七年级数学总复习课件[优质PPT]
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华东师大版七年级上册数学总复习课件(共95张PPT)
华东师大版
七年级上册数学 总复习
华东师大版
目录
第二章 有理数
第三章 整式的加减
七年级上册总复习
第四章 图形的初步认识
第五章 相交线与平行线
华东师大版
第二章 有理数
1、相反意义的量：
东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、 盈利和亏损、上升和下降等表示的都是相反意义。
例1：若规定了收入为“+”，那么支出－50元
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数的加法练习：
第二章 有理数
1、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最
小的有理数，那么a+b+|c|等于（ B ）
A．﹣1
B．0 C．1 D．2
2、已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ D ）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数大小比较练习： 1、如图，正确的判断是（ A ）
A．a＜－2 B．a＞－1 C．a＞b
第二章 有理数
D．b＞2
2、比较1，－2.5，－4的相反数的大小，并按从小到大的顺序
用“＜”边接起来，为 －2.5<1<4
。
目录
华东师大版
有理数的大小比较练习：
3、比较大小：
（ -6 ）．
目录
华东师大版
第二章 有理数
7、绝对值：数轴上表示数a的点与原点 的 距离 叫做
数a的绝对值.记作 |a| 。
正数的绝对值是 它本，身负数的绝对值是 它的 相，反0的数绝对值是 。 0
符号语言：
a
|a|= 0
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第二章 有理数
第三章 整式的加减
七年级上册总复习
第四章 图形的初步认识
第五章 相交线与平行线
华东师大版
第二章 有理数
1、相反意义的量：
东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、 盈利和亏损、上升和下降等表示的都是相反意义。
例1：若规定了收入为“+”，那么支出－50元
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数的加法练习：
第二章 有理数
1、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最
小的有理数，那么a+b+|c|等于（ B ）
A．﹣1
B．0 C．1 D．2
2、已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ D ）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
目 录 第三章 第四章 第五章
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有理数大小比较练习： 1、如图，正确的判断是（ A ）
A．a＜－2 B．a＞－1 C．a＞b
第二章 有理数
D．b＞2
2、比较1，－2.5，－4的相反数的大小，并按从小到大的顺序
用“＜”边接起来，为 －2.5<1<4
。
目录
华东师大版
有理数的大小比较练习：
3、比较大小：
（ -6 ）．
目录
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第二章 有理数
7、绝对值：数轴上表示数a的点与原点 的 距离 叫做
数a的绝对值.记作 |a| 。
正数的绝对值是 它本，身负数的绝对值是 它的 相，反0的数绝对值是 。 0
符号语言：
a
|a|= 0
人教版七年级下册数学期末总复习ppt课件
3 a 3 a a为任何数
已a 知 o,求a23 a3的值
已m 知 n,求 （ m n） 23 （ nm ） 3的值
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3222323
化里 简面 绝的 对数 值的 要符 看号 它
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4 .m -2 7 +n -8 = 0 ， 则 3m -3n = _ _ 1 _ _ _ _
5 .已 知 3 a - 3 与 3 3 - 5 b 互 为 相 反 数 ， 则 a = _ _ 5 _ _ _ _ b
0,1
0
0,1,-1
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
、
基 本 公 式
a a0 a 2 a = 0 a0
a (a0)
a 2 a a0 3a3a
a为任何数 3 a 3 a a为任何数
是负数 等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
3 2
原 2 式 2 3 2 3 （ 3 2 ）
22 3 2 3 3 2
22 2 2 3 3 3
4 2 3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
已a 知 o,求a23 a3的值
已m 知 n,求 （ m n） 23 （ nm ） 3的值
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
3222323
化里 简面 绝的 对数 值的 要符 看号 它
