载流直导线的磁场共35页

载流长直导线的磁场

A B = 9.273×1024 A m2
原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，电子的自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量，自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量，电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。
载流圆线圈轴线上的磁场
§11-3 毕奥萨伐尔定律的应用毕奥—萨伐尔定律的应用
1. 载流长直导线的磁场
设有长为L的设有长为的载流直导线，通有电流I。导线，通有电流。计算与导线垂直距离为 d 的 p 点的磁感强度。点的磁感强度。取 Z 轴沿载流导线，如图所示。载流导线，如图所示。
O
d
β1
β 2
P
dB
载流长直导线的磁场
0 I dl sin α B = ∫d B = ∫ L L4 π r2
由几何关系有：由几何关系有：
I
sin α = cos β
l = d tan β
dl = d sec β d β
2
r = d sec β
dl
L
α
r
β
l
P β 0 I dl sin α d β B=∫ O 2 dB L4 π r 0 β I 0I = ∫β d cos β d β = 4πd (sin β2 sin β1) 4π
点位于导线延长线上， = (3)P点位于导线延长线上，B=0 点位于导线延长线上
O
d
β 2
P
dB
2. 载流圆线圈轴线上的磁场
设有圆形线圈L，半径为，通以电流I 设有圆形线圈，半径为R，通以电流。
I dl
R
r

磁场磁感应强度PPT课件

l
B0
0 NI
2R
l
2R
0 NIl 4R 2
第25页/共41页
（1）
I
R o
B0
x
B0
0I
2R
（2 ）
I
R
o
B0
0I
4R
（3） I R o
B0
0I
8R
（4）
（5） I
BA
0I
4π d
d *A
R1
R2
*o
B0
0I
4R2
0I
4R1
0I
4π R1
第26页/共41页
例a：如图
B0
I2
I
I1
例b：一导线弯曲成如图的形状，求 B2
R
o
p*
dx x
x
+++++++++++++ +
解由圆形电流磁场公式
B
0 IR2
（2 x2 R2）3/ 2
第35页/共41页
1
x1
o p 2
x2
x + + + + + + + + + + + + + + +
dB 0 2
R 2 I ndx R2 x2 3/2
R2 x2 R2 csc2
B
0nI
2
cos
2
cos
1
B
1 2
0nI
1 2
0 nI
B 0nI

载流直导线的磁场

超导体的研究和应用已经取得了一些重要的成果，如超导电缆、超导变压器等。未来随着超导技术的不断进步和应用范围的扩大，有望在能源、交通、医疗等领域发挥更大的作用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看

载流直导线的磁场
目录
• 磁场的基本概念 • 载流直导线产生的磁场 • 磁场与电流的关系 • 磁场的应用 • 磁场与现代科技
01
磁场的基本概念
磁场定义
01
磁场：是存在于磁体或电流周围的一种特殊物质，它对放入其中的磁体或电流产生力的作用。
02
磁场是由电荷的运动所产生的。磁场对放入其中的电流或磁体产生力的作用，这种力称为安培力或洛伦兹力。
无线通信利用电磁波传递信息，如手机、电视、
广播等。
利用磁场记录信息，如硬盘、磁带等存储设备。
利用磁场力使物体悬浮，如磁悬浮列车和磁悬浮
轴承。
某些磁场可以影响人体生理功能，如磁疗和电
磁疗法。
05
磁场与现代科技
磁悬浮列车
磁悬浮列车是一种利用磁场力使列车悬浮于轨道之上的高速列车，具有速度快、能耗低、无噪音等优点。磁悬浮列车的磁场来源通常是通过电流在导轨中产生的强磁场，通过与列车上的磁铁相互作用实现悬浮和导向。
奥斯特（Oe）
奥斯特是高斯和安培之间的转换系数，用于表示磁场与电流之间的关系。
安培力（F）
安培力是描述磁场对电流作用力的物理量，单位为牛顿（N）。
02
载流直导线产生的磁场
安培环路定律
总结词
安培环路定律描述了载流直导线产生的磁场分布，是磁场分析的重要基础。
详细描述
安培环路定律指出，在磁感应线圈中，磁场强度矢量沿闭合路径的线积分等于穿过该路径所围面积的电流代数和。该定律是电磁学中的基本定理之一，对于分析载流导线的磁场分布和磁感应强度计算具有重要意义。

