三面正投影图教案
投影的基本知识、三面投影与三视图
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源
3-2三视图的形成和投影规律(教案)
任务3-2 三视图的形成和投影规律本项目参考课时：8学时【组织教学】检查学生出勤，作好学生考勤记录。
强调课堂纪律，活跃课堂气氛。
在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。
【课题导入】机件是一个立体的，而视图则是平面图，我们如何用平面图来准确表达机件的结构？这就是我们学习机械制图的核心内容。
本任务的重点主要学习、掌握三视图的形成及三视图的投影规律。
【讲授新课】任务3-2 三视图的形成和投影规律一、教学内容（一）三投影面体系与三视图的形成根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。
一个视图一般不能反映物体的真实的空间形状，如图3-2-1所示。
为此，要想全面物体的完整形状，就必须多增加几个投影，使其互相补充。
工程上常用的是三视图。
图3-2-1 一个视图不能确定物体的形状1．三投影面体系的建立三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图3-2-2所示。
在三投影面体系中，三个投影面分别如下：正立投影面：简称为正面，用V表示。
水平投影面：简称为水平面，用H表示。
侧立投影面：简称为侧面，用W表示。
三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示，简称X 轴、Y 轴、Z轴。
X 轴是V 面与H 面的交线，Y 轴是H面与W 面的交线，Z 轴是V 面与W 面的交线。
X、Y、Z 轴两两垂直，它们的交点称为原点，用O 表示。
图3-2-2三投影面体系2．三视图的形成将物体置于三投影面体系中如图3-2-3（a）所示，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图3-2-3（b）所示。
三个视图分别为：主视图——由前向后投射，在V 面上得到的视图；俯视图——由上向下投射；在H 面上得到的视图；左视图——由左向右投射，在W 面上得到的视图；为了绘图和识图的方便，需将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一个平面上。
其展开方法是：正面（V 面）不动，水平面（H 面）绕X 轴向下旋转90°，侧面（W 面）绕Z轴向右旋转90°，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图3-2-3（c）所示。
三面正投影图教案
三面正投影图教案一、教学目标1. 让学生了解并掌握三面正投影图的基本概念和性质。
2. 培养学生运用三面正投影图进行空间想象和几何分析的能力。
3. 引导学生运用三面正投影图解决实际问题，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 三面正投影图的基本概念2. 三面正投影图的性质3. 三面正投影图的绘制方法4. 三面正投影图的应用5. 练习题三、教学重点与难点1. 教学重点：三面正投影图的基本概念、性质和绘制方法。
2. 教学难点：三面正投影图的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三面正投影图的基本概念、性质和绘制方法。
2. 利用多媒体演示，帮助学生直观理解三面正投影图。
3. 运用例题解析，引导学生运用三面正投影图解决实际问题。
4. 组织学生进行小组讨论和练习，巩固所学知识。
五、教学准备1. 多媒体教学设备2. 教学PPT3. 练习题及答案4. 绘图工具（如直尺、三角板等）教案内容待补充六、教学过程1. 引入新课：通过复习旧知识，引导学生回顾二维图形的投影，自然过渡到三维图形的投影，进而引出三面正投影图的概念。
2. 讲解三面正投影图的基本概念：投影面、投影、原图、视图等。
3. 讲解三面正投影图的性质：投影规律、三视图之间的关系等。
4. 演示三面正投影图的绘制方法：利用绘图工具，现场演示三面正投影图的绘制过程。
5. 应用举例：通过实际问题，引导学生运用三面正投影图进行分析和解题。
