四川省富顺县赵化中学2020～2021学年八年级第一学期数学期末模拟测试题一

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四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题三(新人教版)

第 1页（共 4页）第 2页（共 4页）2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题三班级：姓名：评价：一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分）1.下列图案中，为轴对称图形的是（）2.下列运算结果正确的是（） A.()⋅=236x 3x 9x B.()325aa = C.()26ab 2ab 3b ÷-=- D.()2a a b a b +=+3.已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长是（） A. 18 B.21 C.18或21 D.无法确定4.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四中剪法中，符合要求的是（） A.①② B.①③ C.②④ D.③④5.下列因式分解中，没有用到公式法的是（） A.()2223m 6mn 3n 3m n -+=- B.()22a b ab ab ab a b 1++=++ C.()()2mx 4m m m 2m 2-=-+ D.()22x 12x 36x 6++=+6.如图，在AOB ∠的两边上截取,AO BO OC OD ==,连接,AD BC 交于点P ，连接OP ，有下列结论：①.△APC ≌△BPD ；②.△ADO ≌△BCO ；③.△AOP ≌△BOP ；④.△OCP ≌△ODP .其中正确的是（） A. ①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④7.慧慧家在A 市，欣欣家在B 市，慧慧家的面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2017年所交的取暖费分别为1995元和1890元.若B 时居民没平方米取暖费的价格比A 市的便宜1元，则A 市居民每平方米取暖费上午价格为（） A.17元 B.18元 C.19元 D.20元8.如图。

将一个等腰直角三角形按如图所示方式翻折，若DE a,DC b ==，有下列说法：①.DC 平分BDE ∠；②.BC 的长为2a b +；③.△BCD 是等腰三角形；④.△CED 的周长等于BC的长，其中正确的是（）A. ①②③B.②④C.②③④D.③④二.填择题（本大题共6个小题，每小题3分）9.获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人的生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没有搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好的作用.”其中疟疾病菌的直径约为.051m μ，也就是.000000051m ，那么数据.000000051用科学记数法表示为 . 10.点(),-20172018关于x 轴对称点的坐标为 . 11.计算()--÷22124a b8ab = .12.如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ,,⊥DE AB ⊥DF AC ，垂足分别为E F 、，,=AB 11,=AC 5，则BE 的长为.13.如图，在△ABC 中（<AB BC ），在BC 上截取=BD BA , 作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ,连接PC ,若△ABC 的面积为3，则△BPC 的面积为 .14.已知在△1AP B 中， ,,⊥=∠=111BP AP AP 2A 30,且,,,⊥⊥⊥1121122P Q AB P Q AP P Q AB ,⊥n n P Q AB ,+⊥n 1n 1P Q AP （见图示）,则20182018P Q 的长为 .三.解答题（本题有5个小题，每小题5分） 15.分解因式()()+--223x y x 3y 16.解方程=---2x 11x 22x①②③④PD B O A C A B C ED AB C C 'E D B C BC A DE FDG ABCP DBCA P 5Q 4P 4Q 3P 3Q 2P 2Q 1BAP第 3页（共 4页）第 4页（共 4页）17.先化简，再求值：()()()()+-+-+÷-25322a 2a a a 5b 3a b a b18.在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值（,,≠x 012 ），我立刻就知道式.” 请你说出其中的道理.四.20.21.如图，已知点C E B F 、、、在同一直线上， ,,===AB DE AC DF CE BF .⑴.△ACB 与△DFE 全等吗？为什么？⑵.AB 与DE 有什么特殊的位置关系？请证明你的结论.22.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月参加了两次登山活动.⑴.1月1日甲与乙同时开始攀登一座行程为900米的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰，求甲的平均攀登速度是多少？⑵.1月6日甲与丙去攀登另一座行程为h 米的山，甲保持⑴中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍（用含h 的式子表示）？23题7分，第90 , AE ,∠=90ACB 18 ,D 是AC 上的一点，连接=AB 36,BF 平分CA。

2020—2021学年初二上期末模拟数学试卷

2020—2021学年初二上期末模拟数学试卷一、选择题：（每题3分，共24分）1.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.163. 已知m6=x，3=nx，则2-m nx的值为（）A、9B、34C、12 D、434. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，它的边数是（）A.5B.6C.7D.85.下列运算正确的是（）A．aaa=-23B．632aaa=⋅C．326()a a D．()3393aa=6.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）A.9cmB. 8 cmC. 7 cmD.6 cm7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数是（）A. 60︒B. 120︒C. 60︒或150︒D. 60︒或120︒8.若1=x，21=y，则2244yxyx++的值是（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23Ｄ．219.已知216x x k++是完全平方式，则常数k等于（）A.64B.48C.32D.1610.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又赶忙从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则列方程（）A．9448448=-++xx B．9448=+x C．9448448=-++xx D．9496496=-++xx11、解方程32121---=-x x x 去分母得 ( ) A ．()2311---=x x B ． ()x x ---=2311 C.()2311---=x x D. ()2311---=-x x12、甲、乙两人分别从两地同时动身，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）A. a bb +倍 B. b a b +倍 C.b a b a +-倍 D. b a b a -+倍二、填空题：（每空3分，共24分）13．分解因式2228a b = .14．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 67m ，用科学记数法表示为 m15. 运算（2.4×810-）×（5×310）= 。

四川省自贡市富顺县赵化中学校2020～2021学年下学期八年级数学期末模拟测试题三

2020～2021下学期八年级数学期末模拟测试题三班级：姓名：评价：说明：本试卷的题型结构与市数学期末统考题型结构接轨，具有较强的应试针对性.81. 不管a 取任何实数值，下列式子总有意义的是（）A. aB.2a 6a 9-+C.21aD.2a 2- 2. +21与-21 两数的关系是（） B.互为倒数 C.乘积为-1 D.以上答案都不对3.在赵化中学举行的乡土课程的知识的竞答中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4.如图分别以Rt △ABC 中的三边为直径向上作半圆，则两个新月形（阴影部分）的面积之和设为1S ,Rt △ABC 的面积设为2S 则下列正确的是（） A.=12S S B.12S S ≥ C 12S S ≤ D.12S S >5.如图，有一□ABCD 与一正方形CEFG ,其中E 点在AD 上；若∠=ECD 35,AEF ∠15=,则B ∠的度数为（）A.50°B.55°C.70°D.75°6.在同一直角坐标系中，对于下列这4个函数的图象，其中说法正确的是（） ①.=-+y 2x 2； ②.=-y 2x 2； ③.=--y 2x 2； ④.()=+y 2x 1. A.通过点(),10-是①和③ B.交点在y 轴上的是②和④ C.相互平行的是①和③以及②和④两组 D.关于y 轴对称的是④和③7. 如图，四边形ABCD 是菱形，,==AC 8BD 6,⊥DH AB 于H ,则DH 等于（）A.245B. 125C. 5D. 48. 如图，一次函数=+1y kx b 图像和函数=2ky x的图象相交于A,B 两点，则使>12y y 成立的x 取值范围是（）A.-<<2x 0或<<0x 4B.<-x 2或<<0x 4C.<-x 2或>x 4D.-<<2x 0或>x 4二.填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）9.已知+=x 172，则x 在哪两个连续整数之间 .10 如图，在数轴上字母b 的取值如图所示，化简：2b 2b 10b 25-+-+= .11.已知正比例函数()22a y a 1x-=- 的图象在第二、四象限，则a 的值为12.在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是直线=-+y 2x 4的一个动点，连接OP ,则线段OP 长度的最小值为 .13. 如图,在正方形ABCD 中，=AD 2.点E 为其对角线AC 上的一点，⊥BF AB 于点F ，连接DE ,当.∠=ADE 225时，EF的长为 .14.如图，将两张长为6cm ,宽为3cm 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，那么菱形周长的最大值是 .三.5分，共25分）15. ()()-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭1132329316. 如图所示，已知⊿ABC 中，,,∠=∠=+=+C 90A 60a b 33；求a b c 、、的值.17.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ,⊥AE AD 交BD 于点E ,⊥CF BC 交BD 于点F ,且=AE CF ;求证：四边形ABCD 是平行四边形.GF C H D A By x4-2BAO1y 2y 2y b 52b c 60°BA F E A F ED A B18.赵化中学八年级的小强和小苇自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图.⑴.根据图中信息上面的右表填写完整.⑵.分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.19. 若2m 10m 25++和m n 9++互为相反数，试求()-2021m n 的值？四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）20.若已知+y 2与-x 3成正比例函数关系，且-=x 1时，=y 2.⑴.写出y 与x 的函数关系式；⑵.求当=-y 6时，求x 的值；⑶..若点(),-M 3a a 2在该函数的图像上，求a 的值.21. 如图，点E 为正方形ABCD 的边AB 的延长线上一点，DE 交AC 于点F ,交BG 于点G ,H 为GE 的中点.求证：FB BH ⊥.22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：⑴.在图①中画一条线段MN ，使MN 17=； ⑵.在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF .五.解答题（本大题共2道小题，23题7分，24题8分，共18分） 23. 如图，在直角坐标系xO y 中，点(),M x 0可在x 轴上移动，且它到点()()P 55Q 21，，，两点的距离分别为MP 和MQ ,若MP MQ +有最小值时： ⑴.请作图找出满足MP MQ +最小值的M 点的位置.（保留作图痕迹，不写作法）⑵.求此时点M 的坐标.24.我们把连结梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线. 若梯形ABCD 中，,AD BC BC AD >请根据下列图（1）探究并总结出关于梯形中位线的规律性结论，根据图⑵探究其拓展性结论： ⑴.如图⑴，若E F 、分别是两腰AB DC 、的中点，请探究EF 与AD BC 、的关系；⑵.如图⑵，,若E F 、分别是两对角线AC BD 、的中点，请探究EF 与AD BC 、的关系；⑶.分别总结⑴⑵问规律（用语言表达出来）；⑷.如图⑶，在四边形ABCD 中，∠=∠=A B 90,,E F 分别是AB DC 、的中点；①.若,==AB 8EF 12,请求出四边形ABCD 的面积；②.在①的基础上,若=AD 9，求出四边形ABCD 的周长.0123456789101112345678910小强小苇次数/次HG FC D E B F E B A D 图（1）O F E B A D 图（2）x y Q P O ②①F A D 图（3）。

四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021学年第一学期八年级数学期末综合训练题二

赵中2020～2020上八数期末期末综合训练题二第 1页（共 4页）第 2页（共 4页） 2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题二班级：姓名：评价：一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分）1.下列计算结果正确的是（）A.22x x x ⋅= B.()358xx = C .()333ab a b = D.623a a a ÷=2.根据《北京日报》报道，到2017年年底，55公里长的长安街及延长线的市政设施、道路及附属设施，将全部实现“中国风”设计风格，在下列设计图中，轴对称图形的个数为（）A.1B.2C.3D.43.下列图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）4.把分式()2018xx y 0x y+≠+中的x,y 同时扩大10倍，分式的值是（） A.不改变 B.缩小10倍 C.扩大10倍 D.改变为原来的11005.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角的度数为 A.108° B.90° C.72° D. 60°6.如图，已知ABC BAD ∠=∠,添加的下列条件中不能判定△ABC ≌△BAD 的是（）A.AC BD =B.CAB DBA ∠=∠C.C D ∠=∠D.BC AD =7.如图，在△ABC 中，直线MN 为BC 的垂直平分线，交BC 于点 E ,点D 在直线MN 上，且在△ABC 上的外面，连接BD CD 、；若CA 平分BCD ∠, ,A 65ABC 85∠=∠=,则△BCD 是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如下右图：这个三角形的构造法则为：事实上，这个三角形给出了()na b +（n 是正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列的系数规律，例如，在三角形中第三个数,,121，恰好对应()222a b a 2ab b +=++展开式中各项的系数；第四行的四个数1331，，，，恰好对应着()33223a b a 3a b 3ab b +=+++展开式中各项的系数等，根据上面的规律，()6a b + 的展开式中各项系数最大的数为（）二.填择题（本大题共6个小题，每小题3分）9.某种细胞的直径是.000000095m ，将.000000095m 用科学记数法表示为 m .10.分解因式：-+22a 4a 2 = .11.科学家发明了一魔术盒，当任意数对(),a b 进入其中时，会得到一个新的数()()--a 1b 2；现将任意数对(),m 1放入其中，得到数n ，再将数对(),n m 放入其中后，最后得到的数是（结果要化简）.12.若()--++=2x y 2xy 30，则⎛⎫-÷⎪--⎝⎭3x 2x 1x y x y y的值是 .13.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24m ，则阴影部分的面积为 2cm .14.如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC ，固定住长木棍，旋转短木棍，得到△ABD ；△ABC 与△ABD 满足有两边和其中一边的对角分别相等，即=AB AB ,=AC AD ，∠=∠ABC ABD , 但△ABC 与△ABD 不全等，这说明有两边和其中一边的对应角分别相等的两个三角形不一定全等.小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且较大便所对的角相等的两个三角形全等，请你判断小明的说法：（填“正确”或“错误”三.解答题（本题有5个小题，每小题5分）15.分解因式：-4x 16.D B C AD CE DB AMNFED B AC AB D1111121133()+1a b ()+3a b ()+2a b赵中2020～2020上八数期末期末综合训练题二第 3页（共 4页）第 4页（共 4页） 16.计算().-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭22131432π .17.化简()()-÷34767214a b a b ab 3.18.先化简-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭223a 2a 11a 2a 4，然后从 -≤≤2a 2 范围内选取一个合适的整数作为a 的值代入求值.19.如图，已知△ABC 的顶点都在平面直角坐标系的格点上⑴.画出△ABC 关于y 轴对称的图形△111A B C ； ⑵.在x 轴上画出点P 到A B 、的距离之和最短.四.解答题（本题有3个小题，每小题6分）20.小宇家附近新修了一段公路，他想给市政局写信，建议在路的两侧栽种银杏树，他让爸爸开车驶过这段路，速度为60千米/时，走了约3分钟. ⑴.估算这段路长约为多少千米.⑵.小宇计划从路的起点开始，每a 千米栽种一棵树，考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划计划的a 扩大一倍，则路的两侧共计减少200课树，请你求出a 的值. 21. 如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠=BAC 90 ,BE 平分∠ABC ,⊥DE BC ,垂足为点D .⑴.求证：⊥AD BE ; ⑵.如果=BC 10 ,求+AB AE 的长.22.如图，在△ABC 中，,=∠=AB AC BAC 90,E 是AC 边上的一点，延长BA 至点D ，使=AD AE .⑴.求证：△ABE ≌△ACD . ⑵.若∠=CBE 30,求∠ADC 的度数.23. 在△ABC 中，,∠==BAC 90AB AC ,D 为BC 的中点.⑴.如图1，E F 、分别是边AB AC 、上的点，且=BE AF .求证：△DEF 为等腰直角三角形.⑵.如图2,若E F 、分别是边AB CA 、延长线上的点，仍有=BE AF ，其他条件不变，那么△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.24.⑴.问题发现：如图1，△ACB 与△DCE 均为等边三角形，点A D E 、、在同一直线上，连接BE ,求∠AEB 的度数.⑵.拓展探究：如图2，，△ACB 与△DCE 均为等腰直角三角形，∠=∠=ACB DCE 90, 点A D E 、、在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ,求∠AEB 的度数以及线段CM AE BE 、、之间的数量关系.郑宗编排 2020.12.9D E AB Cy–1–2–3–4–5–612345–1–2–3–4–512345ABCOD A BCEM E CA B D 图2EC A BD 图1F D A B C EFD A B C E。