载流长直导线磁场

2(R2 x2 )32
0 2
(R2
IS
x
2
)
3 2
S R2
第6页/共21页
载流圆线圈轴线上的磁场
B
0 IR 2
2(R2
x2
)3 2
0 2
IS
(R2
x2
)3 2
讨论：
（1）在圆心处 x 0 B 0 I
2R
载流线圈的磁矩
（2）在远离线圈处 x R,x r
B 0 IS 0 IS 0 pm 2 x3 2 r 3 2 r 3
O1
Q1
P
Q2
O2
第16页/共21页
载流圆线圈轴线上的磁场
例题11-2 在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核运动相当于一个圆电流，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩。试求轨道磁矩μ与轨道角动量L之间的关系，并计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩。
解为简单起见，设电子绕核作匀速圆周运动，圆的半径为r，转速为n。电子的运动相当于一个圆电流，电流的量值为I=ne，圆电流的面积为S=πr2，所以相应的磁矩为
l dl
B
L
0R2nI d l
2(R2 l 2 )3/
2
0 nI
2
2 1
sin
d
0
2
nI (cos
2
cos
1 )
第10页/共21页
载流圆线圈轴线上的磁场
讨论：
B
0nI
2
(cos
2
cos
1 )
（1）螺线管无限长 1 , 2 0 B 0nI
（2）半无限长螺线管的端点圆心处
B 0nI / 2
电子的轨道角动量是满足量子化条件的，在玻尔

半无限长载流直导线的磁场

§11-1 磁感应强度及洛伦兹力公式
一、电现象和磁现象密切相关
基本磁现象包括
(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。（天然磁石）
(2)某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。
(3)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只能够在水平面内自由转动的条形磁铁，平衡时总是顺着南北指向。指北的一端称为北极或N极，指南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，
由实验结果可见：磁场中任何一点都存在一个固有的特
定方向和确定的比值Fmax/(q0v)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个
矢量函数：
大小： B Fmax 单位：特斯拉（T）高斯（Gs）
qv F v, F B.
即
F
{v, B}
2. 磁铁对电流（通电导线）也有作用力水平直导线悬挂在马蹄形磁铁两极间，通
电后，导线就会运动。
3. 安培实验：通电导线之间有相互作用力，
即电流和电流之间也有相互作用力。
4. 磁铁对运动电荷有作用力。电子流从电子射线管的阴极发射,形成一条电子射线，在旁边放
置一块磁铁，就可以看到电子射线的路径发生偏转。
异性磁极相互吸引。
(4)把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是两极同时存在。
早期实验
1. 奥斯特实验(丹麦物理学家 H. C. Oersted, 1820) 导线沿南北方向放置，下面有一可在水平面内自由转动的磁针。当导线中没有电流通过时，磁针在地磁场的作用下沿南北取向. 当导线中通有电流时, 磁针就会发生偏转。上述实验表明，电流可以对磁铁施加作用力。
所有的实验和物理现象都说明：电现象和磁现象存在相互联系。无论导线中的电流（传导电流）还是磁铁，它们的本源都是一个，既电荷的运动，上面所讲的各个实验中出现的现象都可以归结为运动着的电荷（即电流）之间的相互作用，这种相互作用是通过磁场来传递的。

载流直导线的磁场

如图4-42c所示,经过死点后,线圈中电流反向，即沿DCBA方向流
动，这时它所受的力矩将使它沿原方向继续旋转。由于换向器的作用使线圈中的电流每转半圈改变一次方向，就可以使线圈不停地朝着一个方向旋转起来。
24
第24页，本讲稿共33页
单匝线圈所组成的直流电动机虽然能够按一定方向旋转，但力矩太小，不能承担什么负荷。而且由于在转动过程中线圈受的力矩时大时小，转速也很不稳定。因此单匝线圈的电动机实用价值不大。
可见，力矩的计算只与载流线圈的磁矩有关，而与线圈的形状无关。
由 LPmBsin 可以看出，在均匀磁场和载流平面
线圈给定的情况下，线圈所受的力矩只与θ有关。
19
第19页，本讲稿共33页
[讨论] 当θ=0时， M=0，线圈处于稳定平衡状态，如果外力稍使线圈偏转，磁场对线圈的力矩将使他回到平衡位置；当θ=π时，M=0，线圈处于不稳定平衡状态，如果外力稍使线圈离开平衡位置，磁场对线圈的力矩将使它继续偏转，直到θ=0的稳定平衡位置；当θ=π/2时，力矩有最大值。
9
第9页，本讲稿共33页
二、平行无限长载流直导线间的相互作用力
设有两要根无限长载流直导线之间距离为a ，分别
通有电流I1和I2，且电流的流向相同，则导线１中电流在导线２处的磁感应强度为:
B1
0 I1 2 a
方向垂直纸面向里。
根据安培定律，导线２中任一电流
元I2dl2所受安培力大小为：
dF12I2dl2B120I1a I2dl2
的大小。经过标准电流计量仪
器标定之后，就可以直接从偏
转角读出待测电流的数值。这
就是磁电式电流计的简要工作
原理。
30
第30页，本讲稿共33页

