2017年人教版六年级数学下册-用比例解决问题-练习课

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用比例解决问题六年级下册数学同步练习人教版(含答案)

第四单元：比例第7课时：用比例解决问题班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．甲有图书120本，乙有图书60本，甲给乙（）本后，乙的图书与甲的图书比是4∶5。

A．20 B．40 C．602．一块长方形的耕地（如图），已知其中三小块长方形的面积分别是15km2、16km2和20km2，则阴影部分的面积是（）km2A．19 B．12 C．11 D．213．一个玻璃瓶内原有一些盐水，盐与盐水的质量比为1∶12，加入15克盐后，盐与盐水的质量比为1∶9。

瓶内原有盐水（）克。

A．480 B．440 C．360 D．3004．如下图：一辆汽车早上8：00从A地出发，以平均每小时60千米的速度行驶，11：30到达目的地．目的地应该是（）．A．甲城B．乙城C．丙城5．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）B．玫瑰、三种花总数的比是1：3C．三种花的数量是百合的6倍D．玫瑰的数量是百合的二、填空题6．一个三角形中三个内角的度数的比是2∶3∶7，它最大内角的度数是( )，这是一个( )三角形。

7．某小学五、六年级参加数学竞赛的人数比是8∶7，六年级获奖人数是五年级获奖人数的37，两个年级各有50名同学未获奖，六年级有( )名同学获奖。

8．甲、乙两人从武汉长江大桥的两端出发，相向而行，乙先走556.8米，然后甲从桥的另外一端开始出发。

已知甲、乙两人的速度是3∶2，甲、乙相遇时所走的路程是2∶3，问武汉长江大桥全长( )米。

9．已知平行四边形ABCD周长为80厘米，以BC为底时，高为21厘米．以CD为底时高为27厘米，那么平行四边形的面积为（）平方厘米．10．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有( )米。

三、判断题11．时间和速度成反比例．( )12．变速自行车蹬同样的圈数时，前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远。

六年级下册数学教案-4.3.3《用比例解决问题的练习》人教版

六年级下册数学教案4.3.3《用比例解决问题的练习》人教版今天我们要学习的是六年级下册数学的《用比例解决问题的练习》这一章节。

通过这一章节的学习，我希望同学们能够掌握比例在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。

本节课的教学目标是让同学们理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。

同时，通过练习，培养同学们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教具与学具准备方面，我会准备一些实际问题情境的图片或文字材料，以及练习题。

