线段垂直平分线的定义

我知道了· · · · · · 我学会了· · · · · · 我发现了· · · · · ·
(五)课堂小结 分享所获
(六)课外研练 拓展提高
四、教学过程 设 (六)课外研练 ,拓展提高 计
1、(A组)P80 、4
A F B A E
2 、(A组)补充题：在△ABC 中,AB边的中垂线交AC于F，若 AB=12cm， △BCF的周长为20 cm，求△ABC的周长。
华师大版七年级下册第九章第2节 简单的轴对称图形第一课时
安溪金火中学
柯火星
一、说教材分析
二、说教学 目 标 三、说教法与 学 法 四、说教学程序
五、板书设计
六、设计理 念
一、教材分 析 二、教学目 标 三、教法与学 法 四、教学程 序 五、板书设 计 六、设计 理 念
一、教材分 析
1、教材地位、作用:
知识目标
四、教学 程 序 五、板书 设 计 六、设计 理 念
能力目标
情感目标
二、教学目标
知识目标
了解“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等” 并学会简单的应用计算.
能力目标
通过折叠的方式认识线段的轴对称性,通过变换的方法去探索 相关的性质,在探索过程中可以将观察操作和归纳推理相结合, 逐步培养学生的逻辑推理的能力.
设计说明
建模
活动
促进
一、教材 分 析
六、教学设计 说 明 本课教学设计理念
（一）
二、教学 目 标
三、教法与 学 法
四、教学 程 序 五、板书 设 计 六、设计 理 念
六、教学设 计 理 念 数学建模思想（二）
建构主义(constructivism)学习观
创 设 情 境
建 立 模 型
验 证 模 型
四、教学过程 设 计
(五)课堂小结 分享所获
(六)课外研练 拓展提高
四、教学过程 设 计 (二)合作交流，探新建模
1、认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分 线的定义。 (第一组)分组试验：按P71做一做要求操作： 按以下方法，看看线段是否是轴对称图形？ 在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O 点画出AB的垂线CD，沿直线CD将纸对折,观察 线段OA与线段OB是否重合？ 显然，线段OA与OB互相重合,因此是轴对称图形。 那么，线段的对称轴是哪一条呢？ 教师给出定义以及表示法
情感目标 通过动手实验,使学生知道线段是轴对称图形,掌握线段的垂直平分线的 定义,利用线段的轴对性探索出线段的垂直平分线的性质解决相关问题,注意 所学内容与现实生活的联系,让学生在动手操作的过程中体会轴对称变换和 数学美在现实生活中的广泛应用和体现,培养学生学习兴趣及数学说理,体验 数学证明的必要性,培养勇于创新的精神.
一、教材 分 析 二、教学 目 标 三、教法 与 学 法
四、教学 程 序 五、板书 设 计 五、教学设计 六、设计 说 明 理 念
一、教材 分 析 2、教学重难点
线段的垂直平分线上的点到线段两 端点的距离相等.
运用线段垂直平分线的性质解决问题
二、教学目标
一、教材 分 析 二、教学 目 标
三、教法与 学 法
简单的轴对称图形有线段和角,它们的性 质被广泛利用,而与等腰三角形有关的计 算问题,又是学习本章的重点,线段的垂直 平分线的性质为解决计算三角形边长或 周长的问题创造了等量关系,
线段的垂直平分线的性质与等腰三角形 有着密切关系,它是探索等腰三角形的性 质:等腰三角形的两底角相等,底边上的高, 中线及顶角平分线三线合一的基础知识.
一 、 教 材 分 析
本课的教学设计从现实生活中的图形入手,学习轴对称及其 性质,欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用,能利用轴 三、教法与 对称性去探索等腰三角形等简单图形的性质.
二、教学 目 标
三、教法与 学 法 1、教学设计理念
学
法 2、教法:
为突出学生的主体作用,本课通过折纸,观察、归纳以及多媒 体演示等方法探索和发现线段的垂直平分线性质,鼓励学生 大胆猜想,引导学生逐步深入,采用适当的方式,进行数学说 理.