6. 练习与讨论：布置练习题，组织学生进行小组讨论，互相交流解题心得。
7. 总结与评价：对学生的练习情况进行点评，指出优点和不足，给予鼓励和建议。
八、课堂练习1. 绘制一个简单的三面正投影图，并标注出各视图的名称。
2. 根据一个三维几何体，绘制其三面正投影图，并判断各视图之间的关系。
九、课后作业1. 复习三面正投影图的基本概念和性质。
2. 练习绘制不同类型的三面正投影图。
3. 探索三面正投影图在实际问题中的应用。
十、教学反思1. 学生对三面正投影图的基本概念和性质是否掌握牢固？2. 学生是否能熟练运用三面正投影图进行空间想象和几何分析？3. 学生在练习过程中是否存在共性问题？如何改进教学方法？4. 针对学生的个体差异，如何调整教学内容和方法，以提高教学效果？教学评价：通过课堂表现、练习成绩和课后反馈，对学生的学习情况进行综合评价，为下一步教学提供参考。
工程制图之正投影法及物体的三面投影图教学课件
物体的三面投影图
例：
先画物体的特征面！
（练习去角砖） 练习去角砖的3种摆法
改错：
投影面 （地面）
影子与投影对比
• 影子：全黑 • 投影：科学提炼成线条（被挡住的画虚线）
投影的分类
光 源 远 离 投 影 面
光 线 趋 于 平 行
中心投影：投影线交与一点
斜投影：投影线∠投影面
正投影：投影线⊥投影面
（正对着物体看）
平行投影：投影线互相平行
各种投影的用途：
建筑透视图 斜轴测图 正轴测图
课程特点及学习方法：
➢特点：
– 理论不深，实践性强。
➢学习方法：
– 多想、多画，做到手脑并用（即在理解概念的 基础上多做题，作业要认真、准确）；
– 循序渐进，逐步培养空间构图能力（要及时解 决学习中遇到的困难，不能积累问题）。
投影中心（光源）
投
投影线（光线）
影
的
基
本 知投影（影子） 识
投影的概念
三面图
（中心投影） （斜投影） （正投影） （正投影）
正投影的基本性质：✓类似性
D C
BEBiblioteka Ac ad
b
e
✓积聚性
C D
A B E
a
c
b d(e)
✓实形性
C A
BD
E
c
b
e
a
d
（点线面）正投影的基本性质归纳：
• 线面∥投影面，投影实形现； • 线面⊥投影面，投影聚点线； • 线面∠投影面，投影类似变。（几边形不变、
第1讲 综述 ➢绪论 ➢投影的基本知识 ➢物体的三面投影图
绪论
工程制图课的地位：
中职机械制图(机械类 主编王幼龙 高教第三版)教案：第3章 正投影法与三视图03
直线的投影[教学目标与要求]一、知识与能力1、掌握直线的投影特性和三面投影；2、掌握各种位置直线的投影特性和求作方法；2、能根据投影正确判断直线段的空间位置。
二、学习方法与素质养成学生自行演示观察，积累感性知识，自觉培养学习能力，学会学习，善于学习，温故知新，举一反三。
[教学重点]直线的三面投影、各种位置直线的投影特性，直线三面投影的求作方法。
[难点分析]直线的命名与空间位置的判别。
[分析学生]1、在学习点的投影的基础上，直线的投影入门不难，难点在于直线的空间位置多样化，初学者对空间直线的各种位置、命名不易把握，容易产生混淆和初记困难。
在教师讲授、演示的基础上，仍需学生通过自己借助于铅笔等直观道具演示观察，来强化感性认识，同时进行反复练习，达到熟练掌握。
[教学设计思路]教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
[教学资源]机械制图网络课程，圆规、三角板、教杆等。
[教学安排]2学时（90分钟）。
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]一、复习回顾（15～10分钟）1、简述点的投影规律，求作点的三面投影的方法，判断重影点的可见性。
2、讲评作业批改情况，纠错。
3、提问教材P.74思考题5、6。
4、预习检测：直线的空间位置有几种？直线段的投影特性是什么？点的投影和直线的投影有什么联系？二、导入新课简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。
直线的投影是平面投影的基础，也是学习平面立体投影的基础。
三、新课教学（70～80分钟）1、直线的三面投影教师结合教具演示，讲授直线的投影特性和空间位置，在此基础上讲授直线的三面投影，指导学生自己演示、观察直线的三面投影，并讨论归纳其投影特性。
