高等数学第二版第三册高等教育出版社物理类专业用
物理学类包括哪些专业介绍
物理学类包括哪些专业介绍物理学类包括哪些专业物理学类专业介绍一、物理学专业主干学科：物理学主要课程：高等数学、普通物理学、数学物理方法、理论力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学、固体物理学、结构和物性、计算物理学人门等。
主要实践性教学环节：包括生产实习，科研训练，毕业论文等，一般安排10～20周。
主要实验：普通物理实验、近代物理实验、电子线路实验等。
学年：4年授予学位：理学学士培养目标：本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和实验技能，能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术和相关的管理工作的高级专门人才。
培养要求：本专业学生主要学习物质运动的基本规律，接受运用物理知识和方法进行科学研究和技术开发，训练，获得基础研究或应用基础研究的初步，训练，具备良好的科学素养和一定的科学研究与应用开发能力。
二、应用物理学主要课程：高等数学、普通物理学、电子线路、理论物理、结构与物性、材料物理、固体物理学、机械制图等课程。
主要实践性教学环节：根据课程要求，安排与应用领域有关的教学实习，包括生产实习，科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。
主要实验：普通物理、近代物理、电子线路等实验。
学年：4年授予学位：理学或工学学士培养目标：本专业培养掌握物理学的基本理论与方法，能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术开发和相关的管理工作的高级专门人才。
培养要求：本专业学生主要学习物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和实验技能，受到应用基础研究、应用研究和技术开发以及工程技术的初步训练，具有良好的科学素养，适应高新技术发展的需要，具有较强的知识更新能力和较广泛的科学适应能力。
三、核物理专业培养目标:培养在核物理与核科学技术领域内具有扎实、宽厚的理论基础、熟练的实验技能并获得科学研究的系统训练，具有较强的工作适应能力和后劲，能在工业、农业、国防、医学及环保及其相关领域从事核物理专业基础研究、应用研究、教学、管理等的高级专门人才。
物理学专业本科人才培养方案
物理学专业人才培养方案专业代码：070201英文名称：Physics一、培养目标物理学专业培养掌握物理学基本理论与方法，具有从事物理教学的基础知识和实验技能，具有良好的教师素质和教师职业技能，能胜任中学物理教学，能在物理学或相关的科技领域中从事科研、技术与相关管理工作的具有一定的创新能力、实践能力以及不断进行自我发展的应用型高级专门人才。
二、培养基本规格与要求1、热爱社会主义祖国，拥护中国共产党的领导，掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想的基本原理，愿为社会主义现代化建设服务，为人民服务，有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。
2、具有一定的人文社会科学和自然科学基本理论知识，掌握本专业的基本知识、基本理论、基本技能，具有独立获取知识、提出问题、分析问题和解决问题的基本能力及开拓精神，具备一定的从事本专业业务工作的能力和适应相邻专业工作的基本能力与素质。
3、具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼的卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。
4、掌握教学的基本理论和方法，具有较高的数学修养；了解相近专业的一般原理和知识；掌握坚实的、系统的物理学基础理论及较广泛的物理学基础知识和基本实验方法；了解物理学的前沿理论、应用前景及发展动态，掌握文献检索、资料查询的基本方法；具有一定的科研能力和应用开发能力；具有一定的实验设计，创造条件进行实验，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文的能力。
5、熟悉教育法规，掌握并能够初步运用现代教育学、心理学的理论以及物理教学的新成果进行教学；具有一定的创新能力和自我不断发展的能力；具有现代教育思想和教育理念以及良好的教师职业道德素养；具有从事中学物理教学的基本能力；具有较厚实的计算机知识，掌握和应用现代教育技术特别是多媒体、网络教育技术的能力；具有一定的人文素养。
物理学专业课程简介 - 哈尔滨学院教务处