2020～2021学年第一学期四川富顺赵化中学校八年级上册数学期末模拟测试题 (人教版含答题卡)

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题四注意事项：1.考试时间120分钟； 2.请将解答写在答题卡上，考试结束后将答题卡交回.90,利用尺规作图方式按如6.如图。

在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，AC 交BE 于点F ;若=AC BD ,=AB ED ,=BC BE ,则∠ACB 等于（）A.∠EDBB. ∠BEDC. ∠2ABFD.）8.如图所示，正方形ABCD 的面积为5，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使+PD PE 的和最小，则这个最小值为（）D. 3二. 9.10.将一副三角板按如图所示叠放在一起，若=AB 14cm ，则阴影部分的面积是 2cm . 11.在Rt △ABC 中，==AB AD DC ,∠=BAD 20 ;则∠C 的度数为 . 12.13.如图，边长为m 4+ 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后剩余部分可以剪拼成一个矩形；若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 .90 ,BM <BDE S =BN DN 其中，正确的是25分）16.17.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形.C4经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

18.如图，在△ABC 中，=AC AB ,点D 在AB 边上，=∠=BC BD,ACD 15 ,求∠B 的度数.19.已知()+=2a b 7 ，()-=2a b 3，求下列各式的值： ⑴.+22a b 和ab ； ⑵.+++2211a 2b 2.四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）20.△ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是多少？ 21.如图1，点B,C 分别在∠AMN 的边AM ,AN 上，点E,F 在∠AMN 内部射线AD 上，∠∠1,2 分别是△ABE 和△CAF 的外角，已知=AB AC ,∠=∠=∠12BAC . ⑴.求证：△ABE ≌△CAF ；⑵.如图2，在等腰三角形ABC 中，=AB AC ，>AB BC ,点D 在边BC 上，=CD 2BD ,点E,F 线段AD 上，∠=∠=∠12BAC ；若 △ABC 的面积为9，求△ABE 和△CDF 面积之和.22.某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用120万元；若由甲队单独做20天，余下的工程由乙队做，还需40天完成，共需费用110万元；问： ⑴.若甲、乙两队单独完成这项工程，各需多少天？⑵.若在甲、乙两队中选一队承包这项工程，为了使支付的费用较少，应选哪一队？五.解答题（本大题2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分）23.如图1，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形ADE ,AF 平分∠EAD 交BE 于点F ,连接DF .⑴.求证：△DEF 是等腰直角三角形；⑵.如图2，若将⑴中的“等边三角形ADE ”改为“=AD AC ”（即∠EAD 不等于60° ），其他条件不变，△DEF 是等腰直角三角形吗？请说明理由.24.已知点()B 0,1,点A 在第一象限，△OAB 是等边三角形，如图1～图3，点P 在x 轴上从右向左移动，以PB 为边作等边三角形PQB （P,Q,B 三点按逆时针方向排列），直线AQ 交y 轴于点C .⑴.求证：△BOP ≌△BAQ ;⑵.点C 是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标；⑶.图1中，由⑴可得结论-=QC OP AC ,在此基础上解决问题：设点P,Q,A 三点的横坐标分别为x,y,a ，用含x,y 的式子表示a ，并说明理由.说明：本模拟卷是从最新纸质资料上精选编制的，题型结构与市期末统考题型结构接轨，信息量大，具有一定的综合性和较强的针对性.郑宗平 2020.12.2015°D CAB21CF BA MN D E 图 121E FD AB C 图 2FA D 图 1F A D E 图 2x y C Q AB O P图 1x yCQ ABO P 图 2y C QA BO P图 3经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。

四川省富顺县赵化中学2020-2021学年八年级上学期第一次段考数学试题(wd无答案)

四川省富顺县赵化中学2020-2021学年八年级上学期第一次段考数学试题一、单选题(★) 1. 如图，图中三角形的个数为（）A．4B．3C．6D．5(★★) 2. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )A．6B．3C．2D．11(★) 3. 一多边形的每一个外角的度数均为36°，则这个多边形的边数为（）A．12B．10C．9D．8(★★) 4. 如图，是由4个相同的小正方形的组成的网格图，其中等于（）A．180°B．160°C．150°D．120°(★★) 5. 多边形的内角和为1800°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A．11条B．10条C．9条D．8条(★★) 6. 如图，已知△ABC≌△DEF，BD＝7，AE＝1，则DE的长是（）A．5B．3.5C．6D．4(★★) 7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，则∠ABC＝（）A．65°B．60°C．50°D．45°(★★) 8. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A．ASA B．AAS C．SSS D．角平分线的性质(★★) 9. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．8B．7或8C．7或8或9D．8或9或10(★★) 10. 如图，E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，则下列结论：①∠AED ＝90°②∠ADE＝∠CDE③BE＝DE④AD＝AB＋CD．其中成立的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②④二、填空题(★) 11. 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长为．(★★) 12. 如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝1949，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为：__________．(★★) 13. 如图，填空：由三角形两边之和大于第三边，得：在△ABD中，AB＋AD＞BD，在△DPC中，PD＋CD＞____，将所得的两个不等式左边、右边分别相加，得AB＋AD＋PD＋CD＞_______，即：AB＋AC＞_________．(★★) 14. 在△ABC中，（1）若∠A＋∠B＝100°，又∠C＝2∠B，则∠A＝______，∠B＝_______；（2）若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C＝_______．(★★)15. 如图，已知BD＝CE，AB＝FD，且B、D、C、E四点共线．有下列条件：①AB∥DF；②AC∥EF；③∠A＝∠F；④∠A＝∠F＝90°，其中，能使△ABC≌△FDE的有__________．（只填序号）(★★) 16. 如图，已知△ABC的周长为23，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，则△ABC的面积是：_______．三、解答题(★★) 17. 如图，在△ABC中，CE，BD分别是AB、AC边上的中线，若AD＝3，AE＝4，且△ABC的周长为21，求BC的长．(★★) 18. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝45°，求∠ADB的度数．(★★) 19. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．(★★★) 20. 如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．(★★) 21. 如图，△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD．求证：AE＝DC．(★★) 22. 若两个多边形的内角和之和为四边形外角和的4倍，且它们边数之比为1：3，求这两个多边形分别为几边形？(★★) 23. 如图，D、E、F、G四点在△ABC边上的位置图，∠AFD＝85°，∠AEG＝75°，∠B＝65°，∠C＝75°，记∠ADF为α，∠AGE为β，求α＋β的值．(★★★) 24. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线为经过点A的任意一条直线，BD⊥ 于点D，CE⊥ 于点E，且BD＞CE．求证：（1）AD＝CE（2）BD＝DE＋CE．(★★★★) 25. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于点E，点F在边AC上，连接DF，（1）求证：AC＝AE；（2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CF＝BE，试说明AB、AF、EB之间的数量关系．。

4_八数考答案

2020—2021学年度第一学期期末调研测试八年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分）DBCCA DABBC二、填空题（每小题3分） 11、①7x ②627x - ③xy 4-（对一个给1分）12、－30 13、6 14、－7 15、8 16、25 第15题：设CE=x ∴DE=FH=4-x∵DB=BE ∴AD=CE△AFH ≌△CHG ∴AF=CH∴AF+DF=CE=x∴DE+EC+CF+FH+DF=2(4-x)+2x=8三、解答题17、解：（1）原式=32322--+x x x=322-+x x ………………………………………4分（2）原式=)144(2++x x y=2)12(+x y ………………………………………8分18、解：（1）原式=)2(42+-+a a a a =)2(4)2(2+-+a a a a a =)2()2)(2()2(42++-=+-a a a a a a a 第10题图解0123456x =aa 2-……………………………………………4分（2）原方程可化为：)2)(3(25132-++=+-x x x x ∴方程两边同乘以)2)(3(-+x x 得25)2)(3()2(2+-+=-x x x∴2564422+-+=+-x x x x∴155=-x ∴3-=x …………………………6分检验3-=x 时，分母03=+x ，062=-+x x∴原方程无解………………………………………8分19、证明：（1）∵AD=BF AE ∥BC∴AF=BD ，∠A=∠B∴在△AEF 和△BCD 中AF=BD∠A=∠BAE=BC∴△AEF ≌△BCD∴EF=CD ∠CDB=∠EFA∴EF ∥CD ……………………………8分 20、（8分）（1）M （3，0）…………………………2分（2）E （0，5）……………………………5分（3）（1，4）或（5，4）或（4，6）……8分（对一个给1分）21、解：（1）原式=)2)(9(-+x x ……………………4分（2）原式=42)2(142)2(22-+⨯+---+⨯+-a a a a a a a a a=)4)(2(1)4(2-+----a a a a a a =)4)(2(4)4)(2(4)4)(2()1()2)(2(2222-+-=-++--=-+--+-a a a a a a a a a a a a a a a a a =aa 212+……………………………………… 6分又0422=-+a a 即422=+a a∴原式=41……………………………………………8分 22、解：（1）设乙单位有员工x 人，则甲单位有员工)30(-x 人由题意有x x 1400006730100000=⨯- 解方程得：180=x经检验180=x 是原方程的解∴15030=-x答：甲单位有员工150人，乙单位有员工180人。

2020-2021学年八年级数学上学期期末质量检测试题新人教版含答案

A DCB第9题图一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．化简：32)3(x -的结果是( )A ．69xB ．69x -C ．627x -D ．527x - 2．将2.017×10-4化为小数的是（）A ．20170B ．2017C ．0.002017D ．0.0002017 3．若分式||11x x -+的值为零，则x 的值是（） A ．1 B ．-1 C ．1± D ．24．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A ．6 B ．7 C ．11 D ．12 5．下列各式与ab相等的是（）A ．2aab B ．22++a b C ．22a b D ．aba 2+6．若3+=b a ，则代数式222b ab a +-的值等于( ) A ．3 B ．9 C ．12 D ．817．在R t △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠CAB 的角平分线，若CD=6cm ，则BD= ( )A ．6 cmB ．9 cmC ．12 cmD ．18 cm 8．如图，在△ABC 中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE 平分∠ABC ， CE 平分△ABC 的外角∠ACD ，则∠E （） A ．40° B ．36° C ．20° D ．18°9．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE=20°，则∠C 的度数为（）D AB E第8题图C第7题图DABCA ．30°B ．35°C ．40°D ．45°10．如图，在△ABC 中，∠ABC=100°，AM=AN ，CB=CN ，则∠MNB 的度数是（）A ．20°B ．40°C ．60°D ．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知点P 关于x 轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P 的坐标是．12．分解因式：=-822x ． 13．计算：1322a a a -+=++ ． 14．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为． 15．如果△ABC ≌△AED ，并且AC ＝6cm ，BC ＝5cm ， △ABC 的周长为18cm ，则AE= cm ．16．如图，△ABC 的三条角平分线交于点O ，O 到AB 的距离为3，且△ABC 的周长为18，则△ABC 的面积为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：|3|16)31()14.3(20----+--π．18．在三个整式xy x 22+，xy y 22+，2x 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 19．解分式方程：11114=---xx x ．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）O ABC第16题图第10题图NA BM C20．如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上(F 、C 之间不能直接测量)，点A 、D 在l 异侧，测得AB ＝DE ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ． (1)求证：△ABC ≌△DEF ；(2)若BE=10m ，BF=3m ，求FC 的长度． 21．已知△ABC的三边长a ，b ，c 满足bc ac b ab a -=+-222，试判断△ABC 的形状，并说明理由．22．在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了a 天完成，乙做另一部分用了y 天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B 、C 、E在同一条直线上，连结DC ．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；（2）求证：DC ⊥BE ．24．观察下列等式的规律，解答下列问题：)2212(211+=a ， )3222(212+=a ，)4232(213+=a ， )5242(214+=a ，……． l第20题图第23题图②A BCDE第23题图①（1）第5个等式为；第n 个等式为（用含n 的代数式表示，n 为正整数）；（2）设211a a S -=，432a a S -=，653a a S -=，……，201620151008a a S -=．求1008321---S S S S ++++的值．25．阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．(1)如图①，在△ABC 中，若AB ＝12，AC ＝8，求BC 边上的中线AD 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD 到点E 使DE ＝AD ，再连接BE ，把AB 、AC 、2AD 集中在△ABE 中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD 的取值范围是；(2)问题解决：如图②，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，DE ⊥DF 于点D ，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ，求证：BE ＋CF ＞EF ；(3)问题拓展：如图③，在四边形ABCD 中，∠B ＋∠D ＝180°，CB ＝CD ，∠BCD ＝140°，以C 为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB ，AD 于E ，F 两点，连接EF ，探索线段BE ，DF ，EF 之间的数量关系，并加以证明． A BCDE第25题图①ABCDE F第25题图②A BC D EF第25题图③八年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C ；2．D ；3．A ；4．C ；5．A ；6．B ；7．C ；8．D ；9．B ；10．B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（-2，-3）；12．)2)(2(2-+x x ；13．1；14．1800°；15．7；16．27．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：原式3491--+=--------------------------------------4分3=．-----------------------------------------------6分18．解：22)2(x xy x ++---------------------------------------------2分xy x 222+=-------------------------------------------------4分)(2y x x +=．----------------------------------------------6分或222(2)();y xy x x y ++=+或2222(2)(2)()();x xy y xy x y x y x y +-+=-=+- 或2222(2)(2)()().y xy x xy y x y x y x +-+=-=+- 其他情况参照给分．19．解：方程两边同时乘以)1(-x 得: ----------------------------1分114-=+x x ，---------------------------------------------------------2分整理得，23-=x ，----------------------------------------------------3分解得，32-=x ，-------------------------------------------------------4分经检验32-=x 是原分式方程的根，-------------------------------5分 ∴原分式方程的根为32-=x ．-------------------------------------6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．(1)证明：∵AB ∥DE ，∴∠ABC ＝∠DEF ，又∵AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，------------------------------------------2分 ∴△ABC ≌△DEF ．---------------------------------------------------3分 (2)解：∵△ABC ≌△DEF ，∴BC ＝EF ，-------------------------------------------------------------4分∴BF ＋FC ＝EC ＋FC ，-----------------------------------------------5分 ∴BF= EC ，------------------------------------------------------------------------6分∵BE=10cm ，BF=3cm ， ∴43310=--=FC cm ．-------------------------------------------------------7分21．解：△ABC 为等腰三角形．----------------------------------------------1分 ∵bc ac b ab a -=+-222， ∴)()(2b a c b a -=-，----------------------------------------------------------3分 ∴0)()(2=---b a c b a ，l第20题图∴0))((=---c b a b a ，-------------------------------------------------------4分∵a 、b 、c 是△ABC 的三边长， ∴0≠--c b a ，-----------------------------------------------------------------5分 ∴0=-b a ， ∴b a =----------------------------------------------------------------------------6分 ∴△ABC 为等腰三角形．-----------------------------------------------------7分 22．解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x 天，由题意得：136)11201(12030=⨯++x，----------------------------------------2分解得：x=80，---------------------------------------------------------------------3分经检验x=80是原方程的解．答：乙工程队单独做需要80天完成．-------------------------------------4分（2）因为甲工程队做其中一部分用了a 天，乙工程队做另一部分用了y 天，依题意得：180120=+y a ，----------------------------------------------------5分∴a y 3280-=，∵52≤y ，∴523280≤-a ，------------------------------------------------6分解得：42≥a ，答：甲工程队至少应做42天．--------------------------------------------7分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（1）解：△ACD ≌△ABE ．-------------------------------------------1分证明：∵△ABC 与△AED 均为等腰直角三角形，∴AB=AC ，AE=AD ，∠BAC=∠EAD=90°， ---------------------------2分∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE ，即∠BAE=∠CAD ，-----------------------------------------------------------3分在△ABE 与△ACD 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AE CAD BAE AC AB ，--------------------------------------------------------4分∴△ABE ≌△ACD （SAS ）．-----------------------------------------------5分（2）证明：∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠ACB=45°，----------------------------------------------------6分第23题图②AB C DE第23题图①由（1）可知△ABE ≌△ACD ， ∴∠ACD=∠ABE=45°，-----------------------------------------------------7分∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，------------------------------------------8分 ∴DC ⊥BE ．-------------------------------------------------------------------9分24．解：（1）)6252(215+=a ；---------------------------------------------1分=++=)122(21n n a n 111++n n ；---------------------------3分（2）由（1）可知111++=n na n ， ∴S1= a1－a2=（1＋21）－（21＋31）=311-，-----------------------4分S2= a3－a4=（31＋41）－（41＋51）=31－51，---------------------5分S3= a5－a6=（51＋61）－（61＋71）=51－71，--------------------6分………S 1008= a2015－a2016=（20151＋20161）－（20161＋20171） =20151－20171，--------------------------------------7分∴S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 1008=1－20171=20172016．------------------------9分25．解：(1)102<<AD ．------------------------------------------------2分(2)证明：延长FD 至点G ，使DG ＝DF ，连接BG ，EG ， ∵点D 是BC 的中点，∴DB ＝DC ，在△BDG 和△CDF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC DB CDF BDG DF DG ， ∴△BDG ≌△CDF(SAS)． ∴BG ＝CF ，----------------------------------------------------------------3分 ∵ED ⊥FD ，即ED ⊥FG ，又∵FD ＝GD ， ∴EF ＝EG ，----------------------------------------------------------------4分 ∵在△BEG 中，BE ＋BG>EG ，∴BE ＋CF>EF ．----------------------------------------------------5分 (3)解：BE ＋DF ＝EF ．证明如下：-----------------------------6分如图，延长AB 至点G ，使BG ＝DF ，连接CG ． ∵∠ABC ＋∠D ＝180°，∠ABC ＋∠CBG ＝180°， ∴∠CBG ＝∠D ，在△CBG 和△CDF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CB CDF CBG DF BG ， ∴△CBG ≌△CDF(SAS)，]∴CG ＝CF ，∠BCG ＝∠DCF ，--------------------------------7分ABCDEF 第25题图②GA B CD EF第25题图③G∵∠BCD ＝140°，∠ECF ＝70°，∴∠DCF ＋∠BCE ＝70°，∴∠BCE ＋∠BCG ＝70°，∴∠ECG ＝∠ECF ＝70°，在△ECG 和△ECF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF CG ECFECG CE CE ， ∴△ECG ≌△ECF(SAS)，∴EF ＝EG ，--------------------------------------------------------8分 ∵BE ＋BG ＝EG ，∴BE ＋DF ＝EF ．------------------------------------------------9分。