A O B C
D
线段垂直平分线的定义：
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂 直平分线，或中垂线。 如右图的直线CD就是线段AB的垂直平分线。
表示为：CD⊥ AB于点O，AO=OB
四、教学过程 设 计 (二)合作交流，探新建模
2、线段垂直平分线上的点到线段两 端的距离的数量关系 （第二组）在以上试验的基础上， 同学们在直线CD上任取一点M，连 结MA、MB，而后沿着直线CD折叠， 观察MA和MB是否重合？再取一点 试试，观察PA和PB是否重合？待同 学实验完毕，引导同学们归纳线段 垂直平分线性质，线段垂直平分线 上的点到线段两端的距离相等。 （第三组）当点M不在线段的垂直 平分线时，在直线CD的左边，或在 直线的右边，这点M与AB的距离如 何？
N
四、教学过 程 设 计 (四)联系现实，升华思维
现在我们回到小博士研究所来看课前提出的两个问题：
你懂得解吗? 它们的解题 依据跟哪个 例题一样?
(一)联系生活 设境激趣
(二)合作交流 探新建模 (三)例练结合 巩固新知 (四)联系现实 升华思维
五、课堂小结 ,分享 所 获 (五)课堂小结 分享所获
解 释 模 型
应 用 模 型
探究性学习方式
一、教材 分 析
六、教学设计 说 明 本课教学设计理念
（三）
二、教学 目 标
三、教法与 学 法
四、教学 程 序 五、板书设 计 六、设计理 念
四、教学 程 序
五、板书 设 计 3、学法: 六、设计 理 念
引导学生动脑、动手、主动探索获得新知识,自己归纳总结, 体验直观感知,获得知识.
四、教学过程设 计
新课标指出:教学过程也是学生认识的过程, 只有学生积极参与数学活动,才能收得良好 的效果,教师应着眼于调动学生的学习积极 性、主动性.根据本节课教材内容及学生的 认识过程,遵照教师指导、学生探索的教学 原理,本节按照“动手试验”“折叠探 索”“猜想验证”“归纳总结”“结论应 用”五大部分进行.
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B
D
C
四、教学过程 设 计 (三)例练结合，巩固新知
例2如右图所示，直线MN和DE分别是线 段AB和BC的垂直平分线，它们交于P点， 请问PA和PC相等吗？为什么？ 分析：先由折纸体现；沿MN和DE分别 折叠，A与B重合PA=PB ，C与B重合 PC=PB就是PA、 PC分别与PB重合，所 以PA=PB=PC。 A 答：PA与PC相等。 连结PB∵P点分别在线段AB 、BC的垂 直平分线MN和DE上。 ∴PA=PB PC=PB ∴PA=PC M D P C E B
四、教学过程设 计
四、教学过程 设设境激趣 计 (一)联系生活
四、教学过程 计 (一)联系生活设 设境激趣
1、某个地方有三个村庄A、 B、C要建一所学校,使学校 到三个村庄的距离相等,问 学校应建在哪里?(如图) 2、找一点P使它和△ABC 的三个顶点距离相等。
A
B
C
(一)联系生活 设境激趣 (二)合作交流 探新建模 (三)例练结合 巩固新知 (四)联系现实 升华思维
C
M M
A
O
B
D
四、教学过程 设 计 (三)例练结合，巩固新知
3、线段垂直平分线的应 用举例 （1）线段垂直平分线的 画法 请同学完成：在△ABC中， 用刻度尺和量角器画出线 段AB、BC、CA的垂直平 分线，看看三条垂直平分 线的位置有什么关系。
A
C
B
四、教学过程 设 计 （三）例练结合，巩固新知
B
C
3 、(B组)补充题：已知。 ∠BAC=120° ，∠C=30 °,DE 是线段AC的垂直平分线，求 ∠BAD的度数。
D
C
五、板书设 计
一、复习引入 1、 2、 二、新课 定义： 例题1 例题2
性质：
成长记录卡 姓名 日期
我对本节课的看法是 对于本节课我喜欢的是 我参与最多的是 我参与最少的是 今天的学习谁帮助了我 我帮助了谁 我正在 我希望在 我想说 方面取得进步 方面多加努力
（2）线段垂直平分线性质的应用举例。 例1，如图，△ABC中，BC=10，边 BC的垂直平分线分别交AB、BC于点 E、D，BE=6，求△BCE的周长。 E 分析：要求△BCE的周长，需知道 BE 、CE 、BC的长度，从题目给出 的条件看，BE 、BC的长度已经知道， 而E点是线段BC的垂直平分线上的点， 所以CE=BE，从而问题得到解决。 解：因为DE是线段BC的垂直平分线， 即BE=CE=6（线段垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等） 所以△BCE的周长 =BE+CE+BC=6+6+10=22 A