物理学专业04013001高等数学 Advanced Mathematics 【156—8—1、2】先修课程：高中数学内容提要：高等数学是物理学专业必修的基础课程。
内容包括函数与极限、微分学、不定积分、定积分、空间解析几何和矢量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分、矢量分析初步、级数、广义积分、含参变量积分和常微分方程等内容。
修读对象：物理学专业本科生教材：《高等数学（物理类）》一、二、三册四川大学高等教育出版社参考书目：《高等数学》同济大学高等教育出版社04013002线性代数 Linear Algebra 【42—2—1】先修课程：高中数学内容提要：线性代数是物理学专业必修的基础课程。
本课程是研究有限线性空间的结构和线性空间的线性变换的数学分支。
内容有行列式、矩阵代数、线性方程组、线性空间、线性变换、欧几里得空间、n元实二次型等内容。
修读对象：物理学专业本科生教材：《高等数学（物理类）》第三册四川大学高等教育出版社参考书目：《线性代数》同济大学高等教育出版社04013003数学物理方法 Methods of Mathematical Physics 【72—4—3】先修课程：高等数学内容提要：数学物理方法是物理学专业必修的基础课程。
内容分三个部分。
复变函数论包括：复数与复变函数、解析函数、哥西定理、解析函数的幂级数表示、残数及其应用、保角变换。
数学物理方程包括：数学物理方程的付氏解、波动方程的达朗贝尔解、数理方程解的积分公式、定解问题的适定性、付里叶变换、拉普拉斯变换。
特殊函数包括：勒让德多项式，球函数、贝塞尔函数、柱函数、厄密多项式和拉盖尔多项式等内容。
修读对象：物理学专业本科生教材：《高等数学（物理类）》第四册四川大学高等教育出版社参考书目：《数学物理方法》梁昆淼高等教育出版社04013004力学 Mechanics 【72—4—2】先修课程：高等数学内容提要：力学是物理学专业必修的基础课程。
高等教育出版社样书目录（数学类）
同济大学 10.1 2001 年 2 版
重温微积分
齐民生 39.6 2004 年 1 版
第 2 版 微积分(上)
同济大学 24.9 2003 年 2 版
第 2 版 微积分(下)
同济大学 23.1 2003 年 2 版
微积分学习辅导与习题选解
同济大学 28.4 2004 年 1 版
第 2 版 微积分学简明教程(上)
余家荣 17.9
出版时间 2001 年 3 版 2001 年 3 版 2004 年 1 版 2003 年 1 版 2003 年 1 版 2003 年 4 版 2003 年 4 版 2003 年 2 版 2003 年 2 版 2004 年 1 版 2004 年 2 版 2004 年 2 版 2003 年 1 版 2004 年 1 版 2004 年 1 版 2003 年 3 版 1999 年 4 版 2002 年 2 版 2003 年 2 版 2004 年 1 版 2000 年 1 版 2000 年 1 版 2004 年 1 版 2004 年 2 版 2004 年 2 版 2003 年 2 版 2004 年 1 版 2003 年 3 版
高等教育出版社样书目录(数学类)
版别
教材名 称
编著者 单价 出版时间
第4版 第3版
概率论与数理统计教程 概率论与数理统计教程学习辅导与习题 选解
概率论与数理统计
沈恒范 沈恒范 盛骤
20.6 2003 年 4 版 17.6 2003 年 1 版 19.3 2001 年 3 版
概率论与数理统计习题全解指南
第 2 版 数学史概论
李文林 21.0 2002 年 2 版
大学文科高等数学(第一册)
姚孟臣 11.9 1997 年 1 版
数理方法资料1
课程介绍数学物理方法是物理类专业的必修课和重要基础课，也是一门公认的难道大的课程。
该课程通常在本科二年级开设，既会涉及到先行课高等数学和普通物理的内容，又与后续课程密切相关。
故这门课学习情况的好坏，将直接关系到后继课四大力学和专业课程的学习问题，也关系到学生分析问题解决问题的能力的提高问题。
如何将这门“难教、难学、难懂”的课变为“易教、易学、易懂”的课，一直是同行教师十分关注的问题。
本课程包括复变函数论、数学物理方程、特殊函数、非线性方程和积分方程共四篇的内容。
其中，第一篇复变函数论又含解析函数、解析函数积分、无穷级数、解析延拓·Г函数和留数理论五章；第二篇数理方程又包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法五章；第三篇特殊函数又包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题三章；而第四篇包括非线性方程、积分方程两章。