四川省自贡市2020-2021学年第一学期八年级上册期末考试数学试卷

自贡市20 —21上统考八年级数学试卷 1页（共 6页）第 2页（共6页）秘密★启用前〖考试时间：2021年1月19日上午9：00－11：00〗自贡市2020－2021学年八年级上学期期末考试数学试题重新制版赵化中学本试卷共6页，满分100分.考试时间为120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，须将答案答在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷由学生自己保留，只将答题卡交回. 注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意）1.若分式-x 1x的值等于0，则x 的值为（） A.-1 B.1 C.0 D.22.剪纸是自贡市古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）3.下列计算正确的是（）A.+=2a 3b 5abB.()+=+22x 2x 4 C.()-=011 D.()=236abab4.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA 组成的平面图形，∠=D 28, 则∠+∠+∠+∠A B C F 的度数为（）A. 62°B. 152°C. 208°D. 236°5.在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个Rt △ABC ，使∠=B 90,它的两边分别等于已知线段；小明和小强同学先画出了∠=MBN 90 ,后续画图的主要过程分别如下图所示.那么小明和小强同学作图确定三角形的依据分别是（） A. SAS,HL B. HL,SAS C. SAS,AAS D. AAS,HL6.如图，OC 平分∠AOB ,P 为OC 上一点，D,E 分别在OA,OB 上，且=PD PE ;若∠=EPD 135,则∠AOB 的度数是（）A. 40°B. 30°C. 60°D. 45°7.若x,y 满足++=+225x y 2x y 4，则+11x y 值为（） A.3 B.13 C.2 D.128.如图，在△ABC 中，==AB AC,BC 6,面积是24；AC 的中垂线分别交AB,AC 的边于E,F ；若点D 是BC 边的中点，点M 是线段EF 上的一动点，则△CDM 周长的最小值为（）A. 8B. 9C. 10D. 11二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 9. 如果分式+2x 1有意义，那么x 的取值范围是 . 10.如果△ABC 的三边长分别为3,5,7，△DEF 的三边长为--3,3x 2,2y 1 ；若这两个三角形全等，则-x y 等于 .11.在△ABC 中，==AB 4,AC 3,AD 是△ABC 的平分线，则△ABD 和△ACD 的面积之比是 .12.有一个多边形的内角和比外角和多2倍，则经过它的一个顶点可以引条对角线. 13.若()--+2x 2m 3x 16是完全平方式，则m 的值为 .B ACD GE CDBAF 小明同学小强同学E AO B PDCE FAB M自贡市20 —21上统考八年级数学试卷 3页（共 6页）第 4页（共6页）三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）17.如图，点C,D 在线段BF 上，AB ∥DE ,=AB DF ,=BC DE .求证：∠=∠A F .18.入求值.19.如图，在△ABC 中，=AB AC ,D 是AB 上一点，E 是AC 延长线上一点，且=BD CE ,四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）20.动车的开通将为自贡市民出行带来更多方便，从自贡到重庆，路程约220公里，开通后动车的平均速度将比普通列车快120%，所需时间比普通列车少80分钟，求该动车的平均速度.自贡市20 —21上统考八年级数学试卷 5页（共 6页）第 6页（共6页）22.如图，在一个⨯66的正方形的网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 就是一个格点三角形. ⑴.△ABC 的面积为平方单位；⑵.请用无刻度的直尺和圆规在网格中作图（保留作图痕迹），在AB 边上找一点E ,连接CE ,使△ACE 和△BCE 面积相等； ⑶.图中与△ABC 全等的格点三角形（不包括△ABC ）可作出个（只填结果，不作图）五.解答题（本题有2个小题，23题7分，14题8分，共18分） 23.阅读下列材料：15 ,作点BOC ABF AOE S ,S ,S 之间的关系，并说明理由注：后面几页有参考解析.自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 1页（共12页）第 2页（共12页）自贡市2020－2021学年上学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答分析：老郑一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.若分式-x 1x的值等于0，则x 的值为（）A.-1B.1C.0D.2考点：分式值为0的条件.分析：要使分式-x 1x 的值等于0，则要满足-=⎧⎨≠⎩x 10x 0 ，解得：=x 1；故应选：B .2.剪纸是自贡市古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）考点：轴对称图形的定义.分析：轴对称图形的关键词：一个，对折，重合. 图形B 符合条件；故应选：B .3.下列计算正确的是（）A.+=2a 3b 5abB.()+=+22x 2x 4 C.()-=011 D.()=236ab ab考点：整式的运算，整数指数幂.分析：根据零指数幂的意义可知C.()-=011是正确的；故应选：C .4.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA 组成的平面图形，∠=D 28,则∠+∠+∠+∠A B C F 的度数为（）A. 62°B. 152°C. 208°D. 236°考点：三角形内角和定理及其推论.分析：∵∠=∠+∠=∠+BED B F D DGE , ∠=∠+∠=∠+∠DGA A C D DEG∴()∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠A B C F D D DEG DGE 又∠+∠+∠=D DEG DGE 180，∠=D 28∴∠+∠+∠+∠=+=A B C F 28180208；故应选：C .5.在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个Rt △ABC ，使∠=B 90,它的两边分别等于已知线段；小明和小强同学先画出了∠=MBN 90 ,后续画图的主要过程分别如下图所示.那么小明和小强同学作图确定三角形的依据分别是（） A. SAS,HL B. HL,SAS C. SAS,AAS D. AAS,HL 考点：三角形全等的判定.分析：小明同学的作图在∠=B 90的两边截取两边分别等于已知线段，确定三角形的依据是SAS ,小强同学的作图在∠=B 90的两边的基础上截取一直角边和斜边边分别等于已知线段，确定三角形的依据是HL ;故应选：A.6.如图，OC 平分∠AOB ,P 为OC 上一点，D,E 分别在OA,OB 上，且=PD PE ;若∠=EPD 135,则∠AOB 的度数是（）A. 40°B. 30°C. 60°D. 45°考点：角的平分线的性质，全等三角形，四边形内角和.分析：过点P 作⊥PM OA 于M ,作⊥PN OB 于N ，则∠=∠=PMD PNE 90 又 OC 平分∠AOB ∴=PM PN 又=PD PE∴Rt △PMD ≌Rt △PNE （HL ） ∴12∠=∠ ∵∠+∠=31180 ∴∠+∠=23180∴()∠+∠=-∠+∠=-=DOE DPE 36032360180180∴∠=-∠=-=DOE 180DPE 18013545 ,即∠=AOB 45；故应选：D .B ACD GE C DBAF小明同学小强同学EAOBPDC7.）=ABC S=1CD BC2确定出最小值的动点位置；本题还要通过三角形面积确定“最小值”关键线段；好题！.⎛===⎝ABD ACD1S:S4:32;12.有一个多边形的内角和比外角和多2倍，则经过它的一个顶点可以引条对角线.考点：多边形的的内角和和外角和，多边形对角线的规律.分析：设此多边形的的边数为n，则列方程为：=⨯.1803360解得：n从九边形一个顶点出发可以引：-=8313.若()--+2x2m3x16是完全平方式，则m的值为.考点：完全平方式.自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 3页（共12页）第 4页（共12页）自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 5页（共12页）第 6页（共12页）()()-=+-2x 1x 1x 1 ······································································ 5分19.如图，在△ABC 中，=AB AC ,D 是AB 上一点，E 是AC 延长线上一点，且=BD CE ,自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 7页（共12页）第 8页（共12页）DE 交BC 于点F .求证：=DF EF .考点：等腰三角形的判定和性质，全等三角形.分析：证明两线段相等常通过全等三角形来解决，但题中的条件不足；可以尝试通过作辅助平行线得到的全等三角形来解决..若过点D 作DM ∥AE ,交BC 于M ；证明△DMF ≌△ECF 即可. 略证：.若过点D 作DM ∥AE ,交BC 于M . ··························································· 1分∴∠=∠13,∠=∠E 2 ·················································· 2分 ∵=AB AC ∴∠=∠B 3 ∴∠=∠1B∴=DB DM ∠=∠E 2 ················································· 3分 ∵=BD CE ∴=MD CE在△DMF 和△ECF 中∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩E 2DFM ECF DM CE∴△DMF ≌△ECF （AAS ） ····································· 4分 ∴=DF EF ······························································· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.动车的开通将为自贡市民出行带来更多方便，从自贡到重庆，路程约220公里，开通后动车的平均速度将比普通列车快120%，所需时间比普通列车少80分钟，求该动车的平均速度. 分析：本题主要抓住时间关系：动车的时间普通列车的时间=-4t t 3，抓住速度关系设元可以列出一个分式方程解决问题.略解：设普通列车的平均速度为x 公里/小时，则动车的平均速度为2.2x 公里/小时，根据题意列方程： ································································································ 1分=-22022042.2x x 3 ······················································································· 3分解得：=x 90 ···························································································· 4分经检验=x 90是原方程的解. ········································································ 5分 ∴=⨯=2.2x 2.290198答：动车的平均速度为198公里/小时.21.如图，△ABD 和△AEC 都是等边三角形，连接BE,DC ,BE 交CD 于点F .⑴.求证：=BE CD ; ⑵.求∠BFC 的度数.考点：等边三角形的性质，全等三角形，三角形内角和推论.. 分析：.⑴问是典型的“手拉手模型”，要证明=BE CD 可以证明△ACD 和△AEB 全等，而两个等边三角形提供的结论为△ACD 和△AEB 的全等提供关键的条件；本题的⑵问在⑴问的基础上得出对应角相等，结合三角形内角和的推论可以解决问题. 略解：⑴.∵△ABD 和△AEC 都是等边三角形 ∴=AD AB ,=AC AE ,∠=∠=DAB EAC 60 ····· 1分 ∴∠+∠=∠+∠DAB BAC EAC BAC 即∠=∠DAC BAE ········································ 2分∴在△ACD 和△AEB 中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AD AE DAC BAE AC AE ∴△ACD ≌△AEB （SAS ） ······························································· 3分 ∴=BE CD ························································································· 4分 ⑵..∵△ACD ≌△AEB ∴∠=∠ADC ABE∴ ∠=∠+∠==∠+∠=+=BFC FDB DEF ADB ABD 6060120 ······· 6分22.如图，在一个⨯66的正方形的网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 就是一个格点三角形. ⑴.△ABC 的面积为平方单位；⑵.请用无刻度的直尺和圆规在网格中作图（保留作图痕迹），在AB 边上找一点E ,连接CE ,使△ACE 和△BCE 面积相等；⑶.图中与△ABC 全等的格点三角形（不包括△ABC ）可作出个（只填结果，不作图）考点：割补法。

