第08章 热力学基础

一、概念、定律及定理单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案)1．对于热力学系统，以下四个物理量，哪一个量不是状态量（ A ） （A ）功 （B ）内能（C ）压强 （D ）分子平均动能2．对任一热力学过程, 下列叙述正确的是（ B ） （A ）体系所作的功与反应途径无关 （B ）体系的内能变化与反应途径无关 （C ）体系所吸收的热量与反应途径无关 （D ）以上叙述均不正确3．一个体系从一个特定的开始状态到特定的终止状态总是有 ( C ) （A ）1Q Q 途径途径2＝ （B ）1W W 途径途径2＝（C ）1())Q W Q W --途径途径2＝( （D ）0dE =，与途径无关4．关于热量，以下说法中错误的是（ C ）（A ）热量是系统与外界由于存在温差而传递的能量 （B ）热量是过程量（C ）热量可以完全转化为功（D ）系统吸收热量，其内能不一定改变5．以下过程中，系统内能不发生改变的是（ C ）（A ）等体过程 （B ）绝热过程 （C ）等温过程 （D ）等压过程6．关于理想气体的内能，以下说法错误的是（ C ） （A ）一定量的理想气体，其内能与气体的自由度有关 （B ）一定量的某种理想气体，其内能取决于系统温度（C ）一定量的某种理想气体，其内能的改变量与系统所经历的具体变化过程有关（D ）一定量的某种理想气体，其内能与该系统中气体分子热运动剧烈程度有关7．关于对热力学第一定律的理解，以下说法中错误的是（ B ） （A ）系统对外作功也可以不改变其内能（B ）系统从外界吸收热量，其温度必发生改变（C ）热力学第一定律就是包括热现象在内的能量守恒定律（D ）要使系统对外做功，系统必然从外界吸收热量或消耗其内能，或两者皆有8．对于某特定理想气体系统的等温过程和绝热过程，以下说法错误的是（ B ） （A ）系统的绝热线可以与等温线相交（B ）系统的绝热线和等温线相比，前者斜率小于后者斜率 （C ）在绝热过程中，系统与外界无热量交换（D ）气体状态在发生变化的过程中，如果系统与外界传递的热量很少，其状态变化可以用绝热线表示9．理想气体向真空作绝热膨胀，则 ( A ) (A) 膨胀后，温度不变，压强减小； (B) 膨胀后，温度降低，压强减小； (C) 膨胀后，温度升高，压强减小； (D) 膨胀后，温度不变，压强不变。

10．一物质系统从外界吸收一定的热量，则 ( D ) (A) 系统的内能一定增加；(B) 系统的内能一定减少； (C) 系统的内能一定保持不变；(D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变。

二、单项选择题1．在等容过程中，系统内能变化为1E ∆，在等压过程中，系统内能变化为2E ∆则（ B ）（A ）1Vm molM E C T M ∆=∆，2pm molM E C T M ∆=∆（B ）1Vm molM E C T M ∆=∆，2Vm molM E C T M ∆=∆（C ）1pm mol M E C T M ∆=∆，2pm molME C T M ∆=∆ （D ）1pm molM E C T M ∆=∆，2Vm molME C T M ∆=∆2．压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为（ A ）（A ）52pV （B ）32pV（C ）12pV （D ）pV3．如图，bca 为理想气体绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是: （ B ）p（A ） b 1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功 （B ） b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功 （C ） b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 （D ） b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功4．有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能(/)A E V 和(/)B E V 的关系为 ( B )（A ）(/)(/)A B E V E V < （B ）(/)(/)A B E V E V > （C ）(/)(/)A B E V E V = （D ）不能确定5．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所作的净功和热机效率变化的情况是 ( D ) （A ）净功增大，效率提高 （B ）净功增大，效率降低 （C ）净功和效率都不变 （D ）净功增大，效率不变6．三个容器分别贮有1mol 的氦（He ），氢（H 2）和氨（NH 3）（其分子均视为刚性理想气体分子）。

如它们的温度都升高1K ，则三种气体的内能的增加值分别为 ( B ) （A ）12.5J ，25.0J ，50.0J （B ）12.5J ，20.8J ，24.9J （C ）8.31J ，16.6J ，33.2J （D ）8.31J ，13.9J ，16.6J7．某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda )和Ⅱ(a b c d a ''''')，且两个循环曲线所围面积相等。