毕奥-萨伐尔定律磁通量磁场的高斯定理

0 Idz sin B dB 4 r2
解：（1）判断电流元产生每个电流元产生磁场同方向
磁场的方向是否一致
z
D

2
z r 0 cot
dz
I

z
1
r
r0
x
C
o
r0 dz d 2 sin dB r0 又r * y P sin 0 Idl sin (1) 大小 dB 2 4 r
B
0 I
2πr
I
B
I
X
B
电流与磁感强度成右手螺旋关系
2013-7-5
10
[例14-2] 圆电流轴线上的磁场。
0 Idl 解： dB sin 90 2 4 r 0 Idl B dB sin 90 2 4 r
x 因为圆线圈上各个电流元在P点产生的磁感应强度的方向是不同的，所以只能用它的矢量表示：
第五版
四.运动电荷的磁场
7-4
毕奥-萨伐尔定律
考虑一段导体，其截面积为S，其中载流子的密度为n，载流子带电 q，以漂移速度 v 运动。
毕奥—萨伐尔定律：
0 Idl r dB 4 π r3 0 nSdlqv r dB 3 4π r
P r dB Idl j Sdl nSdlqv
z
o

r
Idl
y
R
0 I dl sin x 2 2 2 r2 r R z 4 2 2 R 0 IR 0 I sin dl 3 2 0 2 2 4 r 2( R z ) 2
B
0 IR
2
2 2 32
2( R z )

载流长直导线的磁场

THANKS
感谢观看
电磁辐射
长期暴露在电磁场中可能导致头痛、失眠、记忆力减退等健康问题。
电磁波对人体的影响
高强度的电磁波可能对人体的免疫系统、神经系统和生殖系统产生负面影响。
电磁辐射的防护
为了减少电磁辐射对人体的影响，应采取适当的防护措施，如远离高强度电磁场、穿戴防护服等。
04
载流长直导线在科研领域的应用
磁场对带电粒子的影响
磁场的方向
右手定则
根据右手定则，环绕着通电长直导线的四指指向电流方向，大拇指所指方向即为磁场方向。
磁场方向与电流方向的关系
磁场方向总是与电流方向垂直，这是由安培定律决定的。
磁感应线的形状
磁感应线是闭合曲线
磁感应线总是围绕着通电长直导线形成闭合曲线，类似于电流周围的电场线。
磁感应线的分布
磁感应线的分布与电流大小和导线材料有关，电流越大，磁感应线越密集；导线的导磁率越高，磁感应线越密集。
磁力线
磁场中磁力方向相同的路径，形成闭合曲线。
安培环路定律
01
02
03
安培环路定律
描述磁场与电流之间的关系，即磁场与电流成正比，沿导线周围环绕。
定律公式
B = μ₀ * I / 2πr，其中B 为磁感应强度，I为电流强度，r为距离导线的垂直距离。
应用场景
适用于长直导线或线圈周围的磁场计算。
感应炉
利用电磁感应产生的高温来熔炼金属。
感应电机的运行
利用电磁感应原理，实现电机的启动、调速和制动。
电磁铁的应用
电磁起重机
利用电磁铁产生的强大磁场，实现对金属材料的吸附和搬运。
扬声器
利用电磁铁推动振膜产生振动，从而产生声音。