2020年-2021年八年级数学上册期末试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共24分）1．4的算术平方根是（）A ．4 B ．2C ．2D ．22．在给出的一组数0，，5，3.14，39，722中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A ．42x yB ．13x yC ．13x y D ．42x y 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A.180B.225C.270D.3155．下列各式中,正确的是A ．16=±4B ．±16=4C ．327= -3D ．2(4)= - 46.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A ．将原图向左平移两个单位B ．关于原点对称C ．将原图向右平移两个单位D ．关于y 轴对称7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是 A ．函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ．函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE=A ．2 3B ．332C ．3D ．6二、填空题（每小题3分，共24分）9.在ABC 中，,13,15AC AB高,12AD 则ABC 的周长为.10.已知a 的平方根是8，则它的立方根是.11.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b ykx 的解是________．12.．四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．13.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．15.若一次函数0k b kx y 与函数121x y的图象关于X 轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为： . h16.如图，已知b ax y 和kx y 的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组0ykxb y ax 的解是 .三、解答题17.化简（本题10分每题5分）ABCDEO（第8题图）(第11题图)2020年-2021学年八年级数学上册期末测试卷（含答案）①21631526②(2+3)(23）+ 21218.解下列方程组（本题10分每题5分）①1553yxy x ②)5(3)1(55)1(3xy y x 19.本题10分）折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的F 点处，若AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长.20.（本题9分）某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高?21.（本题12分）如图，直线PA 是一次函数1y x 的图象，直线PB 是一次函数22y x 的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（6分）（2）求四边形PQOB 的面积；（6分）平时成绩期中成绩期末成绩小明96]9490小亮909693小红90909622．（本题9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？X|k|b|1.c|o|m23.（本题10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（4分）24.（本题12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50 100 500双人间70 150 800单人间100 200 1500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5分）(2)设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（5分）(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分）数学试卷答案一、选择题1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A 二、填空题9.42或32 10、411.2-y -4x ；12. 1；13.3；14.3；15、121x y16、24yx 三、计算题[来源:学|科17. ①56②134 18.①223225yx②75yx 19在RtECF 中，根据勾股定理得：222EFFCEC即222)8(4x x解得3x …………………9分∴EC=3cm ………………………………………………………………………………10分20、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：小明的数学总评成绩为:4.92532590394296（分）…………………3分小亮的数学总评成绩为:3.93532593396290（分）…………………6分小红的数学总评成绩为:93532596390290（分）……………………8分因此，这学期中小亮的数学总评成绩最高…………………………………………9分21、（1）解：在1x y中，当y=0时，则有：x+1=0 解得:1x ∴)0,1(A …2分在22x y中，当y=0时，则有：022x解得:1x∴)0,1(B …4分由221xyx y 得3431yx∴)34,31(P ……………………………………6分(2)解：过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，由)34,31(P 得：3434PC…………………8分由)0,1(A ，)0,1(B 可得：11,11OBOA∴AB=OA+OB=2 ∴3434221.21PCAB SABP22、解：设甲服装的成本价是x 元，乙服装的成本价是y 元，根据题意得：157500%)401(9.0%)501(9.0500yx y x ………………………………4分解得：200300yx ……………………………………………………………………8分因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分23、（1）解：根据题意得：200400151x y 即600151x y wW w .X k b 1. c O m100252x y ………………………………………………6分（2）当x=120时，2400600120151y 3100100120252y ∵21y y ∴铁路运输节省总运费……………………………………………………………10分24、(1)解：设三人间普通客房住了x 间，双人间普通客房住了y 间.根据题意得：15102%50703%50505023yxy x……………………………………………2分解得：138yx ……………………………………………………………………………4分因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分（2）x 50…………………………………………………………………………………7分根据题意得：xxy503525即175010x y………………………10分（3）不是，由上述一次函数可知，y 随x 的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分。

自贡市上学期八年级期末统一考试数学试题(Word·版含答题卡和参考答案)

秘密★启用前〖考试时间：2021 年元月 7 日上午 9：00－11：00 共 120 分钟〗自贡市 2021－2021 学年八年级上学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平考前须知： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号〔用 0.5 毫米的黑色签字笔〕填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确. 2、选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效. 3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题〔此题有 8 个小题，每题 3 分，总分值 24 分，每题只有一个选项符合题意〕1、以下式子是分式的是A、 x 2B、 x y 2 2、计算 x 1x 1 x2 1 的结果是C、 y x1〔〕 D、 y3 〔〕A、 x2 1B、 x3 1C、 x4 1D、 x4 13、 1 1 1 ，那么 ab 的值是ab 2ab〔〕A、 1 2B、 24、用尺规作角的平分线的依据是A、SASB、ASAC、 1 2C、AASD、 2〔〕 D、SSS5、在分式 2x 中，假设将 x、y 都扩大为原来的 2 倍，那么所得分式的值 x y〔〕A、不变B、扩大为原来的 2 倍C、扩大为原来的 4 倍D、缩小为原来的 1 26、三角形中，到三边距离相等的点是〔〕A、三条高线的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条垂直平分线的交点7、如图，在等腰三角形 ABC 中，∠BAC=120°，DE 是 AC 的垂直平分线，线段 DE=1cm，那么BC 的长度为A〔〕A、6cmB、4cmDC、3cmD、2cmC EB8、如图，在三角形△ABC 中，∠ ACB=90°，∠BAC=30°在直线 BC 或 AC 上取一点 P，使得△PAB 为等腰三角形，那么符合条件的点 P 共有A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个A BC二、填空题〔此题有 6 个小题，每题 3 分，共计 18 分〕〔〕9、要使分式 x 有意义， x 满足的条件是.x310、一个多边形的内角和为 900°，那么这个多边形的边数是.11、汉字“王，田，中〞等都是轴对称图形，请你写出一个这样的汉字.12、假设 x2 kxy 25 y2 是一个完全平方式，那么 k 的值是.13、三角形周长是奇数，其中两边的长是 2 和 5，那么第三边的长是.14、如图，在△ABC 中，AOP=DP,DE=DF,DE⊥AB 于 E, DF⊥ACA于 F,那么以下结论：①、AD 平分∠BAC；②、△BED≌FPD; ③、DP∥AB; ④、DF 是 PC 的垂直平分线； ⑤、AE=AF. 其中正确的结论有PEFBDC.〔填上你认为正确的所有序号〕三、解答题〔此题有 5 个小题，每题 5 分，共计 25 分〕15、因式分解： x3 2x2 y xy216、解方程:xx 21 x2 41AF17、如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E，DE=FE,AE=CE.EFC 与 AB 有什么位置关系？证明你的结论.DBC18、先化简：a a1 a21 a ，然后任选一个你喜欢的a的值代入求值.19、a 2b2a b 2a2 5ab 2b2 ，如图是正方形和长方形卡片〔各有假设干张〕，你能用拼图的方法说明上式吗？abbaab四、解答题〔此题有 3 道小题，每题 6 分，共计 18 分〕20、作图题〔不写作法〕，如下图：⑴、作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 △A1B1C 三个顶点的坐标；⑵、在 x 轴上确定点 P，使 PA+PC 最小.5y6CAB O7x621、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：二次三项式 x2 4x m 有一个因式是 x 3 ，求另一个因式及 m 的值.解：设另一个因式为 x n ，得 x2 4x m x 3 x n ，那么x2 4x m x2 n 3 x 3nn 3 4 m 3n解得： n 7,m 21另一个因式为 x 7 ， m 的值为 21 .问题：仿照以上方法解答下面问题二次三项式 2x2 3x k 有一个因式是 2x 5 ，求另一个因式以及 k 的值.22、如图，D 为等边△ABC 内一点，DB=DA,∠DBP=∠DBC,求∠BPD 的度数.A PDBC五、解答以下各题〔第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，共计 15 分〕23、有一市政工程，拟由甲、乙两个工程队共同完成，从两个工程队的资料可以知道，假设两个两个工程队合作，24 天恰好完成；假设两个工程队合作 18 天后，甲工程队再单独工作 10 天，也恰好完成.问： ⑴、甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ ⑵、甲工程队每天的施工费为 0.6 万元，乙工程队每天的施工费为 0.35 万元，要使该工程总的施工费不超过 22 万元，那么乙工程队最少施工多少天？24、数学课上，老师出示了如下的题目：在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB的延长线上，且 ED=EC，如图①，试确定线段 AE 与 DB 的大小关系，并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：⑴、特殊情况,探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图②，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AEDB〔填“>〞, “<〞或“=〞〕.⑵、特列启发，解答题目解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是 AEDB〔填“>〞, “<〞或“=〞〕.理由如下：如图③，过点 E 作 EF∥BC，交 AC 于点 F〔请你完成以下解答过程〕.⑶、拓展讨论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC，假设△ABC 的边长为 1，AE-2，求 CD 的长〔请直接写出结果〕.AAAEEEFDB图①CDB图②CD BC图③2021～2021 学年八年级上学期期末考试数学答题卡设计：郑宗平请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效16.姓名准考证号考试禁填选择题贴条形码区〔正面朝上切勿贴出虚线外〕注 1.意 2. 事 3. 项 4.准考证号填写在相应位置.使用 2B 铅笔涂不超出答题区域作答.不折叠答题卡，不用涂改液.〔考生须用 2B 铅笔填涂〕1. A B C D 2. A B C D 3. A B C D 4. A B C D5. A B C D 6. A B C D 7. A B C D 8. A B C D非选择题〔考生须用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书〕写〕9.10 .11 .17. AD BF EC12 .13 .14 .15.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效18.请在各题目a19.b的答题b区aa域b内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效20.y6CAB5O7x请在各题目的答题区域内 21.作答，超出答题区域B的答案无效6A PD C请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效22.23.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超24.AAA出答EEFE题区域DB图①CDBCDBC图②图③的答案 1 . AEDB.无效 2 . AEDB.理由：请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效3.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市 2021－2021 学年八年级上学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分．1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D二、填空题：本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分． 9. x 3 10．7；11．干； 12． k 10 ；13．4 或 6 ； 14．①③⑤.三、解答题〔每题 5 分，共 25 分〕15．解：原式= x(x2 2xy y2 )……〔3 分〕= x(x y)2……〔5 分〕16．解：方程两边同乘以 x2 4 得……〔2 分〕x(x 2) 1 x2 4x2 2x 1 x2 4∴ x 3 ……〔4 分〕 2经检验 x 3 是原方程的解 2∴ 方程的解是 x 3 2……〔5 分〕17． FC 与 AB 是平行关系……〔1 分〕证明：∵ AC、DF 交于 E， ∴ ∠1=∠2……〔2 分〕 AE CE∵ 12DE FE∴ AED CEF ……〔3 分〕∴ ADE CFE ……〔4 分〕 ∴ FC∥AB ……〔5 分〕18．解：原式= a 1 ( a2 2a 1) ……〔1 分〕aa=a 1 a a (a 1)2……〔3 分〕= 1 ……〔4 分〕 a 1当 a 2 时，原式值为 1. ……〔5 分〕19.解：a bb baa由图知 (a 2b)(2a b) 2a2 5ab 2b2 …〔5 分〕四、解答题〔每题 6 分，共 18 分〕C1·C20．解：A1 ·A(1) A1(1, 2) ， B1(3, 1) ， C1(4, 4) …〔3 分〕B1·P· B(2)点 P 是 CA′与 x 轴的交点.· A′…〔6 分〕21．解：设另一个因式为 (x n)…〔1 分〕2x2 3x k (2x 5)(x n)那么 2x2 3x k 2x2 (5 2n)x 5n ……〔2 分〕∴5 2n 3 k 5n解得 n 1 k 5∴ 另一个因式是 (x 1) k 的值是 5.……〔4 分〕 ……〔6 分〕A P22．解： ∵ △ABC 为等边三角形 ∴ AC=BC=AB ∠ACB＝60DBC又 DB =DA DC=DC ∴ △DCA≌△DCB (SSS) ……〔2 分〕∴∠DCB=∠DCA= 1 ∠ACB=30 2又 BP=AB ∴ BP=BC……〔3 分〕∴ ∠DBP=∠DBC BD=BD △DBP≌△DBC 〔SAS〕 …〔5 分〕∴ ∠BPD=∠BCD=30……〔6 分〕五、解答题〔23 题 7 分，24 题 8 分，共 15 分〕23．解：〔1〕设甲、乙两工程队单独完成此项工程各需 x 天， y 天， …〔0.5 分〕由题得 (1 1 ) 24 1 xy (11)18101 x yx解得x 40 y60……〔2.5 分〕经检验 x y 40 60是原方程组的解且符合题意…〔3.5 分〕答：甲、乙单独完成各需 40 天和 60 天. ……〔4 分〕〔2〕甲队工程队施工 a 天，乙工程队施工 b 天时总的施工费不超过 22 万元…〔4.5 分〕由题意有 a b 1 40 600.6a 0.35b 22答：乙工程至少施工 40 天.24．解：〔1〕 AE=DB…〔1 分〕(2) AE 与 DB 的大小关系是 AE=DB理由如下：如图过点 E 作 EF∥AC 交 AC 于 F解得 b 40 ……〔6.5 分〕……〔7 分〕∵ △ABC 为正△ ∴ △AEF 为正△ ，AE=EF BE=CF …〔2 分〕 ∵ ED=EC ∴ ∠D= ∠ECD又∠DEB=60－∠D ∠ECF=60－∠ECD∴ ∠DEB=∠ECF又 DE=CE , BE=CF ∴ △DBE≌△EFC (SAS)∴ DB=EF ∴ DB=AE (3)……〔4 分〕图①图②①如图① 点 E 在 AB 的延长线上时，可证得△DBE≌△EFCDB=EF=2 BC=1 ∴ CD=3……〔6 分〕②如图② 当 E 在 BA 的延长线上时，可证得△DBE≌△EFCDB=EF=2 BC=1 ∴ CD=1……〔8 分〕。