设循环Ｉ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为'η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ′，则 ( C )（A ）若'ηη<，则'Q Q < （B ）若'ηη>，则'Q Q > （C ）若'ηη<，则'Q Q > （D ）若'ηη>，则'Q Q ＝8．理想气体经历如图所示的abc 平衡过程，则该系统对外作功W ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆的正负情况如下（ B ）pOV a b c(A) 000E Q W ∆>><，， (B) 000E Q W ∆>>>，， (C) 000E Q W ∆><<，， (D) 000E Q W ∆<<<，，9．一定量的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为（ C ）（A ）1:1 （B ）5:9 （C ）5:7 （D ）9:510．质量相同的氢气与氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同，氢气与氦气内能之比为（ A ） （A ）10：3（B ）3：10（C ）5：6（D ）6：511．一摩尔单原子理想气体，从初态温度1T 、压强1p 、体积1V ，准静态地等温压缩至体积2V ，外界需作功为（ B ）（A ）132RT （B ）211ln V V RT （C ）)(121V V p - （D ）1122V p V p -12．一容器内盛有密度为ρ的单原子理想气体，其压强为p ，则单位体积内气体的内能是（ A ） （A ）32p （B ）52p （C ）32p ρ （D ） 52p ρ13．一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在（ B ）pV（A ）(1)过程中吸热，(2) 过程中放热（B ）(1)过程中放热，(2) 过程中吸热 （C ）两种过程中都吸热（D ）两种过程中都放热14．在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 （ B ） （A ） 25％ （B ） 50％ （C ） 75％ （D ） 91.74％15．如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A→B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程（ A ）V（B ）是A →C （C ）是A →D（D ）既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多16．1mol 氮气，由状态A(P 1,V) 变到状态 B(P 2,V)，气体内能的增量为 ( A )(A)215()2V p p - (B) 213()2V p p -(C)211()2V p p -(D)21()V p p -三、简单计算填空题1．一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功 400J 。

2．一定量2H 气(视为刚性分子的理想气体)，若温度每升高1K ，其内能增加41.6J ，则该2H 气的质量为__0.004______kg 。

3．刚性双原子分子理想气体在等压下膨胀所作的功为W ，则传递给气体的热量为72W 。

4．有两个系统，分别装有质量相同的可看作理想气体的H 2和O 2，两个系统温度相同，则两个系统的内能之比22:H O E E = 16：1 。

（H 2和O 2的摩尔质量分别为2g /mol 、32 g /mol ）5．处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为 166 J 。

6．一台卡诺热机的低温热源温度为7C ，效率为40%，若要将其效率提高到50%，那么高温热源的温度需提高 93.3K 。

四、计算题：1．如下图所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有700J 的热量传递给系统，同时系统对外做功300J 。

如果系统从状态C 沿另一曲线CA 回到状态A ，外界对系统做功为120J ，则此系统是吸热还是放热？传递热量是多少？解：112C 2C 1122121700,300,120520ABC A ABC AABC Q E W CA Q E W E E Q J W J W JQ W W Q J=∆+=∆+∆∆===-∴=+-=- 过程：过程：=-2．1mol 的单原子理想气体，从状态I (p 1,V 1)沿直线变化到状态II (p 2,V 2)，如图所示，求此过程中气体（1）内能的变化；（2）对外作的功；（3）吸收的热量。

解：22111221221112213333()()()()22221()()212()()2E RT RT PV PV PV W P P V V Q E W PV PV PV PV νν∆=∆=∆=∆=-=+-∴=∆+=-+-功等于梯形的面积：3．如图所示，一定量的氢气经历bca 过程时放热600 J ，则经历adbca 的循环过程时：（1）判断ad 、db 两过程是吸热还是放热，吸放热的大小是多少 （2）求整个循环过程中做的净功 （3）求循环效率 解：（1）ad 过程：77()2277()()4200()22pm d d a a Qad C T R T RT pV p V p V J ννν=∆=⨯⨯∆=∆=∆=∆-=吸热db 过程：55()2255()()300022Vm b b d d Qdb C T R T RT pV p V p V J ννν=∆=⨯⨯∆=∆=∆=∆-=-（放热）（2）循环过程中净功等于净吸热：42003000600600()addb bca W Q QQ Q J ==++=--=∑∑（3）14.3%adW Q η==∑4．如图所示，1 mol 的氧气经过等温过程从A 变到B ，然后等压从B 变到C ，最后等体从C 回到A ，计算整个循环过程中：（1）判断AB 、BC 、CA 每个过程中是吸热还是放热，计算每个过程中吸或放热的大小（2）计算整个循环过程中的总吸热Q 吸和总放热Q 放 （3）求热机的效率3/()V m解：（1） A →B 过程为等温过程，气体向外做功，内能不变，气体从外界吸热，且吸收热量等于对外所做的功，即：5lnln 2ln 210 (J)b b ab ab a a a aV VQ W RT p V V V ν====⨯B →C 为等压压缩过程，外界对气体做功，气体放热 577()()10 (J)22c c a a bc pm c a p V p V R Q C T T R R =-=-=-⨯C →A 为等体过程，气体内能增加，外界对气体不做功，因此，气体吸收热量，555()()10 (J)22a a c c ca Vmbc p V p V R Q C T T R R =-=-=⨯（2）整个过程气体总吸热：53.8910 (J)ab ca Q Q Q =+=⨯吸整个过程气体总放吸热：5710 (J)2bc Q Q ==-⨯放(3) 热机效率：1100%10%Q Q η=-⨯≈放吸5．1mol 氦气经过如图所示循环A B C D A →→→→过程。