第9章稳恒磁场

8R
I
R
O
I

O
B 0I 0I 4R 4R
I
R
o
o
R
B 0I
4R
I
B 0I 0I 4R 2R
B 30 I 0 I 8R 4R
24 首页上页下页退出
求如图所示的电流中圆心0的磁感应强度。
a
o
II
R
图（1）
l1
I1
o l2 I2
R
图（2）
（1）每一边电流产生B1：
B1
0I 4a
sin
例9-2
求氢原子中作轨道运动的电子产生的磁场和电子的轨
道磁矩。 v
解
B
μ0 4π
qv r0
r2
o
·
r
r
q e 1.6 1019 C , r 0.53 1010 m
v 2.2 106 m s
q
B
4
107 1.61019
4 0.531010
2.2 106
2
12.53T
周界所围面积的电流的代数和的0倍 ,即
B dl
l
0
Ii
s
B的环流不为零，说明磁场是非保守场，是有旋场。
33
首页上页下页退出
２，在无限长直线电流磁场情况下验证安培环路定理在垂直于导线的平面上任取一包围电流的闭合曲线 l
I
B
俯视放大图
l
B
I • d r
q dl
l
B dl B dl cosq Bds Br d
第9章稳恒磁场
§9-1 §9-2 §9-3 §9-4 §9-6
磁场磁感应强度安培环路定理磁场对载流导线的作用磁场对运动电荷的作用磁介质

例1求载流长直导线的磁场,已知

讨论：
B
0I 4r0
(cos1
cos 2 )
⑴ 无限长载流长直导线的磁场
1 0 2
I
I
B 0I
2π r
BX
电流与磁感强度成右螺旋关系
⑵ 半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
或 1 0
2 π
2
2
BP
0I
4π r
2
B o 1r0 +p
I
o r *P
例2. 圆电流轴线上的磁场。已知R和Ｉz
dB
z
2
)
3 2
2. z 0 B 0 I (圆心处)
2R
x
3. z R
B
0 IR 2
2z3
0 IS 2 z 3
4.一段圆弧导线圆心处的磁感强度
z
dBz
dB
p•
z r dB
0 R
y
Idl
B 0 I 0 I 2 0 I 2R 4 R 4 R
θ─圆弧所对圆心角，用弧度表示。
例3. 如图所示导线，已知Ｉ、R、θ=/4，求O点的
(R2
x2
3
)2
x Rctg dx R csc2 d R2 x2 R2 csc2
B
2 1
0
2
nI
sin
d
0 nI
2
(c os 2
cos1)
B
0nI
2
cos2
cos1
1
2
R
P
x
讨论：
（1）P点位于管内轴线中点
1
l
π
2
cos 1 cos 2
cos2

大学物理学第五六章恒定磁场自学练习题

07《大学物理学》第五六章恒定磁场自学练习题(共11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第五章恒定磁场部分自学练习题要掌握的典型习题： 1．载流直导线的磁场：已知：真空中I 、1α、2α、x建立坐标系Oxy ，任取电流元I dl ，这里，dl dy =P 点磁感应强度大小：02sin 4Idy dB r μαπ=；方向：垂直纸面向里⊗。

统一积分变量：cot()cot y x x παα=-=-；有：2csc dy x d αα=；sin()r x πα=-。

则： 2022sin sin 4sin x d B I x μαααπα=⎰210sin 4I d x ααμααπ=⎰012(cos cos )4I xμααπ-=。

①无限长载流直导线：παα==210，，02IB xμπ=；（也可用安培环路定理直接求出）②半无限长载流直导线：παπα==212，，04IB xμπ=。

2．圆型电流轴线上的磁场：已知：R 、I ，求轴线上P 点的磁感应强度。

建立坐标系Oxy ：任取电流元Idl ，P 204rIdldB πμ=；方向如图。

分析对称性、写出分量式：0B dB ⊥⊥==⎰；⎰⎰==20sin 4r Idl dB B x x απμ。

统一积分变量：r R =αsin∴⎰⎰==20sin 4r Idl dB B x x απμ⎰=dl r IR 304πμR r IR ππμ2430⋅=232220)(2x R IR +=μ。

结论：大小为2022322032()24I R rIR B R x μμππ⋅⋅==+；方向满足右手螺旋法则。

①当x R >>时，220033224IRI R B x xμμππ==⋅⋅； ②当0x =时，（即电流环环心处的磁感应强度）：00224IIB RRμμππ==⋅； B⊗RI dlIdlr αOB d RrB③对于载流圆弧，若圆心角为θ，则圆弧圆心处的磁感应强度为：04IRB μθπ=。

毕奥-萨伐尔定律和载流回路的磁场资料

0 IR2
2( R x )
2 3 2 2
载流圆线圈轴线上的磁场
0 IS B 2 ( R 2 x 2 ) 2( R 2 x 2 )
2
3 2
0 IR
3
2
讨论：
（1）在圆心处
x0
B
0I
2R
（2）在远离线圈处
载流线圈的磁矩
x R, x r
0 B 2 0 B 2
载流长直导线的磁场
考虑三种情况：
0 I sin 2 sin 1 B 4d
1 2 2
2