2020-2021学年人教版八年级上册期末数学模拟试卷及答案

2020-2021学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．＝±3B．＝2C．D．＝22．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：53．如图，l1经过点（0，1.5）和（2，3），l2经过原点和点（2，3），以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．4．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝（）A．116°B．122°C．128°D．142°5．下列二次根式的运算正确的是（）A．＝﹣5B．C．D．6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°7．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3 A．36.3和36.2B．36.2和36.3C．36.2和36.2D．36.2和36.1 8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（）A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm10．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）A．15cm B．30cm C．40 cm D．45 cm二、填空题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分）11．（2分）若＝﹣7，则a＝．12．（2分）已知a，b满足，则a+b＝．13．（2分）下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．其中真命题有（填序号）．14．（2分）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则关于x+y＝．15．（2分）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A'．设OM＝m，折叠后的△A'MN与四边形OMNB 重叠部分的面积为S．（1）如图，当点A'与顶点B重合时，点M的坐标为．（2）当S＝时，点M的坐标为．三、解答题（本大题共8道小题，共60分）16．（8分）计算：（1）．（2）．17．（5分）解方程组：．18．（6分）为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？19．（7分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？20．（7分）“新冠肺炎”疫情无疑是对我们每一人的一场生存教育，关注生存环境，就是关注生命．随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析，其结果如下：空气质量统计表污染指数ω407090110130140天数（t）3510831频数分布表分组40～6060～8080～100100～120120～140合计频数351084频率0.1670.3330.2670.133请仔细观察所给的图表，解答下列问题：（1）请补全统计图；（2）如果ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量为轻度污染？（3）请从平均数、众数及中位数三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．21．（8分）某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？22．（7分）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm．（1）求证：△BDC是直角三角形；（2）求△ABC的周长．23．（12分）长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6．（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点，求B′点的坐标．（2）求折痕CM所在直线的解析式．（3）在x轴上是否能找到一点P，使△B′CP的面积为13？若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，请说明理由．2020-2021学年八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．＝±3B．＝2C．D．＝2【分析】根据算术平方根、立方根以及实数的平方的计算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵＝3，∴选项A不符合题意；∵＝﹣2，∴选项B不符合题意；∵＝5∴选项C不符合题意；∵＝2，∴选项D符合题意．故选：D．2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：5【分析】根据三角形内角和定理可分析出A、B的正误；根据勾股定理逆定理可分析出C、D的正误．【解答】解：A、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；B、设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°，3x+4x+5x＝180，解得：x＝15，则5x°＝75°，所以△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；C、∵a2＝c2﹣b2，∴a2+b2＝c2，∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；D、∵a：b：c＝3：4：5，设a＝3x，b＝4x，c＝5x，∵（3x）2+（4x）2＝（5x）2，∴能构成直角三角形，故此选项不合题意；故选：B．3．如图，l1经过点（0，1.5）和（2，3），l2经过原点和点（2，3），以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（）A．B．C．D．【分析】利用待定系数法求出直线l1、l2的解析式，进而可得答案．【解答】解：设直线l1的解析式为y＝kx+b，∵l1经过点（0，1.5）和（2，3），∴，解得：，∴直线l1的解析式为y＝x+1.5，设直线l2的解析式为y＝ax，∵l2经过点（2，3），∴3＝2a，解得：a＝，∴直线l2的解析式为y＝x，∴以两条直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是，即，故选：C．4．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2＝（）A．116°B．122°C．128°D．142°【分析】根据邻补角定义可得∠3+∠4的度数，再根据角平分线定义可得∠4的度数，根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1＝64°，∴∠3+∠4＝180°﹣64°＝116°，∵AE平分∠BAC，∴∠3＝∠4＝116°÷2＝58°，∵AC∥BD，∴∠2+∠4＝180°，∴∠2＝180°﹣58°＝122°．故选：B．5．下列二次根式的运算正确的是（）A．＝﹣5B．C．D．【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式＝5，所以A选项错误；B、原式＝＝，所以B选项正确；C、原式＝4，所以C选项错误；D、原式＝10×3＝30，所以D选项错误．故选：B．6．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【分析】根据三角形的外角性质求出∠ECD，根据角平分线的定义解答即可．【解答】解：∵∠ECD是△BCE的一个外角，∴∠ECD＝∠B+∠E＝35°+25°＝60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠ECD＝120°，故选：C．7．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3 A．36.3和36.2B．36.2和36.3C．36.2和36.2D．36.2和36.1【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【解答】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，故选：B．8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据k和b的符号判断即可得出答案．【解答】解：A、一条直线反映k＞0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；B、一条直线反映出k＞0，b＜0，一条直线反映k＞0，b＜0，一致，故本选项正确；C、一条直线反映k＜0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；D、一条直线反映k＞0，b＜0，一条直线反映k＜0，b＜0，故本选项错误．故选：B．9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（）A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm【分析】将容器侧面展开，建立A关于EG的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．【解答】解：如图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长的一半，作A关于E的对称点A'，连接A'B交EG于F，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF 的长，即AF+BF＝A'B＝20cm，延长BG，过A'作A'D⊥BG于D，∵AE＝A'E＝DG＝4cm，∴BD＝16cm，Rt△A'DB中，由勾股定理得：A'D＝＝12cm，∴则该圆柱底面周长为24cm．故选：D．10．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）A．15cm B．30cm C．40 cm D．45 cm【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽＝60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽＝60．【解答】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依题意得，解得．即：长方形地砖的长为45cm．故选：D．二、填空题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分）11．（2分）若＝﹣7，则a＝﹣343．【分析】根据立方根的定义计算即可．【解答】解：∵＝﹣7，∴a＝（﹣7）3＝﹣343．故答案为：﹣343．12．（2分）已知a，b满足，则a+b＝3．【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出a+b的值．【解答】解：，①+②得：3a+3b＝9，则a+b＝3．故答案为：3．13．（2分）下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．其中真命题有①（填序号）．【分析】根据对顶角相等、平行线的性质、实数的平方、有理数的大小比较判断．【解答】解：①对顶角相等，本小题说法是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，本小题说法是假命题；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，本小题说法是假命题；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内或第一象限内，本小题说法是假命题；故答案为：①．14．（2分）如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组的解为x、y，则关于x+y＝3．【分析】利用点P的坐标为方程组的解得到x、y的值，从而得x+y的值．【解答】解：∵直线y＝ax+b和直线y＝kx交点P的坐标为（1，2），∴二元一次方程组的解为，∴x+y＝1+2＝3．故答案为3．15．（2分）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A'．设OM＝m，折叠后的△A'MN与四边形OMNB 重叠部分的面积为S．（1）如图，当点A'与顶点B重合时，点M的坐标为（，0）．（2）当S＝时，点M的坐标为（，0）．【分析】（1）根据折叠的性质得出AN＝BN，再由含30度角的直角三角形的性质进行解答即可；（2）根据勾股定理和三角形的面积得出△AMN，△COM和△ABO的面积，进而表示出S的代数式即可；再把S＝代入解答即可．【解答】解：（1）当点A'与顶点B重合时，∴N是AB的中点，∵点A（，0），点B（O，1），∴AB＝2，∴AN＝1，∵∠OAB＝30°，∴AM＝，∴M（，0）；（2）在Rt△ABO中，tan∠OAB＝＝＝，∴∠OAB＝30°，由MN⊥AB，可得：∠MNA＝90°，∴在Rt△AMN中，MN＝AM•sin∠OAB＝（﹣m），AN＝AN•cos∠OAB＝（﹣m），∴S△AMN＝MN•AN＝（﹣m）2，①当点A′落在第一象限或y轴上时，则S＝S△A′MN，令（﹣m）2＝，解得m1＝，m2＝（不符合题意，舍去）；②如图，当点A′落在第二象限时，记A'M与OB相交于点C，在Rt△COM中，可得CO＝OM•tan∠A'MO＝m，∴S△COM＝OM•CO＝m2，∵S△ABO＝OA•OB＝，∴S＝S△ABO﹣S△AMN﹣S△COM＝﹣（﹣m）2﹣m2，即S＝﹣m2+m+（0＜m＜）；令﹣m2+m+＝，解得m＝（均不符合题意）；综上所述，点M的坐标为（，0）．故答案为：（，0）；（，0）．三、解答题（本大题共8道小题，共60分）16．（8分）计算：（1）．（2）．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用多项式乘多项式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．17．（5分）解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×2﹣②×3得：10x﹣12y﹣3（3x﹣4y）＝66﹣84，解得：x＝﹣18，把x＝﹣18代入①得：y＝﹣20.5，则方程组的解为．18．（6分）为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为xm3，应缴水费为y元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？【分析】（1）根据题意，可以写出y与x之间的函数表达式；（2）根据题意和（1）中函数关系式，可以分别计算出这两户家庭这个月的用水量分别是多少．【解答】解：（1）由题意可得，当0≤x≤6时，y＝1.1x，当x＞6时，y＝1.1×6+（x﹣6）×1.6＝1.6x﹣3，即y与x之间的函数表达式是y＝；（2）∵5.5＜1.1×6，∴缴纳水费为5.5元的用户用水量不超过6m3，将y＝5.5代入y＝1.1x，解得x＝5；∵9.8＞1.1×6，∴缴纳水费为9.8元的用户用水量超过6m3，将y＝9.8代入y＝1.6x﹣3，解得x＝8；答：这两户家庭这个月的用水量分别是5m3，8m3．19．（7分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？【分析】（1）先根据CD∥EF得出∠2＝∠BCD，再由∠1＝∠2得出∠1＝∠BCD，进而可得出结论；（2）根据DG∥BC，∠3＝85°得出∠BCG的度数，再由∠DCE：∠DCG＝9：10得出∠DCE的度数，由DG是∠ADC的平分线可得出∠ADC的度数，由此得出结论．【解答】解：（1）DG∥BC．理由：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC；（2）CD⊥AB．理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3＝85°，∴∠BCG＝180°﹣85°＝95°．∵∠DCE：∠DCG＝9：10，∴∠DCE＝95°×＝45°．∵DG是∠ADC的平分线，∴∠ADC＝2∠CDG＝90°，∴CD⊥AB．20．（7分）“新冠肺炎”疫情无疑是对我们每一人的一场生存教育，关注生存环境，就是关注生命．随机抽取某市一年当中若干天的空气质量进行统计分析，其结果如下：空气质量统计表污染指数ω407090110130140天数（t）3510831频数分布表分组40～6060～8080～100100～120120～140合计频数351084频率0.1670.3330.2670.133请仔细观察所给的图表，解答下列问题：（1）请补全统计图；（2）如果ω≤100时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量为轻度污染？（3）请从平均数、众数及中位数三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．【分析】（1）由频数分布表（Ⅱ）可知：40﹣60段的频率为1﹣0.167﹣0.333﹣0.367﹣0.133＝0.1，频数的和为3+5+10+8+4＝30；（2）由题意可知：100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，则30天中100﹣150的天数的频率为0.267+0.133＝0.4，则估计该城市一年（365年）中空气质量为轻微污染的天数为365×0.4＝146天；（3）该组数据的平均数为（50×3+70×5+90×10+110×8+120×3+140）＝91.7，中位数和众数都为90；根据它们的意义分析．【解答】解：（1）图如下面；分组40 6060 8080 100100 120120 140合计频数35108430频率0.10.1670.3330.2670.1331（2）估计该城市一年（365年）中有365×0.4＝146天空气质量为轻微污染；（3）该组数据的平均数为（50×3+70×5+90×10+110×8+120×3+140）＝93.3，中位数和众数都为90．用中位数或众数来估计质量状况．平均数受极端特异数的影响较大；出现90的天数最多．21．（8分）某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？【分析】（1）设七年级1有x名学生，2班有y名学生，由题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设八年级报名x人，九年级报名y人，分两种情况：①若x+y＜100，②若x+y≥100，由题意分别列出方程组，解方程组即可．【解答】解：（1）设七年级1有x名学生，2班有y名学生，由题意得：，解得：，答：七年级1有49名学生，2班有53名学生；（2）设八年级报名x人，九年级报名y人，分两种情况：①若x+y＜100，由题意得：，解得：，（不合题意舍去）；②若x+y≥100，由题意得：，，解得：，符合题意；答：八年级报名48人，九年级报名58人．22．（7分）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm．（1）求证：△BDC是直角三角形；（2）求△ABC的周长．【分析】（1）由BC＝13cm，CD＝12cm，BD＝5cm，知道BC2＝BD2+CD2，所以△BDC 为直角三角形，（2）由（1）可求出AC的长，周长即可求出．【解答】（1）证明：∵BC＝13cm，CD＝12cm，BD＝5cm，∴BC2＝BD2+CD2∴△BDC为直角三角形；（2）解：设AB＝x，∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝AC＝x，∵AC2＝AD2+CD2x2＝（x﹣5）2+122，解得：x＝，∴△ABC的周长＝2AB+BC＝2×+13＝．23．（12分）长方形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝10，OC＝6．（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点，求B′点的坐标．（2）求折痕CM所在直线的解析式．（3）在x轴上是否能找到一点P，使△B′CP的面积为13？若存在，直接写出点P的坐标？若不存在，请说明理由．【分析】（1）折叠的性质得到CB′＝CB＝10，B′M＝BM，在Rt△OCB′中，利用勾股定理易得OB′＝8，即可得到B′点的坐标；（2）设AM＝t，则BM＝B′M＝6﹣t，而AB′＝OA﹣OB′＝2，在Rt△AB′M中，利用勾股定理求出t的值，确定M点的坐标，然后利用待定系数法求直线CM的解析式即可；（3）由△B′CP的面积＝PB′×OC＝|x﹣8|×6＝13，即可求解．【解答】解：（1）∵四边形ABCO为矩形，∴CB＝OA＝10，AB＝OC＝6，∵△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点，∴CB′＝CB＝10，B′M＝BM，在Rt△OCB′中，OC＝6，CB′＝10，∴OB′＝8，∴B′点的坐标为（8，0）；（2）设AM＝t，则BM＝B′M＝6﹣t，而AB′＝OA﹣OB′＝2，在Rt△AB′M中，B′M2＝B′A2+AM2，即（6﹣t）2＝22+t2，解得t＝，∴M点的坐标为（10，），设直线CM的解析式为y＝kx+b，把C（0，6）和M（10，）代入得，，解得，∴直线CM的解析式为y＝﹣x+6；（3）存在，理由：设点P的坐标为（x，0），则△B′CP的面积＝PB′×OC＝|x﹣8|×6＝13，解得x＝或，故点P的坐标为（，0）或（，0）．1、三人行，必有我师。

2020-2021学年第一学期四川省富顺县赵化中学八年级上数学期中测试卷(人教版.含答题卡.含答案)

