最新新田一中高中数学《2.2.1-对数与对数运算(1)》课件教学讲义PPT课件

2. 根据对数的定义以及对数与指数的关系求
loga 1, loga a. （2） loga 1 0, loga a 1.
二、新课讲授： 对数的基本性质 （3）对数恒等式
aloga N N
二、新课讲授： 对数的基本性质 （3）对数恒等式
aloga N N
（4）常用对数：我们通常将以 10 为底的对数 叫做常用对数．为了简便, N 的常用对数 简记 作 lgN．
2
(3) ln10 2.303
三、例题讲解：
例 3．求下列各式中的 x 的值：
(1)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
log1
8
x
2 3
(2) logx 8 6
(3) lg 1 x 100
(4) ln e3 x
四、能力提高训练：
【思考题】 计算下列各式：
(1) log4 3 81 (2) log3 54 625
(3) log (2 3) (2 3 )
五、课堂小结
⑴ 对数的定义； ⑵ 指数式与对数式互换； ⑶ 求对数式的值．
六、课后作业
1．阅读教材第 62~64 页；
2．《素能综合检测》作业二十
1.2集合 的表示法
引入
1、对于下列给定的对象所组成 的集合，分别指出它们的元素是 哪些？ （1）1，4，7，10； （2）小于5的正整数； （3）江苏省的地级市。
二、新课讲授：
对数的基本性质 探究：
1. 是不是所有的实数都有对数？loga N b
中的 N 可以取哪些值？ （1）负数与零没有对数
2. 根据对数的定义以及对数与指数的关系求
loga 1, loga a.
二、新课讲授：
对数的基本性质 探究：
1. 是不是所有的实数都有对数？loga N b
中的 N 可以取哪些值？ （1）负数与零没有对数
解 （1） {1，2，3，4，5，6} （2） {1} （3） {0，1，2，3，…，99}
练习1. 书 P6练习1
注：（1）集合元素的特性： 确定性、无序性、互异性
（2）有些集合元素个数较多，用列举法 表示时，在不至于发生误解的情况下，可 列举几个元素为代表，其他元素用省略号 表示。
知识点
2、描述法
(1 8%) x 2 x ?
二、新课讲授： 对数的基本性质
二、新课讲授：
对数的基本性质
探究：
1. 是不是所有的实数都有对数？loga N b
中的 N 可以取哪些值？
二、新课讲授：
对数的基本性质 探究：
1. 是不是所有的实数都有对数？loga N b
中的 N 可以取哪些值？
（1）负数与零没有对数
新田一中高中数学《2.2.1-对数 与对数运算(1)》课件
一、新课引入：
假设 2008 年我国国民生产总值为 a 亿 元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少 年国民生产总值是 2008 年的 2 倍？
一、新课引入：
假设 2008 年我国国民生产总值为 a 亿 元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少 年国民生产总值是 2008 年的 2 倍？
思考交流：对于小于3的所有实数组成的 集合，你能用列举法表示吗？若x是这个 集合的元素，x具有怎样的特征？
1）定义：用集合中元素的共同特征来表示集合的方法。 2）表示形式： 集合标识符＝{ x| x具有的共同特征} 3）适用范围：
以属性来界定集合元素的集合.
例2.用描述法表示下列集合： （1）大于6的实数组成的集合； （2）不等式 2x36的解组成的集合； （3）所有三角形组成的集合。
二、新课讲授： 对数的基本性质 （3）对数恒等式
aloga N N
（4）常用对数：我们通常将以 10 为底的对数 叫做常用对数．为了简便, N 的常用对数 简记 作 lgN．
（5）自然对数：在科学技术中常常使用以无理 数 e=2.71828……为底的对数，以 e 为底的对数 叫自然对数，为了简便，N 的自然对数 简记作 lnN．
三、例题讲解：
例 1．将下列指数式写成对数式：
(1) 54 625 (3) 3a 27
(2) 26 1 64
(4) ( 1 )m 5.73 3
三、例题讲解：
例 1．将下列指数式写成对数式：
(1) 26 1 64
(2) (1)m 5.73 3
例 2．将下列对数式写成指数式：
(1) log 1 16 4 (2) lg0.01 2
问题解决
如何表示平面直角坐标系中第一象限内 的点组成的集合？第二、三、四象限内 的点组成的集合又该如何表示。
练习：P8练习3
巩固练习
书P6练习1、2 书P8练习1、2、3
课堂小结
集合的表示方法 1、列举法 2、描述法
课后作业
1、 P8 习题1、2、3 2、见学习指导
练习：P8练习1
例4.用适当的方法表示下列集合：
（1）大于—1且小于3的整数组成的集合；
（2）不等式 4x53的解集；
（3）平面直角坐标系中， 直线y=x上的点组成的集合。
解 （1） {0，1，2} （2） {x/x<2} （3） {(x,y)/ y=x }
练习：P8练习2
思考交流
什么类型的集合采用列举法表示比较合 适？什么类型的集合采用描述法表示比 较合适？试举例说明。
解 （1） {x/x＞6} （2） {x/x＜3/2} （3） { x/x是三角形}
练习：P6练习2
例3.用列举法表示下列集合：
（1） x/x 2 k 1 ,k N ；
（2） x/x是中华人民共和 都国；的首
（3） x/x是等腰直角三 的角 度形 数内
解 （1） {1,3,5,7…} （2） {北京市} （3） { 45°,90°}
问：怎样表示这些集合呢？
知识点
1、列举法
1）定义：把集合中的元素一一 列举出来，写在大括号内，元 素之间要用逗号分隔。
2）表示形式：集合的标识符＝ {以逗号隔开的全部元素} 3）适用范围：直接给出元素或
以属性界定元素的有限集。
例1. 用列举法表示下列集合： （1）由1，2，3，4，5，6组成的集合； （2）方程 x10的解组成的集合； （3）小于100的所有自然数组成的集合。