(1)导线无限长，即
I
0 I B 2d 0 I B 4d
dl
L

r

(2) 导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线
l
(3)P点位于导线延长线上，B=0
O
d
2 2 3/ 2
dB
0 R nI d l
2
载流圆线圈轴线上的磁场
l R cot
d l R csc d
2 2 2 2 2
1
A1
r
dB

p
2
R
A2
又 R l R csc
B L

0 R nI d l
2
l
dl
2( R l )
2
2 3/ 2
IS 0 IS 3 3 x 2 r pm r3
引入 pm ISen
(3) 载流圆弧
圆心角
0 I 0 I B 2 R 2 4R
B

I
例如图所示，两根长直导线沿半径方向接到粗细均匀的铁质圆环上的A和B两点，并与很远处的电源相接，试求环中心o点处的磁感应强度．解三段直导线在圆心处 B 产生的磁场为零． 2 1 o 0 Idl r dB 3 A 4 r

物理：载流导线的磁场

若以右手四指環繞方向代表電流方向，則拇指伸直的方向為中心軸上的磁場方向。
载流圆形线圈所生的磁场（4/4）
若 x＝0，則可得到載流圓形線圈在中心點處之磁場量值為 B＝µ20aI
(A)載流圓形線圈電流方向與磁力線方向的示意圖。圖中只顯示出一包含中心軸之平面上的磁力線，實際的磁力線分布是以中心軸為對稱軸的立體分布。
(B)載流線圈附近的鐵粉排列出磁力線的形狀。
范例 8-3
試ห้องสมุดไป่ตู้必歐－沙伐定律，計算圖中
1 2
圓弧狀載流導線圓心
處的磁場量值，其中 I＝5.0 A，a＝3. 0 cm。
范例 8-3
概念策略
必歐－沙伐定律與圓形導線在中心點處之磁場。
1. 如右圖，每一小段 IΔ 在圓心處產生的磁場量值為
ΔB＝4µπ0
BP＝2B＝2×2µπ0aI ＝µπ0aI ，沿 x 軸方向
兩條導線在 Q 點所生的磁場B' ＝ 2π
µ0I x2＋a2
，其 y 分量相互抵消，故
Q 點的磁場量值為
BQ＝2B'
cos
θ＝2× 2π
µ0I x2＋a2
×
a x2＋a2
＝π（xµ20＋Iaa2）
，沿 x 軸方向
载流圆形线圈所生的磁场（1/4）
为 B＝µ0nI
–其中 n 为螺线管单位长度内的匝数，亦即线圈
的疏密程度。如果右手握住螺线管，弯曲的手指所指的方向与电流方向相同，则大拇指伸直所指的方向，就是管内磁场 N 极的方向。
载流螺线管所生的磁场（3/3）
(A)螺线管缠绕较松，内部磁场较弱；螺线管缠绕较紧密，内部磁场较强。
(B)螺线管剖面图上排电流产生的磁场，在管内向左，上方管外向右，下方管外向左；下排电流产生的磁场，在管内向左，上方管外向左，下方管外向右。

载流长直导线在磁场中所受的力讲解

範例6
邊長5 m、4 m、3 m 的直角三角形電路，通以2 A電流，置於方向向右且強度3 T的均勻磁場中。若電路的平面與磁場方向平行，則整個線圈所受之淨磁力與淨磁力矩各為何？ (A) 磁力0、磁力矩0 (B) 磁力18 N、磁力矩0 (C) 磁力18 N、磁力矩 36 N．m (D) 磁力0、磁力矩36 N．m (E) 磁力24 N、磁力矩 72 N．m 。
及磁場的方向，即指離另
一導線的方向。
a兩導線之間的磁力為量值相等、方向相反的斥力。換言之，兩平行載流直導線若電流方向相反時，則兩導線互相排斥。
F 0i1i2 L 2 d
※安培的定義
上述公式被用來定義SI制單位中的電流的單位 --安培。如兩載相同電流的無限長細直導線，互相平行排列，在真空中相距 1 公尺，而導線上每公尺的作用力為 2×10－7 牛頓，則導線上電流的值定為 1 安培。
如下圖所示，將四種導線的首尾相接：
(1)甲導線的長度為 4L 所受磁力
L
所受的磁力 i 4 L B
2L
4iLB
Hale Waihona Puke L4L(2)乙導線的長度為 2L 所受磁力
L
2L
2L 2L
所受的磁力 i 2 L B
L
L L
LL
2iLB
2L
2L
L
L
LL
2L
2L
(1)甲導線所受的磁力 4iLB。 (2)乙導線所受的磁力 2iLB。
( 4 ) F d a 4 2 0 .5 s in 9 0 2 2 ( N ) ，方向平行於 O c 。
(2 )F b c4 1 0 .5 sin9 0 2 (N )，方向平行於 b O (即 x軸方向 )。 (3 )F cd42 0 .5 sin4 5 2 (N )，方向平行於 zO (即 z軸方向 ) 。 (4 )F d a42 0 .5 sin9 0 22 (N )，方向平行於 O c 。