第一、二、三篇为传统数学物理方法课程所含内容，而第四篇是为了适应学科发展需要所引入的传统同类教材中没有的与前沿科学密切相关的新内容。
《数学物理方法》是物理系本科各专业学生必修的重要基础课，是在"高等数学"课程基础上的又一重要的基础数学课程，它将为进行下一步的专业课程学习提供基础的数学处理工具。
所以，本课程受到物理系学生和老师的重视。
对一个物理问题的处理，通常需要三个步骤：一、利用物理定律将物理问题翻译成数学问题；二、解该数学问题；三、将所得的数学结果翻译成物理，即讨论所得结果的物理意义。
因此，物理是以数学为语言的，而"数学物理方法"正是联系高等数学和物理专业课程的重要桥梁。
本课程的重要任务就是教会学生如何把各种物理问题翻译成数学的定解问题，并掌握求解定解问题的多种方法，如分离变数法、付里叶级数法、幂级数解法、积分变换法、保角变换法、格林函数法、电像法等等。
近十几年来，负责厦门大学物理系"数学物理方法"课程教学的教师共有三位（朱梓忠教授，张志鹏，李明哲副教授），他们都是中青年教师，均获得物理方面的理学博士学位。
物理学专业《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲（物理学专业）一、课程性质与目标（一）课程性质《高等数学》是师范学院物理学专业学生的一门必修的重要的基础理论课。
本课程要为这些物理专业的学生提供必要的数学基础和工具。
（二）课程目标通过本课程的学习，要使学生系统地获得微积分（包括级数和常微分方程）的基本概念，必要的基础理论和常用运算方法。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力，抽象思维能力，逻辑推理能力，几何直观和空间想象能力以及自学能力。
使学生受到数学分析的基本概念、理论和方法以及应用这些概念、理论、方法，解决几何、物理等实际问题的初步训练，以提高抽象概括问题的能力和综合运用知识分析解决问题的能力，同时为学习后继课程以及将来工作、学习、自身素质进一步提高奠定必要的基础。
二、课程内容与教学（一）课程内容1、课程内容选编的基本原则（1）、把握理论、技能相结合的基本原则。
（2）、注意教学内容与其他相关课程的联系和渗透。
（3）、结合中学数学课程教学实际，充实教学内容。
2、课程基本内容（1）函数与极限（2）微分学（3）不定积分（4）微分方程初步（5）定积分（6）空间解析几何和矢量代数（7）多元函数微分学（8）重积分（9）曲线积分曲面积分矢量分析初步（10）级数（二）课程教学1、注重数学思想与数学素养的培养，阐述所讲内容在物理应用中的作用和地位。
2、在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生分析实际问题和解决实际问题的能力。
3、注重课堂讲授、习题课、习题批改等环节。
三、课程实施与评价（一）学时、学分本课程总学时为204学时，学生修完本课程全部内容。
在第一、第二学期开设本课程。
（二）教学基本条件1、教师教师应具有良好的师德和较高的专业素质与教学水平，一般应具备助教以上职称或数学专业本科以上学位。
2、教学设备（1）配备多媒体教学设备。
（2）配置与教学内容相关的图书、期刊、音像资料等。
（三）课程评价1、对学生能力的评价（1）基本运算能力，包括运算速度及准确性。
数理方法教学大纲
物理学专业函授（业余）本科教学大纲《数理方法》教学大纲 (1)《线性代数》教学大纲 (5)《计算机原理》教学大纲 (9)《计算机实验》教学大纲 (13)《理论力学》教学大纲 (16)《统计物理》教学大纲 (22)《光学原理》教学大纲 (29)《电动力学》教学大纲 (31)《物理教学法》教学大纲 (39)《电化教育学》教学大纲 (47)《量子力学》教学大纲 (59)《教育统计与测量》教学大纲 (64)《普物选讲》教学大纲 (72)《近代物理实验》教学大纲 (79)《物理学史》教学大纲 (81)《数理方法》教学大纲一、课程类别专业必修课二、教学目的数理方法是专业必修课。
通过本课程的教学，帮助学生掌握并能运用复变函数，数学物理方程等理论物理的基本数学工具。
培养学生严谨的逻辑和推演等理性思维能力，为学习物理系基础理论课量子力学、统计物理和电动力学等打好数学基础。
三、开课对象物理学专业函授（业余）本科四、学时分配总学时168 其中面授：42学时自学：126学时五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点第一章一维波动方程的付氏解（面授4学时、自学12学时）教学内容：1.1 一维波动方程的付氏解1.2 齐次方程混合问题的付里叶解法（分立变量法、驻波法）1.3 电报方程1.4 强迫震动，非齐次方程的求解教学任务：通过本章教学，使学生了解一维波动方程——弦振动方程的建立，掌握齐次方程混合问题的傅立叶解法，理解特征值和特征函数的概念。