赵中2020-2021上学期八数期中测试第 3页（共 4页）第 4页（共 4页） 2020-2021学年度上学期富顺县赵化中学期中测试八年级数学科试卷考试内容：第十一至十三章; 满分：100分; 时间：120分钟;一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1. 在下列绿色食品、回收、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是（）2.下面几何图形中，具有稳定性的是（） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.若一个等腰三角形有两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（） A.17 B.22 C.17或22 D.134.若一个正n 边形的其中一个外角的度数为36°,则这个正n 边形的边数n = （） A.8 B.9 C.10 D.125.已知△ABC ，找一个点P 使PA PB PC ==,则这个点应该是这个三角形（）A.三边中线的交点B.三内角平分线的交点C.三条高线的交点 D .三边中垂线的交点6.下列条件中，能利用“SAS ”判定△ABC ≌△'''A B C 的是（）A.'','','AB A B AC A C C C ==∠=∠B.'',',''AB A B A A BC B C =∠=∠=C.'',','',AC A C C C BC B C =∠=∠=D.'',',''AC A C A A BC B C =∠=∠=7. 如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入球袋的序号为（）A. 1号袋B. 2号袋C. 3号袋D. 4号袋8.对于任意⊿ABC （见示意图）.若AD 是⊿ABC 的边BC 上的中线， ADB ∠、ADC ∠的角平分线分别交AB 、AC 于点E F 、，连接EF ，那么EF BE CF 、、之间的数量关系正确的是（）A.BE CF EF +=B.BE CF EF +≥C.BE CF EF +<D.BE CF EF +>二.选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.若⊿ABC 中的内角满足A:B :C 5:6:7∠∠∠= ,则B ∠ = °.10.如图，已知在△ABC 中，BC 5cm =；将△ABC 沿边BC 所在的直线平移至△DEF （见图）；若EC 2cm =,则 CF = cm .11.如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块（见右面的示意图），现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去（填序号）12.点()P a,5 在平面直角坐标系中的二、四象限坐标轴夹角平分线上，则a = .13.如图，在△ABC ，B C ∠∠、的平分线交于点P ,过点P 作 DE ∥BC ,分别交AB AC 、于点D E 、两点，已知AB a =,,AC b BC c ==则△ADE 的周长为 .（用式子表示） 14.如图.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ,若E 为AB 的中点；若四边形ABCD 的面积为34个平方单位，则△ECD （阴影部分）的面积为个平方单位. 三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分.） 15.（本题满分5分）一个等腰三角形的一个外角为150°，求这个等腰三角形的其中一个底角的度数.（答案正确即可给3分）16.（本题满分5分）如图，在Rt △ABC 中，ABC 90∠=,BAC ∠的平分线AD 交BC 于D ；若DB 3= ,点P 为AC 边上的动点，求DP 长度的最小值.E F D B A ②③①C B A D E FE D B C A 2号袋1号袋DA CB PA B C D E DP A赵中2020-2021上学期八数期中测试第 3页（共 4页）第 4页（共 4页） 17.（本题满分5分）推理填空（按每步给1分）如图，,E F 12∠=∠∠=∠；求证：△ABE ≌△ABF . 证明：∵,1ABF 1802ABE 180∠+∠=∠+∠= 12∠=∠ ∴∠=∠（等角的补角相等）在△ABE ≌△ABF 中⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∴△ABE ≌△ABF ()18.（本题满分5分）已知AE 求证：△ABC 为等腰三角形.19.（本题满分5分）如图是一个凹多边形，A 90∠=,C 106∠=,D 119∠=,E 100∠=；求12∠+∠的值.（答案正确即可给2分）四.解答题（本题有3个小题，共18分）20.如图，⊿DAB 是等腰直角三角形，其中190∠=；点C 在边AD 上，连接BC ; 点E 是BA延长线上一点，分别连接ED,EC ，若BC DE =.⑴.求证：⊿ABC ≌⊿ADE ；（4分） ⑵.求图中2∠ 的度数. （2分）21.（本题满分6分）如图，已知AC DB 、的交点为E ，,AE DE A D =∠=∠；过点E 作EF BC ⊥,垂足为F .⑴.求证：△ABE ≌△DCE （4分） ⑵.求证:F 为BC 边的中点.（2分）22.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，()()()--A 1,3,B 3,1,C 2,1.⑴.在图中作出△ABC 关于x 轴的对称图形△111A B C ；（4分） ⑵.在y 轴上画出点M ,使点M 到A B 、的距离之和最小.（2分五.解答题（本题有2个小题，共15分） 23.（本题满分7分）（本题满分6分）如图，在四边形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是边CD 的中点，且有AE BC,AF CD ⊥⊥ . ⑴.求证:AB AD =；（4分）⑵.若BCD 114∠= ,求BAD ∠的度数. （3分） 24.（本题满分8分）如图所示，⊿ABC 是等边三角形，,AE CD BM AD =⊥于M ,BE 交AD 于N .⑴.求证：⊿ABE ≌⊿ACD ；（5分）⑵.若,==NE 2NM 5;试求AD 的长.（3分）AD请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效二.填空题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.15三.解答题：.16.17.18.19.11.13.1410.9..1212B CADEDA CBP 21EA CFB21BF EDCA一.选择题（考生须用2B 铅笔填涂）.1B C DA .2BCD A .3BCDA.4B C D A .5BCDA.6B C DA .7BCD A .8BCDAB C D A BCDA1.答题前，考生务必认准条形码上的姓名、考生号、科目、考场号和座位号.2.答题时，必须使用2B 铅笔填涂选择题；用0.5毫米黑色墨水签字笔书写和作图.3.严格按题号所指示的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持答卷清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡作任何标记，不使用涂改液和修正带.意注事项2020～2021学年上学期八年级期中测试数学答题卡班级姓名得分请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2020-2021学年度上学期富顺县赵化中学期中测试八年级数学参考答案一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7.根据“轴对称”的性质描出球的运动示意图（见图中红色线条和箭头标示的路线）8题的辅助线参考：注：若方法一的E,M ,F 的三点共线和方法二的E,C,M 的三点共线时的⊿ABC 是不存在的.二.选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9. 60° ; 10. 3 ; 11. ③; 12.5-; 13.a b +; 14. 17 .14.图解：先证⊿AEC ≌⊿BEF ,可得到E 是DF 的中点；容易得到：=FCDABCD SS 34=四，DECFCD11S17S 3422==⨯=.三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分.） 15.（本题满分5分）解（略）：30°或者75°. （答案正确即可给3分）16.（本题满分5分）解（略）：DP 长度的最小值为3 .（辅助线正确给2分）17.（本题满分5分）推理填空（按每步给1分）如图，,E F 12∠=∠∠=∠；求证：△ABE ≌△ABF . 证明：∵,1ABF 1802ABE 180∠+∠=∠+∠= 12∠=∠∴ABF ABE ∠=∠（等角的补角相等）在△ABE ≌△ABF 中E F ABF ABE AB AB⎧∠=⎪⎪⎨∠∠=∠=⎪⎪⎩∴△ABE ≌△ABF ()AAS .18.（本题满分5分）略证：∵AE 为△ABC 的外角平分线 ∴12∠=∠ ∵AE ∥BC∴1B ∠=∠ ，2C ∠=∠ ∴B C ∠=∠∴AB AC = ,即△ABC 为等腰三角形.19.（本题满分5分）略证：连接BF ∵A 90∠=∴ 3490∠+∠=∵()E D C FBC EFB 52180540∠+∠+∠+∠+∠=-⋅= C 106∠=,D 119∠=,E 100∠=∴3454010011910690125∠+∠=----=四.解答题（本题有3个小题，共18分） 20.⑴.求证：⊿ABC ≌⊿ADE ；（4分）⑵.求图中2∠ 的度数. （2分） ⑴.略证：∵⊿DAB 是等腰直角三角形，其中190∠= ∴AD AB =DAB 90∠=在Rt ⊿CAB 和Rt ⊿EAD 中BC DEAD AB =⎧⎨=⎩∴Rt ⊿CAB ≌Rt ⊿EAD ()HL⑵.略解：∵⊿ABC ≌⊿ADE ∴AE AC =∴CEA ACE ∠=∠ ∵DAB 90∠=题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案A ABCD C B D21EACFB12B CADE21E D ABC∴1ACE 90452∠=⨯=∴218045135∠=-=21.⑴.求证：△ABE ≌△DCE （4分）⑵.求证:F 为BC 边的中点.（2分）略解：⑴. 在△ABE 和△DCEA D AE DE AEB DEC ∠=∠⎧⎪=⎪∠=∠⎩∴△ABE ≌△DCE ()ASA . ⑵.∵△ABE ≌△DCE∴EB EC = 又∵EF BC ⊥∴EF 为⊿EBC 的中线（三线合一） 22.⑴.（4分）⑵.（2分）略解：⑴.作出△ABC 关于x 轴的对称图形△111A B C ；（见下面右解答图）⑵.先作出作出点A （或点B ）关于y 轴对称点A'（或点B' ）,再连接A'B （或B'A ）,得到与y 轴的交点点M .（见下面右解答图）五.解答题（本题有2个小题，共15分）24.⑴.求证:AB AD =；（4分） ⑵.若BCD 114∠= ,求BAD ∠的度数.（3分）略解：⑴.连结AC （辅助线可给1分）∵点E 是边BC 的中点，AE BC ⊥ ∴AB AC = （垂直平分线的性质）同理AD AC =∴AB AD =⑵.∵AB AC,AD AC == ，且有AE BC,AF CD ⊥⊥。

2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试题含答案共二套

2020-2021学年第一学期期末八年级数学试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共计30分)1. 下列各式运算正确的是（）A ．235a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．()326ab ab =D ．1025a a a ÷=2. 在平面直角坐标系中，有点 1(2)A -，,点A 关于y 轴的对称点是( )A.()21-，-B.(21)-，C.()2, 1D. (1)2-，3.下列说法正确的是( )A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若ABC ∆与DEF ∆成轴对称，则ABC DEF ∆≌D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ,若AO BO =,则点A 与点B 关于直线L 对称4. 下列分解因式正确的是（）A ．()321x x x x -=- B ．()()2339a a a +-=- C.()()2933a a a -=+- D ．()()22x y x y x y +=+- 5.()22 ( ) x a x ax a -++的计算结果是（）A ．3232x ax a +-B ．33x a -C.3232x a x a +- D ．222322x ax a a ++-6. 若6, 3a b ab +==, 则2233a b ab +的值是( ) A ．9 B ．27 C.19 D ．547. 如图，阴影部分的面积是( )A ．72xyB ．92xy C.4xy D ．2xy8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60︒，则这个等腰三角形的顶角为（）A ．30B ．150 C.30或 150 D ．129. 已知点()1,P a 与(),2Q b 关于x 轴成轴对称，又有点(),2Q b 与点(),M m n 关于y 轴成轴对称，则m n -的值为( )A ．3B ．3- C. 1 D ．1-10. 已知30AOB ∠=︒,点P 在AOB ∠的内部，点1P 和点P 关于OA 对称，点2P 和点P 关于OB 对称，则12P O P 、、三点构成的三角形是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共计24分)11.等边三角形是轴对称图形，它有______ 条对称轴.12.()3511m a a a ⋅=,则m 的值为． 13.计算()22133x y xy ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭． 14. 等腰ABC 中，10 30AB AC A ==∠=︒，, 则腰AB 上的高等于．15. 如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，35,30A BCO ∠=︒∠=︒，那么AOB ∠=_ ．16. 若22210a b b -+-+=，则a = ，b = ．17. 已知如图，3 BC ABC =∠，和ACB ∠的平分线相交于点//, //O OE AB OF AC ，, 则三角形OEF 的周长为．18.利用利用一个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的长方形可拼成一个正方形(如图),从而可得到因式分解的公式．三、解答题 (本题共7小题，共46分)19. 计算：（1）()()23342a bab ÷ （2）()32222322x y x y xy xy --+÷20. 因式分解：（1）22327a b - （2）()282x x --21. 已知:如图，已知ABC ,(1)分别画出与ABC 关于x 轴、对称的图形111A B C ;(2)写出111A B C 各顶点坐标:(3)求ABC 的面积.22. 如图， ABD AEC ∆、都是等边三角形，求证:BE DC =.23. 先化简，再求值:()()()2[2]x y x y x y x -++-÷，其中3, 1x y ==24. 已知:如图ABC 中， 30, , 4AB AC C AB AD AD cm =∠=︒⊥=，, 求BC 的长.25.下面是某同学对多项式()()2242464x x x x -+-++进行因式分解的过程，解:设24x x y -= 原式()() 2 6 4y y =+++ (第一步)2 816y y =++ (第二步)()24y =+ (第三步) ()2244x x =-+ (第四步) 回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .A.提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果(3)请你模仿以上方法尝试对多项式()()222221x xx x --++进行因式分解.参考答案一、选择题1-5:BACCB 6-10:DACBD二、填空题11.3 12. 2 13. 33x y - 14. 515. 130 16.21、（对一个空给2分,两个空都对给3分） 17.3 18.()2222a ab b a b ++=+ 三、解答题(19) (每题3分)解：(1)32a b (积的乘方对的给2分) (2) 2312x y xy --+ (20) (每题3分)(1)23223273(9)3(3)(3)a b a b a b a b -=-=+-; (2)2228(2)816(4)x x x x x --=-+=-. (做对第一步的给2分)(21) (8分) (1)作图2分(2)()()()1110,2?4,1 2,4A B C (一空一分) (3分)111341423225222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= (3分) (22) (6分)证明: ABD AEC ∆、都是等边三角形, ,60AD AB AC AE DAB CAE ∴==∠=∠=︒，(2 分)DAC BAE ∴∠=∠DAC BAE ∴≌(2 分)BE DC ∴=(2分)(23) (6分)x y - (去括号合并对了给2分)2 (前面计算对了，答案错了扣1分)(24) (6分)30AB AC C =∠=︒，30,120B C BAC ∴∠=∠=︒∠=︒(2分),30AB AD DAC ⊥∴∠=︒30,DAC C AD DC ∴∠=∠=︒∴=(2分)8BC BD CD AD DC cm =+=+= (2 分)(25).(8分)(1) C ; (2分)(2)分解不彻底: (1分) ()42x -(2分)(3) 设22x x y -= (1分)原式() 2 1y y =++ 221y y =++()21y =+ ()2221x x =-+ ()41x =-(2分)2020-2021年八年级数学上册期末模拟试卷一、选择题:1.下列运算正确的是( )A．(a3)2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=12.以下图形中对称轴的数量小于3的是（）3.下列式子中，与分式的值相等的是( )A．B．C．D．4.如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60°B．70°C．75°D．85°5.计算(﹣a﹣b)2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b26.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．145°B．135°C．120°D．115°7.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处8.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°9.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°10.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为（）11.某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（）12.已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）A．2014 B．2015 C．D．二、填空题13.点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是．14.如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上块，其理由是．15.已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为．16.若4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．17.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程．18.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于．三、解答题19.化简：(x+y)2﹣(x+y)(x﹣y) 20. (x2+y2)2﹣4x2y2．21.化简：22.解分式方程：23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．24.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．25.我市某县为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．（1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两个工程队合作完成，该县准备了工程工资款65万元．请问该县准备的工程工资款是否够用？26.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)探究：上述操作能验证的等式是；(请选择正确的一个)A．a2-2ab+b2=(a-b)2B．a2-b2=(a+b)(a-b)C．a2+ab=a(a+b)(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；②计算：27.如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于F．(1)求证：GF=BF；(2)若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a﹣7)2+b2﹣6b+9=0，求BF的长．参考答案1.B.2.D3.A4.B5.C6.B7.C8.A．9.A10.B11.B.12.D13.答案为：（1，3）．14.答案为：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块．15.答案为：20°．16.答案为：9或﹣3 ．17.答案为：或．18.答案为：15．19.原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2．20.（x2+y2）2﹣4x2y2=(x2+y2﹣2xy)(x2+y2+2xy)=(x﹣y)2(x+y)2．21.原式====．22.去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；23.（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．24.解：∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，∴∠1=∠2，∠5=∠6，∵EF∥BC，∴∠2=∠3，∠4=∠6，∴∠1=∠3，∠4=∠5，根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF．25.26. (1)B;(2)①,4；②;27.⑴证明:△DGF≌△EBF，GF=BF；⑵∵(a－7)2＋b2－6b＋9=0，∴a=7，b=3， BF=2.。