物理：载流导线在磁场中所受的磁力

载流线圈在磁场中所受的力矩及电动机（3/3）
若線圈有 N 匝，則總力矩量值為 τ＝NIAB sin θ 如定義面積向量 A，其量值為線圈之面積，其方向為
線圈面的法線方向，則線圈所受之力矩為
τ＝NI A × B
此式雖以矩形線圈推導而得，但可推廣至任意形狀的線圈。
范例 8-7
如图，一金属导线折成长、宽分
范例 8-5
長﹑寬分別為 a﹑b 的矩形線圈有大小為 I 的電流流過，置於一量值 B 的均勻磁場中，求下列各線圈的受力情形：
(1) 磁場方向與線圈面垂直，如圖(A)。 (2) 磁場方向與線圈面平行，如圖(B)。
范例 8-5
概念導線受力﹑外積定則﹑力的合成。策略 1. 先由外積定則判定線圈各段受力方向，如下圖。
别为 a、b 的ㄇ字形，并通以电流I，若导线可以 OO’为固定转轴转动，当施以一量值 B 的均
匀磁场时，求线圈在图示方向时
，相对 OO’轴导线所受的力矩
量值？（假设只有ㄇ形部分的导线在磁场中）
范例 8-7
概念策略
載流導線在磁場中會受到磁力，也可受到力矩的作用而轉動。
1. 分段求出導線在磁場中的受力﹕只有長度 a 的導線受
成線圈的轉動。線圈面的法線方向以右手定則決定，四指環繞線圈電流方向，拇指方向為線圈面的法線方向；當矩形線圈面的法
線方向與磁場方向不平行，長度為 b 的導線 ¯PS¯﹑¯QR¯ 所受磁力方向平行線圈面（ OO ' 方向或 O'O 方向）對線圈不產生力矩。
载流线圈在磁场中所受的力矩及电动机（2/3）
L＝µ20iπ1i2
L（1d
1
－d'
）
（4π×10－7）×10×5.0

载流直导线的磁场

通过电流为I,
F1 BIl1 sin BIl1 sin
15
作用F2在一F2条直BI线l2 上，，F1 互与相F1抵大消小；相F等2 与，方F2向大相小反相，等，方向相反，但不在一条直线上，因此，形成一力偶，
力臂为
，l所1 co以s作用在线圈上的力矩为:
L F2l1 cos BIS cos BIS sin PmB sin
B1
0 I1 2 a
方向垂直纸面向里。
根据安培定律，导线２中任一电流
元I2dl2所受安培力大小为：
dF12
I 2 dl2 B1
0 I1I2 2 a
dl2
方向在平行导线所在的平面内，并且垂直于 I2dl2 指向
导线１。
10
导线２单位长度上所受的安培力大小为：
f12
dF12 dl2
0 I1I2 2 a
考虑三个物理的大小和方向的关系可写成：
L Pm B
16
五、任意平面闭合电流在磁场中的力矩
以上虽是从矩形线圈的特例得到的结果，其实它
适用于任意形状的平面载流线圈。
同理，可以计算出导线２产生的磁场对导线１单位长
度上安培力的大小为：
f21
dF21 dl1
0 I1I2 2 a
f12
方向与 f12 方向相反。可见，平行载流直导线同向电流时相互吸引。
不难验证平行载流直导线反向电流时相互排斥，而单
位长度上所受安培力大小与上式相同。
11
三、电流单位“安培”的定义
若两导线中通有相同电流强度时，即I1 = I2 = I 时，
数和的
2
注意：
(1)电流I有正负取值。
(2)如果电流I不穿过回路L，则它对上式右端无贡献。