教学重点和难点：分离变量法，非齐次方程和边界条件的处理，特征值和特征函数。
弦振动方程的建立，定解条件的提出，利用分离变量法求解齐次方程的混合问题，付氏解的物理意义，强迫振动，非齐次方程的求解。
第二章热传导方程的付氏解（面授5学时、自学15学时）教学内容：2.1 热传导方程核扩散方程的建立2.2 混合问题的付氏解法2.3 初值问题的腐蚀解法2.4 一端有界的热传导问题教学任务：通过本章教学，使学生了解热传导方程和扩散方程过程，掌握初值问题及混合问题的付氏解以及一端有界的热传导问题的求解与解的物理意义。
兰州大学2018年硕士研究生招生专业参考书目
1、《区域分析与规划》（第二版），崔功豪等，高等教育出版社，2006年5月；
2、《旅游地理学》（第三版），保继刚等，高等教育出版社，2012年9月；
3、《城市地理学》（第二版），许学强等，高等教育出版社，2009年3月；
4、《城市生态学》（第三版），杨小波等，科学出版社，2014年2月；
《动物生物学》许崇任、程红等主编编著，高等教育出版社，2012年9月第二版
《动物生物学》陈小麟,方文珍编著，高等教育出版社，2012年12月第四版
发育生物学《发育生物学》，张红卫主编，高等教育出版社，2013年第三版
生理学《生理学》第7版，朱大年主编，人民卫生出版社
人体解剖学《人体组织学与解部学》(第4版)，段相林，郭炳冉，辜清主编，高等教育出版社
《中国古典哲学名著选读》，郭齐勇，人民出版社，2005年版
西方哲学史《西方哲学史新编》，苗力田，李毓章，人民出版社，1990年版
《西方哲学原著选读》，商务印书馆，1981年版
2、《地理信息系统教程》,汤国安等,科学出版社,2010年版；
3、《遥感数字图像处理教程》（第2版），韦玉春等，科学出版社，2015年版。
水文学（含水文统计学）
1、《水文学原理》，沈冰、黄红虎主编，中国水利水电出版社，2008年；
2、《水文统计学》，黄振平、陈元芳主编，中国水利水电出版社，2011年。
水文水利计算
《水文水利计算》（第2版），梁忠民、钟平安、华家鹏主编，中国水利水电出版社，2008年版。
水环境化学
《水环境化学》，吴吉春、张景飞主编，中国水利水电出版社，2015年版。
环境生态学
《环境生态学导论》，盛连喜主编，高等教育出版社，2009年版。
物理学(师范类)专业本科教学计划
物理学（师范类）专业本科教学计划专业代号 070201 （国家）0501（学校）一、培养目标和基本规格本专业培养能掌握物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础与实验技能，能在物理学及相关领域从事教学、科研、技术和管理工作的专门人才。
1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理，树立科学的世界观和为人民服务的人生观，努力为祖国现代化建设服务。
热爱教育事业，掌握教育学及物理教育的基本规律，具有教师高尚的职业道德。
培养知识经济时代具有创新、应变和竞争能力的物理学基础性与应用型人才。
2、具有物理学科的基本理论、基本知识及实验研究的初步能力；有扎实的物理、数学基础，有深厚的实验知识与熟练的实验技能；掌握并运用现代教育技术，特别是运用多媒体、网络教育技术的能力。
3、熟悉教学法规，掌握并能够运用教育学、心理学基础理论；具有良好的教师职业道德和从事物理学教学的基本能力；具有良好的计算机与外语应用能力；达到国家语委规定的普通话标准；并得到从事科学研究能力的初步培养。
掌握一定的体育和军事基本知识，达到大学生体育与军训要求，德智体全面发展。
二、学制、学位 学制四年、授予理学学士学位 三、本专业主要课程高等数学、大学英语、力学、热学、电磁学、光学、近代物理学、理论力学、电动力学、量子力学、热力学与统计物理学、数学物理方法、电子线路、普通物理实验、近代物理实验、固体物理学、物理教学法、中学物理实验与教学技能训练、人文社会科学基础等。
四、 专业课程计划(见下表)物理学（师范类）专业本科教学计划表（一）类 别 序 号课程编号 课 程 名 称学分 学 时 数 每学期教学周学时数分配(第1、8学期16周计,其余各学期18周计) 合计 讲授 实验 一 二 三 四 五 六七八公共基础平台政治理1 02210010 * 毛泽东思想概论2 32 32 0 2 2 02210020 邓小平理论与三个代表3 54 54 0 3 302210030 马克思主义哲学原理236362论课 4 02210040 马克思主义政治经济学原理 2 36 36 0 2 502210050 * 思想道德修养 1 24 24 0 2 6 02210060 * 法律基础2 32 32 0 2 7 02210070 *形势与政策（讲座） 2小 计14 214 2 4 2 2 3 0 0 0 