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4 .m -2 7 +n -8 = 0 ， 则 3m -3n = _ _ 1 _ _ _ _
5 .已 知 3 a - 3 与 3 3 - 5 b 互 为 相 反 数 ， 则 a = _ _ 5 _ _ _ _ b
0,1
0
0,1,-1
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
、
基 本 公 式
a a0 a 2 a = 0 a0
a (a0)
a 2 a a0 3a3a
a为任何数 3 a 3 a a为任何数
是负数 等于它的相反数
32 2
2 2 3
是正数
是负数
等于本身
2 3 2 3
3 2
原 2 式 2 3 2 3 （ 3 2 ）
22 3 2 3 3 2
22 2 2 3 3 3
4 2 3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
人教版七年级下册数学期末总复习课件
例题：求解一元 二次方程
解析：利用公式 法、因式分解法
等方法求解
练习：求解一元 二次方程的练习
题
例题：求解不等 式
解析：利用不等 式的性质和法则
求解
练习：求解不等 式的练习题
模拟试题与测试
模拟试题：选择历年真题或模拟题进行练习，了解考试题型和难度 测试时间：设定考试时间，模拟真实考试环境再次犯错 查漏补缺：通过模拟试题和测试，找出知识薄弱点，进行针对性复习
理解概念：深 入理解每个知 识点的概念，
掌握其本质
练习题：通过 做题来巩固知 识点，提高解
题能力
错题本：整理 错题，分析错 误原因，避免
再次犯错
突破难点知识
理解概念：理解难点知识的概念和原理 练习题：通过练习题巩固难点知识 错题分析：分析错题，找出错误原因 总结归纳：总结归纳难点知识的特点和规律
典型例题解析与练习
复习时间：1周，每天2小时
第四轮复习：模拟测试与讲评（1周）
模拟测试：进行模拟考试，检验复习效果 讲评：对模拟测试进行讲评，分析错误原因，总结解题技巧 错题整理：整理错题，进行针对性复习 查漏补缺：针对薄弱环节，进行强化训练 心态调整：调整心态，保持良好的考试状态
06
复习建议
注重基础知识的学习和巩固
04
复习方法
系统梳理知识结构
理解概念：对每个知识点进 行深入理解，掌握其本质和 内涵
梳理知识点：将本学期所学 知识进行分类整理，形成知 识框架
掌握公式：熟记并理解公式 的推导过程和应用场景
练习习题：通过练习习题， 巩固知识点，提高解题能力
强化重点知识
梳理知识点： 将所学知识进 行分类整理， 形成知识体系
复习课本：认真 阅读课本，理解 基本概念和公式
人教版级下学期数学总复习课件共张PPT-V1
人教版级下学期数学总复习课件共张PPT-V1
人教版七年级下学期数学总复习，是对整个下学期所学知识进行的一次综合梳理和回顾。
此次复习课件共计张PPT，整理如下：
一、复习导入
1.本学期所学知识回顾
2.目标明确，思路清晰
二、代数基础
1.整数的概念及运算
2.分数的概念及运算
3.字母代数式的基本概念及表示方法
4.一元一次方程及其应用
三、图形的认识和绘制
1.平面图形及性质
2.几何体及性质
3.坐标系及点的位置关系
四、数据的统计和分析
1.调查和统计
2.图形的绘制及分析
3.平均数的计算
五、几何初步
1.角及其度量
2.直线、射线、线段的认识与判定
3.相交线及其性质
六、三角形的认识
1.三角形基本概念及分类
2.三角形的内角和及外角和
3.三角形的面积
七、相似与全等三角形
1.相似三角形的基本概念及判定
2.全等三角形的基本概念及判定
八、圆的认识
1.圆的基本概念及部分性质
2.圆的元素和计算
3.圆与三角形
九、立体图形初步
1.棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、球的认识
2.表面积、体积的计算
以上为此次数学总复习课件的主要内容，为了更好的帮助同学回顾所学知识，每个部分都配有讲解、例题和习题，希望同学们能够充分利用这份复习资料，为期末考试做好充分准备。
新人教版七年级数学上册总复习课件
6．整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是等式.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何情势的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的情势,这种情 势的方程叫一元一次方程的一般式.
（分母含有字母的代数式不是整式）
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 ③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。
然后再合并同类项.
第三章 一元一次方程
1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.
2:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或 同一个代数式,所得的结果仍是等式.
即若a=b，则 a±c=b±c. (2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所 得的结果仍是等式.
说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成 的式子,且其中一定要含有未知数.
4:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次 数是1的方程叫一元一次方程.任何情势的一元一次方程,经变 形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的情势,这种情 势的方程叫一元一次方程的一般式.