《大学物理》第25章_磁场的来源

解：导线2所受的的重力竖直向下，每米长度导线所受重力的大小为
F mg (0.12103 kg / m)(1.0m)(9.8m / s2 ) 1.18103 N
导线2受到的安培力的方向必须向上令上述两个力的大小相等，l = 1.0 m
F 0 I1I2 l 2 d
I2

2 d 0 I1
D
F 0 I1I2 (4 107 T m / A) (1A)(1A) 2 107 N / m
l 2 d
(2 )
(1m)
“安培”的定义：两根相距1米的平行长直载流导线，若每
根导线每米长度受到的力恰好等于2×10-7N，则每根导线
通过的电流为1安培（1A）。
“库仑”的定义：1A电流在1s内输运的电量：1C=1A·s
§25-4 安培环路定理
长直载流导线产生的磁场
B 0 I 2 r
任意形状载流导线产生的磁场
？
验证
B dl 0Iencl
考虑载流长直导线的磁场
在恒定电流的磁场中，磁感应强度 B 矢量沿任一闭合路径 L的线积分（即环路积分）,等于什么？
在垂直于导线的平面内任
选的回路上取一点p，该点到导
L2
L1
O
P

结果为零！
B d l B d l B d l
L
L1
L2
0 I ( d d ) 0
2 L1
L2
闭合曲线不包围电流，磁感应强度矢量的环流为零。
磁感应强度的环流与闭合曲
线的形状无关，它只和闭合曲
线所包围的电流有关。安培环路定理磁场中，沿任一闭合曲线 B矢量的线积分（也

教学：电流的磁效应

(3)参考图 5-6，右图中螺线管在 B 点产生的磁场方向应平行螺线管中心轴，且为进入螺线管的方向，即方向向左；磁力线由左端指出螺线管，向右绕过管壁外侧后，再由右端进入螺线管，故在 A 点的磁场方向向右。
拇指伸直方向为磁场方向。
三、载流螺线管所产生的磁场：
1.若电流通过以数圈导线弯曲而成的螺线管时，内部所产生的磁场。 (4)影响螺线管管内磁场的因素：
电流愈大，则其管内的磁场愈强。
螺线管本身每单位长度的缠绕匝数愈多，其管内的磁场愈强。
三、载流螺线管所产生的磁场：
2.电磁铁：
应用：在港口货柜装卸场的起重机，便是利用强大电流的电磁铁来吊起沉重的货柜。
一、载流直导线周围的磁场：
3.放置多个磁针在通有电流导线周围，观看磁场方向。 (1)当电流方向由上向下时，磁针 N 极的方向几乎皆会沿着顺时针方向排列。此结果与“右手定则”一致。
表示电流垂直纸面流入
一、载流直导线周围的磁场：
3.放置多个磁针在通有电流导线周围，观看磁场方向。 (2)当电流方向由下向上时，磁针 N 极的方向几乎皆会沿着逆时针方向排列。此结果与“右手定则”一致。
表示电流垂直纸面流出
一、载流直导线周围的磁场：
3.放置多个磁针在通有电流导线周围，观看磁场方向。 (3)由实验得知，电流愈大或愈靠近直导线处，所产生的磁场愈强。
二、载流圆形线圈所产生的磁场：
1.将导线围成圆形线圈，并垂直立于一塑料面板上，观看在板上的线圈周围所撒上的铁粉。 (1)当电流通过圆形线圈时，所产生的磁力线仍环绕着导线排列。
三、载流螺线管所产生的磁场：
1.若电流通过以数圈导线弯曲而成的螺线管时，内部所产生的磁场。

载流直导线的磁场共35页

载流长直导线的磁场

磁场磁感应强度PPT课件

载流直导线的磁场

载流长直导线磁场

半无限长载流直导线的磁场

载流直导线的磁场

毕奥-萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理

载流长直导线的磁场

第9章稳恒磁场

例1求载流长直导线的磁场,已知

大学物理学第五六章恒定磁场自学练习题

毕奥-萨伐尔定律和载流回路的磁场资料

物理：载流导线的磁场

载流长直导线在磁场中所受的力讲解

物理：载流导线在磁场中所受的磁力

载流直导线的磁场

《大学物理》第25章_磁场的来源

教学：电流的磁效应

毕奥-萨伐尔定律磁通量磁场的高斯定理