通识文化课8 13210010 公共体育 4 140 140 0 2 2 2 2 912210010 大学英语16 280 264 16 4 4 4 4 10 04210010 计算机应用基础 4 108 36 72 3 3 11 01210010 实用文体写作（9w ） 1 18 0 0 2 12 16010010 就业指导 1 16 0 0 2 13 13210030 军事理论（军训） 2 2w小 计28 562 9 9 6 6 2 0 2 0 教师教育课14 09212010 心理学 3 54 36 18 3 15 09212020 教育学3 54 0 0 3 16 05212010 学科教学论 4 72 54 18 4 17 01212020 * 汉语口语 2 36 28 8 2 18 09212040 现代教育技术 3 54 36 18 3 19 09212030 * 教育统计与评价 1 18 18 0 2 20 *三笔字（分三学年） 321 05216010 教育实习6 0 0 0 6w小 计 25 2880 0 2 6 3 6 0 0合 计67 106411131014 8 6 2 0 学科、专业基础平台（必修课）学科基础课22 04221010 高等数学 12 2042046 4223 05211010 力学 4 72 72 0424 05211020 热学与分子物理学 3 54 54 0 3 25 05211030 电磁学 4 72 72 0 4 26 05211040 光学 3 54 54 0 3 27 05211050 原子物理学3 54 54 0 3 28 05211060 普通物理实验（40个）513010120222小计34 640 10 9 8 5 3 0 0 0专业基础课29 05211070 数学物理方法 3 54 54 0 330 05211080 理论力学 3 54 54 0 331 05211090 电动力学 3 54 54 0 332 05211100 电工学（6个实验） 3 72 54 18 433 05211110 模拟电路与实验（10个） 4 84 54 30 534 05211120 数字电路与实验（10个） 4 84 54 30 535 05211130 * 专业英语 2 36 36 236 专业见习（实践） 1 0 0 037 05216020 毕业论文 6 0 0 0 6w小计31 438 0 0 3 7 10 5 0 0合计63 1078 10 9 11 12 13 5 0 0必修课总学时及总学时1302142 21 22 21 26 21 11 2 0 注：课程名称前有* 号的为考查科目，其他为考试科目。
《高等数学(物理类)》教学大纲
《高等数学（物理类）》教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；高等数学，物理类，公共基础课，6学分。
适用于理科基地班和物理，力学，计算机，自然地理，资源环境等专业的非基地班，教材选用[1]，[2]。
理科其它专业的非基地班（如化学，生物，草科等）可采用教材[3]。
（二）课程简介、目标与任务；高等数学课程是综合大学理科各专业必修的一门重要基础理论课，是为培养学生的基本素质、学习后续课程服务的。
通过本课程的学习，逐步培养学生的抽象思维的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力以及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；没有先修课，是后续课程的基础。
（四）教材与主要参考书。
[1] 张志强，高等数学 (一元微积分)，兰州大学出版社，2008-8。
[2] 张志强，高等数学 (多元微积分)，兰州大学出版社，2008-8。
[3] 张志强，高等数学强化与考研教程 (第一册)，兰州大学出版社，2008-8。
[3] 张志强，高等数学强化与考研教程 (第二册)，兰州大学出版社，2008-8。
二、课程内容与安排下面打“*”号的内容是基地班要讲授的，对非基地班来说，这部分内容或不讲，或选讲，或只介绍必要的结论，可视具体情况而定。
对个别虽非基地班但对数学要求较高、课时较为充裕的专业（如力学专业），应尽量按基地班的要求讲授。
对有些学时较少的专业，还可对下面所列的教学内容作进一步的删节。
第一章函数与极限（20―24课时）第一节变量与函数函数的概念，表示法，函数性态的简单讨论，反函数，复合函数及初等函数。
第二节极限的概念收敛变量，变量的极限，七种极限过程，用定义求极限的几个例子，无穷大量与无界变量。
第三节极限的性质与运算法则极限的基本性质，极限的四则运算法则，*Stolz定理。
物理类专业线性代数教学内容的探讨