四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题五

1 /2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题五注意事项：1.考试时间120分钟； 2.请将解答写在答题卡上，考试结束后将答题卡交回.一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1.在下列分式中，为最简分式的（）A.--2x 1x 1B.++2x 2x 2C.2y 2y D .-62y 22.下面用数字表示的年号中，成轴对称的是（）3. 下列每组的数的数据或式子式分别表示三条线段的长度：①.,,3610；②.,,358；③.(),,6a 6a 12a a 0≠；④.,,13a 4a 2a 1a 5⎛⎫+> ⎪⎝⎭；④.(),,222a 3a 4a 7a 0+++≠. 其中能组成三角形的组数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 4.下列运算中，正确的是（）A.⋅=236x x x B.()-÷=-422xx x C.--=-++a b b a a b b a D .++=--0.5a b 5a b0.2a 0.3b 2a 3b5.在学习三角形时，小明同学发现可以折叠出三角形的高，他在折叠一个三角形的纸片时，只能折叠出一条高，则这个纸片的形状是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形或钝角三角形 6.如图，在⊿ABC 中，DE 垂直平分AC ,⊿ABC 的周长为19cm ，⊿ABD 的周长为13cm ，则AE 的长为（）(++n n +⨯99101A.1012 / 810. 计算：⨯-2202020212019 = . 11..一个多项式与-1mn 2的乘积为-+2213m n mn mn 2，则这个多项式为 .12.如图，六边形ABCDEF 中，AF ∥BC ,则∠+∠+∠+∠1234 的度数为 .13.如图，在折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处；已知=∠=BC 24,B 30,则DE 的长是 .14. 如图，在⊿ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交AB 于点E ,交AC 于点G ,交BC 的延长线于点F ，连接AF ,DE ,有下列结论：①.⊿AEF ≌⊿DEF ; ②.=-CF AF CD ； ③.DE ∥AC ;④.⊿AEG 是等边三角形.其中。

八年级数学上学期期末模拟试题试题_1

富顺三中2021—2021学年度上期末模拟检测八年级数学试题一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1、．在2a b -，(3)x x x +，5πx +，a b a b+-中，是分式的有( )． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2、106222-=--+y x y x ，那么22011y x的值是〔〕 A 、91 B 、9 C 、1 D 、2 3.、一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为〔〕A 、4B 、5C 、6D 、74.点P 关于x 轴的对称点为〔a ,－2〕，关于y 轴的对称点为〔1，b 〕，那么点P 的坐标为〔〕A. 〔a , －b 〕B.(b, －a )C. (－2,1)D. (－1,2)5、，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，那么以下说法正确的有〔〕〔1〕AD 平分∠EDF ；〔2〕△EBD ≌△FCD ；〔3〕BD=CD ；〔4〕AD ⊥BC ．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个0064记为〔〕〔A 〕-64×10-7 ×10-4×10-6 〔D 〕-640×10-87、计算:20132）（-·201221）（等于( )．A 、－2B 、2C 、－21D 、21 8. 分式22x y x y-+有意义的条件是( )． A ．x ≠0B ．y ≠0C ．x ≠0或者y ≠0D ．x ≠0且y ≠0 二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕9、假如()()40322322=++-+b a b a ，那么b a +=____________10、如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 那么∠BAC= 11、如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=，DE=，那么BE=___________.12、假设52=m ，62=n ，那么n m 22+＝．假设524+=a a ，求2005)4(-a ＝__________13、分式392--x x 当x __________时分式的值是零。

2020-2021初二数学上期末一模试卷含答案

2020-2021初二数学上期末一模试卷含答案一、选择题1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）A ．①②③④B ．④③①②C ．②④③①D ．④③②① 2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4m 3．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+ B ．()22211x x x +-=-C ．()()22x 22x 1x 1=-+-D ．()2212x x x x -+=-+ 4．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（） A ．3m ≤ B ．3m <C ．3m >-D ．3m ≥- 5．如图，AB ∥CD ，BC ∥AD ，AB=CD ，BE=DF ，图中全等的三角形的对数是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b <a )的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )7．若实数m 、n 满足 402n m -+-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12B．10C．8或10D．68．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A．10B．6C．3D．29．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm10．如图，在ABC∆中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，交BC于点D，连接AD，若ADC∆的周长为10，7AB=，则ABC∆的周长为（）A．7B．14C．17D．2011．若数a使关于x的不等式组()3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5B．4C．3D．212．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1二、填空题13．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．14．如图，已知△ABC中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则△BCD的周长=_________15．等边三角形有_____条对称轴．16．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．17．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．18．如图，五边形ABCDE 的每一个内角都相等，则外角CBF =∠__________．19．连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是______边形.20．若=2m x ，=3n x ，则2m n x +的值为_____.三、解答题21．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22．某公司计划购买A 、B 两种型号的机器人搬运材料，已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运15kg 材料，且A 型机器人搬运500kg 的材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同．（1）求A 、B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？（2）该公司计划采购A 、B 两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg ，则至少购进A 型机器人多少台？23．如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，求证：.24．如图，上午8时，一艘轮船从A 处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B 处，则轮船在A 处测得灯塔C 在北偏西36°，航行到B 处时，又测得灯塔C 在北偏西72°，求从B 到灯塔C 的距离．25．如图，ABO V 与CDO V 关于O 点中心对称，点E 、F 在线段AC 上，且AF=CE ．求证：FD=BE ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH ⊥AC 即可．【详解】用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，做法如下：④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；①分别以点D 、E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧两弧交于F ；②作射线BF ，交边AC 于点H ；故选B ．【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．2．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a ，根据三角形三边关系9494a -<<+解得513a <<.只有B 符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．【详解】解：D 选项中，多项式x 2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B ，A 中的等式不成立；选项C 中，2x 2-2=2（x 2-1）=2（x+1）（x-1），正确．故选C ．【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．4．A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m 的范围即可【详解】213x m x -=-，方程两边同乘以3x -，得23x m x -=-，移项及合并同类项，得3x m =-，Q 分式方程213x m x -=-的解是非正数，30x -≠，30(3)30m m -≤⎧∴⎨--≠⎩，解得，3m ≤，故选：A ．【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m 的值5．A解析：A【解析】解：∵AB ∥CD ，BC ∥AD ，∴∠ABD =∠CDB ，∠ADB =∠CBD ．在△ABD 和△CDB 中，∵，∴△ABD ≌△CDB （ASA ），∴AD =BC ，AB =CD ．在△ABE 和△CDF 中，∵，∴△ABE ≌△CDF （SAS ），∴AE =CF ． ∵BE =DF ，∴BE +EF =DF +EF ，∴BF =DE ．在△ADE 和△CBF 中，∵，∴△ADE ≌△CBF （SSS ），即3对全等三角形．故选A ． 6．D解析：D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是a 2-b 2，右图中梯形的面积是12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ），利用面积相等即可解答．【详解】∵左图中阴影部分的面积是a 2-b 2，右图中梯形的面积是12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ），∴a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选D ．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键． 7．B解析：B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.8．C解析：C【解析】【分析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．【详解】如图所示，n的最小值为3．故选C．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．9．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．【详解】在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°，∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B=30°．∵AD=3cm．在Rt△ACD中，AC=2AD=6cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=12cm，∴AB的长度是12cm．故选D．【点睛】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．10．C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在△ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,△ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，△ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此△ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.11．D解析：D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．【详解】不等式组整理得：13x ax≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=22a-，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D．【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．二、填空题13．AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】∵AD⊥BCCE⊥AB垂足分别为DE∴∠BEC＝解析：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．14．10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D得DA=DB再代入数值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DB∵BC=4AC=6∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=解析：10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D，得DA=DB，再代入数值即可得出结论.【详解】如图所示，AB的垂直平分线交AC于点D，则DA=DB，∵BC=4，AC=6，∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.则△BCD的周长为10.故答案为10.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质. 15．3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形解析：3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴．考点：轴对称图形．16．80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】∵a∥b∴∠4=∠l=60°∴∠3=180°-∠4-∠2=80°故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4，再根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．17．4或6【解析】【分析】求出BD根据全等得出要使△BPD与△CQP全等必须BD=CP或BP=CP得出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【详解】设经过x秒后使△BPD与△CQP全等∵解析：4或6【解析】【分析】求出BD，根据全等得出要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，得出方程12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可．【详解】设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即12=16-4x或4x=16-4x，x=1，x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，故答案为：4或6【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能根据题意得出方程．18．【解析】【分析】多边形的外角和等于360度依此列出算式计算即可求解【详解】360°÷5=72°故外角∠CBF等于72°故答案为：【点睛】此题考查了多边形内角与外角关键是熟悉多边形的外角和等于360度解析：72︒【解析】【分析】多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．【详解】360°÷5=72°．故外角∠CBF等于72°．故答案为：72︒．【点睛】此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．19．【解析】【分析】一个n边形把一个顶点与其它各顶点连接起来形成的三角形个数为（n-2）据此可解【详解】解：∵一个n边形把一个顶点与其它各顶点连接起来可将多边形分成（n-2）个三角形∴n-2=11则n=解析：【解析】【分析】一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（n-2），据此可解．【详解】解：∵一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，可将多边形分成（n-2）个三角形，∴n-2=11，则n=13．故答案是：13．【点睛】本题主要考查多边形的性质，一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为（n-2）．20．18【解析】【分析】先把xm+2n变形为xm（xn）2再把xm=2xn=3代入计算即可【详解】∵xm=2xn=3∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18；故答案为18【点睛】解析：18【解析】【分析】先把x m+2n变形为x m（x n）2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．【详解】∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m（x n）2=2×32=2×9=18；故答案为18．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．三、解答题21．原计划植树20天．【解析】【分析】设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，根据题意可得等量关系：原计划完成任务的天数﹣实际完成任务的天数=3，列方程即可．【详解】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，依题意得：4004000803(120%)x x+-=+解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解．所以4000200=20．答：原计划植树20天．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．22．（1）A 型每小时搬动75kg ，B 型每小时搬动60kg ；（2）至少购进7台A 型机器人【解析】【分析】（1）设B 型机器人每小时搬运x 千克材料，则A 型机器人每小时搬运（x+15）千克材料，根据A 型机器人搬运500kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运400kg 材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设购进A 型机器人a 台，根据每小时搬运材料不得少于700kg 列出不等式并解答．【详解】（1）设B 型机器人每小时搬运xkg 材料，则A 型机器人每小时搬运()15x kg +，依题意得：50040015x x=+，解得：60x =，经检验，60x =是原方程的解，答：A 型每小时搬动75kg ，B 型每小时搬动60kg ；（2）设购进A 型a 台，B 型()10a -台，由题意，得7560(10)700a a +-≥，解得：263a ≥，答：至少购进7台A 型机器人．【点睛】本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．23．(1)35°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）首先根据OB ∥FD ，可得∠OFD ＋∠AOB ＝18O °，进而得到∠AOB 的度数，再根据作图可知OP 平分∠AOB ，进而算出∠DOB 的度数即可；（2）首先证明∴∠AOD ＝∠ODF ，再由FM ⊥OD 可得∠OMF ＝∠DMF ，再加上公共边FM ＝FM ，可利用AAS 证明△FMO ≌△FMD ．【详解】（1）解：∵OB ∥FD ，∴∠OFD ＋∠AOB ＝18O °，又∵∠OFD ＝110°，∴∠AOB ＝180°−∠OFD ＝180°−110°＝70°，由作法知，OP是∠AOB的平分线，∴∠DOB ＝∠ABO ＝；（2）证明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD＝∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB＝∠ODF，∴∠AOD＝∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF＝∠DMF，在△MFO和△MFD中∴△MFO≌△MFD（AAS）．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理．24．从B到灯塔C的距离40海里【解析】【分析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得△ABC为等腰三角形，那么BC=AB．【详解】解：由题意得：AB=（10-8）×20=40海里，∵∠C=72°-∠A=36°=∠A，∴BC=AB=40海里．答：从B到灯塔C的距离为40海里．【点睛】考查方向角问题；利用外角知识判断出△ABC的形状是解决本题的突破点．25．详见解析【解析】【分析】根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可．【详解】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC．∵AF=CE，∴OF=OE．∵在△DOF和△BOE中，OB ODDOF BOEOF OE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOF≌△BOE（SAS）．∴FD=BE．。

人教版2020-2021学年度第一学期八年级数学期末模拟测试卷(附答案)