同学们需要准备笔记本和笔，以便记录和做题。

对于作业设计，我会布置一些与本节课内容相关的练习题，让同学们巩固所学知识。

作业题目包括计算题和应用题，以便同学们能够更好地理解和运用比例。

课后反思及拓展延伸部分，我会组织同学们进行小组讨论，分享自己在解决问题时的思路和方法。

同时，我还会给出一些拓展延伸的问题，让同学们进一步深入思考比例在实际生活中的应用。

重点和难点解析：1. 比例的概念和计算方法：比例是数学中的一个基本概念，它表示两个比相等的式子。

同学们需要理解比例的含义，并掌握比例的计算方法。

这包括比例的写法、比例的性质以及比例的计算步骤。

2. 比例在实际问题中的应用：同学们需要学会将比例运用到实际问题中，通过比例来解决问题。

这需要同学们能够将实际问题转化为比例问题，并运用比例的计算方法来求解。

3. 逻辑思维能力和问题解决能力的培养：解决实际问题需要同学们具备逻辑思维能力和问题解决能力。

同学们需要通过观察、思考、讨论和动手操作的方式来学习和练习比例的应用，从而培养这两种能力。

对于这些重点细节，我将会进行详细的补充和说明：比例的概念和计算方法是同学们需要掌握的基础知识。

我会通过讲解和示例来向同学们介绍比例的含义和计算方法。

我会强调比例的性质，例如两个比例相等意味着两个比相等。

同时，我还会给出比例计算的步骤，让同学们能够清晰地了解如何计算比例。

比例在实际问题中的应用是同学们需要重点关注的内容。

人教版数学六年级下册《用比例解决问题练习课》课件

每组人数×分的组数=总数(一定)
（2）正方体的棱长与它的棱长总和。
（成正比例）
正方体的棱长总和÷棱长=12(一定)
（3）小强家的收入一定，他家的支出与结余。（不成比例）
支出+结余=收入(一定)
（4）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
（成反比例）
底面积×高=体积(一定)
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比例练习十一
工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完
解：设要用方
x = 840
答：要用方砖840块。
比例练习十一
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
灵活运用正反比例知识解决实际问题关键是根据不变量判断两种相关联的量成哪种比例关系，再设未知量为x,列出含有未知数的比例，再解比例。
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比例练习十一
课后作业
不变的量:每周运行的时间
运行时间:运行周数=每周运行时间（一定）
比例练习十一
我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？
解：设运行15周要用x小时 10.6:6=x:15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
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比例练习十一
一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90km，多长时间能够返回原地？
成任务。如果工作效率不变，每天工作8小时，多
少天可以完成任务？
修完水渠所需的总小时数
不变，而且每天工作小时
解：设x天可以完成任务。数×工作天数=总小时数。
8x＝6×12
x＝9
答：9天可以完成任务。
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比例练习十一
我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要 10.6小时，运行15周要用多少时间？

六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析

六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。

A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。

他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。

这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。

A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。

A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。

A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。

A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。

单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。

如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。

A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。

A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。

二班应种树（）。

A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

数学人教版六年级下册用比例解决问题练习课

[用比例解决问题]练习课教学设计沙城五小银凤真教材分析：本节练习课是在学生掌握了正比例、反比例的意义，明确了什么是正、反比例关系，初步学会用正、反比例解决问题的基础上学习的。

用比例的知识解决问题是小学阶段很有代表性的一类解决问题，在将来的学习中也应用广泛。

我根据学生的实际情况，在设计时主要围绕两个方面进行：1.如何让学生很清晰地找到两种相关联的量，并正确判断它们成正比例还是反比例；2.理解如何根据正、反比例的意义，把相对应的两组数的比值或是乘积相等列方程。

这既是学生学习中的难点，又是教师教学中要突破的难点。

同时，每个题组后面的分析都是为了帮助学生突破这个难点。

学情分析：学习了正、反比例的意义，有的学生在判断上还是有一定的困难，因为涉及对数量关系的综合理解和描述。

在应用比例的知识解决归一、归总问题的时候，有的学生还是不理解列方程的依据。

通过本练习课中设计的题目后面的详细分析，学生在解题方法上有了进步。

学生对题组一、题组二的相关练习解答情况较好，而对题组三、题组四的相关练习，多数学生错在对比例的正确判断上，有些学生是没仔细想清楚就作答，尤其是在作答题组四时，有些中下水平的学生思维混乱。

因此，在练习课时，教师应把这一难点还原到对具体数据的两个数关系的分析上，要有侧重点和难点的突破。

教学过程：一、基础练习1．题组一中各题的两种量成什么比例关系？（1）单价一定，总价与数量（2）每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。

（3）零件总数一定，每天生产的件数和生产的天数（4）铺砖的总面积一定，每块砖的面积与砖的块数。

(5)同一时间，同一地点测得的树的影长和树的高度师（小结）：判断两种量成正比例还是成反比例，关键是什么？【设计意图：复习正、反比例的意义，为用比例知识解答正、反比例的问题做好充分的知识储备。

】2.说出下列数量间的比例关系。

（1）路程、速度、时间（2）每天读书的页数、天数、书的总页数（3）工作总量、工作时间、工作效率师（小结）：巩固用正、反比例知识解决问题的思路，为实际应用做好铺垫。

用比例解决问题习题(有答案)-数学六年级下第四章比例3.比例的应用人教版

第四章比例3.比例的应用用比例解决问题测试题一、填空．1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．二、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？1.速度一定，路程和时间。