物理类专业线性代数教学内容的探讨张兴刚;戴丹【摘要】为了提高线性代数的教学效果,对教学理念、目标和内容等基本问题进行反思.结合信息时代物理类专业的特点,对物理类专业在线性代数课程中所应具备的知识和能力进行了分析,确立了新的教学目标.为实现新的教学目标,讨论了教学内容的设定问题.从梳理基本知识体系、加强几何直观、引入数学软件和融入实际应用等方面对传统教学内容进行改进.【期刊名称】《高师理科学刊》【年(卷),期】2017(037)005【总页数】4页(P70-73)【关键词】线性代数;几何直观;科学计算;教学改革【作者】张兴刚;戴丹【作者单位】贵州大学物理学院,贵州贵阳550025;贵州大学物理学院,贵州贵阳550025【正文语种】中文【中图分类】O151.2;G642.01960年前后，线性代数被列入美国大学数学系本科的教学计划[1]．但是，美国早期线性代数的教学内容存在比较多的问题，不能适应时代的发展．于是，在1990年美国大学数学教育所进行的改革中，成立了线性代数课程研究组（LACSG）．由于美国大学在线性代数改革中降低了理论的抽象性，加强了应用实例，引入了计算技术，使得线性代数的教学面貌发生了很大的改变[2-3]．在国内，以传统方式进行的线性代数教学也面临着许多问题．教材缺乏几何直观，这使得本来就比较抽象的线性代数更加抽象难懂；课程内容往往与实际应用以及学生后续的课程脱节，很难引起学生的兴趣和注意；偏重数学理论的教学和练习，很少对学生的实际应用和科学计算能力提出要求．许多教师认识到了这些问题，对线性代数的改革和实践进行了积极的探索[4-8]．教学的诸多要素中，教学内容是关键要素之一，教学内容及其组织形式是否恰当，在很大程度上影响着教学及学生学习的效果．关于教学内容的改革，前人主要针对非数学类专业这一广泛的专业群体进行探讨，提出了许多值得借鉴的改革方案，也存在一些不同甚至相对立的观点[9]．然而，教学的实际过程非常具体，往往是针对某一个或某一小类专业，不同专业对线性代数的要求有共性也有差异．如何结合专业的特点，合理地确定教学内容和目标，使线性代数和其它课程相联系，从而奠定学生良好的数学基础和素质，这是一个重要的问题．本文针对物理类专业的学生，对线性代数教学内容和方式的改革进行了探讨．一门课程的教学是一项复杂的系统工程，其中涉及到许多繁杂且紧密相关的因素．从教师的角度来看，教学就是在一定的教学理念和目标的指导下，教师综合考虑教学内容、学生的特点和教学环境等因素，以恰当的方式与学生交流互动，进行教学安排，有效地促进学生素质和能力的提升，从而实现教学目标的过程．教学内容是整个教学中的关键要素之一，它是教学理念和目标的具体体现，是学生学习的核心，同时也是师生交流的主题．课程教学内容的确定涉及到教学理念及教学目标的设定．社会的需要以及个人成长的需求，使得素质与能力的提升应该成为教育的基本目标．特别应该注意的是，学生在某一方面能力的提升往往不是通过一门课程的学习就能实现的，而是通过对多门关联程度高的课程的有效学习而实现．无论是管理层对于课程体系的设置，教师对于课程内容的设定，还是学生进行课程的学习，都应该特别重视课程之间的内在联系以及课程体系与素质能力培养的关系．1.1 较高的教学要求非数学专业中物理类专业的数学学习要求一般要高些．物理类专业的专业课程一般包括基础物理学（力学、热学、电磁学和光学）、四大力学（理论力学、电动力学、量子力学和统计力学）以及其它专业课．要学好这些专业课，需要学生具有微积分、线性代数、概率统计和数学物理方法等方面的知识基础，特别是具有良好的数学方面的素质和能力．当然，数学与物理的学习也是相互激励和促进的，通过物理的学习能提升数学建模和应用数学解决实际问题的能力，能建立起许多抽象数学问题的直觉．对于物理类专业的学生来说，线性代数除了能为相关数学及物理课程的学习提供知识基础，更重要的是能使学生在这门课程中了解一些重要的数学思想和理念，得到有关数学思维及能力的训练．线性代数的基本知识在物理学中一般都有直接的应用和体现，如恒力作用下的力学问题及线性电路问题一般会涉及线性方程组的理论，刚体转动及坐标变换问题涉及矩阵的知识，分析力学中体系能量的讨论涉及二次型．与其它非数学专业不太相同的是，物理类专业的学习要求学生对于空间有多层次、更深入的理解，因为时空本来就是物理学研究的基本对象．经典物理学以三维向量空间及相应的矢量代数为基础，狭义相对论中涉及四维时空，分析力学一般是在维的位形空间和相空间中讨论问题；特别是量子力学，其数学结构是希尔伯特空间，线性空间及线性变换是学习量子力学的基础．总之，物理类专业的线性代数教学应该有比较高的教学要求，特别地应该加强数形结合，加强学生对于线性空间以及线性变换的理解．1.2 适当的科学计算能力将物理学的理论用于解决实际问题，往往需要经过“物理建模——转化为数学问题——求解数学问题”的过程．