函数及其表示测试题

1.2函数及其表示测试题

1.下列说法正确的是（ ）

A ．函数值域中的每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

B ．函数的定义域和值域可以是空集

C ．函数的定义域和值域一定是数集

D ．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了。 2.下列集合A,B 及对应关系不能构成函数的是（ ） A.A=B=R,f(x)=x B. A=B=R,f(x)=

x

1 C.A={1,2,3} B={4,5,6,7}, f(x)=x+3 D.A={x|x ＞0},B={1}, f(x)=x 0

3． 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ） A

．(),()f x x g x ==

．2

(),()f x x g x ==

C ．2

1(),()11

x f x g x x x -==+- D

．()()f x g x ==4. 已知函数2

3212

---=

x x x y 的定义域为

（ ）

A ．]1,(-∞

B ．]2,(-∞

C ．]1,21

()21

,(-

⋂--∞ D ． ]1,2

1()21,(-

⋃--∞ 5．设⎪⎩

⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)

0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f

（ ）

A ．1+π

B ．0

C ．π

D ．1- 6．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ）

A ．q p +

B ．q p 23+

C ．q p 32+

D ．2

3

q p +

7．函数()y f x =的图象与直线x a =交点的个数为（ ）

A ．必有一个

B ．1个或2个

C ．至多一个

D ．可能2个以上 8．函数1()1(1)

f x x x =

--的值域是（ ）

A ．5

[,)4

+∞ B ．5

(,]4

-∞ C ． 4[,)3

+∞ D ．4(,]3

-∞

9．设函数x x x

f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 （ ）

A ．x x -+11

B ． 11-+x x

C ．x

x +-11

D ．

1

2+x x

10

（A ） (B) (C ) (D) 11．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：1l 表示产品各年

年产量的变化规律；2l 表示产品各年的销售情况．下列叙述： （ ）

（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； （2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；

（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； （4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是( ) A ．（1），（2），（3） B ．（1），（3），（4） C ．（2），（4） D ．（2），（3）

12．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩

1,1,x x ≤>则()()4f f = ．

13．函数()f x 对任何x R +

∈恒有1212()()()f x x f x f x ⋅=+，已知(8)3f =，则

(2)f = ．

14．已知二次函数f(x)同时满足条件： (1) 对称轴是x=1； (2) f(x)的最大值为15；(3) f(x)的两根立方和等于17．则f(x)的解析式是 ． 15．函数2

522

y x x =

-+的值域是 ．

16．已知x x x f 2)12(2

-=+，则)3(f = .

17． 求下列函数的定义域 ： (1)()121

x f x x =-

- (2)0

(1)

()x f x x x

+=

-

18.函数f(x)满足f(x)+2f(

x

1

)=x (x ≠0)求f(x) 19. 在同一坐标系中绘制函数x x y 22

+=，||22

x x y +=得图象.

20．在边长为2的正方形ABCD 的边上有动点M ，从点B 开始，沿折线BCDA 向A 点运动，设M 点运动的距离为x ，△ABM 的面积为S ．

（1）求函数S=的解析式、定义域和值域；

（2）求f[f(3)]的值．

B

C D x y 0 x y 0 x y 0 x

y 0