在讲直线的命名时，应引导学生分析直线空间位置及命名的唯一性，增强学生的动手动脑的主动性和探究性学习的兴趣，提高学习成效。
2、直线三面投影的求作教师讲授演示在各种不同条件下，平行线、垂直线、一般位置直线的求作方法，指导学生根据直线的投影特性，利用排除法快速判定其空间位置的技巧。
绘制与识读正三棱锥的三面投影教案
No.任务一绘制与识读基本体的投影实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影实例分析：本实例通过三棱锥上点、线、面正投影的分析，使学生完成绘制和识读三棱锥三面投影的任务，提高学生的空间想象能力。
相关知识：一、投影法1、投影法及其分类（1）投影法的概念（2）投影法的分类：中心投影法、平行投影法①斜投影法——投射线与投影面斜交。
②正投影法——投射线与投影面垂直。
※中心投影法斜投影法正投影法2、正投影的特性真实性：直线或平面与投影面平行时，直线的投影是一直线，平面的投影为一平面，且直线的长度和平面的形状与大小与实际的都相同；积聚性：直线或平面与投影面垂直时，直线的投影是一点，平面的投影为一直线；类似性：直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影仍是直线，平面的投影仍为平面，No.但他们与空间大小和形状不同。
二、三视图1. 三视图的形成（1）三投影面体系的形成正立投影面，简称正面，用V表示；水平投影面，简称水平面，用H表示；侧立投影面，简称侧面，用W表示。
（2）物体在三投影面体系中的投影主视图——物体在正立投影面上的投影，也就是由前向后投射所得的视图；俯视图——物体在水平投影面上的投影，也就是由上向下投射所得的视图；左视图——物体在侧立投影面上的投影，也就是由左向右投射所得的视图。
2．三视图之间的对应关系（1）物体的长、宽、高在三视图上的对应关系主视图反映物体的长度（X）和高度（Z）；俯视图反映物体的长度（X）和宽度（Y）；左视图反映物体的高度（Z）和宽度（Y）。
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。
No.（2）物体的六个方位在三视图中的对应关系主视图——反映物体的上、下和左、右；俯视图——反映物体的左、右和前、后；左视图——反映物体的上、下和前、后。
（3）位置关系：课堂练习：习题集P5、P2布置作业：P3No.根据模型绘制三视图训练一、课前准备1.要求学生提前准备纸张，钢板尺及其他绘图工具2.分组：4人一组，要求班级负责人提前分好组3.教师提前准备好模型，要求模型以简单的平面立体为主，按着班级组数准备好。
三面正投影图课件(共14张PPT)《土木工程识图(房屋建筑类)》同步教学(中国建筑工业出版社)
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立
如右图a所示，物体A、B、C、D、E、F为不同形状的物体， 其正投影却是相同的。 如右图b所示，物体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ为不同形状 的物体，其正投影也是相同的。
结论：不同形状的物体，它们在同一个投影面上的投影都 是相同的。因此，在正投影法中，物体的一个投影一般是 不能反映空间物体形状的。（这是因为形体是由长、宽、 高三个尺寸来确定的，而一个投影图只反映2个尺寸，所以 要全面准确表达形体的形状和大小，一般需要2个或2个以 上的投影图。）
即物体的高度和长度； • H面投影反映了物体左右、前后的关系，
即物体的长度和宽度； • W面投影反映了物体上下、前后的关系，
即物体的高度Leabharlann 宽度。识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（2）三投影面图反映的方位
三视图的投影规律为： H面投影和V面投影――长对正； W面投影和V面投影――高平齐； H面投影和W面投影――宽相等。
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立 投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，故在作图时，可以不必画出其外框。 在工程图样中，投影轴一般也不画出，但在初学投影作图时，还需将投影轴保留，常用 细实线画出。