按照这样的方式解决实际的工程、技术和科研等方面的问题，通常会涉及到巨量的人工难以完成的运算，这促使人们发明了电子计算机．随着计算机以及信息技术的发展，将物理、数学和计算机结合起来解决复杂的工程、技术和科研等方面的问题越来越普遍，这也使得科学计算能力越来越应该成为理工科学生的基本能力之一．但是传统的物理类专业的培养方案中，比较侧重于理论和实验的教学．由于能严格地解析求解的物理问题很少，学生很容易处于学了理论却无法有效使用的尴尬境地．为了适应信息化时代的发展，提升学生将物理理论用于解决实际问题的能力，很有必要加强物理类专业学生科学计算能力的培养．由于大量的科学计算问题与线性代数密切相关，因此有必要在线性代数教学中适当地引入Matlab（或其它数学软件）的运用．这样不仅可以作为学生在科学计算方面的启蒙，在一定程度上激发学生学习和应用线性代数的兴趣，让学生有更多精力集中于数学思想的感悟和知识结构的理解，而不是把大量精力用于繁杂的计算．当然，适当的手算对于学生来说仍是非常必要的．1.3 加强线性代数在实际问题中的应用对于物理类专业的学生而言，学习线性代数的主要目的不是深入探究线性代数的逻辑体系，构造定理并对定理进行证明，而是了解线性代数中蕴含的数学思想，掌握线性代数中的重要概念、概念间的内在联系、重要的问题及解决问题的方法，并具备一定程度的将线性代数用于解决实际问题的能力．其中掌握重要的概念及理解概念间的内在联系是学习的核心，因为这２部分构成了描述相关物理概念及物理规律的数学语言．因此，线性代数的教学中不必过于强调逻辑结构的严密性，而应该适当地加强线性代数在实际问题中的应用．这样不仅能加深和巩固有关数学知识的理解和掌握，提升学生应用线性代数知识解决实际问题的能力，从而适应后续课程的学习．还能使学生真正体会到线性代数的重要性，生动有趣的应用实例也能进一步激发学生学习线性代数的兴趣．教学目标的实现有赖于多方面的因素，如教学内容、教学方法和手段、考核方式等，其中教学内容是关键因素．教学内容必须能切实地反映教学目标，否则教学目标就是空洞而无法实现的．教学改革前，线性代数教学内容只包含了传统线性代数中最基本的知识体系（见图1）．显然，按照以前的教学内容不可能实现现在的教学目标，因此必须对教学内容进行改进．基于现在的教学理念和目标，可以从加强几何直观，适当地引入数学软件，增加实际应用等方面对传统线性代数的教学内容进行改进．提出了以线性代数的基本知识体系为主，以数学软件以及应用实例为辅的新的教学内容体系．2.1 线性代数的基本知识体系线性代数不仅包括矩阵、线性方程组、向量空间和线性变换等初等的部分[10]，也包括张量空间和张量代数等高等的部分[11]，这些内容对于物理学来说都十分重要．但是从教学的角度，大部分低年级的本科生还是习惯于从形象到抽象、从具体到一般、从简单到复杂的认知模式，因此需要以学生容易接受的方式安排、选取以及组织教学内容．将改革后线性代数基本知识体系分为2大部分，即以矩阵为核心的代数部分和以线性空间为核心的几何部分．代数部分包括矩阵的运算及性质、矩阵的特征数（行列式、秩和特征值）、矩阵的标准形（等价、相似和合同）、线性方程组等内容，可以为许多实际问题（特别是几何问题）提供代数语言和工具．几何部分包括向量空间、线性空间、线性变换、内积空间和二次型等内容，物理类专业应该加强几何部分的学习，这样才能使学生对空间有多层次、更深入的理解．相对于原来的基本知识体系，略过了一些复杂和意义不大的证明和例题，增加了三维空间中的向量代数、线性空间和线性变换等内容．2.2 注重几何直观对于许多数学知识的学习来说，几何直观是非常重要．如果没有数轴，没有复数的几何意义，我们对于实数和复数的理解就不会太深刻．因此，应该把几何直观作为线性代数教学的基本内容，使之渗透到基本知识体系的各部分．考虑到学生的知识基础，有必要通过二维、三维向量空间的讨论使学生对低维向量代数及其几何意义有深入的认识，从而建立起更完善的融合了代数结构的几何图景．由于二维、三维空间中的几何对象以及对象间的关系往往比较容易感知，因此通过绘图等手段不难建立低维空间的几何图景．线性代数中的各种基本概念，在一般情况下会涉及到高维的情形，无法找到直接的几何对应．但是，低维空间的几何图景可以迁移到高维的情形．几何图景的迁移对于初学者而言不容易实现，要有效地实现几何图景的迁移，需要把几何意义、几何语言和几何图形等要素融入到线性代数相关概念和问题的讨论中．如讲线性变换时可以用二维的情况作为实例，结合代数的语言、公式以及几何图形（见图2）进行讲解．2.3 引入数学软件在线性代数中引入数学软件的目的并不是系统地学习数学软件，而是能利用数学软件解决线性代数的一些基本问题．Matlab是著名的数学软件，它主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计，很适合于线性代数相关问题的计算．