人教版2020-2021学年度第一学期八年级数学期末模拟测试卷（附答案）一、单选题1．计算1011001(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果是（）． A ．13 B ．13- C ．3- D ．32．下列计算正确的是（）A ．523x x x -=B ．()23536x x -=C ．2321836x y yx xy ÷=D ．2332321459m n n m n m -= 3．下列运算正确的是（）．A ．2a a a +=B ．20.33/a m s =C ．32a a a ÷=D ．352()a a = 4．下列因式分解正确的是（）A ．228(2)8a a a a --=--B ．224(4)(4)a b a b a b -=+-C ．()32224222x x x x x x -+=-D ．256(2)(3)x x x x -+=--5．下列条件能判定两个三角形全等的是（）A ．有三个角相等B ．有一条边和一个角相等C ．有一条边和一个角相等D ．有一条边和两个角相等6．如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF 折叠成图（2），再沿BF 折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE 的度数是（）A ．2αB ．90°+2αC ．180°﹣2αD ．180°﹣3α7．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线ADD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则下列结论中错误的是（）8．若方程x2-mx+4=0的等号左边是一个完全平方式，则m等于( )A．±2 B．±4 C．2 D．49．已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（）A．6 B．7 C．8 D．910．下列运算正确的是（）．A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2 11．下面计算错误的是（）A．(y-z).(y+z)=y2-z2B．(m-n)2=n2-m2C．(y+z)2=y2+2yz+z2D．(y-z)2=y2-2yz+z2 12．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（）A．30°B．45°C．60°D．20°二、填空题13．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a﹣b）4的展开式，（a﹣b）4＝_____．14．2020年3月，某公司在疫情缓和期间为了恢复工作，用30600元为公司员工采购了医用防护口罩和KN95型防护口罩共10000个，其中购买医用防护口罩花费14400元，已知KN95型防护口罩单价是医用防护口罩单价的4.5倍，设医用防护口罩单价为x元，则可列方程_____．15．已知2a＝3，4b＝5，则22a b 的值是______．16．已知：如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90，AB=AC ，点D 为△ABC 外一点，∠ADB=45，连接CD ，AD=42，CD=10，则四边形ACBD 的面积为__17．已知227a ab b ++=，229a ab b -+=，则2()a b +=______．18．三角形的三边 a 、b 、c 满足a 2﹣b 2＝ac ﹣bc ，则三角形是_____三角形.19．已知210m m +-=,则代数式3222018m m +-的值是__________20．计算(－8m 4n ＋12m 3n 2－4m 2n 3)÷(－4m 2n)的结果等于__________．三、解答题21．(1)若32x =，35y =，求9x y -的值．(2)已知26279b a ==，求+a b 的值.(3)已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x ．22．因式分解：（1）24m - （2）223484a b ab b -+23．计算：（1）（2）24．如图所示,AB>AC ,∠A 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ,作DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F .求证:BE=CF .25．已知()25a b +=，()23a b -=，求下列式子的值：（1）22a b +；（2）4ab ．26．计算：（1）222233a b a b ⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（2）2(2)x y --（3）2(2)(2)(2)x y x y x y +---27．若关于x 的分式方程2213m x x x+-=-无解，则m 的值为多少？ 28．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠D＝90°，∠ABC＝∠BCD，点E 在直线BC 上，点F 在直线CD 上，且∠AEB＝∠CEF.(1)如图20①，若AE 平分∠BAD，求证：EF⊥AE；(2)如图20②，若AE 平分四边形ABCD 的外角，其余条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．29．计算：(1)a(a －3)－(－a ＋)(－a －)；(2)(2x －y)(y ＋2x)－4(y －x)(－x －y)；(3)(3a ＋1)(9a 2＋1)(3a －1)；(4)(1－x)(1＋x 2)(1＋x)(1＋x 4)．30．如图①，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．（1）如图①，若∠A=∠D,判断∠C 与∠B 的数量关系，并说明理由；（2）如图②，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ，试解答下列问题：①仔细观察，在图②中有个“8字形”；②∠B=80°，∠C=100°，求∠P 的度数．参考答案1．A【分析】根据有理数乘方、乘除法混合运算性质计算，即可得到答案．【详解】10110010010010110011111(3)3333333⎛⎫-⨯⨯=⨯⨯= ⎝⎭=⎪ 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方、乘除法混合运算性质，从而完成求解．2．D【分析】根据合并同类项法则，积的乘方法则，单项式除以单项式法则，依次化简后进行判断.【详解】A. 5252x x x x -=-，故A 错误；B. ()23639x x -=，故B 错误；C. 23221836x y yx y ÷=，故C 错误，D. 2332321459m n n m n m -=，故正确，故选：D.【点睛】此题考查合并同类项法则，积的乘方法则，单项式除以单项式法则，正确掌握计算法则是解题的关键.3．C【解析】A. 2a a a += ，此选项错误；B. 23a a a ⋅=，此选项错误；C. 32a a a ÷=，此选项正确；D. ()326a a =，此选项错误；故选C ．4．D【分析】根据因式分解的方法，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、228(4)(2)a a a a --=-+，故A 错误；B 、224(2)(2)a b a b a b -=+-，故B 错误；C 、()32222422212(1)x x x x x x x x -+=-+=+，故C 错误；D 、256(2)(3)x x x x -+=--，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法和步骤进行判断．5．D【解析】本题考查的是全等三角形的判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．其中AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，由此即可求解．A 、∵有三个角相等，∴根据AAA 不可以判定三角形全等，故本选项错误；B 、∵有一条边和一个角相等，∴不可以判定三角形全等，故本选项错误；C 、有一条边和一个角相等，不能判定三角形全等，故本选项错误；D 、∵有一条边和两个角相等，∴根据ASA 或AAS 可以判定三角形全等，故本选项正确；故选D ．6．D【解析】【分析】由题意知∠BFE ＝∠DEF ＝α，在图②中，∠BFC ＝180°－2α，在图③中，∠CFE ＝180°－3α，由此即可得答案.【详解】∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∴∠EFC＝180°－α，∴在图②中，∠BFC＝180°－2α，∴在图③中，∠CFE＝180°－3α，故选D．【点睛】本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．7．B【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质求出求出∠CAD＝∠BAD＝∠B＝30°，根据30°角的直角三角形的性质即可判断．【详解】解：∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，AB＝2AE，∴∠DAB＝∠B，∵∠CAD＝∠DAB＝12∠BAC，∴∠BAC＝2∠B，∵∠C＝90°，∴∠B＝30°，∠BAC＝60°，∴∠CAD＝∠DAB＝30°，∴AD＝2CD，BD＝AD＝2DE，∵AD是∠CAB的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝CD，∴BD＝2CD，∵AD＝2CD，AD＞AC，∴AC≠2CD，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．8．B【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵x2-mx+4=x2-mx+22，∴-mx=±2×x×2，解得m=±4．故选B.【点睛】本题考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．9．A【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求出第三边的取值范围，即可得答案.【详解】设第三边长为x，∵三角形两边长分别为3和9，∴9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．故选A．【点睛】本题考查三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；灵活运用相关知识是解题关键.10．C【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2•a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a﹣2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．11．B【解析】选项A，原式= y2-z2；选项B，原式= m2-2mn+n2；选项C，原式= y2+2yz+z2 ;选项D，原式= y2-2yz+z2.故选B.12．B【解析】解：设∠EBD=x°，∵EB=DE，∴∠BDE=∠EBD=x°，∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即：2x+3x+3x=180，解得：x=22.5，∴∠A=2x°=45°．故选B．13．a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a±b ）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．【详解】解：（a ﹣b ）4＝a 4﹣4a 3b +6a 2b 2﹣4ab 3+b 4．故答案为：a 4﹣4a 3b +6a 2b 2﹣4ab 3+b 4．【点睛】本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．14．144003060014400100004.5x x-+=．【分析】直接根据题意分别表示出采购的医用防护口罩和KN 95型防护口罩的数量＝100000，进而得出等式．【详解】解：设医用防护口罩单价为x 元，则可列方程：144003060014400+ 4.5x x-＝10000．故答案为：144003060014400100004.5x x-+=．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出采购的口罩的数量是解题关键． 15．15【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：∵2a ＝3，4b ＝5，∴22a b +=222243515a b a b ==⨯=．故答案为：15．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 16．22【解析】【分析】过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD交DA的延长线于F，由∠BAC=90，AB=AC，得到∠EAB+∠FAC=∠EAB+∠EBA=90，证出∠ABE=∠FAC，推出△ABE≌△AFC，得到AE=CF，BE=AF，设AE=CF=x，AF=BE=DE=y，根据勾股定理得到，，于是得到S四边形ACBD=S△ABD+S△ABC=12AD•BE+12AC•AB=12××+12×．【详解】解：过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD交DA的延长线于F，∵∠BAC=90，AB=AC，∴∠EAB+∠FAC=∠EAB+∠EBA=90，∴∠ABE=∠FAC，在△ABE与△CAF中，90ABE CAFAB ACAEB F∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩＝＝＝＝，∴△ABE≌△AFC，∴AE=CF，BE=AF，∵∠ADB=45，∴DE=BE，设AE=CF=x，AF=BE=DE=y，在R t△CDF中，DF2+CF2=CD2，即：（x+2y）2+x2=102，∵∴，∴CF=AE=2，AF=BE=DE=32，∴AC=22AF CF=25，∴S四边形ACBD =S△ABD+S△ABC=12AD•BE+12AC•AB=12×42×32+12×25×25=22．故答案为22．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，三角形的面积的求法，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题关键．17．6【分析】已知两等式相加减求出a2+b2与ab的值，原式利用完全平方公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵a2+ab+b2=7①，a2-ab+b2=9②，∴①+②得：2（a2+b2）=16，即a2+b2=8，①-②得：2ab=-2，即ab=-1，则原式=a2+b2+2ab=8-2=6，故答案为：6【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．等腰【分析】将等式变形为()()(),a b a b c a b +-=-因为a 、b 、c 为三角形的三边，故a b c +≠，可推出0,a b -=从而可判断出结论.【详解】解：22a b ac bc ﹣＝﹣，()()(),a b a b c a b ∴+-=-根据三角形的三边关系，可得：a b c +≠，0,a b ∴-=即,a b =因此三角形是等腰三角形，故答案为：等腰.【点睛】本题考查了因式分解的应用，也考查了三角形的三边关系.19．-2017【解析】∵210m m +-=，∴21m m +=，∴3222018m m +-=22()2018m m m m ++-=22018m m +-=12018-=2017-.20．2m 2-3mn+n 2【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．【详解】解：（-8m 4n+12m 3n 2-4m 2n 3）÷（-4m 2n ），=-8m 4n÷（-4m 2n ）+12m 3n 2÷（-4m 2n ）-4m 2n 3÷（-4m 2n ），=2m 2-3mn+n 2．故答案为：2m 2-3mn+n 2．【点睛】本题主要考查多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（1）425 ；（2）6 ；（3）3m n 【解析】试题分析：（1）逆用同底数幂的的除法法则解答即可；（2）先把原式变成66233b a ==，求出a 、b 的值，即可得到结果；（3）把14x 变成95x x ⋅即可得到结论．试题解析：解：（1）2222999(3)(3)25x y x y x y -=÷=÷=÷=425；（2）∵26279b a ==，∴66233b a ==，∴a =3，b =3，∴a +b =6；（3）14953353()x x x x x m n =⋅=⋅=．22．（1）()()22m m -+；（2）()24b a b -．【分析】（1）利用平方差公式分解；（2）先提取公因式4b ，再根据完全平方公式分解因式.【详解】（1）24m -=（m+2）（m-2）；（2）223484a b ab b -+=224(2)b a ab b -+=()24b a b -. 【点睛】此题考查多项式的分解因式，掌握因式分解的方法：提公因式法、平方差公式、完全平方公式，根据多项式的特点选用恰当的因式分解的方法是解题的关键.23．（1）34a - （2）22a a -【解析】试题解析：(1)原式()2244,a a a a =---+2244,a a a a =--+-3 4.a =-(2)原式()()()22224,223a a a a a a a ⎡⎤++-+=-⋅⎢⎥+++⎢⎥⎣⎦()()22(3),23a a a a a a +-+=⋅++ (2),a a =-22.a a =-24．证明见试题解析．【解析】试题分析：由中垂线、角平分线的性质来证明Rt △DCF ≌Rt △DBE （HL ），然后由全等三角形的对应边相等推知BE=CF ．试题解析：证明：连接DB ．∵点D 在BC 的垂直平分线上，∴DB=DC ；∵D 在∠BAC 的平分线上，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ；∵∠DFC=∠DEB=90°，（已知），∴Rt △DCF ≌Rt △DBE （HL ），∴CF=BE （全等三角形的对应边相等）．考点：1．角平分线的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．线段垂直平分线的性质． 25．(1)4；(2)2；【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出22a b +的值；（2）直接利用（1）中所求，进而得出ab 的值，求出答案即可．【详解】解：(1)∵()25a b +=，()23a b -=，∴22+25a b ab +=，2232b a b a +-=，∴()2228a b +=，解得：224a b +=，(2)∵224a b +=，∴4+2ab=5，解得：ab=12， ∴4ab =14=22⨯；【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键.26．（1）22449a b -+；（2）2244x xy y ++；（3）242xy y - 【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可.【详解】（1）原式=22449a b ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 22449a b =-+；（2）原式=2244x xy y ++；（3）原式=()2222444x y x xy y ---+=242xy y - 【点睛】此题考查平方差公式和完全平方公式，解题关键在于掌握运算法.27．－0.5或－1.5.【解析】试题分析：根据分式方程的解法即可求出答案．试题解析：去分母，得：x （2m+x ）-x （x-3）=2（x-3）2mx+x 2-x 2+3x=2x-62mx+x=-6当2m+1≠0时，∴x=621 m-+，∵该分式方程无解，∴将x=621m-+代入x（x-3）=0，∴621m-+（621m-+-3）=0，∴解得：m=-3 2当2m+1=0时，∴m=-12，此时分式方程无解，符合题意.故m的值为：-32或-12.28．(1)见解析;(2) EF⊥AE仍成立,理由见解析.【解析】【分析】（1）如图1，先根据三角形内角和定理得出∠BAE=180°-∠B-∠AEB，∠EFC=180°-∠C-∠CEF，由∠B=∠C，∠AEB=∠CEF，得到∠BAE=∠EFC，再由角平分线定义得出∠BAE=∠DAE，等量代换得到∠EFC=∠DAE．由平角的定义得出∠EFC+∠EFD=180°，那么∠DAE+∠EFD=180°，再根据四边形内角和定理求出∠AEF+∠D=360°-（∠DAE+∠EFD）=180°，进而得到∠AEF=90°，由垂直的定义证明出EF⊥AE；（2）如图2，先根据三角形外角的性质得出∠1=∠ABC-∠AEB，∠F=∠BCD-∠CEF，由∠ABC=∠BCD，∠AEB=∠CEF，得到∠1=∠F，再由角平分线定义得出∠1=∠2，等量代换得到∠F=∠2．由平角的定义得出∠2+∠EAD=180°，那么∠F+∠EAD=180°，再根据四边形内角和定理求出∠AEF+∠D=360°-（∠F+∠EAD）=180°，进而得到∠AEF=90°，由垂直的定义得出EF⊥AE．【详解】（1）证明：如图1，∵∠BAE=180°-∠B-∠AEB，∠EFC=180°-∠C-∠CEF，∠B=∠C，∠AEB=∠CEF，∴∠BAE=∠EFC，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠EFC=∠DAE．∵∠EFC+∠EFD=180°，∴∠DAE+∠EFD=180°，∴∠AEF+∠D=360°-（∠DAE+∠EFD）=180°，∵∠D=90°，∴∠AEF=90°，∴EF⊥AE；（2）解：如图2，若AE平分∠BAD的外角，其余条件不变，（1）中结论没有变化．理由如下：∵∠1=∠ABC-∠AEB，∠F=∠BCD-∠CEF，∠ABC=∠BCD，∠AEB=∠CEF，∴∠1=∠F，∵AE平分∠BAD的外角，∴∠1=∠2，∴∠F=∠2．∵∠2+∠EAD=180°，∴∠F+∠EAD=180°，∴∠AEF+∠D=360°-（∠F+∠EAD）=180°，∵∠D=90°，∴∠AEF=90°，∴EF⊥AE．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，三角形、四边形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线、垂直的定义，理清各角之间的关系，得出∠AEF+∠D=180°是解题的关键．29．(1) 7－3a；(2) 3y2；(3) 81a4－1；(4) 1－x8.【分析】（1）先利用单项式乘以多项式及平方差公式计算后，再去括号后合并同类项即可；（2）利用平方差公式计算后，再去括号后合并同类项即可；（3）两次运用平方差公式计算即可；（4）三次利用平方差公式计算即可.【详解】(1) 原式=a2-3a-a2+7=7－3a ；(2) 原式=4x2-y2+4y2-4x2=3y2；(3) 原式=（9a2-1）(9a2+1)=81a4－1；(4)原式=(1-x2)(1+x2)(1+x4)=(1-x4)(1+x4)=1－x8 .【点睛】本题考查了整式的乘法运算，熟知运算法则及运算顺序是解决问题的关键.30．（1）∠C=∠B（2）①6②90【解析】【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD＝∠BOC，然后整理即可得解；（2）①根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；②根据三角形的内角和定理求出∠ODB−∠OAC，再根据角平分线的定义求出∠CAM＋∠C−∠PDM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；【详解】解：（1）在△AOC中，∠AOC＝180°−∠A−∠C，在△BOD中，∠BOD＝180°−∠B−∠D，∵∠AOC＝∠BOD（对顶角相等），∴180°−∠A−∠C＝180°−∠B−∠D，∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C；∵∠A=∠D,∴∠C=∠B.故答案为∠C=∠B.（2）①交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMC与△DMP，以O为交点有4个，为△AOC与△DOB，△AOM与△DON，△AOM与△DOB，△DON与△AOC，以N为交点有1个，为△ANP与△DNB，所以，“8字形”图形共有6个；∵∠C＝100°，∠B＝80°，∴∠OAC＋100°＝∠ODB＋80°，∴∠ODB−∠OAC＝20°，∵AP、DP分别是∠CAB和∠BDC的角平分线，∴∠CAM＝12∠OAC，∠PDM＝12∠ODB，又∵∠CAM＋∠C＝∠PDM＋∠P，∴∠P＝∠CAM＋∠C−∠PDM＝12（∠OAC−∠ODB）＋∠C＝12×（−20°）＋100°＝90°；【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，对顶角相等的性质，整体思想的利用是解题的关键．。