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
识别投影的基本概念及分类
2.正投影法中三面正投影的形成
（1）三投影面体系的建立 由于向下再H面上的投影得到的投影图称为水平投影 面，用H表示，称为H面。 它反映物体上、下面的真实形状及物体的长度和宽 度，但不反映物体的高度；
由前向后在V面上投影得到的投影图称为正面投影面， 用V表示，称为V面。 它反映物体前、后面的真实形状及物体的长度和高 度，但不反映物体的宽度；
微课——三面投影体系的建立与名称
四、例图分析
三、知识点内容
1、投影面体系的设置
如图所示，设置三个相互垂直的平面作为三个投影面， 水平投影面用字母“H”表示，简称为H面； 正对观察者的平面称为正立投影面，用字母“V”表示，简称为V面； 观察者右侧的平面称为侧立投影面，用字母“W”表示，简称为W面。
2、三面投影图的形成
在H面上所得的投影 图，称为水平投影图， 简称H面投影； 在V面上所得的投影 图，称为正立面投影图， 简称V面投影；
课程名称——工程制图与CAD
适用专业——道路与桥梁工程技术（三学习任务二 投影的基本知识
知识点 三面投影体系的建立与名称
一、回顾上一知识点——正投影法
二、新课导入
如图所示，三个不同的形体，在一个投影面上的投影却是相
同的。这说明根据形体的一个投影，一般是不能确定空间形体的 形状和结构的，故工程制图中一般采用三面正投影的画法。
在W面上所得的投影
图，称为(左)侧立面投 影图，简称W面投影。
3、投影面的展开
为了使三个投影图能画在一张图纸上，就必须把三个垂直相交的投影面 展开摊平在同一个平面上，其方法如图4-12a所示：V面不动，H面绕OX轴向 下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使它们转至与V面同在一个平面上， 展开后的三个投影面就在同一平面上，如图所示。
项目五 建筑模型三面投影图的识读和绘制
(a)
图5-1投影法
(b)
平行投影法又可根据投射线（方向）与投影面的方向（角 度）分为斜投影和正投影两种。
(1)斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜的平行投 影法，如图5-1b所示。这种投影法一般在作轴测图时采用。 (2)正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直的平行投影 法，如图5-1b所示。采用正投影法所得到的投影图称为正 投影图。正投影是工程中应用最广泛的投影图，本项目主 要学习正投影图。
（a）
（b）
图5-5 三面投影体系的展开与三面投影图
由平面图、正立面图、侧立面图所组成的，称形体三面
正投影图。如图5-5d所示。作图时应注意的是，在展开后 OY轴出现分支，其中在H面的为OYH；在W面内的为OYW， 其实质应为同一条投影轴；处于OYH和OYW之间的区域， 既不为H面，也不为W面。为了作图方便，投影图中可省略 投影面边框，如图5-5d所示。事实上为进一步提高作图效率， 也可省略标注三个投影轴。
建筑模型直 观图
(a)
图5-7 建筑模型三面正投影 图作图步骤
（2）根据形体在三面投影体系中的放置位置，先画出能反映 形体形状特征的正立面图或平面图，如图5-7b所示。
(b)
(3)根据三面正投影图的投影关系，由“长对正”、 “宽 相等”、 “宽相等”的投影规律，画出平面图、正立面图、 侧立面投影。如图5-7c所示。
(c)
（4）对照形体的空间模型，检查图形中线条变化，如线 条的可见与存在，然后擦去十字交叉轴线和作图线，并加 深图线，完成建筑模型的三面正投影图。如图5-7d所示。 为能正确表达形体的形状和大小，所作的视图必须与建筑 模型或实物形体相对照；从投影方向来看，可见线条处在 形体的前面、上面、左边或外部，反之则为不可见的线条； 视图中线条往往是两个面之间的交线，若光滑连接则交线 有可能不存在；在完成后的三面正投影图中，作图线及十 字叉轴线应擦取，并对所有图线按规定要求加深。
4.2三面正投影图
4.2 三面正投影图