（）2.单价一定，总价和数量。

（）3.学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。

（）4.铺地面积一定，方砖面积与所需块数。

（）5.货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。

（）6.小华每天读课外书20页，读书总页数和天数成（）比例关系。

7.长方形的面积一定，长和宽成（）比例关系。

8.李玲的体重与她的年龄（）比例关系。

三、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）8．除数一定，被除数和商成正比例．（）四、选择．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．五、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。

1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？因为（）一定，相关联的两种量是（）和（）得数量关系式：所以（）和（）成（）比例关系。

六年级下册数学2017-2018学年第二学期练习题第4单元比例用比例解决问题含答案)

6.北京到长沙的铁路长大约是1600km 。

一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。

北京到郑州的铁路长大约是700km 。

按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？7.一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km 。

从出发地点到灾区有90km ，按照这样的速度，全程需要多少小时？8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。

小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？9.小明家用收割机割小麦。

如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。

（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？（2）每公顷产小麦8t ，这块地共产小麦多少吨？（3）你能提出其他的数学问题并解答吗？10.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km ，10小时到达。

回来时空车原路返回，每小时可行90km 。

多长时间能够返回原地？11.小平的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天10元的标准给她一笔零花钱。

（1）如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天？（2）如果姐姐每天花15元，你能提出数学问题并解答吗？12.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m 的方砖铺地，正好需要100块。

如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需要多少块？第4单元比例用比例解决问题练习题（答案） 1. 下面哪个图形是图形A 按2:1放大后得到的图形？2. 自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。

（1）哪些三角形可以由A放大后得到？（2）哪些三角形可以由B缩小后得到？（3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？解：（1）三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。

（2）三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到。

（3）三角形B的面积是三角形A的面积的16倍。

面积与边长不是按相同的比变化的。

3. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高x m。

六年级数学下册课件-4.3.3 用比例解决问题17-人教版

2.5×60 2
χ = 75
答:这堆煤实际可以烧75天.
小结
用比例解应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
2、设未知数X，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。 4、解比例。 5、检验、作答。
1.车队向灾区运一批救
灾物资，去时每小时行 60千米，6.5小时到达
乙两地之间的公路长多少千米？
路程÷时间=速度（商一定）
解:设甲乙两地之间的公路长χ千米？
140
χ
2 = 2+5
140 2
=
χ 7
2χ= 140×7
χ=
140×7 2
χ= 490 答:甲乙两地之间的公路长490米.
3. 一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解:设这堆煤实际可以烧χ天.
2χ = 2.5×60
2.5×60
χ=
2
χ = 75
答:这堆煤实际可以烧75天.
4. 一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，实际每天比原计划少烧0.5吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解:设这堆煤实际可以烧χ天.
(2.5-0.5)χ = 2.5×60
χ=
千克？
②现有540千克的水，要配制这种农药，需要放进多
少千克药液？
谢谢
用比例解决问题
请你们说一说下面每题所
给的三个量，如果其中的一种
量一定，另外两种量成不成比例？成什么比例？为什么？
（1）速度、时间和路程。（2）单价、数量和总价。（3）工效、时间和工总。（4）单产量、数量和总产量。（5）每份数、份数和总数。

六年级下册数学教案-《用比例解决问题的练习》人教版

另外，我觉得在课堂上的引导和启发还不够到位，有时候学生的思考并没有完全展开。在以后的教学中，我应该更加注意提问的技巧，设计一些开放性问题，激发学生的思维，让他们在思考和讨论中深入理解比例知识。
*着重讲解比例的基本性质，如比例a:b=c:d可以转化为ad=bc，通过实例让学生掌握这一性质。
*通过实际例题，如“如果一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间与路程成正比，如何计算行驶了特定距离所需的时间？”来巩固比例的应用。
2.教学难点
-理解比例中的变量关系，尤其是当两个比例关系中存在多个未知数时，如源自确定解题策略。四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用比例解决问题的练习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用比例来解决问题的情况？”比如，在购物时计算打折后的价格，或是分配物品时按比例分配。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比例的奥秘。
a.已知两个比例关系，求未知数；
b.已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数；
c.已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）。
4.通过实际问题的解决，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的定义和比例的性质这两个重点。对于难点部分，比如比例中的变量关系，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题，如商店打折、烹饪中按比例配料等。