在学习线性代数之前，学生一般没有学过Matlab，因此有必要将Matlab的基础知识（包括系统环境、矩阵运算和绘图等基础部分）作为线性代数教学的基本内容之一．可以用例题、习题和数学实验等方式提升学生运用Matlab解决线性代数问题的能力，这种能力对于学生运用线性代数知识解决实际问题非常重要．2.4 引入实际应用问题在线性代数教学中引入实际应用问题，重点不是实际问题本身，而是让学生体悟到线性代数与实际问题的联系，让学生在运用线性代数知识解决问题的过程中得到综合能力的提升．许多实际问题需要综合多个学科的知识才能解决，所引入的实际问题最好是不需要太多的专业背景就可以理解的问题，否则学生过多的精力就会消耗在问题所涉及的专业知识上．如可以考虑线性电路等问题，这些问题用一般的常识或中学的知识就可以理解．设定适量的需要将线性代数和数学软件结合起来才能解决的实际问题，这会让学生真正感受到“数学＋专业知识＋计算机”这种现代化的解决问题的方式及其优点．在教学中，可以通过应用实例的深入剖析，让学生领悟“分析实际问题——建立数学模型——求解数学模型——讨论实际问题”的数学建模方法及其中蕴含的思想．然后通过应用类的习题、数学实验甚至小论文的方式，让学生巩固并且掌握有关的数学建模的思想和方法．总地来说，对原来的教学内容体系进行了很大的改进．具体的课程安排以及考核有许多不同的方式．但教学要遵从一些原则，应该尽量按由特殊到一般、由简单到复杂、由局部到整体的顺序讲解，应该以基本知识体系为核心．教学内容改革的实践表明，几何图景、数学软件和实际应用问题的引入在很大程度上激起了学生学习的兴趣，活跃了课堂的气氛，加强了学生对线性代数知识的理解以及描述和解决实际问题的能力．本文对物理类专业线性代数的教学目标和教学内容等方面的问题进行了比较深入的讨论．尽管针对的是物理类专业，但由于非数学专业中的许多理工科专业，也要以线性代数等数学为基础学习其它与物理学密切相关的课程，因此本文中提出的观点也可以借鉴．教学是一个系统工程，教学理念、教学目标、课程内容、内容的组织形式、教学手段与方法、考核方式等方面需要有机地整合起来，才能有效地实现教学目标．教学过程具有非常强的实践性，不同的教学对象和教学环境往往会涉及不同的问题．因此，作为一线教师，需要从整体上深入把握教学的诸多要素，不断地对教学过程进行反思，善于发现并解决问题，这样才能把教学这项系统工程做好．[1] 陈怀琛，高淑萍．论非数学专业线性代数的内容改革[J]．高等数学研究，2015，18（2）：8-11[2] Carlson D，Johnson C R，Lay D C，et al．The Linear AlgebraCurriculum Study Group 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论物理专业“高等数学”中数学思想的教学
文献标 识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ０ ０ ７ ９ （ ２ ０ １ ３ ） １ ９ — ０ １ ２ ５ — ０ ２
“ 高等数学 ” 是 物理专业学 生必修 的一 门重要 基础课 程 ， 是学 生学习物理各专业 课程 的基 础。目前 国内外很多学 者认 为 高等数 学的任务是为学生学 习物理各专业课 程以及今后的工作 提供 必要 的高等 数学基础知识 。 『 】 ’ 数学严格 的逻辑性 、 高度 的 抽象性 、 语言的简明性 ， 使数学具 有培养学生逻辑推理能力 、 抽 象思 维能力和空间想象 能力 的独特功能。ｆ ３ 因此 ， 高等数学 的任 务除了为学生学 习物理各专业课 程以及今后的工作 提供 必要 的 高等数 学基础知识之 外， 应该 还具有培养 学生逻辑推理 能力、 抽象思 维能力和空间想象能力的任务。 而物理学 中的问题 ， 就是 利用数学严密 的推 理 、 高度的抽象及空 间想象建立模 型， 最终经 过实践检验 ， 求 得其理论 。 【 ４ 因此 ， 培养 物理专业 学生逻辑推理
相容 的、 可 以描 述现实世界 的结论 。 数学模 型也必然 有其适 用 范 围， 这个 适用 范围通常表现于模 型的假设前 提 、 模 型 的初始
值、 模型参数的某些限制。
由数学思想 的概 念可以看到 ， 培养 物理专业学生逻辑 推理
其他 的量 ， 不是 作为存在 而是 作为关 系， 通过 抽象得 到数学 的
素质 表现为逻辑能 力强 ； 模型思想是 沟通 数学与外部世界 的桥 梁， 其素质表现为应用能力强。
数学 中的抽象 主要 包括两方面 的内容 ： 数 量与数 量关 系的
抽象 、 图形 与图形关 系的抽象 。 其 中关 系是重要 的， 正如亚里士 多德 所说 ： 数学家用抽 象的方 法对事物进行研 究 ， 去掉 感性 的 东西剩 下的只有 数量和关 系。 对 于数学研究 而言， 线、 角， 或者