4.2.3 三面正投影图的展开 三个投影图位 置关系是：正立面 图在上方，平面图 在正立面图的正下 方，侧立面图在正 立面图的正右方。 用三面正投影 图表达形体的投影 时，可不画出投影 面的外框线和坐标 三面正投影图的展开 轴。
图4-6
返回
4.2 三面正投影图
4.2.4 三面正投影图的规律 展开后的三面正投影图的投影规律： (1)正立面图能反映形体正立面的形状，形体 的高度和长度，上下、左右的位置关系；平面图 能反映形体水平面的形状，形体的长度和宽度， 前后、左右的位置关系；侧立面图能反映形体侧 立面的形状，形体的宽度和高度，左右、前后的 位置关系，如下图4-7所示。
4.2 三面正投影图
4.2.1 三面投影体系 把三个相互垂直的投影面所构成的一个空间 体系称为三面投影体系，它如同房屋室内一角， 即由两面墙和地面组成，用它来得到三面正投影 图。 在三面投影体系中，处于水平位置的投影面 称为水平投影面，简称水平面或H面，正立位置投 影面称为正立投影面，简称正立面或V面，侧立位 置的投影面称为侧立投影面，简称侧立面或W面。
三面正投影图的规律
返回
4.2 三面正投影图
4.2.5 三面正投影图的作图方法 绘制三面投影图时 ，一般先绘制 V 面投影 图或 H 面投影图，然后 再绘制W面投影图。
两坡屋面房屋立体图
绘制三面正投影图 的具体方法和步骤：
(1) 在图纸上先画 出水平和垂直十字相交 线，作为投影轴，如右 图4-9a所示。 图4-9
4.2.2 三面正投影图的形成 将形体放置在三面正投影体系中，即放置在H 面的上方， V 面的前面， W 面的左方，并尽量让形 体的表面和投影面平行或垂直。 从前往后对正立投影面进行投射，在正立面 上得到正立面投影图，简称正立面图。 从上往下对水平投影面进行投射，在水平面 上得到水平面投影图，简称平面图。 从左往右对侧立投影面进行投射，在侧立面 上得到侧立面投影图，简称侧立面图。 三面正投影图的形成如下图4-5所示。
全国优质课一等奖职业学校教师信息化大赛建筑类《三面正投影图》教学设计
章节名称单元四投影的基本知识第二节三面正投影图计划学时两课时授课班级建筑工程造价班授课时间使用教材中等职业教育国家规划教材《土木工程识图》（房屋建筑类）吴舒琛王献文主编高等教育出版社授课类型新授课教学工具组合体教学模型、自制纸质可展开三投影面体系模型、可增减的活动教具（积木）、多媒体、三角板、圆规学习内容分析教材是由吴舒琛、王献文主编的高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材，教材在内容选取上以学生为主体，加强实践教学环节；以应用为主线，贴近岗位要求，突出“做中学、做中教”的职业教育特色。
使学生掌握三视图成图原理及规律的基础知识和基本技能，具备学习后续专业技能课程的基础和能力，为今后解决生产实际问题和职业生涯的发展奠定基础。
学生分析1．教学背景分析三视图是最常见的技术图样之一，许多工程图多用三视图的形式来表达，掌握好此部分内容需要了解投影方面相关的知识，并且在应用此课的教学过程中，不仅仅让学生懂得绘制三视图原理，更应该让学生知道怎样正确地绘制三视图。
2．学习者分析2013级建筑工程造价班25人，学生均为初中毕业，有一定的学习能力；这些学生来我们学校学习，就是想学一定的工作技能，为三年后的工作打好基础；但这些95后的学生们，缺乏敬业、吃苦耐劳精神、缺乏团队合作意识、缺乏解决工作问题的能力、人交流沟通能力也有待加强；希望通过我的课，不光教会他们理论和技能知识，还能使他们学会学习、学会与人合作、提高表达能力、热爱工作等，使之各项能力均能有所加强。
教学目标知识目标：（1）掌握三视图成图原理及规律；（2）掌握三视图一般绘图规则。
能力目标：让学生掌握简单的三视图绘制，学会规范作图的方法和技能，培养学生善于观察、善于思考的学习习惯；有意识地培养学生的空间想象能力；培养学生分析及解决问题的能力。
情感目标：（1）让学生学会关注生活、生产中各种组合体的形状，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
（2）通过学习中互联网搜寻与探究等活动，进行充分的交流与合作，使学生养成细致、严谨的学习态度，培养他们团结合作的科学精神。
教学设计-三面正投影的形成及投影规律
教学方法
教 法
任务驱动法、案例教学法
学 法
自主学习法、探究学习法