（分母含有字母的代数式不是整式）
2. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和,且字母部分不变。
注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 ③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从 大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或 写5+5x-4x2。
华东师大版七年级上册数学总复习PPT课件
12
目录
华东师大版
数轴练习：
8、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
第二章 有理数
（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时
数﹣2表示的点与数 2 表示的点重合；
（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时
数5表示的点与数 －3 表示的点重合；若这样折叠后，数轴
上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的
例1：若规定了收入为“+”，那么支出－50元
表示（ B）
A、支出了50元；
B、收入了50元；
C、没有收入也没有支出； D、收入了100元
2020/1/14
3
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
相反意义的量练习：
第二章 有理数
1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ A ）
A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米 C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升
2020/1/14
6
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数练习：
第二章 有理数
1．下列说法错误的是（ C ）
A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数
2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0
3 8
，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，
﹣2.6，π，-（-5）
正数集合﹛ 15， 0.15，+20，π， -（-5） …﹜
负数集合﹛－ 3 , 8
－30，－128，－2.6
新七年级数学总复习课件
二次根式
二次根式的性质
理解并掌握二次根式的性 质，包括根号的定义域、 值域、单调性等。
二次根式的加减法
掌握二次根式的加减法运 算法则，包括根号的加减 运算等。
二次根式的乘除法
理解并掌握二次根式的乘 除法运算法则，包括根号 的乘法、除法等。
02
几何部分
图形与几何初步
总结词：基础概念 详细描述：掌握图形与几何的基本概 念，包括点、线、面、角等，理解图
统计数据的描述
描述数据是通过各种统计指标对数据进行描述和 概括，如平均数、中位数、众数等。
直方图与扇形统计图
直方图
直方图是一种用直条矩形面积代表各 组频数的图形，可以直观地展示数据 的分布情况。
扇形统计图
扇形统计图是用扇形面积表示部分在 总体中所占比例的图形，可以直观地 展示各类别的比例关系。
05
整式的除法
理解并掌握整式的除法运算法则， 包括单项式除以单项式、单项式除 以多项式、多项式除以多项式等。
掌握分式的性质， 包括分式的定义域、值域 、单调性、奇偶性等。
分式的加减法
掌握分式的加减法运算法 则，包括通分、约分、分 式的加减运算等。
分式的乘除法
理解并掌握分式的乘除法 运算法则，包括分式的乘 法、除法、乘方等。
综合练习题
统计与概率
掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，理解统计图表的意义和作 用。
掌握概率的基本概念和简单事件的概率计算方法。
模拟试题
题目1
若$x^{2} + ax + b = (x - 2)(x + 1)$，则$a + b =$____。
题目2
已知$|x| = frac{1}{2}$，则$x^{2} - 3x + frac{3}{4} =$____。
初一数学总复习三.ppt
5.下面式子中符合书写要求的是( C )
A. ab3 B. 2 1 xy2 C. mn D. x+3 克
3
6.下列各式不是代数式的（
C）4
A.0
B.4x2－3x+1
C.a＋b=b+a
D. 2
y
7、用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”
为( A )
A、2a2－1B．(2a)2－1 C．2(a－1)2 D．(2a－1)2
B.
2 3
3x
1
x
1
C.
2
1 2
x2
3
x
2
6
D. 3m2n nm2 4m2n
5.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三
个“工”字形图案：
○○○ ○
○○○
○○○○ ○ ○ ○
○○○○○
○○○○ ○○○ ○
○ ○ ○○○○ ○○○
按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要_2_2__ 个棋子；摆第n个图案需要__5_n__+_2____个棋子．
2 x 12 y 1 0
解析：由2x12 y 1 0得：x 0.5, y 1
2x2 x2 3xy 2y2 2 x2 xy 2y2
2x2 x2 3xy 2y2 2x2 2xy 4y2
x2 5xy 2y2
1、如果长方形的长为m,宽为n,则，长方形的周长为 2(m+,n) 面积为 mn .
2、若长方体的长宽高分别为a,b,c，则其体积表示为 abc.