【一课一练】人教版小学数学六年级下册第四单元《比例)》-第8课时用比例解决问题-附答案

第8课时用比例解决问题1．分数1931的分子、分母同时加上一个数后，结果等于34，所加的这个数是。

2．我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用小时。

3．一桶油，第一次倒出全桶油的16，第二次比第一次多倒出30千克，这时已经倒出的油与剩下的油的比是7：5，这桶油共千克。

4．在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，两地的实际距离是米？5．一个长方形长与宽的比是5∶3，已知长是2cm，宽是？6．地铁施工队要搅拌40吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5．需要水泥吨,沙子吨,石子吨.7．把一根长2米，横截面是5平方厘米的钢材，按照2∶3分成两段．每段的体积是多少？1段立方分米、2段立方分米（按1、2段的顺序填写）8．右图中的长方形被两条线段分成4个小长方形，如果图形A、B、C的面积分别为2cm2、4cm2、6cm2，那么阴影部分的面积是大长方形面积的（填分数）9．早上8时，欣宇在操场上量得1.2 m长的标杆的影长是1.8 m.那么此时影长21 m的教学楼的实际高度是m.10．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是6：1．如果圆锥的高是8.4厘米，那么圆柱的高是厘米．如果圆柱的高是8.4厘米，那么圆锥的高是厘米．◆基础知识达标11．甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，结果甲车在距离B地40%处与乙车相遇。

若甲车行全程用5小时，则乙车行全程要用小时。

12．相同质量的冰和水的体积之比是10：9。

有27ml水，结成冰后的体积是mL。

13．把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x．(单位：cm)14．甲乙两堆化肥重量比是5∶3，乙堆化肥重9.6吨，甲堆化肥重吨．15．一种农药，由药粉和水按照1：400混合而成的。

2.5千克药粉，应加水千克。

16．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。

淘气收集了36 张邮票，笑笑收集的邮票有张？17．大小齿龄的齿数比是7：4，大齿轮有56个齿，则小齿轮有个齿。

人教版六年级数学下册第四单元比例的应用—— 用比例解决问题(两课时)

答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。
3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计算，要收割224公顷的小麦需多少天？ (2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？
(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。
84∶3=224∶x
100x＝25×30
x＝ 25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。
③解比例。 ④检验并写出答语。
1．小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
天数 5天？天
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二
先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的
用电天数。
原来现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 5天？天
100÷25×5 ＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
25x = 100×5 x = 100×5 25
x = 20
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
原来现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数？天 30天
＝50（元）
40 ＝ x

人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件

用比例解决实际问题
用比例进行数据比较
通过比例关系比较不同数据的大小和关系，例如比较不同地区的经济增长率等。
通过比例关系解决生活中的实际问题，例如计算银行利率、投资回报等。
02
用比例解决问题的方法
直接比例法
总结词
通过直接比较两个比例，找出未知量与已知量之间间的比例关系，直接计算出未知量的方法。这种方法适用于已知量之间存在明显的比例关系的
生物实验
在生物学实验中，细胞或组织培养时需要按照一定的比例添加营养物质。
物理实验
在物理实验中，为了观察不同因素对实验结果的影响，需要按照一定比例调整实验条件。
04
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握用比例解决问题的基本方法和步骤，题目难度较低，主要涉及基础的比例关系和简单的计算。
销售配额
销售人员完成销售任务时，需要按照公司设定的比例达成各项销
售指标。
成本核算
企业计算产品成本时，需要按照原材料、人工和其他费用的比例进行分摊。
市场份额
企业为了提高市场占有率，需要按照竞争对手的比例来制定营销策略。
科学实验中的比例问题
化学反应
在化学实验中，反应物之间的比例会影响实验结果和产物的性质。
05
总结与回顾
本节课的重点回顾
比例的概念和性质
01
理解比例的基本概念，掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等
、内项之积等于外项之积等。
用比例解决问题的方法
02
学会通过建立比例关系来解决问题，掌握用比例解决问题的基
本步骤和方法。
比例在实际生活中的应用
03