间隔等于艾里斑的半径时，则能被光 学系统分辨。 a 0.61 / n'sin u '
• 显微镜的分辨力用所能分辨的物方最小距
离表示


a

所以，视觉放大率越大，物空间的线视场越小。
（3）显微镜的景深：
• 当把显微镜调焦到某一平面时，在对准平面前后的一定范 围内也能成清晰的像，这一范围称为显微镜的景深。
21

250n NA
故，显微镜的放大率越高、NA越大，景深越小。
景深大小决定显微镜的调焦误差，景深越大，调焦误差越大。 一般显微镜的景深最大不超过0.5mm。
若眼睛的分辨角距离为：2'~4'，照明波长为0.555μm，可得：
500NA 1000NA 四、显微镜的照明方法：
显微镜对照明的要求：
①足够的亮度；②照明均匀；③有一定的孔径角，且与物 镜相配合；④有一定大小的照明范围（视场）。
常用的照明方法： ①透射光亮视场照明；②反射光亮视场照明； ③透射光暗视场照明；④反射光暗视场照明。
调换物镜（目镜）后微调焦不可避免，故还必须有微动机构
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4. 显微镜与放大镜的比较
B
A
A Fo O1 A Fo
Fe
O2
Fe
B
B
（1）具有更大的放大率，二次放大； （2）人眼离物面较远，使用方便； （3）物镜和目镜可调换，从而得到多种放大率； （4）具有中间实像面，可放置分划板，用于测量（构成测微目镜） （5）通过目镜的离焦，可把微小物体经二次放大以后的实像显示出来。
0.61

0.61
nsin u NA
n'sinu'
n s in u
• NA：数值孔径 是光学系统的重要参数
提高显微镜分辨力的可能性
• 显微镜的分辨力主要取决于显微物镜的 数值孔径NA
• 提高数值孔径的方法是增大孔径角，物 方孔径角U最大可达60°~70°，因此，显 微物镜属于大孔径系统。
提高放大镜的视放大率的途径：
减小焦距，刚才分析，可能性不大
增大物高。
可以设想先将物体通过一个透镜放大成像， 然后再通过放大镜放大，由人眼观察。
这就是显微镜的原理
§7-3 显微镜系统
一、显微镜的组成：
显微镜是由物镜、目镜和照明系统三部分组成。 物体经显微镜的物镜放大成像后，其像再经目镜放大 以供人眼观察。
1 1 1 l l f
1 1 1 1 0.25 f
f 2

1 3
m
眼镜度数为： 1 1 3D 300度
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f2 1/ 3 第七章 光度学基础
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例2. 一架显微镜，物镜焦距为4mm，中间像成在物镜像方焦点后面160mm 处。如果目镜是20 ，显微镜的总放大率是多少？
3
2a
P
当渐晕系数分别为100%、50%、
0时,像方视场角的正切分别为: y
tg h a ,
F
1
P
tg h ,
P
tg h a
2
P
Γ 250 f
眼瞳

H H F
2a

f f
放大镜的视场通常用物方线视场2y表示, 当物面放在放大镜 前焦面时, 像平面在无限远, (50%渐晕), 则线视场:
• 提高数值孔径的另一方法是提高物方空 间的折射率，“油浸物镜”便是用于这 一目的。（如杉木油或二碘甲烷等）， 可使数值孔径达到1.5
• 光学显微镜的极限分辨距约为λ/3。
提高显微镜分辨力的可能性
• 提高显微镜分辨率的另一途径就是用电子 束来代替光。根据德布罗意的物质波理论 ，运动的电子具有波动性，而且速度越快 ，它的“波长”就越短。
三、显微镜的机构
物镜：通过旋转式转换器接到镜筒的下端面
目镜：插入式
什么是齐焦要求？ 满足齐焦要求：调换物镜后，不需要调焦就能看到像。 设计显微镜时的要求：光学筒长Δ的选择应满足齐焦条件
（1）物镜调换后，像面不动，物面不动 ——物镜共轭距不变（195mm) ； （2）物镜像面即目镜前焦面不动——在上端面以下10mm处 ； （3）机械筒长：上下端面 之间的距离（160mm），有的显微镜机械筒长可调
* 放大镜的倍率越大, 线视场越小, 眼睛越靠近； 2 y 2 f tgω
* 放大镜孔径越大, 视场越大。
500 h mm Γ0P
讨论：
该如何选择其放大倍率？
2y h
2y 1
2y

1 P'
线视场
2 y 500h d
人眼与放大镜 的距离
放大镜半径 放大倍率
放大镜的直径越大，线视场越大 放大镜的倍率小，线视场越大 人眼与放大镜的距离越近，线视场越大
=yi / ye
设人眼后节点到视网膜的距离为l，ω为人眼直接观察物体
时对人眼所张的视角,ω为用仪器观察物体时物体的像对人眼
所张的视角。
yi ltg tg ye ltg tg
当人眼直接观察物体时, 一般把物体放在明视距离D=250mm上。
tg y
D
P
焦距公式
1 f'

(n
1)
1 r1

1 r2

假设透镜为双凸对称，r1=-r2，取n=1.5
可得r1=-r2=17mm
如果第二面做成平面， r2=∞， 则 半r径1=如8.此5m之m小，不好加工，口径也小。
• 显微镜的工作原理
显微镜就是一个复杂化的放大镜
放大镜的视角
tg仪

y f'
P0，则：
Γ 250 1 f
3.常用放大镜。倍率一般为2.5-25倍。单透镜作为放大镜，一般不超过3倍。
二、光束限制和线视场
放大镜与眼睛组合构成目视光学系统。眼瞳是孔径光阑, 又 是出瞳；放大镜框是渐晕光阑，视场大小由渐晕大小确定。
B3 B2 B1
A0
渐晕光阑 出 瞳
2h
1
三、显微镜的光束限制：
（1）孔径光阑： 对于单组低倍物镜，物镜框就是孔径光阑； 对于多组复杂物镜，最后一组的镜框作为孔径
光阑； 或专门设置孔径光阑（在像方焦平面上）。