3、用字母表示运算律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： abc=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 4、多项式4x-5中，4x，-5是它的项，－５是常数 项．4x-5是一次二项式；则：多项式6 x2 -2x+7的项 是__6_x_2 _-2_x_ __+_7_,是_二__次 _三__项式;
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图 5－1
数学·新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
[解析] 因为∠DOE＝∠BOD，
所以∠DOE＝12∠BOE，OF 平分∠AOE；
所以∠EOF＝12∠AOE，
所
以
∠
DOE
＋
∠
EOF
＝
1 2
∠
BOE
＋
1 2
∠
AOE
＝
1 2
×180°＝90°.
又∠DOE＝∠BOD＝∠AOC＝28°，
所以∠EOF＝90°－28°＝62°.
性质：(1)平移前后的图形的_形__状__和__大__小__完全相同．
(2) 连 接 平 移 前 后 图 形 的 对 应 点 的 线 段
__平__行__且__相__等____.
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第五章过关测试 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
► 考点一 邻补角与对顶角
例 1 如图 5－1 所示，直线 AB、CD 相交于 O， 作∠DOE＝∠BOD，OF 平分∠AOE，若∠AOC＝28°， 则∠EOF＝___6_2_°___.
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• 已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上 一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P 到直线l的距离为（ C ）
• A .等于2 • B.大于2 • C.小于或等于2 • D.小于2
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► 考点二 同位角、内错角、同旁内角 例 2 如图 5－2 所示，可知∠1 与__∠___4__是同位角，
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第五章过关测试 ┃ 知识归纳
2．同位角、内错角、同旁内角 同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并 且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做 同位角． 内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间(内)， 并且分别在截线的两侧(旁)，这样的一对角叫做内错角． 同旁内角：如果两个角都在被截直线之间(内)，并且都 在截线的同侧(旁)，这样的一对角叫做同旁内角．
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第五章过关测试 ┃ 考点攻略
方法技巧 (1)邻补角、对顶角的性质，角平分线等揭示了两个 角的数量关系，因此要善于观察图形，利用这种数量关 系求角． (2)利用方程思想进行几何计算是常用的思想方法．
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阶段综合测试一 ┃ 试卷讲练
如图 JD1－3，∠AOC 与∠BOC 是邻补角，OD 是∠COA 的角平分线，且 OD⊥OE，求证：OE 平分∠BOC.
图 JD1－3
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阶段综合测试一 ┃ 试卷讲练
证明：∵∠AOC 与∠BOC 是邻补角，∴∠BOC ＋∠COA＝180°.
又∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，∠DOC＋∠EOC ＝90°，
∴∠DOA＋∠EOB＝90°. 又∵OD 是∠COA 的角平分线， ∴∠DOA＝∠DOC，∴∠EOB＝∠EOC， ∴OE 平分∠BOC.
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4．平行线的判定 定理 1： 同位角 相等，两直线平行． _____________________ 定理 2： 内错角 相等，两直线平行． _____________________ 定理 3： 同旁内角 互补，两直线平行． _____________________
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3．平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平 行线．
平行公理：经过直线外一点，有且只有_____一_____条___________直线
与这条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也 互相平行 . _______________________________
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平行线的判定与性质
平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平 行 4、平行于同一条直线的两条 直线平行
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
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垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足．
垂线的性质：过直线外一点有且只有_____一_____条_______直线与已知 直线垂直．
垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短．简单说成：_____垂_____线_____段________最短．
6．命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题．命题由题设 和结论两部分组成． 命题常可以写成“如果……那么……”的形式． 命题有真命题和假命题． 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这 样得到的真命题叫做定理．
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7. 平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做 平移变换，简称平移．
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5．平行线的性质 定理 1：两直线平行， 定理 2：两直线平行， 定理 3：两直线平行，
同位角 相等． _____________________ 内错角 相等． _____________________ 同旁内角互补． _____________________
第5章相交线与平行线
第五章过交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延 长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 对顶角的性质：对顶角____相____等_________.
∠5 与__∠__3___是同旁内角，∠2 与__∠__1__是内错角．
图 5－2
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方法技巧 (1)判断同位角、内错角、同旁内角时，弄清这两个角是 由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法是： 两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条 直线． (2)同位角的特征：弄清两个“同”字，第一，被截两直 线的同一方向；第二，在截线的同旁．内错角的特征：抓住 “内”与“错”，第一在被截两直线之间；第二在截线的两 旁．同旁内角的特征：抓住“同”与“内”，第一，在截线 的同旁，第二，在被截两直线之间．