信息技术资源
多媒体课件；文本、图片或者视频素材资料；各类微课资源；专题学习网站、资源网址；与教学内容有关的学习案例库；试题库。
教学环节
教师活动
学生活动
活动意图
课程导入（1′）
收集网红打卡地——大磁器口的图片，培养学生的审美能力。
2.教学方法教单一。
感知建筑宏伟、梦幻之美，增强专业认同感，认识到修建建筑的图纸都是采用投影法绘制的，而一个面的投影不能反映物体的真实形状。
创设情境，激发学习兴趣，引入新课，明确掌握三面正投影相关知识的重要性。
任务实 施
三面正投影的形成（3′20″）
1.三投影面的形成；
2.形体在三投影体系中的表示。
1.了解什么是三面投影体系；
1.三面投影图的投影规律Байду номын сангаас主要有度量关系、三等关系、方位方案。
通过实物展示，理解三面投影图度量关系、三等关系、方位方案。
展示生活中不同的物体，感受三面投影图投影规律的魅力。
三面正投影图的作图及识图（2′40″）
1.利用三面投影图的度量关系及三等关系进行作图。对形体和投影图进行识读。
通过学习三面投影图的三等关系及投影图识读、培养空间想象能力与识读投影图的能力。
教学设计
授课内容
三面正投影的形成及投影规律
授课课程
建筑装饰制图基础
授课课时
14′50″分钟
授课班级
2021级建筑装饰班
学情分析
知识技能
基 础
掌握了制图的基本规范，会使用常用绘图工具、 仪器和用品；掌握了制图标准中对图幅、 图线、 比例、 字体、 尺寸标注的规定。掌握投影的概念及特性。
房屋建筑构造与识图课件第3章 三面正投影图的形成及特性
3.1 点、直线、平面的投影
➢2．直线上点的投影 直线上点的投影，必在直线的同面投影上；直线段上的点分割直线段之比，在 投影后仍保持不变。如下图所示，C是直线AB上的点，C点投影在直线AB的同面 投影上，且有AC∶CB=ac∶cb= a'c'∶c'b'= a''c''∶c''b''。
直线上点的投影
两直线交叉
3.1 点、直线、平面的投影
3.1.3 平面的投影 三点确定一个三角形平面，将三点的同名投影用直线两两相连，就得到平面的同 名投影，如下图所示。平面的投影一般仍为平面，特殊情况下投影可为一直线。
平面的同名投影
3.1 点、直线、平面的投影
当平面垂直于投影面时，其投影重合成直线，具有积聚性，如图(a)所示； 当平面平行于投影面时，其投影反映平面实形，如图(b)所示； 当平面倾斜于投影面时，其投影类似原平面，如图(c)所示。
直线的同名投影
3.1 点、直线、平面的投影
当直线垂直于投影面时，其投影重合为一点，具有积聚性，如图 (a)所示； 当直线平行于投影面时，其投影反映线段实长，ab=AB，如图 (b)所示； 当直线倾斜于投影面时，其投影比空间线段短，ab=AB cos α，如图(c)所示。
(a)
(b)
(c)
直线对一个投影面的投影特性
侧垂线
3.1 点、直线、平面的投影
投影面垂直线特性：垂直于那个投影面，在那个投影面上的投影积聚成一个点， 而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。
正垂线
铅垂线
侧垂线
3.1 点、直线、平面的投影
3）一般位置直线 直线与三个投影面都处于倾斜位置，称为一般位置直线。一般位置直线的三个 投影仍为直线；三个投影都倾斜于投影轴；投影长度小于直线的真长；投影与 投影轴的夹角，不反映直线对投影面的倾角，如下图所示。
2.2 三面正投影图
如在同一张图纸上绘制若干视图时，各视图的 位置按图的顺序配置。
一栋房屋的多面正投影图，如图所示。
房屋的多面正投影图
三面正投影图的规律
（2）视图与形体的方位关系 正立面图能反映形体正立面的形状，形体的高度 和长度，上下、左右的位置关系； 平面图能反映形体水平面的形状，形体的长度和 宽度，前后、左右的位置关系； 侧立面图能反映形体侧立面的形状，形体的宽度 和高度，左右、前后的位置关系。
（3）作图方法 绘制三面投影图时，一 般先绘制 V 面投影图或 H 面投 影图，然后再绘制 W 面投影 图。 两坡屋面房屋立体图
三个投影图位置关系是：正立面图在上 方，平面图在正立面图的正下方，侧立面图 在正立面图的正右方。
三面正投影图的投影规律与作图方法
