第二章 晶体结构 - 2.2.1 2.2.2金属的典型晶体结构-6.11-X

α-Fe
A2
Nb
A2
Mo
A2
点阵常数
（nm） 0.40496 0.36468 0.35236 0.36147 0.38044 0.39239 0.40857 0.40788 0.30782 0.28846 0.28664 0.33007 0.31468
金属 点阵类型
点阵常数（nm）
W Be Mg Zn Cd α-Ti α-Co
4
12
0.74
2
8,(8+6)
0.68
6
12
0.74
2.2.2金属的多晶型性
多晶型性
定义
当外界条件（主要指温度和压力）改变时，元素的晶体 结构可以发生转变，把金属的这种性质称为多晶型性。 这种转变称为同素异构转变。
同素异构转变
金属性能（体积、强度、塑性等）突变。
多晶型性
纯铁加热时的 热膨胀曲线
这与实际测定的值很接近。这说明金属发生多晶型转变时，原子 总是力图保持它所占据的体积不变，以维持其最低的能量状态。
密排六方
A3或hcp ；金属Zn、Mg、Li等
①点阵常数
（a=b≠c），a=2r
②晶胞中的原子数
③配位数
CN=12
④致密度（空间利用率）
K=0.74
金属的典型晶体结构
三种典型晶体结构的常见金属及其点阵常数
金属
点阵类型
Al
A1
γ-Fe
A1
Ni
A1
Cu
A1
Rh
A1
Pt
A1
Ag
A1
Au
A1
V
A2
Cr
A2
A1或fcc ；金属Cu、Ag、Au、Al、γ-Fe等
金属的典型晶体结构
面心立方结构
A1或fcc ；金属Cu、Ag、Au、Al、γ-Fe等
①点阵(晶胞)常数
（a=b=c），a=
②晶胞中的原子数
③配位数
CN=12
金属的典型晶体结构
金属的典型晶体结构
有1/8属于该立方体 有1/4属于该立方体 有1/2属于该立方体 完全属于该立方体
材料科学基础
第2 章
2.2.1金属的典型晶体结构
金属的典型晶体结构
金属的典型 晶体结构包括：
体心 立方
面心 立方
典型 结构
密排 六方
金属的典型晶体结构
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晶胞内分子数
点阵常数 晶系
晶体 结构
配位数 致密度
金属的典型晶体结构
面心立方结构
以γ-Fe转变为α-Fe时的体积变化计算为例：
解：（1）原子半径不变：计算时按每个原子在晶胞中占据的 体积为比较标准，已知γ-Fe晶胞中有4个原子，α-Fe晶胞中有2 个原子。
对γ-Fe
对α-Fe
故
多晶型性
由于转变前后铁的原子半径不变，故R1=R2=R, 转变时的体积变化为：
多晶型性
（2）原子半径变化：对具有多晶型转变的金属来说，原子半径随配位数 的降低而减小，当γ-Fe转变为α-Fe时，配位数由12变为8，这时原子半径 R2=0.97R1，因此，转变时的体积变化为：
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A2
0.31650
A3
a 0.22856 c/a 1.5677
c 0.35832
A3
a 0.32094 c/a 1.6235
c 0.52105
A3
a 0.26649 c/a 1.8563
c 0.49468
A3
a 0.29788 c/a 1.8858
c 0.56167
A3
a 0.29444 c/a 1.5873
c 0.46737
A3
a 0.2502 c/a 1.623
c 0.4061
金属的典型晶体结构
三种典型金属晶体结构的特征
晶体类型
A1(fcc) A2(bcc) A3(hcp)
原子密排面
{111} ｛110｝ ｛0001｝
原子密排方向
<110> <111> <11 2 0>
晶胞中的原子数 配位数CN 致密度K
金属的典型晶体结构
④致密度（空间利用率，堆积系数）的计算
致密度
（空间利用率， 堆积系数)
指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所 占有的体积百分数（K）。如以一个晶胞来计算，则 致密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值即：
金属的典型晶体结构
④致密度（空间利用率，堆积系数）的计算
4R a
a
金属的典型晶体结构
由α-Fe转变为γ-Fe转变为δ-Fe 性质有突变
多晶型性
金属铁 金属锡
T<912 ℃
体心立方结构
α-Fe T<18 ℃
金刚石结构
α-Sn, 灰锡
举例 912 ℃ <T<1394 ℃
面心立方结构
γ-Fe
T>18 ℃
正交结构
β-Sn, 白锡
T>1394 ℃
体心立方结构
δ-Fe
多晶型性
发生同素异构转变时体积变化的计算
体心立方结构
A2或bcc ；金属α-Fe、V、Mo等
金属的典型晶体结构
体心立方结构
A2或bcc ；金属α-Fe、V、Mo等
①点阵常数
（a=b=c），a=
②晶胞中的原子数
③配位数
CN=8
④致密度（空间利用率）K
金属的典型晶体结构
密排六方
A3或hcp ；金属Zn、Mg、Li等
金属的典型晶体结构