（ 1 ）展开后的三面 正投影图的投影规律 ： 正立面图与平面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长 对正(等长)，正立面 图与侧立面图高平齐 (等高)，平面图与侧 立面图宽相等(等宽) 长对正、高平齐 、宽相等是形体的三 面投影图之间最基本 的投影关系，也是绘 图和读图的基础。
（3）三面投影图的展开 为把三个投影图画在同一个平面上，就必须 将三个互相垂直的投影面连同三个投影图展开。 规 定 V 面 保 持不动 ， 将 H 面 绕 OX 轴 向 下 旋 转 90°， W 面绕 OZ 轴向右旋转 90°，使它们和 V 面处 在同一平面上。 这时 OY 轴分为两条，一条 OYH 轴，一条为 OYW 轴，如下图所示。
(c)
(d)
多面正投影图
多面正投影图 国家标准规定， 为了表达各种形体的 形状和结构，房屋建 筑视图采用第一角画 法绘制。在前面三个 投影面的基础上，再 增加三个投影面，这 样有六个投射方向， 如图所示。
三面正投影图教案
目标
教学重点 三面正投影图的规律
教学难点 三面正投影图的规律
教学方法 启发式教学与讨论结合
教学用具 多媒体
三面正投影图
板
一、三面正投影图的形成
书
二、三面正投影图的展开
设
三、三面正投影图的规律
计
四、三面正投影图的作图方法
学习好资料
欢迎下载
教学内容与过程
一、 组织教学 二、 复习导入
1、 复习提问：直线及平面的正投影特性？
观察演示图
利用课件及 教 记忆三面投
具讲解三面 投 影体系及投
影图的形成
影图
0
（二）三面正投影图的展开 用直观图画三面正投影图比较麻烦，如果将三个投影面放到一 个平面上，画图就简单多了。按规定将 V 面保持不变，提出疑 问让学生通过观察讨论总结三面正投影图的展开过程。
课件展示 三面 投影直观图 用教具演示 引 导
观察、记忆
练习：将普通砖放到三面投影体系中，求砖的三面正投影图。
指导学生做 题 思考、做题 订正答案
练习：根据立体图指出投影图的名称
四、 课堂小结 本节课主要学习了三面投影图的形成、展开、规律、作图
方法、和多面正投影。为以后的学习打下了基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通过复习提问观察分析引出课题
利用课件及教具讲解三面投影图的形成
课件展示三面投影直观图
用教具演示引导
课件展示三面投影图
思考、回答
观察演示图
记忆三面投影体系及投影图
观察讨论
找出展开方法
观察讨论总结规律
教学内容与过程
教法与手段
五、课后作业
指导学生做题订正答案
课件演示
师生共同总结
布置作业
观察、记忆
思考、做题
思考、判断
总结
启发式教学与讨论结合
教学用具
多媒体
板
书
设
计
三面正投影图
一、三面正投影图的形成
二、三面正投影图的展开
三、三面正投影图的规律
四、三面正投影图的作图方法
教学内容与过程
教法与手段
学生活动
一、组织教学
二、复习导入
1、复习提问：直线及平面的正投影特性？
2、导入新课：只向一个投影面作投影无法完整的反映形体的形状和大小，因此形体必须具有两个或两个以上的方向的投影才能将形体的形状和大小反映清楚
学生活动
（四）三面正投影图的作图方法
绘制三面正投影图，一般先绘制V面或H面的投影图，然后再绘制W面的投影。以两坡屋面为例，根据投影规律，得出三面正投影图的作图方法。
练习：将普通砖放到三面投影体系中，求砖的三面正投影图。
练习：根据立体图指出投影图的名称
四、课堂小结
本节课主要学习了三面投影图的形成、展开、规律、作图方法、和多面正投影。为以后的学习打下了基础。
三面正投影图
课题
三面正投影图
课型模式
新授课
课时
1
授课日期
2012年11月
教学目标
知识
目标
1、熟悉三面正投影图的形成
2、掌握三面正投影图的规律和作图方法
3、了解多面正投影
能力目标
培养学生空间想象和分析问题的能力
德育目标
对事物的认识，看法要客观、全面
教学重点
三面正投影图的规律教学难点 Nhomakorabea三面正投影图的规律
教学方法
三、新授内容
(一)三面正投影图的形成
用课件和教具演示三面投影体系，通过讲解让学生认识三面正投影图的形成
（二）三面正投影图的展开
用直观图画三面正投影图比较麻烦，如果将三个投影面放到一个平面上，画图就简单多了。按规定将V面保持不变，提出疑问让学生通过观察讨论总结三面正投影图的展开过程。
（三）三面正投影图的规律